海洋内波对小尺度圆柱体作用力的分析与计算
波浪对圆柱的作用力实
中国石油大学海洋环境实验报告实验日期：2013.12.1U 成绩：_班级：海油11・2学号:11U221U6姓名:祁晓教师: 刘志惫同组者：杨凡.王玉亭、李贺、李金岩等. _________________________________________________________ 每空1分.共15分波浪对圆柱的作用力实验20131.实验目的恻柱是海洋工程中最常见的结构物之一。
通过线性波对圆柱的作用实验，让学生建立起波浪对结构物作用的基木概念.并r解测虽结构物上波浪力的方法和过程，以及对测虽结果的处理。
在此实验中.应注总波翌素、惯性力和阻力三者之间的相互关系。
2.实验内容(1)了解波浪力测:®的工作原理：(2)r解波浪力记录的要求和持点：(3)r解圆柱受力的特点和波浪力测量于•段：(4)分析实验结果。
3.实验设备(1)圆柱模型(塑料或铝合金)一根：(2)波商仪一套：(3)桩力传感器一套：(4)固定支座一套：(5)固定夹若干：(6)虽测系统一套：(7)圆柱固定器两个。
4.实验准备、方法与步骤4. 1实验准备将水槽充水，调整适X的水深：然后将长50 cm,直径Q3.5 cm的圆柱装在固定支座上，装好相应的传感器.接通虽测系统：将整个模型总成安装在水槽上并固定好，再将波岛仪传感器固定在圆柱的卫 二ML 上。
然后开动造波机造波。
4.2实验十波浪作用在圆柱上时，要仔细观察恻柱迎波面上的溅髙和离波向的涡流：同时开起_波阳仪 和虽测系统的采样开关，记录波浪和作用力的过程线，记录10〜20个周期。
并仔细作好各种标记和观测记 录。
可采用相同或不相同的波要素重复进行3〜5次实验，将％次的观测结果填表记录。
4. 3作用力的计算根据观测记录求出波浪耍素和波浪对闘柱的作用力。
波浪对圆柱的作用力由惯性力陥和阻力（拖曳力）Fm ＞两部分组成，可用»orison 方程进行 计算. 该方程为:I凡5+氐=防” •专+产・0讪“式中：C M —质虽系数：可取2.0C D —阻力系数；可取1.2圆柱单位长度的投影面积： 水质点速度的水平分量:K-波数: d —水深:T —波浪周期: 0—相位角。
波浪力学第四章 小尺度结构物上的波浪力
考虑圆柱体的运动时，任意高度z处的水平波浪力:
fH
=
1 2
C
DρD(ux − x&) u + ρ πD2 4
x − x& ∂ux
∂t
+
Cmρ
πD 4
2
( ∂ux ∂t
− &x&)
fH
=
1 2
CDρD(u
x
− x&) ux
− x&
z c
+ CMρ
πDmp;x&
fH
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
简介
波浪力的计算按照其尺度大小的不同： (2) 而随着结构物尺度相对于波长比值的增大，例如平 台的大型基础沉垫、大型石油贮罐等，此类尺度较大的 结构物本身的存在对波浪运动有显著影响，对入射波浪 的绕射效应以及自由表面效应必须考虑。此时要采用绕 射理论(MacCamy和Fucks)计算波浪力；
dz z2
z
z1
o
x
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
4.2 作用在直立柱体上的波浪力
{ 4.2.2 单柱体上的波浪力
整个柱体上的水平波浪力:
d +η
∫ FH = 0 fH dz
∫ ∫ =
d +η 0
1 2
CDρDux
ux
dz
+
d 0
+η
CM
ρ
πD 4
2
∂ux dz ∂t
z
c
中国海洋大学
d
fH
海洋工程波浪力学
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
2内孤立波对不同水深竖直圆柱体水平作用力分析_出版
（１）ＫｄＶ 理论
（ ） ζＫｄＶ
（Ｘ ）＝ ａｓｅｃｈ２
Ｘ λＫｄＶ
，Ｘ ＝ｘ－ｃＫｄＶｔ 。
（１）
其 中： （λＫｄＶ ）２
＝
１２ｃ２ ａｃ１
；ｃＫｄＶ
＝ ｃ０
＋
ｃ１ａ ３
，ｃ２０
＝
ｇｈ１ｈ２ （ρ２ －ρ１ ρ１ｈ２ ＋ρ２ｈ１
），ｃ１
＝－３２ｃ０ρ１ｈρ１１ｈｈ２２２２
－ρ２ｈ２１ ＋ρ２ｈ２１ｈ２
