Matlab二维数组及其应用
MATLAB高级数据结构
dim为1:上下并排合并 dim为2:左右水平合并 举例
• 改变结构数组的字段
1）增加新字段： 数组名. 字段名＝值的方式直接添加即可; 2）删除某字段,应用rmfield（）命令,格式为: new=rmfield(数组名,‘字段名’) 举例
• 取得字段名：
使用fieldnames()可返回结构数组中所有字 段的名称，如： 段的名称 如： All＝fieldnames(a)
4 异质数组与结构数组的转换
• 异质数组转换为结构数组：(举例） Cell2struct()命令 语法：s=cell2struct(values,fields,2) 语法 s=cell2struct(values fields 2) • 结构数组转换为异质数组：(举例） Struct2cell（）命令，将所有字段值转换为 异质数组 语法：c＝struct2cell(结构数组名)
3.取用
a).取用某一元素,可用如F=B{1,2}的 Content Indexing方式; b).若同时取用多个元素,则用H=B(2,:) 的Cell Indexing方式.
4.其他相关命令
• 预置一个空的数组 Cell（m，n）命令 • 删除某行或列 命令形式 • 改变结构 Reshape（）命令 • 数值数组转换为异质数组 num2cell（）命令 举例 举例 如:B(1, :)=[ ]
b).使用struct命令,格式为: a=struct(field1,value1,field2,value 2……) 其中field1…为字段名, value1…为字 段包含的数据.
举例
注意: • 同字段多个字段值同时输入时使用 异质数组。此时,Matlab会将之中每 个元素分别存入该结构数组对应的 字段中. • 结构数组可嵌套,即其中可包含另一 个结构数组. 举例
Matlab数值数组
4、矩阵加法
定义 设有两个m×n矩阵
a11
A
a21
a12 a1n
b11
a22
a2n
B
b21
b12 b1n
b22
b2n
am1
am2
amn
bm1
bm 2
bmn
a11 b11
矩阵 C
a a jn ) 1 j1 2 j2
记
anjn Det(aij )
an1 an2
ann
i a a 1 j1 2 j2 anjn是取自不同行、不同列的n个元素的乘积；
ii行标按自然顺序排列，列标排列的奇偶性 j1 j2 jn
决定每一项的符号；
iii 表示对所有的j1 j2 jn构成的n!个排列求和
生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵, m=n 时可写为 ones(n)
生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵
magic(n)
生成魔方数组，各行、列之和 = (1+2+……+n2 )/n
diag(v,k) rand(m,n) randn(m,n)
手工计算行列式是非常繁琐的，特别是高阶行列式。 Matlab中，行列式由函数 det( ) 实现。
练习：求下面的行列式
122
2
1 0 2 5
222
2
1 2 1 3
D1 2 1 0 1
D2 2 2 3
2
Matlab——数组与矩阵
Matlab——数组与矩阵1 一维数组（向量）的创建1.1 直接输入法从键盘直接输入元素，列与列之间的数据用逗号或空格分隔，行与行之间的数据用分号分隔。
a=[1;2;3] 生成列向量b=[1,2,3] 生成行向量c=[1 2 3] 生成行向量说明：在一行中写多条语句时，逗号和分号可作为语句间的分隔符。
如果用分号，则命令窗不显示运行结果。
1.2 冒号生成法用于产生递增或递减的等差数列。
格式：初值:步长:终值说明：步长为1时可以省略。
a=1:2:6b=1:61.3 定数线性采样法用于产生起止于两点之间的n 个数据点。
格式：x = linspace(a,b,n)b= linspace(1,6,6) b=1:6说明：n 的默认值是100。
1.4 拼接法利用已有的一维数组创建新的一维数组。
将两个行向量或列向量拼接为一个行向量或列向量，也可以利用冒号抽取其中的部分数据生成新的一维数组。
行向量拼接：用方括号和逗号a3= [a1,a2]列向量拼接：用方括号和分号b3= [b1;b2]向量的抽取：用冒号a4= a3(1:2:end)抽取a3 中的奇数位置的元素组成新的数组例1 创建两个不同的一维行向量和列向量，并利用这两个向量拼接成一个新的行向量和列向量，然后再由新向量中的奇数位置元素组成新的向量。
x1= 1:3x2= linspace(5,20,4)x= [x1,x2]y1=[1:3]’y2= linspace(5,20,4)’y= [y1;y2]x3= x ( 1:2:end)y3= y ( 1:2:end)2 一维数组中元素的提取利用圆括号和索引号。
A= [1 2 3 4 5]a3=A(3)提取第3个元素3 二维数组（矩阵）的创建3.1 直接输入法从键盘直接输入元素。
输入规则如下：（1）矩阵元素必须在方括号内；（2）同行元素之间用空格或逗号隔开；（3）行与行之间用分号或回车符隔开；（4）元素可以是数值、变量、表达式或函数；（5）矩阵的维数不必预先定义。
matlab 中引用数组的一列
一、介绍Matlab及其数组的定义Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于工程、科学和金融等领域。
在Matlab中，数组是一种基本的数据结构，用于存储和处理多个元素的数据。
二、数组的定义和操作在Matlab中，数组可以是一维的（向量）、二维的（矩阵）或者多维的。
数组的元素可以是数值、字符、逻辑值等。
