化工机械基础10-2

第二节 内压薄壁容器设计
一、薄壁容器设计的理论基础 ㈠ 薄壁容器 根据容器外径DO与内径Di的 比值K来判断，
D0 Di 2 2 K 1 Di Di Di
当K1.2为薄壁容器 K＞1.2则为厚壁容器
㈡圆筒形薄壁容器承受内压时 的应力
只有拉应力无弯曲 “环向纤维”和“纵 向纤维”受到拉 力。 1（或轴）圆筒母 线方向(即轴向)拉 应力， 2（或环）圆周方 向的拉应力。
㈣ 焊接接头系数
焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 根据接头型式及无损检测长度比例确 定。 无损检测的长度比例
焊接接头形式 100% 局部 双面焊对接接头或相当 1.0 0.85 于双面焊的对接接头 单面焊对接接头或相当 0.9 0.8 于单面焊的对接接头 符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部 无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度
㈡ 设计温度
器壁温度通过换热计算。 不被加热或冷却，筒内介质最高 或最低温度。 用蒸汽、热水或其它载热体加热 或冷却，载体最高温度或最低温 度。 不同部位出现不同温度分别计算
㈢ 许用应力
n
0
许用应力是以材料的各项强度数据为 依据，合理选择安全系数n得出的。 抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲 劳强度。取其中最低值。 当设计温度低于0℃时，取20℃时的 许用应力。
2
pD / 4
分 析：
pD / 4 2 pD / 2
问题b：钢板卷制圆筒 形容器，纵焊缝与环 焊缝哪个易裂？ 筒体纵向焊缝受力大于 环向焊缝，故纵焊缝易 裂，施焊时应予以注 意。
pD / 4 2 pD / 2

p/2 /D
（2） 轴对称
壳体的几何形状、约束条件和 所受外力都是对称于某一轴。 化工用的压力容器通常是轴对 称问题。
（3）旋转壳体的几何概念
母线与经线 法线、平行圆 第一曲率半径： 经线曲率半径 第二曲率半径： 垂直于经线的 平面与中面相 割形成的曲 线BE的曲率
2． 基本假设
假定壳体材料有连续性、均匀性 和各向同性，即壳体是完全弹性的。 (1)小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形 前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中 高阶微量可忽略。
腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不 同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。 塔类、反应器类容器设计寿命一 般按20年考虑，换热器壳体、 管箱及一般容器按10年考虑。
腐蚀速度＜0.05mm／a(包括大气 腐蚀)时： 碳素钢和低合金钢单面腐蚀C2 ＝1mm，双面腐蚀取C2 ＝2mm， 当腐蚀速度＞0.05mm／a时，单 面腐蚀取C2＝2mm，双面腐蚀 取C2＝4mm。 不锈钢取C2＝0。
ó
pD pD 1 2 4 2 与式（10-1）、（10-2） 同。
2．球形壳体
球壳R1＝R2=D/2，
1 2 p R1 R2
得： pD prk 1 2 ó 1 2 cos 4 直径与内压相同，球壳内应力仅是 圆筒形壳体环向应力的一半，即球形 壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一 半。 当容器容积相同时，球表面积最 小，故大型贮罐制成球形较为经济。
设计温度下球壳的计算应力
pc Di e 计参数
厚度设计参数按GBl50-1998中规 定取值。 pDi d C2 设计压力、 t 2 p 设计温度、 C n d 1 许用应力、 焊接接头系数 厚度附加量等参数的选取。
x y 2 1 2 a b 椭圆壳经线为一椭圆， a、b分别为椭圆的长短轴半径。 由此方程可得第一曲率半径为：
4．椭圆形壳体
2
2
dy 2 3 / 2 [1 ( ) ] 4 2 2 2 3/ 2 [ a x ( a b )] dx R1 2 d y a 4b dx 2
x [ a x ( a b )] R2 sin b
另一种情况：
筒体设计厚度加上厚度负偏差后 向上圆整，即为筒体名义厚度。 对于已有的圆筒，测量厚度 为n，则其最大许可承压的计算 t t 2 n C 2 e 公式为 ： p
式中 ：n-圆筒名义厚度 n d C1 圆整成钢材标准值；
（2）分析式(10-1)和(10-2)可知， 内压筒壁的应力和/D成反比，/D 值的大小体现着圆筒承压能力的高 低。 因此，分析一个设备能耐多大压力， 不能只看厚度的绝对值。
二、无力矩理论基本方程式
㈠ 基本概念与基本假设 1． 基本概念 （1） 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳 体厚度）是任意直线或平面曲线作母 线，绕其同平面内的轴线旋转一周而 成的旋转曲面。
pD 15 212 .5 经向应力 MPa 1 4 4 6.5 122 .6
环向应力 MPa
pD 15 212.5 2 245.2 2 2 6 .5
四、筒体强度计算
筒体内较大的环向应力不 pD t [ ] 应高于在设计温度下材料 2 的许用应力，即 t [] -设计温度t℃下材料许用应 力，MPa。 实际设计中须考虑三个因素： （1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚
㈤ 厚度附加量
满足强度要求的计算厚度之外，额外 增加的厚度量，包括由钢板负偏差( 或钢管负偏差) Cl、腐蚀裕量 C2， 即 C＝ Cl十 C2
2.8 ～ 3 3.2 ～ 3 3.8 ～ 4.5 ～ 5 2 2.2 2.5 厚度 .0 .5 4 .5 0.18 0.2 0.2 负偏差 0.13 0.14 0.15 0.16 厚度 负偏差 6～ 8～2 26～ 32～3 36～ 42～5 52～6 30 4 40 0 0 7 5 0.6 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间 腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有 效办法，而应根据情况采用有 效防腐措施。 工艺减薄量，可由制造单位依 据各自的加工工艺和加工能力 自行选取，设计者在图纸上注 明的厚度不包括加工减薄量。
pDi 七、最小壁厚 d t C2 2 p
设计压力较低的容器计算厚度很 薄。 大型容器刚度不足，不满足运 输、安装。 限定最小厚度以满足刚度和稳定 性要求。
ghD 2 2
底部支承的圆筒（a），液体重量 由支承传递给基础，筒壁不受液体轴 向力作用，则1=0。 上部支承圆筒（b），液体重量使 得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上 产生经向应力：
2R 1 R Hg
2
gHR gHD 1 2 4
例题10-1：有一外径为219mm的氧气 瓶，最小厚度为6.5mm，材料 为40Mn2A，工作压力为15MPa，试求 氧 气瓶壁应力 D D 0 219 6 .5 212 .5 解析： 平均直径 mm
2 [ ]
㈢ 壁厚

