江西省南昌市2019届高三第一次联考理综物理试卷(pdf版)
2019年江西省南昌市高三一模考试理科综合能力测试试卷(物理部分)
2019年江西省南昌市高三一模考试理科综合能力测试试卷（物理部分）二、选择题(本题共8小题每小题6分。
在每小题给出的四个选项中第14至18题只有一项符合题目要求，第19至2题有两项或三项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.一位物理老师制作了一把如图所示的“简易铜丝琴”。
他是这么做的：在一块木板上固定两颗螺丝钉，将一根张紧的铜丝缠绕在两颗螺丝钉之间，扩音器通过导线与两螺丝钉连接，铜丝旁边放置一块磁铁，用手指拨动铜丝，扩音器上就发出了声音。
根据上面所给的信息，下面说法正确的是A.铜丝的振动引起空气振动而发出声音B.振动的铜丝切割磁感线产生直流电流C该“简易铜丝琴”将电能转化为机械能D利用这一装置所揭示的原理可制成发电机15.一质量为1kg的小物块静止在光滑水平面上，t=0时刻给物体施加一个水平向右的拉力F，其速度的二次方随位移变化的图象为经过P点(5，25)的直线，如图所示，则A.小物块做匀速直线运动B水平拉力F的大小为2.5NC.5s内小物块的位移为5mD.5s末小物块的速度为25m/s16.在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。
假定一个速度为v的高速α粒子(4He)2 Au)发生弹性正碰(碰撞前金原子核可认为是静止的)，则与金原子核(19779A.α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小B.α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的C.α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部D.当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4︰19717在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。
假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的49倍，结果恰好都套中地面上同一物体。
2019届江西省南昌市高三下学期第一次模拟考试试卷 理科综合(扫描版)
NCS20190607项目第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题生物 化学 物理三、非选择题(一)必做题 22.（6分）（1）ABC （2分）（2）不需要（2分） 乙（2分） 23.（9分）（1）18.0（2分） 3.43-3.47（2分） （2）①如图（2分）② a -k （3分） 24.解：（1）设绳子拉力为F ，a 线框匀速穿越磁场区域 对a 线框 F F mg +=安θsin 4 （2分） 对b 线框 θsin mg F = （2分）且 B I l F =安（1分） 解得：BlmgI 59=（1分） （2）a 线框匀速运动时，a 、b 线框速度大小相等BLv E = （1分）REI =（1分）解得：2259l B mgRv =（2分） （3）设b 线框进入磁场过程产生的焦耳热为Q ，对系统列能量守恒方程Q mv mgl mgl ++=2521sin sin 4θθ（2分）44223108159l B R g m mgl Q -=（2分）25.解：（1）设A 与C 一起加速，则1)(a m m F C A +=， 因gm a m f c A AC 11μ<=，判断可知A 与C 一起加速直到与B 碰撞。
设木板A 碰B 前的速度为1v ，碰后的速度为2v ，F=4N 。
对AC 两板，由动能定理得2)(21v m m Fd B A +=① （2分） 得m/s 21=v 。
（1分）A 、B 两木板碰撞，由动量守恒定律得21)(v m m v m B A A += ② （2分）可解得木板A 、B 碰撞后瞬间的速度大小 由①②两式代入数据解得：m/s 342=v ③（1分） （2）碰撞结束后，C 受到的滑动摩擦力f=μ2m c g =0.4mg=F ④ （1分） 因此C 保持匀速而A 、B 做匀加速运动，直到三个物体达到共同速度1v 设碰撞结束后到三个物体达到共同速度时经过的时间为t ，对木板有2)(a m m f B A += ⑤ （1分）t a v v 221+= ⑥ （1分）这一过程C 与A 、B 发生的相对位移为t v v t v x 2211+-=∆⑦ （1分） 由③④⑤⑥⑦联立解得m 61=∆x ⑧ 要使C 最终恰好木板A 、B 两端对齐，则有l x =∆ ⑨ 则木板的长度l 应满足m 61=l⑩（2分） （3）AB 由光滑平面进入粗糙平面过程中受到线性变化的地面摩擦力的作用，全部进入后速度设为3v 。
2019届江西省重点中学盟校高三第一次联考理科综合试题(PDF版)
江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考理综试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共300分。
考生注意：1.答题前，考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。
第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分本卷可能用上的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 S-32 Ba-137一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
