彩虹全息和傅里叶变换全息
全息原版制作的原理与工艺
全息原版制作的原理与工艺彩虹全息概述从商品包装的角度考虑，包装防伪标识不仅应该具有较强的防伪功能，而且更重要的是当在包装上使用了防伪标识后，标识不仅不破坏原来包装图案的整体协调感和装潢效果，而且应该增强原包装的装潢促销功能。
目前常用的全息防伪标识主要采用彩虹全息图。
所以本书重点介绍彩虹全息图的制作工艺。
彩虹全息是用激光记录的全息图，用白光再现单色或彩色像的一种全息技术，从再现像与原物色彩之间的异同，彩虹全息又可分为假彩色彩虹全息和真彩色彩虹全息两类。
彩色彩虹全息的基本特点是在记录系统中适当位置加入一个狭缝，其作用为限制了再现光波,以降低图像的色模糊，从而实现白光再现单色或彩色像。
彩虹全息首先由本顿受到全息图的碎片能再现物体完整像的启发，在1969年以二步记录全息（二步彩虹全息）的方式提出的。
二步彩虹全息先记录一张离轴菲涅耳全息图（称主全息或掩膜），如图1（a）所示。
用记录主全息时的逆参考方向的共轭光照明主全息图，使其再现孪生实像，靠近主全息放一个宽为a的水平狭缝S，以限制衍射光束即以狭光束构成孪生实像，如图1（b）所示。
这样记录的全息图即为二步彩虹全息。
用再现白光照明这彩虹全息时，物体和狭缝的再现像将激光记录时，再现像束中红、绿、蓝（R、G、B）三种颜色波长光的再现像和狭缝像处在不同的位置，这样，在不同波长狭缝像的位置即看到不同颜色的像，这就是能用白光照明全息图再现单色像的原因。
如果人眼沿z轴移动，使几种颜色的光进入眼睛，就会观察到像的颜色像雨后天空中的彩虹一样，这就是彩虹全息命名的由来。
因为本顿提出的二步彩虹全息要记录二次全息图，手续较繁，易产生噪声，且不能对再现像的颜色的观察方位作设定。
所以，后来发展了一步彩虹全息、加场镜的一步彩虹、像散二步和一步彩虹、无狭缝彩虹、无透镜彩虹、条形散射屏综合狭缝彩虹、编码二步彩虹和零光程差彩虹全息等多种彩虹全息技术。
考虑到商品包装对防伪标识应具备能用专色表示品牌特色的功能，能通过景特色彩的设计，景特纵深感强、装潢效果好和色彩鲜艳多变引人注目等要求，本书仅介绍具有色彩编码功能的彩虹全息的制作工艺。
彩虹全息图
全息技术研究天
全息元件
多功能化
智能武器
智能机器人
全 息
全息检测
无损检测 （用于工程领域）
全息显示
立体图画
全息动画
全息电影
模拟军事演习
全息存储
1
第九章
第1节
引言
全息显示
假彩色显示 真彩色显示
合成全息显示
全息图像显示方法
激光记录，激光再现 激光记录，白光再现(全息显示主要研究内容之一)
3
概念 回放
白光再现反射全息
—— 丹尼苏克 全息图
Denisyuk hologram
记 录 光 路 H
Laser
仅当
再现像 特点 λ=λ0 时 满足 布喇格条件
白光
H
4
单 色 像
白光再现反射全息
属性
反射型 体积全息图
记录条件
激光记录
选择反射率较高的物体
干板胶面朝向物体
物体尽量靠近干板
再现照明条件
白光照明再现
再现像特点
单色再现像，波长与记录波长相同
用 途
白光反射全息技术是实现 彩色全息 的重要基础
5
像面全息
方法一 —
概念 回放
透射型
R O’
透镜成像法（一步法）—
L
记录
O
H C=白光 O’
再现
原光路再现
H
6
概念 回放
像面全息
方法二 无透镜法（二步法）
记录
第1步 记录菲涅耳全息图 用平行参考光
移动观察位置，依次看到不同波长的像，不再
会出现色模糊，于是达到了白光再现的目的。
基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法
基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法全息技术是一种记录并再现物体的光学方法，通过利用干涉现象记录物体的相位和幅度信息，能够实现真实的三维影像。
而彩色全息技术则可以更加逼真地还原物体的颜色信息。
基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法结合了傅里叶变换和全息技术，能够有效地记录并再现物体的彩色信息。
