七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴教学设计 青岛版
青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计
青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计一. 教材分析《认识数轴》是青岛版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要目的是让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，以及能够在数轴上表示和比较实数的大小。
教材通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，从而加深对实数和数轴之间关系的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对实数的大小比较有一定的了解。
但是，对于数轴的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作，来理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，能够在数轴上表示和比较实数的大小。
2.过程与方法：通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念和表示方法。
2.如何在数轴上表示和比较实数的大小。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过具体的问题和实例，引导学生认识数轴，让学生在实际操作中掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴的教具。
3.实数的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，如“小明和小华比赛跑步，小明跑了600米，小华跑了800米，谁跑得快？”引导学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示数轴的定义和表示方法，让学生直观地感受数轴的特点。
同时，通过具体的实例，让学生在数轴上表示实数，并比较大小。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用数轴的教具，进行实数的表示和比较的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些实数的表示和比较的练习题，巩固数轴的知识。
教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如购物时的找零、判断时间的早晚等。
青岛版七年级数学上第二章有理数导学案
归纳总结：米2.根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺、……，从原与、=-9相反数等．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是。
）1七年级数学第二章 有理数单元测试一、选择（每题4分，共计56分）1．如果水位下降5m 记作－5m ，那么水位上升3m 记作（ ） A ．－2m B ．8m C ．－8m D ．3m 2．关于“0”的说法中不正确的是（ ） A 、0是最小的整数 B 、0的相反数是零C 、0的绝对值是0D 、0既不是正数，也不是负数 3． 在有理数中，有（ ）Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数 4．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．5．数轴上表示数－5和表示数－14的两点之间的距离是：（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．－196．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数7．－21的绝对值的相反数是( ) A 、21 B 、2 C 、－2 D 、－218．下列几组数中是互为相反数的是( )A 、―17 和 0.7 B 、13和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―14和 0.259．绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、010．一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数11．-5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．-15D ．-5 12．绝对值为4的有理数是（ ）A. ±4B. 4C. -4D. 213．两个数的绝对值相等，那么（ ）A.这两个数一定是互为相反数B.这两个数一定相等C.这两个数一定是互为相反数或相等D.这两个数没有一定的关系14．比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<- 二、填空题（每题4分，共32分）15．-2的相反数是_______，23的相反数是________，0的相反数是_______． 16．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______． 17．绝对值小于2的整数是_________．18．若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．19．数轴上有理数a ，b 的位置如图所示，根据图形填空．a______b ，│a │_______│b │20．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-13|_____|14|； （2）-|-34|______│0．75│；（3）—73______—52 21．│-2│的倒数是________22．在数轴上表示－2的点相距4个单位长度的点表示的数为_____________。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(21)
章节测试题1.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．2.【答题】数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是______．【答案】±2【分析】本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．【解答】根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．3.【题文】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）见解答；（2）500m．【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．4.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．5.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【答案】0，1，2【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．6.