最新材料力学工程实例
材料力学 第6章 连接件的实用计算
故销钉安全
6.2 连接件的实用计算
D
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
6.2 连接件的实用计算
D
挤压面
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
A = πdh
d
剪切面
π(D2 - d2)
F
Abs =
4
挤压面
6.2 连接件的实用计算
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的
对错动。
F
5. 连接处的破坏形式
6.1 引言
一、基本概念和实例
5. 连接处的破坏形式
FS n
(1)剪切破坏 连接件沿剪切面的剪断
(2)挤压破坏 连接件与被连接件在
相互接触面上因挤压 挤压面
而使连接松动，发生 破坏。
(3)拉伸破坏 被连接件在受连接件 处削弱的截面处，应 力增大，易在连接处 拉断。
F n
挤压面和挤压力为：
F AQ
b
仰视图
Abs
Fbs
F ：切应力和挤压应力
τ Fs F 40 107 0.952MPa
AQ bh 12 35
F
σbs
=
Fbs Abs
=
F cb
=
40 ×107 4.5×12
=
7.4MPa
6.2 连接件的实用计算
例6-2 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
2. 工程实例
(1) 螺栓连接
可拆卸
M
特点：可传递一般力
材料力学在生活中的应用
材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析，应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高；千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。
关键词材料力学拉压强度挠度剪切压杆稳定组合变形受力单元体铝合金千斤顶1．铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图一铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选择，屈服强度取σ，只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力⁄（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为是均匀分布力，设普通玻璃的密度是ρkg mmH，取长度a mm的铝合金材料，宽度为b mm，高为h mm，如图二所示：图二 玻璃安装示意图 该结构危险点在铝合金与玻璃接触处，并且中间部位有一定的挠度（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或者承载到一定极限就会使铝合金破坏。
情形（一）：挠度w 不满足装配要求——将图二简化为图三(a)所示的力学简图，装配要求挠度值为[w]，只要w ≤[w]即可。
首先，做外力矩M F ，单位力力矩图M̅，如图三(b)所示。
图三 (a) 简化模型图三 (b) 弯矩图 运用图乘法可以求的w=12×b 2×ρH 4×23×14×2=b ρH 48，进而，b ρH 48≤[w]，可以满足装配要求。
如果给定了最大允许装配误差[w]，知道铝合金管的宽b ，还知道所使用的玻璃的密度ρ，那么H ≤48[w]b ρ，也就是玻璃不可能无限高，是有一个极限值的。
情形（二）：剪切破坏——因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为δ在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力τ=32×F Q A ，力学简图如图四所示。
