基于ANSYS平台求解薄壁箱梁剪力滞效应
箱形梁的剪力滞效应分析
箱形梁的剪力滞效应分析摘要: 针对某100m+192m+100m预应力混凝土连续刚构桥的箱梁受力特征，以现有的剪力滞效应理论为基础，并利用三维通用有限元分析软件ANSYS，建立本桥在运营阶段的三维有限元实体模型，分析了该桥在恒载、恒载与预应力荷载组合下的箱梁顶底板的应力分布情况，同时根据相关公式计算了各截面的剪力滞系数。
关键词：箱梁有限元实体模型剪力滞系数0引言箱梁剪力滞效应是指在箱形梁中,产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板,而剪应力在翼板上的分布是不均匀的,在肋板与翼板的交接处最大,随着离开肋板的距离增加而逐渐减小,因此,剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。
由于翼板剪切变形的不均匀性,引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移,因此弯曲应力的横向分布呈曲线形状,这种弯曲应力分布不均匀的现象,称作剪力滞效应。
剪力滞效应常用剪力滞系数λ来衡量,λ的经典定义为:当λ值大于1时称为正剪力滞效应:而当λ值小于1时称为负剪力滞效应混凝土箱梁桥虽然是空间结构，但通常按平面梁单元进行简化分析，这种计算能够把握桥梁结构纵向抗弯、抗剪的主要规律，在一般情况下，能够较好地保证结构的安全度。
然而，在大跨度、宽箱体及曲线梁桥中，结构的空间效应比较显著，难以通过平面计算解决，在这些情况下，考虑箱梁桥的空间弯曲、剪滞、扭转、畸变等效应就显得十分重要。
为考虑箱梁在偏载作用下的扭转、畸变等效应，在工程设计中，经常引入偏载增大系数用以修正按平面杆系计算的截面应力值。
有关箱梁剪力滞的相关成果已纳入规范标准之中，例如德国工业规范（DIN1075）、美国公路桥梁设计规范（(AASHTO—LRFD)、中国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）、中国《高速铁路设计规范》（试行）（TB 10621-2009）。
笔者通过对某特大桥进行空间有限元分析，讨论该桥在不同荷载下的剪力滞效应，为今后的桥梁设计提供一定的参考。
基于板壳有限元理论的薄壁箱梁剪力滞效应
2) 基于板壳有限元理论得出的薄壁箱梁计算公式，不仅对符拉索方程做了推广，还对直线箱梁做了补充，经直线箱梁的数值算例与能量变分法，有限条法的计算结果相比较，基本上能反映薄壁箱梁的实际应力状态。
【期刊名称】《铁道科学与工程学报》
【年(卷),期】2017(014)004
【总页数】8页(P779-786)
【关键词】板壳有限元;薄壁箱梁;剪力滞;刚度矩阵;剪切闭锁
【作 者】蔡恒;卢海林;汤正
【作者单位】武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北 武汉430074;武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北 武汉430074;武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北 武汉430074
对于中厚板单元，转角θx, θy与并不等于倾角，二者之差即为中厚板沿横向的剪应变γxz,γyz，板的竖向挠度w和法向转角θx, θy相互独立，γxz，γyz作为修正，以考虑剪切变形非均匀分布。
规定板的中间面为xoy平面，z轴垂直于于xoy面，则板由弯曲变形产生的位移为
式中：t是板的厚度；θx, θy为xoz面和yoz面的法线转角。
与之对应的荷载列阵为
注意恒有，由此可得局部坐标系下壳单元的刚度方程
其分块矩阵表示为
这是一个48阶的方阵，其中，是6阶子矩阵，表示为
整体坐标系下的刚度方程为
式中：；R为坐标转换矩阵。
2.2 壳体单元旋转自由度
在经典壳体方程中，并不包含θz这项参数，由于在节点处与转动自由度相关的刚度系数为0，因此，由坐标转换后的整体刚度矩阵是奇异的。在经典理论中，有2种常用的解决矩阵奇异的方法：
【正文语种】中 文
【中图分类】U448.42
