分数应用题解题技巧
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法1、引言在数学学习中，分数应用题是经常出现的题型之一。
解答这类题目需要掌握一定的解题方法和技巧。
本文将为大家介绍几种常见的解题方法，以帮助大家更好地解决分数应用题。
2、换算法在分数应用题中，经常需要将一个分数表达成另一种形式，这就需要用到换算法。
换算法的基本原理是乘以一个合适的分式，使得原分数的分母变化为所需的分母。
例如，将分数$\frac{2}{3}$转换成分母为6的分数，我们可以乘以$\frac{6}{2}$，得到$\frac{2}{3}\times\frac{6}{2}=\frac{12}{6}$，即$\frac{2}{3}=\frac{12}{6}$。
通过换算法，我们可以灵活地将分数转换为需要的形式，便于进行计算和分析。
3、化简法有时，分数应用题给出的分数较为复杂，需要进行化简才能得到准确的结果。
化简法是一种常见的解题方法。
化简法的关键在于找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以最大公约数，从而将分数化简为最简形式。
例如，将分数$\frac{15}{25}$化简为最简形式，我们可以找到15和25的最大公约数为5，然后将分子分母同时除以5，得到$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$。
通过化简法，我们可以得到最简分数，便于进行计算和比较。
4、分数的加减法在分数应用题中，经常需要进行分数的加减运算。
分数的加减法需要找到相同的分母，然后按照相同的分母进行计算。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的最小公倍数，作为相同的分母；（2）将分子按照相同的分母进行放大或缩小；（3）按照相同的分母进行分子的加减运算；（4）化简得到最简分数形式。
例如，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$：（1）相同的分母为12，即$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$；（2）按照相同的分母进行计算，$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$；（3）化简得到最简分数形式，$\frac{11}{12}$。
分数应用题解题技巧4则
分数应用题解题技巧4则分数应用题是数学中的一大类题目，涉及的概念和计算方法较为抽象，对于很多学生来说是一个难题。
但只要我们掌握了一些基本的解题技巧，这类题目便会迎刃而解。
下面，就为大家介绍四种实用的分数应用题解题技巧。
技巧一：明确题目中的分数表示的是什么很多学生在解分数应用题时，首先就被分数给弄糊涂了。
实际上，我们需要明白，分数只是一个表示比例或者部分的形式。
因此，首要任务就是明确题目中的分数到底表示的是什么。
例如，它可能表示一个整体中的部分，也可能是两个量之间的比例关系。
只有明确了分数的具体意义，我们才能进行下一步的计算。
技巧二：合理转化分数形式在明确了分数的具体意义后，下一步就是进行合理的分数形式转化。
有些分数应用题中，给出的分数形式可能并不适合直接计算，这时就需要我们将其转化为更容易计算的形式。
例如，可以将带分数转化为假分数，或者将复杂的分数化简为更简单的形式。
这样，计算过程就会变得更加简便。
技巧三：利用线段图进行分析对于一些较为复杂的分数应用题，我们可以尝试利用线段图进行分析。
线段图可以直观地表示出各个量之间的关系，使我们更容易理解题目的意思。
通过线段图，我们可以清晰地看出各个部分之间的关系，进而找出解决问题的方法。
技巧四：注意检验答案的合理性在解完分数应用题后，很多学生都忽视了检验答案这一重要步骤。
实际上，检验答案的合理性是非常必要的。
我们可以通过逆运算或者代入原题等方法，检验我们的答案是否正确。
如果答案不合理，那么我们就需要重新审视自己的解题过程，找出错误所在。
以上就是四种实用的分数应用题解题技巧。
当然，要想真正掌握这些技巧，还需要大量的练习和思考。
只有通过不断的实践，我们才能更加熟练地运用这些技巧，解决各种复杂的分数应用题。
希望这些技巧能对大家有所帮助，祝大家在数学学习中取得更大的进步！。
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
(完整版)六年级分数应用题解题技巧
(完整版)六年级分数应用题解题技巧六年级分数应用题解题技巧一、问题分析在解题过程中，首先要明确问题是要求什么，例如计算、比较大小、化简等，然后根据具体情况选择合适的解题方法。
二、解题步骤1. 分析题意：仔细阅读题目，理解题意，明确所给信息和要求。
2. 提取关键信息：找出题目中的关键信息，将其列出。
3. 列式计算：根据题目要求列出对应的算式。
4. 计算结果：根据列出的算式进行计算，得到结果。
5. 检查答案：将结果带入原题中，验证答案是否正确。
三、解题技巧1. 找出最小公倍数：如果题目中需要对两个或多个分数进行计算，要先找出最小公倍数，然后统一分母进行计算。
2. 化简分数：当出现大分子大分母的分数时，可以通过约分化简来简化计算。
3. 分数的大小比较：将两个分数化为相同的分母，然后比较分子的大小。
4. 分数的加减运算：将两个分数化为相同的分母，然后分子进行相应的加减运算。
5. 分数的乘除运算：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后进行相应的乘除运算。
四、注意事项1. 仔细读题：对于应用题，要仔细读题并理解题意，避免因为理解错误而导致计算错误。
