广东省蕉岭县蕉岭中学2019_2020学年高二数学上学期第一次段考试题
2019-2020学年广东省蕉岭县蕉岭中学高二上学期第一次段考化学试题 解析版
蕉岭中学2019-2020学年度上学期高二年级期中考试化学试题可能用到的原子量： H 1 C 12 Fe 56 N 14 O 16 Na 23第一部分选择题（共56分）一、选择题（每小题4分，每小题只有1个选项符合题意，14小题，共56分）1.下列说法正确的是( )A. 增大反应物浓度，可增大活化分子的百分数，从而使有效碰撞次数增加B. 对于有气体参加的化学反应，若增大压强(即缩小反应容器的体积)，可增大活化分子的百分数，从而使反应速率增大C. 改变条件能使化学反应速率增大的主要原因是增大了反应物分子中活化分子的有效碰撞几率D. 对于本来不能发生的化学反应，改变条件可以使反应发生【答案】C【解析】【详解】A、增大反应物浓度会使单位体积内活化分子数增加，但由于反应物分子的平均能量和发生反应所需能量(即活化能)都未发生变化，所以活化分子的百分数并未改变，A项错误；B、增大气体反应物的压强会使单位体积内活化分子数增加，但由于反应物分子的平均能量和发生反应所需能量(即活化能)都未发生变化，所以活化分子的百分数并未改变，B项错误；C、改变条件使化学反应速率增大，主要靠增加活化分子的百分数或增加单位体积内活化分子的总数，从而增加有效碰撞次数，C项正确；D、对于本来不能发生的化学反应，即使改变条件，化学反应也不能发生，D错误；答案选C。
2.常温下，分别将四块形状相同、质量均为7 g的铁片同时放入下列四种溶液中，产生气体速率最快的是( )A. 150 mL 2 mol·L－1盐酸B. 500 mL2mol·L－1硫酸C. 50 mL 3 mol·L－1盐酸D. 50 mL 18．4 mol·L－1硫酸【答案】B【解析】【详解】A、c(H+)=2mol/L；B、c(H+)=4mol/L；C、c(H+)=3mol/L；D、18.4 mol·L－1的硫酸为浓硫酸，常温下，使铁发生钝化；B答案中浓度最大，反应最快，答案选B。
广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第一次质检数学(文)试题(含答案)
蕉岭中学2018-2019学年度第二学期高二级第一次质检文科数学试题本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．设集合{}|12A x x =-<≤，{}|0B x x =<，则AB =A ．{}|1x x <-B ．{}|02x x <≤C ．{}|10x x -<<D ．{}2x x ≤ 2．命题“0ln 1,0≥-->∀x x x ”的否定是（ ）A ．0ln 1,0<-->∀x x xB ．0ln 1,0≥--≤∃x x xC ．0ln 1,0<-->∃x x xD ．0ln 1,0<--≤∃x x x3．已知函数2log , 0() 3 , 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩, 则1[()]4f f =（ ）A ．9B ．19 C ．9- D ．19- 4．曲线C :ln y x x =在点(),M e e 处的切线方程为（ ）A ． y x e =-B ． y x e =+C ． 2y x e =-D ． 2y x e =+ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若46a =， 520S =，则10a =（ ）A ． 16B ． 18C ． 22D ．25 6．“2m <”是“一元二次不等式210x mx ++>的解集为R ”的A ．充要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件7．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线210x y -+=垂直，则C 的离心率e =A ．2 C ．28．在平面区域(){},0112x y x y ≤≤≤≤，内随机投入一点P ，则点P (),x y 满足2y x ≤的概率为A ．14 B ．12 C ．23 D ．349．若直线()1y k x =+与圆()2211x y ++=相交于A 、B 两点，则AB =A ．2B ．1C ．12D ．与k 有关的数值 10．已知1F ,2F 分别是椭圆D :22221x y a b+=(0a b >>)的左右两个焦点,若在D 上存在点P 使1290F PF ∠=︒,且满足12212PF F PF F ∠=∠,则22b a=A ．3 B ．3 C ．1D ．111．函数1()f x x a x=+⋅在)1,(--∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[)(,0)1,+-∞∞ B ．(,0)(0,1]-∞ C ．(0,1] D ．[1,)+∞12．若函数()()2e ln 2e 2xxf x x m =++-存在正的零点,则实数m 的取值范围为 A ．(-∞ B ．)+∞ C ．,2⎛-∞ ⎝⎭ D ．,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．设向量()()1,2,2,1=-=-a b x ，若λ=a b ，则=x ；14．某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有下表的统计资料：根据上表可得回归方程ˆˆ1.23yx a =+，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修 费用约 万元．15．抛物线C :24y x =上到直线l :y x =距离为45的点的个数为 ． 16．在平面四边形ABCD 中，△ABC 是边长为2的等边三角形，△ADC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形，以AC 为折痕把△ADC 折起，当DA ⊥AB 时，四面体D ABC -的外接球的体积为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2log (1)=+n n b S ，求数列{}n b 的前n 项和n T .18．（本小题满分12分）如图，ABC ∆中，已知点D 在边BC 上，且0AD AC ⋅=，cos 3BAD ∠=，AB =3AD =. （1）求BD 的长； （2）求cos C .19．（本小题满分12分）某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:（1）如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?（2）试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．附：独立性检验的随机变量2K 的计算公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++为样本容量．独立性检验的随机变量2K 临界值参考表如下：BC20．（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AC AB =. （1）证明：1AB B C ⊥；（2）若112,AB , 23BB a a CBB π==∠=， 且平面1AB C ⊥平面11BB C C ，求点1B 到平面ABC 的距离.21．（本小题满分12分）已知椭圆C 过点3(1,)2A ，两个焦点为(1,0)-,(1,0)． （1）求椭圆C 的方程；（2）已知,E F 是椭圆C 上的两个动点，如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数， 求证：直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值．22．（本小题满分12分）已知函数32()f x x ax b =-++(),a b ∈R ．（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）若对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，求实数b 的取值范围．蕉岭中学2018-2019学年度第二学期 高二级第一次质检文科数学试题参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分．13．1414．1238. 15．2 16．