最新-2018学年七年级上册数学期中考试综合检测试卷及答案【黑龙江发展中学】 精品
2021—2022学年七年级数学(上)期中检测试卷及答案解析
2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×1073．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要块．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价答案解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2200万＝22000000＝2.2×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误．（B）a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误．（C）原式＝﹣a+b，故C正确．（D）3a2b与﹣2ab2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】B、C选项中“◆”“●”是对面，与原图不符，而D折叠后，前面为“★”上面为“◆”时，“●”在左面，而不在右面，因此A符合题意．【解答】解：将A折叠后，前面为“★”后面为“空白正方形”，上面为“◆”下面为“空白正方形”，右面为“●”左面为“空白正方形”故选：A．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可．【解答】解：A、ab﹣a﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2xy2﹣x+5是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、πR中，系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先直接化简各数，再利用负数的定义得出答案．【解答】解：有理数（﹣1）2＝1，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣）＝，其中负数有3个．故选：B．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价＝原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8 ．【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案．【解答】解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到a+b＝0，xy＝1，c2＝4，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝（）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要11 块．【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：1+2+2+3+3＝11，故答案为：11．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣8）+（﹣9）+7＝（﹣13）+（﹣9）+7＝﹣22+7＝﹣15；（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝18﹣40+12＝﹣10；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．＝4+8×（﹣）×﹣1＝4+（﹣1）+（﹣1）＝2．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．【分析】（1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入m、n的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7x2+4xy+6；（2）原式＝﹣12m2﹣4mn﹣6mn+16m2＝4m2﹣10mn，当m＝1，n＝时，原式＝4×1﹣10×1×＝4﹣4＝0．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：∴．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．【分析】（1）通过观察计算结果与16的倍数关系很容易得出结论；（2）观察数字的排列规律，左右数字与中间的数字相差2，上下数字与中间的数字相差10，利用这一关系很容易表示其余四个数字，然后用加号连接这五个数字即可得出结论；（3）利用（2）的结论，令这五个数字之和等于2020，解这个方程，若方程的解为整数则能，否则为不能．【解答】解：（1）∵十字框中的五个数字之和为14+18+16+6+26═80，又∵80÷16＝5，∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍．（1）通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10．∵中间的数字为x，∴左边的数字为x﹣2，右边的数字为x+2，上面的数字为x﹣10．下面的数字为x+10，∴十字框中的五个数字之和为x﹣2+x+2+x+x﹣10+x+10＝5x．（3）这五个数字之和能等于2020．由（2）知：十字框中的五个数字之和为中间的数字的5倍设中间的数字为x，则这五个数字之和为5x．∵5x＝2020，∴x＝404．∴这五个数字为：402，404，406，394，414．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0 ＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．。
黑龙江省哈尔滨市七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省哈尔滨市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·包头) 计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列各数中，既是负数，又是分数的数是（）A . -3B . -C .D . 04. （2分） (2018七上·永城月考) 下列判断中正确的是（）A . 3a2bc与bca2不是同类项B . 不是整式C . 单项式－x3y2的系数是－1D . 3x2－y＋5xy2是二次三项式5. （2分） (2019七上·阳东期末) 方程3﹣2（x﹣5）＝9的解是（）A . x＝﹣2B . x＝1C . x＝D . x＝26. （2分） (2016七上·长春期中) 绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是（）C . 0D . 57. （2分）(2018·普陀模拟) 下列计算，正确的是（）A . a2﹣a=aB . a2•a3=a6C . a9÷a3=a3D . （a3）2=a68. （2分） (2020七上·莘县期末) 若代数式2y2+3y=1，那么代数式4y2+6y-9的值是（）A . 2B . 17C . -7D . 79. