信号与系统试题三及答案
信号与系统习题答案第三章
第三章习题基础题3.1 证明cos t , cos(2)t , …, cos()nt (n 为正整数)，在区间(0,2)π的正交集。
它是否是完备集?解：(积分???)此含数集在(0,2)π为正交集。
又有sin()nt 不属于此含数集02sin()cos()0nt mt dt π=⎰，对于所有的m 和n 。
由完备正交函数定义所以此函数集不完备。
3.2 上题的含数集在(0,)π是否为正交集？解：由此可知此含数集在区间(0,)π内是正交的。
3.3实周期信号()f t 在区间(,)22T T-内的能量定义为222()TT E f t dt -=⎰。
如有和信号12()()f t f t +(1)若1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内相互正交，证明和信号的总能量等于各信号的能量之和;(2)若1()f t 与2()f t 不是相互正交的，求和信号的总能量。
解：(1)和信号f(t)的能量为[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2）由1()f t 与2()f t 在区间内正交可得2122()()0T T f t f t dt -=⎰则有 22221222()()T T T T E f t dt f t dt --=+⎰⎰即此时和信号的总能量等于各信号的能量之和。
和信号的能量为(2)[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2吧？）由1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内不正交可得2122()()0T T f t f t dt K -=≠⎰则有2222222212122222()()()()T T T T T T T T E f t dt f t dt K f t dt f t dt ----=++≠+⎰⎰⎰⎰即此时和信号的总能量不等于各信号的能量之和。
信号与系统考研试题答案
信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
(完整word版)信号与系统专题练习题及答案
信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t 〈3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t 〉-22．设当t 〈3时，x （t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。
A t>2或t 〉-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t>—23．设当t<3时，x(t ）=0，则使x （t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 BA. )()2(t t δδ= B 。
)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D 。
)2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B . A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7。
已知 系统的激励e(t ）与响应r （t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C .A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8。
⎰∞-=t d ττττδ2sin )( A 。
A 2u （t ） B )(4t δ C 4 D 4u （t) 10. dt t t )2(2cos 33+⋅⎰-δπ等于 B 。
A 0 B —1 C 2 D —211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式;C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x （t)的激励下，所得的响应为 D . A 强迫响应;B 稳态响应；C 暂态响应;D 零状态响应。
信号与系统 梁风梅主编 电子工业出版社 ppt第三章答案
习题三3.1考虑一个连续时间LTI 系统，满足初始松弛条件，其输入)(t x 与输出)(t y 的关系由下列微分方程描述：d ()4()()d y t y t x t t+= (1)若输入(13)()()j t x t e u t -+=，求输出)(t y 。
(2)若输入()e cos(3)()t x t t u t -=，求输出)(t y 。
解：此系统的特征方程为40s += 所以4()t h y t Ae -= (1)(13)()()j tx t eu t -+=设(13)()e j t p y t Y -+= 则(13)(13)(13)(13j)e 4e e ,0j tj t j t Y Y t -+-+-+-++=>解得11336jY j -==+ 所以4(13)1()()()e e ()6t j t h p j y t y t y t A u t --+-⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭又因为初始松弛，所以106jA -+= 即16j A -=所以4(13)11()()()()()66t j th p j j y t y t y t e e u t --+--=+=+ (2)()cos(3)()t x t e t u t -=是(1)中(13)()()j tx t eu t -+=的实部，用2()x t 表示cos(3)()t e t u t -，用1()x t 表示(13)()j t e u t -+观察得{}21()Re ()x t x t =所以{}421111()Re ()cos(3)sin(3)()666t t t y t y t e e t e t u t ---⎛⎫==-++ ⎪⎝⎭3.2若离散时间LTI 系统的输入[]x n 与输出][n y 的关系由下述差分方程给出：][]1[25.0][n x n y n y =--求系统的单位冲激响应][n h 。
