声学基础声波的基本性质基本声学量
声学基础
振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质 质点的振动在媒质中的传播，就称为声波。
媒质质点的运动和波的运动
• 在声波的波动过程中存在着两种既有联系、又有 区别的运动： 媒质质点的运动和波的运动。-麦浪 媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复运动， 它们并没有随着“波”的运动传播出去。 波则是能量传递的一种形式。波传播的是物质 的运动，而不是物质本身。因此，波动是物质运 动的一种形式。
化规律与活塞（声源）相同，但存在一定相位差。
• 换句话说，该点的振动方式在滞后x/c之后才与活
塞的振动方式完全相同。
• 同样地，t一旦确定，则位移仅仅是位置x
的函数。
• 这表示，对于某一确定的时刻而言，不同 质点振动的位移随空间位置也是按正弦的 规律变化的。
• 波长定义为，在一周期T 的时间内声波传播的距离，
p P P0
• 因此，声压定义为由于声扰动而产生的逾量 压强（简称逾压）p。
•在声波传播的过程中，声压p是随空间位置（x,y,z）与时
声场中某点某一时p刻的p瞬(x时, y声, z压, t值) ，称为瞬时声压。
而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值声压。 如果声压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声压也就是
• 自然界中发声体发出的声音从频率角度分 两类： 纯音和复合音
• 纯音： 单一频率成分的音 • 复合音：两种以上频率构成的音，可以分
解为许多纯音之和 • 超低音：习惯上称频率低于60Hz的声音 • 低音： 频率为60-200Hz的声音 • 中音： 频率为200-1KHz的声音 • 中高音：频率为1-5KHz的声音 • 高音： 频率高于5KHz的声音
基本概念声学量波动方程速度势函数学时
同理, d时t 间内沿
中的dx净dy余dz量分别为
方oy向,o流z量在
yUydxdydtz
zUzdxdydtz
1、连续性方程
理想流体中三个基本方程
所以，在dt时间段，介质质点流速 U (x,y,z,引t)起 的在dxdydz框中介质质量的增加为：
m xU x yU y zU z dxd dy t d
3、运动方程
理想流体中三个基本方程
(0l) u t p 忽略高阶小量： l
u t
！！！得到均匀、静止理想流体中小振幅波的运动方程为：
0
u p t
运动方程
记住！
又称尤拉方程：表示介质中质点的加速度与密度的 乘积等于沿加速度方向的压力梯度的负值。
3.2 理想流体中小振幅波波动方程 和速度势函数
3.2.1 流体中小振幅波波动方程 3.2.2 速度势函数
声音的产生
声波（sound wave ）是一种机械波； 产生声波的两个必要条件：
声源（ sound source）－机械振动的物体 介质（medium ）－机械振动赖以传播的介
质
声音的产生
声音的产生
声波传播时，介质质点只在平衡位置附近 振动，并没有随声波传播。
声音的产生
声音可以在一切弹性介质中传播。 纵波：声波的传播方向与质点振动方向一致。 横波：声波的传播方向与质点振动方向垂直。
定义, c0 (p为)介0,s质0 的等熵波速。
它是介质的固有性质。 （后续课可知它与介质中波传播的速度有关）
f
(()0,s0 0)
是速度量纲; M.K.S制中,单位: m/s (米/秒)
！！得到的均匀、静止理想流体中小振幅波的状态方程为：
声学基础_声波
p 声学基础_声波1. 声波的产生∙ 声音来源于物体的振动，凡能产生声音的振动特征统称为声源。
∙ 声源振动时，会引起周围弹性媒质，即空气分子的振动。
这些振动的空气分子又会使其周围的空气分子产生振动。
因此，声源产生的振动即以声波的形式向外传播。
∙ 声音在空气中传播时只能发生压缩和膨胀，空气质点的振动方向与声波的传播方向一致，所以空气中的声波是纵波。
∙ 将质点振动方向与声波传播方向相垂直的波称为横纵。
∙ 声波在液体中的传播一般也是纵波，但在固体中的传播则既有纵波也有横波。
Tips ：▪ 声波不能在真空中传播，因为在真空中不存在能够产生振动的弹性媒质。