基金项目：国家自然科学基金项目（５１２７９１８７）；山东省科技重大专项（２０１５ＺＤＺＸ０４００３）资助 Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（５１２７９１８７）；Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｊｏｒ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ （２０１５ＺＤＺＸ０４００３）
＝
－３ａｃ３ ２ｃ１ ＋３ａｃ３
，ｃ３
＝
７ｃ２１ １８ｃ０
－
ｃ０ （ρ１ｈ３２ ＋ρ２ｈ３１ ） 。 ｈ２１ｈ２２ （ρ１ｈ２ ＋ρ２ｈ１ ） （３）ＫｄＶ－ｍＫｄＶ 理论
ｓｅｃｈ２ Ｘ
［ ［ ］ ］ ζｍＫｄＶ
（Ｘ
）＝
ａ
λｍＫｄＶ
１－μｔａｎｈ２
Ｘ λｍＫｄＶ
，Ｘ ＝ｘ－ｃｍＫｄＶｔ。
（３）
其 中 ：ｈｃ
ｕ珔１ ｕ珔２
（Ｘ （Ｘ
）＝ｃ－η１ζ（（ＸＸ）），ζ ＜ｚ ＜ｈ１ 烌
）＝ｃηζ２（（ＸＸ）），－ｈ２
＜ｚ
烍 ≤ζ
摘 要： 采用理论研究和试验研究相结 合 的 方 法，对 两 层 流 体 中 内 孤 立 波 对 不 同 水 深 竖 直 圆 柱 体 水 平 作 用 力 进 行 了 分 析。采用重力塌陷法进行内孤立波造波试验，通过 ＰＩＶ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｉｍａｇｅ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ）技术获取内孤立波波剖面的时间序列， 利用测力系统对竖直圆柱体在内孤立波作用下的受力进行 测 量。通 过 内 孤 立 波 波 剖 面 试 验 分 析 ，选 取 合 适 的 内 孤 立 波 理 论并对竖直圆柱体所受内孤立波作用力进行计算，将计算结果与试验结果进行汇总分析。结果 表 明：上 层 流 体 中 圆 柱 体 所 受内孤立波最大水平作用力明显大于下层流体中各段圆柱 体，且 方 向 相 反；随 着 内 孤 立 波 振 幅 的 增 大，各 段 圆 柱 体 所 受 内 孤立波最大水平作用力也相应地增大；密度跃层处圆柱体所受水平作用力具有相较于其他位置处 更 为 复 杂 的 变 化 趋 势 ；选 用合适的内孤立波理论进行计算能够较好的模拟竖直圆柱体的实际水平受力。 关键词： 内孤立波；竖直圆柱体；ＰＩＶ 技术；测力系统；波剖面 中 图 法 分 类 号 ： Ｐ７５１；Ｏ３５３．２ 文 献 标 志 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １６７２－５１７４（２０１８）０９－１２５－０７ ＤＯＩ： １０．１６４４１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｈｄｘｂ．２０１６０１１０ 引用格式： 殷文明，郭海燕，廖发林，等．内孤立波对不同水深竖直圆柱体水平作用力分析［Ｊ］．中国海洋大学学报（自然 科 学 版 ），２０１８，４８（９）：１２５－１３１． ＹＩＮ Ｗｅｎ－Ｍｉｎｇ，ＧＵＯ Ｈａｉ－Ｙａｎ，ＬＩＡＯ Ｆａ－Ｌｉｎ，ｅｔ ａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｆｏｒｃｅｓ ｏｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｕｎｄｅｒ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｏｌｉｔａｒｙ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｐｔｈｓ［Ｊ］．Ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌ ｏｆ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，２０１８，４８（９）：１２５－１３１．
半潜式海洋平台的周期内波载荷分析
半潜式海洋平台的周期内波载荷分析袁玉堂;牟永春;李冰【摘要】基于半潜式海洋平台基本结构参数和南海海洋环境条件参数,建立海洋周期内波作用下的半潜式平台内波载荷计算模型.采用解析方法,分别给出波长、波高和密度跃层位置等对周期内波载荷的影响及作用力特点,并分析了相位差的影响.对半潜式平台存在较大威胁的海洋周期内波主要是波长较长、振幅较大且密度跃层位置接近于水面的内波;密度跃层位置对平台受力影响较大,相位差对周期内波载荷的影响可以忽略.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2012(041)004【总页数】5页(P142-146)【关键词】半潜式平台;周期内波;密度跃层;内波载荷【作者】袁玉堂;牟永春;李冰【作者单位】中国石油规划总院,北京100080;中国石油规划总院,北京100080;中国石油规划总院,北京100080【正文语种】中文【中图分类】U674.38层化的海水在潮汐和地形的共同作用下形成了内波，这种现象广泛存在于海洋内部。
