柱体、锥体、台体的体积

第二时柱体、锥体、台体的体积

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式（不要求记忆公式）

（2）熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系

（3）培养学生空间想象能力和思维能力

2．过程与方法

（1）让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系（2）通过相关几何体的联系，寻找已知条的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算

3．情感、态度与价值观

通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识（二）教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的体积计算

难点：简单组合体的体积计算

（三）教学方法

讲练结合

教学环节教学内容师生互动设计意图

新导入1．复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系教师设问，学生回忆

师：今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量：体积复习巩固

点出主题

探索新知柱体、锥体、台体的体积

1．柱体、锥体、台体的体积公式：

V柱体= Sh (S是底面积，h为柱体高)

V锥体= (S是底面积，h为锥体高)

V台体= (S′，S分别为上、下底面面积，h为台体的高)

2．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系

师：我们已经学习了正方体，长方体以及圆柱的体积公式，它们的体积公式是什么？

生：V = Sh (S为底面面积，h为高)

师：这个公式推广到一般柱体也成立，即一般柱体体积公式：V = Sh (S为底面面积，h为高)

师：锥体包括圆锥和棱锥，锥体的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离(投影或作出) 锥体的体积公式都是V = (S为底面面积，h为高)

师：现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论

生：锥体体积同底等高的柱体体积的

师：台体的结构特征是什么？

生：台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体，截得两平行平面间的部分

师：台体的体积大家可以怎样求？

生：台体的体积应该等于两个锥体体积的差

师：利用这个原理我们可以得到台体的体积公式

V =

其中S′、S分别为上、下底面面积，Q为台体的高(即两底面之间的距离)

师：现在大家计论思考一下台体体积公式与柱体、锥体的体积公式有什么关系？

生：令S′=0，得到锥体体积公式

令S′=S，得到柱体体积公式柱体、锥体、台体的体积公式只要求了解，故采用讲授式效率会更高

因台体的体积公式的推导需要用到后面知识，故此处不予证明，只要学生了解公式及公式的推导思路

培养探索意识，加深对空间几何体的了解和掌握

典例分析例 1 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是78g/3)六角螺帽(如图)共重8g，已知底面是正六边形，边长为12，内孔直径为10，高为10，问这堆螺帽大约有多少个( 取314，可用计算器)？

解：六角螺帽的体积是六棱柱体积与圆柱体积的差，即

≈296 (3) = 296(3)

所以螺帽的个数为

8×1000÷(78×296)≈ 22(个)

答：这堆螺帽大约有22个师：六角螺帽表示的几何体的结构特征是什么？你准备怎样计算它的体积？

生：六角螺帽表示的几何体是一个组合体，在一个六棱柱中间挖去一个圆柱，因此它的体积等于六棱柱的体积减去圆柱的体积

学生分析，教师板书过程

师：求组合体的表面积和体积时，要注意组合体的结构特征，避免重叠和交叉等空间组合体的体积计算关键在于弄清它的结构特征

典例分析例2 已知等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）的全面积为S，求其内接正四棱柱的体积

【解析】如图，设等边圆柱的底面半径为r，则高h = 2r，

∵S = S侧+ 2S底= 2 + ，∴

∴内接正四棱柱的底面边长a=2r sin4°=

∴V = S底•h =

= 4• ，

即圆柱的内接正四棱柱的体积为教师投影例2并读题

师：要解决此题首先要画出合适的轴截面图帮助我们思考，要求内接正四棱柱的体积，只需求出等边圆柱的底面圆半径r，根据已知条可以用S表示它大家想想，这个轴截面最好选择什么位置

生：取内接正四棱柱的对角面

师：有什么好处？

生：这个截面即包括圆柱的有关量，也包括正四棱柱的有关量

学生分析，教师板书过程

师：本题是正四棱柱与圆柱的相接问题解决这类问题的关键是找到相接几何体之间的联系，如本例中正四棱柱的底面对角线的长与圆柱的底面直径相等，正四棱柱的高与圆柱的母线长相等，通过这些关系可以实现已知条的相互转化旋转体类组合体体积计算关键在于找好截面，找到这个截面，就能迅速搭好已知和未知的桥梁

