多项式合并同类项经典好题
3.4合并同类项(八大题型)(原卷版)
◆1、合并同类项定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项.
◆2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
◆3、“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
A．yx与﹣xyB．3ac与2abcC．﹣2xy与﹣2abD．3x2y与3y2x
【变式13】（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．7a2b和3ab2B． 和﹣2x2y
C．x2yz和x2yD．3x2和3y2是同类项的是（ ）
（2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7．
【变式54】把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简：
（1）26（a+b）+4（a+b）﹣25（a+b）；
（2）6（x+y）2+3（x+y）﹣9（x+y）2+2（x+y）．
【变式55】化简下列各式：
（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；
求ba的值．
解题技巧提炼
整式中与“与字母取值无关”类问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“与字母取值无关”，其实质是指合并同类项后“那个无关的字母项”的系数为0.
【变式81】（2022秋•镇平县期末）若代数式k2y+x﹣y+kx﹣3的值与x、y的取值无关，那么k的值
为（ ）
A．﹣1B．1C．±1D．0
A．7a2b﹣7ba2＝0B．5x+2y＝7xy
合并同类项(基础训练)(解析版) (2)
3.4 合并同类项【基础训练】一、单选题1．计算：23322a b b a -+=（ ）A ．0B ．23a bC ．322a b -D ．232a b2．若23m x y 或2n xy -是同类项，那么m n -=（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-3．下面合并同类项正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a b a b -=C ．220xy xy -+=D ．0ab ab --= 4．单项式2x a b 与3y a b -是同类项，则x y -等于（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．1-5．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2a 和2bB ．23和32C ．23m n 和2mn -D ．xyz 和4yz 6．下列计算结果正确的是（ ）A ．325x y xy +=B ．22523x x -=C ．222a a a +=D ．22243x y x y x y -= 7．若523m x y +与382n x y 的差是一个单项式，则代数式n m -的值为（ ）A ．-8B ．9C ．-9D ．-68．下列各式与23a b 是同类项的是（ ）A ．23x yB ．2a b -C ．25a bcD ．2ab9．下列计算正确的是（ ）．A ．5x -3x =2xB ．2243y y -=C ．23x y xy +=D ．235325x x x += 10．下列各式中，与3x y 是同类项的是（ ）A ．2xy -B ．32x y -C ．3xy -D ．22x y -11．若23x y -与m x y 是同类项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．2D ．312．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）．A ．a 3和23B ．-ab 和3abcC ．6x 2y 和4yx 2D ．3m 3n 2和8m 2n 313．下列计算正确的是（ ）A ．422b b -=B ．22385a a a -=-C ．22223m n nm m n -=-D ．33a b ab +=14．下列单项式中，与2ab 是同类项的是（ ）A ．214ab - B ．22a b C ．22a bD ．3ab 15．下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．333a b ab+= C ．2222a bc a bc a bc -= D ．523a a a -=16．下列计算正确的是（ ）A ．220ab ba -=B ．220a b ab -=C ．325a a a +=D ．235a b ab+= 17．若单项式2m a b 与312n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是（） A ．9 B ．8 C ．6D ．3 18．下列各式运算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．2m m m -=C ．222223m n m n +=D ．1455mn nm mn -+=-19．下列各组式子中，是同类项的是（ ）A ．23x y 与23xy -B ．3x 与2yC ．3xy 与2yx -D ．3xy 与3yz20．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+2a 2＝3a 4B ．a 2﹣b 2＝0C ．5a 2﹣a 2＝4a 2D ．2a 2﹣a 2＝2 21．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．312a y 与323ya B ．232abx 与353bax C ．26a mb 与2a bm -D ．313x y 与313xy 22．下列说法正确的是（ ）A ．22a b 和212a b -是同类项B ．22x -的系数是2C ．单项式2x y 的次数是2D ．213x π的系数是13 23．下列计算正确的是（ ）A ．235x y xy +=B ．32ab ab ab -=C ．23a a a +=D ．325a a a -+=- 24．单项式12b xy +-与7313a x y -是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ） A ．35x y -B ．33xyC ．333x yD ．xy 25．如果单项式2312a x y +-与1b y x -是同类项，那么a b ，的值分别为（ ） A ．2a =，4b =B ．1a =-，2b =C ．1a =-，4b =D ．2a =-，2b = 26．下列式子正确的是（ ）A ．332286xy y x -=-B ．32523a b ab a -=C ．2242a a a +=D ．2221433xy y x xy --=- 27．下列运算正确的是（ ）A ．22223x x x -=-B ．220x y xy -=C ．2235a a a +=D ．532m m -= 28．下列运算正确的是（ ）A ．2235m m m +=B ．2332330x y y x -=C ．624x x -=D ．325x y xy += 29．下列运算结果正确的是（ ）A ．437x y xy +=B ．642xy xy xy -=C ．22235x x +=D ．2254x x -= 30．如果单项式312m x y +-与432n x y +的差是单项式，那么()2021m n +的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．20212二、填空题 31．若单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，则m n -=_______．32．若2254m n x y x y x y -+=-，则m n +=__________．33．已知代数式x ﹣2y 的值是3，则代数式y +2x +1﹣5y 的值是_____．34．如果m 13a b +与4n 73a b +-是同类项，那么m n +的值为______．35．若123m x y +与3n x y 是同类项，则m n += ______ ．36．如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，则2a b a b -+--的值是____________． 三、解答题37．（1）计算：20191(1)(2 1.25)[4(8)]3---⨯⨯--． （2）化简：()22323(2)x xy x y xy y --+-+．38．已知单项式21925x m n -和5325y m n 是同类项，求代数式152x y -的值． 39．合并同类项：（1）222p p p ---（2）4523x y y x -+-（3）23233542x x x x x ---++（4）224()2()5()3()a b a b a b a b ---+-+-40．已知单项式23m a bc 和322n a b c -是同类项，且q 是最大的负整数．求代数式m ＋n －q 的值． 41．（1）若3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，求m n 的值；（2）若﹣x a y 4与4x 4y 4b 的和单项式，求（﹣1）a b 2012的值．42．如果关于x 、y 的单项式2mx 3y 与﹣5nx 2a ﹣3y 的和仍是单项式．（1）求（7a ﹣22）2015的值．（2）若2mx 3y ﹣5nx 2a ﹣3y ＝0，且xy≠0，求（2m ﹣5n ）2014的值．43．已知单项式3m x y 与25n x y -是同类项，求m n +的值．44．合并同类项（1）22732a a a a ++-（2）()223251x x x -+- 45．合并同类项：⑴223243;a a a a -+-+ ⑴223b 472;a ab ab ab --+-46．合并同类项：（1）225682a a a a ---（2）()323222323x y xy x y xy x y --+- 47．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示：（1）用>或<填空：b c -_______0，+a b _______0，c a -______0．