椭圆柱形储油罐剩余油量的计算
倾斜小椭圆型储油罐标定的计算
Ｌ Ｂ进 行数 值 求 解 。 由模 拟 值 与 实 测 值 的误 差 建 Ａ 立测 量误 差与 油位 高 度 的 回归 函数 ， 模 型进 行 修 对 正 ， 高 了 精 度 ， 模 型计 算 的 绝 对误 差 在 ６ Ｌ以 提 使
内， 相对 误差 在 ０ ４ 以内 。 ．％
图 １ 情 况 二 平 面 示 意 图
ｓ ）＝ （ ｚ
＿ ｄ， ， 然后再对 进行积分， ， 得
３ 模型的求解
ＭＡ Ｌ Ｂ得到相应 的数值积分方程并进 行数值 计算 。 由模拟值 与实测值 的误差 与液 位高度 的抛 物线 关 系， ＴＡ 进行 二次 回 归。
用 回 归 函数 修 正 了模 型 ， 到 精 确 度 可 达 到 ９ ．％ 的储 油 量 计 算模 型 。 得 ９６
关键词
油罐
倾斜
储 油量
生 活 中多为 中间三种情 况 ， 以情 况三最 常 见 。 犹
示倾 斜 情况 ， 给 出倾 斜 比的计 算 式 ， 根 据 倾 斜 并 再
比的大 小 分 别 编 制 了 油 罐 的容 积 表 Ｊ 。本 文 在 油 罐 发生 倾斜 后会 出现 的 五种 情 况 里 ， 以实 际 常见 的 三种情 况 为分析 目标 ， 立 了 罐体 倾 斜 后 油 料体 积 建 与油位 高 度 之 间 的二 重 积 分 数 学 模 型 ， 用 ＭＡ — 并 Ｔ
１ 模型 的建 立
小 椭 圆型储 油 罐 截 面形 状 为椭 圆 ， 截 面 椭 圆 设
２１年 ６ １ ０１ 月 ５日收到 湖北省教育厅科研项 目（ ２ ０ １０ ７ 、 Ｄ ０ ７ ７０ ）
企业公关项 目（８ ２７） ０ ２７ 资助
图 ２ 情况三平面示意 图
2010年数学建模B题(储油罐问题)
为了直观看出此模型与实际的吻合情况，我们利用Matlab的强大的数据可视化功能，分别绘制了如下体积-液高（进油/出油）关系图
关键词：祖暅原理;截面转化;等效变换;虚拟体积;体积网格化
一问题重述
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
4因为油浮子，进出口管都是有一定体积的，我们利用积分法求油的体积的时候是没有考虑的，如果考虑比较复杂，我们将其忽略不计，最后进行修正。
5由于油罐可看作是一刚体，所以其形状不发生改变。
四 符号说明
在没有标明情况下，长度单位默认为（ ），体积单位默认为立方米（ ），角度单位默认为弧度（rad）
………………油面高度测量值
利用祖暅原理计算无变位进油,
描绘出油罐的侧面如右图所示:
为了方便表示，不妨假定油面处在如图所示的高度。
在图中作出一个半径为 的圆，它的圆心与椭圆的中心重合。这样无论油面在哪儿，由祖暅原理，油面在圆上所截的长度与在椭圆上所截的长度都等于 ，即油面在圆形里截得的面积 与在椭圆里截得的面积 之比例也是 。由这一比例关系，就可用计算相对简单的油面与圆形截出的面积来表出油面与椭圆面截得的面积（图中蓝色区域）。
问题二
由于地基的变化从而引起油罐倾斜而使原来的“油位计量管理系统”对倾斜后的油体积的测量不在适合。因而，我们利用已知形状的储油罐对倾斜后测量标油计所测的实际数据测量储油罐变位即纵向倾斜角度 和横向倾斜角度 同时变化情况同油标记的计量h与油罐体积 的函数关系，并求出求出间隔为10cm罐容表标定体积值。
储罐油量计算方法
【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】储罐油量计算方法1 油品算量操作1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW ）在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。
FW V 表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。
1.1.2 沉淀物和水（SW ）油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。
其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW %、SW V 和SW m 表示。
1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW ）为扣除油品中的沉淀物和水（SW ）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。
1.1.4 体积修正系数（VCF ）将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。
用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。
等同于液体温度修正系数（CTL ） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh ）将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。
1.1.6 总计量体积（to V ）在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。
1.1.7 毛计量体积（go V ）在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。