6π 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由题设条件1423=8=a a a a ，149+=a a ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分可解得1418=⎧⎨=⎩a a 或1481=⎧⎨=⎩a a （舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分由314q a a =得公比2=q ，故1112--==n n n q a a .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）1221211)1(1-=--=--=n nn n q q a S ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又22log (1)log 2=+==n n n b S n ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以212...12 (2)n n n nT b b b n +=+++=+++=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18．（本小题满分12分）解：（1）因为0AD AC ⋅=， 所以，AD AC ⊥,即2DAC π∠=…………1分由sin 3BAC ∠=得sin()23BAD π+∠=，∴cos 3BAD ∠=，…………3分AD =3AD =∴在BAD ∆中，由余弦定理知道2222cos AB AD AB AD BAD BD +-⋅⋅∠=∴222+323cos BAD BD -⋅⋅∠=（∴BD = ………………………………………………………………6分（2）cos 3BAD ∠=∴sin BAD ∠ 13= …………8分 在BAD ∆中，由正弦定理得，sin sin AB BDADB BAD=∠∠∴sin sin AB BAD ADB BD ⋅∠∠=1== …………10分 2ADB C π∠=+∠∴sin()2C π+=∴cos C ∠= …………12分19．（本小题满分12分）解:(1)由表可知,积极参加班级工作的学生有24人，而总人数为50人， 则抽到积极参加班级工作的学生的概率24125025P ==； …………………5分 （2）由公式222()50(181967)11.5()()()()25252426n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈++++⨯⨯⨯………………………10分 10.828>；…………………………………11分在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系． ………………………………12分 20．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）连结1BC 交1B C 于O ，连结AO ，在菱形11BB C C 中，11B C BC ⊥， ∵1AC AB =，O 为1B C 中点，∴1AO B C ⊥， 又∵10AOBC =，∴1B C ⊥平面ABO ，∴1AB B C ⊥. ………………………4分 （Ⅱ） ∵侧面11BB C C 为菱形，1BB a =，123CBB π∠=，∴1BC C ∆为等边三角形，即1,2aBC a BO ==，CO =. ………………………6分 又∵平面1AB C ⊥平面11BB C C ，平面1AB C平面111BB C C B C =，又1AO B C ⊥，AO ⊂平面1AB C ,∴AO ⊥平面11BB C C …………………………………………7分在Rt AOB ∆，2aAO ===，在Rt AOC ∆，AC a ===，∴ABC ∆为等腰三角形，∴28ABC S a ∆=∴131111322224A B BC V a a a -=⨯⨯⨯=，设1B 到平面ABC 的距离为h ，则1122313382424A B BC B ABC V V a h a h a --==⨯⨯==，∴7h a =. ……………………………………………………………12分 21．（本小题满分12分）解：（1）由题意，c=1,可设椭圆方程为2219114b b+=+， 解得23b =，234b =-（舍去）所以椭圆方程为22143x y +=．……………………………4分 （2）设直线AE 方程为：3(1)2y k x =-+，联立方程223(1)2143y k x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消y 得： 2223(34)4(32)4()1202k x k k x k ++-+--=……………………………………………6分设(,)E E E x y ,(,)F F F x y ,因为点3(1,)2A 在椭圆上，所以2234()12234E k x k --=+, 32E Ey kx k =+-……………………………………8分 又直线AF 的斜率与AE 的斜率互为相反数，在上式中以k -代k ，可得2234()12234F k x k+-=+，32F F y kx k =-++，…………………………………………10分 所以直线EF 的斜率()212F E F E EF F E F E y y k x x k K x x x x --++===--，…………………………………11分即直线EF 的斜率为定值，其值为12． ……………………………………………………12分22．（本小题满分12分）解：（1）因为32()f x x ax b =-++，所以22()3233a f x x ax x x ⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭．……………………1分 当0a =时，()0f x '≤，函数()f x 没有单调递增区间；……………………………………………2分 当0a >时，令()0f x '>，得203a x <<．故()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫⎪⎝⎭；……………3分 当0a <时，令()0f x '>，得203a x <<．故()f x 的单调递增区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭．………………4分综上所述，当0a =时，函数()f x 没有单调递增区间；当0a >时，函数()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭； 当0a <时，函数()f x 的单调递增区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭．……………………………………5分 （2）由（1）知，[]3,4a ∈时，()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间为(),0-∞和2,3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭． …………………………………6分所以函数()f x 在0x =处取得极小值()0f b =，……………………………………………………7分函数()f x 在23ax =处取得极大值324327a a f b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．…………………………………………8分由于对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，所以()00,20.3fa f <⎧⎪⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩即30,40.27b a b <⎧⎪⎨+>⎪⎩………9分 解得34027a b -<<．………………………………………………………………………………10分 因为对任意[]3,4a ∈，3427a b >-恒成立，所以33max44342727a b ⎛⎫⨯>-=-=- ⎪⎝⎭．……………11分 所以实数b 的取值范围是()4,0-．……………………………………………………………………12分。
广东省蕉岭县蕉岭中学2019届高三数学上学期第一次质检试题理