（2）化简：||||||||a b a c b c a +-++--．48．已知多项式22332255+--x xy xy x y 的次数是a ，单项式32b x y -与单项式13c x y 是同类项． （1）将多项式22332255+--x xy xy x y 按y 的降幂排列． （2）求代数式24-c ab 的值．49．有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示：化简：11a b b a c c +------50．化简：（1）22223322x y xy xy x y -+-+（2）22225643a a a a a -+++-51．计算下列各题：（1） （-15）+（+7）-（-3）（2） 4x -5-3（x -2）52．合并同类项（1）4573m n n m +--；（2）()()2222322a b a b --+．53．计算：()()225214382a a a a +-+-+ 54．有理数a 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：2a -________0，4a -________0．（2）化简：|2||4|a a -+-．55．先合并同类项，再求值．（1）222243245x y xy x y ++--，其中2x =，1y =-．（2）22289726x x x x -+-+-，其中1x =-．56．已知－x m -2n y m +n 与－3x 5y 6的和是单项式，求22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++的值． 57．（1）要使多项式222233x mx x --+合并同类项后不再出现含x 2的项．求m 的值．（2）已知a ，b 为常数，且24xy 、b axy 、5xy -三个单项式相加得到的和仍是单项式，求a ，b 的值． 58．张老师给学生出了一道题：当20192020a b ==-，时，求： 3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件20192020a b ==-，是多余的．”小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？59．计算下列各题：(1)4592358 -+-． (2)()137********⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3)()2019424631 +÷----．(4)化简：22323ab a ab a ---．60．计算：（1）()2109251311314721422⎛⎫⎛⎫-+-÷-+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()21012005668213201920.12533π---⎛⎫⎛⎫⨯+-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()24341023a a a a a a --⋅⋅-÷ 61．计算与合并同类项：(1)+4.7+(﹣4)﹣2.7﹣(﹣3.5)(2)11÷(﹣22)﹣3×(﹣11)(3)16+(﹣2)3+|﹣7|+(18-)×(﹣4) (4)0.25×(﹣2)2﹣[﹣4÷(23-)2+1]÷(﹣1)2020 (5)5x 4+3x 2y ﹣10﹣3x 2y+x 4﹣1(6)(7y ﹣3z)﹣(8y ﹣5z)(7)2(2a 2+9b)+3(﹣5a 2﹣6b)(8)﹣3(2x 2﹣xy)﹣4(x 2﹣xy ﹣6)62．直接写出下列各题结果()()-5-7+= ， 7--7= ， 3x x -= ，()-6-4= ， 2-23⎛⎫÷= ⎪⎝⎭22-42a a += ， ()1--63⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭， 0-1-3= ， 22-m m -= ， ()3-26+= ， ()351-1-2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭ 2234-77x x -= ，。
100道合并同类项数学题(最新整理)
1、3ab-4ab+8ab-7ab+ab2、7x-(5x-5y)-y3、23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc4、-7x2+6x+13x2-4x-5x25、2y+(-2y+5)-(3y+2)6、(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)8、-6x2-7x2+15x2-2x29、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)10、2x+2y-[3x-2(x-y)]11、5-(1-x)-1-(x-1)12、(4xy2-2x2y)-( 2x2y+4xy2)13、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=15、若a=－0.2，b=0.5，代数式－(|a2b|－|ab2|)的值为16、一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于17、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]18、若-3a3b2与5a x-1b y+2是同类项，则x=______，y=______．19、(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)20、化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是___21、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b22、化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于23、[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．24、3x-[y-(2x+y)]=______．25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于26、已知x≤y，x+y-|x-y|=27、已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．28、4a2n-an -(3an -2a2n)＝______．29、若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为______．30、-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)31、当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]32、当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)33、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)34、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)35、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)36、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]37、当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-10038、把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得39、2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于40、2ab-9a2-5ab-4a241、当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于42、-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于43、当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于44、当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于45、-5an-an-(-7an)+(-3an)等于46、(5a-3b)-3(a2-2b)等于化简47、(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．48、(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．49、-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．50、(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)51、(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．52、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．53、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．54、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．55、(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．56、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．57、(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．58、3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．