解决问题专题讲座

对新课标下解决问题教学的几点思考2001年全国范围内进行了数学课程改革，随着新课程标准的出台以及新教材的推广实施，以往的教学观念、教学方法、教学手段、教学内容等都面临着严峻的挑战。

小学数学是一门基础的学科，自然率先经受着这场教育改革浪潮的洗礼。

而作为小学数学教学的重点、难点的解决问题教学，变革将是紧迫的，因此如何对解决问题教学进行改革和研究显得尤为重要。

一、课程改革推动了我国应用题教学改革《国家数学课程标准》明确指出，现代教学要强调培养学生的应用意识，应用题不再作为一个独立的分支进行教学，在新教材中，对应用题的呈现方式、编排思路等也做了较大的改动。

《课程标准》把“应用题”融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中, 并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分而呈现。

这种安排, 既与世界绝大多数国家的小学数学教学大纲的格局相一致, 也比较符合逻辑。

课改中另一个突出的变化是提倡解决问题教学的选材要贴近儿童生活实际 , 要有时代感 , 并采用童话故事、人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现情境。

使学生从接触应用题的第一天起 , 就感到这些问题出自自己熟悉的生活原型 , 这样就容易身临其境 , 进入角色 , 从而抽象成数学问题。

此类题目解答的成功与否 , 首先依赖于学生对题目内容的明确程度。

课改在教学内容的选材方面 , 确为学生成功地解决问题提供了良好的条件 , 也提高了他们的学习兴趣和应用意识。

二、当前解决问题教学面临的几个问题作为一名一线的教师，曾先后使用过人教版的新、旧教材和苏教版教材，新课程下的解决问题教学与原教材相比，有以下三个新特点：（一）打破了原来应用题教学的系统性。

原来的应用题教学严格按照数量关系的难易程度，一课一例地进行教学，有着自己的知识体系和清晰的编排脉络。

新课程解决问题教学与其他学习领域紧密结合后，不再向以前那样编排，而是以学生的生活经验为基础，从现实情境中提出问题、探索问题、解决问题，编排上有点“散”。

（二）信息呈现方式具有开放性。

从形式上看，有纯图片呈现的，有文字呈现的，有半图片、半文字呈现的；从内容上看，有日常生活方面的，有学校生活方面的，有环境保护方面的；从结构上看，有的结构比较完整，有的则不完整；从信息的作用上，呈现的信息对解决问题有的有用，有的没用，需要学生全面观察、仔细识别与合理选用。

（三）要解决的问题具有新颖性、挑战性。

由于新课程解决问题教学渗透在其他学习当中，它没有现成类型可套，更没有现成的解法可搬，需要学生探索寻找。

这一新颖的编排方式，对教师的教和学生的学都构成了挑战性。

由于新课程解决问题教学具有以上三个特点，因此在具体的教学中，教师们出现了许多困惑。

比如：“类型”太多(特别是二年级下册)学生掌握不了；学生不会识别有用的信息，不会联想信息之间的关系；解决问题往往停留在原有的认识水平上；文字表述的应用题, 有的学生看不懂；两步应用题学生找不着思路，综合列式学生困难大；班级里好的学生真好, 差的真差, 两极分化严重等等。

三、面对这些问题,我的反思应该看到 ,“解决问题”教学在培养学生解决简单实际问题的能力以及发展学生的数学思维方面确有其独特的作用 , 这是无可非议的。

在解决实际问题的过程中小学生实际上完成了两个转化。

从纷乱的实际问题中获取有用的信息 , 抽象成数学问题 , 这是第一个转化 , 然后分析其间的数量关系 , 用数学方法求解或近似解 , 并在实际中检验 , 这是第二个转化。

以往老教材中的应用题只要学生完成第二个转化 ( 当然这是解决实际问题时必需具备的重要技能 ), 至于第一个转化就由教科书“代劳”了 ( 出现现成的文字应用题 ) 。

而现在的新教材呢? 比较注重第一个转化 , 经常提供生活具体情境 , 让学生选择 , 整理 " 你能提出哪些数学问题 ?" 这是长处；但在完成第二个转化时 , 往往一带而过 , 显得十分单薄 , 甚至认为学生了解了生活情境 , 就自然而然地会列式解题不需要去解析其中的数量关系。

这样 , 一旦遇到两步计算应用题学生就束手无策了。

四、我的改革和实践如何进行扎实有效的应用题教学呢？我进行了自己的一些尝试，总结出几点粗浅的做法：（一）提供的生活情境要简明、生动 , 突出数量关系 , 要防止过泛过大, 防止花哨和形式化。

心理学表明，兴趣是学生主动学习、积极思维、探求新知的内驱力。

儿童的年龄越低，越需要兴趣的激发和维持。

新的《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。

”这不仅要求教师选择应用题的素材要密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。

使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味。

那么这些使学生乐于解决的问题来自哪里呢？1、从学生生活中挖掘素材教师可以结合学生的实际情况，把学生生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。

可以选择学生所熟悉的情况和问题，对教材进行删减、修改或增补——删减不符合现实生活和本地本校本班的内容，修改成学生喜闻乐见的应用题，增补有地方特色的题材，从而使教学内容充满生命力。