材料力学案例：教学与学习参考
竭诚为您提供优质文档/双击可除材料力学案例：教学与学习参考篇一：材料力学案例分析迈安那斯桥坍塌事故原因分析1．关键词：桥梁垮塌，组合变形，偏心载荷，设计失误2．事件背景时间：1983年6月27日，地点：美国康涅狄格州迈安那斯（mianus）河桥垮塌，造成4辆汽车掉落桥下，3人死亡，多人受伤。
图1垮塌的迈安那斯河桥该桥梁结构属于钢结构的多跨静定梁，建成于1958年，桥龄25年。
大桥双向各三线车道，每日车流量超过10万次。
大桥的悬臂式的结构在建桥当时是很流行的样式：主跨为两端外伸梁，主跨两侧各有一段约30米长的悬吊梁垮。
垮塌的是东悬吊跨的一段梁，其西端接在称为轴台的支架上，用水平销连接到中跨梁外伸段的自由端；东端以销接吊件连接在东边悬臂梁的末端，正是此悬吊组件的破坏导致了大桥的坍塌。
1983年春末，大桥边的居民向当局反映他们听到桥身发出尖锐的声响。
过去至少五六年来，这些居民陆续在河边检到桥上掉下来的混凝土碎块或碎钢屑，每次他们都尽责地向公路局报告。
而近来在轰隆的车流声中，他们又听到了新增的噪音。
一位居民表示：“像是几千只鸟同时唧喳地发出刺耳的鸣叫。
整个周末，都可以清楚地听到这样的声音。
”6月27日星期一凌晨1：30左右，大桥在一声巨响中发生坍塌。
图2悬吊梁的支撑结构3．事故过程与关键性细节康州公路局长看了现场的残骸后，表示他发现了桥梁倒塌的可能线索：把掉下去的桥身和悬臂式钢梁拴在一起的栓销少了一个。
这个长约18厘米的栓钉的一部分残余物最后在河里被捞起，其余的部分还在桥上，它看起来像是被剪断的。
事故起因是因为栓销断裂，还是另有原因？为了解开谜团，局长请来了专家，另外还有3家独立的工程公司和国家交通安全局的代表以及法院指派的工程师都参与了事故调查，可是各方都强调不同的理由并得出不同的结论。
事故调查最终认定了事件是按照如下的过程发生的。
这座桥在过去25年里，由于排水口误被铺路面的材料封掉，使得雨水不断从路面流到支撑桥体的悬吊组件里，浸入吊板和栓销中并产生锈蚀和冬季的冻胀；每一次，当汽车驶过桥面时，都会在吊板上产生侧推力，从而把吊板在栓销上的位置向外推，道桥与河流的斜交效应（540角）增大了上述侧推力；在悬吊跨梁的东南角上，侵蚀力、冻胀力和侧推力相叠加而形成了特别大的力，使用于约束栓销的销帽向外弯曲直至被推出去；在倒塌发生的几小时前或几天前，内吊板的下部很可能已经脱离开了栓销，使整个悬吊跨梁的东南角下倾了一点。
材料力学在工程实际中的应用
材料力学在工程实际中的应用材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、稳定和导致各种材料破坏的极限。
而研究材料力学在工程实际中的应用，将会直接给我们在进一步的学习中提供一个现实的模型。
材料力学在生活中的应用十分广泛。
大到机械中的各种机器建筑中的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。
各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力学就显得尤为重要。
生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。
汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。
火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。
有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转，弯曲及压缩三种基本变形钻穿立柱同时发生拉伸与弯曲两张变形。
说到材料力学，我们首先应该了解它的属性。
材料力学在工程中常用的属性主要有：1.密度ρ：密度与结构自重和地震荷载有关。
