算法与数据结构—5章课后习题
数据结构第五章 查找 答案
数据结构与算法上机作业第五章查找一、选择题1、若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，在最坏情况下，其高度不超过 B 。
A. n/2B. nC. (n+1)/2D. n+12、分别以下列序列构造二叉排序数（二叉查找树），与用其他3个序列所构造的结果不同的是 C ：A. (100, 80, 90, 60, 120, 110, 130)B. (100, 120, 110, 130, 80, 60, 90)C. (100, 60, 80, 90, 120, 110, 130)D. (100, 80, 60, 90, 120, 130, 110)3、不可能生成下图所示的二叉排序树的关键字的序列是 A 。
A. 4 5 3 1 2B. 4 2 5 3 1C. 4 5 2 1 3D. 4 2 3 1 54、在二叉平衡树中插入一个结点造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为0，右孩子的平衡因子为1，则应作 C 型调整使其平衡。
A. LLB. LRC. RLD. RR5、一棵高度为k的二叉平衡树，其每个非叶结点的平衡因子均为0，则该树共有 C 个结点。
A. 2k-1-1B. 2k-1+1C. 2k-1D. 2k+16、具有5层结点的平衡二叉树至少有 A 个结点。
A. 12B. 11C. 10D. 97、下面关于B-和B+树的叙述中，不正确的是 C 。
A. B-树和B+树都是平衡的多叉树B. B-树和B+树都可用于文件的索引结构C. B-树和B+树都能有效地支持顺序检索D. B-树和B+树都能有效地支持随机检索8、下列关于m阶B-树的说法错误的是 D 。
A. 根结点至多有m棵子树B. 所有叶子结点都在同一层次C. 非叶结点至少有m/2（m为偶数）或m/2+1(m为奇数)棵子树D. 根结点中的数据是有序的9、下面关于哈希查找的说法正确的是 C 。
A. 哈希函数构造得越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小B. 除留余数法是所有哈希函数中最好的C. 不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定D. 若需在哈希表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只要简单地将该元素删去即可10、与其他查找方法相比，散列查找法的特点是 C 。
第5章数据结构与算法习题与答案
第5章数据结构与算法习题与答案第五章习题（1）复习题1、试述数据和数据结构的概念及其区别。
数据是对客观事物的符号表⽰，是信息的载体；数据结构则是指互相之间存在着⼀种或多种关系的数据元素的集合。
（P113）2、列出算法的五个重要特征并对其进⾏说明。
算法具有以下五个重要的特征：有穷性：⼀个算法必须保证执⾏有限步之后结束。
确切性：算法的每⼀步骤必须有确切的定义。
输⼊：⼀个算法有0个或多个输⼊，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输⼊是指算法本⾝定除了初始条件。
输出：⼀个算法有⼀个或多个输出，以反映对输⼊数据加⼯后的结果。
没有输出的算法没有实际意义。
可⾏性：算法原则上能够精确地运⾏，⽽且⼈们⽤笔和纸做有限次运算后即可完成。
（P115）3、算法的优劣⽤什么来衡量？试述如何设计出优秀的算法。
时间复杂度空间复杂度（P117）4、线性和⾮线性结构各包含哪些种类的数据结构？线性结构和⾮线性结构各有什么特点？线性结构⽤于描述⼀对⼀的相互关系，即结构中元素之间只有最基本的联系，线性结构的特点是逻辑结构简单。
所谓⾮线性结构是指，在该结构中⾄少存在⼀个数据元素，有两个或两个以上的直接前驱（或直接后继）元素。
树型和图型结构就是其中⼗分重要的⾮线性结构，可以⽤来描述客观世界中⼴泛存在的层次结构和⽹状结构的关系。
（P118 P122）5、简述树与⼆叉树的区别；简述树与图的区别。
树⽤来描述层次结构，是⼀对多或多对⼀的关系；⼆叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由⼀个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左⼦树和右⼦树的⼆叉树组成。
⼆叉树是有序的，即若将其左、右⼦树颠倒，就成为另⼀棵不同的⼆叉树。
图也称做⽹，是⼀种⽐树形结构更复杂的⾮线性结构。
在图中，任意两个节点之间都可能相关，即节点之间的邻接关系可以是任意的，图表⽰的多对多的关系。
（P121-P124）6、请举出遍历算法在实际中使⽤的例⼦。
数据结构第五章习题
数据结构第五章习题1.名词解释（1）串（2）广义表2.判断题〔以下各题，正确的请在前面的括号内打√，错误的打×〕〔〕〔1〕串中不可以包含空白字符。
〔〕〔2〕两个串相等必有串长度相同。
〔〕〔3〕两个串相等那么各位置上的字符不一定对应相同。
〔〕〔4〕串的长度不能为零。
〔〕〔5〕子串是主串中字符构成的有限序列。
〔〕〔6〕串是一种特殊的线性表。
〔〕〔7〕空格串是由一个或多个空格字符组成的串，其长度为1。
〔〕〔8〕广义表最大子表的深度为广义表的深度。
〔〕〔9〕广义表不能递归定义。
〔〕〔10〕广义表的组成元素可以是不同形式的元素。
3.填空题（1）串中字符的个数称为串的____________。
（2）不含有任何字符的串称为____________，它的长度是____________。
