人教版-数学-四年级上册-4.4 两种常见的数量关系 精编教案
四年级上册数学教案-4《两种常见的数量关系》 人教新课标
四年级上册数学教案-4《两种常见的数量关系》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种常见的数量关系，并能运用它们解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维能力和数据分析能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高他们的团队协作能力。
二、教学内容1. “单价×数量=总价”的数量关系2. “速度×时间=路程”的数量关系3. 运用这两种数量关系解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用它们解决实际问题。
2. 教学难点：理解这两种数量关系在实际生活中的应用，并能灵活运用它们解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）讲解“单价×数量=总价”的数量关系通过举例说明，让学生理解单价、数量和总价之间的关系，并引导学生总结出“单价×数量=总价”的数量关系。
（2）讲解“速度×时间=路程”的数量关系通过举例说明，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并引导学生总结出“速度×时间=路程”的数量关系。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，每组找出一个生活中的实际问题，运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”的数量关系进行解决。
（2）每组汇报解题过程和结果，全班交流分享。
4. 总结提升通过本节课的学习，让学生明确“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系在实际生活中的重要性，并鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业1. 请学生运用“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”的数量关系，分别解决以下两个问题：（1）小明买了一本书，单价是20元，他买了3本，一共花了多少钱？（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了2小时，行驶了多少公里？2. 让学生结合生活实际，找出一个运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”数量关系解决的问题，并写出解题过程。
人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教案及反思
第二、在教学过程中特殊要关注同学的学习过程。让同学在自主
都是不正确的写法。不过这也难怪，同学以前始终都是这么写的，刚
探究的过程中建立常见数量的关系，从而培育同学自主学习力量和分
刚接触复合单位，所以不太适应，需要渐渐适应。5.人教版四班级上
析问题、解决问题力量。
册数学《两种常见的数量关系》教学反思
反思本课的教学，在师生互动、生生互动方面做得很好，教学效
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。 师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎 样求总价？（2）题呢？ 从上两题中你能发觉单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并 板书 想一想假如知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报 假如知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报 总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=
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果也不错。
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用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。
学校生具有剧烈的奇怪
心和要求独立的意识。因此，在课
堂上应把内容放手交给同学，为他们供应独立思索，独立解决问题的
时间和空间。在本节课上，我并没有简洁地把数量关系告知同学，而
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是让同学找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作， 的关系,加深了对学问的理解,而且能使同学在解题时学会运用转化
争论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关
的思想,提高解决问题的力量。
系，使每一个同学真正成为学习的仆人。在教学单价×数量=总价时，
2.鼓舞同学认真观看、动脑思索、发觉规律,让他们把发觉的规
四年级上册数学教案-第四单元第5课时 两种常见的数量关系∣人教新课标
四年级上册数学教案-第四单元第5课时两种常见的数量关系∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握速度、时间和路程之间的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 速度、时间和路程的概念2. 速度、时间和路程之间的关系3. 运用速度、时间和路程的关系解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：速度、时间和路程的概念及其关系2. 教学难点：运用速度、时间和路程的关系解决实际问题四、教学过程1. 导入通过创设生活情境，如：小明和小红同时从学校出发，小明骑自行车，小红步行，他们同时到达离家2千米的书店，谁用的时间更短？引出速度、时间和路程的概念。
2. 新课讲解（1）速度的概念：速度是表示物体运动快慢的物理量，单位是米/秒或千米/小时。
（2）时间的概念：时间是指物体运动所需要的时间，单位是秒、分钟、小时等。
（3）路程的概念：路程是指物体从起点到终点所经过的距离，单位是米或千米。
（4）速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 案例分析通过分析小明和小红到书店的案例，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
4. 练习巩固设计一些与速度、时间和路程相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调速度、时间和路程的概念及其关系，并提醒学生在解决实际问题时要注意单位的转换。
五、作业布置1. 请学生运用速度、时间和路程的关系解决实际问题，如：小明骑自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了2小时，他行驶的路程是多少？2. 让学生收集生活中与速度、时间和路程相关的例子，并尝试运用所学知识解决。
六、教学反思本节课通过创设生活情境，让学生理解速度、时间和路程的概念及其关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计第【1】篇〗【教学目标】：掌握除数是两位数的除法的口算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。
【重点难点】：重点：掌握除数是两位数的口算方法。
难点：理解除数是两位数的估算方法。
【教学过程】：一、创设情境1.口算。
20×3= 60÷3= 30×9= 270÷3=39÷4≈ 84÷6= 31÷3≈ 72÷4=26÷5≈ 54÷3= 43÷6≈ 75÷5=教师用卡片出示口算题，分别指名口算。
2.除数是两位数的除法怎样口算呢？（板书课题：口算除法）二、自主探究1.教学例1。
投影出示例1：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？（1）弄清题意，分析条件和问题。
要求可以分给几个班，就是求80里面有几个20。
（2）指名列算式：80÷20=（板书）（3）你能口算出这道题吗？你是怎样想的呢？学生可能会有以下几种算法：A.8÷2=4B.（）个20是80…80÷20=4 80÷20=（）教师完成解答。
2.想一想：83÷20≈ 80÷19≈（1）组织学生在小组中议一议，说一说自己的想法，然后指名汇报。
（2）以上这2个算式之间有什么联系？（都可以依据80÷20来计算）3.教材第71页“做一做”第1题。
注意观察每组算式有什么不同？让学生独立完成，再在小组中交流检查。
4.教学例2。
让学生自己读题，独立完成，解答在教材上，指名说说你是怎样算的。
5.完成教材第71页“做一做”第2题。
学生练习，全班集体订正。
三、实践应用1.教材“练习十二”第1题。
学生独立练习，集体订正。