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列说法正确是（）A . 绝对值最小的数是1B . 绝对值最小的数是0C . 绝对值最大的数是1D . -1是最大的负数10. （2分） (2018七上·沙洋期中) 下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A . 1D . 412. （2分） (2018七下·乐清期末) 某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1 ，餐桌面积为S2 ，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为________元．14. （1分） (2019七上·临颍期中) 有理数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为________.15. （1分） (2020八下·江都期末) 已知1＜x≤2，化简的结果为________.16. （1分） (2020七上·巩义期末) 若互为相反数，且都不为零，则的值为________.17. （1分） a是实数，且 +|a2﹣2a﹣8|=0，则a的值是________．18. （1分） (2019七上·扶绥期中) 若对于任意两个有理数m、n，现定义一种新运算“*”：m*n= ，如果，则方程x*4=2的解是________三、解答题 (共8题；共72分)19. （5分）已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< ,试化简:|a-1|+|a+2|.20. （10分）若x2n=7，求（2x2n）3﹣7（x2）2n的值．21. （5分） (2020七上·宝鸡期中) 计算：（1）；（2） .（3） .22. （10分） (2019七上·澄海期末) 历史上杰出的数学家欧拉最先把关于的多项式用记号（可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如，其意义是当时多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．已知，．（1）求值；（2）若，求的值．23. （15分）有理数a，b，c，d在数轴上如图所示：（1）在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d所表示的点是这些点4个，且在数轴上的位置如图所示，如果3a=4b-3，求c+2d的值；（2）在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？24. （5分） (2017七上·黄冈期中) 若|x|=3，|y|=5，且|x﹣y|=y﹣x，再求x+y的值．25. （15分） (2020七上·微山月考) 今年的“十一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8=0.6+0.2-0.7-1.3+0.5=2.4-1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？26. （7分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2= （1×2×3﹣0×1×2）2×3= （2×3×4﹣1×2×3）3×4= （3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11=________；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=________；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=________．（只需写出结果，不必写中间的过程）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共72分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
黑龙江省齐齐哈尔2017_2018学年七年级数学上学期期中试题
黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分、共30分） 1．0.2的相反数是（ ）A ．0.2B ．5C ．－5D ．－0.2 2．下列计算正确的是 （ ）A ．326= B ．2416-=- C ．880--= D ．523--=-3．在有理数2(1)-．3()2--．|2|--．3(2)-中负数的个数有 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．下列各式2251b a -，121-x ，522y x ，25-，2y x -，m ，222b ab a +-，a 3 , x 1+1中单项式的个数有 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 5. 多项式2112x x ---的各项分别是 （ ）A ．2x -，–12x ，–1B ．2x -，12x ，1C ．2x ，12x ，1D ．2x ，–12x ，–16．近似数5.0×102精确到 （ ）A ．十分位B ．个位C ．十位D ．百位7．单项式–3πxy 2z 3的系数和次数分别是 （ ）A ．–π，5B ．–1，6C ．–3，7D ．–3π，68．如果1x =时，式子37ax bx ++的值为4．那么当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（ ）A ．12B ．11C ．10D ．7 9．若n 是正整数，则122)1()1(+-+-n n的值为 （ ）A ．2B ．2-C ．±2 D．0 10．下列说法正确的有 （ ）①最大的负整数是1-; ②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立; ④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等. A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 二、填空题（每题3分、共27分）11. 若前进60米记作+ 60m ，那么后退50m 应记作_____________．12. 比较大小12-_________13-（填“<”或“>”） 13. 若单项式12275+n y ax 与757y ax m 是同类项，则m-2n=__________．14. 将1600000这个数用科学记数法表示为 ． 15. 如果0)2(122=++-b a ，则2017)212(b a +的值为________． 16．如果a ，b 互为相反数，y x ,互为倒数，2=m ，那么2)(2017mxy b a +-+的值是 ．17. 一本书小亮第一天看了m 页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多42页，已知小亮三天刚好看完这本书．则这本页数为 ．(用含m 的式子表示)18. 已知5,3a b ==，且a b a b +=+，则a b -= ．19．如图，下面每个图形中的四个数都是按照相同的规律填写的，根据此规律计算m n x ++= ．