七年级数学上册《解一元一次方程—合并同类项与移项(一)》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册解一元一次方程—合并同类项与移项教案人教版
课题：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1)教学目标：1.学会合并(同类项)，会解“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程；2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 重点：会解“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教学流程：一、知识回顾1.什么是等式的性质？等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b (c ≠0)，那么a b c c＝．2.用等式的性质解下列方程.(1)3x ＝12(2)2x ＋3＝7解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得 31233x = 化简，得x ＝4(2)根据等式性质1，两边减3，得2x ＋3－3＝7－3化简，得2x ＝4根据等式性质2，两边除以2，得2422x =化简，得x ＝2二、探究1问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？追问1：题中的相等关系是什么？强调：总量＝各部分量的和答案：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台解：设前年这个学校购买了计算机x 台，根据题意可列方程x ＋2x ＋4x ＝140追问2：如何将此方程转化为x ＝a (a 为常数)的形式?x ＋2x ＋4x ＝140合并同类项7x ＝140系数化为1x ＝20追问3：合并同类项有什么作用呢?答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x ＝a 的形式. 例1：解方程：5(1)2682x x －＝－ (2)7 2.53 1.51546 3.x x x x ⨯⨯－＋－＝－－解：(1)合并同类项，得122x －＝－ 系数化为1，得4x ＝(2)合并同类项，得678x -＝系数化为1，得13x -＝练习1：1.下列解方程合并同类项不正确的是( )A.由3x －2x ＝4得x ＝4B.由2x －3x ＝3得－x ＝3C.由－7x ＋2x ＝－1＋5得－5x ＝4D.由5x －2x ＋3x ＝－10－2得6x ＝－8答案：D2.解下列方程1529x x （）－＝；32722x x （）＋＝；330.510x x （）－＋＝；47 4.5 2.535x x ⨯（）－＝－答案：3x ＝；72x ＝；4x -＝；1x ＝三、探究2例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？追问1：这一组数有什么特点呢?答案：后面的数总是前面一个数乘－3得到的追问2：题中相等关系是什么？答案：第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701解：设所求三个数分别为x ，－3x ，9x ，根据题意可列方程 x －3x ＋9x ＝－1701合并同类项，得7x ＝－1701系数化为1，得x ＝－243∴ －3x ＝729， 9x ＝－2187答：这三个数分别为－243，729，－2187 .练习2：七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数.解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x 人，3x 人，4x 人，根据题意可列方程 2x ＋3x ＋4x ＝45，解得： x ＝5，∴2x ＝10，3x ＝15，4x ＝20，答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.四、巩固提高如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？解：设小明妈妈的生日是x 号，则上、下、左、右四个日期分别为x －7，x ＋7，x －1，x ＋1，根据题意可列方程：x －7＋x ＋7＋x －1＋x ＋1＝64解得： x ＝16答：小明妈妈的生日是16号.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.合并同类项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评1.下列解方程的过程中，正确的是( )A.－2m ＋3m ＝4，得－5m ＝4B. 4y －2y ＋y ＝4，得(4－2)y ＝4C.－12x ＝0，得x ＝0 D. 2x ＝－3，得x ＝－23答案：C2.挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x 天才能挖好，则列出的方程为( )A. 150x ＋90x ＝1200B. 150＋90x ＝1200C. 150x ＋90＝1200D. 150x －90x ＝1200 答案：A3.解下列方程：(1) 3x －52x ＝5－6；(2) 3x －1.5x ＋4x －2.5x ＝－2×3－6×2. 答案：(1) x ＝－2；(2)x ＝－6七、布置作业教材91页习题3.2第1题.。
人教版七年级上册(新)第三章《3.2解一元一次方程合并同类项与移项》教案
在今天的教学过程中，我注意到学生们在解一元一次方程的合并同类项与移项这部分内容上，普遍存在一些疑惑和难点。首先，我发现部分学生在合并同类项时，对于系数的理解不够深刻，容易忽略系数的加减运算。在之后的讲解中，我需要更加明确地强调这一点，并通过更多的实例来加深学生的理解。
另外，移项过程中符号的变化也是一个容易出错的地方。有些学生在将项移到等式的另一边时，会忘记改变符号。为了帮助学生克服这个难点，我采用了对比讲解的方式，让学生通过观察正负号的变换来加深记忆。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启类项：2x + 3x = 5x。
（2）移项：x + 3 = 7，将3移项得：x = 7 - 3。
4.应用：解决实际问题时，将一元一次方程应用到问题中，运用合并同类项和移项的方法求解。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力：通过解一元一次方程的合并同类项与移项过程，使学生能够理解数学的内在逻辑，发展其逻辑推理和问题分析能力。
在实践活动和小组讨论环节，我观察到学生们对于将理论知识应用到实际问题中感到兴奋，但同时也能感受到他们在将实际问题转化为数学方程时的挑战。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些与实际生活紧密相关的案例，让学生在实践中学会找出一元一次方程的等量关系。
此外，学生在小组讨论中的表现也让我印象深刻。他们能够积极地提出自己的观点，并且在交流中互相启发，共同解决问题。不过，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在引导讨论时更加注意平衡每个学生的参与度。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。
通过前面的学习，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义，本节内容将进一步引导学生学习如何解一元一次方程。
教材首先介绍了合并同类项和移项的概念，然后通过具体的例题让学生掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于方程的概念和一元一次方程的定义已经有了一定的理解。
但是，学生在解方程的过程中，可能对合并同类项和移项的概念理解不深，需要通过具体的例题和练习来巩固。
三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念。
2.学会解一元一次方程的方法。
