《总体与样本》习题
生物统计学试题
4. x 、 s 和 s x 同上题，试问区间[ x -2.576 s x , x +2.576 s x ]所代表的含义为： ） （ A、它是总体平均数 μ 的 99%置信区间 C、它是该医学指标的 95%正常值范围 5.统计学中， “标准误”的正确解释是： ） （ A、样本均值的标准差 B、样本率的标准差 C、标准差的标准差 D、统计量的标准差 6.变异系数的定义式为： ） （ A、CV=( x ·s)×100% C、CV= (s/ x )×100% 7.u、t 和 F 检验的共同前提条件是（ ） A、方差齐性（同质性） B、正态性 C、可加性 D、正态性和方差齐性（同质性） B、CV= ( x /s)×100% D、CV= (s2/ x )×100% B、它是 x 的 99%置信区间 D、它是总体平均数 μ 的 95%置信区间
2
。
、
、 值服从
。 分布， 值服从 分布。
)分布，则
第五章 1.方差分析是以 作为它的估计值。 2．多重比较的方法有① 均数间的检验。 3．多重比较的 LSD 法适用于 4．多重比较的方法有 法，适用于 第六章 1.χ 检验中，连续性矫正是指用 进行矫正。 2.在χ 检验时，当 3．χ 检验中，当
九年级数学样本与总体练习题及答案
九年级数学第25章（样本与总体）班级姓名学号一、选择题(共8题;每题有四个选项;其中只有一项符合题意。
每题3分;共24分)：1.有四位同学从编号为1-50的总体中抽取8个个体组成一个样本;他们选取的样本中个体编号分别为:①5;10;15;20;25;30;35;40;②43;44;45;46;47;48;49;50;③1;3;5;7;9;11;13;15;17;④43;25;2;17;35;9;24;19.你认为样本( )较具有随机性.A.④B.③C.②D.①2.为了了解某校学生早餐就餐情况;四位同学做了不同的调查:小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查;小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查;小华向初三年级的全体同学做了调查;小珍分别向初一(1)班、初二(1)、初三(1)•班的全体同学做了调查;你认为( )同学的抽样调查较科学.3.要了解一批灯泡的使用寿命;从中抽取60只灯泡进行试验;在这个问题中;样本是( )A.这一批灯泡B. 抽取的60只灯泡C. 这一批灯泡的使用寿命D. 抽取的这60只灯泡的使用寿命4.为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况;从中抽查了200名考生的数学成绩;在这个问题中;下面说法错误的是( )A. 总体是被抽查的200名考生B. 个体是每一个考生的数学成绩C.样本是200名考生的数学成绩D. 样本容量是2005.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本;其中2人每人采集到6件;4人每人采集到3件;5人每人采集到4件;则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )A. 3件B. 4件C. 5件D. 6件6.目前手机的号码都是11位数;某人的手机号码位于中间的数字是6的概率为( )A.15B.16C.18D.1107.在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个;从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( )A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B. 相等C. 摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率D. 不能确定8.袋中有5个白球;k 个红球;经过实验;从中任取一个恰为红球的概率是23;则k 值为( ) A.10 B.16 C9.有四条线段;长度分别是2cm;3cm;4cm;5cm;从中任取三条;能构成三角形的概率是 ( ) A.25%; B.50%; C.75%; D.100%10.为了估计一次考试的成绩;某教师在求出38名考生分数的样本平均数后;因为疏忽而把这个样本平均数和38个分数混在了一起;然后求出这39个分数的样本平均数;则后一个样本平均数与正确的样本平均数的比是( ) A 1:1 B.38:39 C.39:38 D.2:1 二、填空题:(每小题4分;共20分)11.张伟为了知道汤的口味怎样;从锅中舀出一勺汤尝尝;这种抽样调查的方法是________的(填“合适”或“不合适”).12.小芳从编号为1-200的总体中随机抽取15•个个体组成一个样本;•依次编号为:21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;你认为她选取这个样本_____随机性(填“具有”或“不具有”)13.某地举行了一次数学竞赛;为了估计平均成绩;在抽取的部分试卷中;有1人得10分;3人得9分;8人得8分;12人得7分;9人得6分;7人得5分;则样本平均数是_________. 14.某班共有学生50人;平均身高为168cm;其中30名男生平均身高为170cm;则20名女生的平均身高为___________.15.一副没有大小王的扑克;共52张;抽出一张恰为“K ”的概率是__________.16.有6张卡片上分别写有0; 1; 2; 3; 4; 5; 将它们放入袋子中;摸出一张是数字小于5的概率是____________.17.转动如图1所示的转盘;指针停止后;指向红色区域的概率是_____.18.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子;1点朝上的概率与6点朝上的概率的大小关系是_______.19.小红制作一个转盘;并将其等分成12个扇形;将其中的3块扇形涂上黑色;4块涂上红色;其余涂上白色;转动转盘上的指针;指针停止后;指向白色的概率为_________________.20.商场4月份随机抽查了6天的营业额;结果分别如大(单位:万元):2.8;3.2; 3.4; 3.7; 3.0; 3.1; 试估算该商场4月份的总营业额大约是_______万元. 三、解答题:(各题分值依次为6分、8分、8分、8分、10分;共40分)21.为了了解同学们对教师授课水平的满意程度;•校长召集了全校各班的学习委员开座谈会;了解他们的看法;你认为这样抽样调查合适吗?