以下是基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法的步骤：1.收集物体信息：首先，需要收集物体的三维形状和颜色信息。
可以使用多种方法，如激光扫描和摄像机拍摄等，获得物体表面的三维点云和颜色图像。
2.数据预处理：对收集到的点云和颜色图像进行处理，包括点云的滤波和重建，以及颜色图像的校准和去噪。
目的是消除噪声和误差，提高数据的精度和准确性。
3.数据转换：将点云和颜色图像转换到频域，使用傅里叶变换将它们转化为频率域中的复数振幅和相位信息。
这一步骤可以使用快速傅里叶变换（FFT）或其他相关的变换算法来实现。
4.彩色全息生成：根据傅里叶变换后的频率域信息，在全息材料（例如银盐全息材料或光致聚合物）上产生三维的全息图。
方法包括将复数振幅和相位信息分别显示为幅度和相位调制的图像，并将它们叠加在一起，形成彩色全息图。
5.彩色全息再现：使用适当的光源，将彩色全息图照射在全息材料上，产生全息波前。
当光波通过全息图时，会产生干涉现象，从而实现彩色的三维影像再现。
需要注意的是，基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法需要考虑多个因素，如物体的颜色分布、光源的特性、全息材料的特性等。
此外，制作过程中需要精确控制各个步骤的参数，以保证最终的彩色全息效果的质量和准确性。
在实际应用中，基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法能够广泛应用于科学研究、艺术创作和娱乐产业等领域。
它可以提供更加真实和逼真的三维影像，为我们带来更加丰富和沉浸式的视觉体验。
同时，随着技术的发展，我们可以预见基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法在未来会有更加广泛的应用前景。
第七章 光全息术2-像全息图、彩虹全息图1
UH ℱFOℱFROO fx , f y R fx , f y
O ( xo , yo ) exp [ - j2 ( fx xo f y yo ) ] d xo d yo Ro exp [ j 2 fx b] fx = xf / ( λf )、fy = yf / ( λf )，xf﹑yf为透镜后焦面的空间坐 标，f为透镜焦距
第二步
制作彩虹全息图 H2 以 H1 的共轭实像为“物”， 通过狭缝 S 记录彩虹全息图 H2
H2
S
R1*
记录
O’
R2
H1
再现
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
用单色光再现（共轭光）
R2* (单色光）
H2
S’
再现
在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
全息激光幻彩第一币（藏品赏析）
• “幻”是奇异的变化，“彩”是各种颜色的交织。 这两个字组织到一起，幻中有色，色中有变，变中 有新，新中有奇，奇中有绝。这种幻彩表现在金银 币上，自然灵光四动，流光溢彩，别有一番奇妙风 采。2004年9月推出的《全国人大成立50周年》纪 念金银币，是我国贵金属纪念银币生产首次采用全 息激光工艺技术，此套纪念金银币就有这种特殊的 幻彩效果。
§5-4 平面全息图
2、傅里叶变换全息图
再 现 光 路
第三项U：f 3 ℱ 1 R0OF fx , f y exp j2 fxb
RoOF fx , f y exp- j 2 fxbexp j2 fx x 'o f y y 'o dfxdf y
彩虹全息
Rainbow Hologram 彩虹全息图
全息图通过一狭缝记录，在观察再现像时，仿佛也是通 过狭缝去看。 如果再现波长不同于记录波长，由于引入了放大效应， 再现出的波就显得好像是来自一个位移了的缝。
如果用白光再现，再现出的波好像是通过许多位移了 的缝看到的物体，每个缝的像有不同的波长（颜色）。
R2* (单色光）
再现
H2
S’
在观察再现时，仿佛也是通过狭缝去看。