59、(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．60、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．61、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A-B．62、2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．63、5mn2+(-2m2n)+2mn2-m2n64、4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．65、2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．66、2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．67、4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．将下列各式先化简，再求值68、已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．69、已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．70、求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．71、当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．72、求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．73、当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．74、已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．综合练习75、去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．76、去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．77、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．78、计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．79、不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)．80、求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1．81、合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．82、合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．83、去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．84、化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．85、化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．86、计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)87、化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a2+a3)．88、将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．89、在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．90、在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．91、在括号内填上适当的项：(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．92、在括号内填上适当的项：(1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．93、计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．94、用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．95、已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．96、已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．97、已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．98、已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．99、．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07 a3的和．100、已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值．。
合并同类项(提高)
合并同类项计算题合并同类项的法则歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘；字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样。
（1）(3x-5y) -(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a -(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2) -6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2（合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 （去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2 （合并同类项）=4x2-2xy-3y2 （按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2（合并同类项）=2x2-6xy+7y2（按x的降幂排列）（3）∵ 2A-B+C=0∴ C= -2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同类项）=-5x2+10xy-9y2（按x的降幂排列）例3．计算：m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2（去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2（合并同类项）=-m2-mn-n2（按m的降幂排列）例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x = 2。
七年级数学合并同类项同步练习(附答案)
合并同类项一、选择题1 ．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a2 ．下面运算正确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( )A 、2a +3b =5ab ;B 、a 3-a 2=a ;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2(D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +; 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x xxy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=125．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡3.4合并同类项参考答案一、选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D 二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三、解答题12．粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b =-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+- =-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡ 17．(1)()()yx xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+-(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++--=)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++- =2y 当21-=x ,y =2时,原式=4 .19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯=(2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy =-+- ()()2254128xy xy x x =-+- 24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223(211)(33)(22)(11)x x y xy y =--+-++-++-- 32y =-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y + ∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y = ∴原式=21(2)12-⨯+=3。