四个选项中，只有一项是符合题目要求1．下列有关生物体内的物质的叙述正确的是（）A．构成烟草花叶病毒遗传物质和细胞能量“通货”的化学元素种类相同B．细胞干重中含量最多的化学元素和化合物分别是氧和蛋白质C．人体内环境中存在二氧化碳、血浆蛋白、尿素、糖原等物质D．细胞膜由脂质和蛋白质组成，脂质中磷脂最丰富2．下列有关神经元的结构与功能的叙述，正确的是（）A．神经元都具有多个轴突和多个树突，与其传导信息的功能是相适应的B．神经元轴突内的细胞质不断的流动，以便于轴突和细胞体进行物质交流C．神经元因合成分泌神经递质的需要，具有较多的核糖体、内质网、高尔基体等细胞器D．神经元细胞膜表面遍布着神经递质的受体，使其能广泛及时地接受神经递质的刺激3．下列有关酶和A TP的说法不正确的是（）A．酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物B．细胞中催化有氧呼吸第二和第三阶段的酶不一定位于线粒体内C．线粒体产生的A TP被叶绿体利用时，可以用于H2O光解释放O2D．细胞内的吸能反应一般与A TP的水解反应相联系4．我国自主研制的艾滋病疫苗已顺利完成临床试验，49位受试者均未出现明显不良反应，接种疫苗受试者体内产生了针对HIV的特异性细胞免疫反应。
江西省临川一中南昌二中等九校重点中学协作体2019届高三上学期第一次联考理科考试物理试题 含解析
江西省重点中学协作体2019届高三第一次联考理科综合能力测试卷物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.第26届国际计量大会2018年11月16日通过“修订国际单位制决议，正式更新了质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文和物质的量单位“摩尔”4项基本单位定义方法。
其中开尔文将用玻尔兹曼常数(K)定义，玻尔兹曼常数的物理意义是单个气体分子的平均动能E k随热力学温度T变化的系数，表达式为E K=KT，那么玻尔兹曼常数的单位应为A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】据，得。
的单位为J，1J=1kgm2/s2或1J=1W, 热力学温度T的单位为开尔文K，则玻尔兹曼常数的单位为或故AC错误；或；热力学温度T的单位为开尔文K，则玻尔兹曼常数的单位为或。
故B错误，D正确；故选D。
2.将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图所示，已知x AC>x CB，图中的水平虚线在C点与图线相切，两固定点电荷带电量的多少分别用q A、q B 表示。
则下列分析正确的是A. 两固定点电荷都带正电，且q A>q BB. 在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零C. 因试探电荷的电势能始终为正值，可知AB两点间沿x轴方向的电场强度始终向右D. 如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大【答案】D【解析】【分析】因E P-x图象的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，则与两场源电荷在C点处的合场强为零。
负电荷电势能最低的位置，电势最高；沿着电场线方向，电势逐渐降低。
江西省重点中学盟校2019届高三下学期第一次联考物理试题 Word版含答案
江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考理综试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共300分。
考生注意：1.答题前，考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。
第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分本卷可能用上的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 S-32 Ba-137一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
四个选项中，只有一项是符合题目要求二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史的是( )A．伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证B．牛顿发现了万有引力定律，并预言了引力波的存在C．法拉第首次引入电场线和磁感线，极大地促进了人类对电磁现象的研究D．库仑提出了库仑定律，并用油滴实验测得了元电荷的值15．质量为M＝1kg的木板静止在粗糙水平面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，在木板的左端放置一个质量为m＝1kg、大小可忽略的铁块．铁块与木板间的动摩擦因数为μ2，取g＝10m/s2.若在铁块右端施加一个从0开始增大的水平向右的力F，假设木板足够长，铁块受木板摩擦力F f随拉力F的变化如图所示．则两个动摩擦因数的数值为( )A ．μ1＝0.1 μ2＝0.4B ．μ1＝0.1 μ2＝0.2C ．μ1＝0.2 μ2＝0.4D ．μ1＝0.4 μ2＝0.416．如图所示，理想变压器原线圈a 、b 间输入一稳定的正弦交流电，原线圈接有理想交流电流表A ，副线圈接有理想交流电压表V ，当滑动变阻器的滑片向上滑动时，下列说法正确的是( )A ．电压表的示数不变B ．电压表的示数增大C ．电流表的示数增大D ．电阻R 2的功率减小17．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2,3,4…，h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．有一氢原子处于n ＝3的激发态，在它向低能级跃迁时，可能辐射的光子的最大波长为( )A ．－9hc 8E 1B ．－4hc 3E 1C ．－hc E 1D ．－36hc 5E 118．如图所示，在直角三角形abc 区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，∠a ＝60°，∠b ＝90°，边长ac ＝L ，一个粒子源在a 点将质量为2m 、电荷量为q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )A ．qBL 2mB ．qBL 4mC ．3qBL 6mD ．qBL 6m19．如图甲所示，左侧接有定值电阻R ＝2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1T ，导轨间距L ＝1m 。