三 、解答题（43分）…20、计算（每题3分，共15分）(1) -7+（-6） （2） -5-（-6）（3） -12÷91×（-3） （4） -10+8÷()22--3×（-4）（5） 41--（1-0.5）×31×［2-()23-］21、（6分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |=1，|b |=2，|c|=4．求c b a -+23的值．22、化简下列各式（每小题4分，共8分）（1）8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a-2b)23、（5分）求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中x=-224、（4分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： +8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅下午走了多少路程？（2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升（4分）25、（5分）学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动.全体同学分三队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第一队植的多10％. （1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x 的式子表示） （2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？。
2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案
第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成． 【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=， 综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个． 故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=， 故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键． 【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−， 故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=， 那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=， 故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键； （1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }； （2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； （3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }； （5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解． 【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−． 【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和， 故13x x −+−的最小值为312−=， 故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ， 故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。
黑龙江省七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若|a+2|=a+2，则a的取值范围是（）A . a≥﹣2B . a≤﹣2C . a＜﹣2D . a＞﹣22. （2分）下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（）A . 6，4B . 8，5C . 4，3D . 3，63. （2分）下列式子中，不属于代数式的是（）A . a+3B . 2mnC .D . x＞y4. （2分） (2015七下·鄄城期中) 计算3x3÷x2的结果是（）A . 2x2B . 3x2C . 3xD . 35. （2分）某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价为（）A . (x－20%)元B . 元C . (1－20%)x元D . 20%x元6. （2分）某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩A . 不赔不赚B . 赚9元C . 赔18元D . 赚18元7. （2分） (2016九上·岳池期末) 如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A . 2011B . ﹣2011C . 2015D . ﹣20158. （2分） (2020七上·寻乌期中) 下列运算中结果正确的是（）A . 3a+2b=5abB . ﹣4xy+2xy=﹣2xyC . 3y2﹣2y2=1D . 3x2+2x=5x39. （2分） (2016七上·宜春期中) 在数轴上有两个点A，B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A . ﹣2.5或8.5B . 2.5或﹣8.5C . ﹣2.5D . ﹣8.510. （2分）如图所示，如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A5比图A2多出“树枝”（）A . 28B . 56C . 60D . 124二、填空题 (共10题；共24分)11. （1分） (2019七上·惠山期中) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|-a＋c|-|a-b|－|c＋b|＝________．12. （1分） (2019七上·龙华期中) 单项式的系数为m ，次数为n ，则mn＝________．13. （1分）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为________ 人次．14. （1分） (2020七上·呼和浩特月考) 已知：和都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A 相距5个单位长度，则点B表示的数一定是________．15. （1分）(2018·西湖模拟) 已知a= ，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为________．16. （1分） (2020七上·古丈期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则 =________．