3.能够独立完成解一元一次方程的练习。
四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念。
2.解一元一次方程的方法。
五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.例题和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的概念和一元一次方程的定义，引导学生进入本节内容。
2.呈现（15分钟）教师讲解合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项和移项概念的理解以及对解一元一次方程方法的掌握。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析其解题思路，引导学生总结解题方法。
5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的概念以及解一元一次方程的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些家庭作业，让学生巩固本节课所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点内容，方便学生复习。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教案
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册 3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》这一节主要介绍了合并同类项与移项的概念，以及如何在解一元一次方程时运用这两个概念。
合并同类项是将方程中的同类项合并，使方程更简洁；移项则是将方程中的项移动到等式的另一边，以便于求解。
这一节的内容是解一元一次方程的基础，对于学生掌握解题技巧和方法具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但是，对于解一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能对合并同类项和移项的运用存在困难，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，能够运用合并同类项和移项来解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的概念及方法。
2.难点：如何在解一元一次方程时灵活运用合并同类项和移项。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、探究发现等教学方法。
通过具体的例子和练习，让学生在实际操作中理解合并同类项和移项的概念，掌握解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握合并同类项和移项的概念和方法，准备相关的例子和练习题。
2.学生准备：预习相关知识，了解合并同类项和移项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的2倍，如果小明吃了3个苹果，那么他剩下的水果总数是多少？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出合并同类项和移项的概念。
七年级数学上册《解一元一次方程—合并同类项与移项(一)》教案 (新版)新人教版
课题《解一元一次方程—合并同类项与移项（一）》教案教学目标知识与能力找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何通过应用数学知识解决生活中问题过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用情感态度与价值观通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情教学重点找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程教学难点找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程教学方法引导发现法教学突破思路从古代数学著作中提出问题入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络教学设计教师导学学生活动一、[活动1]某校三年共购买计算机40台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？从学生易于接受的问题入手，让学生发表见解，与同伴交流，找出解决问题的办法二、[活动2]由问题1入手解决问题方法.设前年购买计算机X 台.可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机___________台。
这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？教师与同学一起进行分析三、[活动3]1、思考：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项，另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？2、观察：上面方程的怎样变形.3、解这个方程的具体过程：一、学生首先分析问题，找出三年购买数量之间的关系。
发表见解，与同伴交流，找出解决问题的办法为下一步列出方程准备二、学生讨论找出列方程的条件，思考后回答“总量等于各部分的和三、学生分小组讨论明确“合并”是解方程的基本思想及方法.学生回答，应用所学乘法的教学设计师导学学生活动x+2x+4x=140合并7x=140系数化为1x=20四、[活动4]1、思考：合并的根据是什么？上面解方程“合并”起了什么作用？2、小结：你有什么收获和体会？五、活动5]1、练习(1)2x+3x=15 (2)3x-5x=12 (3)3x+3-2x=7 (4)(5)教师要及时加以纠正运算律是合并的根据，依据等式的性质化系数为1，从而得出方程的解.四、教师与同学一起进行分析起到“合作者”的作用师生共同小结五、学生实际应用本节课所学知识，对于不准确的地方教师要及时加以纠正课堂小结1、合并的根据是什么？2、上面解方程“合并”起了什么作用？3、你有什么收获和体会？布置作业课本第93页习题3.2第1题板书设计解一元一次方程—合并同类项与移项（一）列方程的步骤：①设未知数②找等量关系③列方程教学反思对于更多的实际问题，教师应该注重加强学生对剖析数学知识的方法和途径能力的训练。
人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计
人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》这一节，主要让学生掌握合并同类项的方法和移项解一元一次方程的步骤。
在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的运算和方程的概念，为本节课的学习打下了基础。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新的知识点有较强的求知欲和好奇心。
但是，由于年龄和认知水平的限制，部分学生在理解抽象的数学概念时可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子来帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会合并同类项，并能运用合并同类项的方法解决实际问题；学生能够掌握移项解一元一次方程的步骤，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习和合作交流，学生能够掌握合并同类项和移项解一元一次方程的方法；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法；2.移项解一元一次方程的步骤和应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。
