系统机械能守恒专题训练
机械能守恒定律典型例题
练习
1. 如图所示，在光滑水平地面上匀速运动的 物体其机械能是否守恒？
2. 如图所示，在粗糙水平地面一物体在水平F 作用下做匀速直线运动的物体其机械能是 否守恒？
3. 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向 下的拉力作用，沿斜面向下运动。已知拉 力的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则 物体在运动过程中机械能是否守恒？
在整个机械能当中，只有A的重力势能减小 ，A球的动能以及B球的动能和重力势能都 增加，我们让减少的机械能等于增加的机 械能。有：
m2g Lmg1 2 LmA 2v1 2mB 2v
v 根据同轴转动，角速度相等可知 A 2vB
所以：
vA 2
2 5gLvB
2gL 5
需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，
一、单个物体的机械能守恒
判断一个物体的机械能是否守恒有 两种方法： （1）物体在运动过程中只有重力做 功，物体的机械能守恒。
（2）动能与重力势能变化量的绝对值相等。
解题方法：
一般选取物体运动的最低点作为重 力势能的零势参考点，把物体运动 开始时的机械能和物体运动结束时 的机械能分别写出来，并使之相等 。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬 点定的摆动类两种题目中，常和向 心力的公式结合使用。这在计算中
1 2到m 达s 02 最v 高m 时v02的g机械hm 能相g等ssin
2g sin
例3：固定的光滑圆弧竖直放置，
半径为R，一体积不计的金属球在 圆弧的最低点至少具有多大的速度 才能作一个完整的圆周运动？
分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的 压力，但只有重力做功，因此物体的机械 能守恒，选物体运动的最低点为重力势能 的零势面，
C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械 能(相对同一个零势能参考面)
(完整版)机械能守恒定律练习题及其答案
机械能守恒定律专题练习姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例1. （2007·江苏南京）如图所示，A 物体用板托着，位于离地面处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A 物体质量，B 物体质量，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取）（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体A、B可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B着地A恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则B上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径，不计各处摩擦，求：为R，小球的质量为m（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。
例4. （2007·南昌调考）如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例5. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为l ，最大偏角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？（例5）（例6）例6. （2005·沙市）如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A ，在O 点的正下方钉一钉子B ，当质量为m 的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B ，小球开始以B 为圆心做圆周运动，恰能过B 点正上方C ，求OB 的距离。
系统机械能守恒专题训练
系统机械能守恒专题练习1如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b。
a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。
从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度2.质量均为1kg的物体A和B，通过跨过倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮连接。
B在斜面底端，A离地h=0.8 m，从静止开始放手让它们运动.求：(1)物体A着地时的速度；(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.3.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B 的质量为m。
开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。
当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。
求物块B上升的最大高度H。
（设B不会与定滑轮相碰）Aθ B4.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m1滑到碗最低点的速度?125.如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离水平杆的高度h =0.2m.当B 由静止释放后，A 所能获得的最大速度为(cos53°=0.6,sin53°=0.8)6．如图所示，质量为2m 和m 可看做质点的小球A 、B ，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R 的光滑圆柱两侧，开始时A 球和B 球与圆柱轴心等高，然后释放A 、B 两球，则B 球到达最高点时的速率是多少?7.如图所示，质量为m 和M 的物块A 和B 用不可伸长的轻绳连接，A 放在倾角为α的固定斜面上，而B 能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L ，开始时将B 抬高到使细绳水平，求当B 由静止开始下落h 时的速度多大？（轮、绳质量及各种摩擦均不计）8.如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，l ＞h ，球刚跨过桌边。
机械能守恒、动量守恒、功能关系专题专题训练题