2.弹性模量E：指的是材料在在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量。
3.强度f：材料的承受能力。
4.泊松比v：指的是材料在受轴向力时，材料的横向变形或材料的轴向变形。
5.剪切模量G：指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位剪切力时的侧向变形量。
材料力学研究的主要问题是杆件的强度、刚度和稳定性问题，因此，制成杆件的物体就应该是变性固体，而不能像理论力学中那样认为是钢体。
变形固体中的变形就成为它的主要基本性质之一，必须予以重视。
例如，在土建、水利工程中，组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变形会影响到整个闸门或桥梁的稳固，基础的刚度会影响到大型坝体内的应力分布；在机电设备中，机床主轴的变形过大就不能保证机床对工作的加工精度，电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞，使电机不能正常运转，甚至损坏等等。
因此，在材料力学中我们必须把组成杆件的各种固体看做是变性固体，固体之所以发生变形，是由于在外力作用下，组成固体的各微粒的相对位置会发生改变的缘故。
材料力学 典型案例
材料力学典型案例材料力学典型案例：1. 悬臂梁的弯曲问题悬臂梁是一种常见的结构，经常用于桥梁、楼梯和支撑物等。
在悬臂梁的弯曲问题中，常常需要计算梁的挠度和应力分布。
通过应用材料力学的理论和公式，可以准确计算出悬臂梁在外力作用下的弯曲情况，并确定梁的安全性。
2. 拉伸试验中的应力应变关系拉伸试验是材料力学中常用的实验方法之一，用于确定材料的力学性质。
在拉伸试验中，通过施加不断增加的拉伸力，测量材料的应变和应力，得到应力应变关系曲线。
该曲线可以描述材料在拉伸过程中的变形和破坏行为。
3. 管道的弯曲问题管道的弯曲问题是材料力学中的一个重要问题。
在工程实践中，经常需要对管道进行弯曲设计和分析。
通过应用材料力学的理论和方法，可以计算出管道在外力作用下的应力和变形情况，从而确定管道的强度和稳定性。
4. 钢筋混凝土梁的受弯问题钢筋混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件之一。
在设计和施工过程中，需要对钢筋混凝土梁的受弯性能进行分析和计算。
通过应用材料力学的理论和公式，可以确定钢筋混凝土梁在受弯作用下的应力和变形情况，并评估梁的承载能力和安全性。
5. 地基沉降引起的结构变形问题地基沉降是建筑结构中常见的问题之一，它会导致结构的变形和破坏。
通过应用材料力学的理论和方法，可以计算出地基沉降引起的结构变形和应力分布，从而评估结构的稳定性和安全性，并提出相应的加固措施。
6. 薄壁容器的承载问题薄壁容器是化工和食品等行业常用的储存和运输设备。
在设计和使用过程中，需要对薄壁容器的承载能力进行评估。
通过应用材料力学的理论和公式，可以计算出薄壁容器在内外压力作用下的应力和变形情况，从而确定容器的安全性和可靠性。
7. 斜拉桥的稳定性问题斜拉桥是一种特殊的桥梁结构，具有较大的跨度和较轻的自重。
在斜拉桥的设计和施工过程中，需要对桥梁的稳定性进行分析和计算。
通过应用材料力学的理论和方法，可以确定斜拉桥在外力作用下的应力和变形情况，从而评估桥梁的稳定性和安全性。
拉压,扭转,弯曲,剪勿的工程实例和生活中的实例,力学模型,力
3总结
通过文中变形案例的有限元数值模拟，以及课堂的实践，可以发现：动态演示直观展示了材料的变形过程，会帮助学生认识作用在杆件上的外力，以及由外力引起的变形，从而建立外力和变形的关系；通过对于力学参量的求解和展示，使得抽象的力学参量形象直观地呈现出来，加深对于基本力学概念的理解。同时，利用基本理论和计算方法进行理论求解，并与限元对变形模拟的数值解进行对比分析，加深了学生对于基本理论的理解和应用，拓宽了学习方法。这是本论文的探究目标所在。此外，将有限元数值模拟引入到力学课堂，对于变形进行数值模拟，还有许多工作可以进行，比如：文中以轴向拉压和压杆屈曲变形为案例，后续还应补充扭转、弯曲和组合变形等。