解：[]0.25[1][]h n h n n δ=-+因为该系统是因果的，所以0n <时，[]0h n =2231[0]0.25[1][0]01111[1]0.25[0][1]1044111[2]0.25[1][2]0444111[3]0.25[2][3]0444 (111)[]0.25[1][]0444n nh h h h h h h h h n h n n δδδδδ-=-+=+==+=⨯+==+=⨯+==+=⨯+==-+=⨯+=综上，1[][]4n h n u n = 3.3系统S 为两个系统1S 与2S 的级联：S1：因果LTI 系统，[]0.5[1][]w n w n x n =-+； S2: 因果LTI 系统，[][1][]y n ay n bw n =-+][n x 与][n y 的关系由下列差分方程给出：[]0.125[2]0.75[1][]y n y n y n x n +---=(1) 确定a 与b 。
信号与系统 习题部分参考答案
（2）[1 + mf (t)]cos(w0t) = cos(w0t) + mf (t) cos(w0 (t)
↔
π [δ
(w
+
w0
)
+
δ
(w
−
w0
)]
+
m 2
{F[
j(w
+
w0
)
+
F[
j(w
−
w0
)]}
（3） f (6 − 3t) = f [−3(t − 2)] ↔ 1 F (− 1 jw)e− j2w
↔ 2π e−a⎜−ω⎜
（4）单边指数信号 ∵ e−atu(t) ↔ 1 a + jw
∴ 1 ↔ 2π e−a(−w)u(−w) a + jt
即 1 ↔ 2π eawu(−w) a + jt
3.20 求下列各傅里叶变换的原函数
（1） F (ω) = δ (ω − ω0 ) （2） F (ω) = u(ω + ω0 ) − u(ω − ω0 )；
sin 2π (t − 1) π (t − 1)
⎡ ⎢ ⎣
sin(π
πt
t
)⎤2
⎥ ⎦
；
2a a2 + t2
,
a
>
0；
（4） 1 ； a+ jt
解：
（1）∵
Gτ
(t
)
↔
tSa(
wτ 2
)
∴
w0
Sa(
w0t 2
)
↔
2π
Gw0
(− w)
令 w0 = 4π
有
4π
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
信号与系统试题三及答案
A 卷 第(1)页,共(13)页模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、（共25分，每小题5分）基本计算题1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞-∞⎰的值。
2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。
3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。
4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。
A 卷 第(2)页,共(13)页5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。
二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。
三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。
1()t fA 卷 第(3)页,共(13)页四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出：（1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。
A 卷 第(4)页,共(13)页五、（25分）已知)(6)(2)(2)(3)(22t e t e dt dt f t f dt d t f dtd +=++，且)(2)(t u te =，2)0(=-f ，'(0)3f -=。
试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系()F ω1ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0ωA 卷 第(5)页,共(13)页统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。
信号与系统分析试题
信号与系统分析试题一、选择题1. 下面哪个选项描述了离散时间信号的特点？A. 信号取值连续，时间离散B. 信号取值离散，时间连续C. 信号取值连续，时间连续D. 信号取值离散，时间离散2. 信号能否同时具备连续时间和离散时间的特点？A. 能B. 不能3. 如果一个信号是周期信号，那么它一定满足的条件是什么？A. 信号的幅度呈周期性变化B. 信号的频率是一个特定值C. 信号的周期是一个特定值D. 信号的相位呈周期性变化4. 傅里叶变换广泛应用于哪些领域？A. 通信工程B. 电力系统分析C. 图像处理与分析D. 所有选项都正确5. 一个系统的单位冲激响应是指什么？A. 输入为单位冲激信号时的输出B. 输入为单位阶跃信号时的输出C. 输入为正弦信号时的输出D. 输入为余弦信号时的输出二、填空题1. 一个信号的宽度可以通过它的_____________来衡量。
2. _____________是一种常用的信号处理方法，可以将信号从时域转换到频域。
3. 离散时间信号与连续时间信号之间的转换可以通过_____________和_____________实现。
4. 一个系统的单位冲激响应与其_____________密切相关。
5. Z变换的变量_____________通常表示离散时间信号。
