17章部分习题解答
人教版数学八年级下册第17章 勾股定理 单元习题 含答案
第17章勾股定理一．选择题（共10小题）1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（）A．a2﹣b2＝c2B．∠A﹣∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：252．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1 B．2018 C．2019 D．20203．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．B．0.8 C．3﹣D．4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（）A．8 B．9 C．6 D．155．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A．1个B．2个C．3个D．4个6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7 B．C．D．28．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯．A．21 B．75 C．93 D．969．如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm10．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（）A．13km B．12km C．11km D．10km二．填空题（共5小题）11．现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为．12．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角的大小为度．13．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE＝°．14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是．15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为．三．解答题（共6小题）16．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．17．如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米．18．如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求B点到入射点的距离．19．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF＝DC．试判断△BEF的形状，并说明理由．20．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．21．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q 的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．（1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；（2）线段PQ的垂直平分线记为直线l，当直线l经过点C时，求AQ的长．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．B．8．C．9．D．10．D．二．填空题（共5小题）11．30cm．12．9013．45°．14．15．15．17．三．解答题（共6小题）16．（1），，；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵，AC2＝52＝25，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．17．①将正面和左面展开，过点B向底面作垂线，垂足为点C，则△ABC为直角三角形，∵AC＝×8+×6＝8m，BC＝5m，∴AB＝＝＝m．故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m．②将正面和上面展开，则A到B的水平距离为6m，垂直距离为7m，此时的最短距离为m③将下面和右面展开，则A到B的水平距离为11m，垂直距离为2m，此时的最短距离为5m．综上所述，壁虎爬到蚊子处的最短距离为米．18．作出B点关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点．因为B′D＝DB，所以B′D＝AC，∠B′DO＝∠OCA＝90°，∠B′＝∠CAO，所以△B′DO≌△ACO（ASA），则OC＝OD＝AB＝×6＝3米．连接OB．在Rt△ODB中，OD2+BD2＝OB2，所以OB2＝32+42＝52，即OB＝5（米），所以点B到入射点的距离为5米．19．【解答】证明：设正方形ABCD的边长为4x，∵E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF＝DC，∴AE＝DE＝2x，DF＝x，CF＝3x，∴在Rt△EDF中，EF2＝ED2+DF2＝x2+（2x）2＝5x2；在Rt△AEB中，EB2＝EA2+AB2＝（2x）2+（4x）2＝20x2；在Rt△BCF中，BF2＝BC2+CF2＝（4x）2+（3x）2＝25x2；∴EF2+BE2＝BF2，∴△BEF是直角三角形．20．【解答】（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形；（2）解：S阴影＝S Rt△ABC﹣S Rt△ACD＝×10×24﹣×8×6＝96．21．（1）如图1，当0＜t≤3时，BQ＝t，BC＝4，∴S＝×4×t＝2t；如图2，当3＜t≤5时，，AQ＝t﹣3，则BQ＝3﹣（t﹣3）＝6﹣t，∴S＝×4×（6﹣t）＝12﹣2t；（2）连接CQ，如图3，∵QP的垂直平分线过点C，∴CP＝CQ，∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∴42+t2＝（5﹣t）2，解得t＝；或42+（6﹣t）2＝（5﹣t）2，显然不成立；∴AQ＝3﹣＝．。
17光的干涉习题解答
第十七章 光的干涉一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A.B.C. 3D./n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。
$2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。
若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( B )A. P处仍为明条纹>B. P处为暗条纹C. P处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
、5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A./4 B./ (4n ) C./2 D. / (2n )6．在折射率为n=的玻璃表面上涂以折射率n =的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。
当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. B. C. D. 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。
第17章 贝塞尔函数 课后习题解答
(
x(1) n
)
d
=
a
2
x(1) n
[
J
0
(
x(1) n
)]2
−2
J
0
(
x(1) n
)
[
x(1) n
]2
=
−4
a
[
x(1) n
]3
J
0
(
x(1) n
)
所以，原定解问题的解为： u(，t)
=
n=1
[
a
[
x(1) n
−4 ]3 J
0
(
x(1) n
)
sin(
x(1) n
at
)]J
0
答案：略。
17.8
证明：（1） J2 (x) =
J0(
x)
−
1 x
J0(x) ；（2） J3(x) + 3J0(x) − 4J0(x) = 0
答案：略。
补充作业 1：
设
x(0) n
(n
= 1, 2,...)