我们可以通过以下方式定义一个数组：1. 定义一维数组```matlabA = [1 2 3 4 5];```2. 定义二维数组```matlabB = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];```3. 引用数组的一列当我们需要引用数组的一列时，可以使用以下方式：对于二维数组B，引用第二列的元素```matlabB(:,2)```对于多维数组，可以使用类似的方法引用特定的列。
三、实例分析以一个简单的实例来说明如何在Matlab中引用数组的一列。
假设有以下二维数组C：```matlabC = [10 20 30; 40 50 60; 70 80 90];```现在我们需要引用数组C的第三列，可以使用如下方式：```matlabC(:,3)```运行以上代码，输出结果为：```matlabans =306090```通过以上实例可以看出，通过在引用数组时采用C(:,3)的方式，即可快速方便的获得数组C的第三列元素。
四、总结在Matlab中引用数组的一列是非常简单和方便的，通过使用索引的方式，可以快速准确的获取到所需的列元素。
这种方式在处理大量数据时非常有效，能够提高程序的效率和可读性。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解Matlab中数组的引用操作。
在Matlab中引用数组的一列是非常常见和实用的操作，特别在数据处理和分析的过程中，经常需要提取特定的列信息。
除了上面介绍的基本操作外，Matlab还提供了一些高级的方法来引用数组的一列，让我们来逐步深入了解。
1. 使用逻辑索引除了使用数字索引来引用数组的一列外，我们还可以使用逻辑索引。
MATLAB-3数组运算
26
23
(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算 将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。 最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元 素由1或0组成。
(4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵， 那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标 量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同 维的矩阵，其元素由1或0组成。
>> F./E ans = 1.0000 2.0000 2.3333 0.5000 1.0000 1.3333 0.4286 0.7500 1.0000 >> E*F ans = 14 32 50 32 77 122 50 122 194 >> E.*F ans = 1 8 21 8 25 48 21 48 81
5
多维数组的建立
4. 利用函数repmat生成多维数组
C=ones(2,3) repmat(C,[1 1 3]) % repmat写出类似reshape的 repmat(C,1,1,3)将显示出错 提示：repmat是通过数组复制创建多维数组的，上面的代码即 是将数组C在行维和列维分别复制一次，然后再页维复制三次得 到2×3×3的三维数组。
多维数组及其运算
1
多维数组的定义
在MATLAB 的数据类型中，向量可视为一维数组，
矩阵可视为二维数组，对于维数超过2的数组均可
视为「多维数组」简称N-D Arrays。
2
将两个二维数组叠在一起，就构成三维数组，第三维称 为「页」(Page)，其中每一页包含一个由行和列构成的 二维数组，如下图所示：
6
多维数组的建立
5. 利用函数cat生成多维数组
a=zeros(2); b=ones(2); c=repmat(2,2,2); D=cat(3,a,b,c) D=cat(4,a,b,c) %创建三维数组 %创建4维数组。
Matlab二维数组及其应用
Matlab:二维数组及其应用二维数组实际上也是一个矩阵。
应此直接创建一个矩阵就行。
创建的方法你应该会吧，就是直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。
所有元素处于一方括号（[ ]）内。
比如，创建一个3×5的矩阵（对应3×5的二维数组）A = [12 62 93 -8 22; 16 2 87 43 91; -4 17 -72 95 6]A =12 62 93 -8 2216 2 87 43 91-4 17 -72 95 6当然也可以用专门用来创建多维数组的cat函数来创建。
具体如下：函数cat格式A=cat(n,A1,A2,…,Am)说明n=1和n=2时分别构造[A1；A2]和[A1，A2]，都是二维数组，而n=3时可以构造出三维数组。
例如：>> A1=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];A2=A1';>> A3=cat(2,A1,A2)A3 =1 2 3 1 4 74 5 6 2 5 87 8 9 3 6 9这样A3就是一个二维数组此外还有诸如特殊矩阵的创建方法等这里就不列举了你可以百度或者Google一下二维数组的变换我还不太确定你的意思：这里就提供几个矩阵的操作：1.矩阵的变维矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。
