数据结构第7,9章作业习题

V 4
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
12、针对下图，画出用Prim算法从顶点1开始构造成的最 小生成树并求该树权值。
参考答案：最小生成树为如下两图所示均可.
2 1 6 4 5 2 4 3 6 1 6 4
2 3 6
5
2
4
最小生成树的权值为18
数据结构
第7、9章作业与习题
作业：
1．在等概率情况下顺序查找法查找成功的平均查找长 度为_______。折半查找的存储结构仅限于 顺序存储结构 _______ ， （n+1）/2 有序的 且是_______。 2．假设在有序线性表A[1．．20]上进行二分查找，则比较一次 1 查找成功的结点数为_______，则比较二次查找成功的结点数为 _______，则比较三次查找成功的结点数为_______，则比较四 2 4 次查找成功的结点数为______，则比较五次查找成功的结点数 8 5 为_______，平均查找长度为_______。 3.7 依题意，构造一棵有序二叉树，共20个结点，第一层1个结点， 第二层2个结点，第三层4个结点，第四层8个结点吗， 第五层5 个结点，则： ASL=(1*1+2*2+3*4+4*8+5*5)／20=74／20=3.7
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
10、已知一个图如图2所示，若从顶点a出发按深度优先搜索 法进行遍历，则可能得到的一种顶点序为 aedfcb ① ； 按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列 为： abcefd②
① A. abecdf ② A. abcedf
a
B. acfebd B. abcefd
C. aebcfd C. aebcfd
D. aedfcb D. acfdeb
b
d
e f
图2
c
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
11、已知有向图G，如图所示，它的拓扑序列 是 。 C A. V1，V2，V3，V4，V5，V6 B. V1，V2，V3，V5，V4，V6 V C. V1，V2，V5，V4，V3，V6 1 V D. V1，V2，V5，V6，V3，V4 2 V 5 V V 3 6 图G
V5
V1 V2 V4
V3 V7
V6 V8
数据结构
第7、9章作业与习题
考查：拓朴排序和关键路径 5.已知AOV网如下，按关键路径算法:
3 16 14 10
V5 V2 V3
12
V1
14
2 13
V6
15 18
V8
V7
V4
（1） 找出其关键路径。 （2） 计算：Ve (v3)、 Vl (v6) （3） 设<V2,V6>弧称为活动a, 计算：e (a)和l(a)
答案：
检索次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
22 67 4Βιβλιοθήκη 301 3 1 253 46
1 1
13
2
01
6
查找成功的平均查找长度：ASL成功＝17/8
数据结构
第7、9章作业与习题
补充题：
2. 画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无 向完全图。在n个顶点的无向完全图中，边的条数为n(n-1)/2。 在n个顶点的有向完全图中，边的条数为n(n-1)。 答案：
5
B
6
D
数据结构
第7、9章作业与习题
答案：
i closedge adjvex lowcost adjvex lowcost adjvex lowcost adjvex lowcost 1 (B) A 7 0 0 0 2 (c) A 9 B 8 D 5 0 3 (D) U V-U K
{A}
B 6 0 0 {A,B}
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
6、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，
则表头向量的大小为
n ；所有边表中的结点总数是2e
。
7、已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方 法是 求矩阵第i列非0元素之和 _______________。删除所有从第i个结点出发的弧的方法
数据结构
第7、9章作业与习题
考查：图的存储结构
1.有一个带权图，其邻接矩阵的数组表示如下： 画出该图的带权邻接表。
1
1 2 3
2
3
4
5
6
7
8
0
3 5
3
0 6
5
6 0
∞
∞ ∞
∞
∞ ∞
∞
∞ ∞
9
∞ ∞
∞
10 4
4
5 6 7 8
∞
∞ ∞ 9 ∞
∞
∞ ∞ ∞ 10
∞
∞ ∞ ∞ 4
0
3 6 ∞ ∞
3
0 5 ∞ ∞
{B,C,D}
{C,D}
1
3 2
{A,B,D} {C}
{A,B D,C}
{}
A
7
C
5
B 6 D
数据结构
第7、9章作业与习题
考查：拓朴排序和关键路径
4. 已知图G如下，求出该图的拓扑排序序列 A ________________。 A． V1，V5，V2，V4，V3，V7，V8，V6 B． V1，V5，V4，V2，V3，V7，V8，V6 C． V1，V5，V2，V4，V3，V8，V7，V6 D． V1，V5，V2，V4，V3，V7，V6，V8
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
是
4. 如下图所示的一棵二叉排序树其成功的平均查找长度 ; 其不成功的平均查找长度是 。
8 0 7 0 20 0
2 5
7 3
19 1
198
32 5
答案：查找成功平均查找长度为：(1+2*2+4*3+4)/8=21/8 查找不成功平均查找长度为：(3*7+4*2)/9=29/9
2
3
5 ^
5 V6 ^
深度优先遍历序列： V1V2V3V6V5V4 广度优先遍历序列： V1V2V4V5V3V6
数据结构
第7、9章作业与习题
考查：最小生成树
3.对下图所示的无向网采用prim算法从顶点A开 始构造最小生成树。画出最小生成树，并写出在构 造过程中辅助数组中各分量值的变化。
A
7
9 8
C
6
5 0 ∞ ∞
∞
∞ ∞ 0 7
∞
∞ ∞ 7 0
数据结构
第7、9章作业与习题
答案：
出边依附的另一 个顶点的序号 出边的权
0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
1 3
0 3
2 5
2 6
6 9 ^
7 10 ^
0 5
4 3 3 3
1 6
5 6 ^ 5 5 ^
7 4 ^
3 6
0 9 1 10
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
5. 选取散列函数f(k)=3k%11，用开放定址法解决冲突，且 d1=f(k), di=(di-1+(7k)%10+1)%11 (i=2,3……),试在0~10的散列地 址空间中，对关键字序列（22，41，53，46，30，13，01，67） 构造散列表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
5、折半查找和二叉排序树的时间性能_________。 B A．相同 B.不相同 6、有一个有序表为 {1，3，9，12，32，41，45，62，75，77， C 82，95，100}，当折半查找值为82的结点时，_________次比较后 查找成功。 A．1 B．2 C．4 D．8 填空题： (n+1)／2 1、顺序查找法的平均查找长度为_________。 2、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查法方 哈希表查找法 法是_________。 素数 3、在散列函数H(key)=key％p中，p应取_________。
答案：
检索次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
22 67 41 30
1 3 1 2
53 46
1 1
13
2
01
6
查找成功的平均查找长度：ASL成功＝17/8
数据结构
第7、9章作业与习题
补充题：
1. 选取散列函数f(k)=3k%11，用开放定址法解决冲突，且 d1=f(k), di=(di-1+(7k)%10+1)%11 (i=2,3……),试在0~10的散列地 址空间中，对关键字序列（22，41，53，46，30，13，01，67） 构造散列表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
80
200 191 198 325
答案：按中序遍历二叉排序树可得到一个非递减的有序序列， 这个有序序列是25、70、73、80、191、198、200、325。
数据结构
第7、9章作业与习题
习题：
4．设哈希表长m=11，哈希函数H(key)=key％7。表中已 有4个结点：addr(30)=2 ,ddr(70)=0 , addr(57)=1, addr(20)=6， 其余地址为空。如用二次探测再散列处理冲突，关键字为43的 5 结点的地址是_____ ;用线性探测再散列处理冲突，关键字为42 3 的结点的地址是______。 addr(43)=1
将矩阵第i行全部置为0 是______________________。