公路桥梁箱梁悬臂施工中的预应力作用及剪力滞效应研究
公路桥梁箱梁悬臂施工中的预应力作用及剪力滞效应研究马庆华;马慧娟;方金强【摘要】针对于公路桥梁箱梁悬臂的施工过程中,利用ANSYS有限元软件,就预应力作用对箱梁悬臂剪力滞效应的影响进行了研究.结果表明,预应力施加之后顶板的剪力还有滞系数的数值大概在1左右,同时还将剪力的滞效应减小了,在距离固端近的A截面,剪力滞效应有更大的减小.截面的剪力滞系数之所以减少,是因为施加了预应力,再进行了施加之后滞效应明显的减少了.同时翼缘板的刚度会由于横向预应力的施加而增大刚度,使得在界面上顶板的受力是比较均匀的,相对来说结构也是比较安全的.在整个悬臂的施工过程当中,为了能够使得受力不均的现象得到减少要使得横向的预应力不断的张拉,悬臂施工安全性更高.通过竖向预应力的作用,使腹板的刚度得到增加,而对顶板剪力滞变化影响较小.%In this paper,the influence of prestress on the shear lag effect of the box girder is studied by using the finite element software ANSYS.The results show that the shear lag coefficient of the cross section is close to 1,and the shear lag effect is reduced when the prestressing force is applied.The shear lag effect should be reduced in the A section near the fixed end.After the prestress is applied,the shear lag coefficient of the cross-section decreases and the shear lag effect decreases obviously.Transverse Prestress,increasing the stiffness of the flange,the cross section of roof stress is relatively uniform,reducing the roof deformation ability,structure safety.In the process of cantilever construction,the transverse prestressing tendons should be tensioned in time,so that the stress of the box girder section is reduced and the safety of the cantilever construction is higher.Through theeffect of vertical prestress,the stiffness of the web is increased,but the influence of the vertical shear lag is smaller.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2017(042)005【总页数】6页(P211-216)【关键词】剪力滞;箱梁悬臂;预应力;刚度【作者】马庆华;马慧娟;方金强【作者单位】连云港职业技术学院建筑工程学院,江苏连云港222006;贵州顺康路桥咨询有限公司,贵州贵阳550000;连云港职业技术学院建筑工程学院,江苏连云港222006【正文语种】中文【中图分类】U445.466在公路桥梁工程中，高强度预应力材料应用越来越广泛[1-3]。
薄壁箱形梁剪力滞效应数值计算
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滞效应。