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
用白光再现（共轭光） R2* (白光)
H2
红 黄绿 蓝 紫
彩 虹 像
再现
狭缝像
一步彩虹全息图
1978年杨振寰等人发明了一步彩虹全息摄 影技术。彩虹全息图实质上也是一种像面 全息图。不同的是拍摄一步彩虹全息图时 在物和干版之间加一个狭缝，并且透镜成 的实像可以离开干版一段距离，所以再现 立体效果比像面全息图要强一些。可使狭 缝紧靠透镜，取铅直方位。缝宽没有严格 限制，可在０.５～８ｍｍ之间选择。
世界上最难伪造的钞票
• 面额：20英镑 国家：英国 最新版20英镑面值的钞票有一个显著的全息条。 一旦将钞票倾斜，全息条上的图像能在英镑标志 和数字"20"之间来回转换。
彩虹全息图
白光显示周视全成彩虹全息
演全 唱息 会投
影 打 造 的
初 音 未 来
——
一步彩虹全息图拍摄光路
两步法和一步法彩虹全息比较
• 二步法优点： 记录全息图的观察范围比较大，采取合适
的记录光路有较大的能量利用率 缺点：二步记录制作过程比较烦琐， 全息图的噪声较大
傅立叶变换全息图
五、 结论
定影、显影之后在全息干板上形成一个黒色的斑点，将全息干板放回原处， 挡住物频谱光，用参考光照射（也可用激光直接照射）黑色斑点，调节全息干板 法线方向与参考光的夹角，就会在全息干板后的光屏上发现全息像，此像为实像；
逆着激光束方向，从全息干板的背面透过激光束照射的黑色斑点往里看（注意不 要让激光直接射入你的眼睛），就可以看到另一全息像，此像为虚像。
傅里叶变换全息图的存储的是物体的频谱信息，在底板上成像所占的面积很 小，而且在底板同一位置用不同方向的参考光可以记录不同物分布的频谱，用不 同方向的激光可以分别再现出原来的像，只要满足一定条件，这些再现的像是不 会重合的。因此同样的底板可以记录更多的信息，存储容量大。
四、 实验内容
实验光路 (一)
激光器
透镜 1 反射镜
透镜 2
屏
B
透镜 5 物体
快门 反射镜
A
半透半反
透镜 4
透镜 3 反射镜
图 2 傅里叶变换全息拍摄光路图
实验步骤： 1． 打开 He-Ne 激光器，调节激光器，使出射的激光与光学实验平台水平， 激光束的高度应与小孔相匹配，因为小孔、透镜的高度可变范围较小。 在实际调整中，激光的水平高度以中心最高的透镜为标准。 2． 放入反射镜和分束镜，调节各镜面的俯仰角，使经过分束和反射的激 光束所在平面与光学实验平台水平，物光强度要弱很多。 3． 调节透镜 L 的前后位置，使其出射光为平行光。调节过程中拿一纸片， 前后移动，观察出射光束的半径是否变化，如有变化，调节透镜 L 前 后位置，直到出射光束的半径无明显变化。再调节一下透镜 L 的高度 和镜面与光束的夹角，使光束穿过透镜 L 的光心。 4． 再放入透镜 L1，其位置选择要合适，使其与透镜 L 的距离大于其自身 焦距，并且同样要调节其高度和与光束的夹角，使光束穿过光心，即 要求整个光学系统共轴等高。拿一光屏，找到透镜 L1 的后焦点，放上 光屏，即放全息干板的位置，用米尺量取光屏到透镜 L1 的光心的距离， 在其右边量取同样的距离，即是其前焦点，放上物。 5． 调节参考光路的反射镜的位置，要求物光的光程和参考光的光程相 等，物光和参考光照在同一点上，且物光光束和参考光束的夹角在 10-30o 之间。 6． 拍摄全息图：配好显影液，定影液。盖上激光器，关灯。在底板位置 装上感光胶片后，开始拍摄傅立叶变换全息图。在底板的一个位置拍 摄，时间长 5S，移动底板，换另外一个位置拍摄，时间长为 10S，再 移动底板，换另外一个位置拍摄，时间长为 15S。 7． 取下底板放入显影液中显影二分钟，用清水冲洗一下。再放入定影液
18各种全息图及衍射效率
反射体全息
反射体全息图的情形： 物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质 表面平行，再现时表现为较强的波长选择性 反射体全息能避免色串扰的出现，是一种较好的白光再现全息图 ，用白光再现反射体全息时 ，只能得到单色再现像 由于记录介质在后处理过程中发生乳胶的收缩，条纹间隔变小， 使再现像波长发生“兰移”
