大学物理学恒定磁场练习题

《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料

要掌握的典型习题：

1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I 、1α、2α、x 。

建立坐标系Oxy ，任取电流元I dl v

，这里，dl dy =

P 点磁感应强度大小：02

sin 4Idy dB r μα

π=

；

方向：垂直纸面向里?。

统一积分变量：cot()cot y x x παα=-=-； 有：2

csc dy x d αα=；sin()r x πα=-。

则： 2022sin sin 4sin x d B I x μαααπα

=?21

0sin 4I d x ααμααπ=?012(cos cos )4I x μααπ-=。 ①无限长载流直导线：παα==210，，02I

B x

μπ=；（也可用安培环路定理直接求出）

②半无限长载流直导线：παπα==212，，04I

B x

μπ=。

2．圆型电流轴线上的磁场：已知：R 、I ，求轴线上P 点的磁感应强度。

建立坐标系Oxy ：任取电流元Idl v

，P 点磁感应强度大小：

2

04r Idl

dB πμ=

；方向如图。

分析对称性、写出分量式：

0B dB ⊥⊥==?r r ；??==20

sin 4r

Idl dB B x x α

πμ。 统一积分变量：r R =αsin

∴??==20sin 4r

Idl dB B x x απμ?=dl r IR

304πμR r IR ππμ2430?=232220)(2x R IR +=μ。 结论：大小为2

022322032()24I R r

IR B R x μμππ??=

=+；方向满足右手螺旋法则。 ①当x R >>时，2

20033224IR I R B x

x

μμππ=

=??； ②当0x =时，（即电流环环心处的磁感应强度）：00224I

I

B R R

μμππ=

=

?；

③对于载流圆弧，若圆心角为θ，则圆弧圆心处的磁感应强度为：04I

R

B μθπ=。

B

v

?

R

I

dl

B v

第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：00

0220

444I

Idl IRd B R R R

θ

μμ

μθθππ

π===??

。 一、选择题： 1．磁场的高斯定理

0S

B dS ?=??

v

v ò说明了下面的哪些叙述是正确的（ ）

(a ) 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； (b ) 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； (c ) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； (d ) 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

【提示：略】

7-2．如图所示，在磁感应强度B 的均匀磁场中作一半经为r 的半球面S ，

S 向边线所在平面法线方向单位矢量n v 与B v

的夹角为α，则通过半球面

S 的磁通量（取凸面向外为正）Φ为： （ ） （A ）2

r B π；（B ）2

2r B π；（C ）2

sin r B πα-；（D ）2

cos r B πα-。

【提示：由通量定义m B d S Φ=??v

v 知为2cos R B πα-】

7--2．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则：（ ）

（A ）1

2

d d L L B l B l ?=

???v v

v v 蜒，12P P B B =； （B ）1

2

d d L L B l B l ?≠

???v

v

v v 蜒，12P P B B =； （C ）1

2

d d L L B l B l ?=

???v v

v v 蜒，12P P B B ≠； （D ）

1

2

d d L L B l B l ?≠

???

v

v

v v 蜒，12P P B B ≠。

【提示：用0i l B d l I μ?=∑?v v ?判断有1

2

L L =

??

蜒；但P 点的磁感应强度应等于空间各电流在P 点产生磁感强度

的矢量和】

7--1．如图所示，半径为R 的载流圆形线圈与边长为a 的 正方形载流线圈中通有相同的电流I ，若两线圈中心的 磁感应强度大小相等，则半径与边长之比:R a 为：（ ） （A ）1；（B ）2π；（C ）2/4π；（D ）2/8π。

【载流圆形线圈为：00242O I I B R R μμππ=

?=；正方形载流线圈为：00432(cos cos )4/244I I

B a μππμπ?=?-=?W ，则当O B B =W 时，有:2/4R a π=】

n

v α

S

B

v R

a

7-1．两根长度L 相同的细导线分别密绕在半径为R 和r （2R r =）的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管长度l 相同，通过的电流I 相同，则在两个螺线管中心的磁感应强度的大小之比:R r B B 为： （ ）

（A ）4； （B ）2； （C ）1； （D ）

12

。 【提示：用0B nI μ=判断。考虑到2R L n R π=

，2r L n r

π=】 6．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当球面S 向长直导线靠近时，穿过球面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化（ ） （A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变；（D ）Φ不变，B 增大。