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．7.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．8.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．9.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．10.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．11.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．12.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.13.【答题】已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为（）A. -1B. 0C. 7D. -1或7【答案】D【分析】本题考查有理数和数轴，数轴上两点间的距离.【解答】如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.选D．14.【题文】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-2，2，-2.5，，，0．【答案】如图所示．【分析】【解答】15.【题文】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+4，-3.5，0，-5，．【答案】如图所示．【分析】【解答】16.【题文】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：4，-2，1，0，-2.5．【答案】如图所示．-2.5＜-2＜0＜1＜4．【分析】【解答】17.【题文】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜’’将它们连接起来：，0，-2.5，-3，．【答案】如图所示．-3＜-2.5＜＜0＜．【分析】【解答】18.【答题】下列表示数轴的图形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】【解答】19.【答题】数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数【答案】C【分析】【解答】20.【答题】数轴上点M到表示-1的点的距离是5，则点M表示的数是（）A. -6B. 4C. -6或4D. 5【答案】C【分析】【解答】。
青岛版数学七年级上册备课2.2数轴2
2、2 数轴(2) 教 学 目 标 会用数轴比较有理数的大小
重 点 重点：会用数轴比较有理数的大小。 难 难点：了解数形结合的数学方法 点 教 学 自主学习、合作探究 方 法 与 手 段 教 备 一、 自主学习： 课 1、完成教材中的“交流与发现” 2、在下图所示的数轴上，分别标出－2，0， 内 －3.5，4，5 各数的点： 学 课 区 设 计 修改区
（2）－1.5 ， 0 ， －4， 课 切负数” 。
（2）是利用数轴，根据“在数轴上，右边的点所表示 的数比左的点所表示的数大” 内
探
究 温馨提示：正确运用不等号表示有理数的大小。 三、 【巩固练习】第 32 页练习 1、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照
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探
-4
-3
-2
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例题讲解
课堂小结
如下图所示，数轴上点 A、B、C、D 表示的数分 别为－3，－1.5，2，3.5。回答下列问题： A B C D
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1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、学习过程中用了哪些数学方法
-4 课 后 拓 展 训 练
-3
-2
-1
0
1
2
34Βιβλιοθήκη (1)将点 A,B,C,D 表示的数按从小到大的顺序 用“＜”连接起来； （2）若将原点改在 C 点，其余各点所对应的数 分别为多少？将这些数也按从小到大的顺序用 “＜”连接起来； （3）改变原点位置后，点 A,B,C,D 所表示数的 大小排列顺序改变了吗？这说明了关于数轴的 什么性质？
青岛版数学七年级上册《认识数轴》说课稿
青岛版数学七年级上册《认识数轴》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册《认识数轴》这一节的内容，主要让学生初步认识数轴，了解数轴的定义、特点和基本操作。
教材通过生动的实例，引导学生从实际问题中抽象出数轴的概念，进而掌握数轴的基本性质和应用。
本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在实践中感受数轴的魅力，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数轴可能有一定的陌生感，但通过前面的学习，他们对直线、射线等概念已有一定的了解。
因此，在教学过程中，教师应充分利用学生已有的知识基础，引导学生从实际问题出发，自然地引入数轴的概念。
同时，学生在这一阶段正处于青春期，好奇心强，善于探究，教师应把握这一特点，设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点和基本操作。
2.教学难点：数轴在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
情境教学法能够激发学生的好奇心，问题教学法能够引导学生主动探究，小组合作学习法能够培养学生的团队合作精神。
同时，利用多媒体课件和数轴模型，帮助学生直观地理解数轴的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出数轴的概念。
2.探究数轴：让学生观察数轴的定义和特点，引导学生自己发现数轴的基本性质。
3.实践操作：让学生亲自动手，进行数轴上的点、线段、射线的操作，加深对数轴的理解。
4.应用拓展：让学生运用数轴解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
青岛版数学七年级上册第2章 有理数单元整体备课
B（25%）
能说出有理数的分类方式，但在分类练习时会出现错误
C（5%）
不能说出有理数的分类方式，且在分类练习时会出现错误
任务一：学习负数的意义，会用正负数表示生活中的数据
活动1：同桌互查
任务二：有理数分类总结
活动1：先通过例题自主解决，然后小组合作讨论分类方式
B（25%）
画的数轴少某个要素，能用数轴上的点表示有理数
C（10%）
画的数轴少某个要素，且不能用数轴上的点表示某些有理数
评价目标2：能通过数轴上描点比较有理数的大小
评价活动：画出数轴，用数轴上的点表示各个数，并按照由小到大的顺序把它们用“<”连接起来
评价标准：
A（65%）
能通过数轴上描点，正确比较有理数的大小
评价活动：通过生活Βιβλιοθήκη 例会说、会写数据评价标准：
A（90%）
能全部说出、写出生活实例中的数据，并能根据实例解释正负数的含义；
B（10%）
能说出、写出大部分生活实例中的数据，能根据实例解释大部分正负数的含义；
评价目标2：能说出有理数的概念，并会对有理数进行分类；
评价活动：做有理数的分类练习题
评价标准：
A（70%）
B（25%）