蕉岭中学2018~2019学年度高三第一次质检考试数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合3{|}U x y x ==，9{|log }A x y x ==，{|2}x B y y ==-，则()=UA B （ ）A ．{}|0x x >B ．RC ．∅D ．{}02.若纯虚数z 满足(1)1i z ai +=-，则实数a 等于（ ）A ．0B ．1-或1C ．1D ．1-3．已知公差不为0的等差数列{}n a 满足4123a a a ⋅= ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为（ ） A. 2-B. 3-C. 3D. 24．已知向量a 与b 的夹角是π3，且|a |＝1，|b |＝4，若(3a ＋λb )⊥a ， 则实数λ的值为( )A.32 B ．－32 C.23 D ．－235．函数()21210x x f x x x x +≥⎧=⎨++<⎩，若矩形ABCD 的顶点A 、D 在x 轴上，B 、C 在函数()y f x =的图象上，且()0,1A ，则点D 的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．(12,0)--C ．(1,0)-D ．1(,0)2- 6.在ABC ∆中，“tan tan 1B C >”是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 既不充分也不必要条件D.充要条件 7．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为A B C D8．已知函数()2sin(2)(0)f x x ϕπϕ=+-<<，将()f x 的图像向左平移3π个单位长度后所得的函数图像过点(0,1)，则函数()cos(2)g x x ϕ=+ （ ） A ．在区间(,)63ππ-上单调递减 B ．在区间(,)63ππ-上有最大值 C ．在区间(,)63ππ-上单调递增 D ．在区间(,)63ππ-上有最小值 9．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)=f (1-x ),且在[1,+∞)上是增函数,不等式f (ax+2)≤ f (x-1)对任意x ∈[,1]恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]10．记不等式组4326 4x y x y x y +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的区域为Ω，点P 的坐标为(),x y ．有下面四个命题：1:p P ∀∈Ω，0y ≤； 2:p P ∀∈Ω，122x y -≥；3:p P ∀∈Ω，665y -≤≤； 4:p P ∃∈Ω，1125x y -=．其中的真命题是（ ）A ．1p ，2pB ．1p ，3pC ．2p ，4pD ．3p ，4p11．过点)12(-，P 作抛物线y x 42=的两条切线，切点分别为A ，B ，PA ，PB 分别交x 轴于 E ，F 两点，O 为坐标原点，则△PEF 与△OAB 的面积之比为( C )A ．23B ．43 C ．21 D ．41 12．设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，若2(2)()220f m f m m m -+--+-≥，则实数m 的取值范围为（ ）A ．[1,1]-B ．[1,+∞）C ．[2,)+∞D ．(,2][2,)-∞-+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省蕉岭县蕉岭中学高三数学上学期第一次质检试题文
蕉岭中学2019届高三上第一次质检试题数学（文科）总分：150分考试时间：120分钟；一、选择题（每小题5分，共12小题，计60分。
）1．设集合，，则（）A． B． C． D．2．已知复数的实部与虚部的和为，则实数的值为（）A． B． C． D．3．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A． B． C． D．4．在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为的是（）A． B． C． D．5．已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）A．若 B．若C．若 D．若6．在中，若，则是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形7．直线与曲线相切于点，则的值为（）A． -1 B． 0 C． 1 D． 28．已知五个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A． B． C．或 D．或9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A． B． C． D．10．已知函数，则实数的值可能是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 511．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A． 1007 B． 1008 C． 1009 D． 1010 12．设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共4小题，计20分。
）13．已知,与的夹角为30°，则= ____________________；14．已知，则__________．15．如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为__________．16．三棱锥A-BCD中，BC CD，AB = AD = ,BC=1,CD=,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为__________.三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(12分)函数的部分图像,如图所示，将的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.18．(12分)天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.（Ⅰ）天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为，该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989求由随机模拟的方法得到的概率值；（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量（毫米） 1 2 3 4 5快餐数（份）50 85 115 140 160试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19.( 12分)如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.20.( 12分)已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆的上顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．21.( 12分)已知函数，其中．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（Ⅱ）若，函数在上为增函数，求证：．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与直线交于点，与曲线交于，两点．且，求．23．选修4－5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，都有恒成立，求实数的取值范围．蕉岭中学2019届高三上第一次质检试题数学（文科）答案1-5，CCDCB 6-10，DAACB 11-12 CD13.. 14. 15. 2 16.17．解（Ⅰ）由图知，解得……………………1分∵∴，即由于，因此……………………3分∴∴……………………5分即函数的解析式为……………………6分（Ⅱ）∵∴∵，…………………………………………7分即，所以或1（舍），……………………8分由正弦定理得，解得……………………9分由余弦定理得……………………10分∴，（当且仅当a=b等号成立）∴…………………………………………11分∴的面积最大值为………………………………12分18．解：（Ⅰ）上述20组随机数中恰好含有1，2，3，4中的两个数的有191 271 932 812 393 ，共5个，…………………………………………3分所以三天中恰有两天下雨的概率的近似值为.……………5分（Ⅱ）由题意可知，……………………6分，……………………7分……………………8分所以，关于的回归方程为：．.........9分将降雨量代入回归方程得：. (11)分所以预测当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数为193份．……………12分19．（Ⅱ）由（1）知平面，∴点到平面的距离等于点到平面的距离.……………7分∵，是等边三角形，点为的中点，∴，………………8分∴………………10分.………………12分20．21．22.解：（1）∵，∴，故曲线的极坐标方程为．…………………………………4分将代入，得．…………………………………6分将代入，得，……………………8分则，………………………………………9分则，∴．………………………………………………10分23．解：（1），所以的最大值是3．……………………………………………………………………5分（2），恒成立，等价于，即．当时，等价于，解得；当时，等价于，化简得，无解；当时，等价于，解得．综上，实数的取值范围为．…………………………………10分。
