(冀教版)小学数学六年级上册知识点总结
新冀教版小学数学六年级上册知识梳理百分数
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具体内容
要点提示
百分数的意义和写法
1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比和百分率。
2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上“％”来表示。
分母是100的分数不都是百分数。
百分数与小数互化
百分数与小数互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
百分数与小数互化，是把小数点向右或向左移动两位，而不是去掉小数点。
百分数与分数的互化及大小比较的方法
1．百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。
2．百分数与分数大小比较的方法：
（1）把分数化成百分数来比较；
（2）把分数和百分数都化成小数来比较；Βιβλιοθήκη （3）把百分数化成分数来比较。
分数化成百分数，如果除不尽，取近似值时应以“≈”连接。
用百分数解决问题
1．求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：一个数÷另一个数（单位“1”），结果用百分数表示。
2．求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数（单合格率、发芽
解决问题位“1”）×百分率＝部分量（一个数的百分之几是多少）。
3．常见的百分率计算方法：发芽率＝发芽种子数÷试验过种子总数
森林覆盖率＝森林面积÷陆地面积
合格率、发芽率等不能超过100％。
冀教版小学六年级数学知识点汇总
冀教版小学六年级数学知识点汇总第一章数和数的运算一、整数（一）整数重要结论1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数：0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
（二）约数和倍数1、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
3、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，它能被3整除。
（三）质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。
3、1不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28=2×2×7二、小数、分数、百分数（一）小数1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2、小数可以分为纯小数和带小数纯小数：整数部分是零的小数。
0.25带小数：整数部分不是零小数，3.253、小数还可以分为：（二）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数的分类真分数：小于1的分数。
假分数：大于或等于1的分数。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
4、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版小学数学六年级上册知识点汇总
第一单元圆和扇形1.圆各部分的名称：（1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。
（2）从（圆心）到圆上（任意一点）的线段叫半径，用字母（r）来表示。
（3）过（圆心0），且两端都在（圆上）的线段，叫直径，用字母（d）来表示。
2.在同一个圆中：（1）有（无数）条半径，有（无数）条直径。
（2）所有的半径都（相等），所以的直径都（相等）。
（3）直径是半径的（两）倍，半径是直径的（一半）。
3.圆的画法：（1）先确定（圆心）的位置，（2）再确定半径的（长度）。
（3）以（圆心）为定点，以（圆规的另一脚）为动点，旋转（一周）。
4.沿着一条直线对折，两边能（能完全重合）的图形，叫轴对称图形。
5.我们学过的轴对称图形有哪些？各有几条对称轴？被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项4.最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）5.如何化简比？整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。
分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。
小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。
另外也可以用求比值的方法来化简比。
可以先求出比值，再写成最简比。
6.按比例分配：如按a ：b分配平均分法：平均分成a+b 份分数法：a占几分之几，b占几分之几。
第三单元百分数1.（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。
2.百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。
3.百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。
（写语文数）。
4.百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。
5.小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。
6.百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元知识点思维导图
冀教版小学数学六年级上册１－８单元知识点导图1.圆的认识圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴圆有无数条直径和半径直径是圆内最长的线段把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小同圆或等圆中，直径是半径的两倍1.含义2.各部分名称（1）扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
1.含义比表示两个数相除比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）比值不变求比值结果是一个数化简比的结果是一个比2.判断两个比是否组成比例两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例求比例中的未知项找到总量和总份数求出单个份数是多少用乘法计算各部分量根据比例的基本性质计算1.含义表示一个数是另一个数的百分之几去掉百分号1.百分数化分数1.含义围成圆的曲线的长直径越长，周长越长2.面积公式1.图形2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（R²－r²）单位1x百分率=部分量1.加二成即在原来基础上提高20%2.原来产量x（1±成数）=现在产量应纳税额=营业额x税率利息=本金x年利率x存期营业额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷营业额本金=利息÷存期÷年利率原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价按比例放大或缩小图形（1）用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数（1）条形统计图能够直观表达数量的多少（2）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少（3）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系在一堆物品中存在次品，通过天平找到次品对应次数+1排除法列表法反证法。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总一、四则运算1. 加法：两个或多个数相加得到和。
2. 减法：一个数减去另一个数得到差。
3. 乘法：两个或多个数相乘得到积。
4. 除法：一个数除以另一个数得到商。
二、整数1. 整数的概念：包括正整数、零、负整数。
2. 整数的加减法：正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、零与整数相加、整数与整数相减。
3. 整数的乘法：正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、零与整数相乘。
4. 整数的除法：正整数除以正整数、正整数除以负整数、零除以整数。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限小数。
2. 小数的读法和写法：带有小数点的数，小数的读法和整数的读法类似。
3. 小数的比较：将小数转化为相同位数的整数进行比较。
4. 小数的加减法：对齐小数点，按照整数加减法的规则进行计算。
5. 小数的乘法：先将小数化为整数，再进行乘法运算。
6. 小数的除法：将被除数移动小数点使之变为整数，再进行除法运算。
四、分数1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示一个数与单位的乘积。
2. 分数的读法和写法：分子在分母前读作“分之”，分子和分母之间用横线隔开。
3. 分数的大小比较：比较分子的大小，相同的分子比较分母的大小。
4. 分数的加减法：先找到两个分数的公共分母，然后按照整数加减法的规则计算。
5. 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数与倒数相乘。
五、面积1. 面积的概念：表示平面上的一部分，单位为平方单位。
2. 面积的计算：长方形的面积为长乘以宽；正方形的面积为边长的平方；三角形的面积为底乘以高的一半。
六、容积1. 容积的概念：表示一个空间物体所占的三维空间，单位为立方单位。
2. 容积的计算：长方体的容积为长乘以宽乘以高。
七、时间、长短与金额的单位转换1. 时间的单位转换：秒、分钟、小时、天、周、月、年之间的转换。
2. 长度的单位转换：厘米、分米、米、千米之间的转换。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
冀教版六年级上册数学单元知识点归纳 四圆的周长和面积
四 圆的周长和面积一、圆的周长的认识1.车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。
车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数2.圆一周的长度就是圆的周长。
3.测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。
这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。
4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
约2000年前的中国古代《周髀算经》有“周三径一”的说法;约1500年前,数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
5.任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。
二、圆的周长计算公式(圆的周长和直径的关系)1.如果用C 表示圆的周长,则C=πd 或C=2πr 。
例1:已知圆的半径是1厘米,则根据C=2πr 求出周长: 2×3.14×1=6.28(厘米)例2:已知圆的直径是1厘米,则根据C=πd 求出周长: 3.14×1=3.14(厘米)2.已知圆的周长,则圆的直径:d=C ÷π,半径:r=C ÷π÷2。
例:已知圆的周长是6.28厘米,求圆的直径和半径。
直径: 6.28÷3.14=2(厘米) 半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.半圆的周长计算方法:C 半圆=πd2+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。
3.14×2÷2+2=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。
例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。
3.14×1+2×1=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。
4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。
例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。
3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。