序列及Apriori生成候选算法.pptx
Apriori算法及java实现培训课件
1 Apriori介绍Apriori算法使用频繁项集的先验知识，使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k项集用于探索(k+1)项集。
首先，通过扫描事务（交易）记录，找出所有的频繁1项集，该集合记做L1，然后利用L1找频繁2项集的集合L2，L2找L3，如此下去，直到不能再找到任何频繁k项集。
最后再在所有的频繁集中找出强规则，即产生用户感兴趣的关联规则。
其中，Apriori算法具有这样一条性质：任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
因为假如P(I)< 最小支持度阈值，当有元素A添加到I中时，结果项集（A∩I）不可能比I 出现次数更多。
因此A∩I也不是频繁的。
2连接步和剪枝步在上述的关联规则挖掘过程的两个步骤中，第一步往往是总体性能的瓶颈。
Apriori算法采用连接步和剪枝步两种方式来找出所有的频繁项集。
1）连接步为找出L k（所有的频繁k项集的集合），通过将L k-1（所有的频繁k-1项集的集合）与自身连接产生候选k项集的集合。
候选集合记作C k。
设l1和l2是L k-1中的成员。
记l i[j]表示l i中的第j项。
假设Apriori算法对事务或项集中的项按字典次序排序，即对于（k-1）项集l i，l i[1]<l i[2]<……….<l i[k-1]。
将L k-1与自身连接，如果(l1[1]=l2[1])&&( l1[2]=l2[2])&&……..&& (l1[k-2]=l2[k-2])&&(l1[k-1]<l2[k-1])，那认为l1和l2是可连接。
连接l1和l2产生的结果是{l1[1],l1[2],……,l1[k-1],l2[k-1]}。
2）剪枝步C K是L K的超集，也就是说，C K的成员可能是也可能不是频繁的。
通过扫描所有的事务（交易），确定C K中每个候选的计数，判断是否小于最小支持度计数，如果不是，则认为该候选是频繁的。
Apriori算法介绍PPT
Apriori算法最新研究进展
目录Apriori算法背景
Apriori算法基本思想
Apriori算法的缺陷
Apriori算法的改进
关联规则算法的发展
Apriori算法代码实现
改进Apriori算法在股票分析中的应用研究
Apriori算法背景
挖掘结果分析
由规则1可知，当X股收益率下跌的时候，丫股收益下跌的概率为98%。
由规则5可知，在X股和丫股均下跌的时候，Z股上涨的概率为62.2%。
由规则7可知，在Y股上涨的时候，Z股下跌的概率几乎会达到100%。
表3部分实验结果
Table3Pail of rx|)erinieiilal results
ID关联规则规则结论支持度％置信度％1X:F Y:F5598
2Y:F X:F5372
3X:F Y:F3657
4X:F Z:T Y:F3896.5
5X:F Y:F Z:T41622 6X:T Y:T Z:F35.166
7Y:T Z:F361
8X:T Y:T Z：F37.565
9Z：F X:T Y:T36.2635 10Y:F Z:T5176.3
改进的Apriori算法在股票分析中的应用研究
实验表明，该改进算法可以很好地对股票
走势进行预测，具有很好的现实意义和应用前
景。
详细介绍关联规则Apriori算法及实现
详细介绍关联规则Apriori算法及实现看了很多博客，关于关联规则的介绍想做⼀个详细的汇总：⼀、概念表1 某超市的交易数据库交易号TID顾客购买的商品交易号TID顾客购买的商品T1bread, cream, milk, tea T6bread, teaT2bread, cream, milk T7beer, milk, teaT3cake, milk T8bread, teaT4milk, tea T9bread, cream, milk, teaT5bread, cake, milk T10bread, milk, tea定义⼀：设I={i1,i2,…,im}，是m个不同的项⽬的集合，每个ik称为⼀个项⽬。
项⽬的集合I称为项集。
其元素的个数称为项集的长度，长度为k 的项集称为k-项集。
引例中每个商品就是⼀个项⽬，项集为I={bread, beer, cake,cream, milk, tea}，I的长度为6。
定义⼆：每笔交易T是项集I的⼀个⼦集。
对应每⼀个交易有⼀个唯⼀标识交易号，记作TID。
交易全体构成了交易数据库D，|D|等于D中交易的个数。
引例中包含10笔交易，因此|D|=10。
定义三：对于项集X，设定count(X⊆T)为交易集D中包含X的交易的数量，则项集X的⽀持度为：support(X)=count(X⊆T)/|D|引例中X={bread, milk}出现在T1，T2，T5，T9和T10中，所以⽀持度为0.5。
定义四：最⼩⽀持度是项集的最⼩⽀持阀值，记为SUPmin，代表了⽤户关⼼的关联规则的最低重要性。