机械能守恒、动量守恒、功能关系专题专题训练题1、如图三个质量不同的物理 A 、B 、C 分别放在光滑的水平、粗糙的水平面、粗糙的斜 面上，当相同大小的力地 F 作用在三个物体上使它们都发生了 S 的位移，对于拉力 F 做功的多少，则下列说法正确的是： A 、F 对A 做功最少 B 、F 对 C 做功最多 C 、F 对 A 、B 、C 做功一样多D 、因为三者质量不同，且粗糙程序不知道，故三种情况 F 做功多少无法比较2、一质量为 m 的物体以 a ＝2g 的加速度竖直向下运动， 则在此物体下降 h 高度的过程中， 物体的：①重力势能减少了 2mgh ③重力做功为 mgh 以上说法正确的是 ( )A 、①③B 、②③②动能增加了 2mgh ④机械能增加了 2mghC 、①④D 、②④3、1970年4月 24日，我国第一颗人造地球卫星上天，它绕地球以椭圆 轨道运行，近地点离地面高度为 439 千米，远地点离地面高度为 2384 千米，卫星在轨道上运行发动机关闭，如图所示，它从近地点向远地点运 动时，下列说法正确的是：A.势能减小，动能增大，机械能不守恒B. 势能增大，动能减小，机械能不守恒C. 势能不变，动能不变，机械能守恒D. 势能增大，动能减小，机械能守恒4、如图 5 所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后 放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在 一起，则从此以后，关于小车的运动状态是 ( )A ．静止不动B ．向右运动C ．向左运动D ．无法判断5、如图所示， 3 块完全相同的木块，放在光滑水平面上， C 、B 间接触也是光滑6、水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图中的别表示甲、乙两物体的动能 E 和位移 s 的图象，则：A 、若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B 、若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大的，一颗子弹水平从 的速率关系是( A 射入，最后从 B 穿出，则子弹穿出 )B 后， 3 木块A 、V A =VB =VC B 、V A >V B >V CC 、V B >V A >V CD 、V A <V B ＝V C双选题：a 、b 分C 、若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大D 、若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大7、物体在一对平衡力作用下的运动过程中，物体的机械能、动能、重力势能的关系可能是：A 、机械能不变，动能也不变B 、动能不变，重力势能可能变化C 、动能不变，重力势能一定变化D 、若势能变化，则机械能可能不变8、在光滑水平地面上有一质量为 m1 的小球处于静止状态，现有一质量为m 2的小球（两球形状完全相同）以一定的初速度匀速向 m 1 球运动，并与 m 1球发生对心正撞。
人教版高中物理必修二 8.4 机械能守恒定律 练习(含答案)
机械能守恒定律练习一、单选题1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小。
故A错误。
B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。
C、火箭升空，动力做功，机械能增加。
故C错误。
D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。
故D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。
2、看动能和势能之和是否不变。
2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。
如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。
下列说法正确的是( )A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水A正确；B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最大，故C错误；D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为其他形式的能(内能)，故D错误。
故选：A。
高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客是先降低后升高的；游客在最低点时，其加速度向上，游客处于超重状态；整个过程是符合能量守恒的，机械能不是消失，而是转化为其它形式的能。
2024年高考物理一轮复习专题17机械能守恒定律及其应用限时训练含解析
专题17 机械能守恒定律及其应用(限时：45min)一、选择题（共11小题）1．(2024·天津高考)滑雪运动深受人民群众宠爱。
某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功肯定为零D ．机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员从A 点滑到B 点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做功，故A 错误，C 正确。
如图所示，沿圆弧切线方向运动员受到的合力为零，即F f ＝mg sin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力F f 变小，故B 错误。
运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D 错误。
2.如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )A.12mv 02＋mgHB.12mv 02＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D.12mv 02＋mgh 2 【答案】B【解析】由机械能守恒，mgh 1＝12mv 2－12mv 02，到达B 点的动能12mv 2＝mgh 1＋12mv 02，B 正确。
3.如图所示，具有肯定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面对上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面对上的拉力F 作用，这时物块的加速度大小为4 m/s 2，方向沿斜面对下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．物块的机械能肯定增加B ．物块的机械能肯定减小C ．物块的机械能可能不变D ．物块的机械能可能增加也可能减小 【答案】A【解析】机械能改变的缘由是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F 和摩擦力F f 做功，则机械能的改变取决于F 与F f 做功大小关系。
由mg sin α＋F f －F ＝ma 知：F －F f ＝mg sin 30°－ma ＞0，即F ＞F f ，故F 做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A 项正确。
2024高考物理一轮复习--机械能守恒定律专题
机械能守恒定律一、机械能守恒的判断条件1．对守恒条件理解的三个角度2．判断机械能守恒的三种方法二、单个物体的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的基本思路三、三类连接体的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统2.轻杆连接的物体系统3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
四、非质点类机械能守恒问题1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
2.在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分重心及重心高度的变化量。
3.非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为12mv 2。
五、针对练习1、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒2、如图所示，P 、Q 两球质量相等，开始两球静止，将P 上方的细绳烧断，在Q 落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．在任一时刻，两球动能相等B ．在任一时刻，两球加速度相等C ．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变D ．在任一时刻，系统机械能是不变的3、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4、（多选）如图甲所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球。