拉压,扭转,弯曲,剪勿的工程实例和生活中的实例,力构或构件的安全设计提供有效的理论知识和计算方法，内容以构件的基本力学变形方式为线索,包括拉伸压缩、扭转、弯曲、组合变形、细长杆压缩等，展开对于外力、变形、内力、应力、应变等基本力学参量的逐层介绍，进而深入理解各参量概念、物理意义、工程意义，并基于一定的强度、刚度、稳定性条件，通过对某些参量的计算，对工程结构或构件进行设计和校核。
1杆件轴向拉压变形案例
文中选取杆件基本的变形案例，采用ANSYS有限元数值模拟的方法，对变形的动态过程进行仿真。同时问题的理论解，以便于深入理解对力学基本概念、基本理论和计算方法。
材料力学在工程中的实际应用
材料力学在工程中的实际应用目录一、关于拉伸或压缩的强度设计 (2)二、圆轴扭转时轴截面尺寸的设计 (5)1、圆轴扭转时，横截面上的内力偶矩——扭矩 (6)2、圆轴扭转的时候，横截面上的应力、强度条件 (7)3、圆轴扭转时的变形，刚度条件 (8)三、矩形横截面弯曲梁的bxh设计 (9)1、梁的正应力、正应力强度条件 (9)2、梁的切应力、切应力强度条件 (11)四、扭转和弯曲的组合变形轴的设计 (12)五、压杆稳定性校核方面问题 (13)1、弹性平衡稳定性的概念 (13)2、细长压杆临界载荷的欧拉公式 (14)3、三类压杆的临界载荷 (14)4、压杆稳定校核. (15)5、如何提高压杆的稳定性 (16)材料力学在工程中的实际应用材料力学是一门研究构件承载能力的学科。
作为土木建筑类的三大基础学科之一，材料力学是设计工业设施必须掌握的知识。
而在本学期的课程中，我不仅在老师的带领下学到了本学科的内容，更深刻了解到了本学科的严谨和重要性。
材料力学在生活中的应用非常广泛，大到机械中的各种机器建筑中的各个结构，小到生活中的日用产品。
各种物件都要符合它的强度和刚度以及稳定性要求才能够正常工作、保证使用者的安全。
而生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形均属于剪切变形，在设计时应主要考虑其剪切应力；汽车的传动轴、转向轴的变形则属于扭转变形；火车轴和起重机大梁的变形属于弯曲变形。
但是，往往在我们设计的时候需要同时考虑几个方面的变形，比如说在车床工作的时候，同时发生了扭转、弯曲和压缩三种基本变形。
材料力学在工程中常常会遇到的问题有：一、关于拉伸或压缩的强度设计拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式中最简单的一种，所涉及的一些基本原理和方法也都相对简单，但是在材料力学中有一定的普遍意义。
举例：（1）一些机器和结构中所用到的各种紧固螺栓，在紧固的时候，要对螺栓市价预紧力，螺栓承受轴向拉力就会发生伸长变形（2）斜拉桥承受拉力的钢缆以上这些举例均为轴向拉伸和压缩的日常实例，而我们在解决问题时，通常会将实物简化为如下形式：这样不仅让问题看起来更简单、更直观，也便于将应力的计算最简化，免于误算漏算多算等情况。
材料力学案例：教学与学习参考
竭诚为您提供优质文档/双击可除材料力学案例：教学与学习参考篇一：材料力学案例分析迈安那斯桥坍塌事故原因分析1．关键词：桥梁垮塌，组合变形，偏心载荷，设计失误2．事件背景时间：1983年6月27日，地点：美国康涅狄格州迈安那斯（mianus）河桥垮塌，造成4辆汽车掉落桥下，3人死亡，多人受伤。
图1垮塌的迈安那斯河桥该桥梁结构属于钢结构的多跨静定梁，建成于1958年，桥龄25年。
大桥双向各三线车道，每日车流量超过10万次。
大桥的悬臂式的结构在建桥当时是很流行的样式：主跨为两端外伸梁，主跨两侧各有一段约30米长的悬吊梁垮。