随着人们海上生产活动的频繁化，不断发现有海洋结构物在内波经过时受到巨大的破坏。
此外，海洋内波还严重威胁着船舶锚链系统和立管设施。
因此，海洋结构物的内波载荷研究对于保证海上生产活动的顺利进行具有重要意义。
目前，对海洋结构物内波载荷的研究主要是针对单根小直径桩柱[1-3]。
以往的研究成果局限于一些简单构件，尚未结合复杂海洋结构物实际模型来解释内波经过时平台被推移的力学机制。
以代表海水密度强跃层分层的两层内波理论作为分析基础，结合某公司半潜式海洋平台结构参数和南海海洋环境条件参数建立了平台内波载荷计算模型，分析了周期内波作用的载荷特点，并讨论了波长、波高和密度跃层深度影响，最后将考虑相位差与不考虑相位差两种情况作对比。
1 平台周期内波载荷理论模型1.1 两层分层的内波流场尽管实际海水是连续分层的，但由于海水密度跃层位置及梯度千变万化，连续分层结构模型的应用将受到限制。
本文采用代表海水密度分层强跃层的两层分层理论模型。
内孤立波环境下圆柱和方柱受力特征——Ⅰ.物理实验
内孤立波环境下圆柱和方柱受力特征——Ⅰ.物理实验王玲玲;王寅;魏岗;陆谦益;徐津;唐洪武【期刊名称】《水科学进展》【年(卷),期】2017(28)3【摘要】随着近岸海洋的开发,海洋石油钻井平台底部的柱状支撑以及海洋中石油管线等水下结构物的安全问题受到的关注日益增多。
而内孤立波对水下结构物的安全有着不可忽视的影响,这就决定了内孤立波对柱体受力的研究在工程实践中具有重要意义。
国内外就内孤立波对柱体作用力的物理试验研究较少,而在分层流环境下圆柱和方柱受力规律的对比研究更鲜有报道。
在大型重力式分层流试验水槽中,借助一套新型且专用于分层流环境下的内孤立波造波及水动力测力系统,进行了内孤立波环境下柱体受力规律的试验研究。
对比分析了不同内孤立波波幅对圆柱和方柱受力的作用规律。
研究表明,在分层流环境下,随着内孤立波波幅的增大,圆柱和方柱所受的水平作用力均增大;相同波幅情况下,方柱相较于圆柱会受到更大的水平力。
研究成果可为分层流环境中柱体设计及安全评价提供科学依据。
【总页数】9页(P429-437)【关键词】内孤立波;圆柱;方柱;受力特征;物理实验【作者】王玲玲;王寅;魏岗;陆谦益;徐津;唐洪武【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室;河海大学水利水电学院;南昌工程学院水利与生态工程学院;解放军理工大学气象海洋学院【正文语种】中文【中图分类】TV13【相关文献】1.圆柱型结构内孤立波载荷实验及其理论模型 [J], 黄文昊;尤云祥;王旭;胡天群2.内孤立波浅化破碎过程斜坡沉积物孔压响应特征实验分析 [J], 乔路正;郭秀军;田壮才;余乐3.地中海直布罗陀海峡附近内孤立波的地球物理特征 [J], 孙绍箐;张锟;宋海斌4.内孤立波环境下柱体的受力特性 [J], 王寅; 王玲玲; 计勇; 席芝橙; 张雯雯5.内孤立波环境下圆柱和方柱受力特征——Ⅱ.数值模拟 [J], 王玲玲;王寅;魏岗;陆谦益;徐津;唐洪武因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
波浪力学第四章 小尺度结构物上的波浪力
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
第四章 小尺度结构上的波浪力
{ 4.1 绕流力
{ 4.2 作用在直立柱体上的波浪力
z 4.2.1 Morison方程 z 4.2.2 单柱体上的波浪力 z 4.2.3 单柱体上的横向力 z 4.2.4 群柱上的波浪力 z 4.2.5 拖曳力系数、惯性力系数
{ 4.3 作用在倾斜柱体上的波浪力
圆柱体，A＝1xD，D是圆柱体的直径; CD—拖曳力系数，它集中反映了流体的粘滞性而引起 的粘滞效应，与雷诺数Re和柱面粗糙度δ有关系。
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.2 绕流横向力
