概率论第二章习题解答
概率论第二章习题答案
概率论第二章习题答案习题1：离散型随机变量及其分布律设随机变量X表示掷一枚公正的六面骰子得到的点数。
求X的分布律。
解答：随机变量X的可能取值为1, 2, 3, 4, 5, 6。
由于骰子是公正的，每个面出现的概率都是1/6。
因此，X的分布律为：\[ P(X=k) = \frac{1}{6}, \quad k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 \]习题2：连续型随机变量及其概率密度函数设随机变量Y表示从标准正态分布中抽取的数值。
求Y的概率密度函数。
解答：标准正态分布的概率密度函数为高斯函数，其形式为：\[ f(y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{y^2}{2}}, \quad -\infty < y < \infty \]习题3：随机变量的期望值已知随机变量X的分布律为：\[ P(X=k) = p_k, \quad k = 1, 2, ..., n \]求X的期望值E(X)。
解答：随机变量X的期望值定义为：\[ E(X) = \sum_{k=1}^{n} k \cdot p_k \]习题4：随机变量的方差继续使用习题3中的随机变量X，求X的方差Var(X)。
解答：随机变量X的方差定义为期望值的平方与每个值乘以其概率之和的差：\[ Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 \]其中，\( E(X^2) = \sum_{k=1}^{n} k^2 \cdot p_k \)习题5：二项分布设随机变量X表示n次独立伯努利试验中成功的次数，每次试验成功的概率为p。
求X的分布律和期望值。
解答：X服从参数为n和p的二项分布。
其分布律为：\[ P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}, \quad k = 0, 1, ..., n \]X的期望值为：\[ E(X) = np \]结束语：以上是概率论第二章的一些典型习题及其解答。
概率论第二章习题解答
概率论第二章习题1 考虑为期一年的一保险单，若投保人在投保一年意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。
若投保人在一年因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。
解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010；2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。
在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大，写出随机变量X 的分布律（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。
解 （1）在袋中同时取3个球，最大的是3,4，5。
每次取3个球，其总取法：35541021C ⋅==⋅，若最大是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。
因而其概率为 22335511{3}10C P X C C ==== 若最大为4，则为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533{4}10C P X C C ==== 若最大为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法其概率为 25335566{5}10C P X C C ==== 一般地 3521)(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件，X的取值为1,2，3,4，5,6，最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11{1}36P X==；最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3），9{2}36P X==；最小点数为3的共有7种，7 {3}36P X==；最小点数为4的共有5种，5 {4}36 P X==；最小点数为5的共有3种，3 {5}36P X==；最小点数为6的共有1种，1 {6}36 P X==3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数，（1）求X的分布律；（2）画出分布律的图形。
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a
b X t
ba
0
F
t
t b
a a
1
ta at b bt
2024年8月31日7时2分
P44 2.4.1 X ~ U 0,10,均匀分布 0, x 0
概率密度f
方程x2
x
1
=10
,
0,
Xx 1
0 x 10 分布函数F 其它
0有实根,
x
x 10 1
0 x 10 10 x
=X 2 4 0 X 2
1 P A1 A2 A3 1 P A1 A2 A3 1 P A1A2 A3
1 P A1 P A2 P A3 1 0.9730633 0.078654
设Y “3人维修的90台设备发生故障的台数”
近似
则Y ~ B 90，0.01， 2 =np 90 0.01 0.9,Y ~ 0.9
Probability
2024年8月31日7时2分
第二章 随机变量及其分布 P35练习2.2
1
P
X
k
k
A
k 1
k
1, 2,
,且
k 1
k
A
k 1
1
1
k 1
k
A
k 1
A
k 1
k
1
k 1
A 11
1 2
1 2
1 3
1 3
1 4
A
A1
2024年8月31日7时2分
P35练习2.2
2 解：设X =8次射击击中目标次数，则X ~ N 8,0.3
2024年8月31日7时2分
P49 2.5.1 Y sin X 1,0,1
X
概率论第二章习题及答案
三、一些常用的离散型随机变量
1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为
PX 0 1 p q ， PX 1 p
或
P{ X k } p q
X P
k 1 k
(k 0 , 1)
1 p
0 1-p
则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 记作 X ~ B1 ， p . 其中0 p 1 为参数
第二章 随机变量及其分布
一、 随机变量的定义
设E是一个随机试验，S是其样本空间．若对每一个
S , 都有唯一确定的一个实 数X 与之对应 , 则称
X 为一个随机变量.
