《中小学数学教材教法》课程试题及答案

《中小学数学教材教法》课程

测试试卷（A卷）

说明：满分100分，时间120分钟。

一、填空题（每小题满分4分，合计20分）

1．一般认为，数学科学具有、和的特点。

2．在中小学数学教学中，数学教学方法一般包括、和三个组成部分。

3．建国以来，我们中小学数学教育一直强调培养学生的数学能力，通常所致的“三个能力”是指和，以及。

4．逻辑思维的基本规律包括、、和四部分。

5．制约中小学数学课程的因素有多方面，其中最为重要的三个因素是：

和以及。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1．确定中小学数学教学目的要求的直接依据是学生的身心特点与认知发展水平。（）2．小学生对数学的学习是个逐步抽象的过程，这一过程的思维处于形象思维阶段。（）3．学生运算能力的形成与发展，主要表现在运算法则的掌握和运算技能的形成两个方面。（）

4．初中空间与图形教学的主要目标乃是培养学生的逻辑证明能力。（）

5．中小学数学教学既是一门科学，也是一门艺术。（）

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1．数学的严谨性

2．数感

3．新授课

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1．《全日制义务教育数学课程标准》中确定的全日制义务教育阶段我国数学课程目标主要包括哪些内容？

2．简述数学教科书与数学教材的关系。

3．空间观念的内涵主要包括哪些内容？

4．在中小学数学教学过程中，如何理解师生交往互动原则？如何贯彻实施？

5．中小学数学教学过程中，教学检查与评价的作用是什么？

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1．结合中小学数学实例，论述进行数学教学设计的主要任务及其工作要领。

2．请举例说明中小学数学教学方法选择的依据主要有哪些？教师在教学中如何有效运用教学方法？

一、填空题

1．高度的抽象性，严谨的逻辑性、应用的广泛性

2．教师教的方法，学生学的方法，师生交流信息、相互作用的方式

3．运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力

4．同一律、矛盾律、排中律、充足理由律

5．学生因素，数学学科，社会经济发展

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。

二、判断题

1．正确

2．正确

3．错误。理由：运算能力及包括精确计算，也包括估算。

4．错误。理由：发展空间观念、推理能力，积累几何活动经验，都是初中空间与图形教学的目标。

5．正确。

评分标准：每道小题判断有误，扣3分；判断正确，而对于“错误”的未答理由，扣1

分。每小题满分合计3分。

三、名词解释

1．所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

2．数感主要是指关于数与数量的直观感觉，一方面能把现实生活中的数量抽象为数学中的数，另一方面又能利用抽象的数（结合适当的度量单位）理解或表述具体情景中的数量关系，有助于学生理解数的意义、估计数量和运算结果。

3．新授课是最常用，也是最重要的一种课型。其主要任务是组织引导学生学习新知识，在传授基础知识的过程中促进学生思维的发展，培养学生的能力。新授课的课堂基本结构是复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识、总结和布置作业。

评分标准：每小题满分5分。建议根据大案的完整性分别赋予1分、2分、5分。

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1．《全日制义务教育数学课程标准》中确定的全日制义务教育阶段我国数学课程目标主要包括哪些内容？

答：主要包括知识和技能、数学思考、解决问题、情感、态度价值观等四个方面。

2．一般说来，教材有广义和狭义之分，广义的教材包括了教师教授行为中所利用的一切素材和手段，教科书则是最具有代表性的教材。狭义的“教材”主要是指教科书及其配套的文本。按现代课程理论，教材可理解为教师用以指导学生学习的一切学习材料。它包括教科书、参考书、讲课提纲、教学辅导材料以及辅助材料，如图表、教学影片、唱片、录音、录像、磁带和多媒体等。但教科书却是教材的主体部分。

3．空间观念是指能根据事物特征抽象出几何图形，也能根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系。

4．这一原则认为，在数学教学中，学生建构数学知识过程是师生双方交往、互动的历程。教师是组织者和引导者，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而非只是模仿者。在数学课堂教学中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。

（1）教学是教师教与学生学的和谐统一，这种统一的实质是交往。

简而言之，所谓交往，就是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，这是人的基本的存在方式。在教学中，交往存在着师生间的交往和生生间的交往之分。

在中小学数学教学中，如何做到师生交往？对此，我们认为：

对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。

对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。

对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。

（2）教学的本质是一种“沟通”与“合作”，是教师与学生围绕着“教学文本”进行“对话”的过程。

在教学过程中，教和学是不能分离的。教师与学生是人格平等的主体，教学的过程是师生间进行平等对话的过程。在数学教学过程中，师生间、学生间可以进行动态的对话，这种对话的内容包括知识信息和情感、态度、行为规范和价值观等各个方面，对话的形式也是多种多样的。教师的一个眼神有时也能表达对学生的关怀。教师和学生就是通过这种对话和交流来实现课堂中师生间的互动。