是方程
J0 ( x)
=
0
的所有正根，试将函数
f
(x)
=
x2 (0
x
b)
展开成
2(−1)n (u1 − u0 )
n
K0
(
n L
0 )
n K0( L
)sin( n L
z)
=
0
的第
n
个根。
解关于 t 的方程:
T (t )
+
(
x(1) n
西方经济学第五版宏观部分(高鸿业)课后习题答案(12-17章)
西方经济学(宏观部分)第五版课后答案(注：12-17章)高鸿业主编第十二章国民收入核算1、解答：政府转移支付不计入GDP，因为政府转移支付只是简单地通过税收（包括社会保障税）和社会保险及社会救济等把收入从一个人或一个组织转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的货物或劳物发生。
例如，政府给残疾人发放救济金，并不是残疾人创造了收入；相反，倒是因为他丧失了创造收入的能力从而失去生活来源才给予救济的。
购买一辆用过的卡车不计入GDP，因为在生产时已经计入过。
购买普通股票不计入GDP，因为经济学上所讲的投资是增加或替换资本资产的支出，即购买新厂房，设备和存货的行为，而人们购买股票和债券只是一种证券交易活动，并不是实际的生产经营活动。
购买一块地产也不计入GDP，因为购买地产只是一种所有权的转移活动，不属于经济意义的投资活动，故不计入GDP。
2、解答：社会保险税实质是企业和职工为得到社会保障而支付的保险金，它由政府有关部门（一般是社会保险局）按一定比率以税收形式征收的。
社会保险税是从国民收入中扣除的，因此社会保险税的增加并不影响GDP ，NDP和NI，但影响个人收入PI。
社会保险税增加会减少个人收入，从而也从某种意义上会影响个人可支配收入。
然而，应当认为，社会保险税的增加并不影响可支配收入，因为一旦个人收入决定以后，只有个人所得税的变动才会影响个人可支配收入DPI。
3、如果甲乙两国合并成一个国家，对GDP总和会有影响。
因为甲乙两国未合并成一个国家时，双方可能有贸易往来，但这种贸易只会影响甲国或乙国的GDP，对两国GDP总和不会有影响。
举例说：甲国向乙国出口10台机器，价值10万美元，乙国向甲国出口800套服装，价值8万美元，从甲国看，计入GDP 的有净出口2万美元，计入乙国的有净出口–2万美元；从两国GDP总和看，计入GDP的价值为0。
如果这两个国家并成一个国家，两国贸易变成两个地区的贸易。
甲地区出售给乙地区10台机器，从收入看，甲地区增加10万美元；从支出看乙地区增加10万美元。
第17章相对论习题答案
3.在S系中一次爆炸发生在坐标(x，y，z，t) 为(6，0,0,10-8)处，S’系相对S系以0.8c的速 度沿x轴正向运动，在t=t’=0时两参考系的 原点重合，求S’中测得该爆炸的坐标 (6,0,0,-10-8) 。 ____________
x ( x ut ) y y z z u t ( t 2 x ) c
2.设S’系相对S系以匀速u运动，两系原点o’、o重 合时，在原点处发出一光脉冲，则两坐标系观测 到的波面形状分别是（ ） A、S系为球面，S’系为椭球面
B、 S系为椭球面，S’系为球面 C、 两系均观测到球面
D、 两系均观测到椭球面
3.狭义相对论中“洛仑兹变换”式的适用条 件是( ) A、两个惯性系相对低速运动 B、两个惯性系相对高速运动 C、任意两个惯性系之间 D、惯性系与非惯性系之间
2. 有一根1m长的杆，当其中点经过照相机的瞬 间，打开照相机快门，连同一根静止的有刻度的 米尺一同拍下，如果杆相对照相机的速度 ，照 片上记录的运动杆长度该是多少？结果与运动的 B 杆缩短相对论效应矛盾吗？A
O O
解答：当杆的中点经过照相机时开始拍照，相 机接收到杆上各点发出的光同时到达相机，但 是这些光并不是同时发出的，距离远的点先发 光，近的后发光。 0.5 对于A端 ct1 0.5 t1 t1 c 对于B端 ct 2 0.5 t 2
(二)填空题
1.迈克耳逊—莫雷实验通过测量 地球相对以太的速度 否定了 绝对参考系 的存在。 2.有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行,飞 船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾 的观察者测得船头光源发出得光脉冲的传播 速度大小为 c ,处于船头的观察者测得船 尾光源发出得光脉冲的传播速度大小为 c 。
第十七章 波动光学习题析与解答
x d
K+1 K
c
第十七章 波动光学
部分习题分析与解答
钢珠c和 、 的直径不同 的直径不同， 钢珠 和a、b的直径不同，则两平板玻璃形成 空气劈尖，由分析得，钢珠c的直径与标准件 空气劈尖，由分析得，钢珠 的直径与标准件 直径相差： 直径相差：
x = N
λ
2
= 1 . 81 × 10
6
m
改变钢珠间的距离d，将钢珠c移至 c′ 处，如图 改变钢珠间的距离 ，将钢珠 移至 所示， 与 之间条纹数目未改变， 所示，a与 c′之间条纹数目未改变，故不影响检 验结果。但由于相邻条纹间距变小， 验结果。但由于相邻条纹间距变小，从而影响观 测。
d = (2k + 1)
λ
4n2
= 2n2 d = (2k + 1)
当k = 0时，d =
λ
4n2
2 = 99.3nm.