随堂练习1．下图是一个几何体的三视图(单位：)，画出它的直观图，并求出它的表面积和体积答案：232 2

2．正方体中，H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点，现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块体积是原正方体体积的几分之几？

答案：学生独立完成培养学生理解能力，空间想象能力

归纳总结1．柱体、锥体、台体的体积公式及关系

2．简单组合体体积的计算

3．等积变换学生归纳，教师补充完善巩固所学，提高自我整合知识能力

后作业13 第二时习案学生独立完成固化知识

提升能力

备用例题

例1：三棱柱AB – A1B11中，若E、F分别为AB、A的中点，平面EB11F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1:V2 = 7: 【分析】不妨设V1对应的几何体AEF – A1B11是一个棱台，一个底面的面积与棱柱的底面积相等，另一个底面的面积等于棱柱底面的；V2对应的是一个不规则的几何体，显然这一部分的体积无法直接表示，可以考虑间接的办法，用三棱柱的体积减去V1表示

【解析】设三棱柱的高为h，底面的面积为S，体积为V，则V = V1 + V2 = Sh

∵E、F分别为AB、A的中点

∴

∴V1:V2 = 7:

【评析】本题求不规则的几何体1B1—EBF的体积时，是通过计算棱柱AB—A1B11和棱台AEF—A1B11的体积的差求得的

例2：一个底面直径为20的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6，高为20的一个圆锥形铅锤，当铅锤从中取出后，杯里的水将下降几厘米？( =314)

【解析】因为圆锥形铅锤的体积为

(3)

设水面下降的高底为x，则小圆柱的体积为(20÷2)2x = 100 x (3) 所以有60 =100 x，解此方程得x = 06 ()

答：铅锤取出后，杯中水面下降了06

【公开课教案】1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想 1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长

立体几何中锥体,柱体,台体的性质

（数学2必修）第一章空间几何体一、填空题 1．棱长都是1的三棱锥的表面积为__________。 2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是__________。 3.正方体的内切球和外接球的半径之比为__________。 4．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是__________。 5．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是__________。 6．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 7．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 二、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积一、三维目标 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、

讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的三维目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想 1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。 (s ’,s 分别我上下底面面积，h 为台柱高)

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积教案

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积教案鲁山三高范艳丽一、教学目标 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想 1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。 (s ’,s 分别我上下底面面积，h 为台柱高) 4、例题分析讲解（课本）例1、例2、例3 5、巩固深化、反馈矫正教师投影练习 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。（答案：m a ππ 332） 2、棱台的两个底面面积分别是245c ㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm ，求这个棱台的体积。（答案：2325cm 3 ）

《柱体、椎体-台体的表面积与体积》习题

《柱体、椎体，台体的表面积与体积》习题一、选择题: 1.过正三棱柱底面一边的截面是( ) Ａ.三角形Ｂ.三角形或梯形 C .不是梯形的四边形 D .梯形２．若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( ) A .三棱锥 B ．四棱锥 C ．五棱锥 D ．六棱锥 3．球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于( ) A .2 1 B ．１ C ． 2 Ｄ． 3 4.将一个边长为a 的正方体，切成2７个全等的小正方体,则表面积增加了( ) A .26a B .1２a ２ C .18a 2 D .２4a 2 5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a ，点D 是ＣC ′上任意一点，连结Ａ′B ,BD ,A ′Ｄ,A D ，则三棱锥A —A ′ＢＤ的体积( ) Ａ.36 1a B ．363a C ．3123a D ．3121a 6.两个球体积之和为1２π，且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( ） A ． 21 B ．1 C ．2 D .３ 7.一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ) A ．２：3：5 B ．２：3：4 C ．3：5：8 Ｄ.4:6：9 8．直径为１0cm 的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为２ｃm 的削球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（） A ．5 B ．1５Ｃ．2５ D ．1２5 9．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（ ) A .2π B 6π Ｃ.4 π D .3 π 1０．中心角为１３5°的扇形，其面积为B ,其围成的圆锥的全面积为Ａ,则A ：B 为( ) Ａ.１1:８ B .3：8 C ．８：3 D .13:8 二、填空题：