2. 注意算式的正确性：在列出算式和进行计算时，要注意符号和数字的位置，确保算式的正确性。
3. 及时检查答案：解答完题目后，要及时检查答案，确保计算的准确性。
五、例题分析例题1：某班有30个学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算女生占总人数的分数。
2. 提取关键信息：男生占总人数的3/5。
3. 列式计算：女生占总人数的分数为：1 - 3/5。
4. 计算结果：女生占总人数的分数为：2/5。
5. 检查答案：男生占总人数的3/5 + 女生占总人数的2/5等于总人数的1。
例题2：甲乙两个人在同一时间、同一速率下走，甲比乙走得快12分之8，问甲、乙每走8米，甲要比乙多走几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算甲比乙多走的分数。
2. 提取关键信息：甲比乙走得快12分之8。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题解题的一般步骤：
1、 找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。
2、分析题意，找出各个信息所对应的量。
并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。
3、 根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。
总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。
分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。
如： 我班女生人数是男生人数的32。
这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。
女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。
如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。
五年级分数应用题解题技巧
五年级分数应用题解题技巧一、分数应用题解题技巧及例题解析。
1. 确定单位“1”- 技巧：一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
- 例1：五年级一班男生人数占全班人数的(3)/(5)，全班有50人，男生有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，已知全班人数为50人，求男生人数，就是求50的(3)/(5)是多少，用乘法计算，50×(3)/(5)=30（人）。
2. 已知单位“1”，求部分量。
- 技巧：用单位“1”的量乘以部分量对应的分率。
- 例2：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知为200棵，梨树棵数是苹果树的(3)/(4)，那么梨树的棵数为200×(3)/(4)=150棵。
3. 求单位“1”- 技巧：已知部分量和它对应的分率，用部分量除以分率得到单位“1”的量。
- 例3：五年级二班女生人数是18人，占全班人数的(3)/(7)，全班有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，女生人数18人对应的分率是(3)/(7)，所以全班人数为18÷(3)/(7)=18×(7)/(3)=42人。
4. 分数的加、减法应用题。
- 技巧：先确定各个量对应的分率，再根据题意进行加、减运算。
- 例4：一根绳子，第一次用去全长的(1)/(4)，第二次用去全长的(1)/(3)，两次一共用去全长的几分之几？- 解析：把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去的分率是(1)/(4)，第二次用去的分率是(1)/(3)，两次一共用去的分率为(1)/(4)+(1)/(3)=(3 + 4)/(12)=(7)/(12)。
5. 比较两个量的分率关系。
- 技巧：先求出两个量分别对应的分率，然后进行比较。
- 例5：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物150吨，甲仓库货物是乙仓库货物的几分之几？乙仓库货物比甲仓库货物多几分之几？- 解析：- 甲仓库货物是乙仓库货物的：120÷150=(120)/(150)=(4)/(5)。
人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题
人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题分数应用题解题技巧：转化单位方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例如，读了一本故事书，第一天读了全书的五分之一，第二天读了余下的四分之一。
第二天读了全书的十三分之五，全书还剩十三分之十。
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例如，甲数是乙数的四分之九。
求乙数是甲数的九分之四。
方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
例如，四年级人数比五年级人数少四分之一。
五年级人数比四年级人数多四分之三。
