人教版七年级数学上册第四章《几何图形》初步小结与复习教案
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教案
第四章几何图形初步第一课时立体图形与平面图形授课目的（1）初步认识立体图形和平面图形的见解 .（2）能从详尽物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出近似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体 .（3）过程：在研究实物与立体图形关系的活动过程中，对详尽图形进行概括，发展几何直觉 .授课重点、难点 :授课重点：常有几何体的鉴别授课难点：从实物中抽象几何图形.三、授课过程1.创立情境，导入新课 .让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）显现丰富多彩的图形世界.2直观感知，鉴别图形（ 1）关于各样各样的物体 , 数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2）显现一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形 . 观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不相同的侧面，获取的是正方形或长方形，只看棱、极点等局部，获取的是线段、点 .（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形 .（ 4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的见解.我们把从实物中抽象出的各样图形统称为几何图形. 比方长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等. 几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等 .有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3.实践研究 .(1)引导学生观察帐篷 ,, 金字塔的图片 , 从面抽象出棱柱 , 棱锥 .(2)你能说说圆柱与棱柱 , 圆锥与棱锥的差异吗 ?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4 ）以下列图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获 ?5.作业设计课本第 121 页习题 4.1 第 1、2 题；第二课时几何图形授课目的1．能鉴别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其他们的简单组合的三种视图.3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题 .5.在从不相同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的互相转变，进而建立空间见解，发展几何直觉 .重点与难点重点：1.在观察的过程中初步领悟从不相同方向观察同一物体可能看到不相同的结果 .2.能鉴别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其他们组合的三种视图 .难点：1. 在面和体的变换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能鉴别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其他们组合的三种视图 .三、授课过程1.创立情况，引入新课（ 1）思虑：为请欣赏漫画并什么会出现争执？（2）“横看作岭侧成峰，远近高低各不相同 . 不识庐山真面目，只缘身在此山中 . ”这是宋代诗人苏轼的出名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看作岭侧成峰”中包括的数学道理吗？2.新课学习（1）不相同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右侧，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球 , 圆锥，由浅入深，领悟从不相同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形获取的平面图形，难点是在领悟曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结 . （能够给出三个视图的名称）（ 2）猜一猜，看一看Ⅰ . 左看右看上看下看一个物体都是圆?( 猜一物体 )Ⅱ . 什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？( 各猜一物体 )Ⅲ. 桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的 .(3)分别从不相同方向观察以下实物 ( 茶叶盒、魔方、书、乒乓球等) ，你看到了什么图形 ?你能一一画下来吗 7( 画出表示图即可 )（4）（从不相同角度看简单的组合图形，由少许组合渐渐加多）以以下列图，画出以下几何体分别从正面、左面，上面看，获取的平面图形 .（学生独立思虑、合作交流，最后从模型上获取考据）3.实践与研究（ 1）上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能获取什么图形？(2)再试一试，画出它的三视图．(3)怎样画得又快又准 ?（ 4）用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图以下列图 .则一共有几种不相同形状的搭法( 你能够用实物模型着手试一试)?4. 参照练习（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图以下列图，从左面观察这个图形，获取的平面图形是（）（3）一个由8 个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，获取的平面图形以下列图，那么从左面观察这个图形时，获取的平面图形可能是（）（ 4）如图分别是某立体图形三视图，请依照图说出立体图形的名称⑴ 正视俯视左视图图图⑵正视图俯视图右视图5.作业设计课本第 118页练习 1 ，课本第 121页习题 4.1 第3、4题第三课时几何图形授课目的⒈认识直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面张开图。
最新人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步复习》教案2