柱体、锥体、台体的体积

柱体、锥体、台体的体积第二时柱体、锥体、台体的体积（一）教学目标 1．知识与技能（1）了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式（不要求记忆公式）（2）熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系（3）培养学生空间想象能力和思维能力 2．过程与方法（1）让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系（2）通过相关几何体的联系，寻找已知条的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算 3．情感、态度与价值观通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识（二）教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的体积计算难点：简单组合体的体积计算（三）教学方法

讲练结合教学环节教学内容师生互动设计意图新导入1．复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系教师设问，学生回忆师：今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量：体积复习巩固点出主题探索新知柱体、锥体、台体的体积 1．柱体、锥体、台体的体积公式： V柱体= Sh (S是底面积，h为柱体高) V锥体= (S是底面积，h为锥体高) V台体= (S′，S分别为上、下底面面积，h为台体的高) 2．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系师：我们已经学习了正方体，长方体以及圆柱的体积公式，它们的体积公式是什么？生：V = Sh (S为底面面积，h为高) 师：这个公式推广到一般柱体也成立，即一般柱体体积公式：V = Sh (S为底面面积，h为高)

师：锥体包括圆锥和棱锥，锥体的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离(投影或作出) 锥体的体积公式都是V = (S为底面面积，h为高) 师：现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论生：锥体体积同底等高的柱体体积的师：台体的结构特征是什么？生：台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体，截得两平行平面间的部分师：台体的体积大家可以怎样求？生：台体的体积应该等于两个锥体体积的差师：利用这个原理我们可以得到台体的体积公式 V = 其中S′、S分别为上、下底面面积，Q为台体的高(即两底面之间的距离) 师：现在大家计论思考一下台体体积公式与柱体、锥体的体积公式有什么关系？生：令S′=0，得到锥体体积公式令S′=S，得到柱体体积公式柱体、锥体、台体的体积公式只要求了解，故采用讲授式效率会更高因台体的体积公式的推导需要用到后面知识，故此处不予证明，只要学生了解公式及公式的推导思路

空间几何体_柱体锥体台体和球的概念

10.1 空间几何体——柱体、锥体、台体和球的概念【知识网络】 1、棱柱、棱锥、棱台的几何特征，它们的形成特点及平移的概念，简单作图方法。 2、圆柱、圆锥、圆台、球及简单几何体的几何特征，它们的形成特点和画法。 3、简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体。解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明。 4、识别一些复杂几何体的组成情况，注意球与球面，多面体与旋转体的区别。了解处理旋转体的有关问题一般作出轴截面，然后在轴截面中去寻找各元素的关系。【典型例题】例1：（1）在棱柱中（） A ．只有两个面平行 B ．所有的棱都平行 C ．所有的面都是平行四边形 D ．两底面平行，且各侧棱也互相平行答案：D 。解析：由棱柱的概念知。（2）一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 答案：B 。解析：截得小棱锥与原棱锥的侧棱之比为2：3，故此棱锥的侧棱被分成上、下两部分之比为2：1。（3）在Rt △ABC 中，∠C=90°，4,3==b a ，则以斜边c 所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是（） A 、 512 B 、5 24 C 、5 D 、10 答案：B 。解析：最大截面圆的直径为Rt △ABC 斜边上高的2倍。（4）填表

（5角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为____________．答案： m 310。解析：作出圆锥的轴截面：光源高度30/tan 60h == 。例2：在三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，一只蚂蚁从A 点出发沿四面体表面绕一周，再回到A 点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？答案：解：如图⑴三棱锥P —ABC ，沿棱PA 展开得图⑵，蚂蚁经过的最短路程应是A A '，又∵∠APB=∠BPC=∠APC=30°，∴A A '=22。 ⑴ ⑵ 例3：试画出图形并加以说明，正方体的截面可能是什么图形？若正方体的棱长为1，当截面边数最少时截面的最大面积是多少？答案：正方体的截面可能是三角形及其内部、四边形及其内部、五边形及其内部、六边形及其内部. 当截面边数最少时截面的最大面积是 2 3 . 例4：如图（1）是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，现将它卷成一个圆锥，沿虚线粘好如图（2），求圆锥的底面圆半径。（1）（2）答案：由于扇形恰好卷成一个圆锥，扇形的弧长AB 即为圆锥底面的圆周长，设圆锥的底面圆半径为 r ，则=r π2圆弧AB ，在扇形中，由于∠AOB=120°，故圆弧AB 即是半径为3的圆周长的3 1 ，∴圆弧AB=ππ2323 1=??r 。∴=r π22π，故r =1 A C B A A ' B C A A O 3 120

柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积

1 C B A O O' 柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积教学目标：会求柱体、锥体、台体、球体的表面积和体积。自学探究（一）一：阅读教材第23～27页，完成下列任务 1.思考填出下列表格：几何体图形侧面展开图表面积公式符号意义圆柱 r l O ' O 底面积：错误!未找到引用源。= 侧面积：错误!未找到引用源。= 表面积：错误!未找到引用源。= 体积：V= 错误!未找到引用源。: 错误!未找到引用源。: h ：圆锥 l r O S 底面积：错误!未找到引用源。= 侧面积：错误!未找到引用源。= 表面积：错误!未找到引用源。= 体积：V= 错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。： h ：圆台 O ' O r l r ' 上底面积：错误!未找到引用源。= 下底面积：错误!未找到引用源。= 侧面积：错误!未找到引用源。= 表面积：错误!未找到引用源。= 体积：V= 错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。： h ： 2. 完成课本27页练习1 ， 28页习题1.3 A 组2， 36页6、10， 3. 圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是( ) A ．1:1 B ．1:6 C ．1:7 D ．1:8 4.一个底面直径为20cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm ，高为20cm 的一个圆锥形铅锤，当铅锤从中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3.14) 5.完成 28页习题1.3 A 组 1，3，4 6.一个几何体的三视图如图所示,求它的表面积. 7. 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积. 自学探究（二）阅读教材第27～28页，完成下列任务 1.球的半径为R,体积V=__________,表面积S=__________ 2.完成 28页练习1，2 29页B 组1 3.表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积. 4.已知过球面上,,A B C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且2AB BC CA ===，求球的表面积.

《柱体椎体台体的表面积与体积》教案

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想 1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: ) ''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系

山东省济宁市梁山一中高中数学《1.3.1柱体、锥体、台体的体积》学案新人教A版必修2

所以，圆柱的母线与水平面所成的角的大小为 60 1.3.1柱体、锥体、台体的体积一?学习目标：了解棱柱、棱锥、台体的体积的计算公式(不要求记忆公式) ；能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题二.重点、难点：重点: 难点: 三?知识要点：1.体积公式: 体积公式体积公式棱柱 V S ?切高圆柱 2 V r h 棱锥 1 C V 3 S 底6高圆锥 1 2 V — r h 3 棱台 V [(S' WS S)h 3 圆台 1 2 2 V - (r' r'r r )h 3 2.柱、椎、台之间，可以看成一个台体进行变化，当台体的上底面逐渐收缩为一个点时，它就成了锥体；当台体的上底面逐渐扩展到与下底面全等时，它就成了柱体.因而体积会有以下的关系： 1 S' 0 v 锥 Sch 3 1 (S' S'S S)h 3 S' S V 主 Sch. 四?自主探究: (一)例题精讲: 【例1】一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是积是 2、3、6，则长方体的体解：设长方体的长宽高分别为 a,b,c ，贝U ab 2,ac 3,bc 6 , 三式相乘得(abc)2 36. 所以，长方体的体积为 6. 【例2】一块边长为10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积 V 与x 的函数关系式，并求出函数的定义域. 解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为 xcm. 1 xcm , 2 在 Rt EOF 中，EF 5cm,OF 25 1x 2 依题意函数的定义域为所以EO 25 1x 2 【例3】一个无盖的圆 {x|0 x 10}. 柱形容器的底面半径为 .3 , 然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的所成的角的大小为 __________ . 解：容器中水的体积为 V (3)2 流出水的体积为V' (1 5)V 3 6 ，如图, 设圆柱的母线与水平面所成的角为a ，则 tan 母线长为 5 6 18 . 2V ' r 2 2.3 时，圆柱的母线与水平面 3 (3)2 2. 3，解得 60 . "0 6,现将该容器盛满水,