▪ 声波是通过相邻质点间的动量传递，而非物质上的迁移来传播能量。
2 声波物理量2.1 声压∙ 声源振动进，邻近的空气分子受到交替的压缩和扩张，因而在声波传播过程中空气分子时疏时密。
∙ 当某一部分空气变密时，这部分的空气压强会比平衡状态下的大气压大； 当某一部分的空气变疏时，这部分的压强会比平衡状态下的大气压强小，从而在声波传播过程中空间各处的压强起伏变化。
∙ 空间某处压强与平衡状态下的大气压强的差，称为声压，记为 ，单位为帕（斯卡），211/Pa N m =。
即，声波导致的压强波动是叠加在大气压 0P 之上的： Tips ：▪ 测量的声压是变化的声压与大气压强之差，声压变化的平均值为0，所以平均声压不是一个有用的参量，而人耳对瞬时声压波动也没有响应。
▪ 人耳对动压声压的均方值有响应，且平均响应时间间隔约为35ms 。
2.2 声速• 声波在空气媒质中的传播速度称为声速，记为c ，单位为米每秒(m/s ）。
• 声波传播速度由热力学公式决定：c =式中，r 为介质常数。
对于空气，287.05/()r J kg K = ；R 为比热比，对于空气，取 1.402R =；T 为开尔文温度，273.15o T t c =+；当空气温度20o t c =时，343/c m s =。
管道声学入门知识点总结
管道声学入门知识点总结一、管道声学基础知识1. 声波的基本概念声波是一种机械波，属于纵波。
声波的传播需要介质，它通过介质的震动来传播能量。
声波的基本特性包括频率、波长、声速等。
2. 声压、声强和声级声压是声波引起的介质内部的压力变化，单位为帕斯卡（Pa）。
声强是单位面积内传播的声波功率，单位为瓦特/平方米。
声级是声音的强度，以分贝（dB）为单位。
3. 管道声学基本原理管道中的声波传播是一种复杂的声学现象。
管道中的声波传播受到管道内部介质的影响，包括管道材质、形状、尺寸等因素的影响。
二、管道声学数学模型1. 管道声波方程管道中的声波传播符合一维波动方程，包括声波的时间和空间变化。
波动方程描述了声波在管道中的传播规律，是管道声学研究的基础数学模型。
2. 管道声学参数管道声学参数包括声阻抗、声导纳、声透射系数等。
这些参数用于描述管道中声波的传播特性，是管道声学研究的重要数学工具。
3. 声波的反射和透射管道中的声波在遇到管道的壁面时会发生反射和透射。
反射和透射的特性受到管道几何形状和材质的影响，是管道声学研究的重点内容。
三、管道声学实验方法1. 管道声学测量管道声学测量方法包括实验室测量和现场测量两种。
实验室测量通常采用声学测试仪器对管道中的声音进行测量和分析；现场测量通常采用声学传感器和数据采集系统对实际工程管道中声波进行测量。
2. 管道声学模拟管道声学模拟是一种通过计算机技术对管道中声波传播进行模拟和分析的方法。
通过建立管道声波传播的数学模型，可以对管道声学特性进行定量分析和预测。
3. 管道声学试验验证管道声学试验验证是一种通过实验来验证管道声学模型的方法。
通过对实际管道进行声学试验，可以验证管道声学模型的准确性和可靠性。
四、管道声学在工程应用中的意义1. 管道噪声控制石油化工、航空航天、交通运输等工程领域中，管道噪声是一个常见的问题。
通过管道声学研究，可以对管道进行噪声控制，减少对环境和人体健康的影响。
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引言：《fundamentals of acoustics中文版》是一本介绍声学基础知识的重要书籍。
本文将一步一步回答关于这本书的相关问题，帮助读者更好地了解声学的基础知识。
第一步：导论（Introduction）《fundamentals of acoustics中文版》的导论部分主要介绍了声学研究的背景和应用，以及声学的基本概念和研究方法。
声学是研究声音的传播、产生、接收和效果的学科，它涉及到物理学、工程学、心理学、计算机科学等多个学科的知识与方法。
第二步：声波的基本性质（Basic properties of sound waves）声波是一种机械波，通过物质传播的机械振动。
声波的主要性质包括频率、振幅、波长和速度。
频率是声波振动的频率，单位是赫兹；振幅是声波的强度，通常用分贝表示；波长是声波在介质中传播一个完整周期所需的距离，单位是米；速度是声波在介质中传播的速度，通常与介质的密度和刚度有关。
