期中检测题

期中检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列说法正确的是（ ）

A.过一点的圆的圆心可以是平面上任意点

B.过两点的圆的圆心在一条直线上

C.过三点的圆的圆心有且只有一点

D.过四点

的圆不存在

2.（2013•江西中考）若二次函数的图像与轴有两个交点，坐标分别为

且图像上有一点在轴下方，则下列判断正确的

是（ ） A.

B.

C.

D.

3.已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为（ ） A.4 B.10 C.4或10 D.

4.在△中，∠°，，以为圆心作和相切，则的半径长为（ ）

A.8

B.4

C.9.6

D.4.8

5.(2013•南京中考)如图，⊙、⊙的圆心、在直线l 上，⊙的半径为2 cm ，⊙的半径为3 cm ，=8 cm .⊙以1 cm /s 的速度沿直线l 向右运动，7 s 后停止运动.在此过程中，⊙与⊙没有出现的位置关系是( ) A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

第5题图

6.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）

7.已知抛物线

的顶点坐标是，则和的值分别是（ ） A.2，4 B.

C.2，

D.，0

8.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.对于任意实数，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是（ ）

A. （1， 0）

B.（， 0）

C.（， 3）

D. （1， 3）

10.已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么（ ）

A. B. C.

D.

2

0y =a x +b x +c a （）≠x 12,0,,0x x （）（），12x x ＜，00,M x y （）x

0a >240b a c -≥102x x x ＜＜()()01020a x x x x －－＜104≤≤d 1O 2O 1O 2O 1O 2O 12O O 1O 1O 2

O

11.若（2， 5）、（4， 5）是抛物线上的两点，则它的对称轴是（ ） A. B. C. D. 12.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：s ，的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间 是（ ）

A.0.71 s

B.0.70 s

C.0.63 s

D.0.36 s

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心 在___________. 14.如图，已知为的直径，是的切线，为切点， ，则的度数为______. 15.已知和的半径分别是一元二次方程的两根， 且则和的位置关系是_______．

16.对于二次函数，已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常 数的值是 .

17.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______. 18.设三点依次分别是抛物线与

轴的交点以及与

轴的两个交点，则△的面积是 . 19.函数

写成

的形式是________，其图像的顶点坐标是

_______，对称轴是__________．

20.有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线; 乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;

丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．

三、解答题（共60分）

21.（6分）已知二次函数的图像经过点、，对称轴为，求这个函数的解析式．

22.（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 是⊙O 的切 线，C 为切点，AD ⊥CD 于点D ． 求证：（1）∠AOC =2∠ACD ； （2）AC 2＝AB ·AD ．

第22题图

23.（6分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A 与射击目标B 的水平距离为600 m ，炮弹运行的最大高度为1 200 m. （1）求此抛物线的解析式．

A B O ⊙P A P C ，O ⊙A C ，30B A C ∠=°P ∠1O ⊙2O ⊙2

320x x -+=122O O =，1O ⊙2O ⊙3)3(22

+-=x y

（2）若在A 、B 之间距离A 点500 m 处有一高350 m 的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物. 24.（7分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 25.（7分）（2013•湖北黄冈中考）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润（元）与国内销售数量（千件）的关系为：若

在国外销售，平均每件产品的利润

（元）与国外的销售数量（千件）的关系为：

（1）用的代数式表示为=__________；

当时，与的函数解析式为=___________；

当_______时，

（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润（千元）与国内的销售数量（千件）的函数解析式，并指出的取值范围.

（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？

26．（7分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点

E 、

F ． （1）若AC =6，AB = 10，求⊙O 的半径；

（2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由． 27.（7分）如图，一位运动员在距篮圈下4米处跳起投篮，球运

行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离

为3.05米.

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）已知该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

28.（6分）圆所在平面上的一点到圆上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少？ 29.（8分）已知：如图所示，是⊙的弦，∠，是优弧上的一点，，交延长线于点，连接

1y x 11590

025130

26x x y x x +≤⎧⎨-+≤⎩（＜），＝（＜）；2

y t 2100

02511026.t y t t ≤⎧=⎨-+≤⎩

（＜），（＜）x t t 04x ≤＜2y x 2y 4x ≤＜2100.y =w x x O OA BD

//D 第29题图

A

第26题图