柱体、锥体、台体的体积教案

柱体、锥体、台体的体积教案二课时柱体、锥体、台体的体积教学目标．知识与技能了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式. 熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系. 培养学生空间想象能力和思维能力. ．过程与方法让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系. 通过相关几何体的联系，寻找已知条件的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算. ．情感、态度与价值观通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识. 教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的体积计算. 难点：简单组合体的体积计算. 教学方法讲练结合

教学环节教学内容师生互动设计意图新课导入1．复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系.教师设问，学生回忆师：今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量：体积.复习巩固点出主题探索新知柱体、锥体、台体的体积．柱体、锥体、台体的体积公式： V柱体=Sh V锥体= V台体=2．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系师：我们已经学习了正方体，长方体以及圆柱的体积公式，它们的体积公式是什么？生：V=Sh 师：这个公式推广到一般柱体也成立，即一般柱体体积.公式：V=Sh 师：锥体包括圆锥和棱锥，锥体的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离.锥体的体积公式都是V= 师：现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论. 生：锥体体积同底等高的柱体体积的. 师：台体的结构特征是什么？生：台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体，截得两

平行平面间的部分. 师：台体的体积大家可以怎样求？生：台体的体积应该等于两个锥体体积的差. 师：利用这个原理我们可以得到台体的体积公式 V= 其中S′、S分别为上、下底面面积，Q为台体的高师：现在大家计论思考一下台体体积公式与柱体、锥体的体积公式有什么关系？生：令S′=0，得到锥体体积公式. 令S′=S，得到柱体体积公式.柱体、锥体、台体的体积公式只要求了解，故采用讲授式效率会更高. 因台体的体积公式的推导需要用到后面知识，故此处不予证明，只要学生了解公式及公式的推导思路.培养探索意识，加深对空间几何体的了解和掌握. 典例分析例1有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8g，已知底面是正六边形，边长为12c，内孔直径为10，高为10，问这堆螺帽大约有多少个？解：六角螺帽的体积是六棱柱体积与圆柱体积的差，即≈2956=2.956 所以螺帽的个数为 8×1000÷≈252 答：这堆螺帽大约有252个.师：六角螺帽表示的几何

柱体锥体台体的表面积与体积教学设计

《柱体、锥体、台体的表面积》教学设计一、教材的理解与处理空间几何体的表面积问题是生产、生活中的实际问题，研究这类问题有助于培养学生的数学应用意识；立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。棱柱、棱锥可以看成棱台的两种特殊情况，我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间的一致性，体现了数学的统一美。二、教学目标确定说明学生在初中虽然已经接触过平面几何体的概念，但学生尚缺乏空间想象能力，还缺乏知识的迁移与类比能力，这些都需要教师在课堂教学过程中有意识地、创造性地培养学生逐步形成. 数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1.知识与技能：使学生通过柱体、锥体、台体的表面积的探索，学会将空间问题转化为平面问题进行解决的数学思想方法. 2.过程与方法：使学生在表面积公式的推导过程中充分感受数学的转化思想、类比思想，提高学生分析问题与解决问题的能力. 3.情感态度与价值观：通过和谐对称规范的图形，给予学生以数学美的享受；同时发展学生求知、求实、勇于探索的情感与态度. 三、教学重点、难点确定说明