⽀持度不⼩于SUPmin 的项集称为频繁集，长度为k的频繁集称为k-频繁集。
如果设定SUPmin为0.3，引例中{bread, milk}的⽀持度是0.5，所以是2-频繁集。
定义五：关联规则是⼀个蕴含式：R：X⇒Y其中X⊂I，Y⊂I，并且X∩Y=⌀。
表⽰项集X在某⼀交易中出现，则导致Y以某⼀概率也会出现。
关联规则简介与Apriori算法课件
评估关联规则的置信度，以确定规则是否具有可信度 。
剪枝
根据规则的置信度和支持度进行剪枝，去除低置信度 和低支持度的规则。
04 Apriori算法的优化策略
基于散列的技术
散列技术
通过散列函数将数据项映射到固定大小的桶中，具有相同散列值的数据项被分配 到同一个桶中。这种方法可以减少候选项集的数量，提高算法效率。
散列函数选择
选择合适的散列函数可以减少冲突，提高散列技术的效率。需要考虑散列函数的 均匀分布性和稳定性。
基于排序的方法
排序技术
对数据项按照某种顺序进行排序，如 按照支持度降序排序，优先处理支持 度较高的数据项，减少不必要的计算 和比较。
排序算法选择
选择高效的排序算法可以提高算法效 率，如快速排序、归并排序等。
关联规则的分类
关联规则可以根据不同的标准进行分类。
根据不同的标准，关联规则可以分为多种类型。根据规则中涉及的项的数量，可以分为单维关联规则和多维关联规则。根据 规则中项的出现顺序，可以分为无序关联规则和有序关联规则。根据规则的置信度和支持度，可以分为强关联规则和弱关联 规则。
关联规则挖掘的步骤
关联规则挖掘通常包括以下步骤：数据预处理、生成 频繁项集、生成关联规则。
关联规则简介与 Apriori算法课件
目录
• 关联规则简介 • Apriori算法简介 • Apriori算法的实现过程 • Apriori算法的优化策略 • 实例分析 • 总结与展望
01 关联规则简介
关联规则的定义
关联规则是数据挖掘中的一种重要技术，用于发现数据集中 项之间的有趣关系。
关联规则是一种在数据集中发现项之间有趣关系的方法。这 些关系通常以规则的形式表示，其中包含一个或多个项集， 这些项集在数据集中同时出现的频率超过了预先设定的阈值 。
Apriori算法介绍PPT
的业务运营和辅助业务提供商的决策制定等方面具有十分重要的参考价值。
5.在地球科学数据分析中
关联模式可以揭示海洋、陆地和大气过程之间的有意义的关系。这些信息能够帮助地球科学家更好的理解地
球系统中不同的自然力之间的相互作用。
据挖掘算法的解决方法。将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存
在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存
储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。实验结果表明，改进后的Apriori算法在运行效率上有了很大的
Apriori 算法背景
L1={{面包}，{牛奶}，{啤酒}，{尿布}}
(3)根据L1自连接L1⋈L1生成候选项目集C2={{面包，牛奶}，{面包，啤酒}，
{面包，尿布}，{牛奶，啤酒}，{牛奶，尿布}，{啤酒，尿布}}。
Apriori 算法背景
C2={{面包，牛奶}，{面包，啤酒}，{面包，尿布}，{牛奶，啤酒}，{牛奶，尿布}，{啤酒，
的比重。
置信度（confidence）：置信度表示Y数据出现后，X数据出现
的可能性，也可以说是数据的条件概率。
强关联规则：满足最小支持度和最小置信度的关联规则。
Apriori 算法背景
举例
{面包}→{牛奶}
support(面包→牛奶)=
∣面包∪牛奶∣ 3
=
4
∣D∣
3
P(面包牛奶) 4
confidence(面包→牛奶)=
70%，可得}，{面包，啤酒}—>{牛奶}，{牛奶，啤酒}—>{面包}为频繁关联规则。也
关联规则（Apriori算法）
关联规则（Apriori算法）关联分析直观理解 关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。
据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。
这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。
当然，这家商店并没有这么做。
频繁项集是指那些经常出现在⼀起的物品集合，⽐如{葡萄酒，尿布, ⾖奶}就是频繁项集的⼀个例⼦⽀持度（support） ⼀个项集的⽀持度（support）被定义为数据集中包含该项集的记录所占的⽐例 {⾖奶}的⽀持度为4/5。
{⾖奶，尿布}的⽀持度为3/5可信度（confidence ） 可信度或置信度（confidence）是针对⼀条诸如{尿布} ➞ {葡萄酒}的关联规则来定义的。
这条规则的可信度被定义为“⽀持度({尿布, 葡萄酒})/⽀持度({尿布})”。
由于{尿布, 葡萄酒}的⽀持度为3/5，尿布的⽀持度为4/5，所以“尿布➞葡萄酒”的可信度为3/4=0.75。
