北师大版数学五年级上册《探索活动 三角形的面积》教案
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级上册的数学教材，我们主要学习第四章第四节的探索活动：三角形面积。
这部分内容主要介绍了三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算方法，难点是如何理解并推导出三角形面积的计算公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形的模型和计算器，以便学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生们观察并尝试说出三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我通过讲解和示例，向学生们介绍三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我给出一个例题，让学生们跟着我一起解答，以此来巩固他们对于三角形面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给出几个关于三角形面积的计算题目，让学生们自己动手计算，以此来检验他们对于三角形面积计算方法的掌握情况。
六、板书设计我在黑板上写下三角形面积的计算公式，并配合图示，让学生们更加直观地理解和记忆。
七、作业设计答案：2. 题目：运用三角形面积的计算方法，解决实际问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调三角形面积计算方法的应用，并通过更多的实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会引导学生们将三角形面积的计算方法与其他几何图形的面积计算方法进行联系，从而提高他们的数学思维能力。
五年级数学北师大版上册 第4章《4.4探索活动：三角形的面积》教学设计 教案
三角形的面积1教学目标探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
通过对红领巾的介绍,是学生更加热爱红领巾、热爱祖国的,并为实现中国梦而努力学习。
2学情分析在上学期时学生已经学过平行四边形、三角形,对于面积的概念,他们也不陌生。
但在具体教学时,三角形的面积公式是通过平行四边形的面积公式推导出来的,在推导中牵扯到简单的空间转换问题,而此时大部分学生的抽象空间思维能力是处于刚发展阶段,学习这部分内容有点吃力,于是我们可以利用多媒体课件教学的特点,直观的呈现一些图形的空间转换过程来帮助他们进行空间思维。
这样既有利于这部分的学习,又可以帮助发展学生的抽象空间思维能力学生。
对中国梦已经有一些认识,但对实现这个梦还不知道该干些什么,通过这堂课让学生明白要实现中国梦就是做身边小事,爱身边之人,爱身边之物。
3重点难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，揭示课题1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？师：今天我们一起研究“三角形的面积”。
(板书课题)2、学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？活动2【讲授】合作探究、学习新知识、实践与交流拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢？1.用两个完全一样的直角三角形拼。
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导。
(2)电脑演示拼摆过程。
(3)讨论。
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)，能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2.用两个完全一样的锐角三角形拼。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节实践性探究活动课。
本节课是在学生已经掌握了三角形周长、三角形的特性以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生探索并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及语言表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知和操作能力较强。
然而，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解三角形面积计算的原理，而不仅仅是记忆公式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过动手操作、观察、推理等方法，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.过程与方法目标：学生在探究活动中，培养观察、操作、推理、交流等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解三角形面积计算的原理，能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现三角形的面积计算方法。
2.合作交流法：学生在小组合作、讨论的过程中，共同探究三角形的面积计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际测量和计算三角形的面积，加深对面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角形的模型、剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
2.学具：每个学生准备两个三角形模型，剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
3.教学课件：教师准备相应的教学课件，用于引导学生观察、思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版一、本节课的教学目标1.知道三角形的面积公式 S=1/2bh。
2.探究在同样底和同样高的情况下，不同形状三角形的面积。
3.能够应用所学知识求解一些与三角形面积相关的问题。
二、教学准备1.黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
2.橡皮擦、尺子、课件PPT。
3.学生练习册、学生作业本。
三、教学过程1. 热身教师可以通过给学生提出以下问题进行热身：•你们知道什么是三角形吗？•三角形有哪些分类？•你们知道如何计算三角形的面积吗？2. 新知介绍1.教师通过画图或者PPT演示，向学生介绍三角形的面积公式 S=1/2bh，并详细解释其中的每个变量和符号。
2.引导学生思考：如果三角形的底和高相等，那么它们的面积是否相等呢？3. 探究活动1.分组讨论：教师要求学生以同样的底和同样的高，手工制作三角板，再通过测量验证四种等底等高的三角形（如下图所示）的面积是否相等。
triangle-imagetriangle-image2.教师指导学生进行测量，记录数据，分析实验结果，并给出合理的解释。
4. 深入浅出1.引导学生思考：如果我们有一个三角形，两条边已知，旁边的角度也已知，能否通过已知数据计算出这个三角形的面积？2.教师进行示范，以一张豆腐盒底部切割出来的三角形为例，通过讲解公式S=1/2absinC，让学生学会如何通过已知的数据计算出三角形的面积。
5. 例题练习教师通过投影仪或黑板向学生展示例题，并让学生进行思考和解决。
例题：如图，已知三角形ABC的底边为8cm，高为6cm，求三角形ABC的面积。
example-imageexample-image6. 课堂练习让学生在本节课上，自行完成一定量的课堂练习，在巩固和深入学习的同时，教师可以在边上进行巡视和指导。
四、课后作业1.完成课本相关练习（P20-P21）。
2.构思一个简单的题目，通过三角形的面积公式，解决一个与日常生活相关的问题。
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版
教案：五年级上册数学-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解三角形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：如何引导学生通过探索活动，理解并掌握三角形的面积公式。
三、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形和长方形的面积，引导学生思考：三角形的面积该如何计算？2. 探索活动（1）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（2）引导学生通过剪、拼、摆等操作，发现三角形的面积与底和高的关系。
（3）引导学生总结出三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式。
5. 作业布置（1）让学生完成课后练习题。
（2）让学生回家后，尝试用三角形的面积公式解决实际问题。
四、教学反思本节课通过探索活动，让学生在动手操作中理解并掌握了三角形的面积公式。
在教学中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
同时，要加强练习，让学生熟练掌握三角形的面积公式。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生在实际问题中运用三角形的面积公式，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点关注的细节是“探索活动”部分，因为这是学生理解和掌握三角形面积公式的重要环节。