教学目标1．经历展开与折叠，切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验．2．认识常见几何图形的基本特征，能对这些几何图形进行正确的识别和简单分类．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，了解有关点、线及某些图形的一些简单性质．4．在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形．5．会用符号表示角、线段、射线、直线，会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算．教学重点1．会画并能识别立体图形及从不同方向看一些简单立体图形所得到的平面图形．2．线段、射线、直线的概念，线段的长短比较，线段的中点概念的掌握．3．对角定义的理解；角的表示方法；角的度量．4．角的分类、比较以及角的平分线．5．互余、互补的概念及性质．教学难点1．对几何图形进行简单的分类，识别立体图形的展开图．2．线段运算表达式的选择．3．平角、周角的概念以及它们与直线射线的区别；角的表示方法的正确使用；作一个角等于已知角．4．角之间的和、差、倍、分等关系．5．能正确运用互余、互补的概念及性质解答实际问题．教材处理本节复习课分三部分，一是有关概念，二是基础练习，三是提高练习．在复习过程中可以先让学生熟悉本章的知识体系，然后结合典型练习重温知识要点，最后再进一步提高拓展．通过复习让学生进一步理解掌握图形的有关知识．教学方法设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳．教学过程一、熟悉知识体系设计说明通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系．二、基础知识回顾1．常见的立体图形设计说明根据知识设计问题，让学生在解决问题中，回顾知识，使知识系统化．(1)常见的柱体：棱柱、圆柱棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱．包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等．圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．(2)常见的锥体：棱锥、圆锥棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥．棱锥包括三棱锥、四棱锥、五棱锥．圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成几何体叫做圆锥．(3)球体：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所形成的曲面所围成的几何体叫做球体．基础练习1(1)将下列几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有__________(填序号)．(2)橙子类似__________体，菠萝类似__________体，角柜类似__________体，金字塔类似__________体，粉笔盒类似__________体．2．立体图形的展开与折叠基础练习2(1)如图，把左边的图形折叠起来，它会变为()．(2)将左边的正方体展开能得到的图形是()．(3)下列图形中，哪一个是正方体的展开图()．3．从正面、左面、上面观察立体图形基础练习3(1)观察图形，问：从三个方向看圆锥所得的平面图形是()．A．从正面和从上面看是三角形，从左面看是圆B．从正面和从左面看是三角形，从上面看是圆C．从正面和从左面看是三角形，从上面看是圆和圆心D．从正面和从上面看是三角形，从左面看是圆和圆心(2)观察长方体，从三个方向看得到的图是()．A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样B．三个正方形C．三个一样大的长方形D．两个长方形，一个正方形(3)物体的形状如图所示，则从上面看物体得到的图是()．4．点、线、面、体几何图形都是由点、线、面、体组成的．包围体的是面，有平面、曲面．面与面相交的地方是线，有直线、曲线等．线与线相交的地方是点．“点动成线、线动成面、面动成体”．基础练习4流星坠落会在空中留下一条__________，这说明了________；转动的自行车的辐条(俗称“钢丝”)会形成一个__________，这说明了________；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像________，这说明了____________________．5．直线、射线、线段的表示及性质(1)直线的表示方法：可用一个小写字母或者两个大写字母表示．(2)射线的表示方法：两个大写字母，一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示．注意表示端点的字母必须写在前面．(3)线段的表示方法：①用两个端点的两个大写字母表示；②可以用一个小写字母表示．(4)直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线．基础练习5如图所示，在线段AB上任取D、C、E一点，那么图中共有几条线段？思路启迪：关键在于确定一个端点固定的线段的可能性条数．如图所示，以A为端点的线段有AD，AC，AE，AB4条，以D为端点且与前面不重复的线段有DC，DE，DB3条；以C为端点且与前面不重复的线段有CE，CB2条；以E为端点且与前面不重复的线段有EB1条，所以图中共有线段4＋3＋2＋1＝10(条)．6．线段的长短比较：(1)叠合法；(2)度量法．7．线段的中点：线段上的一点把线段分成两条相等的线段，这点叫做线段的中点．基础练习6如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度．8．两点的距离：(1)两点的所有连线中线段最短，即为：两点之间，线段最短．(2)连接两点间的线段的长度，叫做两点之间的距离．基础练习7把一段弯曲的公路改直，可以缩短路程，其理由是()．A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段有两个端点D．线段可以比较大小思路启迪：本题是应用几何公理解释生活中现象的问题，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”的公理．9．角的定义与记法：(1)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两边．(2)角的表示方法：①用三个大写字母表示，但是顶点字母必须写在中间；②用一个大写字母表示；③用数字或希腊字母表示．基础练习81．下列说法中正确的是()．A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．两条射线组成的图形叫做角D．一条射线绕它的端点旋转而形成的图形叫做角思路启迪：平角与直线是两个不同的概念，平角的两边可以构成一条直线，但平角不是直线，所以A错误；同样，周角也不是射线，所以B错误；两条没有公共端点的射线组成的图形就不是角，所以C错误；由角的定义知，D正确．答案：D2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()．答案：D10．角的度量：角的度量单位是度、分、秒．注：要明确在进行度、分、秒有关计算时，首先要明确它是60进制．基础练习9(1)把31.62°化成度、分、秒得__________，(2)58°23′45″＝__________度．思路启迪：本题考查度、分、秒之间的转化，由大的单位转化为小的单位用乘法，由小的单位转化为大的单位用除法．答案：(1)31.62°＝31°＋0.62°＝31°＋0.62×60′＝31°＋37.2′＝31°＋37′＋12″＝31°37′12″；(2)45″＝45×(160)′＝0.75′，23.75′＝23.75×()°≈0.396.所以58°23′45″≈58.396°.11．角的和与差12．角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．基础练习10(1)已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是__________．(2)如图，OC平分∠AOB，∠BOC＝20°，则∠AOB＝__________.13．互为余角、互为补角的概念与性质：(1)定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称互补．如果两角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余．