关键词 ： 悬臂 箱梁； 能量 变分法 ； 差分法 ； 剪力滞 剪力滞效应最大位移差函数 Ｕ（ ，然后再求出应 ｘ ） 为最小， 即体系总势能的一阶变分应该为零。 在桥梁工程中，上部结构的类型多种多样 ， 力， 用此应力除以 按基本梁理论计 算得到的应力 ６ ＋ ）０ （ ｒ＝ ｔ７ Ｔ 如 Ｔ型梁 ， 工字形梁， Ⅱ型梁， 还有箱型梁。 在大跨 式中： 为体系的形变势能； 为体系的荷载 即得 到 剪力滞 系 数 。 ＿ 度桥梁结构中， 由于箱型梁抗弯与抗扭性能好， 所 势能。 ３算例 以箱型截面广泛用于桥梁工程 中。 但是， 在宽的箱 ２ 梁受弯时的 ． １ 荷载势能 等截面简支梁 ， 悬臂梁剪力滞效应的 计算 梁中， 当腹板间距较大 ， 当对称弯 曲时 ， 变形 明显 旷 ｇ ＝ ｒ（ ） （出 ３ ． １等截面简支梁承受均布荷载 ，如 图 ２ 所 地不服从初等梁的理论， 存在剪力滞效应。 箱型梁 ２ ２梁 的各项 形变 势能 示 截面在对称荷载作用下，在腹板和翼板 中产生的 ２ ．腹板 势能 ．１ ２ 剪力流将引起应力与变形以及相应的翼板翘 曲， ｔ ７＝ （ ）ｘ ｄ 使得应力在翼板中产生不均匀分布 ，这种翼板 中 ２ ２上翼 板应 变能 ． ２ 应力不均匀分布的现象称为剪力滞效应 。主要 由 瓦＝ ＋ ＝ ２ ｔ 。 ） 。 （ ＋ 于翼板中剪切变形的影响所致。如果板肋交界处 图 ２受均 布荷 载 的 简支梁 ＋ ‘ Ｅｅ ＋ Ｇ＂ ｌ２ ２ ｆ ２ ） ｝ 螂 的应力大于截面上翼板中部 的应力 ，则称做正剪 （ ；一 ｕ晰 ＝ 力滞效应； 反之成为负剪力滞效应。 各国在其规范 ２ ３下翼板 应 变能 ： ２ ㈣ （－２） ， ｘ 中都对剪力滞效应有或多或少的规定， 但是， 在我 ２ （ ＋ ） ） 蚴 ＝ ： Ｅ 一２ ） １ ／， ｘ （ ６ 国公路与铁路桥梁规范中缺乏对箱型梁在剪力滞 体系的总势能为： 方向的具体规定。因此按初等梁理沦计算 的恒载 ， 嚣 ＋ 一 ＋ 。 ， ＋ 。＋ ＋ 可依据活载、预应力在对称弯曲时的应力无折减 由上式可以得到等截面箱梁剪力滞 问题微 边 界条 件为 Ｌ ＝ ” ｌ ＝ｏ ￣ ， － ｏ Ｔ ， ｃ ＝ 一１ ； ｌ 丙 ｋ－ ｃ １１ ｈ 或增长系数 ， 因此 ， 这种不考虑剪力滞效应的现象 分方程及边界条件如下。 安全。 Ａ ＋ ｌ ｛ ；０ ｆ ） Ｅｗ ＋ ＤＩ （ １ ＋—ｋ ｃ ｌ １ ｈ ｋｈ ｌ曲 ｈ ｌ ｓｋ 。 １ Ｅｌ ｌ ２ ｋ ‘ ６ ｋ １基本假定 肼卜｛ ．瓦 Ｉ］ 一２ １ １ｎ ０ ３ ６ Ｇ １ ． １如图 １ 所示 ， 选取 腹板间净距或悬臂 ［｝ ｃ一２ｃ 。 。 ～ ，］ｃ＝ ３ 翼板净宽两者 中较大的—个作为宽度 ｂ将￣Ｙ 记 ， Ｉ ＇ １ Ｅ卜鲁 ０一２（ （ 一 ｌ （ ｏ ０ ０ ） ３ ，） ） （） １ 为垂， ｌ则悬臂翼板和上下翼板宽度分别为 ∈ｂ∈ｂ ｂ ｌ、２ 翼缘 板 的 附 加弯 矩 ， 向应 力 及剪 Ｊ 表 达 法 匝力 和 ∈ｂ并引入两个位移函数 删 ３， 及 ｕ ，）ｕｘｙ （ ｙ （， ｘ 。 ） 对于变截面 ， １的系数均为坐标 的函数 ， 式分别如下： 式（） 不能直接求解方程得到解析解。可将式 （） １中的第 ；” ｆ 型 蛐】 ， ・ ＝ 一 曲＋ 个方程两边求导数 ，并将第二个方程整理可得 式中：（为剪切转角的最大值 ； 分别为 到关于翼板剪切转角 ｕ ） ｕ） ｘ ｚ （的方程后得 ： ｘ 。 上、 下翼板的中面距箱梁形心轴的距离。式中的第 项可看作初等梁理论对应的值 ，第二项为考虑 ３ ２等截面悬臂梁承受均布荷载如图 ３ 所示。 剪力滞影响的 修正项 。 贝式 （ ） ０ ２ 司化 为 ： ｄ ｘ） ｔ （ ｔ ， １ 在竖直荷载作用下整个截面的变形有三 ｌ 一 ９ ２ （ｚ（ ＝ （ （ 鑫等 等 ３ ） 个梅 ： 中和轴仍位于按初等梁理沦 汁算的位 ａ 置 ；腹板的变形仍符合平截面假定 ， ｈ 计及纵向弯 曲变形势能的一项 ，横向弯曲变形势能可忽略不 图 ３受均布荷载的悬臂梁 “ 一， （ “一 ， 一 ＾）卢 ｐ（ ） ｌ Ｍ ｚ （） ４ 计 ；翼缘板 由于剪切变形 的滞后影响 ， ａ 使其纵 向
ANSYS软件在薄壁箱梁剪力滞效应分析中的应用_申国顺