17. （1分）(2021·清远模拟) 已知两个单项式与的和为0，则的值是________．18. （1分） (2020八上·淅川期末) 计算： ________.19. （1分） (2020七上·锦江月考) 东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是________．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）20. （15分） (2018七上·长春期中) 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？三、解答题 (共5题；共46分)21. （15分） (2018七上·衢州期中) 计算：（1） 16－(－18)+(－9)－15（2）（3）－32+(－2)2×(－5)－|－6|22. （5分） (2017七上·点军期中) 先化简，再求值.(3x2－4)＋(2x2－5x＋6)－2(x2－5x)，其中x＝－123. （10分） (2020七上·杭州期中)（1）列式并计算：3的平方的相反数与16的算术平方根的差（2）先化简，再求值：，其中24. （11分） (2020七上·乾安期中) 我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．为了强化公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，某市自来水价格表如下：每月用水量单价不超过5 3元/超过5 不超过10 的部分5元/超过10 的部分8元/注：水费按月结算（1）若某户居民3月份用水4 ，则应缴水费________元；（2）若某户居民4月份用水8 ，求应缴水费多少元？（3）若某户居民8月份用水x （其中x大于5），求应缴水费多少元？（用含x的式子表示）25. （5分） (2019七上·保定期中) 观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A ， B在数轴上分别表示数a ， b ，则A ， B两点的距离可表示为AB= ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式的次数是b ， 3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a ，点B表示数b ．设点M在数轴上对应的数为 .（1） A ， B两点之间的距离是________.（2）若满足AM = BM ，则 ________.（3）若A ， M两点之间的距离为3，则B ， M两点之间的距离是________.（4）若满足AM + BM =12，则 ________.（5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数 ________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：三、解答题 (共5题；共46分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、答案：25-5、考点：解析：。
陕西榆林榆阳区2023-2024学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版
陕西榆林榆阳区2023-2024学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二郁分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区城内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1. 实数5-的相反数是（ ）A. 5B. 5-C. 15D. 15-【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．【详解】5-的相反数是5．故选：A ．2. 当2x =时，代数式32x -的值是（ ）A. 4- B. 0 C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】把2x =代入32x -计算即可．【详解】把2x =代入32x -得，323224x -=´-=．故选D ．【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．3.长沙市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2023年中秋国庆假期八天累计接待游客263万人次．将263万用科学记数法表示为（ ）．A. 62.6310´B. 72.6310´C. 70.26310´D. 526.310´【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法定义即可得．【详解】解：263万62630000 2.6310==´，故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义(将一个数表示成10n a ´的形式，其中110a £<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．4. 下列单项式中，与32mn -是同类项的是（ ）A. 2mn- B. 312mn C. 33m n - D. 2mn 【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项，利用同类项的定义：具有相同种类的字母，并且相同字母的指数相同，进行判断即可．【详解】解：32mn -的同类项字母只含m 和n ，且m 的次数为1，n 的次数为3，选项中只有312mn 符合，的5. 下列图形中不能围成正方体的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查正方体的展开图，要记牢能组成正方体的基本形态：“一四一”“三三”“二二二”“一三二”；根据正方体展开图的特征，逐一进行分析即可得出答案．【详解】解：正方体的展开图有“一四一”“三三”“二二二”“一三二”类型，由分析可知不能折叠成正方体的是C ，故选：C ．6. 某食品包装袋上标有净含量“250克±5克”，有4袋食品重量如下，其中不合格的是（ ）．A. 256B. 248C. 253D. 249【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义：题中以250克为标准，记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此即可得到答案．【详解】解：∵2505245-=（克）2505255+=（克）∴合格的范围为：245克---255克故选：A【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键在于能够熟练掌握正负数的意义．7. 现定义一种新运算“*”，规定*mn m n m n =--，则()3*3-的值等于（ ）A. 9- B. 32 C. 23- D. 32-【答案】B 的【分析】根据题目所给的定义代值计算即可．【详解】解：∵*mn m n m n =--，∴()()()339933*3333362´---=-=-==--+，故选B ．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，正确理解新定义是解题的关键．