以下是详细的补充和说明：探索活动：三角形的面积探索活动的设计意图探索活动旨在让学生通过动手操作和合作交流，发现并理解三角形面积的计算方法。
这种方法不仅有助于学生记忆公式，更重要的是，它促进了学生的空间想象力和问题解决能力的培养。
探索活动的步骤1. 分组讨论- 将学生分成小组，每组4-6人。
- 每组分配不同大小的三角形模型和一些测量工具（如直尺、量角器）。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动三角形的面积教案
学生在小组内说一说自己的想法后汇报：我们把两个完全一样中的一个三角形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底与高分别是原来三角形的底与高，平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。
（让学生一起观察转化过程）
3．仔细观察。
教师用让学生一起观察下面的方格纸和三角形：
先让学生仔细观察，再在小组内说一说：这三角形的面积是多少？这个长方形方格的面积是多少？
引导学生观察发现：这个三角形是长方形的面积的一半。
长方形的面积是12c㎡，所以三角形的面积是6c㎡。
提问：这个长方形的长和宽与这个三角形的底和
高有什么关系？
学生仔细观察后发现：长方形的长和三角形的底一样都是4cm，长方形的宽和三角形的高一样都是3cm。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是小学数学课程中的一部分。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能灵活运用。
教材通过具体的操作活动和数学推理，帮助学生理解和掌握三角形的面积公式。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平行四边形和梯形的面积计算方法，具备了一定的几何图形知识。
但在实际操作和解决问题时，部分学生可能对三角形的面积公式理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的实际情况，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的理解和记忆。
2.运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和思考，引导学生主动探索三角形面积的计算方法。
2.小组合作：让学生在小组内讨论和分享，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.实际操作：让学生动手操作，直观地理解三角形面积的计算过程。
4.问题解决：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件和教学素材。
2.准备三角形的实物模型和计算工具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形，引导学生思考三角形的面积如何计算。
让学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现三角形面积的计算方法，引导学生观察和思考。
通过实际操作，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
引导学生发现三角形面积与平行四边形面积的关系，从而得出三角形面积的计算公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式计算不同形状和大小的三角形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。
教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。
3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。
b. 底为8cm，高为5cm的三角形。
2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。
在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。
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探索三角形的面积计算公式。
(教材第56~58页)
1.理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.掌握三角形面积的计算方法。
3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。
多媒体课件。
每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。
3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。
课件:出示三种形状的三角形。
(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
(1)摆一摆,拼一拼。
(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。
)
(2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。
(3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
(4)拼成的图形的面积你会计算吗?
1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。
2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。
3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。
4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。
老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半?
(教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行
引导。
)
生:不是。
三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书:
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
(板书)
师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么?
生:三角形的面积=底×高÷2。
师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?
生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?
生:S=ah÷2。
师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算
公式解决一些实际问题,好吗?(好)
教学例1
师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件?
生:必须知道流动红旗的底和高。
然后让学生自己尝试解答。
反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
教学例2
(1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。
这个底对应的高是多少分米?(用两种方法解答)
方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么
高=三角形面积×2÷底
列式: 35.1×2÷9
=70.2÷9
=7.8(分米)
方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。
解:设这个底对应的高是x分米。
9x÷2=35.1
9x=70.2
x=70.2÷9
x=7.8
(2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?
师:这三个三角形的底是多少?高是多少?都一样吗?
生:底是3厘米,高是5厘米,都一样。
师:难道它们的面积都一样大?
生:根据“三角形的面积=底×高÷2”计算,3×5÷2=7.5(平方厘米),都一样大。
师:通过本题我们可以得出,等(同)底等高的三角形面积相等。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身边的事物,学习没有学过的数学知识。
三角形的面积
三角形的面积是这个等(同)底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
A类
1.红领巾的底是100cm,高是33cm。
它的面积是多少平方厘米?
(考查知识点:三角形的面积计算公式;能力要求:能灵活利用三角形的面积计算公式解决问题。
)
B类
2.画面积相等的三角形。
〔考查知识点:等(同)底等高的三角形面积相等,三角形的面积与底和高有关,与形状无关;能力要求:了解三角形面积公式的变形应用。
〕
课堂作业新设计
A类:
1. 100×33÷2=1650(cm2)
B类:
2. 略
教材第57、第58页练一练
1. (1)知道这个三角形花圃的底与高,就能求出它的面积。
(2)12×6÷2=36(m2)
2. 略
3. 570×2÷38=30(cm)
4. 提示:画出一个直角三角形和一个钝角三角形,所画三角形的底和高只要与锐角三角形的底和高相等即可。
5.图①的面积是左边平行四边形面积的一半,它们的底和高一样。
图③与左边平行四边形的面积相等,它们的底一样,三角形的高是平行四边形高的2倍。
6. 略
7. 同意。
因为它们等底等高。