【提示：由磁场的高斯定理

0S B dS ?=??v v ò知Φ不变，但无限长载流直导线附近磁场分布为：02I B r

μπ=】 7．两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少 （ ） （A ）0；（B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ；（D ）R I /0μ。

【提示：载流圆线圈在圆心处为00242I I

B R R

μμππ=

?=，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈

磁场方向向里，∴合成后磁场大小为B =

7-11．如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R

则在圆心O 点的磁感强度大小等于：（

）

(A) 02I R μπ ；

(B) 04I R μ ；(C) 01(1)2I R μπ- ；(D) 01(1)4I R μπ

+ 。

【提示：载流圆线圈在圆心处为00242I I B R R μμππ=

?=，无限长直导线磁场大小为02I

B R

μπ=，方向相反，合成】 9．如图所示，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b 处的P 点的磁感强度的大小为：（ ） (A)

02()

I

a b μπ+； (B)

0ln 2I a b b a

μπ+； (C) 0ln 2I a b

a b

μπ+； (D) 02[(/2)]I a b μπ+。

【提示：无限长直导线磁场大小为02I B r μπ=。若以铜片左边缘为原点，水平向右为x 轴，有：02()P I

d x a d B b x μπ=

-，积分有：000ln 22P a I d x I b B a b x a b a μμππ-=

=-+?。注意：ln ln b b a

b a b

+=-+】 P

10．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R 1和R 2（R 1

（A ） （B ） （C ） （D ）

【提示：由安培环路定理0i l B d l I μ?=∑?v v ?知r

B r μπ=；r >R 2时， 30B =】

11．有一半径R 的单匝圆线圈，通有电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导

线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的（ ） (A) 4倍和1/8；(B) 4倍和1/2；(C) 2倍和1/4；(D) 2倍和1/2。

【提示：载流圆线圈在圆心磁场为02I

B R

μ=，导线长度为2R π，利用22'2R R ππ=?，有'/2R R =，∴

00'2442'

2I

I

B B R R

μμ=?

=?

=；磁矩可利用m N I S =求出，∵2S R π=，2''/4S R S π==，∴'2/4/2m IS m ==】

12．洛仑兹力可以（ ）

（A ）改变带电粒子的速率； （B ）改变带电粒子的动量； （C ）对带电粒子作功； （D ）增加带电粒子的动能。

【提示：由于洛仑兹力总是与带电粒子的速度方向垂直，所以只改变粒子的运动方向而不改变粒子的速率】

13．一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为的圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大

小为m 2的磁场垂直，该质子动能的数量级为：（ ） （A ）； （B ）1MeV ； （C ）； （D ）10Mev

【提示：由2/ev B mv R =知221()2eBR mv m =，有1922427

1.6100.30.110()1.6710

K E e eV --???=?:】 7--3．一个半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片通有方向 向右的电流I ，则此半导体两侧的霍尔电势差：（ ） （A ）电子导电，a b V V <；（B ）电子导电，a b V V >； （C ）空穴导电，a b V V >；（D ）空穴导电，a b V V =。

【提示：如果主要是电子导电，据左手定则，知b 板集聚负电荷，有a b V V >；如果主要是空穴导电，据左手定则，知b 板集聚正电荷，有a b V V <】

15．一个通有电流I 的导体，厚度为d ，横截面积为S ，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，现测得导体上下两面电势差为U H ，则此导体的霍尔系数为：（ ）

1

2

R 1

1

2

R 1

2

R

（A ）H H U d R I B =

；（B ）H H I BU R S d =；（C ）H H U S R I B d =；（D ）H H I U S

R B d

=。 【提示：霍尔系数为：1H R nq =

，而霍尔电压为：H I B U nqd =，∴H H U d

R I B

=】 16．如图所示，处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现霍耳效应，测得两底面M 、N 的电势差为30.310V M N V V --=?，则图中所加匀 强磁场的方向为：（ ）

（A ）竖直向上； （B ）竖直向下； （C ）水平向前； （D ）水平向后。

【提示：金属导体主要是电子导电，由题知N 板集聚负电荷，据左手定则，知强磁场方向水平向前】

17．有一由N 匝细导线绕成的平面等腰直角三角形线圈，直角边长为a , 通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场方向成60o

时，该线圈所受的磁力矩M m 为：（ ）

(A)

2Na IB ；

(B) 2Na IB ；

(C) 2sin 60IB o ；(D) 0 。

【提示：磁矩为m N I S =， 2

/2S a =，M m B =?v v v

，∴2sin 602NIa B M ==o

】

18．用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的（ ） （A ）磁感应强度大小为NI r μμ0； （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ； （C ）磁场强度大小为l NI /0μ； （D ）磁场强度大小为l NI /。