8. 观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，…，则20232的个位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】本题考查数字类规律探索，根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环，据此求解即可．【详解】解：根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环，202345053¸=LL ，20232的个位数字与32的个位数字相同是8．故选：D ．第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 单项式2457x y -的系数是______．【答案】57-【解析】【分析】本题考查了单项式系数的概念；根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．【详解】解：单项式2457x y -的系数是57-，故答案为：57-．10.用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱这三种几何体，所得的截面形状可能是长方形的几何体有______个．【答案】2【解析】【分析】本题考查了几何体的截面；根据几何体的形状，截面的角度和方向进行判断即可．【详解】解：用一个平面去截长方体和三棱柱，所得的截面形状可能是长方形，圆锥的截面形状不可能是长方形，所以，所得的截面形状可能是长方形的几何体有2个，故答案为：2．11.某工地上有一些水泥，平均每天用去5吨，用了h 天，还剩下30吨，则这个工地上原来有_______吨水泥．（用含h 代数式表示）【答案】()530h +##()305h +【解析】【分析】根据用去5h 的加上剩下的30，列出代数式即可求解．【详解】解：依题意，这个工地上原来有()530h +吨水泥．故答案为：()530h +．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．12. 若()2120x y -++=，则xy 的值为______．【答案】2-【解析】【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，代数式求值；根据非负数的性质列式求出x 、y ，然后代入代数式计算即可．【详解】解：∵()2120x y -++=，∴10x -=，20y +=，的∴1x =，=2y -，∴()122xy =´-=-，故答案为：2-．13. 有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则a c c b b a ++---=______．【答案】2c【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减；根据数轴可得0b c a <<<，且a c >，然后利用有理数加减的运算法则判断出绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质化简，然后合并即可．【详解】解：由数轴得：0b c a <<<，且a c >，∴0a c +>，0c b ->，0b a -<，∴()2a c c b b a a c c b a b a c c b a b c ++---=++---=++--+=，故答案为：2c ．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14. 计算：()()193852æö-¸-´-+-ç÷èø．【答案】4-【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，先计算乘除，后计算加减，即可求解．【详解】解：原式345=-+-4=-15. 先化简，再求值：()()2222x y xy x y xy ---的值，其中1x =-，2y =．【答案】2x y ；2【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可．【详解】解：()()2222x y xy x y xy ---22222x y xy x y xy--+=2x y =，把1x =-，2y =代入得：原式()2122=-´=．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．16. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”将它们连接起来．2-，22-，3.5，()1--【答案】见解析，()212 3.52<--<-<-【解析】【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值，相反数，有理数的乘方；先利用绝对值，相反数，有理数的乘方法则化简各数，再把各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大用“<”将它们连接起来．【详解】解：22-=，242-=-，()11--=，把各数表示在数轴上如图：由数轴得：()2212 3.5-<--<-<．17.如图是用6个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、上面和左面看得到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】分别画出从正面，上面和左面看到的图形即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的图形的画法是解题的关键．18.已知x 的相反数是-3，y 的倒数是14-，z 是多项式272x x +-的次数，求2x y z +的值．【答案】21x y z +=【解析】【分析】根据题意求出x ，y ，z 的值，再代入计算即可解答．【详解】因为x 的相反数是-3，y 的倒数是14-，z 是多项式272x x +-的次数，所以3x =，4y =-，2z =，所以()234212x y z ´+-+==．【点睛】本题考查了相反数、倒数、多项式的次数的概念．19.已知酒精冻结的温度是117C -°，现有一杯酒精的温度是11C °放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低1.6C °，要使这杯酒精冻结需要几分钟？【答案】80分钟【解析】【分析】先求解温度差，再利用这个温差除以下降的速度即可.【详解】解：()11117128C --=°，128 1.680¸=（分）.【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，除法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.20.某服装店新开张，第一天销售服装x 件，第二天的销售量比第一天的2倍还多5件，第三天的销售量比第二天的3倍少8件，请用含x 的代数式表示这三天一共销售的服装件数．【答案】912x +【解析】【分析】本题考查了列代数式和整式加减的应用，先用代数式表示出第二天的销售量，再利用题干中的数量关系表示出第三天的销售量，把三天的销售量相加化简即可得出结论．【详解】解：因为第一天销售服装x 件，第二天比第一天的2倍还多5件，所以第二天销售了()25x +件．