S
X
R
第二章 习题课
二、离散型随机变量的分布律
设离散型随机变量 X 的所有可能取值为 x1 ， x2 ， ， xk ， 并设
如果连续型随机变量X 的密度函数为 （I）
1 2 2 x f x e 2 其中 ， 0 为参数， 则称随机变量X 服从参数为 ， 2 的
正态分布．记作
f (x)
x 2
X ~ N ，
2
0
第二章 随机变量及其分布
4）几 何 分 布
若随机变量 X 的分布律为
PX k q k 1 p
k 1， 2，
其中 p 0，q 0，p q 1
则称随机变量 X 服从参数为 p的几何分布．
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第二章 随机变量及其分布
5）超 几 何 分 布
如果随机变量 X 的分布律为
x
f ( t )dt,
概率论课本答案2(龙版)
第二章 （证明题略）练习2-1练习题1. 2. 3. 见教材P259页解答。
4．解：X: 甲投掷一次后的赌本。
Y ：乙……… 21214020p x 21213010Y p⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=40,14020,2120,0)(F ~x x x x x X ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=30,13010,2110,0)(F ~Y x x x y Y5.解（1）∑∑∑∑=====⇒=⇒=⇒==10011001100110012112121)(i ii i i i ia a a i x p（２）31211112112121)(1111=⇒=--⇒=⇒=⇒=⇒==∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=a a a a ai x p i i i i i i i6.解 21 51 101512 0 25X --p 7．解（１）X:有放回情形下的抽取次数。
P （取到正品）＝107C C 11017=P （取到次品）＝103 107)103( 107)103( 107103,107i 3 2 1X 1-i 2 ⋅p（２）Y:无放回情形下。
778192103 87 92103 97 103 1074 3 2 1 Y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅p8．解54511)5(1)3(1)3P(=-=-=-=-≤-=->X p X p X 542)P(X 0)P(X )2()33()3X P(==+=+-==<<-=<X p X p 107)5()2()3()1()21P(2)1()21X P(=-=+==-<+>=-<++>+=>+X p X p X p X p X X p9．解（１）根据分布函数的性质11)1()(2lim 1lim 1=⇒=⇒=++→→A Ax F x F x x(2))5.0()8.0()8.05.0(F F X P -=≤<225.08.0-=＝0.3910．解：依据分布满足的性质进行判断： （１）+∞<<∞-x单调性：+∞<<<⇒<x x F x F x x 0).()(2121在时不满足。
概率论第二章习题解答(全)
概率论第二章习题1考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。
若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。
解设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010；0.9988，于是得分布律为X20（万）5万0xp 0.00020.00100.99882.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。
在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。
解（1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。
每次取3个球，其总取法：35541021C ⋅==⋅，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。
因而其概率为22335511{3}10C P X C C ====若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4；2，3，4共3种取法，其概率为23335533{4}10C P X C C ====若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法其概率为25335566{5}10C P X C C ====一般地3521)(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为X 345xp 101103610（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，则样本点为S ＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件，X 的取值为1,2，3,4，5,6，最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11{1}36P X ==；最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3），9{2}36P X ==；最小点数为3的共有7种，7{3}36P X ==；最小点数为4的共有5种，5{4}36P X ==；最小点数为5的共有3种，3{5}36P X ==；最小点数为6的共有1种，1{6}36P X ==于是其分布律为X 123456kp 11369367365363361363设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出的次品的次数，（1）求X 的分布律；（2）画出分布律的图形。