甘肃科技纵横２００６年（第３５卷）第２期ＡＮＳＹＳ软件在薄壁箱梁剪力滞效应分析中的应用申国顺１，刘世忠２（１．中铁２１局集团第五工程有限公司，甘肃兰州７３００７０；２．兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州７３００７０）摘要：本文首先介绍了箱梁剪力滞效应及其常用求解方法，然后详细地阐述了ＡＮＳＹＳ中的板壳单元Ｓｈｅｌｌ６３的性质和应用要点。
最后结合一具体箱梁实例，应用ＡＮＳＹＳ软件对其进行了有限元分析，并将ＡＮＳＹＳ有限元仿真计算结果与实验值进行了对比。
结果表明，利用ＡＮＳＹＳ对薄壁箱梁剪力滞进行有限元求解结果精度很高。
关键词：箱形薄壁梁剪力滞效应ＡＮＳＹＳ软件Ｓｈｅｌｌ６３单元有限元随着社会经济和科学技术的快速发展，造桥技术不断进步，桥梁结构逐步向轻巧、纤细方面发展。
薄壁箱梁截面自重轻，并具有良好的空间整体受力性能，如抗扭刚度大，在施工和使用过程中稳定性好，能适应各种现代施工方法（如顶推法、悬臂法施工），因而箱梁在现代桥梁中得到广泛运用。
ＡＮＳＹＳ软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，其功能强大，计算结果精度较高。
ＡＮＳＹＳ软件具有功能强大的前、后处理器与求解器，具有先进的非线性求解功能，可以方便地计算出箱梁的畸变应力、剪力滞效应以及桥梁构件与支撑部位的接触状态，目前已成为土木建筑工程领域有限元分析软件的主流。
１．１剪力滞箱梁剪力滞效应是指在对称荷载作用下，产生弯曲的横向力通过腹板传给翼缘板，由于翼缘板中的剪应力是非均匀分布的，在腹板与翼缘板的交界处最大，随着离开腹板而逐渐减小，导致翼缘板中剪切变形的不均匀性，从而引起弯曲时远离腹板的翼缘板之纵向位移滞后于靠近腹板的翼缘板之纵向位移，所以纵向正应力沿箱宽方向呈非均匀分布，即存在剪滞效应，如下图１所示。
如果翼缘板与腹板交界处的正应力值大于初等梁理论的计算值，则称“正剪力滞”；反之，则称为“负剪力滞”。
这种弯曲正应力分布的不均匀，使箱梁局部位置的应力被低估，严重的则导致箱梁损坏。
箱梁剪力滞效应分析
· 工 程 结 构 ·
(4) 能量变分 法 :利 用最小势能 原理导出 梁的挠曲 线微 分方程式 ,能成功地用能量原理 解决 了集中荷 载及均布 荷载 作用下简支梁和悬臂箱梁的剪力滞问题 。
· 工 程 结 构 ·
箱梁剪力滞效应分析
何文娟 1 ,方 鹏 2
(11西南交通大学 土木工程学院 ,四川成都 610031; 21二滩水电开发有限责任公司 ,四川成都 610021)
【摘 要 】 介绍了 5种剪力滞效应理论 。根 据一座 主桥为 三跨连续 刚构桥 ,选 取其最 大悬臂 段进行 讨 论分析 ,研究该 桥在 整个 悬臂施工过程中 ,每个施工阶段预应力荷载产 生的 箱梁剪力滞效应 ,以及剪力滞效 应 在沿桥跨的变化规律 。 【关键词 】 箱梁 ; 剪力滞效应 ; ANSYS1010; 连续刚构
(5)数值分析法 :这种方法主要是有限元法 、有限条 法及 有限段法 。
数值分析法可以解决各种力学问题 ,随着 计算机技 术的 飞速发展 ,数值分析法 在剪 力滞分析中占有 重要地位 。有限 元法又是解决各种复杂 工程 问题 的一种 行之 有效的 数值 分 析法 。本文主要采用有限元法进行分析研究 。 3 工程概述 本文取襄渝线 上某 大桥为 研究 对象 。该 大桥桥 跨布 置 为 1 ×24 m 简支梁 + ( 100 + 192 + 100) m 预应 力混凝土 连续 刚构 + 3 ×32 m 简支梁 + 2 ×24 m 简支梁 。本 文选取该 桥连 续刚构中最大悬臂段 进行分析 讨论 (图 3、图 4) 。该 桥箱 梁 采用单箱单 室 直腹 板 式截 面 ,箱梁 顶 板 宽 1112 m ,底 板 宽 912 m ,顶板厚 62 cm , 底板 厚 51 ～120 cm , 腹 板厚 60～120 cm,梁 高 712～1315 m ,变高 梁端 梁底 曲线 为二 次抛 物线 曲 线 , y = 712 + x2 /1041143。梁体圬工采用 C55混凝土 ,纵 向预 应力体系采用高强 度低 松弛钢 绞线 ,抗 拉强 度标 准值 fptk = 1 960 MPa。