傅里叶变换全息图记录原理
设物光波为 Ox0 , y0 O0 x0 , y0 exp j0 x0 , y0
参考光可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为(-b,0)，
数学表述为一个δ函数：
R ( xo , yo ) = R0 δ( xo + b , yo )
经透镜变换后到达干板处的光振动是它们的傅里叶频谱之和：
η = 衍射成像光通量 / 再现光总光通量 以下就振幅型和位相型两种全息图的衍射效率作一分析
振幅平面全息图衍射效率
正弦型振幅全息图，其振幅透射率函数表达为
tH（x，y）= t0（x，y）+ t1（x，y）cos（2πfxx） = t0 + (t1/2)[ exp( j2πfxx）+ exp( -j2πfxx）]
θ= (θ1-θ2 )/2 体光栅常数d 应满足关系式
2dsinθ = λ 式中λ为光波在介质内传播的波长。
体积全息图对光的衍射作用与布喇格（Bragg）对晶体的X射线衍 射现象所作的解释十分相似，因而常借用所谓的“布喇格定律” 来讨论体积全息图的波前再现，
上式称为“布喇格条件”，角度θ称为“布喇格角”。
xi
2
xc zc
z0
2
c
z0
再现光源宽度的影响
再现光源宽度对再现像的影响：
5.3 计算傅里叶变换全息
1
j0
2
j
π 2
3
jπ
4
j
3π 2
傅立叶变换计算全息图步骤： 傅立叶变换计算全息图步骤：
物体抽样 编码 全息图面上 傅里叶变换谱 全息透过 率函数
(数学表达式) 数学表达式)
再现 像 计算 全息图
(照相缩版) 照相缩版)
要用到FFT，编码方法和前面介绍的相同。 ，编码方法和前面介绍的相同。 要用到
mn = arctg (
I mn
(5.3.7)
5.3.3
编码
编码的目的是将离散的复值函数 F(m,n) 转换成实的非负值 函数(全息图透过率函数 。可采用前面介绍的方法进行编码。 函数 全息图透过率函数)。可采用前面介绍的方法进行编码。 全息图透过率函数
§ 5.3
5.3.4
计算傅里叶变换全息
绘制全息图
5.3.1
抽样
设物波函数为 f(x,y) ，其 Fourior 变换为 F (x , h ) ， 其空域宽度为D x, D y ，频域宽度为 D x , D h ，于是有
f ( x , y ) = a( x , y )e jϕ ( x , y ) jφξ, η F ( ξ ,η ) = A( ξ ,η )e ( )
ü K ï - 1 ï ï ï 2 ï ï ï J - 1 ï ï ï 2 ï ý M ï - 1ï ï ï 2 ï ï ï N ï - 1 ï ï 2 ï þ
(5.3.4)
§ 5.3
5.3.2
计算傅里叶变换全息
计算离散傅里叶变换
¥
连续傅里叶变换可表示为： 连续傅里叶变换可表示为：
F (x , h ) =
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实验二一步彩虹全息实验
一、实验目的
1.掌握制作一步彩虹全息图的原理和方法
2.制作一张一步彩虹全息图，在白光下观察其重现的像。
二、实验原理
彩虹全息是像全息与狭缝技术相结合的产物，可以在白光照明下重现物体的像。
彩虹全息在被摄物和全息干板之间置一狭缝，再现物像时，也再现了狭缝像。
如果用白光照明，眼睛在狭缝像位置观察，可见特定波长光的再现像，而当实现沿垂直于狭缝像方向移动时，再现像也随之按彩虹色序发生变化。
彩虹全息图有各种不同的记录光路，如图1、2。
图1 一步彩虹全息实验图（一个全反镜，不加狭缝，可记录像全息图）
三、实验步骤
下面是以图2为实验光路图的实验步骤，图1光路图类似。
1、打开激光器，先摆放分束镜、2个全反镜、干板和载物台，使物光和参考光的光程相等（误
差不超过2cm）。
注意：物体到干板的距离为45cm（假设成像透镜L的焦距为110mm，物体放在透镜前2倍焦距处，在透镜后2倍焦距处成等大倒立的实像，干板放在实像后1cm处）；物光与参考光的夹角θ在30°~60°；参考光光点位于干板中心；参考光与物光的光强比在4:1-8:1之间。