2.教材“练习十二”第2题。
指名说一说解答的方法，看谁算得又对又快。
3.教材“练习十三”第3题和第5题。
《两种常见的数量关系》教学设计【人教版四年级数学上册】
《两种常见的数量关系》教学设计本教学内容特点分析： 本教学内容的单价、数量与总价，路程、时间与速度”两组三量关系，其教材编排注重了从学生生活实际出发，由常见的两人比快慢引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“单价×数量＝总价”，“路程=速度×时间”的关系式，安排解决实际问题的练习，符合学生的基本认知规律。
1.使学生理解单价、速度的概念，并掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2. 引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
3. 提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
【教学重点】使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
【教学难点】应用数量关系解决实际问题多媒体课件一、创设情境师：请看下面的问题并口答列式。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？（2）用50元买文具盒，每个10元，可以买多少个？（3）用50元买了5个文具盒，每个多少钱？学生口答列式，师板书。
师：你能自己列式解决下面的问题吗？（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行驶多少千米？学生独立列式解决，然后集体交流。
师：我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。
像上面做的题目里有哪些数量呢？这些数量关系之间有怎样的关系呢？今天这节课我们就来学习一些常见的数量关系。
【设计意图】从日常生活中常见的实例着手，吸引了学生的注意力，激起学生学习的兴趣，同时也引导学生发现数学与生活的密切联系，为后面的学习做准备。
二、探究新知1.教学例4（1）请自己读题后尝试解答（课件出示：教材第52页例4）学生独立计算并汇报交流。
四年级上册数学教案-第四单元 4 两种常见的数量关系-人教新课标
四年级上册数学教案-第四单元 4 两种常见的数量关系-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握两种常见的数量关系：速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系。
2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 速度、时间、路程之间的关系2. 单价、数量、总价之间的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握速度、时间、路程之间的关系和单价、数量、总价之间的关系。
2. 教学难点：运用数量关系解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现两种常见的数量关系：速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系。
2. 新课导入（1）速度、时间、路程之间的关系a. 让学生举例说明速度、时间、路程的概念。
b. 引导学生总结速度、时间、路程之间的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
c. 通过实例，让学生运用速度、时间、路程之间的关系解决实际问题。
（2）单价、数量、总价之间的关系a. 让学生举例说明单价、数量、总价的概念。
b. 引导学生总结单价、数量、总价之间的关系：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
c. 通过实例，让学生运用单价、数量、总价之间的关系解决实际问题。
3. 巩固练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结让学生总结本节课所学的内容，加深对两种常见数量关系的理解。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生结合生活实际，找出两种常见数量关系的应用实例。
六、教学反思1. 教师要关注学生对两种常见数量关系的掌握情况，及时进行辅导。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的实际操作能力和合作交流能力。
3. 教师要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。
通过本节课的教学，使学生掌握了两种常见的数量关系：速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系。
四年级上册数学教案-4.4.5 两种常见的数量关系∣人教新课标
四年级上册数学教案-4.4.5 两种常见的数量关系∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握速度、时间和路程之间的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 速度、时间和路程的关系。
2. 利用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：速度、时间和路程之间的关系。
2. 教学难点：运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾已学的行程问题，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）速度、时间和路程的关系教师引导学生通过观察、分析，发现速度、时间和路程之间的关系。
可以举例说明，如小明骑自行车行驶了10公里，用了2小时，那么他的速度是多少？（2）运用速度、时间和路程的关系解决实际问题教师出示一些实际问题，让学生运用速度、时间和路程的关系进行解答。
如小明骑自行车行驶了10公里，用了2小时，那么他的速度是多少？3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结教师引导学生对本节课所学知识进行小结，总结速度、时间和路程的关系，以及如何运用这些关系解决实际问题。
5. 作业布置教师布置一些与速度、时间和路程相关的作业，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过讲解速度、时间和路程的关系，让学生掌握了这些关系，并能运用这些关系解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，要注重数学与生活的紧密联系，让学生感受到数学的实用性。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中获得成功。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”部分，特别是速度、时间和路程关系的理解和运用。
四年级上册数学教案-4.4两种常见数量关系 ︳人教新课标
《两种常见的数量关系》教学设计教学内容：人教版四年级数学上册《两种常见的数量关系》教学目标1、知识与技能：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系,让学生把它们运用到生活中。
2、过程与方法：引导学生自主探索单价×数量＝总价和速度×时间＝路程两组数量关系，并应用它去解决问题，引入生活。
3、情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重难点1、重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2、难点：应用数量关系解决实际问题教学过程一、情境导入：1、出示一组图片，引导学生进入数学与生活之间的联系，为以后把数学引入生活打下基础师：同学们，你们知道这些图片都是哪里吗？生: 超市、商店师：我们在这些地方都能做什么呢？生：买吃的，买学习用品，买好多好多的东西。
师：对了，我们生活中，很多的东西都是需要买来的，那我们买东西的时候，就要用到我们学习的知识。
出示图片第二组图片，师：同学们，我们在超市买商品的时候，看到的是不是像这样的。
生：是师：那你们知道，图片中的5元和7元是什么意思吗？二、探究新知（一）研单价、数量与总价的关系1、教学单价的概念我们图片中的5元和7元指的是买这一件商品的价格是5元和7元，我们把它叫做——单价我们把它写作5元/盒、7元/盒。
我们把它读作5元每盒、7元每盒。
出示例1：我们班有29位同学，要买29盒5元/盒的商品，我们需要花多少元钱？要解决这个问题，我们需要把一些数量关系理清：买这一件商品的多少，我们把它叫做——数量。
买29盒这样的商品需要花多少钱，我们把它叫做——总价。
师：买一盒我们要用5元钱，买29盒，那也就是29个5相加。
这样的我们应该用什么方法来计算呢：生：用乘法，几个相同加数相加，用乘法比较简单。
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两种常见的数量关系