方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。
例如，甲数的二十三分之三十四等于乙数的二十三分之三十四。
甲数是乙数的三十四分之二十三，乙数是甲数的二十三分之三十四。
方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。
例如，甲、乙、丙三人分一笔奖金。
甲分得的是乙丙两人所得之和的四分之一，乙分得的是甲丙两人所得之和的二分之一。
已知丙得1000元。
甲、乙两人各得多少元？方法六：假设在解题中的妙用。
有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例如，有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出，从乙筐取出共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克？方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例如，“一批煤用去了，正好是24吨。
这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“24吨”与“”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。
一个是具体的量，一个是分数量，这里把“”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；工作效率=工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率=工作时间。
分数应用题解题技巧
分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。
看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。
3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。
4.四对应：找出相对于的数量与分率。
乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。
第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。
2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。
3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。
四、分数应用题的分类。
第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。
A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。
（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。
A求一个数的几分之几是多少。
（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。
基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。
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分数应用题解题技巧
一、作图法
画线段图是解答分数应用题的常用方法。
通过画线段图，可以使分数应用题的数量关系由复杂变得简单，由抽象变得直观，问题就会迎刃而解。
例1甲、乙两堆煤共30吨，甲堆煤用去后，还比乙堆煤多6吨。
这两堆煤原来各有多少吨？
分析与解：根据题意，可以画出如下线段图。
从图中可以看出，乙堆煤再补上6吨，正好是甲堆煤原来吨数的，这时甲、乙两堆煤的总吨数（30 ＋6）就相当于甲堆煤原来吨数的（1 ＋），甲堆煤原来的吨数为（30 ＋6 ）÷ （1 ＋）＝20（吨），乙堆煤原来的吨数为30 －20 ＝10（吨）。
例2图书馆有文艺书、科技书和故事书共400本，文艺书比科技书多40本，故事书的本数是科技书的。
这三种书各有多少本？
分析与解：根据题意，可以画出如下线段图。
从图中可以看出，从400本中去掉40本，剩下的本数相当于科技书的（1 ＋ 1 ＋），则科技书有（400 －40）÷ （1 ＋1 ＋）＝135（本），文艺书有135 ＋40 ＝175（本），故事书有135 × ＝90（本）。
作图法解题的关键是根据题意，画出清晰的线段图。
练一练：
1. 一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客42人。
到了一个车站，男乘客下去了；女乘客不但没有下车，反而上来3人，这时车上男、女乘客的人数正好相等。
车上原来男、女乘客各有多少人？
2. 在为四川地震灾区捐款活动中，四、五、六年级共捐款1350元，四年级捐款钱数是五年级的，六年级捐款钱数比五年级的多150元。
四、五、六年级各捐款多少元？
二、转化法
有些分数应用题，题目中含有几个不同的单位“1”，从而显得比较复杂。
在解题时，我们应根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使问题顺利得以解决。
例3欣欣钢管厂有4个车间，第一车间的人数是第二、三、四车间人数和的，第二车间的人数是第一、三、四车间人数和的，第三车间的人数是第一、二、四车间人数和的，第四车间有650人，这个工厂共有多少人？