为什么?22 为了解某商场今年四月份的营业额;抽查了该商场在今年四月里5天的营业额;结果下(单位:万元):2.5; 2.8; 2.7; 2.4; 2.6;黑色红色120(1)在这个问题中;总体和样本分别指的是什么？(2)求样本的平均数;(3)根据样本平均数估计;这个商场四月份的平均日营业额约为多少万元？这个商场四月份的月营业额是多少万元？23.某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只;为了与客户签订购销合同;对自已所养甲鱼的总重量进行估计;随意捞了5只;称得重量分别为1.5; 1.4; 1.6; 2; 1.8;(单位:千克).(1)根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？(2)如果甲鱼的市场价为每千克150元;那么该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？24.有一个普通的骰子;6个面中的每个面都写有数字1;2;3之中的一个;通过100次掷骰子实验所得结果是:出现数字“1”的频率是33%;出现数字“2”的频率是16%;出现数字“3”的频率是51%.(1)请你判断下列说法是否正确.①这100次实验中;出现数字1;2;3的次数分别是33;66;51;②再做100次实验;出现数字1;2;3的次数也分别是33;66;51;③这枚骰子出现数字1;2;3的概率分别是33%;16%;51%;(2)请你估计一下;这枚骰子上写有数字1;2;3的面各有几个.25. 如图4所示的是聪聪从自已家到叔叔家;再到奶奶家的路线图.从图中可以看到聪聪家到叔叔家有4条路;从叔叔家到奶奶家有2条路;你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？请用树状图表示.参考答案一、选择题：1、A2、D3、D4、A5、B6、D7、B8、A9、C 10、A二、填空题：11、合适12、不具有13、6.85 14、165cm 15、1 1316、5617、2318、相等19、51220、96三、解答题：21、解:因为这样取样不是随机抽样;而是专门选取了学习较好的学生;没有兼顾中等生和差生;不具有代表性。
第62讲 随机抽样与用样本估计总体达标检测学生版(1)
《随机抽样与用样本估计总体》达标检测[A组]一应知应会1. （2020春•合肥期末）某地区小学、初中、高中三个学段的学生人数分别为2400人，2000人，1200人, 现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人数为35 人，则该样本中高中学生人数为（）A. 21 人B. 42 人C. 64 人D. 98 人2. （2020春•海安市校级期中）一组数据90, 92, 99, 97, 96, X的众数是92,则这组数据的中位数是（）A. 94B. 95C. 96D. 973. （2020・天津）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：〃〃〃），将所得数据分为9组：[5.31,5.33）, [5.33, 5.35）,…，[5.45, 5.47）, [5.47, 5.49],并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，A. 10B. 18C. 20D. 364. （2020春•烟台期末）某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目.已知该市高中2017级全体学生中，81%选考物理或历史，39%选考物理，51%选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为（）A. 9%.B. 19%C. 59%D. 69%5. （2020•新课标In）设一组样本数据Xi, X2,…，X“的方差为0.01,则数据IOXI, 10x2,…，104的方差为（）A. 0.01B. 0.1C. 1D. 104 6. （2020・新课标ΠI）在一组样本数据中，1, 2, 3, 4出现的频率分别为pi, pz，p3, p，,且工闭=1,则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A. p∣=p4=0.1, P2=P3=O∙4B. pι=p4=0.4, p2=p3=O∙lC. PI=P4=0.2, p2=p3=O.3D. p∣=p4=0.3, p2=p3=O.27. （2020春♦平顶山期末）用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来一批米，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，若这批米内夹谷有160石，则这一批米约有（）A. 600 石B. 800 石C. 1600 石D. 3200 石8. （2020春•黔南州期末）已知数据用，X2, X3, X4, X5的方差为5,则数据2xι - 3, 2x2-3, 2x3 - 3, 2x4 -3, 2x5-3的方差为（）A. 10B. 15C. 17D. 209. （2020•碑林区校级模拟）2020年3月某省教研室组织了一场关于如何开展线上教学的大型调研活动，共收到有效问卷558982份，根据收集的教学类型得到统计数据如图：以上面统计数据为标准对线上学习的教学类型进行分析，下面说法正确的是（）A.本次调研问卷的学生中采用纯直播教学形式进行学习的学生人数超过了30万B,线上利用了直播平台进行学习的学生比例超过了90%C.线上学习观看过录播视频的学生比例超过了40%D.线上学习使用过资源包的学生的比例不足25%10. （2020春•济宁期末）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间［0, 10］内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9,乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8.方差为2.2,则这20位市民幸福感指数的方差为（）A. 1.75B. 1.85C. 1.95D. 2.0511. （2020春•宣城期末）2020年4月24日下午，随着最后1例新冠肺炎重症患者治愈，武汉重症病例实现了清零，抗疫工作取得了阶段性重大胜利.