冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
第七单元垂线与平行线第1课时垂线教学内容：教材第78~79页。
教学目标：1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。
2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学重点：了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。
了解点到直线的距离。
教学难点：运用垂直解决问题。
教学准备：每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件教学过程:一、认识垂直提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。
把两根小棒近似的看作两条直线。
1.请学生画两条相交的直线。
（1）学生随意画两条相交的直线。
（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。
选择不同的相交情况，展示出来。
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。
指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。
2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点?学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。
两条直线相交只有一个交点。
学生回答：教师在图上画角和交点。
3.想一想。
观察两条直线相交所成的角，你想到了什么?（1）学生认真观察，独立思考。
（2）与同学交流你的发现。
（3）说一说你想到了什么？学生可能回答以下几点。
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图3中四个角可能都是直角。
二、认识垂线（1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。
（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这个交点叫垂足。
（3）找一找。
请你找出生活中互相垂直的现象。
如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。
（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。
（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。
四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线｜冀教版
四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线 | 冀教版一、教学目标1.能够识别并理解什么是垂直线，什么是水平线。
2.学会使用工具，画出垂线和水平线。
3.了解垂线在生活中的应用。
二、教学重点1.认识垂线和水平线的概念和特点。
2.学会使用工具绘制垂线和水平线。
三、教学难点1.学生是否能有足够的大脑能力吸收垂线和水平线这些概念。
2.识别垂线和水平线，学习使用直线工具画出垂线和水平线。
四、教学准备1.学生课本、练习册。
2.教师课本、教案。
3.笔、直尺、量角器、黑板、粉笔等。
五、教学过程5.1. 导入一、师生互动，利用问题引出本课的主题。
例如：请问桌子的腰是？（板子）那板子和桌子垂直的线叫什么？（垂线）二、教师简要讲解垂线和水平线。
5.2. 讲解教师通过图示向学生介绍联想概念，明确垂线和水平线的定义和特点，并介绍垂线和水平线在生活中的应用。
1.垂线概念：竖直的线段，与水平的线段在一个点相交。
特点：垂线的两边是成直角的。
应用：在建筑物中，桥梁、塔楼等高大建筑物，要有垂直的支撑柱子，才能确保安全。
2.水平线概念：与重力方向相交的线段。
特点：平行于水平面。
应用：建筑工地上，建造房屋、通道、道路等时需要保持水平，使建筑物更美观，更结实耐用。
5.3. 操作1.学生使用工具测量和绘制垂线。
2.学生使用工具测量和绘制水平线。
3.学生练习在被给出的图形中寻找垂线和水平线。
5.4. 小结本堂课主要讲解了垂线和水平线的概念和特点，较为简单地介绍了垂线和水平线在日常生活中的应用，使学生对垂线和水平线有了比较深入的认知。
5.5. 作业1.完成练习册上的习题。
2.教师安排一些绘画活动，要求学生在作品中用垂线和水平线。
六、教学反思本次教学流程比较流畅，在导入环节的问题引导下，引出了本节课教学主题，通过图示的方式讲解，让学生对垂线和水平线更加直观理解。
在操作环节中，学生使用直线工具测量和绘制垂线、水平线的完成水平较高，但是在完成练习册的习题时，仍有一部分同学的理解和表达存在一定的问题，需要在后续的教学中加以加强。
四年级上册数学教学设计-7.1 垂线的性质｜冀教版
四年级上册数学教学设计-7.1 垂线的性质｜冀教版一、教学目标•了解垂线的定义及性质；•掌握如何作垂线；•学习用垂线测量物体的高度。
二、教学重难点•教学重点：垂线的定义及性质。
•教学难点：如何作垂线。
三、教学准备•教学工具：黑板、教学PPT、直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
•教材：《冀教版》四年级上册数学。
•学生：四年级的学生。
四、教学过程1. 导入新知首先，出示一张“垂线”的图片，引导学生观察该图片，让学生描述图片的特点。
然后提问：“你们了解什么是垂线吗？”接着，老师介绍垂线的概念和定义，并向学生解释垂线的性质。
通过PPT展示，让学生更深入地了解垂线的性质。
2. 继续探究垂线接下来，老师让学生亲自动手尝试作垂线。
首先，给每个学生发下直尺、圆规和铅笔，然后在黑板上画出一条水平线。
接着，老师要求学生在水平线上挑选一点，然后在该点上作一个与水平线垂直的线段。
在这个过程中，老师需要介绍橡皮的正确使用方法，以免鼓励学生发挥其创造力。
最后，让每个学生分享他们作垂线的方法，并在黑板上展示。
通过这样一个小游戏，学生们可以更深入地理解垂线的概念，以及如何正确地制作垂线。
3. 垂线测量接下来，老师向学生们介绍如何用垂线测量物体的高度。
首先，将一个不规则形状的物体放在桌子上，然后让学生们用直尺测量该物体的高度。
第一步是将直尺放在物体的一侧。
然后，学生需要调整直尺的位置，使之与桌子上的物体形成一个直角。