这意味着对于包含“尿布”的所有记录，我们的规则对其中75%的记录都适⽤。
Apriori算法的⽬标是找到最⼤的K项频繁集⽀持度和可信度是⽤来量化关联分析是否成功的⽅法。
假设想找到⽀持度⼤于0.8的所有项集，应该如何去做？⼀个办法是⽣成⼀个物品所有可能组合的清单，然后对每⼀种组合统计它出现的频繁程度，但当物品成千上万时，⾮常慢，这时就能⽤Apriori算法关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。
据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。
这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。
当然，这家商店并没有这么做。
⼀般我们使⽤三个指标来度量⼀个关联规则，这三个指标分别是：⽀持度、置信度和提升度。
Support（⽀持度）：表⽰同时包含A和B的事务占所有事务的⽐例。
如果⽤P(A)表⽰使⽤A事务的⽐例，那么Support=P(A&B)Confidence（可信度）：表⽰使⽤包含A的事务中同时包含B事务的⽐例，即同时包含A和B的事务占包含A事务的⽐例。
Apriori算法python实现
Apriori算法python实现1. Apriori算法简介Apriori算法是挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
Apriori算法利⽤频繁项集性质的先验知识，通过逐层搜索的迭代⽅法，即将K-项集⽤于探察(k+1)项集，来穷尽数据集中的所有频繁项集。
先找到频繁项集1-项集集合L1，然后⽤L1找到频繁2-项集集合L2，接着⽤L2找L3，知道找不到频繁K-项集，找到每个L k需要⼀次数据库扫描。
注意：频繁项集的所有⾮空⼦集也必须是频繁的。
Apriori性质通过减少搜索空间，来提⾼频繁项集逐层产⽣的效率。
Apriori算法由连接和剪枝两个步骤组成。
2. Apriori算法步骤根据⼀个实例来解释：下图是⼀个交易单，I1⾄I5可看作5种商品。
下⾯通过频繁项集合来找出关联规则。
假设我们的最⼩⽀持度阈值为2，即⽀持度计数⼩于2的都要删除。
上表第⼀⾏（第⼀项交易）表⽰：I1和I2和I5⼀起被购买。
C1⾄L1的过程：只需查看⽀持度是否⾼于阈值，然后取舍。
上图C1中所有阈值都⼤于2，故L1中都保留。
L1⾄C2的过程分三步：遍历产⽣L1中所有可能性组合，即（I1,I2）...（I4,I5 )对便利产⽣的每个组合进⾏拆分，以保证频繁项集的所有⾮空⼦集也必须是频繁的。
即对于（I1，I2）来说进⾏拆分为I1，I2.由于I1和I2在L1中都为频繁项，所以这⼀组合保留。
对于剩下的C2根据原数据集中进⾏⽀持度计数C2⾄L2的过程：只需查看⽀持度是否⾼于阈值，然后取舍。
L2⾄C3的过程：还是上⾯的步骤。
⾸先⽣成（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）....为什么最后只剩（1，2，3）和（1，2，5）呢？因为剪枝过程：（1，2，4）拆分为（1，2）和（1，4）和（2，4）.然⽽（1，4）在L2中不存在，即⾮频繁项。
所有剪枝删除。
然后对C3中剩下的组合进⾏计数。
发现（1，2，3）和（1，2，5）的⽀持度2。
迭代结束。
所以算法过程就是 C k - L k - C k+1的过程：3.Apriori算法实现# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sat Dec 9 15:33:45 2017@author: LPS"""import numpy as npfrom itertools import combinations # 迭代⼯具data = [[1,2,5], [2,4], [2,3], [1,2,4], [1,3], [2,3], [1,3], [1,2,3,5], [1,2,3]]minsp = 2d = []for i in range(len(data)):d.extend(data[i])new_d = list(set(d))def satisfy(s, s_new, k): # 更新确实存在的Le =[]ss_new =[]for i in range(len(s_new)):for j in combinations(s_new[i], k): # 迭代产⽣所有元素可能性组合 e.append(list(j))if ([l for l in e if l not in s]) ==[] :ss_new.append(s_new[i])e = []return ss_new # 筛选满⾜条件的结果def count(s_new): # 返回narray格式的Cnum = 0C = np.copy(s_new)C = np.column_stack((C, np.zeros(C.shape[0])))for