广东省蕉岭县蕉岭中学2019_2020学年高二生物上学期第一次段考试题
广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高二生物上学期第一次段考试题一、单项选择题（共30小题，每题2分，共60分）1. 古诗云“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”。
下列关于组成“蚕丝”主要成分的叙述，正确的是（）A. 它可与斐林试剂发生作用，产生紫色反应B. 它的形成过程中有水产生C. 蚕丝服装适宜用加蛋白酶的洗衣粉清洗D. 它一定含有的化学元素是C、H、O、N、P、S2.结合下图分析下列说法（丙为噬菌体），正确的是（）A. 甲细胞中是含有结构①B. 能进行光合作用的细胞都含有结构②C. 用电子显微镜观察，能区分细胞甲、乙是否为原核生物D. 根据是否含有③，可将图中三种生物分为真核生物和原核生物两个类群3. 下图表示细胞膜的亚显微结构，其中a和b为物质的两种运输方式，下列叙述正确的是（）A. 细胞膜功能的复杂程度主要由③决定B. 卵细胞膜上的①具有识别功能C. b可表示肌细胞吸收氧气D. 细胞膜的流动性只与③有关，与②无关4. 将一新鲜叶片放在特殊的装置内，给予不同强度的光照（其他条件保持不变），测得氧气释放速率，如下表所示：下列对该数据的分析，错误的是（）A. 该叶片呼吸作用吸收O2的速率是0. 2 mL/cm2·minB. 当光照强度为2klx时，光合作用释放O2与呼吸作用吸收O2的速率基本相等C. 当光照强度为8klx时，光合作用产生O2的速率为0. 8 mL/cm2·minD. 当光照强度超过10klx，光合作用速率不再提高5. 如图所示，图甲中a、b、c、d表示某植物根尖的不同区域，图乙是用高倍显微镜观察到的该植物组织切片有丝分裂的显微照片。
下列相关叙述中错误的是（）A. 观察根尖有丝分裂时应选择b区细胞B. 观察染色体最好观察图乙中的AC. 用高倍镜可以看到一个细胞经历图乙中B→A→D→C整个过程D. 视野中处于间期的细胞最多6.下列有关生物学实验的叙述，正确的是（）A. 探究酵母菌的呼吸方式可以用是否产生二氧化碳来予以确定B. 在“观察洋葱根尖有丝分裂”和“观察细胞中RNA和DNA分布”的实验中加入盐酸的浓度和目的都不相同C. 在色素的提取和分离实验中，胡萝卜素在层析液中的溶解度最低，扩散速度最快D. 探索淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的专一性时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定7.美国研究人员发现了一种罕见细菌，这种细菌内有许多集光绿色体，每个集光绿色体含有大量叶绿素。
广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题
广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题考试时长：120分钟 总分：150分一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1.设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U I )(=( )A.{}2,1,0B.{}3,12--，C. {}3D. {}3,0 2.函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A.),1(+∞ B.),1[+∞ C. )2,1[ D. ),2()2,1[+∞⋃3.设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1，x >0，1，x ＝0，－1，x <0，则f (f (0))等于( )A ．1B ．0C ．2D ．－1 4.指数函数y=a x的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ） A.41 B.21C.2D.4 5.定义在R 上的偶函数f (x ),在[)+∞,0上单调递减，则（ ）A ．f (－2)< f (1)< f (3)B ． f (1)< f (－2)< f (3)C ． f (3)< f (－2)< f (1)D ．f (3)< f (1)< f (－2) 6.函数y =xx ++-1912是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 7.如果函数()2()212f x x a x =+-+在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥8.函数⎩⎨⎧>+-≤+=)1(5)1(3x x x x y 的最大值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）10.已知01132..log0.3 , 2, 0.2a b c ===,则,,a b c 的大小关系是( )A.a b c <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b << 11.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >），若()f x 的图象，如下左图所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )DCBA12.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2x y =，[]2,1∈x 与函数2x y =，[]1,2--∈x 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )A.x y =B.3-=x yC.xy 2= D.x y 21log =二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设f (x )＝x 2－1x 2＋1，则)21(f ＝___ ____.14.不等式12133x x --⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集为_______________．15. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝2x 2－x ，则f (1) ＝___ _____． 16.某同学在研究函数xxx f +=1)((x R ∈) 时，分别给出下面几个结论：①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数)(x f 的值域为 (－1,1)； ③若21x x ≠，则一定有)()(21x f x f ≠；④方程x x f =)(在R 上有三个根. 其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．（本小题满分10分）已知集合2{|230}A x x x =+->，{|40}B x x =-≤≤， （1）求A B ⋂； （2）求()R C A B ⋃.18．（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =-++经过（0,3），对称轴为1x =-. （1）求()f x 的解析式；（2）当[3,2]x ∈-时，求()f x 的单调区间和值域.19．（本小题满分12分）计算：（1）127(2)9+0)5(lg +13272lg 5()lg 464++；（2）解方程3)96(log 3=-x．