因为第三天销售量比第二天的3倍少8件，所以第三天销售的服装件数为()325867x x +-=+，三天的销售总量为：()()()2567912x x x x ++++=+件．【点睛】21.如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm ，宽为4cm ，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．（1）这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ；（2）求得到的这个几何体的体积（结果保留π）【答案】（1）圆柱，面动成体；（2）得到的几何体的体积为2144cm p 或296cm p 【解析】【分析】本题考查几何体的体积以及面动成体；（1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱；（2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．的【小问1详解】解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体，故答案为：圆柱，面动成体；【小问2详解】①若绕4cm 的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为6cm ，高为4cm 的圆柱，它的体积为：2264144cm p p ´´=；②若绕6cm 的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为4cm ，高为6cm 的圆柱，它的体积为：224696cm p p ´´=；综上：得到的几何体的体积为2144cm p 或296cm p ．22. 已知223M x ax =++，232N x x =-+-，其中a 是一个有理数．（1）若M N +的结果中不含x 的一次项，求a 的值；（2）当1a =-时，求2M N -．【答案】（1）3a =-（2）2477x x -+【解析】【分析】本题考查了整式的加减；（1）计算M N +，根据结果中不含x 的一次项，令x 的系数为0，即可求出a 的值；（2）把1a =-代入，列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【小问1详解】解：()222233231M N x ax x x x a x +=++-+-=+++，∵M N +的结果中不含x 的一次项，∴30a +=，∴3a =-；【小问2详解】当1a =-时，()22223232M N x x x x -=-+--+-2223264x x x x -++-+=2747x x -+=．23.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程记录如下（单位：千米）：15+，3-，16+，11-，10+，12-，4+，15-，16+，18-．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边还是西边？距离出发点多少千米？（2）若出租车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱里有汽油76.2升，小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中是否需要加油？请说明理由．【答案】（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边，距离出发点2千米．（2）小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中不需要加油，理由见解析．【解析】【分析】（1）本题考查有理数的加法运算和正负数的意义，根据题意列式并掌握运算法则即可解题．（2）本题考查了绝对值的意义，利用绝对值算出总路程，结合耗油量为0.6升/千米，算出总油耗，再与油箱里的汽油进行比较，即可解题．【小问1详解】解：由题知，1531611101241516182-+-+-+-+-=（千米），答：将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边，距离出发点2千米．【小问2详解】解：由题知，()1531611101241516180.672+-++-++-++-++-´=（升），76.272 4.2-=（升），答：小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中不需要加油．24.如图，某公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b 米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）进行美化，并用篱笆将花圃不靠墙的三边围起来．（1）用含,a b 的代数式表示所用篱笆的总长度；（2）若30a =，5b =，篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．【答案】（1）()441a b --米（2）5940元【解析】【分析】本题主要考查整式的加减的实际应用，从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算．（1）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式求出篱笆总长度；（2）直接将a 和b 代入第（1）问所求的面积式子中，再乘以60，得出结果．【小问1详解】解：由图可得：花圃的长为()212a b --米，宽为()a b -米；所以篱笆的总长度为()()2122a b a b --+-21222a b a b=--+-()441a b =--米；【小问2详解】解：当30a =，5b =时，441a b --430451=´-´-99=（米），全部篱笆的造价为99605940´=（元），答：全部篱篱笆的造价是5940元．25. 用正方形和圆按照一定规律摆出下列一组图形：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中有 个正方形， 个圆；（2）按照这样的规律摆下去，第n 个图形中有 个正方形， 个圆；（用含n 的代数式表示）（3）若第n 个图形中有100个圆，求第n 个图形中有多少个正方形？【答案】（1）4，13（2）n ，()31n +（3）有33个正方形【解析】【分析】本题考查了图形类规律探索；（1）观察图形可知，依次增加1个正方形，3个圆，然后可得答案；（2）根据（1）中分析，可得第n 个图形中有n 个正方形，()31n +个圆；（3）根据（2）中规律列式求出n 的值，进而可得答案．【小问1详解】解：∵第1个图形中有1个正方形，4个圆；第2个图形中有2个正方形，7个圆；第3个图形中有3个正方形，10个圆；∴依次增加1个正方形，3个圆，∴第4个图形中有4个正方形，13个圆，故答案为：4，13；【小问2详解】由（1）可知，第n 个图形中有n 个正方形，()31n +个圆，故答案为：n ，()31n +；【小问3详解】∵第n 个图形中有100个圆，的n+=，∴31100n=，∴33∴有33个正方形．26.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧的一点，且点A、B之间的距离为20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同t t>秒．