垮塌的是东悬吊跨的一段梁，其西端接在称为轴台的支架上，用水平销连接到中跨梁外伸段的自由端；东端以销接吊件连接在东边悬臂梁的末端，正是此悬吊组件的破坏导致了大桥的坍塌。
1983年春末，大桥边的居民向当局反映他们听到桥身发出尖锐的声响。
过去至少五六年来，这些居民陆续在河边检到桥上掉下来的混凝土碎块或碎钢屑，每次他们都尽责地向公路局报告。
而近来在轰隆的车流声中，他们又听到了新增的噪音。
一位居民表示：“像是几千只鸟同时唧喳地发出刺耳的鸣叫。
整个周末，都可以清楚地听到这样的声音。
”6月27日星期一凌晨1：30左右，大桥在一声巨响中发生坍塌。
图2悬吊梁的支撑结构3．事故过程与关键性细节康州公路局长看了现场的残骸后，表示他发现了桥梁倒塌的可能线索：把掉下去的桥身和悬臂式钢梁拴在一起的栓销少了一个。
这个长约18厘米的栓钉的一部分残余物最后在河里被捞起，其余的部分还在桥上，它看起来像是被剪断的。
事故起因是因为栓销断裂，还是另有原因？为了解开谜团，局长请来了专家，另外还有3家独立的工程公司和国家交通安全局的代表以及法院指派的工程师都参与了事故调查，可是各方都强调不同的理由并得出不同的结论。
事故调查最终认定了事件是按照如下的过程发生的。
这座桥在过去25年里，由于排水口误被铺路面的材料封掉，使得雨水不断从路面流到支撑桥体的悬吊组件里，浸入吊板和栓销中并产生锈蚀和冬季的冻胀；每一次，当汽车驶过桥面时，都会在吊板上产生侧推力，从而把吊板在栓销上的位置向外推，道桥与河流的斜交效应（540角）增大了上述侧推力；在悬吊跨梁的东南角上，侵蚀力、冻胀力和侧推力相叠加而形成了特别大的力，使用于约束栓销的销帽向外弯曲直至被推出去；在倒塌发生的几小时前或几天前，内吊板的下部很可能已经脱离开了栓销，使整个悬吊跨梁的东南角下倾了一点。
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一．吊车梁的强度分析：
最危险的情况：吊重作用在吊车一端
吊车受力图
吊车梁受力图
一．吊车梁的强度分析：
吊车梁剪力图
吊车梁弯矩图
一．吊车梁的强度分析：
危险面：根据弯矩图可知危险面为L=12 m处的截面，在该截面上
作用着大小为 21000 KN/m的弯矩。
由
My IZ
可知在L=12 m截面内各点的所受的正应力（忽略剪力产生
截面惯性矩：
Iz Iz1 Iz2 Iz3 0 .6* 1 0 5 .1 23 3 0 .4 6* 0 5 .1* 3 1 .442 3 0 .2 5 * 1 0 .12 3 1 0 .4 5 * 0 .1* 1 1 .942 1 2 0 .0* 3 2 .23 2 0 .0* 3 2 .2* 0 2 .22 4 0 .5 447
吊车梁受力图
二．极限时，吊车梁最大弯矩M=18165KN*m，
取M=18000KN*m，算得FA=150KN，F1=300KN
X= 1 L
7
故吊钩限位左右各1/7长度
二．改造方案
4.用斜撑加固吊车梁的方案
在原吊车梁的两端增设斜撑杆,两端铰支。使简支梁变成由梁、柱和 斜撑杆组成的静不定梁。适当调节斜撑杆的拉压刚度,即可通过斜撑 杆传递足够大的载荷,有效地减小吊车梁的极限内力。斜撑杆的轴向 力传到柱子上有一个水平分量,对柱子的稳定性构成威胁。为了平衡 这一水平力,在柱子间加设了拉杆。
12
一．吊车梁的强度分析：
危险点：最大压应力 y1.49m 9
ma xM Iz y210.4 0 *14 .0 47 0 99 7.4 0M 2 Pa 最大拉应力 y1.96m 9
ma xM Iz y 21 0.4 *0 1.4 907 6 0 99.5 2M 0 P 8M a 0 Pa 由于超出许用应力，故要对吊车梁进行改造。
力）
危险点：当
y
d 2
时，有最大的拉（压）应力
max
16Pl，其中
d3
当 maxs 时，求出许用力：[P] σsd 3
16l