第三步：声学传感器（Acoustic sensors）声学传感器是一种用于测量和检测声波的设备。
常见的声学传感器包括麦克风、声纳和超声波传感器。
它们可以将声波转化为电信号或其他形式的信号，以便进一步处理和分析。
第四步：声音的感知和人类听觉（Perception of sound and human hearing）声音的感知是指人类对声波的接受和理解过程。
人类听觉是一种非常复杂的生理和心理过程，涉及到外耳、中耳、内耳和大脑的多个部分。
人类能够感知不同频率和振幅的声音，并且对声音的方向和位置有一定的判断能力。
第五步：声音的传播（Propagation of sound）声音通过振动的介质传播，主要通过压缩和稀疏的机制来传播。
声音传播的常见现象包括衍射、折射、干涉和多次反射。
声音的传播速度取决于介质的特性，例如空气中声速约为343米/秒。
中科院声学所2009年硕士入学考试《声学基础》大纲
本《声学基础》考试⼤纲适⽤于中国科学院研究⽣院声学等专业的硕⼠研究⽣⼊学考试。
声学是物理学的⼀个分⽀，主要研究与声有关的各种现象，包括⼈⽿不能听到的超声波和次声，声学基础是与声学各个分⽀学科的基础，是与声相关的研究和应⽤的基础课程。
要求考⽣掌握声学基相关的机械振动的基本概念与基本运算，并具有⼀定的灵活应⽤的能⼒。
⼀、考试内容
（⼀）简单振⼦的振动
1.简单振⼦的概念，运动⽅程和规律；
2.⾃由振动、衰减振动和受迫振动的概念；
3.共振频率的计算；
4.振动能量及转化的概念和计算。
（⼆）弹性体的振动
1.⽆限长弦的振动⽅程和解；
2.两端固定的弦的共振频率；
3.模式的概念；
4.棒的横振动、膜和板的振动概念。
（三）声波的基本性质
1.线形声波⽅程的基本假设和推导；
2.平⾯波的基本性质，声压级和声强级的概念；
3.平⾯声波在平⾯界⾯上反射和折射的研究⽅法，⼀般规律；
（四）管道和房间中的声波
1.声波导中模式的概念，频散现象；
2.房间中声场的模式；
3.混响时间的概念和计算；
（五）声波的辐射
1.球⾯波的基本性质；
2.辐射阻抗的概念；
3.偶极源的辐射。
⼆、主要参考书⽬
声学基础(第2版)，杜功焕、朱哲民、龚秀芬著，南京⼤学出版社(2001年)。
2 声学基本知识
5.气象条件的影响
雨、雪、露等对声波的散射会引起声能 的衰减。但这种因素引起的衰减量很小， 大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以 忽略不计。 风和温度梯度对声波传播的影响很大。
噪声污染控制技术
邱艳君
2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播 2.2 声波的传播特性 2.3 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源。 声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
一般情况下很小， 可忽略不计，因此 LI=LP
3.声功率和声功率级
a.声功率:
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
W I S
球面辐射时： I W 2
4r
波阵面面积
c.声功率级
W LW 10 lg W0
声音种类 声压 声音种类 声压
正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 公共汽车内
2X10-5 2X10-2 0.2
织布车间 柴油发动机、球 磨机 喷气飞机起飞
2 20 200
1.声压和声压级：
c. 声压级: 该声音的声压与参考声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：
p L p 20 lg p0
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
超声基础-物理基础
物理基础第一节声波的定义及分类一、定义物体的机械性振动在具有质点和弹性的媒介中的传播现象称为波动，而引起听觉器官有声音感觉的波动则称为声波。
根据声波的传导方向与介质的的振动方向的关系，声波有纵波和横波之分。