某方舱医院从出院的新冠肺炎患者中随机抽取IOO 人，将 这些患者的治疗时间（都在［5, 30］天内）进行统计，制作出频率分布直方图如图所示，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是（ ） 频率A. 16B. 17C. 18D. 19 12.（多选）（2020春•枣庄期末）在对某中学高一年级学生身高（单位：的）的调查中，随机抽取了男生 23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84, 27名女生的平均数和方整分别为160 和 28.84,则（ ）A.总样本中女生的身高数据比男生的高散程度小B.总样本的平均数大于164C.总样本的方差大于45D.总样本的标准差大于713.（多选）（2020春•厦门期末）对300名考生的数学竞赛成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.则 下列说法正确的是（ ）0.100.050.030.010 时间（天） 5 10 1520 25 30A. α=0.01B.成绩落在[80, 90）的考生人数最多C.成绩的中位数大于80D.成绩的平均分落在[70, 80）14. （2020春•开封期末）雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为.15. （2020•江苏）已知一组数据4, 2a, 3 - α, 5, 6的平均数为4,则。
2020学年数学九年级下册第28章样本与总体
例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调 查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最 后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的 三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身 高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的 身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的 样本就不具有代表性了．
智力比武
1、 北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5） 班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上 网学习时间进行调查．
（1）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本 去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样 本是否具有代表性？
（2）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为 样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这 样的样本是否具有代表性？
例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
例1 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一 小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟 了。
从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹
的杀伤半径。
抽样调查
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
• 例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？
• （1）了解一批灯泡的使用寿命；
（1）抽样调查 （2）抽样调查
• （2）了解2010年全国婴儿出生率；
• （3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解
初中数学《样本与总体》小结与复习(含答案)
样本与总体小结与复习知识梳理1.样本、总体、样本容量⑴在统计里，我们把所要考察的全体对象叫做____.其中每一个考察象叫做____.⑵在总体中被抽出来的实际调查的对象组成总体的一个______,一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.2.普查与抽样调查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为______，从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式称为______调查. 普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.温馨提示：（1）普查可以直接获得总体的情况，但有时总体个体数目较多，普查的工作量较大，无法对所有个体进行普查，有时受客观条件的限制，有时具有破坏性，不允许普查.（2）抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果没有普查结果准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3.简单的随机抽样要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用_______的办法决定哪些个体进入样本,统计学家称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.4.用样本估计总体在抽样调查中，当样本在总体中具有＿＿＿，样本容量又＿＿＿，也没有遗漏某一群体时，样本的平均数、方差和标准差与总体的平均数、方差和标准差可以很＿＿＿，此时，可以用样本平均数去估计＿＿＿，用样本的方差或标准差去估计＿＿＿.一般来说,用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.5.借助调查做决策通过选取恰当的统计图或统计量对数据进行分析，同样可以利用样本的平均数、方差或标准差对问题作出相应的决策.