传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递，课堂教学模式基本上是灌输——接受，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生完全处于一种被

动接受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把老师讲的记下来，考试时准确无误地答在卷子上，就算完成了学习任务。因此，教师对学生的要求是倾听，“听”和“练”成为学生最重要的学习方法。教师在课堂上不断提醒学生：“注意听”。家长也嘱咐学生：“上课要注意听讲”。在传统的课堂中是没有师生之间平等的对话存在。

在中小学数学教学中，如何进行这种互动式教学呢？

教师首先要充分调动学生的主动性与积极性。数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体。教师要引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

其次，角色转变是关键。在新理念下，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。教师在课堂教学中始终起到主导作用。教师的这些作用至少可以在下面的活动中体现出来。

第一，教师引导学生投入到学习活动中去。教师要调动学生的学习积极性、主动性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进展回顾与反思。

第二，教师要了解学生的想法，有针对性进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。

第三，教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动。

5．校本研究具有三个突出特点，即“为了学校，基于学校，在学校中”。

（1）为了学校（研究目的）。

校本研究以改进学校工作、解决学校面临的问题为指向。也就是说，校本研究是将教学研究的中心下移到学校，以课程实施过程中教师所面对的各种问题为对象，以教师为研究主体，理论和专业人员共同参与的，依托学校自身的资源优势和特色，以解决教育教学中的实际问题而开展的一种新型的教学研究制度。

（2）在学校中（研究主体）。

以校为本，是新世纪学校教育改革与发展的全新理念，是以学校的特色为本，促进学校、教师、学生共同发展的教学研究制度。

校本研究的“在学校中”这个特点旨在树立一种理念——“学校自身的问题要由学校校长、教师共同探讨、分析来解决”，而教师置身学校的教育教学之中，参与学校发展与改革问题的研究，真正成为学校文化的创造者。

（3）基于学校（研究对象）。

学校的教育研究就是为了改进学校的教育教学工作。校本研究的“基于学校”的特点就是强调从学校实际出发，所组织的各种培训、所开展的各类研究、所设计的各门课程等，都应当充分考虑学校的实际，挖掘出学校潜力。也就是说，学校教育教学研究的对象就是学校的实际情况，研究目的乃是为了改进教育教学，提高教学质量和办学水平。

评分标准：每小题满分6分。主要根据答题的完整性，建议得分分为2分、4分、6分三个等级。

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1．简答：新理念下的中小学数学教学设计的主要任务及工作要要领是：

（1）设计教学目标

主要从过程性目标和结果性目标两个角度，从知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面进行设计．

（2）进行任务分析

主要包括学生的起点分析、学生主要的认知障碍和可能的认知途径，以及达成目标的主要途径和方法．

（3）教学思路设计

包括教学过程（创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，附设计说明）．新课程中常用“问题情境—建立模型（得出有关的数学概念、法则、定理等结论）—求解—解释与应用---拓广、反思”的结构进行设计。

（4）设计教学反思

主要包括是否达到预期目标．没有达到的话，分析原因，提供改进的方案．有哪些突发的灵感，印象最深的讨论，学生独特的想法．哪些地方与设计的教学过程不一样，学生提出了哪些没有想到的问题，为什么会提出这些问题．

2．在教学时，教师选择哪一种教学方法，取决于许多特定的因素。

一般来说，下面几点可以作为基本依据。

（1）根据教学目标选择教学方法。

任何一节数学课都有一定的教学任务，但教学任务都是对数学教学内容的高度概括，比较笼统和一般，对选择教学方法仅仅具有方向的意义而无直接决定的意义。对教学方法的选择直接起作用的应是教学目标，即学期的目标，单元的教学目标和课时的教学目标。教学目标将学科教学的一般性任务具体化了，便于操作和检测。如在一节课内，我们不可能均衡发展学生的数学知识、数学技能和情感态度、意志、兴趣等各个方面，但可以发展其中的某一侧面。因而，每一方面的目标，都需要有与该项目标相称的教学方法。教学目标需要教师精心设计，而在选择教学方法时，教师应充分考虑选择适合达到这类目标的恰当的教学方法。