二、横波所谓横波是指介质中的质点都垂直于传播方向运动的波。
人体的骨骼中，不但传播纵波，还传播横波。
三、纵波即介质中质点沿传播方向运动的波。
在纵波通过的区域内，介质各点发生周期性的疏密变化，因此纵波是胀缩波。
理想流体(气体和液体)中声振动传播方向与质点振动方向是平行的，只存在于纵波。
人体中含水70—80％，故除骨路、肺部以外软组织中的声速和密度均接近于水。
目前医用超声的研究和应用主要是纵波传播方式。
第二节超声显像物理基础一、超声波基本物理量1、超声波是声源振动的频率大于20000 Hz的声波。
2、超声波有三个基本物理量，即频率（f），波长（λ），声速（c），它们的关系是：c=f·λ或λ=c/f，传播超声波的媒介物质叫做介质，不同频率的超声波在相同介质中传播时，声速基本相同。
3、相同频率的超声波在不同介质中传播，声速不相同，人体软组织中超声波速度总体差异约为5％。
因此目前医用超声仪一般将软组织声速的平均值定为1541m/s。
通过该声速可测量软组织的厚度，由于目前超声仪所采用的是脉冲回声法，故该回声测距的公式是：t组织厚度=Ｃ·───2利用超声方法进行测距的误差也是5％左右。
4、声阻抗是用来表示介质传播超声波能力的一个重要的物理量，其数值的大小由介质密度ρ与声波在该介质中的传播速度c的乘积所决定，即：Z=ρ·c单位为Kg／m2·s。
5．临床常用的超声频率在2～10 MHz之间。
二、超声波的物理性能l、超声波在介质中传播时，遇到不同声阻的分界面且界面厚度远大于波长，会产生反射，反射的能量由反射系数R I=〔（Z2-Z1）/（Z2+Z1）〕2决定。
Z1、Z2为两种介质的特性声阻抗，Z=ρ·c (密度·声速）当Z1=Z2，为均匀介质，则RI＝0，无反射。
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• 声波（声音）的产生应具备两个基本要素： 物体的振动和传播振动的媒质。物体的振动
是产生声波的基本原因，而传声媒质则是传 播声波的条件，两者缺一不可。 • 置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动， 使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振 动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称 为声波。--重要概念
• 对于我们最常见的媒质——空气而言， 大气的压强是最容易测定的，因此，采 用与压强有关的声学量来描述声过程就 成为理所当然的事情。
• 在媒质（空气）中没有声扰动时，媒质的压强是 • 由于声波的存在，媒质的压强将发生变化。
P0表示原来（没有声波存在时）的压强 P 表示有声波存在时的压强
则由于声波的存在而引起的压强变化量
与活塞的振动方式完全相同。
• 同样地，t一旦确定，则位移仅仅是位 置x的函数。
• 这表示，对于某一确定的时刻而言，不 同质点振动的位移随空间位置也是按正 弦的规律变化的。
• 波长定义为，在一周期T 的时间内声波传播的距离
cT
(2 48)
• 因为周期T 的倒数就是频率f，因此，(2-48)式也
• 声波的概念是最基本也是最简单，但非 常重要。
• 我们在处理声音问题的时候，可能会用 到很多工具，但是不要忘记声音的本 质——波的特性。
媒质质点的运动和波的运动—注意
• 这里必须注意，在波动过程中存在着两种既 有联系、又有区别的运动： 媒质质点的运动和波的运动。-麦浪 媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复 运动，它们并没有随着“波”的运动传播开 去，波则是能量传递的一种形式。 也就是说，波传播的是物质的运动，而不 是物质本身。因此，波动是物质运动的一种 形式。
p(x,t) Ae j( tkx) Be j( tkx)
(2 54)
p(x, t) Ae j( tkx) Be j( tkx)
(2 54)
式中第一项表示沿x轴正向传播的声波，第二项则是
设在声源处，即在x=0处，媒质中的声压
根据这一条p(件x,t，) 可Ae以j(确tk定x)
(2 55)
自变量t和x。这两个自变量反映了质点位移 与时间t和空间位置x之间的相互关系。