考点呈现考点1普查与抽查例1（2012年淄博市）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某綦江河水质情况D．某型号节能灯的使用寿命分析:本题考查了调查的方式，注意选择调查的方式必须切合实际，切实可行．调查方式有普查（全面调查）与抽样调查两种，根据每个选项中的实际问题所要调查对象的数目多少，工作量大小，以及是否受客观条件限制难以完成，或是否带有破坏性等诸多方面，进行全盘考虑，选择合适的调查方式即可．解：由于一个班级人数有限，每个同学的“立定跳远”成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水库中鱼的种类及其綦江河水质情况，受客观条件的限制难以做到一一进行统计，工作量较大，进行普查没有必要；节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合进行普查．故选A．例2 (2012年包头市)下列调查中，调查方式选择正确的是( )A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查分析:本题主要考查了调查方式的选用，理解两种调查方式的适用范围和特点是解决问题的关键．选项A 、C 、D 的调查都具有破坏性，所以只能用抽样调查，选项B 调查对象的范围太大，所以适合抽样调查，故方式正确的是B ，所以应选B ． 考点2 总体、个体、样本以及样本容量例3（2012年梅州市）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对 分析:根据总体、个体、样本三个概念对各选项的对错进行判断.解:此问题中的总体是梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，A 错误；个体是“五一”期间乘车的每一个人，B 错误；样本是所抽查的这五天中每天乘车人数，C 正确，故选C.例4（2012年攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（ ）A. 150B. 被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩 分析:根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解:了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C ． 考点3 用样本估计总体例5（2012年泰安市）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量（3m ）0,2 0,25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A ．130m 3B ．135m 3C ．6.5m 3D ．260m 3分析:先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，再乘以总数400得到结果．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m 3），故选A ．例6 （2012年苏州市）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图1所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ________ 人.分析:关键是弄清每个图表所表示的意义．由统计图可得50人中坐公交车上学校的有15人，由此可以估算全校坐公交车到校的学生数.图1解：由统计图，得坐公交车上学的人数有15人，占50人中的百分比是15÷50＝30％，而720×30％＝216（人），所以可以估计全校坐公交车到校的学生有216人.评注:先求出所抽取的个体占样本的百分率，进而用来估算全体.求解时要能从统计图中准确地获取信息，并对数据进行整理，掌握相关统计量的计算方法.例7（2012年凉山州）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：⑴同学们一共调查了多少人？ ⑵将条形统计图补充完整.⑶若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？⑷为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？分析:⑴根据替代品戒烟50人占总体的10%，即可求得总人数；⑵根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；⑶根据图中“强制戒烟”的百分比再进一步根据样本估计总体．⑷第一期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率），第二期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率）（1+增长率）.解：⑴50÷10%=500（人），故一共调查了500人． ⑵完整的统计图如图3所示：⑶10000×35%=3500（人）；⑷3500×（1+20%）2=5040（人）． 考点4 方案决策例8 （2012年宁波市）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图6，部分统计量如下表：警示戒烟 强制戒烟药物戒烟替代品戒烟 10%15%戒烟 戒烟 戒烟 戒烟戒烟方式图6(1)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；(2)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由． 分析:⑴乙队身高的平均数=乙队身高的总数÷6；求乙队身高不小于1.70米的频率，先找到乙队身高不小于1.70米的频数，再除以总人数.（2）根据整齐程度可知数学的稳定性，越整齐就越稳定.解：(1) 1(1.70 1.68 1.72 1.70 1.64 1.70) 1.696x =+++++=乙( 米)， ∴乙队身高的平均数为1.69米，身高不低于1.70米的频率为4263=．(3) ∵S S <乙甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取． 误区点拨例1 估计观众收看2012年伦敦奥运会开幕式的收视率，选择哪种调查方式？