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此，对于绕强轴（ x）受弯的梁，抗剪强度计算公式如下：
??
VS I xtw
?
fv
式中
—V—计算截面的剪力；
——I x毛截面绕强轴（ ）的惯x 性矩；
——S中和轴以上或以下截面对中和轴的面积矩，按
毛截面计算；
tw
—t—w 腹板厚度；
—f—v 钢材抗剪强度设计值，见附表1.1。 轧制工字钢和槽钢因受轧制条件限制，腹板厚度相对较
3）塑性工作阶段：在弹塑性工作阶段，如果弯矩不断增加， 直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，截面形成塑性铰 （plastic hinge） 。这时梁截面应力呈上下两个矩形分布。 弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩 ，其M值p 为：
M p ? Wpn fy ? (S1n ? S2n ) fy
W称p为n 梁的净截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩为截面中和轴 以上或以下的净截面对中和轴的面积矩 和 S之1n 和。S2n
必须计算集中荷载引起的局部横向压应力
?
。
c
（4）折算应力
在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应
力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应
力（如连续梁支座处或梁的翼缘截面改变处等）应验算其折
算应力。
如图中受集中荷载作用的梁，跨中的弯矩和剪力均为最大 值，同时还有集中荷载引起的局部横向压应力，在腹板（计
5.1.2 梁格布局 梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工
作平台梁等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由 次梁传给主梁，然后传到柱或墙上，最后传给基础和地基。
根据梁的排列方式，梁格可分为下列三种典型的形式：
主 梁
简式(a梁) 格
次梁 主梁
普通(梁b) 格
主梁 横次梁 纵 次 梁
复式(c梁) 格
均布荷载： ? ? 5 q k l 4
384 EI
跨中一个集中荷载： ? ? p k l 3
48 EI
跨间等距离布置两个相等的集中荷载：?
?
6.81 ? 384
Pkl 3 EI
跨间等距离布置三个相等的集中荷载： ? ? 6.33 ? Pkl 3
384 EI
悬臂梁最大挠度计算公式分别为：
受均布荷载： ? ? q k l 4
5.2梁的强度和刚度
5.2.1 梁的强度 对于普通钢梁，要保证强度安全，就是要保证在危险
截面处（一般是弯矩最大处），梁净截面的抗弯强度及 抗剪强度不超过其钢材的抗弯及抗剪强度极限。对于工 字形、箱形截面的梁，在集中荷载处，腹板边缘（与翼 缘相连处）受局部压力作用，需满足局部受压的强度条 件；同时，该点还受弯曲应力、剪应力及局部压应力的 共同作用，故还应对该点的折算应力进行强度验算。 (1) 抗弯强度
8 EI
自由端受集中荷载作用： ? ? Pk l 3
3 EI
梁的刚度验算：
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/l
?
[
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]
/
l
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5.3 梁的整体稳定计算
算共高同度作?）用c 边，缘应A按点下处式，验同算时其有折正算应应力力：、剪? 1应力 及横?向1 压应力
? eq ?