（3）串的___________就是把串所包含的字符序列，依次存入连续的存储单元中去。
（4）串的链式存储结构是将存储区域分成一系列大小相同的节点，每个节点有两个域：____________域和____________域。
其中____________域用于存储数据，____________域用于存储下一个节点的指针。
（5）子串的定位操作通常称为串的____________。
（6）串的两种最根本的存储方式是____________和____________。
（7）广义表((a), ((b), c), (((d))))的表头是____________，表尾是____________。
（8）广义表的表尾总是一个____________。
4.选择题（1）串是一种特殊的线性表，其特殊性表达在〔〕。
A．可以顺序存储B．数据元素是一个字符C．可以链接存储D．数据元素可以任意（2）串的长度是〔〕。
A．串中不同字母的个数B．串中不同字符的个数C．串中所含字符的个数且大于零D．串中所含字符的个数（3）空串与空格串〔〕。
A．相同B．不相同C．可能相同D．无法确定（4）求字符串T在字符串S中首次出现的位置的操作为〔〕。
数据结构预算法 第5章习题解答
④
③
0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 ^
3 0 3
^ 2 4 ^ 5 ^
0 1
1 4 ^
3 ^
4）逆邻接表： 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 5）强连通分量：
1 4 1 0 2 2 ^ ^ 2 5 ^ 4 ^ 4 5 ^ ^
（2）设无向图 G 如图 5-38 所示，试给出： 1）该图的邻接矩阵； 2）该图的邻接表； 3）该图的多重邻接表； 4）从 V1 出发的“深度优先”遍历序列； 5）从 V1 出发的“广度优先”遍历序列。 【解答】 1） 该图的邻接矩阵： 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
{if(p!=s) p->next=s->next; else (G->adjlist[e->adjvex].firstedge=s->next;)} if(s) free(s); break; } } for(i=v;i<G->n;i++) /*删除顶点值*/ {G->adjlist[i].vertex=G->adjlist[i+1].vextex; G->adjlist[i].first[i].firstedge=G->adjlist[i+1].firstedge; } } void DeleteArc(AALGraph *G,int v,int w) /*在图 G 中删除序号为 v,w 的顶点之的边*/ {EdgeNode *s,*p; s=G->adjlist[v].firstedge; p=s; for(;s;s=s->next); /*在与 m 邻接的点中找 n*/ {if(s->adjvex==w) /*若找到邻接点 n，则将该边从边表中脱出*/ {if(p!=s) p->next=s->next; else G->adjlist[v].firstedge=s->next; } if(s) free(s); /*释放要删除的边结点*/ } s=G->adjlist[w].firstedge;p=s; for(;s;p=s,s=s->next) /*在与 n 邻接的点中找 m*/ {if(s->adjvex==v) /*若找到邻接点 m，则将该边从边表中脱出*/ {if(p!=s) p->next=s->next; else G->adjlist[w].firstedge=s->next; } if(s) free(s); /*释放要删除的边结点*/ } G->e--; } （3）试以十字链表为存储结构实现算法设计题（1）中所列图的基本操作。 算法略。 （4）试以邻接多重表为存储结构实现算法设计题（1）中所列图的基本操作。 算法略。 （5）对于含有 n 个顶点的有向图，编写算法由其邻接表构造相应的逆邻接表。 【解答】 Void InvertAdjList(ALGraph G, ALGraph *H) /*由有向图的邻接表 G 建立其逆邻接表 H*/ {for (i=1;i<=n;i++) /*设有向图有 n 个顶点，建逆邻接表的顶点向量*/ {H[i]->vertex=G.adjlist[i].vertex; H->firstedge=NULL;} for (i=0; i<n; i++) /*邻接表转为逆邻接表*/ {p= G.adjlist[i].firstedge; /*取指向邻接表的指针*/ while (p!=null) {j=p->adjvex;
数据结构第五章参考答案
习题51.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。
答案：129（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。
答案：5（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。
答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
答案：2 n-1 1 n 1 n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。
答案：2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。