时出发，设运动时间为()0①经过多长时间，P、Q两点相遇；②经过多长时间，P、Q两点相距4个单位长度？-【答案】（1）12-，85t（2）①经过10s，P、Q两点相遇；②经过8s或12s，P、Q两点相距4个单位长度【解析】【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式，一元一次方程的应用；（1）根据数轴上两点间的距离求出点B表示的数，根据点P运动的速度和方向列代数式可得点P表示的数；--，然后根据P、Q两点相遇时表示的数相同（2）①求出t秒后点Q表示的数为123t，列方程求出t的值即可；②分点Q在点P左侧和点Q在点P右侧两种情况，分别根据P、Q两点相距4个单位长度列方程求解即可．【小问1详解】解：∵点A表示的数为8，点B在点A左侧，点A、B之间的距离为20，-=-，∴点B表示的数是82012∵点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，-，∴点P表示的数是85t故答案为：12-，85t -；【小问2详解】①由题意得，t 秒后点Q 表示的数为123t --，当P 、Q 两点相遇时，可得85123t t -=--，解得：10t =，即经过10s ，P 、Q 两点相遇；②当点Q 在点P 左侧时，由题意得：()851234t t ----=，解得：8t =；当点Q 在点P 右侧时，由题意得：()123854t t ----=，解得：12t =；综上，经过8s 或12s ，P 、Q 两点相距4个单位长度．。
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黑龙江省 发展中学
2018-2018第一学期七年级期中考试数学试卷
（本试卷满分100分，考试时间为120分钟）
一、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！1—9题每空1分，10—15题每空2分，共26分.）
1．-0.5的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
2．平方得64的数是 ， -27是 的立方。
3．绝对值小于5的整数有 ________，若x ＜0，则=+-x x __。
4．用“＞、＜”号填空：① 0.01 －12 ②32-- 4
3- 5．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则该返回舱的最低温度为 ℃。
6．数轴上A 点表示的数为5，B 点到A 点距离为7个单位长度，则点B 表示的数是 。
7．北京时间2018年10月24日18时18分，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空．经过326个小时的飞行，顺利实施了4次加速、1
次中途轨道修正、3次近月制动共8次变轨，经历调相轨道、地
月转移轨道、月球捕获轨道3个阶段，总飞行距离约180万公里，
最终成功进入环月工作轨道．用科学记数法表示180万公里是 公里。
8．用代数式表示：王师傅计划加工一批零件a 个，做了8天后，
比计划多做了3个，王师傅实际每天加工零件 个。
9．已知2018x n+7与2018x 2m+3是同类项，则(2m －n)2
＝______ ___． 10．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和1，那么阴影部分的面积是 。
11．代数式4(x+y)实际意义可以是___________________ ___________。
12．如果()x xy m y x m 3321+---为四次二项式，则m = 。
13．某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果1818218表示“2018年入学的3班20号同学，是位女生”，那么2018年入学的3班25号男生的编号
是 。
14．如果|a+1|+（b －2）2 = 0，则（a+b ）2018+a 2018的值为 。
15．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按
从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是 .
二、细心选一选 (在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项的字母代号填在题后的括号内，相信自己一定会选对的！每题2分，共14分.)
16.下列几种说法中，正确的是 （ ）
A.0是最小的数;
B.最大的负有理数是-1;
C.任何有理数的绝对值都是正数;
D.平方等于本身的数只有0和1。
17. 在式子x
x y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 18. -8，0.18,-(-2),0,-|-5|,-2.1，-32中非负数的个数有 ( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
19. 计算20082007654321-++-+-+- 的结果是 （ ）
A. -1018
B. -2018
C. 0
D. -1
20. 若关于x 的方程|x|=2x+1的解为负数，则x 的值为 ( )
A . 1
4- B . 1
3- C . 1
2- D . -1
21.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把11～16这6个数分别填
入图的圆圈中,要求三角形的每一条边上的三个数的和S 都相等,那么S
的最大值是 ( )
A.39
B.40
C.42
D.43
22.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）
Ａ.2个 B.3个 C.4个 D.5个
三、耐心解一解(只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！本题共40分)
23.计算题（①～⑥每题4分，⑦6分，共30分）
①24+（－14）+（－16）+6 ②()361279521-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-
③121)41()32()3(2
÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--- ④()()20092311324225.0-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--⨯
⑤3232()2(2)x y xy x y xy +-- ⑥22223(2)(3)y x x y x y -+--+
⑦先化简，再求值：)23(423223x x x x x x -+--+-，其中3-=x
24.解方程：(每题5分，共10分)
① ()()012123=---x x ②
1255241345--=-++y y y
四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共20分)
25.已知：3=a ，42
=b ,ab ＜0，求b a -的值。
（7分）
26. “*”是规定的一种运算法则：a * b=a 2－b.（5分）
①求5 *（-1）的值； ②若（－4）* x=2 + x, 求x 的值.