【提示：螺线管0r B nI μμ=。而/n N l =，有0/r B N I l μμ=；又0r B H μμ=，有/H N I l =】

19．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1T

磁导率r μ为(真空磁导率7

0410/T m A μπ

-=??) （ ）

(A) 796 ；(B) 398；(C)199 ；；

(D) 63.3。

【提示：螺线管0r B nI μμ=。取n =103】

20．半径为R 的无限长圆柱形直导线置于无穷大均匀磁介质中，其相对磁导率为r μ，导线内通有电流强度为I 的恒定电流，则磁介质内的磁化强度M 为：（ ） （A ）(1)2r I r

μπ--

；（B ）

(1)2r I r

μπ-；（C ）

2r I r μπ；（D ）2r I

r

πμ。 【提示：由安培环路定理i l H d l I ?=∑?v v ?知：2I H r π=，再由0r B H μμ=有：02r I B r μμπ=，考虑到0

B

H M μ=-有：0

(1)222r r B

I I I

M H r r r

μμμπππ=

-=

-=-】

7--4．磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时：（ ） （A ）顺磁质0r μ>，抗磁质0r μ<，铁磁质1r μ?； （B ）顺磁质1r μ>，抗磁质1r μ=，铁磁质 1r μ?； （C ）顺磁质1r μ>，抗磁质1r μ<，铁磁质 1r μ?； （D ）顺磁质0r μ<，抗磁质1r μ<，铁磁质0r μ>。

【提示：略】

7--5．两种不同磁性材料做的小棒，分别放在两个磁铁的两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极

间处于不同的方位，如图所示，则：（ ） （A ）a 棒是顺磁质， b 棒是抗磁质； （B ）a 棒是顺磁质， b 棒是顺磁质； （C ）a 棒是抗磁质， b 棒是顺磁质； （D ）a 棒是抗磁质， b 棒是抗磁质。

【提示：略】

二、填空题

1．一条载有10A 的电流的无限长直导线，在离它0.5m 远的地方产生的磁感应强度大小B 为 。

【提示：由安培环路定理0i l B d l I μ?=∑?v v ?知02I B r μπ=，有：74101020.5B ππ-??==?6410T -?】

2．一条无限长直导线，在离它0.01m 远的地方它产生的磁感应强度是4

10T -，它所载的电流为 。

【提示：利用02I

B r

μπ=

，可求得I =5A 】 7-15．如图所示，一条无限长直导线载有电流I ，在离它d 远的地方的 长a 宽l 的矩形框内穿过的磁通量Φ= 。

【提示：由安培环路定理知02I

B r μπ=，再由S B dS Φ=???v v 有：

02d b

d

I ld r r μπ+Φ=?=?

0ln 2I l d b

d

μπ+】 7-9．地球北极的磁场B 可实地测出。如果设想地球磁场是由地球赤道上的一个假想的圆电流(半径为地球半径R )所激发的，则此电流大小为I = 。

【提示：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：202232

2()I R B R x μ=

+

，有B =。则I

=0】 5．形状如图所示的导线，通有电流I ，放在与匀强磁场垂直的平 面内，导线所受的磁场力F = 。

?

?

?

?

?

?

I

1

【提示：考虑dF I dl B =?v v

v ，再参照书P271例2可知：F =(2)BI l R +】

6．如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线， 要使导线AB 所受的安培力等于零，则x 等于 。

【提示：无限长直导线产生的磁场，考虑导线AB 所在处的合磁场为0，有：

00222()

I I

x a x μμππ?=-，解得：x =/3a 】 7.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为1I 和2I 。则

1

L B dl ?=?v v ? ，2

L B dl ?=?v v ? 。

【提示：L 1包围I 1和I 2两个反向电流，有：1

L B dl ?=?v v ?021()I I μ-，而L 2由

于特殊的绕向，包围I 1和I 2两个同向电流，有：2

L B dl ?=?v v ?021()I I μ+】

8．真空中一载有电流I 的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n ，管内中段部分的磁感应强度为 ，端点部分的磁感应强度为 。