本节课如果只把几组公式告诉学生，并让他们进行一些训练就能达到要求。这样做就失去渗透相关重要数学思想的机会，就失去让学生体会数学美的机会。数学教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能灵活应用所学知识解决实际问题，根据本节课的教学内容和学生认知结构特征，重点确定为：理解和掌握柱体、锥体、台体的表面积的构成形式，以便从度量的角度认识空间几何体.难点为：用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积四、教学策略的选择说明丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是数学教学追求的。学生的数学学习不应只限于概念，结论和方法的记忆，模仿和接受。本节课主要是多面体和旋转体的表面积，学习过程中，要使学生理解知识点，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。因此，本设计主要采用的教学方法是引导发现法，结合本课的教学内容与学生实际，整体思路是：创设情境→自主探究→合作交流→得出结论→理解应用→提高能力。在教具使用上做到以下三点： 1、学生课前自己制作几何体模型，激发学生思维的兴趣。 2、运用ppt制作课件，做到图文并茂。 3、运用几何画板制作课件，创设探求空间，展现思维过程。六、教学环节设计说明（一）．创设情境，引入新课 [问题]：在初中，我们就学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道它们的展开图与其表面积的关系吗设计意图：1、复习表面积的概念；2、介绍利用平面展开图求面积的方法，求立体图形的表面积。

柱体、锥体、台体的表面积和体积教学设计

范例：以新课标教材人民教育出版社A版(2004年)必修2《1．3．1 柱体、锥体、台体的表面积与体积》一、教学目标 1．知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 (2)能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。 (3)培养学生空间想象能力和思维能力。 2．过程与方法 (1)让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。 (2)让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者间的面积和体积的关系。 (3)在解决问题的过程中渗透化归的数学思想，培养学生通过化归解决问题的能力和意识，体验合情推理的方法和作用。(在解决后面的问题时能主动用化归思想。) 3．情感、态度与价值观 (1)通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。 (2)培养学生质疑的意识，以促进学生思维严谨性的形成。(学生并不习惯于质疑，可以通过教师的质疑逐步引导，培养理性的精神。) 二、学情分析学生已具备一些直观的对简单几何体的认识，理性思维还不很成熟，所以在实际教学时，要使学生对已有知识经验的认识上升到新的高度，从而激发学生进一步学习的欲望。三、教材分析 1．本节的作用和地位本节内容是高中的一个重要内容，它能使学生的认识在理性方面有所提高，通过本节内容的学习可使学生掌握一种重要的数学思想方法——化归，因此本节内容十分重要。 2．本节主要内容该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间几何体——一般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课时要解决的。在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用，这也是学习下一章内容时要用的基本方法。 3．重点、难点分析在解决具体问题时，要用相似三角形求得线段的长，这是本课时的难点。特别是对于基础比较好的学生，如果要完成教材旁白中所说的证明棱台的体积公式，其难度也是比较大的。

柱体椎体台体

1.3.1柱体、锥体、台体、球的体积和表面积（学案）一学习目标： 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台、球的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台体的全面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者的面积和体积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二学习重点：柱体、锥体、台体、球的表面积和体积计算三学习难点：台体体积公式的推导四自主学习：1在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及他们的展开图，上述几何体的展开图与表面积的关系是。 2探究柱体，锥体，台体的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？下面是正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图，这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？ 3圆柱、圆锥、圆台的表面积分别为。 4 柱体、锥体、台体的体积分别为。比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。 (s’,s分别为上下底面面积，h为台柱高) 你能发现三者之间的关系吗？柱体、椎体是否可以看成“特殊”的台体?其体积公式是否可以看作台体体积的“特殊”形式？ 5球的体积和表面积是。五．典型例题【例1】已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面

积之和，求该圆台的母线长. 解：设圆台的母线长为l ，则圆台的上底面面积为224S ππ=?=上，圆台的上底面面积为2525S ππ=?=下，所以圆台的底面面积为29S S S π=+=下上. 又圆台的侧面积(25)7S l l ππ=+=侧，于是725l ππ=，即297l = 为所求. 【例2】一个正三棱柱的三视图如右图所示，求这个正三棱柱的表面积. 解：由三视图知正三棱柱的高为2mm . 由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为. 设底面边长为a = ∴ 4a =. ∴正三棱柱的表面积为 2123422424)2 S S S mm =+=??+???=+侧底. 六练习巩固 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。 2、正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。 3、棱台的两个底面面积分别是245c ㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm ，求这个棱台的体积。 4在球心同侧有相距9cm 的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm 2和400πcm 2，求球的表面积。