（2）根据学生的特征选择教学方法。

教学方法的选择要考虑小学生的可接受性。不论采取什么方法，教学的最后归宿是学生学会、会学。而学生的学习特征主要包括认知水平、知识基础、原有的可用经验等几个方面，不同年龄的学生其学习心理不尽相同。对小学生所采用的教学方法，自然与对中学生所采用的教学方法有所不同；同样是小学生，对小学低年级与对小学高年级所采用的教学方法也应有所不同。低年级儿童可以多用演示法、操作实验法并辅之以引导发现法。中年级则用谈话法、引导发现法，而高年级可以适当采用精讲演练法和自学辅导法。这主要取决于学生年龄差异所造成的心理发展水平的差异。此外，学生的数学认知结构对新知识的学习具有一定的迁移作用。因此，依据学生原有的知识基础或认知特征，选择教学方法也是十分重要的。优秀的小学数学教师，既使是教同一年级的多个班，在不同的班所采用的教学方法也是有所区别，正是基于这个道理。

（3）根据不同的教学内容选择教学方法。

在教学方法与教学过程其它成分的依存关系中，教学内容起着基本的、决定性的作用，因为方法是内容的运动形式。因此，教学内容也是教学方法选择的一个基本的依据。在小学阶段，几何属于直观几何、操作几何。为此，教学要充分利用实物、教具、学具和现实、有趣的情景，引导学生进行拼摆、折叠、绘画、测量等实际操作活动，掌握图形的特征，形成初步的空间观念，因此演示法、操作实验法是教授空间与图形的初步知识。而对于统计与概率内容，让学生直接参与统计的全过程，感受可能性，是统计与概率的内容特点所决定的，因而，采用活动课的教学方式、合作、交流，都是必需的，而教师以讲为主的教学方式是不

能真正培养学生的统计意识和随机观念的。

此外，对待同一领域的不同新内容，教学也不宜采用完全相同的教学方法。当新旧内容联系十分紧密时，往往采用谈话法、引导发现法，在关键处点拨，即能奏效；当教学某个崭新的起始概念时，就要采用操作实验法激发学习兴趣、唤起学习的热情。

（4）依据教师的特点选择教学方法。

教学方法的选择受教师的教学经验和个性特点所影响。一般而言，教师常常使用那些自己掌握得比较好的教学方法。性格活泼的教师，可以采取游戏的教学方式。擅长使用教具的教师，可以多采用形象化的教具演示等方式方法。从一定意义上说，教学方法只是一种工具，教师在实践中总是以自己独有的特性影响教学方法的选择，教师本身的特性允许他可以着重运用某几种方法。

除了以上四个方面以外，教学方法的选择还要考虑学校的物质设备条件和学校文化氛围。如果学校配有电化教学设备、学校局域网络，在教学有关内容时，就应充分利用这些手段，实现信息的多向交流。如果学校网站上设有师生BBS，教师也可以充分利用，将课内课外融为一体。当然，教学方法的选择还要注意教学标准规定的教学进度和教学时间等因素。

教学方法的选择要综合考虑以上诸因素，忽略任何一方，都会影响选择的效果。当然，方法的选择要讲求实效，只依赖于一两种方法进行教学，无疑是有缺陷的。要注意多种方法的有机结合，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。

要实现教学方法的优化，我们必须做到：

（1）要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每一种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。

比如，语言讲解法能在最短时间内传递大量的信息，促使学生抽象思维的发展，但不利于学生直观形象思维的发展，不能充分发展学生的技能和技巧；直观模型法能提高教学效果，有利于信息的直观形象传递，但会抑制学生语言表达能力的发展；探究学习有利于发展学生创造性的学习认识活动的技巧，有助于更深刻的独立掌握知识，但费时太多，不利于逻辑语言和抽象思维能力的发展。教师对各种教学方法了解越深刻，他们所选择的一整套方法的效果就越好，作用也就越大。

（2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。

（3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。

夸美纽斯(J. A. Comenius)在《大教学论》中指出，“大教学论”的主要目的在于寻求一种教学方法，使得教师因此可以少教，但学生可以多学，而且学得容易、快乐。教学效率的高低取决于为实现一定的教学目标师生所消耗时间、精力的大小。教学因素之间的结合（对某一具体教学内容和具体的师生而言）若能保证教学效率最高，实现教学目标最优，这种结合即为最优的结合，这就是最好的教学方法。

《中小学数学教材教法》课程

测试试卷（B卷）

说明：满分100分，时间120分钟。

一、填空题（每小题满分4分，合计20分）

1.概念之间的相容关系可分为、和三种关系。

2.新授课的课堂基本结构是：。

3.《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程目标主要包括: ，

, 以及四个方面。

4．数学概念教学的基本过程包括阶段。

5.数学课程教学评价的目的在于和以及。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1.在中小学数学课堂教学中，贵在经历了数学活动，是否获得数学知识、技能并不重要。（）