【提示：“无限长”螺线管内的磁感强度为0n I μ，“半无限长”螺线管端点处的磁感强度为一半：0/2nI μ】

9.半径为R ，载有电流为I 的细半圆环在其圆心处O 点所产生的磁感强度 ；如果上述条件的半圆改为3/π的圆弧，则圆心处O 点磁感强度 。

【提示：圆弧在圆心点产生的磁感强度：04I B R μθπ=

?，∴半圆环为04I R μ；3π圆弧为 012I

R

μ】 10．如图所示，ABCD 是无限长导线，通以电流I ，BC 段 被弯成半径为R 的半圆环，CD 段垂直于半圆环所在的平面， AB 的沿长线通过圆心O 和C 点。则圆心O 处的磁感应强度 大小为 。

【提示：AB 段的延长线过O 点，对O 的磁感强度没有贡献。BC 半圆弧段在O 点产生方向垂直于圆弧平面向里的磁感强度：00144I I

B R R

μμππ=?=，半无限长直导线CD 在O 点处产生方向在圆弧平面内向下的磁感强度：024I B R

μπ=

，∴B

】 7-12.一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图。圆心O 处的磁感应强度为 。

【提示：同上题。半圆弧段在O 点产生方向垂直于圆弧平面向里的磁感强度：00144I I B R R

μμππ=

?=，两个半无限长直导线在O 点处都产生方向在圆弧平面内向下的磁感强度：022I B R

μπ=

，∴B

】 7-11.两图中都通有电流I ，方向如图示，已知圆的 半径为R ，则真空中O 处的磁场强度大小和方向为：

左图O 处的磁场强度的大小为 ， 方向为 ；

右图O 处的磁场强度的大小为 ，方向为 。

【提示：左图半圆弧段：014I

B R

μ=

，两个半无限长直导线：022I

B R

μπ=

，方向都是垂直于纸面向里，∴B =

0024I I R R μμπ+；右图1/4圆弧：B =08I

R

μ，方向是垂直于纸面向外，两直导线的延长线都过O 点，对O 的磁感强度没有贡献。】

13．有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm ，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为，应在线圈中通过的电流为 。

【提示：利用0r B nI μμ=有0r B

I n

μμ=

， 则7

0.15410500360/20.1I ππ-=

????，解得I =

5

12

A 】 7-10．两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A 、

B 两点，并与很远的 电源相连，如图所示，环中心O 的磁感应强度B = 。

【提示：圆环被分成两段圆弧，在O 点产生的磁场方向相反，圆弧产生磁感强度满足04I

B R

μθπ=

?，显然，优弧所对的圆心角大，但优弧和劣弧并联，劣弧的电阻小，所分配的电流大。圆心角和电流正好相对涨落，也可经过计算得知：B =0】

7-19．电流I 均匀流过半径为R 的圆形长直导线，则单位长直导线 通过图中所示剖面的磁通量Φ= 。

【提示：在导线内部r 处磁场分布为022I r

B R μπ=，则磁通量02012R I r dr R

μπ?Φ=?，经计算知：Φ=

04I

μπ

】 三、计算题

7-13．如图所示，一半径为R 的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的 电流I 在柱面上均匀分布，求中心轴线OO 上的磁感强度。

7-14．如图所示为亥姆赫兹线圈，是由一对完全相同、 彼此平行的线圈构成。若它们的半径均为R ，电流 均为I ，相距也为R ，则中心轴线上O 、O 1、O 2上 的磁感强度分别为多少

7-25．霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示， 在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场。设血管的直 径为2mm ，磁场为，毫伏表测出血管上下两端的

电压为，血管的流速为多大

O

A

B I

I R

R

O

'

O I ???I

R O

1

O 2

O S

mV

N

7-29．如图所示，一根长直导线载有电流为I 1，矩形 回路上的电流为I 2，计算作用在回路上的合力。

7-33．在氢原子中，设电子以轨道角动量2h

L π

=

绕质子作圆周运动，其半径r 为115.2910m -?，求质子所在处的磁感强度。（h 为普朗克常数：34

6.6310J s -??）

7-34．半径为R 的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为σ，

令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线作匀速转动，

角速度为ω，求轴线上距盘心x 处的磁感强度的

大小和旋转圆盘的磁矩。

7-35.一根同轴电缆线由半径为R 1的长导线和套在它外面的 半径为R 2的同轴薄导体圆筒组成，中间充满相对磁导率 为r μ（1r μ<）的磁介质，如图所示。传导电流沿导线 向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布。求 空间各区域内的磁感强度和磁化电流。

8．螺绕环中心周长l =10cm ，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I =100mA 。 （1）求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0；