17第十七章 波动光学 17-7另解 -
部分习题分析与解答
在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2= 1.38的MgF2增透膜，若此膜仅适用于波长 λ =550nm的 光，则此膜的最小厚度为多少？ 解：如图示，光线1直接透射，光 2 1 线2经过两次反射后透射，有半波 n1=1.0 2 损失，故两透射光的光程差为 n2=1.38 d
第十七章 波动光学
部分习题分析与解答
解法2 解法 因双缝干涉是等间距的，故也可用以下的条纹间距 公式求入射光波长
x =
d ′ λ d
x
第5条暗纹
应注意两个第5条暗纹之间所包含的相 9 邻条纹间隔数为9，因为中央明纹是中 心（被分在两侧，如右图所示）。故 △x=22.78/9mm，把有关数据代入可得
《初等数论》各章习题参考解答
《初等数论》各章习题参考解答第一章习题参考解答1.解:因为25的最小倍数是100,9的最小倍数是，所以满足条件的最小正整数11111111100a =。
2.解：3在100!的分解式中的指数()1001001001003100!33113148392781⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++=+++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 在100!的分解式中的指数()1001001001001002100!50251261942481664⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++++=++++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，∴ ()9448474847100!2343123,,61k k k k =⋅⋅=⋅⋅=⋅=。
故 max 47n =，min 3M k =，(),61k =。
故 当M 最小值是3的倍数，但不是2的倍数。
3.解：112121n n n n x x ++++++等价于()()21221n n n x x x ++-+-，从而3x ³（n 就不会太大，存在反向关系）。
由()()22121n nn x x x -+-?+，得()()2212n n n x x -+?，即()()()121122nn x x -+?。
若2n ³，则()()()()251221114242nn x xx x-?+??，导致25140x x -+?，无解。
所以，只有1n =，335314x x x +-?，只能是37,14x +=，从而4,11x =。
综上所述，所求正整数对()()(),4,111,1x n =、。
4.解：按题意，2m n >>，记*,m n k k N =+?；则()222211111n n k nk n k k a a a a a a a a a a a a +++-+-?-+--++-22211111n k k n k k a a a a a a a a a ++?---+?-+-，故 存在无穷多个正整数a 满足2111n k k a a a a ++-+-。
曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第17章 寡 头).
曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）第17章寡头课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、概念题1．寡头（oligopoly）（山东大学2003研；西北大学2004研）答：寡头亦称“寡头垄断”或“寡占”，指只有几个提供相似或相同产品的卖者的市场结构。
在寡头市场上，整个行业（或市场）的产品（或劳务）的一大部分是由少数几个企业（或卖者）供给的。
作为卖主的垄断寡头之间仍然存在着竞争，每个寡头都要考虑竞争对手对于自己的每一行动的反应。
一方面，如果有一卖主为争取更大的市场销售份额而降低商品价格，那么其他卖主势必也会降低价格，最终使各个卖主的原有市场份额保持不变，而使利润减少。
另一方面，如果有一卖主提高价格，那么其他卖主就不一定会提高价格，从而使提高价格的卖主丧失原来占有的市场份额。
由于垄断寡头能预计到这种结果，垄断寡头不会轻易提价。
因此，在卖方寡头市场上，商品价格一般比较稳定。
2．博弈论（game theory）答：博弈论也称为对策论，指研究人们在各种决策下如何行事的一般分析理论。
博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。
博弈就是决策者在某种竞争场合下做出的决策，或者说，参加竞争的各方为了自己的利益而采取的对付对方的策略。
博弈模型是人们对博弈现象的抽象。
博弈论就是分析博弈模型的方法和理论，它研究的典型问题是两个或两个以上的参加者（称为局中人）在某种对抗性或竞争性的场合下各自做出决策，使自己这一方得到尽可能最有利的结果。
博弈模型一般至少含有以下三个要素：①局中人。
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D2
2mm
S2
20cm
30cm
(k 1,2,...) 明纹
k 1
x1
D d
2
4.5 102 mm
方法二
第17章部分习题解答
相邻干涉条纹间的距离为
x D
d 所以从平面镜右边缘到第一级明纹的距离为
x1
1 2
x
1 2
D d
4.5 103 cm
P624题17.3.7
第17章部分习题解答
(2)这两种波长的干涉明纹是否会发生重叠?
如的果第可几能级发明生纹重与叠 波,长问第2的一第次几重级叠明的纹应?是波长1
(3)重叠处距中央明纹多远?
第17章部分习题解答
解: (1)
x1
D d
k1
x2
D d
k2
x
x2
x1
D d
k (2
1)
0.2k (mm)
(2)
x1
D d
k11
x2D dຫໍສະໝຸດ k22当 x1 x2 时
第17章部分习题解答
解: (1) 中央明纹的线宽度为
l0 2x1A 2 f tan1A
2f
sin 1A
2f
a
5.46mm
(2) 没浸入水中时
0
21A
2
a
0.011rad
浸入水中时
第17章部分习题解答
0
'
2
n
a
2
na
0.0082rad
所以,浸入水中时,中央明纹的交宽度变小了
第17章部分习题解答
如图所示,设平凸透镜的凸面是一标准 样板,其曲率半径R1=102.3cm,而另一凹面 是一凹面镜的待测面,半径为R2,如果用波
长 589.3nm 的单色光垂直入射,测得第
四级暗环半径r4=2.25cm.试求:凹面镜曲率 半径R2为多少?
解: 如图
ei
r2 2Ri
e
e1
e2
r2 2
(1 R1
1 R2
P626题17.3.22
利用光栅测定波长的一种方法如下:用波 长 589.3nm的钠黄光垂直照射到平面透 射光栅上,做夫琅和费衍射实验,测得该波长 第二级谱线的衍射角是1011' ,而用另一未知 波长的单色光垂直照射时,测得它的第一级 谱线的衍射角是 422' .试求:未知光波的波 长和光栅常量
胀系数 为多少?
第17章部分习题解答
解: 热膨胀系数:材料单位长度每升 高单位温度时伸长的长度,即
l 1
l t
A
A’
式中 l : 材料长度
C W C’
B
B’
l : 材料伸长的长度
t : 材料升高的温度
由题意可得
L L0 N 2 ......1()
第17章部分习题解答
L L0 1 ......( 2)
... 6
)
第17章部分习题解答
o2
R2
o1 R1
r
r
e1 e2
2ne (2k 1) k 0,1,2....
2
2
第17章部分习题解答
R2
nR1r42
nr42 kR1
... 102.6cm
(k 4)
P625题17.3.15
第17章部分习题解答
一层折射率为n2=1.25的丙酮薄膜漂盖在 一块折射率为n3=1.50的平板玻璃上,用波长可 以改变的平面光波垂直入射在该薄膜上,相继 观察到600nm的波长发生相消干涉,而700nm 的波长发生相长干涉.试求丙酮薄膜的厚度.
解: (1) 在玻璃片末端
第17章部分习题解答
2e
n22
n12
s in 2
30
2
...
202.5
在玻璃片末端出现暗纹
2e
n22
n12 sin2 30
2
(2k 1)
2
(k
0,1,2...)
k 202
劈尖棱边处是0级暗纹,所以能观察到 的条纹数与k相等,也是202.
第17章部分习题解答
折射率为1.4和1.7 的两块厚度都为 8106 m
的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹 所在的位置是原来几级明纹所在的位置.