《概率论与数理统计》习题及答案 第二章
《概率论与数理统计》习题及答案第 二 章1．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，发现它不是三等品，求它是一等品的概率.解 设i A =‘任取一件是i 等品’ 1,2,3i =，所求概率为13133()(|)()P A A P A A P A =，因为 312A A A =+所以 312()()()0.60.30.9P A P A P A =+=+=131()()0.6P A A P A ==故1362(|)93P A A ==. 2．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.解 设A =‘所取两件中有一件是不合格品’i B =‘所取两件中恰有i 件不合格’ 1, 2.i = 则12A B B =+11246412221010()()()C C C P A P B P B C C =+=+， 所求概率为2242112464()1(|)()5P B C P B A P A C C C ===+. 3．袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率.解 设A =‘发现是同一颜色’，B =‘全是白色’，C =‘全是黑色’，则 A B C =+， 所求概率为336113333611511/()()2(|)()()//3C C P AC P C P C A P A P B C C C C C ====++ 4．从52张朴克牌中任意抽取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.解 设A =‘至少有3张黑桃’，i B =‘5张中恰有i 张黑桃’，3,4,5i =， 则345A B B B =++， 所求概率为555345()()(|)()()P AB P B P B A P A P B B B ==++51332415133********1686C C C C C C ==++. 5．设()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===求()P A B 与()P B A -.解 ()()()() 1.1()(|) 1.10P AB P A P B P A B P A P B A =+-=-=-= ()()()0.60.40.2P B A P B P AB -=-=-=.6．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
概率论第二章练习答案
《概率论》第二章练习答案一、填空题：1．设随机变量X 的密度函数为f(x)=⎩⎨⎧02x其它1〈⨯〈o 则用Y 表示对X 的3次独立重复的观察中事件(X≤21)出现的次数，则P （Y ＝2）＝ 。
2. 设连续型随机变量的概率密度函数为：ax+b 0<x<1f (x) =0 其他且EX ＝31，则a = _____-2___________， b = _____2___________。
3. 已知随机变量X 在[ 10，22 ] 上服从均匀分布，则EX= 16 ， DX= 124. 设=+==）（，则，为随机变量，1041132ξξξξE E E 22104=+ξE 5. 已知X 的密度为=)(x ϕ 0b ax + 且其他,10<<x P （31<x ）=P(X>31) ， 则a = ,b =⎰⎰⎰+=+⇒==+∞∞-10133131311dx b ax dx b ax x P x P dx x ）（）（）〉（）〈（）（ϕ联立解得：6．若f(x)为连续型随机变量X 的分布密度，则⎰+∞∞-=dx x f )(＿＿1＿＿＿＿。
7. 设连续型随机变量ξ的分布函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=2,110,4/0,0)(2x x x x x F ，则P （ξ=）= 0 ；)62.0(<<ξP = 。
8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度)(x ϕ＝()⎪⎩⎪⎨⎧≥)(01001002其他x x ，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。
2100xx≥100 ∴ϕ(x)=0 其它P （ξ≥150）=1－F(150)=1－⎰⎰=-+=+=150100150100232132********x dx x [P(ξ≥150)]3=(32)3=2789. 设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX ＝，DX ＝，则参数n ＝___________，P ＝_________________。
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概率论第二章习题1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。
若投保人在一年内因意外死亡的概率为，因其它原因死亡的概率为，求公司赔付金额的分崣上。
解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为；；2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。
在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。
解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。
每次取3个球，其总取法：35541021C ⋅==⋅，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。
