(完整版)中考数学易错题精选附详细答案解析

中考数学易错题精选附详细答案解析

一、选择题

1. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（）

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

2. 由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（） A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字

3. 在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A ．7

B ．7或11

C ．11

D ．7或10

4. 如图，88?方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换： ①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180o

，再向右平移1格；

③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．③

5. 如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么

?ABCD DMN s s 平行四边形:()

A 、112

B 、19

C 、18

D 、 16

6. 如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、 BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ▲ ）

A ．6

B ．8

C ．9.6

D ．10

7. 如图已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（）（杭州07中考题改编）

（第８题图） N M

D A

第1题

第6题

2C B

A. 20

B.38

C.3126+

D.3612+

8. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。若∠ABC=∠BEF =60°,则PG/PC=（）

A.2

3 C.

D.33

（第9题）

（第8题）

9. 如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A 、B 、C 。经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°。则C ，D 之间的距离=___________km ．

A 、2

B 、33

C 、33

2 D 、3

10. 方程2310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数

y x =

的图象交点的横坐

标，那么用此方法可推断出方程3

210x x +-=的实根0x

所在的范围是（）

A ．010x -<<

B ．001x <<

C ．012x <<

D ．023x <<

11. 平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（）

A 、4cm, 6cm

B 、4cm, 3cm

C 、2cm, 12cm

D 、4cm, 8cm

12. 已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（） A 、m≤1 B 、m≥3

1且m≠1 C 、m≥1 D 、-1

15. 解关于x 的不等式?

??-<>a x a

x ，正确的结论是（）

O A B

C 中山

路

文

化路

D 和

平

路

45° 15° 30° E

O 第7题

第8题

A 、无解

B 、解为全体实数

C 、当a>0时无解

D 、当a<0时无解二、填空

1. 数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______．

2. 已知二次函数2

2y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程

220x x m -++=的解为．

3. 在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=___．

4. 二次函数y=x 2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是____．

5. 已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为____㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为____㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为____㎝。

6. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=x 2（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 .

7. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为．

8. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝度. 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P 。已知tan ∠BPD=1/2，CE=2，则⊿ABC 的周长是

10. 如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM ⊥BD 于M ，PN ⊥BC 于N ，则PM+PN=

11. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规

N E A

律跳动下去，点P第100次跳动至点P100

的坐标是

。

12.如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1。若使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的5/9，则AA1= AD。

（第12题）（第13题）

13.如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=__________；阴影部分的面积为__________.

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是?

Rt ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2、解方程：1

-x

3、解方程组

(3)

x y

?=+

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。

8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。