错解:全面调查．分析:我国有13亿多人口，如果采有全面调查，工作量太大，几乎无法完成．所以不宜采用全面调查．正解:随机调查足够数量的对象，也就是抽样调查．例2 调查学生对评价教师情况，若选择抽样调查，样本怎样选择合理？ 错解:只调查尖子学生．分析:只调查尖子生不具有普遍性，也就是不具有代表性．像只调查课代表或只调查学习干部或只调查中等学生都是不具有代表性的．正解:随机利用学号抽查部分学生或在男生、女生中各抽取部分学生进行调查．例3 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）A ．这批电视机的使用寿命B ．抽取的100台电视机C ．100D ．抽取的100台电视机的使用寿命 错解:选B ．分析:错解在没有理解调查的对象．本题调查的对象100台电视机的使用寿命．而不是调查100台电视机． 正解:选D ．例4 甲、乙两家汽车销售公司近几年的销售量的对比如下图所示，试问销售量增长较快的是哪个公司？年份年份甲公司乙公司错解：根据统计图的走势可知，销售量增长较快的是乙公司.剖析：两个统计图虽然描述的都是近年公司的汽车的销量情况，但是这两个统计图的纵轴与横轴的单位刻度都不一致.易给人造成错误的印象：乙公司的销售量较甲公司的销售量快，观察两个统计图可知，甲、乙两公司在2006年的销售量基本相同，而在2010年，甲公司的销量突破500多辆，乙公司仅是400辆，为此，不难判断哪家公司的增长快慢.正解：销售量增长较快的是甲公司.跟踪训练1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本2.以下问题，不适合用普查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．制药厂每瓶农药的药效时间C．学校招聘老师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A．甲B．乙 C．丙 D．丁4.（2012年资阳市）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．5.（2012年南通市）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x ＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图(如图5)．⑴这次抽样调查的样本容量是；⑵该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？6.（2012年宁夏）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题 ⑴设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； ⑵为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.跟踪训练1. C2. B3. B4. 76005. ⑴5＋20＋35＋30＋10＝100；⑵100103035++＝0．75，所以1000×0．75＝750（人）.6. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 %10%100303=⨯. (2) 奖励标准应定为21件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为21件.6090 120 150 180时间/分30图5图6。
硕士研究生医学统计学练习题与答案
13.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ ）描述其集中趋势。
1
A.均数
B.标准差
C.中位数
D.四分位数间距
14.（ ）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. 变异系数
B.标准差
C. 标准误
D.极差
15.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ ）。
A. 算术平均数
A． μ 相当大 C． μ =0
B. μ =1 D. μ =0.5
61． 已知某高校学生近视眼的患病率为 50%，从该高校随机挑选 3 名学生，其中 2 人
患近视眼的概率为（ ）。
A．0.125
B. 0.375
C．0.25
D. 0.5
62． 某自然保护区狮子的平均密度为每平方公里 100 只，随机抽查其中一平方公里
C． − ∞ 到+1.28
D．-1.28 到+1.28
32．标准误的英文缩写为：
A．S B．SE C． S X
D．SD
33．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：
A．减小样本标准差 B．减小样本含量
C．扩大样本含量 D．以上都不对
34．配对设计的目的：
A．提高测量精度
B．操作方便
C．为了可以使用 t 检验
C.原始数据为正态分布或近似正态分布
D.没有条件限制
24.一组数据中 20%为 3,60%为 2,10%为 1,10%为 0,则平均数为（ ）。
A．1.5
B. 1.9
C. 2.1
D. 不知道数据的总个数,不能计算平均数
25.某病患者 8 人的潜伏期如下:2、3、3、3、4、5、6、30 则平均潜伏期为（ ）。
统计复习题
名词解释1．总体和样本：根据研究目的所确定的研究对象的全体称为总体，按照随机化原则从总体中抽取一部分个体组成的集合称为样本。
2．统计量：根据样本的资料计算出来，用来描述样本的特征的量或指标。
3．全距：最大值与最小值的差4.I 类错误：拒绝实际上存在的H 0，所犯的错误，犯I 类错误的概率为α。
5. 回归系数:在回归模型中，y=a+bx, b 就是回归系数，表示当x 没改变一个单位，因变量y 平均变动1．标准误：统计量的标准差称为标准误，是描述抽样误差大小的指标。
2．变异系数：公式：%100⨯=xscv ，用于度量衡单位不同或均数相差比较悬殊时几组资料变异程度的比较。
3．数值变量：用定量方法对每个观察单位的某项指标测得的对应数据，有度量单位，如身高等。
4．方差： 是描述对称分布，特别是正态分布离散程度的指标，总体方差，22()x Nμσ-=∑，样本方差22()1x x s n -=-∑5. 医学参考值范围： 也称正常值范围，是指包括绝大多数正常人的某指标范围。