考虑介质腐蚀，计算厚度的
2 p
t
pDi
2 p 式中 -圆筒计算厚度， mm； d-圆筒设计厚度， mm； Di-圆筒内径， mm； p-容器设计压力， MPa； -焊接接头系数。
基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体 i 的设计厚度为 d pD C2 t
㈢ 圆筒的应力计算 1. 轴向应力
2 p D 1 D 0 4 pD 1 4
D-筒体平均直径，亦 称中径，mm；
2. 环向应力
pDl 2 2l 0 pD 2 2
分 pD / 2 析： （1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴
向应力两倍。 问题a：筒体上开椭圆孔，如何开 应使其短轴与筒体的 轴线平行，以尽量减 少开孔对纵截面的削 弱程度，使环向应力 不致增加很多。
4 2 2 2
1/ 2
p 1 a 4 x 2 (a 2 b 2 ) 2 b 4 p a 4 2 2 2 2 a x (a b )[2 4 ] 2 2 2 2 b a x (a b )
（4-7）
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故
顶点 处： 边缘 处：
2． 基本假设
(2)直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后 仍是直线并垂直于变形后的中面。变 形前后法向线段长度不变。沿厚度各 点法向位移相同，厚度不变。 (3)不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。
㈡ 无力矩理论基本方程式
无力矩理论是在旋转薄壳的受 力分析中忽略了弯矩的作用。 此时应力状态和承受内压的薄 膜相似。又称薄膜理论
设计压力:相应设计温度下确定壳 壁厚度的压力，亦即标注在铭牌 上的容器设计压力。其值稍高于 最大工作压力。 最大工作压力：是指容器顶部在 工作过程中可能产生的最高压力 （表压）。
㈠ 设计压力（计算压 力）
㈠ 设计压力（计算压 力）
使用安全阀时设计压力不小于安 全阀开启压力或取最大工作压 力1.05～1.10倍； 使用爆破膜根据其型式，一般取 最大工作压力的1.15～1.4倍作 为设计压力。
3．圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角 ，A点处半径 为r，厚度为d， 则在A点处：
R1 r R2 cos
代入（4-3）、（4-4）可得A点处的 应力：
prk 1 2 cos
，
（4-6） prk 2 cos 锥形壳体环向应力是经向应力两 倍，随半锥角a的增大而增大； 角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最 大，在锥顶处，应力为零。因此，一 般在锥顶开孔。
pa 1 2
pa 1 2
pa 2
顶点应力最大，经向应力与 环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的 经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处 相等但符号相反。 应力值连续变化。
㈡ 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析 筒壁上任一点的压力值（不考虑气体 pD pD 压力）为： 1 2 4 2 p gh 根据式（4-3） （4-4）可得：
Di n C Di e