系统机械能守恒习题
mgh =
1 2
mv2
物块B上升的最大高度: H=h+S
三式连立解得 H=1.2S
例11、如图所示，长为2L的轻杆OB，O端 装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B， OB中点A固定一个质量为m的小球A，若 OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位 置的过程中，求A、B球摆到最低点的速度 大小各是多少。 解：选A、B及地球为一系统， 此系统中只有动能和重力势能 发生转化，系统机械能守恒， 1 1 2 有： mv A mvB 2 mgl mg 2l
Mgh−mgh = 1 （M+m）v2 2
解得：
v=
1 2
√
2(M−m)gh M+m
（2）M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒：
mv2 = mgh´
∴ m上升的总高度： H = h+h´ = 2Mh M+
在用机械能守恒定律解连接体问题时,一 定要注意下面几个问题：
三、机械能守恒定律的常用的表达形式：
1eeee表示系统的初末态时的机械能12122ek?ep系统动能的增加量等于系统势能的减少量3ea?eb系统由两个物体构成时a的机械能的增量等于b的机械能的减少量在运用机械能守恒定律时必须选取零势能参考面而且在在运用机械能守恒定律时必须选取零势能参考面而且在同一问题中必须选取同一零势能参考面同一问题中必须选取同一零势能参考面
A B
解：(1)该系统在自由转动过程中,只有重力 做功,机械能守恒.设A球转到最低点时的线 速度为VA,B球的速度为VB,则据 机械能守恒定律可得: A
mgr 1 1 2 2 mgr mvA mvB 2 2 2
据圆周运动的知识可知:VA=2VB 所以
gr vA 2 5
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系统机械能守恒专题练习
1如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b。
a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，
此时轻绳刚好拉紧。
从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度
2.质量均为1kg的物体A和B，通过跨过倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮连接。
B在斜面底端，A离地h=0.8 m，从静止开始放手让它们运动.求：
(1)物体A着地时的速度；
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.
3.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B 的质量为m。
开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。
当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。
求物块B上升的最大高度H。
（设B不会与定滑轮相碰）
A
θ B
4.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细
线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m1滑到碗最低点的速度?
1
2
5.如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，
A 套在光滑水平杆上，
B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离
水平杆的高度h =0.2m.当B 由静止释放后，A 所能获得的最大速度为(cos53°=0.6,sin53°=0.8)
6．如图所示，质量为2m 和m 可看做质点的小球A 、B ，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R 的光滑圆柱两侧，开始时A 球和B 球与圆柱轴心等高，然后释放A 、B 两球，则B 球到达最高点时的速率是多少?
7.如图所示，质量为m 和M 的物块A 和B 用不可伸长的轻绳连接，A 放在倾角为α的固定斜面上，而B 能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L ，开始时将
B 抬高到使细绳水平，求当B 由静止开始下落h 时的速度多大？（轮、绳质量及各种摩
擦均不计）
8.如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，l ＞h ，球刚跨过桌边。
若A 球、B 球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C 球离开桌边时的速度有多大？
B
A O
α
h
l A B C
h l
3
系统机械能守恒问题分析（杆连接类）
通过杆连接的物体系统，杆对两个物体都施加力的作用，物体各自的机械能不守恒，但杆只使机械能在物体间转移，并不把机械能转化为其他形式的能，所以系统的机械能守恒。
1. 如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。
AO 、BO 的长分别为2L 和L 。
开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。
让该系统由静止开始自由转动，求：
⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ； ⑵ B 球能上升的最大高度h ；
⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度v m 。
2.一根质量不计的细杆长为2 L , 一端固定在光滑的水平转轴O 上, 在杆的另一端和杆的中点各固定一个质量为m 的小球, 然后使杆从水平位置由静止开始, 在竖直平面内自由下摆, 如图所示, 试求:
⑴ 杆向下摆至竖直位置时, 两球的速度.
⑵ 杆从水平位置向下摆至竖直位置的过程中, 杆对球B 所做的
功.
⑶ 摆至竖直位置时, 杆OA 和AB 的张力T 1、T 2之比.
B
A O
4
3.如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m 的两个小球A 和B ，细杆可绕O 轴在竖直 平面内无摩擦地自由转动，BO ＝2AO ，将细杆从水平静止状态自由释放，求:(1)细杆转到竖直位置时A 和B 的速度？ （2）杆对O 轴作用力的大小和方向。
4.半径为R 的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m 和2m 的小球A 和B ，A ，B 之间用一长为R 的轻杆相连，如图所示，开始时，A ，B 都静止，且A 在圆环的最高点，现将A,B 释放，求：
（1）A 到最低点时的速度大小？ （2）在第一问所述过程中杆对B 球做的功？
5.如图所示，倾角为θ光滑斜面上放有两个质量均为m 的小球A 和B, 两球之间用一根长为L 的轻杆相连，下面的小球B 离斜面底端的高度为h ，两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：
（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小； （2）此过程中杆对A 球所做的功；
A B θ
h
B
5。