（1）“：”变维例1-48> A=[1 2 3 4 5 6;6 7 8 9 0 1]A =1 2 3 4 5 66 7 8 9 0 1>> B=ones(3,4)B =1 1 1 11 1 1 11 1 1 1>> B(:)=A(:)B =1 7 4 06 3 9 62 8 5 1（2）Reshape函数变维格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵BB = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×…B = reshape(A,[m n p…]) %同上B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数相同。
MATLAB基础教程第2章
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组的创建和寻访
例2-2 一维数组的生成与访问
命令：X=rand(1,5) 命令：X(3) 命令：X([1 2 5]) 命令：X(1:3) 命令：X(3:end) 命令：X(3:-1:1) 命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
例2-6 矩阵的乘法（接着上面的例子） A*B 3*A
注意：矩阵相乘时要求A的列数等于B的行数
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
A/B（矩阵右除）表示的是方程X*B=A的解 A\B（矩阵左除）表示的是方程A*X=B的解
例2-7 矩阵的除法（ 见教材P.23）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
1、数组的基本运算
例2-8 （ 见教材P.25）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
数组运算和矩阵运算指令对照表
数组运算 指令 A.’ A=s A+s,A-s s.*A s./A,A.\s A.^n A+B,A-B A.*B A./B B.\A 含义 非共轭转置，相当于conj(A’) 把标量s赋给A中每个元素 标量s分别于A的元素之和（差） 标量s分别于A的元素之积 S分别被A的元素除 A的每个元素自乘n次 对应元素相加（减） 对应元素相加（乘） A的元素被B的对应元素相除 （与上相同） A^n A+B,A-B A*B A /B B\A 方阵A自乘n次 矩阵和（差） 同内维矩阵相乘 A右除B A左除B S*A 标量s分别于A的元素之积 A’ 指令 共轭转置 矩阵运算 含义
第二章 数组、矩阵及其运算
2、MATLAB(数组、向量运算)
数组函数
• 数组元素的求和：
• sum() • cumsum()
• 数组元素的求积：
• prod() • cumprod()
• 数组元素的平均值：
• Mean()
• 数组元素的最大（小）值：
• max() • std() min()
• 数组元素的标准偏差：
二维数组操作函数
cat flipud 把“大小”相同的若干数组，沿“指定维”方向，串接成高 维数组 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的数组 元素
一维数组的创建
(4) 对数等分 y=logspace(x1,x2,n) 其中：表示在10x1和10x2之间插入n-2个数 n代表的是点的数目，即分成n-1分， 步长应当是10(x2-x1)/(n-1)；若n<2,则返回10x2。 例：>>y=logspace(2,5,5) >>y=logspace(0,5,6) >>y=logspace(2,5,1)
二维数组的创建
(1)逐个元素输入法 例： 创建一个２行３列的数组 >>a= [1 2 3;4 5 6] (2)由一维数组构成 >>a=1:2:9,b=2:2:10 >>c=[a,b],d=[a;b] (3)由函数生成
常见的二维数组生成函数
zeros(m,n) 生成一个 m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n)
一维数组中子数组的寻访和赋值
• 【例】子数组的寻访（Address）。 x([1 2 5]) x(1:3) x(3:end) x(3:-1:1) x(find(x>0.5)) • 【例】子数组的赋值（Assign）。 x([1,4])=[2,7] x([1,4])=10
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Matlab:二维数组及其应用
二维数组实际上也是一个矩阵。
应此直接创建一个矩阵就行。
创建的方法你应该会吧，就是直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。
所有元素处于一方括号（[ ]）内。
比如，创建一个3×5的矩阵（对应3×5的二维数组）
A = [12 62 93 -8 22; 16 2 87 43 91; -4 17 -72 95 6]
A =
12 62 93 -8 22
16 2 87 43 91
-4 17 -72 95 6
当然也可以用专门用来创建多维数组的cat函数来创建。
具体如下：
函数cat
格式A=cat(n,A1,A2,…,Am)
说明n=1和n=2时分别构造[A1；A2]和[A1，A2]，都是二维数组，而n=3时可以构造出三维数组。
例如：
>> A1=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];A2=A1';
>> A3=cat(2,A1,A2)
A3 =
1 2 3 1 4 7
4 5 6 2 5 8
7 8 9 3 6 9
这样A3就是一个二维数组