三、简答题1. 解释什么是时域分析，频域分析和复域分析，并说明它们在信号与系统分析中的应用。
2. 为什么在信号处理过程中会使用傅里叶变换？3. 请简要介绍卷积的定义和性质。
4. 简述拉普拉斯变换的定义和主要性质。
5. 解释什么是系统的冲击响应，并说明冲击响应的重要性。
四、计算题1. 计算以下离散时间信号的宽度：x[n] = {2, 4, 6, 8, 6, 4, 2}2. 已知离散时间信号x[n]的Z变换为X(z) = (1 + z^-1)/(1 - z^-1)，计算x[n]。
参考答案：一、选择题1. B2. 不能3. C4. D5. A二、填空题1. 带宽2. 傅里叶变换3. 采样和保持4. 频率响应5. z三、简答题1. 时域分析是对信号在时间上的变化进行观察和分析，频域分析是对信号的频率特性进行研究，复域分析是使用复数的方法来表示信号和系统。
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信号与系统试题三及答案A 卷 第(2)页,共(17)页模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、（共25分，每小题5分）基本计算题1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞-∞⎰的值。
2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。
3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。
A 卷 第(3)页,共(17)页4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。
5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。
二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。
A 卷 第(4)页,共(17)页三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。
t 11-ΛΛ()t f 41-412143121-2-OA 卷 第(5)页,共(17)页四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出：（1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。
()F ω1 0ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0A 卷 第(6)页,共(17)页五、（25分）已知)(6)(2)(2)(3)(22t e t e dt d t f t f dt d t f dtd +=++，且)(2)(t u te =，2)0(=-f ，'(0)3f -=。
试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。
A 卷 第(7)页,共(17)页六、（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2247s H s s s +=++，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。
A卷第(8)页,共(17)页A卷第(9)页,共(17)页A 卷 第(10)页,共(17)页一、（共25分，每小题5分）基本计算题2. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞-∞⎰的值。
解： 2()200t t dt δ∞-∞=⨯=⎰ （5分）2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。
解: 系统的输出为1122()()D r t D r t +。
（5分）3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。
解: （5分）212()()3()6()t dy t y t t e u t dt δ-==-A 卷 第(11)页,共(17)页4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。
解：（5分）5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。
解： （5分）二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。
解:（1）21233()710(2)(5)2,s s H s s s s s s s ++==++++∴=-=-3,位于S复平面的左半平面 （2）所以系统稳定。
（3）由于03()()5)jwt j H j Ke j j ωωωω-+=≠+＋2（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。
（5分）11()()F s s s s s ααα=-=++1255()56(2)(3)2,s s H s s s s s s s ++==++++∴=-极点=-51255()56(2)(3)2,s s H s s s s s s s ++==++++=-Q 极点=-5,位于S复平面的左半平面（5分） （5分）零点 3s =-A 卷 第(12)页,共(17)页三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。
