百分数知识点总结_(2)

百分数知识点总结

1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷另一个数×100%

2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100% 3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100% 4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

9、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：

乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：

甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）

百分数应用题：浓度问题类型归类

糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：

①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度

③溶液质量=溶质质量÷浓度

④溶液质量=溶质质量+溶剂质量⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)

浓度问题类型题：

1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?

2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

例3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？

3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关

键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？

例7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关

键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？

例7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？

例8、某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？

例9、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？

利润、利息、纳税问题

现价 = 原价×折数（通常写成百分数形式）

利润 = 售价 - 成本利率=利润 成本

利息 = 本金×利率×时间

税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）

应纳税额 = 需要交税的钱×税率

1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？

2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？

3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？

例2、小君和小琴各买了一套童话书，由于书按原来80%的利润定价出售，从营业员那里了解到两套书的进价是85元，小君的书按30%的利润定价，小琴的书按40%的利润定价，所以他们共付了115元。问：小君和小琴所买的童话书的原来定价各是多少元？

例3、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息税率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？