i in range(len(s_new)):for j in range(len(data)):if ([l for l in s_new[i] if l not in data[j]]) ==[] :num = num+1C[i,-1] = numnum = 0return Cdef limit(L): # 删掉不满⾜阈值的Crow = []for i in range(L.shape[0]):if L[i,-1] < minsp :row.append(i)L = np.delete(L, row, 0)return Ldef generate(L, k): # 实现由L⾄C的转换s = []for i in range(L.shape[0]):s.append(list(L[i,:-1]))s_new = []# L = L.delete(L, -1, 1)# l = L.shape[1]for i in range(L.shape[0]-1):for j in range(i+1, L.shape[0]):if (L[j,-2]>L[i,-2]):t = list(np.copy(s[i]))t.append(L[j,-2])s_new.append(t) # s_new为列表s_new = satisfy(s, s_new, k)C = count(s_new)return C# 初始的C与LC = np.zeros([len(new_d), 2])for i in range(len(new_d)):C[i:] = np.array([new_d[i], d.count(new_d[i])])L = np.copy(C)L = limit(L)# 开始迭代k = 1while (np.max(L[:,-1]) > minsp):C = generate(L, k) # 由L产⽣CL = limit(C) # 由C产⽣Lk = k+1# 对最终结果去重复print((list(set([tuple(t) for t in L])))# 结果为 [(1.0, 2.0, 3.0, 2.0), (1.0, 2.0, 5.0, 2.0)]。
apriori关联规则算法
apriori关联规则算法
Apriori关联规则算法是在事务数据库中为挖掘关联规则而开发的一种经典的数据挖掘算法，又称频繁项集算法。
它通过计算支持度和置信度，从大量的数据里面找出一些隐藏的关联规则。
Apriori算法是一种基于事务数据库的算法。
事务数据库是存储着商品交易情况的数据库，每一行就代表一次购物行为，包括购买商品，商品的价格等信息。
Apriori算法的工作方式如下：
（1）首先计算商品的频繁项集及其支持度：Apriori算法先扫描事务数据库，计算出哪些商品是频繁项（出现次数超过预定义的最低支持度），以及每个商品的支持度。
（2）计算出所有可能的关联规则及其置信度：经过上步算法筛选后Apriori算法计算出所有可能的商品关联，同时计算每一个关联规则的置信度，置信度是用来衡量一个关联强度的度量指标。
（3）计算出具有最高置信度的频繁项集和关联规则：最后，Apriori算法会找出所有具有最高置信度的商品关联及频繁项集，这些关联规则和频繁项集，以及最高置信度，可以用来研究顾客购物习惯，制定营销策略等。
Apriori算法主要有两个超参数：
（1）最小支持度：频繁项集的最小支持度是频繁项集的筛选标准，表示一个商品项在所有事务中出现的次数大于或等于最小支持度时，才会被继续产生新的频繁项集。
（2）最小置信度：置信度是来衡量商品关联的效果，也是筛选出关联规则的标准。
当某个关联规则的置信度大于等于最小置信度时，这个关联规则才会被保存下来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
AprioriAll算法
• 基本思想
AprioriAll算法
客户号
客户序列
1
<{1 5}{2}{3}{4}>
2
<{1}{3}{4}{3 5}>
3
<{1}{2}{3}{4}>
4
<{1}{3}{5}>
5
<{4}{5}>
AprioriAll算法
L1
1-序列
支持度
<1> 4 <2> 2 <3> 4 <4> 4 <5> 4
L2
2-序列
<1 2> <1 3> <1 4> <1 5> <2 3> <2 4> <3 4> <3 5> <4 5>
支持度
2 4 3 3 2 2 3 2 2
AprioriAll算法
序列包含的所有项的个数称为序列的长度。长度
为l 的序列记为l -序列。
子序列ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义2(子序列)：序列T＝<ti1ti2…tim>是另一 个序列S＝<s1s2…sn>的子序列，满足下面条 件：对于每一个j，1<=j<=m-1，有ij<ij+1 且 对于每一个j，1<=j<=m，存在1<=k<=n， 使得tijsk。即序列S包含序列T。用符号“” 表示“被包含于”，序列T是序列S的子序列可 记为TS。称T为S的子序列，S为T的超序列。