因而其概率为 22335511{3}10C P X C C ====若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法，其概率为23335533{4}10C P X C C ====若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法其概率为 25335566{5}10C P X C C ====一般地 3521)(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为（2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件，X的取值为1,2，3,4，5,6，最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11{1}36P X==；最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3），9{2}36P X==；最小点数为3的共有7种，7 {3}36P X==；最小点数为4的共有5种，5 {4}36 P X==；最小点数为5的共有3种，3 {5}36P X==；最小点数为6的共有1种，1 {6}36 P X==3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数，（1）求X的分布律；（2）画出分布律的图形。
解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。
在不放回的情形下，从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：315151413P=⨯⨯，其概率为若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为313131211P=⨯⨯其概率为13121122 {0}15141335 p X⨯⨯===⨯⨯若取到的次品数为1，即有1次取正品，2次取到次品，其取法为112 3213321312C C P=⨯⨯⨯其概率为 32131212{1}15141335p X ⨯⨯⨯===⨯⨯若取到的次品数为2，，其概率为22121{2}1{0}{1}1353535p X p X p X ==-=-==--=。
于是其分布律为（24 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p ，失败的概率为1q p =-（01p <<），（1）将试验进行到出现一次成功为止，以X 表示所需要的试验次数，求X 的分布律。
（此时称X 服从以p 为参数的几何分布。
）。
（2）将试验进行到出现r 次成功为止，以Y 表示所需要的试验次数，求Y 的分布律。
（此时称Y 服从以r ，p 为参数的巴斯卡分布或负二项分布。
）解 （1）X 的取值为1,2,,,n L L ，对每次试验而言，其概率或为1，或为q 所以其分布律为(2)Y 的取值为,1,,,r r n +L L ，对每次试验而言，其概率或为1，或为q 所以其分布律为5.一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。
有一只鸟自开着的窗子飞往了房间，它只能从开着的窗子飞出去，鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。
假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。
（1）以X 表示鸟为了飞出房间试飞的次数，求X 的分布律。
（2）户主声称，他养的一只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次。
以Y 表示这只聪明鸟为了飞出房间试飞的次数，如房主所说的是确实的，试求Y 的分布律。
（3）求试飞次数X 小于Y 的概率；求试飞次数Y 小于X 的概率。
解 （1）X 服从1=p 的几何分布，其分布律为(2)Y 所有可能的取值为1,2，3.方法一 31}1{==Y p 312132}2{=⋅==Y p3112132}3{=⋅⋅==Y p方法二 由于鸟飞向扇窗是随机的，鸟飞出指定窗子的尝试次数也是等可能的，即 31}3{}2{}1{======Y p Y p Y p 即Y 的分布律为(3) }3,2{}3,1{}2,1{}{==+==+===<Y X p Y X p Y X p Y X p319231313131⋅+⋅+⋅=278=}{}3,2{}3,1{}2,1{}{4∑∞==+==+==+===<i i X p X Y p X Y p X Y p X Y p31)32(31)32(3131)32(319231422⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅=∑∞=i i8138=6.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t 每个设备被使用的概率为，问在同一时刻（1）恰有2个设备被使用的概率是多少？（2）至少有3个设备被使用的概率是多少？ （3）至多有3个设备被使用的概率是多少？ （4）至少有1个设备被使用的概率是多少？解 设对每个设备的观察为一次试验，则试验次数为5且各次试验相互独立，于是)1.0,5(~B X（1）恰有2个设力被使用，即{2}X =：0729.0)1.01(1.0}2{3225=-⋅⋅==C X p（2）至少有3个设备被使用，即{3}X ≥：}5{}4{}3{}3{=+=+==≥X p X p X p X p55544523351.09.01.09.01.0⋅+⋅⋅+⋅⋅=C C C 00856.0=（3）至多有3个设备被使用，即{3}X ≤：}5{}4{1}3{=-=-=≤X p X p X p 5554451.0)1.01(1.01C C --⋅⋅-= 99954.0=（4）至少有一个设备被使用，即{1}X ≤{1}1{0}p X p X ≥=-=5005)1.01(1.01-⋅-=C 40951.0= 7 设事件A 在每次试验中发生的概率为，A 发生不少于3次时指示灯发出信号，（1）进行5次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率； （2）进行7次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率。