填空题1. 实验设计中的基本原则为：（１）对照原则 (２)均衡性原则(3)随机化原则（4重复原则 。
2. 统计分析工作包括两方面内容：统计描述与统计推断；统计推断包括_参数估计和假设检验_。
3．当自由度逐渐增大时，ｔ分布逐渐逼近于标准正态分布。
4. 由样本均数推断总体均数属于统计推断，总体均数的估计包括点估计和区间估计。
5．变量的类型包括： 计数资料 、 计量资料 。
（）6．实验设计的基本要素有： 实验对象 、 处理因素 、 实验效应 （） 7．正态分布的参数为总体均数和_总体标准差。
8．对于标准正态分布，正态曲线下（1.96， 2.58）范围内的面积为__0.02_. 9．（1）当样本例数固定时，α增大时，β_减小______。
（2）要想同时减小α 和β错误，唯一的办法是____增加样本含量___.（）10.实验设计中的基本要素为：（１）受试对象(２) 处理因素（３）实验效应。
九年级数学下册第30章样本与总体30.1抽样调查的意义2从部分看全体3这样选择样本合适吗习题课件华东师大版
（3）某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的 借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数. （4）为调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取初一年 级的两个班进行调查．
C.2 000千克，30 000元
D.1 850千克，27 750元
【解析】选C.（14+21+27+17+18+20+19+23+19+22）
÷10×100=2 000（千克），2 000×15=30 000（元）．
3.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种传播途径的知晓情 况，结果如下表所示：
50
答案：275
4.（2013·扬州中考）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先 从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘.经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中 带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_________条鱼.
【解析】∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条, ∴有标记的鱼占 5 100% 2.5%.
状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力
测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市
30 000名初三学生中视力不良的约有( )
A．100人
B．500人
C．6 000人
D．15 000人
【解析】选C.100÷500=20%，30 000×20%=6 000.
2.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入 收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得 每棵树所产樱桃的质量如下表：
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《总体与样本》习题
一、选择题
1.下列调查中，调查方式选择正确的是( )
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择普查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择普查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择普查
2.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
3.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是( )
A．总体的一个样本B．个体C．总体D．样本容量
4.下列调查中，样本最具有代表性的是( )
A．在重点中学调查全市高一学生的数学水平
B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度
C．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双的学生的睡眠时间
D．了解某人心地是否良善，调查他对子女的态度
5．下列调查工作需采用普查方式的是( )
(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查.
(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查.
(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查.
(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.
6．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有( )个
(A)1(B)2(C)3(D)4
二、填空题
7.①为了了解你们班同学的视力情况，对全班同学进行调查；②为了了解你们学校学生对某本书的喜爱情况，对所有学号是9的倍数的学生进行调查．在调查过程中，①采取了_____________调查方式；②采取了________调查方式．
8.妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了_____的思想．
9.为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中个体是_________；总体是_________；样本是_________；样本容量为______．
10．某市为了了解七年级学生身体素质，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％.请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人.。