解: 1.7l 1.4l 0.3106 m k
k
2.4 10 6 4.8 10 7
5
P624题17.3.6
第17章部分习题解答
在洛埃镜实验中,如图所示,缝光源 S1和它
层充以某种液体时,第10个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm.试求:这种液体的折射率n为多少?
解:
r120
D120 4
(10 1)R
2
第17章部分习题解答
r2 10'
D2 10' 4
(10 1 ) R
2n
由前面两式可得
n
D120 D120'
1.22
P625题17.3.14
第17章部分习题解答
即 k11 k22 时会重叠
第17章部分习题解答
所以是 1 的第3级和2的第2级重叠
(3) 以1计算,有
x
D d
k11
0.5 0.5 103
3 4 107
1.2mm
第17章部分习题解答
例5 P624 题17.3.4
在杨氏双缝干涉实验中,波长为 480nm 的单色光垂直入射到双缝上,如果两缝分别被
e
n3 1.00
k=1时, 2920nm 700nm
k=2时, 973.3nm 700nm
k=3时, 584nm 700nm
第17章部分习题解答
k=4时, 417nm 700nm k=5时, 324nm 390nm
所以,能观察到584nm和417nm两种 波长的光
第17章部分习题解答
L0 t t0
N
2L0 (t t0 )
P625题17.3.11
第17章部分习题解答
一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05mm,折射率 n2=1.50,如果用波长为700nm的平行单色光,以 入射角30 的方向照射到劈尖的上表面,试求: (1) 在玻璃劈尖上表面形成的反射光干涉条纹 数目; (2) 如果用尺寸完全相同的两平面玻璃板形成 的空气劈尖代替上述玻璃劈尖,则所产生的反射 光干涉条纹数又为多少?
解: 如图
第17章部分习题解答
(a b)(sin 30 sin) k(k 0,1,2,...)
由题意: 0时, k 2
a b
2
sin 30
2106 m
30
每1cm上的刻痕数:
N 1102 5000 ab
第17章部分习题解答
(a b)(sin 30 sin )
当 90时 kmax
解:(1)
x1
D d
0.8mm
第17章部分习题解答
(2) x D 0.8mm
d
(3)
2
d x D
2 d x D 4
例3 P624 题17.3.2
第17章部分习题解答
在杨氏双缝干涉实验中,两狭缝之间的 距离为 0.1cm,光屏离狭缝的距离为50cm ,当 用一折射率为1.58 的透明介质薄片遮住其中
第17章部分习题解答
解: 单缝衍射产生明纹、暗纹的条件是
a sin 2k k
2
a sin (2k 1)
2
干涉相消(暗纹) 干涉加强(明纹)
(k 1,2,3...)
(1) x1 f tan1 f sin 1 f 0.5mm
a
第17章部分习题解答
(2) 同理
x1 '
f
tan1 '
f
(2 1 1)
a2
0.75mm
(3) 同理
x3
f
3
a
1.5mm
P625 题17.3.21
第17章部分习题解答
用波长 546nm的绿光垂直照射到缝宽
为 a 0.10mm的单狭缝上,靠近狭缝后放 置一像方焦距 f 50cm 的薄透镜.试求:放 置在透镜像方焦平面处的光屏上中央明纹的
线宽度;如果将整个实验装置浸入折射率为 的水中,中央明纹的角宽度如何变化?
解: 由光栅方程可得
第17章部分习题解答
d sin 12 k1 21 d sin 21 k2 2
解得 d 6.666106 m
2 507 .5nm
P626题17.3.24
第17章部分习题解答
波长为500nm的单色光,以 30的入射角
斜射在光栅上,发现在垂直入射时的中央明 纹的位置现在改变为第二级光谱的位置.试 求:该光栅在每1cm宽度上共有多少条刻痕? 最多能看到几级光谱?
2n2
P625题17.3.17
第17章部分习题解答
如果在空气中有厚度为500nm的薄油膜 (n=1.46),并用白光垂直照射在此油膜上.试问: 在390nm到700nm的范围内,那些波长的反射 光最强?
第17章部分习题解答
解:如图
r
2n2e
2
k
4n2e
2k 1
23
n1 1.00
n2 1.46
一缝时,发现光屏上干涉条纹移动了0.50cm , 试求薄片厚度．
解: 未插入介质前
r1
s1
A
x
r2
r1
d D
x
s
s2
n
t
r2
B
第17章部分习题解答
D x d (r2 r1)
(1)
插入介质后
d ' (r2 t nt) r1 D x'