解 设A 发生的次数为X ，则(,0.3)X B n :，5,7n =，设B “指示灯发出信号”（1） 5553(){3}(0.3)(0.7)k k k k P B P X C-==≥=∑33244550555(0.3)(0.7)(0.3)(0.7)(0.3)(0.7)C C C =++100.2704950.00810.70.00243016308=⨯⨯+⨯⨯+=或 2514223220()1{}1(0.7)0.3(0.7)(0.3)(0.7)0.163k P B P X k C C ==-==--⨯-=∑同理可得 （2）7753(){3}(0.3)(0.7)0353k k k k P B P X C-==≥==∑或 2716225770()1{}1(0.7)(0.3)(0.7)(0.3)(0.7)0.353k P B P X k C C ==-==---=∑8.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，，今各投3次，求（1）两人投中的次数相等的概率；（2）甲比乙投中次数多的概率。
解 记甲投中的次数为X ，乙投中的次数为Y ，则)6.0,3(~B X ，)7.0,3(~B Y ，00333{0}(0.6)(0.4)(0.4)0.064p X C ====288.0)4.0)(6.0(}1{213===C X p 432.0)4.0()6.0(}2{223===C X p 33033{3}(0.6)(0.4)(0.6)0.216p X C ====同理，027.0)3.0(}0{3===Y p189.0)3.0)(7.0(}1{213===C Y p 441.0)3.0()7.0(}2{223===C Y p343.0)7.0(}3{3===Y p若记A 为事件“两人投中次数相等”，B 为事件“甲比乙投中的次数多”，则 }{}{},{)(330i Y p i X p i Y i X p A p i i ======∑∑==32076.0=0.0640.0270.2880.1890.4320.4410.2160.343=⨯+⨯+⨯+⨯ 0.0017280.0544320.1905120.074088=+++32076.0=又 {1,0}{1}{0}0.2880.0270.007776P X Y P X P Y ======⨯={2,0}{2}{0}0.4320.0270.011664P X Y P X P Y ======⨯={3,0}{3}{0}0.2160.0270.005832P X Y P X P Y ======⨯= {2,1}{2}{1}0.4320.1890.081648P X Y P X P Y ======⨯= {3,1}{3}{1}0.2160.1890.040824P X Y P X P Y ======⨯= {3,2}{3}{2}0.2160.4410.095256P X Y P X P Y ======⨯=所以 }{)(Y X p B p >=}0,3{}0,2{}0,1{==+==+===Y X p Y X p Y X p {2,1}{3,1}p X Y p X Y +==+=={3,2}p X Y +==0.0077760.0116640.0058320.0816480.0408240.095256=+++++ 0.243=9.有一大批产品，其验收方案如下，先作第一次检验：从中任取10件，经检验无次品，接受这批产品，次品大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。
若产品的次品率为10%，求 （1）这批产品经第一次检验就能接受的概率。
（2）需作第二次检验的概率。
（3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率。
（4）这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被通过的概率。
（5）这批产品被接受的概率解 设X 为“第一次检验出的次品数”，Y 为“第二次检验出的次品数”，则)1.0,10(~B X ，)1.0,5(~B Y（1）这批产品第一次检验后接收，即没有发现次品，也就是X ＝0，而349.0)9.0()9.0()1.0(}0{1090010≈===C X p（2）需作第二次检验，即第一次检验发现次品数为1或2件：{12}X ≤≤}2{}1{}21{=+==≤≤X p X p X p210192281010101(0.1)(0.9)(0.1)(0.9)(0.1)(0.9)ii i i CC C -===+∑581.0≈（3）这批产品按第二次检验的标准接收，即在第二次取出的5件产品中没有次品：{0}Y =59005)9.0()9.0()1.0(}0{===C Y p 590.0≈（4） 这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被通过，即：{0,12}Y X =≤≤}21,0{≤≤=X Y p }21{}0{≤≤⋅==X p Y p （两事件相互独立）581.0590.0⨯=343.0≈ （5）})21,0{}0({≤≤=⋃=X Y X p343.0349.0+=692.0=.10.有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯，如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。