(2)性质：①同角(等角)的补角相等；②同角(等角)的余角相等．基础练习11(1)下列叙述正确的是()．A．180°是补角 B.120°和60°互为补角C．120°和60°是补角D．60°是30°的补角(2)若∠A的余角是70°，则∠A的补角是()．A．70°B．110°C．20°D．160°(3)如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD等于()．A．30°B．40°C．50°D．60°14．方位角：方位角一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向．基础练习12甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是()．A．北偏东75°B．南偏东75°C．北偏东25°D．北偏西25°三、巩固提高，熟练技能设计说明通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对知识的理解，训练学生熟练的运算技能．(一)选择题1．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()．A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)2．下列说法中错误的有()．(1)线段有两个端点，直线有一个端点(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关(3)线段上有无数个点(4)同角或等角的补角相等(5)两个锐角的和一定大于直角A．1个B．2个C．3个D．4个3．如左下图所示，∠1与∠2互余，∠α＝134°，则∠β的度数是()．A．134°B．136° C.154°D．156°4．如右上图所示，M是AB上一点，AM＝8 cm，BM＝2 cm，N是AB的中点，则MN 的长为()．A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm(二)填空题1．如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角等于__________．2．时针指示6点45分，它的时针和分针所成的锐角度数是__________．3．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝__________AB，CA＝__________CB.4．将一个周角分成360份，其中每一份是__________°的角，直角等于__________°，平角等于__________°，30.6°＝__________°__________′＝__________′；30°6′＝________°.(三)解答题1．计算(1)49°38′＋66°22′；(2)180°－79°19′；(3)22°16′×5；(4)182°36′÷4.2．如左下图，在圆锥底面圆周上的B点处有一只蚂蚁，要从圆锥体侧面爬一圈后，再回到B点，请你结合圆锥的展开图设计一条最短路径．3．请画出右上图中的几何体从正面、左面、上面看分别得到的图形．4．已知线段AB上两点C、D，其中AB＝a cm，CD＝b cm，E、F分别是AC、DB的中点．求(1)AC＋DB的长度；(2)E、F两点间的距离．5．在一条直线上取两个点A、B，共得几条线段？在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段？在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业课本第147页复习题4的第8、14、15题．评价与反思全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力．因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点．设计者：李静。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版
几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。
2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步小结与复习教案
几何图形初步小结与复习教案教学目标：1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；教学重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；教学难点：理解本章的数学思想方法．一、本章的知识结构框图二. 知识点梳理（一）几何图形1.几何图形：平面图形，三角形、四边形、圆等. 立体图形，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.2. 立体图形的平面展开图：三视图3. 点、线、面、体：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：B符号：若点C是线段AB的中点，则AC=BC=12AB，AB=2AC=2BC.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类5、角的比较方法（1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB ＝∠BOC ＝ 21∠AOC.9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向三、练习1、下列说法中正确的是（ ）A 、延长射线OPB 、延长直线CDC 、延长线段CD D 、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和A面所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？四、作业148页第7、8题。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
人教版数学七年级上册《 第四章 几何图形初步 》教学设计
人教版数学七年级上册《第四章几何图形初步》教学设计一. 教材分析《第四章几何图形初步》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的画法。
本章内容为学生提供了丰富的图形信息，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
本章内容在日常生活中和后续学习中都有广泛的应用，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对数学有了一定的认识。
但七年级的学生刚刚接触几何图形，对几何图形的性质和判定可能感到抽象难懂。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取适当的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握几何图形的初步知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平面几何图形的基本概念，掌握一些基本的几何性质和判定方法，学会用几何语言描述几何图形。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的基本性质和判定方法。
2.难点：几何图形的性质和判定在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握几何图形的性质和判定。