（2）若管内充满相对磁导率r μ=4200的磁性物质，则管内的B 和H 是多少 （3）磁性物质内由导线中电流产生的0B 和由磁化电流产生的B '各是多少

磁场部分自主学习材料解答

一、选择题：

三、计算题

1．解：画出导体截面图可见： 电流元电流I I

d I Rd d R θθππ=

?=， 产生的磁感应强度为：022I

d B d R

μθπ=v ，方向如图； 由于对称性，d B v 在y 轴上的分量的积分0y B =；d B v

在x 轴上的分量为： 02sin 2x I d B d R μθθπ=

，∴00220sin 2x

I I

B B d R R

πμμθθππ===?。方向为Ox 轴负向。

I

x

2．解：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：2

02232

2()I R B R x μ=

+，

有O

上的磁感强度：2

000223/220.7162[(2)]O IR I

I B R R R

R μμμ=?=

=+；

O 1

上的磁感强度：

12

0000223/20.677

22()O I IR I

I B R R R R R μμμμ=

+

=

=+ 同理O 2上的磁感强度产生的磁感应强度也为：200.677O I

B R

μ=。

3．解：洛仑兹力解释霍尔效应的方法是： “动平衡时，电场力与洛仑兹力相等”。

有：H qvB qE =，则/H v E B =；又∵/H H E U d =

33

0.1100.625/0.08210

H U v m s B d --?==

=??。 4．解：由安培环路定律0

l

B d l I μ?=?v

v ?知：

电流1

I 产生的磁感应强度分布为：01

2I B r

μπ=

，方向?； 则回路左端受到的安培力方向向左，大小：012212I I l

F I l B d

μπ==1； 回路右端受到的安培力方向向右，大小：012222()I I l

F I l B d b μπ==+2；

回路上端受到的安培力方向向上，大小：010122ln 22d b d I d r I I d b

F I r d μμππ++==?3；

回路上端受到的安培力方向向下，大小：010122ln 22d b d I d r I I d b F I r d

μμππ++==?4；

合力为：01201201222()2()

I I l I I l I I l b

F d d b d d b μμμπππ=-=?++，方向向左。

5．解：由电流公式q I t =知电子绕核运动的等价电流为：2e I ω

π

=，

由L J ω=知22h m r ωπ=

，有224eh

I m r π=；利用02I B r

μ=得：023

8eh B m r μπ= ∴7

19

34

231113

410 1.610 6.6310

12.589.1110(5.2910)

B T ππ-----?????=

=???。 6．解：如图取半径为r ，宽为dr 的环带。 元电流：22dq dq dI dq T ωπωπ

=

==， 而2dq d s r d r σπσ==， ∴dI r dr σω=

I

利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：

2

02

232

2()

I r B r x μ=

+，有22002

23/2

2

23/2

2()

2()

r dI

r rdr

dB r x r x μμσω=

=

++

32222

00223/2

223/2

()2()4

()R

R

r r x x B d r d r r x r x μσω

μσω

+-==

++??

，有：

22

02)2

B x μσω=

-，方向：x 轴正向。磁矩公式：m I S n =v v

如图取微元：2

d m S d I r r d r πσω==

4

2

4

R

R m d m r r d r πσωπσω===

??，方向：x 轴正向。

7．解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式l

H dl I ?=∑?v

v ?

当10r R <<时，2

12

1

2r rH I R πππ=，得：1212r I H R π=； 当12R r R <<时，22rH I π=，得：22I H r

π=；

当2r R >时，320rH π=，得：30H =；

考虑到导体的相对磁导率为1，利用公式0r B H μμ=，有：

012

12r I B R μπ=

，022r I

B r

μμπ=，30B =。 再利用公式0

B

M H μ=

-，得：10M =，2(1)2r I

M r

μπ-=

，30M =

则磁介质内外表面的磁化电流可由s l

I M d l =??v v ?求出：

当1r R =时，磁介质内侧的磁化电流为：11(1)2(1)2r si r I

I R I R μπμπ-=

?=-；

当2r R =时，磁介质外侧的磁化电流为：22

(1)2(1)2r se r I

I R I R μπμπ-=

?=-。 8．解：（1）由7

5002004100.18100.1

B n I T μππ--==???=?， 而0200

0.1200/0.1

H n I A m ==?=； （2）若4200r μ=，则：5

4200810B T π-=??，0200/H H A m ==； （3）由0'B B B =+，有5

0'4199810B B B T π-=-=??。