此外还有诸如特殊矩阵的创建方法等这里就不列举了你可以百度或者Google一下
二维数组的变换我还不太确定你的意思：
这里就提供几个矩阵的操作：
1.矩阵的变维
矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。
（1）“：”变维
例1-48
> A=[1 2 3 4 5 6;6 7 8 9 0 1]
A =
1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 0 1
>> B=ones(3,4)
B =
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
>> B(:)=A(:)
B =
1 7 4 0
6 3 9 6
2 8 5 1
（2）Reshape函数变维
格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B
B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×…
B = reshape(A,*m n p…+) %同上
B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数相同。
矩阵变维例子：
>> a=[1:12];
>> b=reshape(a,2,6)
b =
1 3 5 7 9 11
2 4 6 8 10 12
2.矩阵的变向
（1）矩阵旋转
函数
格式 B = rot90 (A) %将矩阵A逆时针方向旋转90°
B = rot90 (A,k) %将矩阵A逆时针方向旋转(k×90°)，k可取正负整数。
例如：
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> Y1=rot90(A),Y2=rot90(A,-1)
Y1 = %逆时针方向旋转
3 6 9
2 5 8
1 4 7
Y2 = %顺时针方向旋转
7 4 1
8 5 2
9 6 3
（2）矩阵的左右翻转
函数fliplr
格式 B = fliplr(A) %将矩阵A左右翻转
（3）矩阵的上下翻转
函数flipud
格式 B = flipud(A) %将矩阵A上下翻转
例如：
>> A=[1 2 3;4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
>> B1=fliplr(A),B2=flipud(A)
B1 =
3 2 1
6 5 4
B2 =
4 5 6
1 2 3
（4）按指定维数翻转矩阵
函数flipdim
格式 B = flipdim(A,dim) % flipdim(A,1) = flipud(A)，并且flipdim(A,2)=fliplr(A)。
例如
>> A=[1 2 3;4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
>> B1=flipdim(A,1),B2=flipdim(A,2)
B1 =
4 5 6
1 2 3
B2 =
3 2 1
6 5 4
（5）复制和平铺矩阵
函数repmat
格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。
B = repmat(A,[m n]) %与上面一致
B = repmat(A,*m n p…+) %B由m×n×p×…个A块平铺而成
repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。
例如
>> A=[1 2;5 6]
A =
1 2
5 6
>> B=repmat(A,3,4)
B =
1 2 1 2 1 2 1 2
5 6 5 6 5 6 5 6
1 2 1 2 1 2 1 2
5 6 5 6 5 6 5 6
1 2 1 2 1 2 1 2
5 6 5 6 5 6 5 6
3．矩阵元素的数据变换
对于小数构成的矩阵A来说，如果我们想对它取整数，有以下几种方法：（1）按-∞方向取整
函数floor
格式floor(A) %将A中元素按-∞方向取整，即取不足整数。
（2）按+∞方向取整
函数ceil
格式ceil(A) %将A中元素按+∞方向取整，即取过剩整数。
（3）四舍五入取整
函数round
格式round (A) %将A中元素按最近的整数取整，即四舍五入取整。
（4）按离0近的方向取整
函数fix
格式fix (A) %将A中元素按离0近的方向取整
例如：
>> A=-1.5+4*rand(3)
A =
2.3005 0.4439 0.3259
-0.5754 2.0652 -1.4260
0.9274 1.5484 1.7856
>> B1=floor(A),B2=ceil(A),B3=round(A),B4=fix(A)
B1 =
2 0 0
-1 2 -2
0 1 1
B2 =
3 1 1
0 3 -1
1 2 2
B3 =
2 0 0
-1 2 -1
1 2 2
B4 =
2 0 0
0 2 -1
0 1 1
（5）矩阵的有理数形式
函数rat
格式[n,d]=rat (A) %将A表示为两个整数矩阵相除，即A=n./d。
例如：对于上例中的A
>> [n,d]=rat(A)
n =
444 95 131
-225 2059 -472
166 48 1491
d =
193 214 402
391 997 331
179 31 835
（6）矩阵元素的余数
函数rem
格式 C = rem (A, x) %表示A矩阵除以模数x后的余数。
若x=0，则定义rem(A, 0)=NaN，若x≠0，则整数部分由fix(A./x)表示，余数C=A-x.*fix (A./x)。
允许模x为小数。