解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换 截取f (t )在2321≤≤-t 的信号构成单周期信号 f 1(t )，即有113()()220 f t t f t t ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩为其它值则:)1)(4(21)()1()()(121211ωωωj FTe Sa F t G t G tf --=−→−--=可知f (t )的周期为T=2，其傅里叶变换其中 )1)(4(4111ωωjn e n Sa --（5分） 故又)1112ππTωωδωω↔== t11-ΛΛ()t f 41-412143121-2-O∑∞-∞=-=n 1)n (2)(ωωδπωnF F ===1)(11nw w nwF TF ∑∑∑∞-∞=-∞-∞=-∞-∞=--=--=-=n n 11n 1)n ()1)(4(2 )n ()1)(4(2)n (2)(1πωδππωωδωπωωδπωπωjn jn n e n Sa e n Sa F F 故A 卷 第(13)页,共(17)页或()()j πsinπ41e ππ24n n n n n πδω∞-=-∞=--∑或()πsin421(1)πn n n n n δω∞=-∞⎡⎤=---⎣⎦∑（5分）解法二：利用周期信号的傅里叶级数求解， f (t )的指数形式傅里叶级数系数为1j 1()e d tn T F f t t T ω-=⋅⎰3j π21112221()(1)e d 2n t G t G t t --⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦⎰πsin41(1)πn n n ⎡⎤=--⎣⎦（5分）所以()()F F f t ω=⎡⎤⎣⎦()2ππnn F n δω∞=-∞=-∑()πsin421(1)πn n n n n δω∞=-∞⎡⎤=---⎣⎦∑（5分）四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出：（1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。
()F ω1ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0A 卷 第(14)页,共(17)页解：（1）0()cos()f t t ω的频谱1001()[()()]2F F F ωωωωω=++-（5分）（2）0()j t f t e ω的频谱)()(02ωωω-=F F（5分）五、（25分）已知)(6)(2)(2)(3)(22t e t e dt dt f t f dt d t f dtd +=++，且)(2)(t u te =，2)0(=-f ，'(0)3f -=。
试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。
2()(0)'(0)3()3(0)2()2()6()s Y s sy y sY s y Y s sF s F s -----+-+=+解：(1)法１：拉氏变换法 方程取拉氏变换得1ωω-1()F ω1 )(01ωω+-02ω2102ω-)(02ωω+-01ωω+02ωω+02ωω-1 0()(02ωωω-=F F 02ωω+-01ωω+-01ωω+02ωω+02ωA 卷 第(15)页,共(17)页2()2()()f t u t F s s=−−→=L2222(0)'(0)3(0)26()()3232272(3)23232sy y y s Y s F s s s s s s s s s s s s---+++=+++++++=+⋅++++整理得 22753()3212zi s Y s s s s s +=====-++++部分分解()24(3)682()1232zs s Y s s s s s s s +=====-+++++部分分解22()(75)()()(682)()t t zi ttzs y t e e u t y t e e u t ----=-=-+逆变换得（零输入、零状态响应各5分） 法2:时域法求解2122121211222+3+2=0,=-1=-2(),(0)(0)A +A =2A =7-A -2A =3A =-5()(7-5)()t t zi t t zi f t A e A e f f f t e e u t αααα---+--∴=+=∴⎧⎧⎨⎨→⎩⎩∴=特征方程为：得特征根为：，又代入初始条件得：22226()()(42)()32861()()():()(682)()t tzs t t zs s H s h t e e u t s s s sf t e t h t f t e e u t ----+=→=-++-++=*=-+zs 2则：F (s)=E(s)H(s)=s+2或得97 5（5分）（5分）A 卷 第(16)页,共(17)页(2)系统函数为: 226()32s H s s s +=++ （5分）零点：3-=s 极点：,2,121-=-=s s零极图：（零点：“o”，极点：“ ”）σ（5分）(3) 法一：系统的频率响应特性为:226()()32j H j j j ωωωω+=++23622++-+=ωωωj j由于K j H ≠)(ω，K 为常数所以该系统不是全通系统。
（5分）法二：系统函数H (s )的零点3-=s 位于s 左半平面，不满足全通系统的系统函数零极点分布特点，故该系统不是全通系统。
（5分）六、（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2247s H s s s +=++，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。
解:(1) 将系统函数化为积分器形式()22212247471s s sH s s s s s ++==++++jw1-3-2-A 卷 第(17)页,共(17)页画出其信号流图（5分）(2)1221274()x t λλλλλ==--+&&故系统状态方程为1122010()741x t λλλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&（5分）(3) 系统输出方程为[]1122()221y t λλλλ⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦2--。