• x一旦确定，位移则只是时间t的函数。这表
示，在某一确定位置上，质点振动位移随时
间t以正弦函数的规律变化。
• 在一般情况下，即除x=0外的其它位置，尽
管其变化规律与活塞（声源）相同，但存在 一定相位差。
• 换句话说，该点的振动方式在滞后x/c之后才
返二章开始
第三节 基本声学量
一、声波的能量--声强 二、声压级与声强级--分贝 三、频率与频程 四、声阻抗率和特性阻抗 五、频谱与谱级
A pm
p(0, t) pme jt (x 0)
(2 55)
• 在无限媒质中传播的平面声波的声压表达式： 式中pm是声源处的声压幅值。
(2-56)式给出了在无限媒质中平面声波的声压随时 在实际物理问题中，有意义的是这一复数中的实数
p(x,t) pm cos( t kx)
(2 57) 返节始
) Asin 2 ( t
x
)
c
T
声波方程 • 可以通过声传播时声压与媒质密度的变化规律，求
2 p 1 2 p
(2 53)
在上式的推导过c 程t 2中，假定了媒质是理想而均匀
• 声波方程描述了声压随空间和时间变化的情况。 • 从声压的空间分布来讲，一维的声波方程，反映
求出(2-53)式在一维情况下的解
的0.707倍。 • 一般仪表测试的往往是有效声压值。因此，在
实际应用中人们习惯上所指的声压也往往是声 压有效值。
• 声压的基本单位为帕(Pa),同时有 1帕=1牛顿/
米2 1微巴=1达因/厘米2 1帕=10微巴
返节始
二、声波方程
• 声场的特征可以通过媒质中的声压p、 质点振动速度v、或媒质的密度等物理
因此，声压可以定义为由于声扰动而产生的逾量压强
p P P0
• 在声波传播的过程中，声压p是随空间位置（x,y
声场中某p点某p一(时x,刻y,的z,瞬t)时声压值，称为瞬时声
而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值 如果声压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声
说明
• 声压随时间的变化服从简谐规律。 • 瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值
量加以描述。 • 建立这些参数随时间与空间之间的变化
关系，并以数学形式表示，就叫做声波 方程，也称波动方程。
图
返节始
• 令活塞以频率作简谐振动，并取活塞的表面中心
• 在原点处，亦即在活塞表面处，空气质点的运动与
0 Asin t
• 所谓管内的声波，指的就是空气质点振动沿 管内传播的这一能量传递过程。
• 有声波的空间或区域称为声场。 • 为了研究声场及声波的各种性质，就需要确定
用什么样的物理量来描述声波过程。 • 可用与振动有关的物理量有质点振动的位移、
速度、加速度。 • 也可用与媒质的状态发生了变化有关的物理量
有媒质密度、压强、温度等。
• 在实用中，物理量的选择原则在于它测 试的可靠性和简便性。
• 因此，在离原点O的某一距离处B的空气质点
也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振
动从O点传到B需要一段时间而已。 • 也就是说，O点和B点所不同的是它们的起振
时间不同。这种时间上的差距就是相位的不 同，即这两者之间存在着一定相位差。
• 如果以c表示声波的传播速度（简称声速），
• 为了简便起见，暂且忽略空气吸收，那么，振
• 式中cc为声 速 。f (2-49)式表明(2了 4声9)速c、周期T、频
T
2f 2
T
Байду номын сангаас
(2 50)
• 以质点位移表示的波动方程(1-47)式也可以写成以
ξ=Asin 2π(ft-χ/λ)= Asin 2π(t/T- χ/λ) 如果声波沿x轴的负向传播，则这时的波动方程
Asin (t x ) Asin 2 ( ft x
ξ=Asin (t-χ/c) (2-27)
• 因为B点是任意选取的，可见，x是任意的。
• 因此，(2-47)式就描述了在平面声波传播过 程中，媒质中任何一点、在任一时刻的质点 位移。
• 它反映了有声波存在时，媒质质点的位移随 时间与空间的变化规律。
• 显然，这就是以质点位移表示的声波方程。
• 从(2-47)式可以看出，波动方程中含有两个