四、组合筷子受力图和内力分析
由截面法，进行内力分析，得内力图如下图所示
剪力图：
弯矩图：
危险面和危险点
危险面：根据弯矩图确定危险面根据弯矩图可知危险面为X=l处的
截面，在该截面上作用着大小为pl/2的弯矩。
的切应力）
形心坐标：
y c A S 1 1 S A 2 2 S A 3 3 0 . 6 * 0 . 1 5 0 * . 6 0 . 3 0 * 0 . 1 5 3 4 6 . 2 3 3 * . 2 0 . 0 * 7 2 0 * . 0 4 1 2 . 7 2 0 . 5 2 * 0 4 0 . 5 . 1 * 0 . 1 4 1 * 3 . 1 4 4 1 4 1 . 4 m 1 99
二．改造方案
1.吊车增轮方案 若要求新吊车最大起重量用到350t,可采用扩展轮压分布区域的途径
降低吊车梁的极限内力。
2. 增大轮距方案 在方案1的基础上,再将吊车轮距适当增大,使吊车梁具备更多的承载
力储备。
二．改造方案
简化受力图
弯矩图
二．改造方案
当σ=80MPa达到强度极限时，吊车梁最大弯矩M=18165KN*m,算 得X=10.38m
三、单根筷子受力图和内力分析
将筷子的受力进行简化，可以视为 在筷子两端存在铰链约束，且受挤压 力F ， 并在筷子的中间作用集中力P
剪力图：
弯矩图：
危险截面和危险点
危险面：根据弯矩图可知危险面为X=l处的截面，在该截面上作用 着大小为 pl/2的弯矩。
由 My IZ
可知在X=l截面内各点的所受的正应力（忽略剪力产生的切应
由
My IZ
可知在X=l截面内各点的所受的正应力（忽略剪力产生的切应
故取两滑轮之间的距离为4m。
二．改造方案
3.主钩限位方案
吊车梁的承载力计算以最大轮压为依据,最大轮压产生于带主钩的小 车靠近两端的极限位置。当主钩位于吊车桥体中心区段时,两侧的轮 压接近相等,计算轮压可大幅度减小。在满足生产需要的前提下,可严 格控制吊车满载时小车的横向运行区间。
吊车受力图
二．改造方案
二．改造方案
5.Y形斜板加固方法 使用该方法能够对吊车梁系统起到很好的加固作用，同时在吊车梁的 上翼部位能够形成一个封闭的截面，这就使得上翼缘板的承载能力极 大的增强。在一般情况下，只有在保证加强版的厚度与吊车梁上翼缘 板的厚度相等时，才能够使得吊车梁的强度和闹如达到设计规范中所 要求的最大值。
二．改造方案
题目二：组合截面强度分析
古代寓言“七根筷子”：有一个老人，他有七个儿子，儿子之间不 和睦，老人很担心。临终 前把七个儿子叫到床前，给每人一根筷子， 让他们折断筷子。七个儿子很容易的做到了，老 人又拿出七根筷子， 把他们捆成一捆，并用绳子捆紧，然后让七个儿子试着去折断筷子， 可 是却没有一个儿子能做到。儿子们悟出来一个道理，也明白了父 亲的愿望，让他们团结起来， 从此就不会被人欺负了。 试通过材 料力学分析折断七根筷子所用的力量是折断一根筷子的多少倍？ （基于弯曲受力方 式） 基于其它受力方式（拉伸和压缩）是否也 有如此效应呢？
材料力学工程实例
题目一：工厂吊车梁的改造
某工厂车间的吊车梁原来设计吊重为 250 吨，现需要升级至 350 吨，企业委托学校进行升级 改造。原梁为跨长 24 米的工字型简支 梁，材料 Q235 钢，翼缘部分由多层钢板叠置组合而 成，腹板为单 层钢板，连接方式为铆钉连接和焊接，截面如图所示。要求：由于 车间生产任务重，做到改造期间不停产。
一、问题分析
分析7根筷子的不同的稳定排列组合方式，建立简化后的受力模型， 并进行受力分析，确定危险面以及危险点。结合一点应力分析，并 进行强度校核，求得筷子断裂时的最小力。
二、模型假设
1.每根筷子横截面相同，都是直径为d 的圆形截面，且筷子的长度为2l 。 2.筷子与周围筷子排列紧密，且整体稳定，即筷子与筷子成相切状态。 3.忽略筷子间的摩擦力。 4.认为单根筷子、筷子的组合体均为细长杆，即在横截面上不存在切应力。 5.筷子发生强度断裂的极限应力为σs。