2.操作、拼摆、折叠、猜测、发现等是中小学生学习空间与图形的基本方式之一。（）

3.计算器的主要作用在于，在学生掌握基本运算技能的前提下，能够有更多的时间和精力投入到利用计算器探索规律、解决繁杂运算上来。（）

4.小学数与代数领域的教学目标主要是培养学生的计算能力。（）

5.以讲解为主的接受式教学已经不适合今天的中小学数学教学，必须彻底淘汰。（）

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1.数学概念

2.推理

3.数学模型

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1.《全日制义务教育数学课程标准》中确定的“实践、综合与课题学习”领域对学生获得数学发展具有哪些意义和作用？与其他三个领域又有怎样的关系？

2.简述作为一门科学的数学与作为一门课程的数学学科之间的关系。

3.数学的基础性与应用性分别包括什么含义？

4.在中小学数学教学过程中，如何理解数学学科特点与学生认知水平相结合原则？如何贯彻实施？

5. 中小学数学教学设计中，如何确定课堂教学目的？

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1.如何看待《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式？如何看待接受式教学方式与探究式教学方式的利弊？

2.你认为评价一堂数学课的标准应该是怎样的？

一、填空题

1.同一关系（全同关系）、属种关系、交叉关系。

2.复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识、总结和布置作业

3.知识和技能、数学思考、解决问题、情感、态度价值观。

4．引入概念、明确数学概念的内涵和外延、准确表述概念、巩固概念。

5.及时了解数学教育的情况、使教师和学生及时地了解数学教学和数学学习的情况、调整自己的教学和学习。

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1.错误。

理由：数学知识、技能是数学学习的重要结果之一，结果与过程二者都重要。

2.正确。

3.正确。

4. 错误。

理由：小学数与代数领域的教学目标包括发展数感、学习代数思维方式方法、提高运算能力等多个方面。

5. 错误。

理由：以讲解为主的接受式教学，与以发现、探究、合作为主的新的教学方式可以优化、互补。

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1.数学概念：现实世界的空间形式和数量关系是数学的特定研究对象，数学概念就是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。

2.在数学中，根据命题间的关系，以一个或几个已有的命题得到一个新的命题的思维过程叫做推理。

3.数学模型是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个对问题近似刻画的数学结构，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

评分标准：每小题满分5分。建议根据大案的完整性分别赋予1分、2分、5分。

四、简答题

1.实践与综合应用是《全日制义务教育数学课程标准》的一个特色，同时也是一个全新的内容。学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的关系。传统的数学课程往往忽视而不见学生与现实生活的联系，而且代数与几何这两个分支也都是按照自身的科学体系发展，相互之间的联系体现得不明显，因此，在上述知识内容之外，又增添了“实践与综合应用”这一领域，为的是让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助他们全面认识数学、了解数学，培养他们发现问题并解决问题的能力，让数学在学生未来的职业和生活中发挥作用。

2.作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是完全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。

数学科学是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。它是一类专门的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其

目的是为发现与创造数学。

而作为一门课程的数学学科，是以培养学生，使学生了解数学，形成一定的数学素养为目的。它是学生全面发展教育的一个组成部分，是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。

当然，数学科学与数学学科之间有着密切的联系：作为学科的数学课程是数学科学的一部分，包括算术、几何初步、代数初步以及概率、统计等领域的初步知识，以及与这些知识有关的技能和方法等，这些内容与数学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性，基本保留着科学数学的基本属性，如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正是这些，使得数学课程保持着数学学科的基本性质

同时，数学科学与数学学科有着明显的区别：

第一，科学数学是对数学的理论与方法的系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而作为学科的数学考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。

第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。

第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。

第四，从外观形式上，科学数学追求体系的完整和结论的严密无懈可击，因而，往往枯燥难读，关注数学结论表述的严谨而常常忽略研究过程的再现；而数学学科追求数学内容发生发展的全过程，不仅关注数学结论的代表性，而且也关注数学结论形成的过程，呈现方式往往生动有趣、引人入胜。

一般来说，数学课程是依据学校课程的总体安排，对学校数学教育的内容、形式和进度的系统安排和设计，是完成数学的课程使命、促进学生获得数学发展的重要载体。它是联结教师、学生的桥梁，教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，而学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因而，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

3. 所谓数学的基础性，一般特指中小学数学教学要确保学生对数学学科的基础知识及基本技能的理解和掌握。而数学的应用性，主要是指应用已掌握的数学的知识、方法等内容，在工作、生活和学习中，适时地提出问题并加以分析和解决。

4.这个原则的含义和要求，体现在两个方面：

一方面，中小学数学教学要根据学生的年龄特征和认知发展水平组织教学，数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验。

正如《课程标准》所指出的，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求数学课程应当从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。

活泼，是孩子的天性，所以，也应该是孩子用的教科书的主旋律。但我们的教科书传统上却多是板着面孔，看上去离孩子的生活较远。其实数学的严谨性未必一定要通过板着的面