如我在上“求相差数问题”时，让学生计算墙上“星星榜”上每个人得的星星的相差数；在上“连加问题”时，让学生解决“东东带了20元要买三样物品，可以怎样买？”的问题；又如在上“求一个数的几倍是多少”一课时，我引用的例题就是来自于班上一位学生不久前的数学日记“爸爸今天很高兴，说昨天卖了5箱苹果，今天卖的是昨天的两倍，两倍是什么意思？爸爸今天卖了多少苹果呢？”，这篇数学日记起到了非常好的效果，因为是解决“自己同学的问题”，所以那节课他们学得非常主动、非常认真。

学生的校园生活、家庭生活、社会新闻，这些发生在学生身边的事情都可以成为教学的题材，信手拈来，即新鲜又有亲切感，更有助于学生理解情境掌握数量关系。

2、创设具体生动的情境教师还可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系。

如在上“除法解决问题”时，我就把教材上的“熊猫种竹子”的情境改为：先请3位学生口算，再拿出6颗星星奖励他们，从而引出“平均每位同学分到几颗“的数学问题……；如教学一年级加减两步计算问题时，我结合本校的“金秋读书节”，让学生表演借书情景：原来有20本，几个小朋友借走了5本，又有几个小朋友还了3本，学生观察书架上图书数量的变化，不仅提出了“书架上还剩多少本书？”的问题，并且还能用多种方法解决问题，有学生提出了非常有创意的算法：借的比还的多2本，所以将20减去2就是剩下的本数了。

从多年的教学经验中发现：有些学生之所以不会解算术应用题，是由于他们不理解题目的意思。

学生置身于一个情境中解决问题，要比看文本解决问题要容易得多。

所以在应用题教学中，立足于生活创设情境，不仅使学生更善于发现问题、提出问题，而且有利于他们融入情境理解题意、分析数量关系，可谓一举两得。

（二）掌握好图画情境题向文字题的恰当过渡一年级多学一些图画情境题, 可以引发学生的兴趣, 促使他们身临其境地进入角色从而理解题意。

进入二年级就应该逐步出现半文半图的、或直接用文字叙述的应用题, 以培养他们的抽象概括能力。

图画情境在低年级是必要的, 但不能只停留在直接体现上, 可以通过让孩子看图说图意、看图提数学问题，逐步培养学生的抽象概括能力。

（三）实事求是地为学生提供一些行之有效的解题方法解决问题的题型变化多样, 有些题目的结构特殊, 并非所有题目一开始就能抓住其数量关系的。

传统教学中我国广大教师已经总结了一些行之有效的解题方法, 如引导学生操作或模拟, 画示意图或线段图, 列表或摘录条件, 分析综合法, 假设法, 逆推法, 转化法等等, 这些解题方法能使隐蔽关系明朗化, 复杂问题简单化, 帮助学生找到解题的思路。

这些好方法在新课改下依然行之有效。

1、摘录在现行的新课标教材中，很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的，解决问题所需要的已知条件并没有十分清晰地告诉学生。

因此，在分析问题、解决问题前，学生需要经历一个收集信息的过程。

收集信息可以采用摘录的方式进行。

如下题：童车210元、小床480元。

（1）李老师带了1000元，够买5辆童车吗？够买2张小床吗？（2）张老师买了4辆童车和一张小床，一共用了多少钱？（3）王老师买2辆童车，付出500元，应找回多少钱？问题（1）需要摘录的信息是5辆童车每辆210元、2张小床每张480元，1000元够吗？问题（2）需要摘录的信息是4辆童车每辆210元一张小床每张480元，一共用了多少钱？问题（3）需要摘录的信息是2辆童车每辆童车210元，付500元应找回多少钱？同一道题，因为问题的不同，需要摘录的信息也不一样。

摘录的方式可以多样化，特别在低年级，可以让学生用语言有序地表述已知条件和所要解决的问题。

这样，通过信息的解读与摘录，使学生明确已知条件和所要解决的问题，为分析数量关系、探究解决问题的方法做好了准备。

2、画图画图是一项具体化的策略，符合小学生的思维特点。

通过画图，可以帮助学生了解问题、分析问题和解决问题，也可以帮助学生拓展思路。

画图包括画线段图、实物图、示意图等。

画线段图是一种常见的画图方式，很多数学问题都可以通过画线段图来帮助理解。

如：甲乙两个施工队共同修一条公路，两队从两端同时开工，甲队每天修100米，乙队每天修80米，5天全部完工。

这条公路长多少米？这样的问题通过画线段图就很容易得到解决。

另外，根据不同的问题还可以通过画示意图、实物图来模拟具体情境或事物运动变化的过程。

例如这样一个问题：小朋友排队做游戏，小明左边有4个小朋友，右边有5个小朋友，一共有几个小朋友？有一位学生就画出了这样的实物图帮助理解并解决了问题。

3、列表在解决简单的实际问题的过程中，列表也是一项非常重要的分析问题的策略。

通过列表，将所有与问题有关的信息集于一体，能帮助学生整理信息、分析数量关系、寻找解决问题的方法。

教学中，教师要指导学生根据问题设计表格，并将有关信息、问题等填入表中，利用表格分析数量关系，探索解决问题的方法。

4、模拟在解决问题的过程中，对于一些较复杂或难以理解的问题，可以通过用人或物模拟问题情境来帮助学生理解问题。

如这样一个问题：小军去游泳池游泳，他在泳道内游了两个来回，共游了100米，这个游泳池的泳道有多长？在这个问题中，对“两个来回”的正确理解是解决这个问题的关键，教学时可以让学生模拟情境，也可以用物体代替进行情境模拟，帮助学生理解“两个来回”实际上就是4个泳道的长。