2.互动教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论和交流，提高学生的参与度和积极性。
3.实践教学法：让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力。
4.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳和推理，发现几何图形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习状况，设计教学活动和教学评价。
2.学生准备：预习教材，了解基本的几何图形概念。
3.教学资源：多媒体课件、几何模型、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或实际问题，引入几何图形的概念，激发学生的学习兴趣。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：小结》优质课教案_0
几何图形初步复习与小结教学设计【教学目标】知识目标：1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
能力目标：通过小组合作培养学生合作学习能力。
情感目标：通过自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点【教学重点】线段、射线、直线、角的性质和运用【教学难点】角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【教学活动设计】一.创设情境，点明课题老师出示墨水盒，让学生结合第四章的内容回答墨水盒有那些特征？进而引入课题并板书课题及几何图形的分类。
二.通过导学案课前预习活动，自主整理本章系统知识1.下列说法正确的是( )A. 在线段、射线、直线中直线最长B. 连结两点的线段叫做两点之间的距离C. 直线AB与直线BA表示同一条直线D.点E在线段CD上,若CE+ED=CD,则E是线段CD中点2.下列说法错误的是( )A.用度、分、秒表示91.34°为91°20′24″B.若射线OC在∠AOB内，∠AOC+∠BOC=∠AOB，则OC平分∠AOBC.若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3；D.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3；3.若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B（通过课前练习的三道选择题，引出本章的重点内容有：①直线、射线、线段关系；②直线、射线两公理；③线段中点；④角的度量、比较与运算、余角和补角的性质并对几何图形知识结构图进行完善，并出示知识框架。
）三.例题探究，突破难点例1如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点当AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长。
人教版七年级上册 第四章几何图形初步 复习教案
第八讲---几何图形初步初中数学 重难点年级1. 立体图形（立体图形的基础、三视图、展开图等） 2. 直线，射线，线段三者的区别与联系 3. 角的基本知识，角的比较和运算，余角和补角的相关概念7 年级【知识储备】知识点一 多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视 图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简 称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都 是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割 小麦，你是否看到了线动成面？ 知识点二 1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延 伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有 端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
2.直线、线段性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。
3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C 是线段 AB 的中点，则有（1）AC=BC= 式成立，亦能说明点 C 是线段 AB 的中点。
AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作 AB=CD，平面几何中线段 的计算结果仍为一条线段。
即使不知线段具体的长度也可以作计算。
1例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC知识点三：1.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的 两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
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几何图形初步小结与复习教案
教学目标：
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
教学重点：
理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
教学难点：
理解本章的数学思想方法．
一、本章的知识结构框图
二. 知识点梳理
（一）几何图形
1.几何图形：平面图形，三角形、四边形、圆等. 立体图形，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
2. 立体图形的平面展开图：三视图
3. 点、线、面、体：
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线射线线段
图形
端点个数无一个两个
表示法
直线a
直线AB
（BA）
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB；
作直线a
作射线AB
作线段a
作线段AB
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.
图形：
C B
A
符号：若点C是线段AB的中点，则AC=BC=1
2
AB，AB=2AC=2BC.
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外.
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
5、角的比较方法
（1）度量法（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：
符号：若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB ＝∠BOC ＝ 21
∠AOC.
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
三、练习
1、下列说法中正确的是（ ）
A 、延长射线OP
B 、延长直线CD
C 、延长线段C
D D 、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）和A 面所对的会是哪一面？
（2）和B 面所对的会是哪一面？
（3）面E 会和哪些面相交？
四、作业
148页第7、8题。