20．（本小题满分12分） 已知函数2()2223x x f x =-⨯-，其中[1,2]x ∈-，（1）求()f x 的最大值和最小值；（2）若实数a 满足：()0f x a -≥恒成立，求a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数122)(++=x x ax f 为奇函数.（1）求a 的值；（2）用定义法证明)(x f 在R 上为增函数； （3）解不等式1715)23(0<-<x f .22. （本小题满分12分） 已知函数，其最小值为．求的表达式； 当时，是否存在，使关于t 的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由．2019---2020学年第一学期高一级第一次质检试题数学参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）二、选择题（每小题5分，满分20分） 13. 35-14. {1}x x <- 15. -3 16．①②③ 三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解：{|31}A x x x =<->或………3分 （1）[4,3)A B ⋂=--；………6分（2）[3,1]R C A =-Q ………8分 ()[4,1]R C A B ∴⋃=-………10分 18．（本小题满分12分）解：(1)Q 二次函数2()f x x bx c =-++经过(0,3) 3......2c =∴分又Q 2()f x x bx c =-++的对称轴为1x =- ∴12(1)b-=-⨯- ∴b =-2……5分∴2()23f x x x =--+……6分(2) ∵22()(+21+4=(1+4f x x x x =-+-+））， ∴当[]3,2x ∈-时，()f x 的单调增区间为[)-3-1，，单调减区间为[]-1,2， 又(1)1+234f -=-+=,(2)4435f =--+=-，∴()f x 的值域为[]-5,4............................10分 19．（本小题满分12分）解：（1）原式=21)925( + 1 +)425lg(⨯+43……………… 4分=35+ 1 + 2+ 43 =1265 ………………6分（2）∵3)96(log 3=-x∴27log )96(log 33=-x……………………8分∴2796=-x即26366==x ……………………10分 ∴2=x ……………………11分 经检验2=x 是原方程的解 ……………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）2()(2)223(12)x xf x x =-⋅--≤≤Q ，……2分令2xt =，12x -≤≤Q ，142t ≤≤∴……4分所以有：22()23(1)4h t t t t =--=--（142t ≤≤）……5分 所以：当1[,1]2t ∈时，()h t 是减函数；当[1,4]t ∈时，()h t 是增函数；……7分min ()(1)4f x h ∴==-，max ()(4)5f x h ==………9分（2）()0f x a -≥Q 恒成立，即()a f x ≤恒成立，所以：min ()4a f x ≤=-.……12分 21．（本小题满分12分）解：（1）)(x f Θ是奇函数且在0处有定义0)0(=∴f 故1-=a经检验当1-=a 时，)(x f 是奇函数∴1-=a ………3分（2）证明12211212)(+-=+-=x x x x f 在R 上任取1212,x x x x >且121212121221212(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x f x f x ---∴-=-=++++………5分 12121212 220220,210,210x x x x x x x x >∴>>∴->+>+>Q1212()()0 ()()f x f x f x f x ∴->>即 ∴)(x f 在R 上为增函数………8分（ 3）1221)(+-=x x f Θ在R 上是单调递增函数，1715)4(0)0(==f f ……9分 ∴ 原不等式等价于4230<-<x ………10分解得232<<x ………11分 所以原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<232x x ………12分 22. （本小题满分12分） 详解:函数的对称轴为………………2分 当时，区间为增区间，可得………………3分当，可得………………4分当时，区间为减区间，可得………………5分则 ……………………………………6分当时，即，可得，令 ………………………………8分可得在递减，在递增，在的图象如图所示：，， 由图可得，即，关于t 的不等式有且仅有一个正整数解2， 所以k 的范围是 ………………………………12分。
2019-2020学年广东省蕉岭县蕉岭中学高一上学期第一次质量检测数学试题
广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题考试时长：120分钟 总分：150分一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1.设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U )(=( )A.{}2,1,0B.{}3,12--，C. {}3D. {}3,0 2.函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A.),1(+∞ B.),1[+∞ C. )2,1[ D. ),2()2,1[+∞⋃ 3.设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1，x >0，1，x ＝0，－1，x <0，则f (f (0))等于( )A ．1B ．0C ．2D ．－1 4.指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ） A.41 B.21C.2D.4 5.定义在R 上的偶函数f (x ),在[)+∞,0上单调递减，则（ ）A ．f (－2)< f (1)< f (3)B ． f (1)< f (－2)< f (3)C ． f (3)< f (－2)< f (1)D ．f (3)< f (1)< f (－2) 6.函数y =xx ++-1912是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 7.如果函数()2()212f x x a x =+-+在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥8.函数⎩⎨⎧>+-≤+=)1(5)1(3x x x x y 的最大值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）10.已知01132..log0.3 , 2, 0.2a b c ===,则,,a b c 的大小关系是( )A.a b c <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b << 11.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >），若()f x 的图象，如下左图所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )DCBA12.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2x y =，[]2,1∈x 与函数2x y =，[]1,2--∈x 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )A.x y =B.3-=x yC.xy 2= D.x y 21log =二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.设f (x )＝x 2－1x 2＋1，则)21(f ＝___ ____.14.不等式12133x x --⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集为_______________．15. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝2x 2－x ，则f (1) ＝___ _____． 