答案：2n-1（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。
答案：2k+1-1 k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT （X）的编号为（）。
答案：24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。
答案：384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。
答案：68（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。
答案：128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。
答案：ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。
算法与数据结构C语言习题参考答案1-5章
绪论1．将下列复杂度由小到大重新排序：A．2n B．n! C．n5D．10 000 E．n*log2 (n)【答】10 000< n*log2(n)< n5< 2n < n!2．将下列复杂度由小到大重新排序：A．n*log2(n) B．n + n2 + n3C．24D．n0.5【答】24< n0.5< n*log2 (n) < n + n2 + n33．用大“O”表示法描述下列复杂度：A．5n5/2 + n2/5 B．6*log2(n) + 9nC．3n4+ n* log2(n) D．5n2 + n3/2【答】A：O (n5/2) B：O (n) C：O (n4) D：O (n2)4．按照增长率从低到高的顺序排列以下表达式：4n2 , log3n, 3n , 20n , 2000 , log2n , n2/3。
又n！应排在第几位？【答】按照增长率从低到高依次为：2000, log3n, log2n , n2/3 , 20n , 4n2 , 3n。
n！的增长率比它们中的每一个都要大，应排在最后一位。
5. 计算下列程序片断的时间代价：int i=1;while(i<=n){printf(“i=%d\n”,i);i=i+1;}【答】循环控制变量i从1增加到n，循环体执行n次，第一句i的初始化执行次数为1，第二句执行n次，循环体中第一句printf执行n次，第二句i从1循环到n，共执行n次。
所以该程序段总的时间代价为：T(n) = 1 + n + 2n = 3n+ 1 = O(n)6. 计算下列程序片断的时间代价：int i=1;while(i<=n){int j=1;while(j<=n){int k=1;while(k<=n){printf(“i=%d,j=%d,k=%d\n”,I,j,k);k=k+1;}j=j+1;}i=i+1;}【答】循环控制变量i从1增加到n，最外层循环体执行n次，循环控制变量j从1增加到n，中间层循环体执行n次，循环控制变量k从1增加到n，最内层循环体执行n次，所以该程序段总的时间代价为：T(n) = 1 + n + n｛1 + n + n[1 + n + 2n +1] +1 +1｝+ 1= 3n3 + 3n2 +4n +2= O(n3)2. 线性表1.试写一个插入算法int insertPost_seq(palist, p, x )，在palist所指顺序表中，下标为p的元素之后，插入一个值为x的元素，返回插入成功与否的标志。
中南大学数据结构与算法第5章数组和广义表课后作业答案
第5章数组与广义表习题练习答案5.1请按行及按列优先顺序列出四维数组A2*3*2*3的所有元素在内存中的存储次序，开始结点为a0000。
解：按行优先的顺序排列时，先变化右边的下标，也就是右到左依次变化，这个四维数组的排列是这样的：(将这个排列分行写出以便与阅读，只要按从左到右的顺序存放就是在内存中的排列位置) a0000a0001a0002a0010a0011a0012a0100a0101a0102a0110a0111a0112a0200a0201a0202a0210a0211a0212a1000a1001a1002a1010a1011a1012a1100a1101a1102a1110a1111a1112a1200a1201a1202a1210a1211a1212按列优先的顺序排列恰恰相反，变化最快的是左边的下标，然后向右变化，所以这个四维数组的排列将是这样的，(这里为了便于阅读，也将其书写为分行形式)：a0000a1000a0100a1100a0200a1200a0010a1010a0110a1110a0210a1210a0001a1001a0101a1101a0201a1201a0011a1011a0111a1111a0211a1211a0002a1002a0102a1102a0202a1202a0012a1012a0112a1112a0212a02125.2 给出C语言的三维数组地址计算公式。
解：因为C语言的数组下标下界是0，所以Loc(A mnp)=Loc(A000)+((i*n*p)+k)*d其中Amnp表示三维数组。
Loc(A000)表示数组起始位置。
i、j、k表示当前元素的下标,d表示每个元素所占单元数。
5.3设有三对角矩阵A n*n，将其三条对角线上的元素逐行地存储到向量B[0...3n-3]中，使得B[k]=a ij,求：(1)用i , j 表示k的下标变换公式。
(2)用k 表示i,j 的下标变换公式。
《数据结构》第五章习题参考答案
《数据结构》第五章习题参考答案一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）1、知道一颗树的先序序列和后序序列可唯一确定这颗树。