教学目标
1.使学生初步认识单价、数量和总价，以及速度、时间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。
2.初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点:使学生初步认识单价、数量和总价，以及速度、时间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。
难点:初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教具学具
课件。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师:请看下面的问题并口答列式。
(课件出示下面的问题)
(1)每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
(2)用50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
(3)用50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
师:你能自己列式解答下面的问题吗？(课件出示下面的问题)
(1)一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？
(2)一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
(3)一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
师:我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。
像上面做的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。
(板书课题)
【设计意图:从日常生活中常见的实例着手，吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣，同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系，为后面的学习做好了准备】
二、探究体验，经历过程
1.教学例4。
师:请自己读题后尝试解答。
(课件出示:教材第52页例4)
学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。
学生口答算式和得数，老师板书。
师:这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答，教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中每个篮球80元、每千克鱼10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价)，3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量)，一共用的钱是总价(板书:总价)。
师:你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。
师:谁来说一说，第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，要求什么？是怎样求的？第(2)题里的单价、数量各是多少？要求什么？是怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？
生:单价×数量=总价。
师:请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？
生:总价÷单价=数量。
师:再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？
生:总价÷数量=单价。
师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。
你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他两个？
学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。
汇报交流，归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。
我们在记这一组数量关系式时，只
要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
【设计意图:让学生观察不同的数量，思考要求的什么，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。
接着引导学生寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。
这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力】
2.教学例5。
师:你能独立解答下面的问题吗？(课件出示:教材第53页例5)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流，学生口答算式和得数，教师板书。
师:这两道题都是说的是行程问题，其中每小时行70千米、每分钟行225米，这样在一个单位时间里行的路程，是速度(板书:速度);所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:时间);求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程(板书:路程)。
师:第(1)题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么？是怎样求的？第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同特点？在小组里跟同学说一说。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？
生:速度×时间=路程。
师:如果知道路程和速度，时间？该怎样求？
生:路程÷速度=时间。
师:根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？
生:路程÷时间=速度。
师:这里主要记住哪一个，就能记住其他两个？根据什么知识可以从乘法的关系式推导出其他两个？
生:速度×时间=路程。
师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，得到“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。
【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学，培养学生迁移类推能力的同时，锻炼学生自主学习的能力】
三、课末总结，梳理提升
师:这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？
四、课堂作业新设计
A类
西村、东村两地相距2400米，张叔叔从西村出发去东村，每分钟行60米。
(1)出发10分钟后，他大约在什么位置？(用△在图中作标记)
(2)张叔叔8:10出发，走完一半路程时是什么时间？
(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)
B类
小唐从家去学校，如果每分钟行80米，能在上课前6分钟到达学校;如果每分钟行50米，就要迟到3分钟。
那么，小唐家距离学校有多远？
(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
(1)
(2)2400÷2÷60=20(分) 8时10分+20分=8时30分
B类
(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分) 80×(21-6)=1200(米)
教材习题
教材第52页“做一做”
1.略
2.(1)已知校服的单价和数量，要求的是总价。
(2)已知复读机的总价和数量，要求的是单价。
教材第53页“做一做”
1.略
2.(1)已知小林行走的速度和时间，要求的是路程。
(2)已知声音传播的速度和路程，要求的是时间。
教材第54页“练习九”
1.158 1580 15800 720 72 7200 900 2700 5400
2.6942 8220 12144 4160 8463 705 6762 6520 8880
3.略
4.192 384 768 900 2700 3600
5.略
6.100 40 400 10
7.(1)√(2)✕(3)√
8.三种18×2+21=57(元)或18+21×2=60(元)或18×3=54(元)
9.40×3=120(千米) 120÷2=60(千米)
10.420 630 840 1050
板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷单价=数量路程÷时间=速度
总价÷数量=单价路程÷速度=时间。