16.某同学在研究函数xxx f +=1)((x R ∈) 时，分别给出下面几个结论：①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数)(x f 的值域为 (－1,1)； ③若21x x ≠，则一定有)()(21x f x f ≠；④方程x x f =)(在R 上有三个根. 其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．（本小题满分10分）已知集合2{|230}A x x x =+->，{|40}B x x =-≤≤， （1）求A B ⋂； （2）求()R C A B ⋃.18．（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =-++经过（0,3），对称轴为1x =-. （1）求()f x 的解析式；（2）当[3,2]x ∈-时，求()f x 的单调区间和值域.19．（本小题满分12分）计算：（1）127(2)9+0)5(lg +13272lg 5()lg 464++；（2）解方程3)96(log 3=-x．20．（本小题满分12分） 已知函数2()2223x x f x =-⨯-，其中[1,2]x ∈-，（1）求()f x 的最大值和最小值；（2）若实数a 满足：()0f x a -≥恒成立，求a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数122)(++=x x ax f 为奇函数.（1）求a 的值；（2）用定义法证明)(x f 在R 上为增函数； （3）解不等式1715)23(0<-<x f .22. （本小题满分12分） 已知函数，其最小值为．求的表达式；当时，是否存在，使关于t 的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由．2019---2020学年第一学期高一级第一次质检试题数学参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）二、选择题（每小题5分，满分20分） 13. 35-14. {1}x x <- 15. -3 16．①②③ 三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解：{|31}A x x x =<->或………3分 （1）[4,3)A B ⋂=--；………6分 （2）[3,1]R C A =-………8分 ()[4,1]R C A B ∴⋃=-………10分18．（本小题满分12分）解：(1)二次函数2()f x x bx c =-++经过(0,3) 3......2c =∴分 又 2()f x x bx c =-++的对称轴为1x =- ∴12(1)b-=-⨯- ∴b =-2……5分∴2()23f x x x =--+……6分(2) ∵22()(+21+4=(1+4f x x x x =-+-+））， ∴当[]3,2x ∈-时，()f x 的单调增区间为[)-3-1，，单调减区间为[]-1,2， 又(1)1+234f -=-+=,(2)4435f =--+=-，∴()f x 的值域为[]-5,4............................10分 19．（本小题满分12分）解：（1）原式=21)925( + 1 +)425lg(⨯+43……………… 4分=35+ 1 + 2+ 43 =1265 ………………6分（2）∵3)96(log 3=-x∴27log )96(log 33=-x……………………8分∴2796=-x即26366==x……………………10分 ∴2=x ……………………11分 经检验2=x 是原方程的解 ……………………12分20．（本小题满分12分） 解：（1）2()(2)223(12)x x f x x =-⋅--≤≤，……2分令2xt =，12x -≤≤，142t ≤≤∴……4分所以有：22()23(1)4h t t t t =--=--（142t ≤≤）……5分所以：当1[,1]2t ∈时，()h t 是减函数；当[1,4]t ∈时，()h t 是增函数；……7分min ()(1)4f x h ∴==-，max ()(4)5f x h ==………9分（2）()0f x a -≥恒成立，即()a f x ≤恒成立，所以：min ()4a f x ≤=-.……12分21．（本小题满分12分）解：（1）)(x f 是奇函数且在0处有定义0)0(=∴f 故1-=a经检验当1-=a 时，)(x f 是奇函数∴1-=a ………3分（2）证明12211212)(+-=+-=x x x x f 在R 上任取1212,x x x x >且121212121221212(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x f x f x ---∴-=-=++++………5分 12121212 220220,210,210x x x x x x x x >∴>>∴->+>+>1212()()0 ()()f x f x f x f x ∴->>即∴)(x f 在R 上为增函数………8分（ 3）1221)(+-=xx f 在R 上是单调递增函数，1715)4(0)0(==f f ……9分 ∴ 原不等式等价于4230<-<x ………10分解得232<<x ………11分 所以原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<232x x ………12分 22. （本小题满分12分） 详解:函数的对称轴为………………2分 当时，区间为增区间，可得………………3分当，可得………………4分当时，区间为减区间，可得………………5分则 ……………………………………6分当时，即，可得，令 ………………………………8分可得在递减，在递增，在的图象如图所示：，， 由图可得，即，关于t 的不等式有且仅有一个正整数解2， 所以k 的范围是 ………………………………12分。
广东省蕉岭县蕉岭中学2019_2020学年高二语文上学期第一次段考试题201912090339
广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高二语文上学期第一次段考试题本试卷共24小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（41分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
通常我们阅读文学作品，如果觉得其中某个人物具有生活实感，就会说他很“典型”。
我们还会认为这样的人物一定是对现实生活中某一类人的集中和概括，所以才生动逼真。
“典型”并不意味着概念化。
我们平常讲“典型环境中的典型人物”，这里的“典型”，是指从人物生存环境到人物本身，既不会在现实生活中重复，也不会在他人作品中重复，是真正意义上的心灵创造，是作家一次性的、崭新的艺术呈现。
一部作品既然是“创造”，就必然有其独创性，换个角度说，如果这个创造出来的世界跟人们脑子里早有的世界完全一样，那这个“世界”就不是“典型”，而只是一个“概念”，这个创作就失败了。
真正意义上的杰出作品，并不急于与读者一拍即合，而往往具备一定的陌生化和摩擦力。
因为只要是杰作，就应当让读者在阅读中实现个人经验的扩大和延伸，如果只觉得随处符合自己的日常经验，那么这只会是第二流的作品。
有时候，恰恰是一些概念化的表述才“畅通无阻”，因为它们能够较为便捷和快速地满足读者的个人经验，但是，真正的杰作一定会强有力地突破读者原有经验范畴。
我们提倡“写现实”，认为这是更有难度的写作。
广东省梅州市蕉岭中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题(含解析)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数函数与对数函数单调性得到a,b，c的取值范围,即得到它们的大小关系．
【详解】解：由对数和指数的性质可知，
故选D．
【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小,在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．
【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性和单调性比较函数值的大小,属于基础题。
6。函数y= 是 （ ）
A。 奇函数B. 偶函数
C。 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数
【答案】B
【解析】
试题分析：因 ，故 是偶函数，故应选B.