( ×)2、二叉树的左右子树可任意交换。
（×）3、任何一颗二叉树的叶子节点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生改变。
（√）4、哈夫曼树是带权路径最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（√）5、用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。
( ×)6、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。
( √)7、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。
（×）8、度为2的树就是二叉树。
（×）二、单项选择题1．具有10个叶结点的二叉树中有（ B ）个度为2的结点。
A．8 B．9 C．10 D．112．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B )。
A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列3、二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历：HFIEJKG 。
该二叉树根的右子树的根是：( C )A. EB. FC. GD. H04、在下述结论中，正确的是（ D ）。
①具有n个结点的完全二叉树的深度k必为┌log2(n+1)┐；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换；④一棵深度为k(k≥1)且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
A．①②③B．②③④C．①②④D．①④5、某二叉树的后序遍历序列与先序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。
A．空或只有一个结点B．完全二叉树C．二叉排序树D．高度等于其结点数三、填空题1、对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链接表中指针总数为__2n____个，其中___n-1_____个用于指向孩子结点，___n+1___个指针空闲着。
2、一棵深度为k(k≥1)的满二叉树有_____2k-1______个叶子结点。
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第一章绪论习题练习答案1.1 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。
●数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。
●数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。
数据元素有时可以由若干数据项组成。
课后答案网●数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。
●数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
●逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。
●存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构.●线性结构：数据逻辑结构中的一类。
它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表就是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
●非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
1.2 试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。
答：例如有一张学生体检情况登记表，记录了一个班的学生的身高、体重等各项体检信息。
这张登记表中，每个学生的各项体检信息排在一行上。
这个表就是一个数据结构。
每个记录(有姓名，学号，身高和体重等字段)就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继(它的前面和后面均有且只有一个记录)。
这几个关系就确定了这个表的逻辑结构是线性结构。
这个表中的数据如何存储到计算机里，并且如何表示数据元素之间的关系呢? 即用一片连续的内存单元来存放这些记录(如用数组表示)还是随机存放各结点数据再用指针进行链接呢? 这就是存储结构的问题。
课后答案网在这个表的某种存储结构基础上，可实现对这张表中的记录进行查询，修改，删除等操作。
对这个表可以进行哪些操作以及如何实现这些操作就是数据的运算问题了。
1.3 常用的存储表示方法有哪几种?答：常用的存储表示方法有四种:●顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助程序语言的数组描述。
●链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示。
由此得到的存储表示称为链式存储结构,通常借助于程序语言的指针类型描述。