柱体椎体台体的表面积教学案

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积三维目标 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法；（2）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状；（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的表面积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，从而增强学习的积极性。教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积计算难点：台体表面积公式的推导教学过程一创设情境在过去的学习中，我们对空间几何体分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积. 柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，这节课我们来研究柱体、锥体、台体的表面积。二探究新知几何体的表面积，是指各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？（一）向学生展示棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图，组织学生分组讨论：这些图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（二）引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？它们的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱、圆锥的表面积公式是什么？

S 圆柱 S 圆锥圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？ S （三）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。三例题分析 S,求它的表面积例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体ABC 例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为 1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？

柱体、锥体、台体的表面积教案

柱体、椎体、台体的表面积（教案）吴忠回民高级中学数学组张小燕

柱体、锥体、台体的表面积一、教学目标 1、知识与技能通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。并能运用公式求解，柱体、锥体和台的表面积同时熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 2、过程与方法让学生经历几何体的侧面展这一过程，感知几何体的形状，通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积计算难点：台体表面积公式的推导三、课时计划1课时四、教具学具准备三角板五、教法设计讲练结合法探究法六、学法指导探讨、研究七、教学过程

一、提出问题在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的表面积吗？学生通过观察得出结论教师给与点评我们得到这样一个思路：我们计算一个几何体的表面积可以把它展开得到平面图形，也就是说把空间问题平面问题。二、新科引入 1、棱柱、棱锥、棱台的表面积学生观察图形得出棱柱的表面积=各个面面积之和棱锥的表面积=各个面面积之和 h 正五棱锥

棱台的表面积=各个面面积之和由此我们可以得出：棱柱、棱锥、棱台它们的表面积就是各个面的面积之和。例1 已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S -ABC ，求它的表面积。分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形成。个别学生上讲台做做题过程教师给与点评 2、圆柱、圆锥、圆台的表面积学生观察图形得出 B C A S

高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积柱体锥体台体球体的表面积与体积导学案无答案新人

C B A O O' 高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积柱体锥体台体球体的表面积与体积导学案无答案新人教A 版必修2 教学目标：会求柱体、锥体、台体、球体的表面积和体积。自学探究（一）一：阅读教材第23～27页，完成下列任务 1.思考填出下列表格：几何体图形侧面展开图表面积公式符号意义圆柱 r l O ' O 底面积： = 侧面积： = 表面积： = 体积：V= : : h ：圆锥 l r O S 底面积： = 侧面积： = 表面积： = 体积：V= ：： h ：圆台 O ' O r l r ' 上底面积： = 下底面积： = 侧面积： = 表面积： = 体积：V= ：： h ： 2. 完成课本27页练习1 ， 28页习题1.3 A 组2， 36页6、10， 3. 圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是( ) A ．1:1 B ．1:6 C ．1:7 D ．1:8 4.一个底面直径为20cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm ，高为20cm 的一个圆锥形铅锤，当铅锤从中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3.14) 5.完成 28页习题1.3 A 组 1，3，4 6.一个几何体的三视图如图所示,求它的表面积. 7. 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积. 自学探究（二）阅读教材第27～28页，完成下列任务 1.球的半径为R,体积V=__________,表面积S=__________ 2.完成 28页练习1，2 29页B 组1 3.表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积. 4.已知过球面上,,A B C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且2AB BC CA ===，求球的表面积.

柱体椎体台体体积说

柱体、锥体、台体的表面积与体积（第2课时）（说课稿）一、教材分析（说教材）： 1. 教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：《柱体、锥体、台体的表面积与体积》是高中数学教材必修二第1章第3节内容。在此之前学生已学习了柱体、椎体、台体的几何特征基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在高中，占据相当重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：1）掌握柱、锥、台的体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 3. 重点，难点以及确定依据：本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的体积计算。通过体积公式的推导突出重点难点：台体体积公式的应用。通过例题的演练突破难点。关键：让学生掌握体积公式的应用。下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（说教法） 1. 教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用师生互动，探索发现的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：（说学法）我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段要抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识掌握的不够扎实，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，空间几何体的知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 4. 教学程序及设想：