Re < 5
5 ≤ Re < 40
4.1 绕流力
150 ≤ Re < 300
=
1 2
C L ρDv 0 2
cos(2πft )
f D′
=
1 2
CD′ ρDv02
cos(4πft )
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.1.2 绕流横向力
4.1 绕流力
中国海洋大学
圆柱体的Strouhal数S和雷诺数Re的关系
海洋工程波浪力学
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
简介
波浪力的计算按照其尺度大小的不同： (2) 而随着结构物尺度相对于波长比值的增大，例如平 台的大型基础沉垫、大型石油贮罐等，此类尺度较大的 结构物本身的存在对波浪运动有显著影响，对入射波浪 的绕射效应以及自由表面效应必须考虑。此时要采用绕 射理论(MacCamy和Fucks)计算波浪力；
桩的荷载对水平作用力的作用
由于 ，作用于整个柱体高度上的总波浪力为：
此时相位为
五、实验值和理论值的比较
实验值中的数据经过数据处理后如上图所示，由于是规则波，所以图中只有两个最大值较为突兀，所以将其除去不加考虑。在经过数据处理后，我们从图表中得到桩径为50mm的桩，理论最大值为1.44，所以实验所得最大水平波浪力为1.44。而理论值中，所算的的最大水平波浪力为1.358。经过对其他两根桩的演算，都是实验的值要比理论值偏大。所以，实验所得的波浪力要比理论值要大，实验偏于安全。
图1 三种不同桩径测力平面布置图
图2 总力测力计布置示意图
图18 总力测力计、桩和上部支架布置示意图
试验数据记录表
四、验数据整理
试验值：
试验
水深(cm)
波高(cm)
周期（s）
桩径（mm）
试验值记录文件名
最大水平作用力试验值
50
11
1.6
40
严1.apre
1.05
50
严1.apre
1.53
75
严1.apre
其中， =1.2， =2.0，桩直径D=0.05m,横截面积A= /4。
计算整个主柱体上的 时， =0， ，而计算整个柱体上的 时， =0， 。
当 =0时，由H/d=0.167查规范图8.3.2-1可得，
(1) =0， 时，
=0.501
(2) =0， 时，
=1.345
由H/d=0.167,d/L=0.162，查图8.3.2-8得， ，有
三、试验仪器设备
1.试验水池
试验在大连理工大学港海教研室的波浪水池中进行。水池长50m，宽8m，深1.0m，水池的前端装备液压式不规则造波机，由计算机控制产生规则波和不规则波，同时采集波浪和波力信号。水池的末端设有1:5的块石消能坡，以减少波浪的反射影响。
波浪力学第四章 小尺度结构物上的波浪力
{ 4.4 作用在海底管道上的波浪力
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
OFFSHORE STRUCTURES
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
简介
波浪对固定海洋结构物的作用主要是以下四种效应： •(1)由于流体的粘滞性而引起的粘滞效应； •(2)由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围 的波动场的速度发生改变而引起的附加质量效应；
x
d z
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
o
x
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
4.2 作用在直立柱体上的波浪力
{ 4.2.2 单柱体上的波浪力
圆柱体任意高度z处、柱高dz上的水平波浪力:
dFH
=
fH dz
=
1 2
CDρDu
x
ux
dz
+
CM
ρ
πD 4
2
∂ux ∂t
dz
z c
中国海洋大学
d
fH
dz
z
海洋工程波浪力学
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
第四章 小尺度结构物上的波浪力
4.2 作用在直立柱体上的波浪力
{ 4.2.1 Morison方程
莫里森等认为作用于柱体任意高度z处的水平波浪力fH包 括两个分量: 水平拖曳力fD
——波浪水质点的水平速度ux引起的对柱体的作用力；