最后，学生将铅笔放在直尺上，并使其在沿着物体的边缘滑动，直到到达顶端。
在这一过程中，老师需要提醒学生注意测量的精度，防止误差。
4. 课堂小结最后，让学生回答以下问题，以检验他们对今天的教学内容是否有所掌握：1.什么是垂线？并陈述垂线的性质；2.如何制作垂线？；3.如何用垂线测量物体的高度？五、课后作业1.完成作业《7.1 垂线的性质》。
六、教学反思通过这节课的教学，我发现学生们对垂线的概念和性质有了更深入的了解，并且能够应用垂线测量物体的高度。
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
A、过直线外一点。B、过直线上一点。
3.学生独立完成P75（1）（2）
4.点到直线的距离
（1）从直线外一点到这条直线你能画几条线段（无数）。动手量一量，你能找出最短的哪条线段吗？它是怎样的？
2．反馈：垂直线段最短。
揭示：这条垂直线段的长度就叫做这点到条叫做另一条的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
2.辩明概念：
一问：两条直线相交成怎样，才能称互相垂直？
二问：说一条直线可以吗
三问：两条直线相交必定互相垂直，互相垂直必定相交。正确吗？
3.画垂线。
工人师傅用角尺画垂线，我们同学可用三角板来画垂线，你会吗？
1.学生操作画垂线。（有困难的学生可合作交流或自学书本）
教
学
过
程
一、谈话导入
1．思考、操作
在同一平面内，两条直线之间存在几种关系？
学生操作后答：碰到（相交）不碰到（平行）
2．那么相交有几种情况呢？
学生操作
比一比说说你为什么分为两种情况。
图1：4个角不全相等
图2：4个角全相等，却都是直角。
二、探索新知。
1.互相垂直
像图2那样，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
课题
垂线的认识
教
学
目
标
1.使学生认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2.使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
3.培养学生自主探究学习的能力。
重
点
难
点
重点：
认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
难点：
理解点到直线的距离。
教具准备
三角板、投影、
四年级上数学教案垂线15_冀教版
四年级上数学教案垂线15_冀教版师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上的图。
观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。
把量的结果填在书看书上“距离”定义。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。
理解“垂直线段”。
）五、巩固练习。
书上“练一练”。
第１题，师生共同完成。
第２题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
【导入】画垂线一、画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（1）的要求，教师边示范、边介绍画垂线的三个步骤：①使三角板的一条直角边与直线重合。
②三角板沿直线移动，使三角板顶点与直线上一点重合。
③从直线上的点起，沿三角板的另一条直角边画射线。
教师示范之后，让学生试着画一画。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（2）的要求，鼓励学生自己试着画一画。
交流学生画图的过程和结果。
如果学生有困难，教师可示范一下，总结画图的步骤。
（3）对比两种情况的画法，找出相同点和不同点。
二、画长方形。
（1）让学生先画一条5cm的线段，然后过线段任意一个端点画这条线段的垂线。
要求垂线的长是3cm。
把多余部分擦去。
冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计
冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计篇1：冀教版小学四年级上册《垂线的认识》教学设计教学内容：垂线的认识（教材78-79页）。
教学目标：1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
2.过程与方法目标：在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的垂线的过程。
经历两条直线相交关系的过程。
3.情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。
在探索中培养学生自己提出问题，独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学准备：课件；每人两根小棒。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣有一天小明想从家到一条马路上，他家到马路有很多条路可走，同学们请看(出示课件)，你认为走哪条路最近？生：第二条路。
师：那么你们知道为什么第2条路最近吗？今天我们就一起来探讨这个问题。
（板书：认识垂线）二、引导探究，自主建构（一）认识相交1.学生动手摆放小棒。
师：请同学们拿出手中的两根小棒，在桌面上任意摆放，会出现那些情况？（学生动手摆放）大家可以相互观察一下，你和同桌摆放的一样吗？2把小棒看成是可以无限延伸的直线，学生自己画出自己摆放的图形。
师：如果把这两根小棒看成是两条直线，根据直线的特点，你能把你摆放的图形画在你的本上吗？哪位同学愿意把你画的图形展示给大家？（学生到前面展示）学生所画的图形有以下几种预设：学生画的可能会有一下情况：根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样？3．出示课件（相交的图形）师：大家画的这些图形有什么共同点？生：都相较于一点。
师：这个点就叫“交点”。
师：两条直线相交成几个角？有几个交点？生：4个角，1一个交点。
（二）认识垂线。
1.师：如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗？预设问题：a.∠1和∠2相等吗？b、∠1+∠2等于多少度？c ∠1是多少度？2.学生用量角器测量相交的特殊情况（垂直）时角的度数.师:∠1到底是多少度，只凭我们的眼睛是看不出来的，我们应该怎么解决这个问题？3引出垂线。
四年级上数学教案垂线16_冀教版
四年级上数学教案垂线16_冀教版1、画已知直线的垂线（1）出示一条直线，你能画出这条直线的垂线吗？学生独立尝试。