纵向预应力钢 束均采 用 19 - 1512 钢绞线 ,采 用 OVM ZK15A - 19锚具 ;全 部采 用两端 张拉 ,张 拉千斤 顶采 用 YCW 400B。纵向钢 束管 道采 用塑料波纹管成孔 ,采用真 空辅 助灌浆技术 ,波纹管内 径 100mm ,外径 106mm;若管道与普通 钢筋相干扰 ,应优先保 证管道 位置 。顶板 横向预 应力采 用 4 - 1512高 强度 低 松 弛 钢 绞 线 , 抗 拉 强 度 标 准 值 fptk = 1860 M Pa,技术标准应符合《GB5224》,采用扁形金属波 纹管成孔 , 管内尺寸为宽 70 mm ,高 19 mm;采 用单端张 拉 ,用 OVBM 15 - 4扁形 锚具锚 固 。梁 体腹 板中 的竖 向预 应力 筋采 用直 径 32mm PSB830螺纹钢筋 ,内径 45 mm 金属波纹管成孔 , YC60A 千斤顶张拉 , JLM - 32型锚 具锚 固 ,在腹 板中 双排 布置 。梁 体采用悬臂灌注法施工 。
薄壁箱梁剪力滞效应分析
作业3一、题目采用有限元方法对教材P31页算例进行计算，具体分两个工况进行：（1）跨中截面腹板位置作用一对对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN；（2）跨中截面腹板位置作用一对反对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN。
分别计算跨中截面、1/4跨位置截面上的正应力和剪应力分布，并绘制相应的正应力和剪应力分布曲线。
二、基本资料桥梁类型：预应力混凝土等截面简支箱梁=40m计算跨径：L混凝土：C40剪切模量：G=1.445×104MPa弹性模量：E=3.40×104MPa分析方法：ANSYS软件命令流法三、ANSYS命令流分析（1）工况一（对称集中荷载）命令流finish/clear/title,the analysis of simply supported box-girder!********前处理模块********/prep7!建立几何模型k,1,0,0,0k,2,0,0,2.4k,3,0,0,7.1k,4,0,0,9.5k,5,0,-2.12,2.4k,6,0,-2.12,7.1kgen,2,all,,,40a,1,2,8,7a,2,3,9,8a,3,4,10,9a,6,5,11,12a,5,2,8,11a,3,6,12,9!定义单元属性et,1,shell63r,1,0.22r,2,0.34r,3,0.30mp,ex,1,3.40e10 !弹性模量mp,gyz,1,1.445e10 !剪切模量!赋予相应的单元属性和材料特性aatt,1,1,1,,1aatt,1,1,1,,2aatt,1,1,1,,3aatt,1,2,1,,4aatt,1,3,1,,5aatt,1,3,1,,6!网格划分mshape,0,2d !采用四边形网格mshkey,1 !采用映射网格esize,0.40amesh,allfinish!**********求解模块*********** /soluantype,static!在跨中腹板位置施加集中荷载allself,node(20,0,2.4),fy,-225500f,node(20,0,7.1),fy,-225500!边界条件allseldk,5,ux,,,,,uy,uz,rotydk,6,ux,,,,,uy,rotydk,11,uy,,,,,uz,rotydk,12,uy,,,,,rotysbctran !把实体单元模型的荷载和边界条件，转化到有限元几何模型中solvefinish!*********后处理模块************/post1!查看梁的变形allselpldisp,2!查看跨中截面正应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到跨中截面正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看跨中截面剪应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到跨中截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy!查看1/4跨截面正应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到1/4跨正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看1/4跨截面剪应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到1/4跨截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy根据以上命令流分析提取工况一情况下简支梁模型、正应力分布、剪应力分布如图1-1~1-5所示。
ANSYS软件在薄壁箱梁剪力滞效应分析中的应用
速 锭诅 计
２０年（ ５ 第２ ０ 第３卷） 期 ６
Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ软件在薄壁箱梁剪力滞效应分析中的应用
申国顺 ， 刘世 忠
（． １ 中铁 ２ 局集 团 第五工程有限公 司， １ 甘肃 兰州 ７ ０７ ；． ３００ ２兰州交通大学 土木工程学院， 甘肃 兰州 ７０ ７ ） ３０ ０
Ａ Ｓ Ｓ软 件 是 集 结 构 、 、 体 、 ＮＹ 热 流 电磁 、 学 于 一 体 的大 型 通 声
用有限元分析软件 。 其功能强大 ， 计算结果精度较 高。Ａ Ｓ Ｓ软 ＮＹ
件 具 有 功 能 强 大 的 前 、 处 理 器 与 求 解 器 。 有 先 进 的非 线 性 求 后 具 解 功 能 。 以方 便 地 计 算 出 箱 粱 的畸 变 应 力 、 力 滞 效 应 以及 桥 可 剪
合起来有下列几种方法 ： １ ）弹 性 理 论 解 法 弹 性 理 论 的 解 法 是 建 立 在 经 典 弹 性 理 论 的基础上的 。此种方法能获得较精确 的解答 ， 但分析计算 公式复 杂 繁琐 。 法适 应 复 杂 结 构 分 析 的要 求 。 多 局 限 于 等 截 面 简 支 无 故 梁 ． 括 正 交异 性 板 法 、 包 折板 理 论 、 板壳 理 论 等 。 ２ 比拟 杆 法 比拟 杆 法 是 把处 于 受 弯 状 态 的箱 梁 结 构 比 拟 ） 为 只 承受 轴 力 的 杆 件 与 只 承受 剪 力 的 系板 的组 合 体 。 后 根 据 杆 然 与板 之 间 的 平 衡 条 件 和 变 形 协调 条件 建 立 一 组 微 分 方程 。 种 方 这 法 简化 了力学模 型 ． 以考虑轴 力与弯矩 的综合作用 ， 可 但一般 也 只适 合 等 截 面 箱 梁 。 ３ 能量 变 分 法 利 用 最 小 势 能 原 理 ， 仅 能 确 定 应 力 分 布 图 ） 不 像。 而且能计算梁的挠度值 。 可以获得 ｝合解 。 ｊ １ ４ 数值 分析 法 数 值 分 析 法 主 要 有 有 限 元 法 、 限段 法 及 有 ） 有 限 条 法 。 限 元 法 是 解 决 各种 复杂 工 程 问 题 的 一 种行 之 有 效 的数 有 值 分 析方 法 。这 种 方 法 考 虑 因 素 全 面 ． 获 得 较 全 面 而 准 确 的应 能 力 分 布 图 。 由 于 其 刚 度 矩 阵 过 大 ， 入 的数 据 多 。 需 内存 量 但 输 所 大 。 时 费 用 高 。近 些年 来 ． 着 计 算 机 技 术 的 飞 速 发 展 ． 限元 机 随 有 法 在 工程 中 的应 用 已越 来 越 普 遍 。
基于ANSYS平台计算分析薄壁箱梁的剪力滞效应
２ １ 计算 图式 ． 模 型 为 跨 径 ８ 『—— ０
玻璃 薄 壁 箱 梁 （ 图
ｆ ————— ——一 Ｂ
ｃ 的简支直线有 机 Ｌ． — ｍ —
３， ） 横截面尺寸如 图 ４
士， 主要从事桥梁结构研 究。
四川建 筑
第２ ７卷 ２期
２０ ４ ０ ７０
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维普资讯
匀质 弹性体 ， 同时忽略重力 。 根据板壳有 限元 理论 “ 为了使有 限元分析计 算 的结 ，