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c
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P
l/2
l/2
P
σ1
τ1
σc
A
M V
5.2.2 梁的刚度 梁的刚度按正常使用极限状态下，荷载标准值引起的最大
挠度来计算。 简支梁最大挠度计算公式：
实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼盖梁、墙架梁和吊 车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为型钢梁和 组合梁两大类。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
梁的截面形式
(a)
(b)
蜂窝梁
根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯曲 的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或称 斜弯曲梁）。根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连续 梁。钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便， 且可避免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。
海洋工程钢结构设计
钢结构基础知识（5）
本章内容：
5.1 钢梁的类型和截面形式 5.2 梁的强度和刚度 5.3 梁的整体稳定计算 5.4 焊接组合梁的局部稳定 5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计 5.6 型钢梁设计 5.7 焊接组合梁设计 5.8 钢梁的连接构造 5.9 其他梁设计
5.1 钢梁的类型和截面形式
这个阶段可持续到 ? 达到屈服点 。fy 这时梁截面的弯矩达到
弹性极限弯矩 。Me
M e ? Wn fy
式中 M—e —梁的弹性极限弯矩； —W—n 梁的净截面（弹性）抵抗矩。
2）弹塑性工作阶段：超过弹性极限弯矩后，如果弯矩继续 增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。 这时截面弯曲应力不再保持三角形直线分布，而是呈折线分 布。随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性 区相应逐渐缩小。
大，当无较大的截面削弱时，可不验算抗剪强度。 (3)腹板局部压应力
F
1
hy 1
lz
tw
F a
hy lz
tw lz
+
+
-
梁腹板局部压应力
a1 a
R
当工字形、箱形等截面梁上有集中荷载作用时，集中荷载
由翼缘传至腹板。因而在集中荷载作用处的腹板边缘，会有
很高的局部横向压应力。为保证这部分腹板不至受压破坏，
与 Wpn 之W比n 称为截面形状系数
F ? Wpn /Wn
截面的形状系数也是截面塑性极限弯矩与截面弹性极限弯 矩之比。对于弹性设计而言，截面的形状系数越大，强度储 备越大。
Ix
(2)抗剪强度 《钢结构设计规范》（GB50017－2003）以截面最大剪
应力达到所用钢材抗剪强度作为抗剪承载力极限状态。因
梁截面的弯曲应力随弯矩增加而变化，可分为弹性、 弹塑性及塑性三个工作阶段。下面以工字形截面梁弯曲 为例来说明。
x
x
σ <f y
σ =f y
σ =f y
σ =f y
T max
M<M e
M=M e
M e <M<M p
M百度文库M p
(a)
(b)
梁截(面c) 的应力分布(d)
(e)
(f)
1）弹性工作阶段：其外缘纤维最大应力为 ? ? M。/ Wn
梁在工业与民用建筑结构中是不可缺少的基本构件之一， 主要用以承受横向荷载，故又称受弯构件。受弯构件也包 括实腹式受弯构件（梁）和格构式受弯构件（桁架）两个 系列。本课程仅介绍实腹式梁的设计方法。格构式受弯构 件（桁架）用于屋架、托架、吊车桁架以及大跨结构中， 其设计方法将在后续课程中介绍。
5.1.1 实腹式梁的类型和截面形式
??
VS I xtw
?
fv
式中
—V—计算截面的剪力；
——I x毛截面绕强轴（ ）的惯x 性矩；
——S中和轴以上或以下截面对中和轴的面积矩，按
毛截面计算；
tw
—t—w 腹板厚度；
—f—v 钢材抗剪强度设计值，见附表1.1。 轧制工字钢和槽钢因受轧制条件限制，腹板厚度相对较
3）塑性工作阶段：在弹塑性工作阶段，如果弯矩不断增加， 直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，截面形成塑性铰 （plastic hinge） 。这时梁截面应力呈上下两个矩形分布。 弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩 ，其M值p 为：
M p ? Wpn fy ? (S1n ? S2n ) fy
W称p为n 梁的净截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩为截面中和轴 以上或以下的净截面对中和轴的面积矩 和 S之1n 和。S2n
必须计算集中荷载引起的局部横向压应力
?
。
c
（4）折算应力
在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应
力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应
力（如连续梁支座处或梁的翼缘截面改变处等）应验算其折
算应力。
如图中受集中荷载作用的梁，跨中的弯矩和剪力均为最大 值，同时还有集中荷载引起的局部横向压应力，在腹板（计
5.1.2 梁格布局 梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工
作平台梁等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由 次梁传给主梁，然后传到柱或墙上，最后传给基础和地基。
根据梁的排列方式，梁格可分为下列三种典型的形式：
主 梁
简式(a梁) 格
次梁 主梁
普通(梁b) 格
主梁 横次梁 纵 次 梁
复式(c梁) 格
均布荷载： ? ? 5 q k l 4
384 EI
跨中一个集中荷载： ? ? p k l 3
48 EI
跨间等距离布置两个相等的集中荷载：?
?