27. 将连续的偶数2，4，6，8……排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
2 4 6 8 10 12
14 16 18 20 22 24
26 28 30 32 34 36
38 40 42 44 46 48
……
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（1分）
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a 的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3分）
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2180吗？能等于2185吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中。
（4分）
2018-2018第一学期七年级期中考试数学试卷答案
一、细心填一填
1． 0.5； -2 ；0.5。
2. ±8； －3。
3. ±4，±3，±2，±1，0； 0。
4.＞ ＞
5. 17。
6. 12，－2（只答一个答案不给分）
7. 610
8.1⨯ 8. ()8
3381++a a 或 9. 16 10. 1 11.答案不唯一但一定要说出与生活实际联系的代数式意义。
如：每个足
球x 元，每个篮球y 元，各买4个要花费的钱数 12. 3 13. 1818251 14. 2
15. 21
二、细心选一选
16.D 17.A 18.B 19.A 20.B 21.C 22.C
三、耐心解一解
23.①原式=24+6+（-14-16）（2分）②原式=-18+20-21（2分）③原式=9-12)4
1()32(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-（2分）
=30-30（1分） =-39+20（1分） =9-（-8-3）（1分） =0（1分） =-19（1分） =20（2分）
④原式=)1(1944)8(25.0-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷
--⨯（2分） ⑤原式=)42(2323xy y x xy y x --+（2分）
=-2-10-1（1分） =232342xy y x xy y x +-+（1分）
=-13（1分） =235xy y x +-（1分）
⑥原式=2222323y x y x x y ---+-（2分）⑦原式=32232342x x x x x x +---+-（2分） =2222323y x y x x y ---+-（1分） =2
43x x -（1分）当x=-3时， =y x x -+-222（1分） 上式=3×（-3）-4×（-3）2（1分） =-9-36=-45（2分）
24．①解()02236=---x x （1分） ②解()()()552413454--=-++y y y （1分） 02236=+--x x （1分） 5524331620+-=-++y y y （1分） 058=-x （1分） 3165245320+-+=++y y y （1分） 58=x （1分） 1628=y （1分）
85=x （1分） 7
4=y （1分） 四、用心答一答
25．解由题意得：2,3±=±=b a （2分）
又ab ＜0，所以当①5,2,3=--==b a b a ，②5,2,3-=-=-=b a b a ，（2+2分）
综上所得5±=-b a （1分）
26．①解5 *（-1）=52-（-1）=25+1=26（1分）
②（－4）* x=2 + x 解：（-4）2-x=2+x （1分）
16-x=2+x （1分）
x+x=16-2（1分）或-x-x=2-16
x=7（1分）
27．（1）8+20+32+18+22=100=20×5，十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍。
（1分）
（2）a 的上一个数为a-12，下一个数为a+12，前一个数为a-2，后一个数为a+2，（2分） 则a-12 +a + a+12 + a-2+ a+2=5a ，（1分）
（3）
392 418 418 418
416
①十字框框住的5个数之和能等于2000。
（1分）
②十字框框住的5个数之和能等于2180。
（1分） 5个数填入表如上图（1分） ③十字框框住的5个数之和不能等于2185。
（1分）。