大小与单向定常水流作用在柱体上的拖曳力模式相同，即与波浪水 质点的水平速度的平方和单位柱高垂直于波向的投z 影面积成正比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ &/ ）
（’） （0） ， 通过两次
" （ /） 1234* 变换， （ / ）- ! （ & （ /） 及$ （ / ）- ! ， 其 # ! /） !# ’ ’ ’ "中! （) ( " ） 0 " 1 /， 可以将式 （’） 化为 ! ! ! "+’ & ! "’ 5 & 5$ 0! ［ ］%｛ ［ ( ］% 5/ ! + ! ’! " 5/ "0 "’ ))+ )+ & ’ ( ’］ ｝ ［ $ % ,. $ - / （+） * +* ! "
!" 基本公式及推导
! ! 假设海洋内波场中有一圆柱形杆件， 直径为 "， 内 波波长为 ! # 因为内波波长通常在数百米甚至几公里 以上， 从而有 " $ ! $% # 9& ， 满足工程上常用的求解结构 物受力的 0(123(4 公式# 依据该公式， 垂直于杆件轴线 单位长度上的内波荷载为
! !! ! 收稿日期： $%%"> 9%> $% ；修回日期： $%%<> %/> %X* ! ! ! 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ &%9/=%$< ） * ! ! ! 作者简介： 叶春生 （ 9=/X —! ! ） ， 男， 博士， 3R2)-N37G1YZ 324G* 5(R*
! ! ! $ "( ) " ! "’ ;=(’ & % ! ’ ;=(’ ( ( ’ "! 9:; & 9:; ( （ &’ ） ! ! 设杆件与水底交点为坐标原点， 原点与杆件轴心 处任意一点连成的矢量为 %， 且两点间的距离设为 7， 则 % -｛7 9:; &， 7 9:; ’， 7 9:; ( ｝ 2 于是该点单位长度上 受到的内波荷载对原点的力矩为 ( ! ! ! & " % ’ ! - 7 9:; & 8 !3 ) 7 9:; ’ 8 !9 7 9:; ( 8 !/ * （ &0 ）
［ "， <］
* 国内外很多学者对内波的
产生、 传播和演化等做过研究； 然而， 内波对结构物的 作用力问题， 文献 ［ &， X］ 中涉及较多的是振动物体产 生内波及其受力的实验和理论分析， 对于某一确定的 内波场中结构物的受力鲜有论述* 文献 ［/］ 依据实测 的速度场， 采用孤立子内波来估算小尺度圆柱体的受 高 频 内 波 情 况 下， 利用 力* 笔者则 研 究 在 浅 海 潮 频、 0(123(4 公式估算小尺度直立圆柱体的荷载问题， 并与
78/0$&40 ：O4M-14G) PGI-Q3 H(15- (4 3RG))>35G)- 5N)24S-1 PG3 5G)5B)GM-S G4S G4G)NT-S* 0(123(4 H(1RB)G PG3 B3-S M( -3M2RGM- M7- H(15- (H 24M-14G) PGI- 2RU(3-S (4 3M1B5MB1-3， G4S M7- )(GS (H 24M-14G) PGI- PG3 C2I-4 H(1 M7- 72C7 H1-VB-45N（ " —& 5 6 7）G4S M2S- H1-VB-45N（ %* %# 5 6 7 ）1-3U-5M2I-)N，G4S M7-4 5(RUG1-S M( M7GM (H 3B1HG5- PGIG4S (5-G4 5B11-4M* J7- 1-3B)M3 37(P M7GM H(15- (H 24M-14G) PGI- H(1 72C7 H1-VB-45N 23 -VB2IG)-4M M( M7GM H(1 M2SH1-VB-45N， G4S 9 —$ )(P-1 24 (1S-1 M7G4 M7GM (H (5-G4 5B11-4M ，G4S -I-4 RB57 )-33 M7G4 M7GM (H 3B1HG5- PGI-* WB124C 24M-14G) PGI-Q3 U1(UGCGM2(4 ，M7-1- G1- 3(R- U7G3-3 M7GM I-1M25G) S23M12.BM2(4 (H 24M-14G) PGI-Q3 )(GS C(-3 H1(R U(32M2I- M( 4-CGM2I- (.I2(B3)N* A(43-VB-4M)N，2M 5G4 .- S-SB5-S M7GM M7- S-R()237R-4M M( M7- (5-G4 3M1B5> MB1- RG24)N 5(R-3 H1(R M7- 37-G1 G5M2(4 (H 24M-14G) PGI-3* ?.1@"$6/：3M1GM2H2-S (5-G4 ；24M-14G) PGI- H(15-；0(123(4 H(1RB)G；5N)24S-1