数轴上描点有失误，比较大小出现错误
C（10%）
不能通过数轴上描点比较有理数的大小
任务一：掌握数轴的概念及三要素
活动1：通过观察温度计，体会数据直观地表示方式，进而导出数轴的画法，学生板书展示
任务二：能正确地画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数
活动1：画数轴：学生板书画数轴、小组互查相结合
评价活动：比较下列各组中两个数的大小
青岛版数学七年级上册2.2 数轴 教案2
课题 2.2 数轴〔第1课时〕内容七上教科书31---32页学习目标1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴；2、会由数轴上的点，说出它所表示的数；3、能将有理数用数轴上的点表示出来。
重点能将数在数轴上表示出来，说出数轴上点所表示的数。
难点数轴的引入，数轴的画法.学前预习案1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经历，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？课堂学习案一、创设情境，导入新课仔细阅读教材第31页～第32页，完成以下问题1．思考：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃，‐2℃的位置，感受一下二、自主探究，归纳新知3．动手做一做：画数轴①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。
②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。
③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为‐1、‐2、‐3、……三、合作交流，完善新知4．小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
5、数轴三要素: .四、精讲点拨，深化新知例1、画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4点拨：1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？五、当堂训练，稳固新知1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？-3 -2 –1 0 1 2 31 2 3六、当堂检测，布置作业‐1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。
青岛版七年级数学上册2.2《数轴》课件
• 比较下列数的大小，并说明 理由：
（1）0.01和0
0.01＞0
（2）0和-2 0＞-2
（3）0.001和-10000
0.001＞-10000
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
－2.5－2
2
0
1.5 2
9
3
2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
• 在数轴上表示数6的点在原点___右____侧，到 原点的距离是___6____个单位长度，表示数-8 的点在原点的___左___侧，到原点的距离是 ___8_____个单位长度．表示数6的点到表示数 -8的点的距离是_____1_4_个单位长度．
的点，怎么找？
活动4:
在画的数轴上能找出表示100和1/100的点吗 ？
活动5:
观察数轴上表示正数的点有什么特征？表示 负数的点呢？与原点的距离分别是多少？ 得出了什么结论？
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
呢？
（2）A、B、C三点表示的温度哪个高？ 哪个低？
（3）为何温度计可以表示温度
（因为它有一个“0”刻度，单位长度，一方向为正)
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数轴
教学
环节
教师活动设计
意图
创设情境引
入课题
播放巨型温度计图片引出问题:
【问题1】
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计
吗？请你尝试读出图片中温度计所表示的温度？
【问题2】回答下面三个问题，总结出温度计的特点
创设问题情
境,激发学生
学习热情,发
现生活中的
数学.
课题 2.2 数轴课型新授课
内容七上教科书31-35页备课人
学习
目标
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。
能将有理数用数轴上
的点表示出来
2、利用数轴比较有理数的大小。
3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。
重难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
（1）以0为分界点。
（2）有正有负。
（3）每两个刻度间的距离相等。
学生分组讨论，得出
温度计的特点
合作交流探究新知
你能用数学语言即点、线、面、以及相应的符号来刻画温度计吗？
要突出温度计的特点：
归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原
点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数
轴.
- 3 –2 –1 0 1 2 3
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【练习】
一、判断所给数轴是否正确：
归纳出数轴
定义
巩固数轴定
动手练习归
纳总结
得出有理数大小的比较法方法：
得出有理数
大小的比较
方法
【练习】画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜” 把
它们连接起来：
3
,
3
1
2,0,4,5.1-
-
1.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.
2.有理数比较大小的方法：
例题
与练习
总结
（1）正数大于0，负数小于0，正数大于一切 负数。
（2）在数轴上,右边的点所表示的数比左边的 点所表示的数大.
1.下列各图中，是数轴的是( )
2.指出数轴上各点分别表示什么数：
3.用“＞”号或“＜”号填空
（1）－1____0； （2）0.1_____－8；
（3）－3.5____－4.5； 4.下列说法错误的是（ ）
Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示 Ｃ.数轴上表示24
3-的点在原点左边2
43
个单位长度处 Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 5.画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”
把它们连接起来：
3
,31
2,0,4,5.1--
6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表 示的数是_________.
7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ）
Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个
检测学生掌握情况.
随堂检测
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