1.1.8 毛标准体积（gs V ）在标准温度下，已扣除游离水的所有油品及沉淀物和水的总体积。
通过计量温度和标准密度所对应的体积修正系数修正毛计量体积可得到毛标准体积。
1.1.9 净标准体积（ns V ）在标准温度下，已扣除游离水及沉淀物和水的所有油品的总体积。
从毛标准体积中扣除沉淀物和水可得到净标准体积。
1.1.10 表观质量（m ）有别于未进行空气浮力影响修正的真空中的质量，表观质量是油品在空气中称重所获得的数值，也习惯称为商业质量或重量。
通过空气浮力影响的修正也可以由油品体积计算出油品在空气中的表观质量。
储油罐的变位识别与罐容表标定模型
2. 对问题二的分析：因为两个变位参数都是未知的，要直接求得油量与油位高度及两
个参数的总的关系式是较困难的。故我们可以求出油量分别随两个参数的变化关系式 y(h, α)和 y(h, β )，并且这两个函数是建立在问题一的基础上，然后研究两个关系式的关 系，求出油量与油位高度及两个参变量的综合关系式 y(h, α, β)，这样问题二便能求解出 来。这当中较难部分是如何把两个函数关系式综合到一起。
2
8、假设储油罐的管壁所占的体积忽略不计； 9、假设注油口，检查口的的严谨性是很强的；
§4 名词解释与符号说明
4.1 名词解释 1、罐容表——罐容表是在油罐制作安装完成后由专业部门通过实测标定的油高与
体积的关系表，油高以厘米为单位，体积以立方分米为单位。由于罐容标定一般是每间 隔 1cm 确定一个容积值，这样罐容表中只有整厘米数油高具有对应的容积值。
§3 模型的假设
1.假设罐体位置横向不发生变位（对于问题一）； 2.假设罐内油的体积不会随温度的变化而变化(即忽略热胀冷缩对油体积的影响)； 3.假设油罐在检测过程中完好无损，不会出现漏油、汽化等现象； 4.纵向偏转角度 a 不大，可近似认为两端球缺中含油量相同；
5 假设题目所给的数据真实可靠； 6、假设固定油浮子的油位探针始终垂直于油罐底部； 7、假设深入油罐内的管子体积忽略不计；
+
一种椭圆型储油罐纵向倾斜变位识别模型
一种椭圆型储油罐纵向倾斜的变位识别模型摘要：本文给出了一种椭圆型储油罐罐体发生纵向倾斜变位后对罐容表进行重新标定的数学模型。
本文首先利用微积分中的微元法，确定了椭圆油罐未变位和变位两种情况下储油量与其油位高度的关系式，进而可利用matlab软件确定椭圆储油罐无变位和变位两种情况下的待定系数，并可将所得模型与无变位和倾斜角为a=4.10时的纵向变位两种实验情况的具体数据所得图像进行比较，对产生的误差进行分析。
关键词：储油罐纵向倾斜变位识别模型微元法积分引言加油站储油罐配套的”油位计量管理系统”是利用流量计和油位计测量进/出油量与罐内油位高度等数据通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
但是，在实际生活中储油罐使用一段时间后，罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
所以需要定期对罐容表进行重新标定。
为了解决实际储油罐的变位与罐容表标定的问题，利用2010年全国大学生数学建模竞赛a题提供的椭圆型罐体纵向倾斜变位对罐容表的影响的数据，对该形状罐体无变位和倾斜角为a=4.10的纵向变位两种情况进行分析，利用积分方法建立了油位高度与体积之间的关系，并用matlab对数据分析得到待定常数的取值，从而最终得出椭圆型罐体纵向倾斜变位后对罐容表的影响模型。
一、问题分析首先，对问题进行定性分析。
考虑到当油罐只发生纵向倾斜时，测位浮标所在的纵向切面的面积不变。
由此，可以将倾斜后的高度h与倾斜前的高度h0联系起来。
而未倾斜时的高度h0又能够关联油罐内油的体积，所以就能建立h与体积v，倾斜角度?%z之间的数学模型。
二、模型求解与建立1.建立油罐变位前后液面高度间的关系假设油罐成椭圆平底型，则浮标所在的纵向切面为矩形（如图1），设油罐发生倾斜时液面线与未偏移时液面线的交点到左侧面距离为x（如图2），因为该切面始终保持面积相等，故有：1/2*x*x*tan(a)= 1/2*(l-x)*(l-x)*tan(a)解之可得：x=1/2l从而可计算出油罐发生倾斜前后液面高度差：△h=(1/2l-m)tan(a)已知浮标测量得到的液面高h，转化为未倾斜时的液面高h0为h0=h-△h=h-(1/2l-m)tan(a)3.确定积分常数使用matlab对实验数据进行拟合，可得拟合多项式函数关系，计算v(0)的值，代入上述模型v0，可计算得c，从而得到油罐未倾斜和倾斜时体积与浮标所示油面高度之间的关系模型。
储罐油量计算方法
储罐油量计算方法1 油品算量操作1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW ）在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。
FW V 表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。
1.1.2 沉淀物和水（SW ）油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。
其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW %、SW V 和SW m 表示。