果准确 ， 应尽量采用矩 形单 元 ， 矩形 板壳 单元 的长宽 比宜 且 小于 ２ 。结合 到本 文的计算 示例几何 形状规 则 ， 可用 映射式 网格划分 ， 因此 整个 等截 面简支梁桥计算模 型的单元 网格均 为 １ｃ １ｃ ｍｘ ｍ矩形单元 。全桥有 限元单元 网格 分析模 型如 图 ７所示 ， 中节点６１６ ， 其 ５ 个 单元６００ 。划 分 网格 时所选 ８ 个 单元为 ｓｅ６ ， ｈ Ｈ ３ 该单元共 ４个节点 ， 每个节点 ６个 自由度 ， 分施 加 均 布 而
第 一 种加 载情 况
匡
…
荷载 的第 二 种 情 况 。 所 有节点 的应力 变 化 则 呈 平 缓 的 曲 线 变
， 而实 际截 面上 发生 的
应力 为 ， 则令剪力滞 系数 Ａ＝ ， ／ 从而用 Ａ来表示 截面上
布 力 荷 载
ｑ ＝
图 ６ 模 型横 截面（ 单位 ：ｍ） ｅ
０ １０ ２ ｋ ／ ．７ １５ Ｎ ｍ，对 称
关于剪力滞效应 的分析 方法 ， 用 的包括 以下 几类 ： 常 弹 性理论解 法 、 比拟杆法 、 能量变分法 、 限元法 、 限差 分法 、 有 有
薄壁箱梁剪力滞效应分析
薄壁箱梁剪力滞效应分析摘要：箱形梁截面因其较轻的结构自重和较大的抗扭抗弯刚度等特点在现代桥梁构造中应用非常广泛，其受力性能的研究也日益受重视，其中剪力滞效应成为各研究内容中的重点对象之一。
本文主要介绍了箱梁的基本空间受力特征以及剪力滞效应的基本概念，对国内外学者对剪力滞效应的研究现状进行相关的总结。
关键词：箱梁；弯曲；剪力滞效应引言薄壁箱形梁具有很好的抵抗弯曲的能力，箱梁内部的剪力流可以起到抵抗扭矩的作用。
当薄壁箱形梁承受竖向偏心荷载发生弯曲时会产生剪力滞效应，根据箱形梁剪力滞效应的定义我们发现，箱形梁实际所受的正应力值与按初等梁理论算得的正应力值存在较大差距，在腹板与顶底板相接处的差距更为明显[2]。
若设计时不考虑剪力滞效应，将会给箱梁结构带来安全隐患[3]。
1.剪力滞效应分析为了解释“剪力滞效应”概念，取固端悬臂箱梁在自由端的梁肋处作用一对集中力在平行于AD截面上，应用初等梁弯曲理论，在上板得到均匀分布的弯曲拉应力[4]。
实际上并非如此。
由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递过程中，由于上下板均会发生剪切变形，拉应力会逐渐变小，呈现出板的中间小而两边大的应力状态[5]。
剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之为“剪力滞后现象”或称“剪力滞效应”[6]。
1.1 剪力滞系数如果初等梁理论算出的应力为，而实际截面上发生的应力为，则式中：剪力滞系数。
如果翼缘腹板处的正应力大于初等梁理论的计算值，称之为“正剪力滞”。
如果翼缘腹板处的正应力小于初等梁理论计算值，则称之为“负剪力滞”现象。
这种现象可能导致梁体产生裂缝甚至箱梁的损坏，并使箱梁局部位置产生应力集中，甚至开裂。
1.2 有效分布宽度在实际工程设计中，为了能利用理论已经较为成熟的初等梁理论公式，来反映结构的实际应力水平，便提出了“有效分布宽度”的概念[8]。
其定义为:根据该翼缘的折算宽度按初等梁理论公式计算所得的应力值与真实应力峰值相等。
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基于ANSYS平台求解薄壁箱梁剪力滞效应
摘要：基于ANSYS10.0平台，采用有限元方法对不同加载情况下薄壁箱梁的剪力滞效应进行计算，并将计算结果与已有文献中能量变分法的分析值进行对比，发现结果吻合较好，可知利用ANSYS对薄壁箱梁剪力滞进行分析精度很高。
关键词：ANSYS;薄壁箱梁；有限元；剪力滞效应；挠度
0 简述
随着经济科技的发展，建桥技术不断进步。
薄壁箱梁因其自重轻，空间整体受力性能良好，能适应各种新式施工方法，所以在现代桥梁建设中被广泛采用。
ANSYS软件是大型通用有限元软件，其功能强大，计算精度高。
ANSYS 可以方便地计算出箱梁的畸变应力、剪力滞效应，目前ANSYS已成为土建领域有限元分析软件的主流。
1剪力滞效应
梁弯曲初等理论的基本假定为变形的平截面假定，其不考虑剪切变形对纵向位移的影响，因此，弯曲正应力沿梁宽呈均匀分布状态。