初一合并同类项经典练习题
秋季周末班是学习的大好时机, 可以在这学期里, 学习新知识, 总结旧知识, 查漏补缺, 巩固提高。
在这个收获的季节, 祝你学习轻松愉快.秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。
在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快.代数式（复习课）一、典型例题代数式求值例1 当时, 求代数式的值。
例2 已知是最大的负整数, 是绝对值最小的有理数, 求代数式的值。
例3已知, 求代数式的值。
合并同类项例1.合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解: （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号, 中括号, 大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （与时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2. 已知: A=3x2-4xy+2y2, B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0, 求C。
解: (1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2A-B+C=0∴C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号, 注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3. 计算:（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简: (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解: （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值, 其中x=2。
合并同类项50题(有答案)
合并同类项50题(有答案)题目1：合并同类项：3x + 2x - 5x解答：3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0题目2：合并同类项：4y + 7y - 2y解答：4y + 7y - 2y = (4 + 7 - 2)y = 9y题目3：合并同类项：2a^2 + 5a^2 - 3a^2解答：2a^2 + 5a^2 - 3a^2 = (2 + 5 - 3)a^2 = 4a^2题目4：合并同类项：6x^2y - 3x^2y + 2x^2y解答：6x^2y - 3x^2y + 2x^2y = (6 - 3 + 2)x^2y = 5x^2y题目5：合并同类项：8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2解答：8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2 = (8 - 2 + 3)xy^2 = 9xy^2题目6：合并同类项：-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b解答：-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b = (-5 + 2 - 4)a^3b = -7a^3b 题目7：合并同类项：3x^2 - 2x^2 + 6x^2解答：3x^2 - 2x^2 + 6x^2 = (3 - 2 + 6)x^2 = 7x^2题目8：合并同类项：4xy - 3xy + 5xy解答：4xy - 3xy + 5xy = (4 - 3 + 5)xy = 6xy题目9：合并同类项：7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2解答：7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2 = (7 - 2 + 3)a^2b^2 =8a^2b^2题目10：合并同类项：-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2解答：-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2 = (-6 + 4 - 2)x^3y^2 = -4x^3y^2题目11：合并同类项：3a + 2a - 4a + 5a解答：3a + 2a - 4a + 5a = (3 + 2 - 4 + 5)a = 6a题目12：合并同类项：-2b - 3b + 7b - 4b解答：-2b - 3b + 7b - 4b = (-2 - 3 + 7 - 4)b = -2b题目13：合并同类项：5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2解答：5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2 = (5 + 6 - 3 + 2)x^2 =10x^2题目14：合并同类项：8xy - 2xy + 3xy - 6xy解答：8xy - 2xy + 3xy - 6xy = (8 - 2 + 3 - 6)xy = 3xy题目15：合并同类项：-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b解答：-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b = (-3 + 2 - 4 + 6)a^2b = 1a^2b = ab解答：5x^3 - 3x^3 + 2x^3 - 6x^3 = (5 - 3 + 2 - 6)x^3 = -2x^3题目17：合并同类项：4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2解答：4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2 = (4 - 2 + 7 - 3)y^2 = 6y^2题目18：合并同类项：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目19：合并同类项：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目20：合并同类项：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目21：合并同类项：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5 + 2 - 4 + 3)a^2b = -4a^2b题目22：合并同类项：3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3解答：3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3 = (3 - 2 + 6 - 4)x^3 = 3x^3解答：4y^2 - 3y^2 + 7y^2 - 2y^2 = (4 - 3 + 7 - 2)y^2 = 6y^2题目24：合并同类项：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目25：合并同类项：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目26：合并同类项：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目27：合并同类项：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5。
七年级多项式合并运算题
七年级多项式合并运算题一、基础题型。
1. 合并同类项：3x + 2x- 解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于3x和2x，它们是同类项。
合并同类项时，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
所以3x+2x=(3 + 2)x=5x。
2. 合并同类项：-5y+3y- 解析：-5y和3y是同类项，合并时系数相加，-5y + 3y=(-5+3)y=-2y。
3. 合并同类项：4a^2+3a^2- 解析：4a^2和3a^2是同类项，因为同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同，这里a的指数都是2。
合并时系数相加，4a^2+3a^2=(4 + 3)a^2=7a^2。
4. 合并同类项：2x^2y-5x^2y- 解析：2x^2y和-5x^2y是同类项，合并同类项得(2-5)x^2y=-3x^2y。
5. 合并同类项：3xy^2+5xy^2- 解析：3xy^2和5xy^2是同类项，合并后为(3 + 5)xy^2=8xy^2。
二、含有括号的题型。
6. 化简：(2x + 3y)+(5x - 2y)- 解析：先去括号，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
所以原式=2x+3y + 5x-2y=(2x+5x)+(3y - 2y)=7x + y。
7. 化简：(3a - 2b)-(a - b)- 解析：去括号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以原式=3a-2b - a + b=(3a - a)+(-2b + b)=2a - b。
8. 化简：2(x^2+3x)-3(x^2-2x)- 解析：先去括号，2(x^2+3x)=2x^2+6x，-3(x^2-2x)=-3x^2+6x，然后合并同类项，原式=2x^2+6x-3x^2+6x=(2x^2-3x^2)+(6x + 6x)=-x^2+12x。
9. 化简：(4a^2-3ab)+(5ab - 2a^2)- 解析：去括号得4a^2-3ab + 5ab-2a^2，再合并同类项(4a^2-2a^2)+(-3ab+5ab)=2a^2+2ab。