在教学过程中，注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备2.PPT；3.练习题；4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾有理数的运算，为新知识的学习做好铺垫。
例如，教师可以提问：“如果有一个方程2x + 3 = 7，我们应该如何求解？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示合并同类项和移项解一元一次方程的定义和步骤，并用具体的例题进行讲解。
例如，对于合并同类项，教师可以展示例子：3x + 5x = ?，并引导学生思考和回答。
对于移项解一元一次方程，教师可以展示例子：2x + 3 = 7，引导学生掌握移项、合并同类项、求解的步骤。
合并同类项、移项解一元一次方程-人教版七年级数学上册教案
合并同类项、移项解一元一次方程 - 人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.知道什么是同类项2.掌握合并同类项的方法3.知道什么是一元一次方程4.掌握移项解一元一次方程的方法二、教学重点和难点1.教学重点：掌握合并同类项和移项解一元一次方程的方法2.教学难点：理解合并同类项和移项解方程的思想三、教学方法1.讲解法：通过例题和分析，解释合并同类项和移项解方程的方法2.互动法：与学生进行交互，让学生参与到解题过程中3.实践演练法：通过大量的例题，让学生掌握合并同类项和移项解方程的方法四、教学内容与过程1. 合并同类项•同类项的定义：含有相同字母的项，并且这些项的指数都相同。
•合并同类项的步骤：1.找出含有相同字母的项；2.将这些项的系数相加，得到合并后的项。
•例题：–合并下列同类项：3x+5y−2x+4y•解：3x−2x+5y+4y=1x+9y2. 移项解一元一次方程•一元一次方程的定义：在方程中只含有一个未知数，且这个未知数的最高次数为1。
•移项解方程的步骤：1.将带有未知数的项移动到一边，将常数项移动到另一边；2.合并同类项；3.化简方程，解出未知数的值。
•例题：–解方程2x−1=5•解：2x=5+1=6•合并同类项：2x−1+1=5+1•化简方程：2x=6•解得未知数x=33. 练习请完成以下练习题：1.合并下列同类项：4x+3y−2y+2x2.解方程5x+3=103.解方程−2x+7=12五、教学效果评估1.能正确解释同类项的概念2.能熟练合并同类项3.能正确解释一元一次方程的概念4.能正确移项解一元一次方程六、教学反思本堂课的内容较为基础，难度并不太大，但在合并同类项和移项解方程的过程中，学生容易混淆，需要多进行练习。
同时，在教学的过程中，应该让学生参与到解题过程中，积极回答问题，运用所学的知识。
人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程(一)》教学设计
解一元一次方程（一）——合并同类项一、内容及内容解析人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组（七年级下）和一元二次方程（九年级上）都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。
经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.二、目标及目标解析1.目标：（1）掌握利用合并同类项解一元一次方程.（2）应用一元一次方程解决实际问题.2.目标解析：目标（1）是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.目标（2）是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.三、教学问题诊断分析在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.2列方程解决实际问题的思想方法.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.五、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合.教学流程：六、教学过程：（一） 创设情境，提出问题活动一练习： 1将下列各式合并同类项（1）5x —2x=_____（２）-x+23 x+21x ＝______ 2一个正方形的周长为24cm ，问：边长是多少？【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.播放2015年阅兵视频【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.（二）自主探索，获取新知问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。
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《解一元一次方程—合并同类项与移项（一）》教案
教学目标
知识与能力
找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何通过应用数学知识解决生活中问题
过程与方法
学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用
情感态度与价值观
通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热、练习
(1)2x+3x=15(2)3x-5x=12
(3)3x+3-2x=7 (4)
(5)
教师要及时加以纠正
运算律是合并的根据，依据等式的性质化系数为1，从而得出方程的解.
四、教师与同学一起进行分析
起到“合作者”的作用
师生共同小结
五、学生实际应用本节课所学知识，对于不准确的地方教师要及时加以纠正
课堂小结
1、合并的根据是什么？
2、上面解方程“合并”起了什么作用？
3、你有什么收获和体会？
布置作业
课本第93页习题3.2第1题
板 书 设 计
解一元一次方程—合并同类项与移项（一）
列方程的步骤：①设未知数
②找等量关系
③列方程
教学
反思
对于更多的实际问题，教师应该注重加强学生对剖析数学知识的方法和途径能力的训练。
教学重点
找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程
教学难点
找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程
教学方法
引导发现法
教学突破思路
从古代数学著作中提出问题入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络
教 学 设 计
教 师 导 学
学 生 活 动
一、[活动1]
某校三年共购买计算机40台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
从学生易于接受的问题入手，让学生发表见解，与同伴交流，找出解决问题的办法
二、[活动2]
由问题1入手解决问题方法.
设前年购买计算机X 台.可以表示出：去年购买计算机 台， 今年购买计算机___________台。
这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
教师与同学一起进行分析
三、[活动3]
1、思考：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项，另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？
2、观察：上面方程的怎样变形.
3、解这个方程的具体过程：
一、学生首先分析问题，找出三年购买数量之间的关系。发表见解，与同伴交流，找出解决问题的办法为下一步列出方程准备
二、学生讨论找出列方程的条件，思考后回答
“总量等于各部分的和
三、学生分小组讨论明确“合并”是解方程的基本思想及方法.
学生回答，应用所学乘法的
教 学 设 计
教 师 导 学
学 生 活 动
x+2x+4x=140
合并
7x=140
系数化为1
x=20
四、[活动4]
1、思考：
合并的根据是什么？
上面解方程“合并”起了什么作用？