1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW ）为扣除油品中的沉淀物和水（SW ）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。
1.1.4 体积修正系数（VCF ）将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。
用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。
等同于液体温度修正系数（CTL ） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh ）将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。
1.1.6 总计量体积（to V ）在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。
1.1.7 毛计量体积（go V ）在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。
1.1.8 毛标准体积（gs V ）在标准温度下，已扣除游离水的所有油品及沉淀物和水的总体积。
通过计量温度和标准密度所对应的体积修正系数修正毛计量体积可得到毛标准体积。
1.1.9 净标准体积（ns V ）在标准温度下，已扣除游离水及沉淀物和水的所有油品的总体积。
从毛标准体积中扣除沉淀物和水可得到净标准体积。
1.1.10 表观质量（m ）有别于未进行空气浮力影响修正的真空中的质量，表观质量是油品在空气中称重所获得的数值，也习惯称为商业质量或重量。
通过空气浮力影响的修正也可以由油品体积计算出油品在空气中的表观质量。
1.1.11 表观质量换算系数（WCF ）将油品从标准体积换算为空气中的表观质量的系数。
该系数等于标准密度减去空气浮力修正值。
卧式加油灌剩余油料体积的计算
（11）
将式（11）代入V (h) = V1(h) + 2V2 (h) 得
V (h) = V1(h) + 2V2 (h) ＝π hr2 − π h3 + hL
3
R2 − h2 − 4 h r2 − R2 3
R2 − h2
( ) + ⎛⎜⎝
LR2
−
2 3
r2 − R2
2r2 + R2
⎞ ⎟⎠
当 R = 1.28 （米）， r = 2.14 （米）， L = 8.00 （米）的时侯（此时储油罐的储 油量最大值按照（14 式）计算为 43.4455 立方米），储油罐中所储藏的游的体积 与油面高度的曲线见图 10。
当 R = 1.20 （米）， r = 2.00 （米）， L = 8.00 （米）的时侯（此时储油罐的储 油量最大值按照（14 式）计算为 38.0677 立方米），储油罐中所储藏的游的体积 与油面高度的曲线见图 11。
分两部分：
图３ 体积计算的模型
（１）计算中间圆柱体部分所剩余油料的体积V1 。 这部分相当于圆柱体的一部分。
图４ 圆柱部分油料剩余体积的计算
显然，
V1 = LiS截面
只需要计算截面面积 S截面 。利用微积分，
3
（2）
dS截面 = 2 R2 − h2 dh
计算定积分
∫h
S截面 = 0
R2 − h2 dh = h
(h1, v1) , (h2 , v2 ) , … , (hN , vN )
于是，现在的问题变成了：已知上述 N 组数据满足含有 2 个参数 r, L 的函数 表达式V (h) (见式 13)，如何求参数 r, L ？有了这两个参数，则生成一个高度与 体积关系的表就是一个很简单的事情。
如何计算卧式圆柱形清油罐清油储存容量
Ｐ油＝气＋ｏ．０００ ６４（２０－０ 氏——扦样化验获得比重 卜．油罐内平均温度 对于油品温度变化较大，可在油品上、中、下三 部分用半导体探点温度计测得三处油ｔ。、ｔ中、ｚ下求其 中平均值，即为油品的温度。 该方法一般用于室外油罐或油品温度上、下有 较大差别。计量准确上、中、下三部分位置：上部为油 面下３００—４００ ｍｉｌｌ处，中部即油深的处，下部为离油 罐底３００－４００ｍｉｌｌ处，试验室测油温油密需同时。其 中：０．０００ ６４为油温度与密度调整系数。 ３．表查计算。 该方法误差较大，用于要求不高、不要求太精确 情况（该表为棉油品种，供参考）
得：Ｓ囊形ｎ＾矿 ７２０
由面积公式求Ｓ△删口
Ｍ 图ｌ
３．装少半罐油：即油深ＪＩｌ油＜吉Ｄ。
如图ｌ所示：油罐截面圆心为０，圆心角为０，阴影
．ｓ△以户÷Ａ。．。曰．ｓｉｎ皓等２ｓｉｎ ａｒｃｃｏｓ－警－）
：竿Ｄ－２ｈ油一纠２ 所以Ｓ油＝Ｓ＿形Ｄ＾托ｒＳ△Ｄ＾口
２…。亟Ｄ Ｄ
７２０
Ｄ．『＾
８
＼
２ｈＤ） 一 油＼ ／
如何计算卧式圆币主形清油罐清油储存容量
●周殿宏王绍峰 ［新疆奎屯一三一团加工厂，新疆奎屯８３３２００］
一般油厂都有各种形式大小不等的储油罐，各 种不同的储油罐所盛装的油面液体在不同液位时， 液体的体积各不相同，计算液体的重量就比较困难， 致使油厂无法正确计算销售量和现有储存量，这对 加强企业的经济管理是极为不利的。笔者经过探索， 按下面的计算方法，可基本知道本厂油罐中的储油 量和所有销售量（不是绝对准确），这样，管理人员即 可做到心中有数。这种计算方法仅供油脂工业战线 上同志们参考、讨论，以便找出既方便又准确的计算 方法。
２０℃，油品密度；ｐ油＝０．９１８ ２ ｔ／ｍ３ （１）３０吨清油罐（平底平顶型）。 测得：Ｄ＝２．８４５ ｍ Ｌ＝５．２８ ｉｎ