6.81 ? 384
Pkl 3 EI
跨间等距离布置三个相等的集中荷载： ? ? 6.33 ? Pkl 3
384 EI
悬臂梁最大挠度计算公式分别为：
受均布荷载： ? ? q k l 4
5.2梁的强度和刚度
5.2.1 梁的强度 对于普通钢梁，要保证强度安全，就是要保证在危险
截面处（一般是弯矩最大处），梁净截面的抗弯强度及 抗剪强度不超过其钢材的抗弯及抗剪强度极限。对于工 字形、箱形截面的梁，在集中荷载处，腹板边缘（与翼 缘相连处）受局部压力作用，需满足局部受压的强度条 件；同时，该点还受弯曲应力、剪应力及局部压应力的 共同作用，故还应对该点的折算应力进行强度验算。 (1) 抗弯强度
8 EI
自由端受集中荷载作用： ? ? Pk l 3
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梁的刚度验算：
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5.3 梁的整体稳定计算
算共高同度作?）用c 边，缘应A按点下处式，验同算时其有折正算应应力力：、剪? 1应力 及横?向1 压应力
? eq ?
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2 1
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5.2.2 梁的刚度 梁的刚度按正常使用极限状态下，荷载标准值引起的最大
挠度来计算。 简支梁最大挠度计算公式：
实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼盖梁、墙架梁和吊 车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为型钢梁和 组合梁两大类。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
梁的截面形式
(a)
(b)
蜂窝梁
根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯曲 的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或称 斜弯曲梁）。根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连续 梁。钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便， 且可避免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。
海洋工程钢结构设计
钢结构基础知识（5）
本章内容：
5.1 钢梁的类型和截面形式 5.2 梁的强度和刚度 5.3 梁的整体稳定计算 5.4 焊接组合梁的局部稳定 5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计 5.6 型钢梁设计 5.7 焊接组合梁设计 5.8 钢梁的连接构造 5.9 其他梁设计
5.1 钢梁的类型和截面形式
这个阶段可持续到 ? 达到屈服点 。fy 这时梁截面的弯矩达到
弹性极限弯矩 。Me
M e ? Wn fy
式中 M—e —梁的弹性极限弯矩； —W—n 梁的净截面（弹性）抵抗矩。
2）弹塑性工作阶段：超过弹性极限弯矩后，如果弯矩继续 增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。 这时截面弯曲应力不再保持三角形直线分布，而是呈折线分 布。随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性 区相应逐渐缩小。
大，当无较大的截面削弱时，可不验算抗剪强度。 (3)腹板局部压应力
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1
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+
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梁腹板局部压应力
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当工字形、箱形等截面梁上有集中荷载作用时，集中荷载
由翼缘传至腹板。因而在集中荷载作用处的腹板边缘，会有
很高的局部横向压应力。为保证这部分腹板不至受压破坏，
与 Wpn 之W比n 称为截面形状系数
F ? Wpn /Wn
截面的形状系数也是截面塑性极限弯矩与截面弹性极限弯 矩之比。对于弹性设计而言，截面的形状系数越大，强度储 备越大。
Ix
(2)抗剪强度 《钢结构设计规范》（GB50017－2003）以截面最大剪
应力达到所用钢材抗剪强度作为抗剪承载力极限状态。因
梁截面的弯曲应力随弯矩增加而变化，可分为弹性、 弹塑性及塑性三个工作阶段。下面以工字形截面梁弯曲 为例来说明。
x
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σ <f y
σ =f y
σ =f y
σ =f y
T max
M<M e
M=M e
M e <M<M p
M百度文库M p
(a)
(b)
梁截(面c) 的应力分布(d)
(e)
(f)
1）弹性工作阶段：其外缘纤维最大应力为 ? ? M。/ Wn
梁在工业与民用建筑结构中是不可缺少的基本构件之一， 主要用以承受横向荷载，故又称受弯构件。受弯构件也包 括实腹式受弯构件（梁）和格构式受弯构件（桁架）两个 系列。本课程仅介绍实腹式梁的设计方法。格构式受弯构 件（桁架）用于屋架、托架、吊车桁架以及大跨结构中， 其设计方法将在后续课程中介绍。
5.1.1 实腹式梁的类型和截面形式