分析与解：题目中的、、的单位“1”不统一，需把它们转化成以四个车间总人数为单位“1”的分数。
由“第一车间的人数是第二、三、四车间人数和的”可知，第一车间的人数是四个车间总人数的；由“第二车间的人数是第一、三、四车间人数和的”可知，第二车间的人数是四个车间总人数的；由“第三车间的人数是第一、二、四车间人数和的”可知，第三车间的人数是四个车间总人数的；则第四车间的650人就相当于四个车间总人数的1－－－。
所以这个工厂共有650 ÷（1 －－－）＝3000（人）。
例4食堂运来一批大米，第一天吃掉全部的多30千克，第二天吃掉的是第一天的，还剩120千克。
这批大米共有多少千克？
分析与解：由于“第一天吃掉全部的多30千克”，因此可以将“第二天吃掉的是第一天的”转化为第二天吃掉全部的×多30 × 千克，则120 ＋30 ＋30 × 千克就占这批大米的（1 －－× ），这批大米共有（120 ＋30 ＋30 × ）÷ （1 －－× ）＝360（千克）。
转化法的关键是找到一个与所有未知量相关的单位“１”。
下面两道题，先找出统一的单位“１”，然后解题。
练一练：
3. 甲、乙、丙三人加工零件，甲加工的零件个数是乙、丙两人加工零件个数和的，乙加工的零件个数
是甲、丙两人加工零件个数和的，甲比丙少加工30个零件，三人一共加工了多少个零件？
4. 王师傅加工一批零件，已经完成了总数的多12个，余下的正好是已加工的多20个，这批零件一共有多少个？
三、设数法
有些分数应用题，题目中缺少一些具体的数量，由于这些数量不影响计算结果，因此我们可以设未知的数量为具体的数量，通过计算使问题得以解决。
例5师徒两人各加工一批零件，师傅加工的零件数比徒弟多，而徒弟加工零件的时间比师傅多，求师徒两人工作效率的比。
分析与解：根据“师傅加工的零件数比徒弟多”，设徒弟加工的零件数为50个，那么师傅加工的零件数为50 × （1 ＋）＝60（个）；根据“徒弟加工零件的时间比师傅多”，设师傅加工零件的时间为3小时，那么徒弟加工零件的时间为3 × （1 ＋）＝4（小时）。
则师傅每小时加工的零件数为60 ÷ 3 ＝20（个），徒弟每小时加工的零件数为50 ÷ 4 ＝12.5（个），师徒两人工作效率的比为20 ∶12.5 ＝8 ∶5。
例6六（1）班男生人数是女生人数的，一次数学测验，全班学生的平均分是92分，男生的平均分是89分，女生的平均分是多少？
分析与解：根据“六（1）班男生人数是女生人数的”，设女生有30人，则男生有30 × ＝20（人），全班人数为30 ＋20 ＝50（人）。
由于全班学生的平均分是92分，则全班学生数学成绩的总分是92 × 50 ＝4600（分）；男生的平均分是89分，则男生数学成绩的总分是89 × 20 ＝1780（分）。
因此，女生数学成绩的总分是4600 －1780 ＝2820（分），女生的平均分是2820 ÷ 30 ＝94（分）。
设数法的关键是认真阅读题目，将题目中的数量关系弄清楚。
练一练：
5. 小兰和小丽放学回家，小兰走的路程比小丽多，而小丽用的时间比小兰少，求两人的速度比。
6. 李叔叔上山采药，上山时他平均每小时行4千米，下山时沿原路返回，平均每小时行6千米。
求李叔叔上、下山的平均速度。
四、抓不变量法
有些分数应用题，由于题目中的许多数量前后发生变化，从而显得很复杂。
但如果我们能透过变化的量，抓住不变量去分析思考，往往能寻求到解题的捷径。
1. 总量不变。
例7有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的，如果从乙粮库调24吨粮食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的。
原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？
分析与解：从乙粮库调24吨粮食到甲粮库，甲、乙两个粮库存粮的吨数都发生了变化，但甲、乙两个粮库存粮的总吨数没有变。
把甲、乙两个粮库存粮的总吨数看作单位“1”，那么甲粮库存粮的吨数占总吨数的，现在甲粮库存粮的吨数占总吨数的，从乙粮库调到甲粮库的24吨粮食就占总吨数的－，甲、乙两个粮库的存粮总吨数为24 ÷ （－）＝540（吨），原来甲粮库存粮的吨数为540 × ＝216（吨），原来乙粮库存粮的吨数为540 × ＝324（吨）。
2. 部分量不变。
例8袋里有若干个球，其中红球占，后来又往袋里放了8个红球，这时红球占总数的。
原来袋里有多少个红球？
分析与解：根据题意，红球与球的总个数都发生了变化，但其他颜色的球的个数没有变。
把其他颜色的球的个数看作单位“1”，原来红球占总数的，则原来红球占其他颜色球的，现在红球占总数的，则现在红球占其他颜色球的，那么8个红球就相当于其他颜色球的－，其他颜色的球有8 ÷ （－）＝48（个），原来红球有48 × ＝32（个）。
3. 差量不变。
例9小华和小军去看电影，小华带了18元，小军带了27元，他们各买一张电影票后，小华剩下的钱数是小军剩下钱数的。
一张电影票多少元？
分析与解：他们各买一张电影票，用去的钱数相同，则两人剩下的钱数之差不变，仍为27－18 ＝9（元）。
由于“小华剩下的钱数是小军剩下钱数的”，那么两人相差的9元钱就相当于小军剩下钱数的（1－），因此小军剩下的钱数为9 ÷ （1 －）＝21（元），一张电影票的价钱为27 －21 ＝6（元）。
练一练：
7. 小芳读一本书，已读的与未读的页数比是1∶2，如果再读30页，则已读的与未读的页数比是2∶3，这本书共有多少页？
好啦！这期就先介绍这四种解分数应用题的解法，还有几种解法下期介绍。
同学们学习了这些方法要多找几道习题练习一下，争取做到灵活运用。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。