2、将2个准直镜（透镜焦距为190mm和300mm）分别放入物光和参考光光路中，调节透
镜位置和高低，使两路光的光斑中心位于干板中央。
3、将2个扩束镜分别放入物光和参考光光路中的透镜前焦点上，使从透镜射出的光为平行
光。
4、将物体放置在载物台上，用白屏或白纸观察物体的影子，物体影子应位于平行光斑的中
央。
注意：物体躺倒放置；
5、将焦距为110mm的透镜放在距物体22cm的地方，将在干板前1cm处可以观察到清晰的
物体的像；调节物体的方向，观察物体的像，找反射最强的方向。
6、将狭缝（水平放置）放在物体与透镜之间，且与透镜的距离大于11cm，在干板架后面用
毛玻璃寻找狭缝的像，通过狭缝的像观察物体的实像是否完整，若狭缝的像左右不全，可适当加大狭缝宽度或更换更小的物体。
7、曝光、显影、清水、定影、清水。
8、将干板放在干板架上，挡住物光，朝物体方向看，可以看到红色的物体的虚像。
9、用白光源作为参考光照射干板，朝物体方向看，可以看到彩色的物体的虚像。
将全息图
相对原来记录的位置面内旋转90°，使躺倒的物体像正立起来，沿垂直方向改变观察位置，全息像的颜色将变化；沿水平方向改变观察位置，全息像将有立体感。
四、注意事项
1.干板放置的位置不一定放在物体实像1cm处，本实验是为了方便用相同光路拍摄像全息
图和彩虹全息图。
2.实验仪器中3种焦距的透镜可以自由选择，不一定按上述步骤中所述进行实验。
3.实验中，物体也可以正立放置，则狭缝需垂直放置，在观察所得到的全息图时，全息像的
颜色将随观察位置的水平方向而改变。
实验三傅里叶变换全息图
一、实验目的
1. 掌握傅里叶变换全息图的原理。
2. 拍摄一张傅里叶变换全息图，观察其再现像。
二、实验原理
傅里叶变换全息图不是记录物光波本身，而是记录物光波的空间频谱，即记录物光波的傅里叶变换。
利用透镜的傅里叶变换性质，将物置于透镜的前焦面上，在透镜的后焦面上就得到物光波的频谱，再引入一束参考光与物的频谱相干涉，用得到的干涉条纹记录物频谱的振幅分布和位相分布就得到傅里叶变换全息图。
由傅里叶变换特性知道，用单色点光源将物体照明以后，通过透镜在点光源的共轭像面上，能得到物分布的傅里叶频谱。
当用单色平行光将物照明时，频谱面与透镜的焦面重合。
用平行光照明且有透镜的傅里叶变换全息图的实验光路如下图所示：
图1 傅里叶变换透镜全息图的光路
注意事项：
1.参考光与物光的光程差小于2cm，夹角为30°~60°。
2.参考光束中扩束镜处的激光点必须与物体E在同一个平面，且间距大于物体长度的1.5倍。
3.干板稍向参考光方向倾斜。
三、实验步骤：
1.在全息台面上大体设计好光路的摆放，先用细激光束进行调整，使从分束镜到全息干板面
中心的物光和参考光光程相等；全息干板与物光路的光轴垂直，并使由反射镜反射的两束光在全息干板中心重合。
2.在两束光中分别放入准直镜L1和L2，使其中心位置与激光束中心重合。
然后将扩束镜分
别放在L1和L2的前焦面上，经扩束准直后形成平行光，并使其在干板面上重合。
3.在物光光路中放入透镜L3，调节其位置，使其焦点位于干板的中心，并在L3的前焦面上
安放物体（E字片）。
参考光路中扩束镜处的光点要与物面处于同一平面。
4.调整物光与参考光的光强比。
在物的空间频谱中，低频成分多余高频成分。
如果要在记录
中强调低频成分，可以让参考光束强一些，曝光时间则可短一些，这样对低频成分有合适的记录，而对高频成分则曝光不足，使重现像的高频损失较多；如果要突出高频成分，则可以让参考光束弱一些，曝光时间相对长一些，此时低频成分可能会由于曝光过度使衍射效率降低，而高频成分的曝光是合适的。
5.曝光、显影和定影处理。
6.观察再现像。
遮住原光路中的参考光束，用全息图取代原物，在原干板架上用毛玻璃观察，
可以看到重现的原始像及其共轭像分别出现在中央亮斑的对称位置。
中共亮斑是原物的自相关。
将全息图沿垂直于光轴的方向平移，观察重现像的位置是否发生变化。
将全息图沿光轴向透镜L移动，观察重现像变化的情况。