考点：函数的奇偶性及判定。
7.如果函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是（ ）
11。已知函数 （其中 )，若 的图像如右图所示,则函数 的图像大致为( ）
A。 B。 C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 的图像，得到 ， ，进而可得出结果。
【详解】由 的图像可知， ， ,观察图像可知，答案选A．
【点睛】本题主要考查二次函数图像，指数函数图像,熟记函数性质即可,属于常考题型.
故选:D.
【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法,属于基础题.
3。设f(x)＝ 则f(f(0)）等于( ）
A。 1B。 0C。 2D。 －1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分段函数解析式,先求得 的值,然后求得 的值.
【详解】依题意 ， .
故选:C.
【点睛】本小题主要考查根据分段函数解析式求函数值，属于基础题。
【详解】由题意可得，“同族函数”不能是单调函数，考查所给的选项：
广东省蕉岭县蕉岭中学高二数学上学期第一次质量检测试
蕉岭中学2018-2019学年度第一学期高二级第一次质检文科数学试题本试卷共4页，22小题， 满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)1．已知集合{}2,1,0=M ，{}M a a x x N ∈==,2，则集合=N M （ ）A ．}2,0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}0{2．函数sin y x x =的周期为 ( )A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 3.在等差数列{}n a 中，已知5710a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则11S = （ ）A ．45B ．50C ．55D ．604.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为（ ）A ．180B ．240C ．480D ．7205．直线210x ay +-=与01)1(=+--ay x a 平行，则a 的值为 ( )A ．12 B ．12或0 C ．0 D ．－2或0 6.已知：在⊿ABC 中，BCb c cos cos =，则此三角形为( )A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体 的体积是（ ）AB ．12π CD正视图俯视图侧视图8.已知2()22xf x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（ ）． A ．(3,2)-- B ．(1,0)- C ．(2,3)D ．(4,5)9.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m S -＝－2，m S ＝0，1m S +＝3，则m ＝（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆0222=-+x y x 上任意一点，则ABC ∆面积的最小值是 （ ）A ．23-B ．23+C ．223-D ．223- 11．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且120a =-，在区间(3,5)内任取一个实数作为数列{}n a 的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为( ) A ．15 B ．16 C ．314 D ．1312．已知函数13 , (1,0]()1 , (0,1]x f x x x x ⎧-∈-⎪=+⎨⎪∈⎩，且()()g x f x mx m =--在(1,1]-内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．91(,2](0,]42--B ．111(,2](0,]42--C ．92(,2](0,]43-- D ．112(,2](0,]43--第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．已知3cos ,0,sin 25ααπα=<<=则_____________； 12已知向量(21,4)c x →=+，(2,3)d x →=-，若//c d →→，则实数x的值等于 ；13. 执行右边的程序框图，若4p =，则输出的S =____ ；14.对于不同的直线m , n 和不同的平面βα,，给出下列命题：①m n m α⊥⎫⇒⎬⊥⎭ n ∥α ② m n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭n ∥m③ //m n αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭m 与n 异面 ④ n m n m βααββ⊥⎫⎪=⇒⊥⎬⎪⊥⎭其中正确．．的命题序号是 _____ ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分10分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17=-a ，315=-S ．（1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值．18．（本小题满分12分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知sin cos()6b A a B π=-． （1）求角B 的大小；（2）设2a =，3c =，求b 和sin(2)A B -的值．19．（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：DCBAP（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数； （3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，12AB BC AD ==，90BAD ABC ∠=∠=． （1）证明：直线BC ∥平面PAD ；（2）若PCD ∆的面积为，求四棱锥P ABCD -的体积。
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广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.）1．设全集I R =，集合{}2|log ,2A y y x x ==>，{|B x y ==，则（ ）A.A B ⊆B.A B A ⋃=C.A B =∅D.()I A B ⋂≠∅ð2．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ） A.(,2)-∞- B.(,1)-∞ C.(1,)+∞D.(4,)+∞3．设12log 3=a ，0.21()3b = ，132c =，则a b c 、、的大小顺序为（ ）A. b a c <<B.c b a <<C.c a b <<D.a b c <<4．已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，12n n S -=，则10a =（ ）A ．256B ．512C ．1024D ．20485．在ABC ∆中，222sin a b c C ++=，则ABC ∆的形状是 ( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形6．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，2πϕ<）的图象如图所示，为了得到()sin3g x x=的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向右平移π4个单位长度 B ．向左平移π4个单位长度 C ．向右平移π12个单位长度D ．向左平移π12个单位长度7．若02πα<<，02πβ-<<，1cos 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，cos 42πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭cos 2βα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ）A B ．C D ．-8. 