" "& 9:; （ ,3 ( "4） , "/
!" 内波基本参数及算例
（?） ! ! 在文献 ［@］ 的基础上， 表 & 给出了几种较为符合 实际海况的密度分层， 从理论上计算海洋内波流场2 然 后以此为基础， 求解荷载及力矩， 并将结果与表面波浪
"& ! ! ! #/ - & （ /） % "& ;=( （ ,3 ( "4） （@） "/ 万方数据 ! ! 在式 （ ’） 求解的基础上， 式 （ < ）5 式 （@） 确定了海
! ! 边界条件为 $ （ /& ）- $ （ /’ ）- / ， /& 和 /’ 为选定的 内波圆频率 " 与浮力频率 ) 的两个交点对应的纵坐 标2 求解式 （+） ， 可以获得归一化的每个模态的内波垂 向速度幅值分布， 记为 &（ 2 实际垂向速度可以由线 & /） 性化的条件 ! ! ! ! - "% （ /） （6） 获得， % 为某一深度水质点的垂向波动幅值2 如果能够 确定 % 的最大值， 那么垂向速度的最大值 !*78 可由式 （6） 确定2 于是， 将归一化的各模态分别乘上 !*78 的数 量值即可获得实际情况下垂向速度幅值分布， 记为 & （ /） 2 在内波解为简谐函数的假定下， 内波垂向速度可 以表示为 ! ! ! ! -& （ /） 9:; （ ,3 ( "4） ! ! 利用连续性方程， 水平速度为 & "& ! ! ! "- ( ;=( （ ,3 ( "4） （>） , "/ ! ! 进而， 由式 （<） 和 （>） 可以确定加速度分量， 写成 & （ /） 的函数形式如下：
’ & "& ’ " & ! ! ! #3 - ［ （ ） (& （ /） ’ ］ ;=( （ ,3 ( "4） ・ , "/ "/
! ! 将上式写成分量表达为 7 " (/ 9:; ’ ( " (9 9:; (） : #3 - ; $ " ( $ ・（ : %3 - < ・（ 7 # (/ 9:; ’ ( # (9 9:; (） 7 " (3 9:; ( ( " (/ 9:; &） : #9 - ; $ " ( $ ・（ ! ! ! （ &+ ） : < ・ （ 7 # 9:; ( # 9:; ） ( & % 9 ( 3 ( / : - ; $ " $ ・（ 7 " (9 9:; & ( " (3 9:; ’） ( #/ : %/ - < ・（ 7 # (9 9:; & ( # (3 9:; ’） 式中： ;& & ’ !" #；< - （ ! & $ "* ） !# 2 ’ # +
2#3.$*4&’ 5&’4#’&0*"% &%6 7%&’1/*/ &8"#0 9%0.$%&’ :&-.;/ <"$4. "% =3&’’>=4&’. 51’*%6.$
?@ A7B4>37-4C，DE@+ FB(>CBG4C
（ D57(() (H A2I2) @4C24--124C，J2G4K24 L42I-132MN，J2G4K24 "%%%/$ ，A724G）
!
第 "# 卷! 第 $ 期 $%%& 年 $ 月
天! 津! 大! 学! 学! 报 !"#$%&’ "( )*&%+*% ,%*-.$/*01
’()* "#! +(* $ ! ,-.* $%%&
海洋内波对小尺度圆柱体作用力的分析与计算 !
叶春生，沈国光
（ 天津大学建筑工程学院，天津 "%%%/$ ） 分别计算了浅海 摘! 要：针对小尺度物体的内波荷载问题进行分析和计算* 采用 0(123(4 公式估算结构物的受力， 潮频 （ %* %# 5 6 7） 以及高频 （ " 8 & 5 6 7） 时单色内波对直立圆柱体的荷载， 并与表面波浪和海流荷载进行比较* 结果表 明， 潮频内波与高频内波的荷载相当， 比海流荷载低 9 8 $ 个量阶， 与表面波浪荷载相比则更小* 在内波传播的某些 相位， 其荷载垂向上具有明显的正负交错分布， 从而可以推测内波对海洋结构物的破坏主要来自于剪切作用* 关键词：连续分层；内波荷载；0(123(4 公式；圆柱体 中图分类号：:"&"* $! ! ! 文献标志码：;! ! ! 文章编号：%<="> $9"/ （ $%%& ） %$> %9%$> %/