（2）议：小组交流画已知直线的垂线的方法。
（3）展：小组选代表黑板演示,然后老师课件演示画法。
（4）根据步骤，请你再画一条。
（5）思：画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：画已知直线的垂线，可以画无数条。
2、过直线上的一点画已知直线的垂线（1）师：那如果先在直线上确定一点，又该怎样画这条直线的垂线呢？（师出示一条直线和直线上的一点）（2）议：小组讨论过直线上的一点画已知直线的垂线的方法。
然后画一画。
（3）展：选一小组派代表黑板演示，然后老师课件演示画法。
（４）比较第一种情况的画法，多了哪些步骤？学生回答。
（５）师：过这一点再画一条吧，该怎样画呢？（学生认为不能画了）（６）思：过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画一条。
（７）师：为什么第一种情况可以画无数条，而这种情况只能画一条呢？（让学生理解直线是由无数个点组成的，体验选垂足的任意性和确定性） 3、过直线外一点画已知直线的垂线（1）师：如果这条直线上的点跑到外面去了呢？又该怎样过这个点来画它的垂线？（2）议：小组讨论过直线外一点画垂线的方法。
然后画一画。
（3）展：小组选代表黑板演示,然后老师课件演示画法。
（4）思：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条。
师：你觉得过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线有什么相同的地方？总结过一点画垂线的方法：线边重合，平移靠点，画垂线，标符号。
检：过Ａ点分别画两条直线的垂线练： 1、丁丁想画一组垂线，下面的顺序对吗？如果不对，请你重新排一下。
（）画上垂直符号（）先画一条直线。
（）沿直角三角板的另一条直角边画直线，与第一条直线相交。
（）让直角三角板的一条直角边与这条直线重合。
2、分别过直线上的点A和直线外的点B画已知直线的垂线。
冀教版四年级上数学教案7.2：垂线的概念及其用处
本篇教案是针对冀教版四年级上册数学第七章“几何图形”的7.2部分——垂线的概念及其用处，为同学们详细介绍垂线在几何图形中的作用，并且帮助同学们掌握相关的知识和能力。
一、教学目标1. 认知垂线的定义与性质，并能够进行辨别和画出垂线。
2. 理解垂线的作用，掌握垂线与线段、角度之间的关系。
3. 培养同学们的数学分析思维，使他们能够在实际生活中运用垂线进行问题的解决。
二、教学重难点1. 学生需要基本掌握垂线的基本概念，能够在各种几何图形中准确运用垂线。
2. 学生需要理解垂线的概念与角度、线段的关系，掌握相关的计算方法。
三、教学过程1.导入通过提问学生，来引出本课的主题——垂线的概念及其用处。
如“同学们知道什么是垂线吗？垂线在几何图形中起到了什么样的作用呢？”2.讲解垂线的概念在进行概念的讲解前，可以通过幻灯片或实物图示，让同学们了解垂线是指从一点垂直于一条线、线段、角度的直线或线段。
同时，需要与学生探讨垂线的相关性质，如垂线的长度相等、两条垂线互相垂直等。
3. 画出垂线学生们需要通过练习，学会如何在各种几何图形中画出垂线。
老师可以预先准备好相关的练习题，让学生们尝试从各个角度进行练习，以更好的掌握垂线的画法和注意事项。
4. 垂线的应用通过实际的案例分析，教师可以帮助学生了解垂线在实际生活中的应用，如建筑工程中的垂直度测量、计算三角形面积等。
通过这些实际问题的探讨，培养同学们的分析和解决问题的能力。
5.总结在本节课程的教师需要与学生们进行交流与总结。
让他们回顾本节课中所学到的知识点和技能，总结出关于垂线的相关特性和应用。
同时，也可以通过提问的方式，来检测同学们的掌握情况和解决问题的能力。
四、教师评价在本节课的教学过程中，教师需要通过观察和提问，对学生进行评价和反馈，以便更好的了解学生的学习情况和潜力。
同时也需要对学生的进展和成长进行及时的表扬和鼓励，以提高他们的自信心和学习兴趣。
五、教学常见问题1. 什么是垂线？垂线是指从一点垂直于一条线、线段、角度的直线或线段。
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认识垂线
教学目标：
1.在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2.知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3.鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：
理解点到直线的距离。
教学过程：
一、看图引入
1.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？
生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。
下面老师用直线将这些图形画在黑板上。
2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）
教师明确指出这就是“交点”。
生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。
生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。
生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。
师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？
学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图三中四个角可能都是直角。
三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上74页图。
观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。
把量的结果填在书74页上。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。
理解“垂直线段”。
）
五、巩固练习。
第1题，师生共同完成。
第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
六、拓展练习
1．（1）两条直线相交，有_______个交点，组成_______角。
（2）如果这几个角都是直角，我们就可以说两条直线互相_______。
其中一条直线叫做另一条直线的______。
2．举例写出生活中的垂直现象。