下列函数中，最小值是2的是（ ） A.1y x x=+B.33x xy -=+ C.1lg (110)lg y x x x=+<< D.1sin (0)sin 2y x x x π=+<< 9．下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：则下列判断中不正确的是（ ） A ．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B ．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C ．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D ．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 10．过点()3,1P 的直线l 与函数21()26x f x x -=-的图象交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则()OA OB OP +⋅=（ ）AB ．C ．10D ．2011．一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为a ，当[]2,2019a ∈时，符合条件的a 共有（ ）A ．133个B ．134个C ．135个D ．136个12.若函数33(0)()log ()(0)x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩,函数2()()()g x f x f x t =++,则关于函数)(x g 的零点,下列判断不正确．．．的是（ ）A.若)(,41x g t =有一个零点 B.若12,()4t g x -<<有两个零点 C.若2,()t g x =-有三个零点 D.若2,()t g x <-有四个零点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.） 13．已知数列{}n a 满足11a =，若1114()n n nn N a a *+-=∈，则数列{}n a 的通项n a =_______. 14．若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则32z x y =+的最大值为_____________．15．在区间[2,4]-上随机地取一个实数x ，若实数x 满足||x m ≤的概率为23，则m =_______. 16．如图1，点E 为正方形ABCD 边BC 上异于点,B C 的动点，将ABE ∆沿AE 翻折，得到如图2所示的四棱锥B AECD -，且平面BAE ⊥平面AECD ，点F 为线段BD 上异于点,B D 的动点，则在四棱锥B AECD -中，下列说法正确的有_____________．①．直线BE 与直线CF 必不在同一平面上 ②．存在点E 使得直线BE ⊥平面DCE ③．存在点F 使得直线CF 与平面BAE 平行 ④．存在点E 使得直线BE 与直线CD 垂直 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17.（本小题满分10分）若数列}{n a 的前n 项和n S 满足2n n S a n =+.(1)求证：数列{}1n a -是等比数列； (2)设)1(log 2n n a b -=，求数列}1{1+n n b b 的前n 项和n T . 18、（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量(cos ,cos )m A B =，(,2)n a c b =-，且//m n ．（I ）求角A 的大小； （II ）若4a =，求∆ABC 面积的最大值．19、(本小题满分12分)某市举行数学竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[)[]40,5090,100,的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．20、(本小题满分12分)如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面A C D ，ACB ACD 90︒∠=∠=，AC BC 2===，,,E F G 分别为,,AB AD AC 的中点．（1）证明：平面//EFG 平面BCD ； （2）求三棱锥E ACD -的体积； （3）求二面角D AB C --的大小．21．(本小题满分12分)已知函数2()3f x x bx c =++，不等式()0f x >的解集为(,2)(0,)-∞⋃+∞． (1) 求函数()f x 的解析式；(2) 已知函数()()2g x f x mx =+-在(2,)+∞上单调增，求实数m 的取值范围； (3) 若对于任意的[2,2]x ∈-，()3f x n +≤都成立，求实数n 的最大值．22. (本小题满分12分)已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29＝0相切． (1)求圆的方程；(2)设直线ax －y ＋5＝0(a >0)与圆相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在实数a ，使得弦AB 的垂直平分线l 过点P (－2，4)？ 若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．蕉岭中学2019—2020学年第一学期高二级第一次质检数学试题(答案)一、选择题：ADDAB CCBBD CD二、 13、 14. 6 15、 2 16 、①③三、解答题：17. 解：(1) 当时，，解得……1分当时，由题意，，即……3分所以，即数列是首项为，公比为2的等比数列……6分(2)由（1），，所以……7分……8分……10分18.19、解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率为：1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3 ………………………………2分其频率分布直方图如图所示．………………………………………………3分(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.……………………………4分利用组中值估算这次考试的平均分为：45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估计这次考试的平均分是71分．………….………………………………7分(3) 成绩是的人数分别是4和2，…………………………8分将分数段在的4人编号为A1，A2，…A4，将分数段在的2人编号为B1，B2，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)， (A2，A3)，(A2，A4)，…，(B1，B2)}共有15个，……………………………………………………………10分其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A,4)，(A2，A3) ，(A2，A4) ，(A3，A4)，(B1，B2)，共7个，故概率P＝. …………………………………………………………12分20. （1）证明：因为分别为的中点，又有平面，平面，所以平面同理：平面平面，平面，所以平面平面（2）解：因为，所以因为平面平面，平面平面，，平面所以平面，为中点，所以所以三棱锥的体积为（3）因为，为中点，所以，同理，平面，平面所以是二面角的平面角平面平面，平面平面，平面，，则平面平面，所以在直角三角形中，，则，所以二面角的大小为21．解;(1)的解集为，和0是方程的两个实根，则，，解得，（2）由（1）得，，则的对称轴是，在上单调递增，，解得（3）由（1）得，，即，，即当时，函数取到最小值为，，实数的最大值为。
22、解：(1)设圆心为M (m ，0)(m ∈Z )．由于圆与直线4x ＋3y －29＝0相切，且半径为5，所以5|4m －29|＝5，即|4m －29|＝25.因为m为整数，故m ＝1.故所求圆的方程为(x －1)2＋y 2＝25.(2)把直线ax －y ＋5＝0即y ＝ax ＋5代入圆的方程，消去y 整理，得(a 2＋1)x 2＋2(5a －1)x ＋1＝0.由于直线ax －y ＋5＝0交圆于A ，B 两点，故Δ＝4(5a －1)2－4(a 2＋1)>0.即12a 2－5a >0，由于a >0，解得a >125，所以实数a 的取值范围是，＋∞5.(3)设符合条件的实数a 存在，由于a ≠0，则直线l 的斜率为－a 1，l 的方程为 y ＝－a 1(x ＋2)＋4，即x ＋ay ＋2－4a ＝0.由于l 垂直平分弦AB ，故圆心M (1，0)必在l 上． 所以1＋0＋2－4a ＝0，解得a ＝43.由于 43∈，＋∞5，故存在实数a ＝43，使得过点P (－2，4)的直线l 垂直平分弦AB .。