2
A，B
5
H
2
C
2
D，F，G
4
C
3
C，E，G
1
C
1
H
4
D，G
4
H
排序阶段
客户标识
1 1
2 2 2 3
4 4 4 5
交易时间
June 25’04 June 30’04
June 10’04 June 15’04 June 20’04 June 25’04
June 25’04 June 30’04 July 25’04 June 12’04
频繁序列模式
定义4（频繁序列模式）：给定正整数为支持 度阈值，如果数据库中最少有个元组包含序列 S，即support（S）>=，则称序列S为序列 数据库D中的一个（频繁）序列模式。
长度为l 的序列模式称为l –模式。
序列模式挖掘的任务就是找出数据库中所有的 序列模式，即那些在序列集合中出现频率超过 最小支持度（用户指定最小支持度阈值）的子 序列。
序列
报告人：熊 赟
内容概要
基本概念 类Apriori生成候选算法 FreeSpan算法,PrefixSpan算法 相似性搜索 其他
第6章 序 列
6.1 基本概念 6.2 原 理 6.3 核心算法 6.4 其 他
序列
序列是不同项集的有序排列。
定义1(序列)：I=｛i1i2…im｝是项集，ik （1<=k<=m）是一个项，序列S记为S＝ <s1s2…sn>，其中sj（1<=j<=n）为项集（也称 序列S的元素），即sjI。每个元素由不同项组成。 序列的元素可表示为（i1i2…ik），若一个序列只 有一个项，则括号可以省略。
序列模式挖掘阶段
•排序阶段 •发现频繁项集阶段 •转换阶段 •序列阶段 •最大阶段
交易发生的时间 客户标识 购买项
June 10’04 June 12’04 June 15’04 June 20’04 June 25’04 June 25’04 June 25’04 June 30’04 June 30’04 July 25’04
(D,F,G) >
3
< (C,E,G) >
<{(C),(G)}>
<{1,3}>
4
< (C) (D,G) (H) > <{(C)}{(D),(G),(D,G)}{( <{1}{2,3,4}{5
< (H) >
H)}>
}>
5
<{(H)}>
<{5}>
转换后的数据库（客户序列）
核心算法
•序列阶段 •最大阶段
购买项
C H
A,B C D,F,G C,E,G
C D,G H H
由客户标识及交易发生的时间为关键字所排序的数据库
客户 号
客户序列
1
< (C) (H) >
2
< (A,B) (C)
3
(D,F,G) >
4
< (C,E,G) >
5 < (C) (D,G) (H) >
< (H) >
频繁项 集
(C) (D) (G) (DG) (H)
AprioriSome算法
next(last)=2k
L1
1-序列
支持度
<1> 4 <2> 2 <3> 4 <4> 4 <5> 4
L2
2-序列
<1 2> <1 3> <1 4> <1 5> <2 3> <2 4> <3 4> <3 5> <4 5>
L3
3-序列
<1 2 3> <1 2 4> <1 3 4> <1 3 5> <2 3 4>
支持度
2 2 3 2 2
L4
4-序列
<1 2 3 4>
支持度
2
AprioriAll算法
最大的频繁序列
序列
<1 2 3 4> <1 3 5> <4 5>
支持度
2 2 2
AprioriSome算法
• 基本思想： • 算法分为两个阶段： • 前阶段：只对一定长度的序列计数 • －－next（k）函数 即Ck生成Lk • 后阶段： • 对前阶段已确定的Lk确定为最大序列 • 对前阶段没有生成Lk，先删除所有在Ck中 包含在Li中的序列，再对Ck计数生成Lk。
序列关联规则
定义5: （序列关联规则）对于给定 的项集I=｛i1i2…im｝以及序列S,T， 形如ST的表达式称为序列关联规则。
序列关联规则
支持度 置信度
序列关联规则ST的置信度 序 是 总 记 的列 支 顾 为 顾关 持 客 （ 客联 序 数 数）规 列 之 与，则 比 仅S和是。支ST支持的T持的S顾的序支客顾列持数客S度占和数T 之比。
若一个序列S不包含在任何其他的序列之中，则 称序列S是最大的。
序列支持度
定义3（支持度）：序列数据库D是元组<sid， S>的集合，sid为序列标识号，如果序列T 是S的子序列（即TS）称元组<sid,S>包 含序列T；则序列T在序列数据库D中的支持 度是数据库中包含T的元组数，即 supportD(T)＝ |{<sid,S>|<sid,S>DTS }|记作 support（T）。
映射
1 2 3 4 5
频繁项集分别是(C)、(D)、(G)、(D,G)和(H) 客户序列描述数据库
发现频繁项集阶段
转换阶段
客户标识
原始客户序列
转换后客户序列
映射后序列
1
< (C) (H) >
<{(C)}{(H)}>
<{1}{5}>
2
< (A,B) (C)
<{(C)}{(D),(G),(D,G)}> <{1}{2,3,4}>