●索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。
组成索引表的索引项由结点的关键字和地址组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引。
●散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
1.4 设三个函数f,g,h分别为f(n)=100n3+n2+1000 , g(n)=25n3+5000n2 , h(n)=n1.5+5000nlgn请判断下列关系是否成立：(1) f(n)=O(g(n))(2) g(n)=O(f(n))(3) h(n)=O(n1.5)(4) h(n)=O(nlgn)分析：数学符号"O"的严格的数学定义：若T（n）和f（n）是定义在正整数集合上的两个函数，则T（n）=O （f（n））表示存在正的常数C 和n0，使得当n≥n0 时都满足0≤T（n）≤C·f（n）。
通俗地说，就是当n→∞时，f(n)的函数值增长速度与T（n)的增长速度同阶。
一般，一课后答案网个函数的增长速度与该函数的最高次阶同阶。
即：O(f(n))=n3O(g(n))=n3O(h(n))=n1.5所以答案为：答：●（1）成立。
●（2）成立。
●（3）成立。
●（4）不成立。
1.5 设有两个算法在同一机器上运行，其执行时间分别为100n2和2n,要使前者快于后者，n至少要多大?分析：要使前者快于后者，即前者的时间消耗低于后者，即：100n2<2n求解上式，可得答：n=151.6 设n为正整数，利用大"O"记号，将下列程序段的执行时间表示为n的函数。
(1) i=1; k=0;while(i<n){ k=k+10*i;i++;}分析：i=1; //1k=0; //1while(i<n) //n课后答案网{ k=k+10*i; //n-1i++; //n-1}由以上列出的各语句的频度，可得该程序段的时间消耗：T(n)=1+1+n+(n-1)+(n-1)=3n可表示为T(n)=O(n)(2) i=0; k=0;do{k=k+10*i; i++;}while(i<n);分析：i=0; //1k=0; //1do{ //nk=k+10*i; //ni++; //n}while(i<n);//n由以上列出的各语句的频度，可得该程序段的时间消耗：T(n)=1+1+n+n+n+n=4n+2可表示为T(n)=O(n)(3) i=1; j=0;while(i+j<=n){if (i>j) j++;else i++;}课后答案网分析：通过分析以上程序段，可将i+j 看成一个控制循环次数的变量，且每执行一次循环，i+j的值加1。
该程序段的主要时间消耗是while 循环，而while 循环共做了n 次，所以该程序段的执行时间为：T(n)=O(n)(4)x=n; // n>1while (x>=(y+1)*(y+1))y++;分析：由x=n 且x 的值在程序中不变，又while 的循环条件(x>=(y+1)*(y+1))可知：当(y+1)*(y+1)刚超过n 的值时退出循环。
由(y+1)*(y+1)<n 得：y<n^0.5-1所以，该程序段的执行时间为：向下取整(n^0.5-1)(5) x=91; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;分析：x=91; //1y=100; //1while(y>0) //1101if(x>100) //1100{ x=x-10; //100y--; //100}课后答案网elsex++; //1000以上程序段右侧列出了执行次数。
该程序段的执行时间为：T(n)=O(1)1.7 算法的时间复杂度仅与问题的规模相关吗?答：算法的时间复杂度不仅与问题的规模相关，还与输入实例中的初始状态有关。
但在最坏的情况下，其时间复杂度就是只与求解问题的规模相关的。
我们在讨论时间复杂度时，一般就是以最坏情况下的时间复杂度为准的。
1.8 按增长率由小至大的顺序排列下列各函数：2100, (3/2)n，(2/3)n，nn ,n0.5 , n! ，2n ，lgn ,nlgn, n(3/2)答：常见的时间复杂度按数量级递增排列,依次为:常数阶0(1)、对数阶0(log2n)、线性阶0(n)、线性对数阶0(nlog2n)、平方阶0(n2)、立方阶0(n3)、k 次方阶0(nk)、指数阶0(2n)。
先将题中的函数分成如下几类：常数阶：2100对数阶：lgnK 次方阶：n0.5、n(3/2)指数阶(按指数由小到大排)：nlgn、(3/2)n、2n、n!、nn注意：(2/3)^n 由于底数小于1，所以是一个递减函数，其数量级应小于常数阶。
根据以上分析按增长率由小至大的顺序可排列如下：(2/3)n < 2100 < lgn < n0.5 < n(3/2) < nlgn < (3/2)n < 2n < n! < nn1.9 有时为了比较两个同数量级算法的优劣，须突出主项的常数因子，而将低次项用大"O"记号表示。
例如，设T1(n)=1.39nlgn+100n+256=1.39nlgn+O(n),T2(n)=2.0nlgn-2n=2.0lgn+O(n), 这两个式子表示，当n足够大时T1(n)优于T2(n)，因为前者的常数因子小于后者。
请用此方法表示下列函数，并指出当n 足够大时，哪一个较优，哪一个较劣?课后答案网函数大"O"表示优劣(1) T1(n)=5n2-3n+60lgn 5n2+O(n) 较差(2) T2(n)=3n2+1000n+3lgn 3n2+O(n) 其次(3) T3(n)=8n2+3lgn 8n2+O(lgn) 最差(4) T4(n)=1.5n2+6000nlgn 1.5n2+O(nlgn) 最优。