但在箱形梁结构中，因剪切变形沿翼板的不均匀分布，弯曲时远离腹板的翼板的纵向位移滞后于近腹板的翼板的纵向位移，所以弯曲正应力的横向分布呈曲线状态，以简支箱梁顶板为参考，可以看到压应力在腹板与翼板交接处为最大，且自交接处向两侧逐渐减小，这种弯曲正应力的不均匀分布现象，称为剪力滞效应。
剪力滞效应一般用剪力滞系数λ来衡量，λ的定义为：
λ=剪力滞效应作用下的法向应力/按初等梁理论求得的法向应力
当然工程中关心的是：剪力滞效应发生时，腹板与翼板交接处的剪力滞系数，因为该处的剪力滞系数反映了剪滞效应下应力集中的最不利程度，对控制应力集中所引发的局部破坏以及进一步的整体失稳破坏具有关键作用。
当λ值大于1时称为正剪力滞效应，当λ值小于1时称为负剪力滞效应。
2应用ANSYS分析单箱单室薄壁箱梁剪力滞效应
2.1弹性壳单元shell63性质
Shell63弹性壳单元既具有弯曲能力又具有膜力，可以承受法向荷载和平面内荷载。
该壳单元具有4个节点，每节点有6个自由度，分别为沿坐标系X、Y、Z方向的线位移和关于X、Y、Z轴的角位移，应力刚化和大变形能力也被考虑其中。
shell63单元定义需要4个节点、4个厚度、一个弹性地基刚度（EFS）和正交各向异性材料参数。
弹性地基刚度（EFS）是指在地基法线方向产生一个单位位移所需要的压力，如果E小于或者等于0，则弹性地基的效应将被忽略。
正交各向异性材料参数的方向依据单元坐标系，单元的X轴可以转动一个角度THETA。
2.2shell63壳单元建模要点：
（1）单元的厚度不能为0，厚度按线性变化至单元的4点时为0也不允许。
（2）在应用直接建模法（自节点生成单元法）时，要特别注意壳单元的法线方向。
若模型中有不一样的壳单元法线方向可能会导致计算结果出问题。
（3）后处理时，必须将General postproc>Options for out下的“shell results are from”选项结果置为“Middle layer”,否则后处理中板的结果数据不是板中面的，会出错。
2.3计算算例
该算例取自文献[1]，简支箱梁示意图如图1所示，箱梁跨度l=40m。
分析荷载工况为满跨加均布荷载（在主梁顶板与腹板交接处加两列集度为25KN/m的均布荷载），及在跨中截面加集中荷载（在主梁顶板与腹板交接处加一对称集中荷载1000KN/侧）。
图1 简支箱梁示意图（单位：mm）
本文采用先建立几何模型，再划分网格生成有限元模型的方法建模，有限元模型如下图2所示。
图2 箱梁有限元模型图
分析所得的剪力滞系数与文献[2]中按变分法求解所得的结果进行比较，结果如表1、2所示。
同时将有限元分析所得简支箱梁跨中截面最大挠度值与文献[3]中按变分法求解所得数值进行比较。
表1 均布荷载作用下剪力滞系数比较
表2 集中荷载作用下剪力滞系数比较
注：表中λ1为顶板与腹板交接处剪力滞系数，λ2为顶板中心处剪力滞系数。
文献[3]中采用变分原理，求得在跨中集中荷载作用下，剪力滞效应对箱梁跨中最大挠度提高幅度为2.5%；在均布荷载作用下，提高幅度为2.1%。
本文中采用有限元方法，经ANSYS分析在集中荷载作用下简支箱梁跨中挠度较初等梁理论的计算结果提高幅度为 6.4%；在均布荷载作用下，提高幅度为5.0%。
相对误差为：集中荷载作用下3.8%，均布荷载作用下2.8%。
从表1、2中剪力滞系数的比较以及与文献[3]中挠度值的比较可以得知，利用ANSYS计算结果与变分法理论计算结果相当接近。
剪力滞系数的相对最大差值为2.38%，挠度的相对最大差值为3.8%。
可见，用ANSYS计算箱梁剪力滞效应结果精度很高，能够有效反映正应力在横截面上的分布状况以及挠度的变化情况。
3结语
现今，ANSYS已广泛应用于结构分析当中，其使用便捷，计算结果精度高，采用弹性壳单元shell63可以方便、精确地计算箱梁剪力滞效应，确是工程实用计算的一条有效途径。
参考文献：
[1]郭金琼.箱形梁设计理论[M].北京：人民交通出版社，1991.
[2]张士铎，邓小华，王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应[M].北京：人民交通出版社，1998.
[3]雷娟娟，张元海.薄壁箱梁的剪力滞效应分析[J].兰州交通大学学报，2010，29（4）：102-105.。