【市级联考】江西省南昌市2019届高三理科综合能力测试物理试题(解析版)
NCS20190607项目第一次模拟测试卷理科综合能力测试（物理部分）二、选择题(本题共8小题每小题6分。
在每小题给出的四个选项中第14至18题只有一项符合题目要求，第19至2题有两项或三项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.一位物理老师制作了一把如图所示的“简易铜丝琴”。
他是这么做的：在一块木板上固定两颗螺丝钉，将一根张紧的铜丝缠绕在两颗螺丝钉之间，扩音器通过导线与两螺丝钉连接，铜丝旁边放置一块磁铁，用手指拨动铜丝，扩音器上就发出了声音。
根据上面所给的信息，下面说法正确的是A. 铜丝的振动引起空气振动而发出声音B. 振动的铜丝切割磁感线产生直流电流C. 该“简易铜丝琴”将电能转化为机械能D. 利用这一装置所揭示的原理可制成发电机【答案】D【解析】【分析】根据电磁感应原理来解释此题。
【详解】手指拨动铜导线发声是由于铜导线振动时切割磁感线产生交变的感应电流，电流通过扩音器放大后发声，选项AB错误；该“简易铜丝琴”将机械能转化为电能，所以利用这一装置所揭示的原理可制成发电机，选项C错误，D正确；故选D.2.一质量为1kg的小物块静止在光滑水平面上，t=0时刻给物体施加一个水平向右的拉力F，其速度的二次方随位移变化的图象为经过P点(5，25)的直线，如图所示，则A. 小物块做匀速直线运动B. 水平拉力F 的大小为2.5NC. 5s 内小物块的位移为5mD. 5s 末小物块的速度为25m/s【答案】B【解析】【分析】根据v 2-x 图像的斜率可求解加速度；根据牛顿第二定律求解力F ；根据运动公式求解5s 内小物块的位移以及5s 末小物块的速度.【详解】根据v 2=2ax 可知2125 2.5/25a m s =⋅=，则F=ma=2.5N ，选项A 错误，B 正确；5s 内小物块的位移为225511 2.5531.2522x at m m ==⨯⨯=，选项C 错误；5s 末小物块的速度为v 5=at 5=12.5m/s ，选项D 错误；故选B.3.在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。
江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试理科综合试卷(扫描版)
NCS20190607项目第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题生物 化学 物理三、非选择题(一)必做题 22.（6分）（1）ABC （2分）（2）不需要（2分） 乙（2分） 23.（9分）（1）18.0（2分） 3.43-3.47（2分） （2）①如图（2分）② a -k （3分） 24.解：（1）设绳子拉力为F ，a 线框匀速穿越磁场区域 对a 线框 F F mg +=安θsin 4 （2分） 对b 线框 θsin mg F = （2分）且 B I l F =安（1分） 解得：BlmgI 59=（1分） （2）a 线框匀速运动时，a 、b 线框速度大小相等BLv E = （1分）R EI =（1分）解得：2259l B mgRv =（2分）（3）设b 线框进入磁场过程产生的焦耳热为Q ，对系统列能量守恒方程Q mv mgl mgl ++=2521sin sin 4θθ（2分）44223108159lB R g m mgl Q -=（2分）25.解：（1）设A 与C 一起加速，则1)(a m m F C A +=， 因gm a m f c A AC 11μ<=，判断可知A 与C 一起加速直到与B 碰撞。
设木板A 碰B 前的速度为1v ，碰后的速度为2v ，F=4N 。
对AC 两板，由动能定理得2)(21v m m Fd B A +=① （2分） 得m/s 21=v 。
（1分）A 、B 两木板碰撞，由动量守恒定律得21)(v m m v m B A A += ② （2分）可解得木板A 、B 碰撞后瞬间的速度大小 由①②两式代入数据解得：m/s 342=v ③（1分） （2）碰撞结束后，C 受到的滑动摩擦力f=μ2m c g =0.4mg=F ④ （1分） 因此C 保持匀速而A 、B 做匀加速运动，直到三个物体达到共同速度1v 设碰撞结束后到三个物体达到共同速度时经过的时间为t ，对木板有2)(a m m f B A += ⑤ （1分）t a v v 221+= ⑥ （1分）这一过程C 与A 、B 发生的相对位移为t v v t v x 2211+-=∆⑦ （1分） 由③④⑤⑥⑦联立解得m 61=∆x ⑧ 要使C 最终恰好木板A 、B 两端对齐，则有l x =∆ ⑨ 则木板的长度l 应满足m 61=l⑩（2分） （3）AB 由光滑平面进入粗糙平面过程中受到线性变化的地面摩擦力的作用，全部进入后速度设为3v 。
2019年江西省南昌市高三一模考试理科综合能力测试试卷(扫描版)
NCS20190607项目第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题生物化学 物理 三、非选择题(一)必做题22.（6分）（1）ABC （2分）（2）不需要（2分） 乙（2分）23.（9分）（1）18.0（2分） 3.43-3.47（2分）（2）①如图（2分）② a -k （3分）24.解：（1）设绳子拉力为F ，a 线框匀速穿越磁场区域对a 线框 F F mg +=安θsin 4 （2分）对b 线框 θsin mg F = （2分）且 B I l F =安（1分） 解得：Bl mgI 59=（1分）（2）a 线框匀速运动时，a 、b 线框速度大小相等BLv E = （1分）R EI =（1分） 解得：2259l B mgRv =（2分）（3）设b 线框进入磁场过程产生的焦耳热为Q ，对系统列能量守恒方程Q mv mgl mgl ++=2521sin sin 4θθ（2分）44223108159l B R g m mgl Q -=（2分）25.解：（1）设A 与C 一起加速，则1)(a m m F C A +=，因g m a m f c A AC 11μ<=，判断可知A 与C 一起加速直到与B 碰撞。
设木板A 碰B 前的速度为1v ，碰后的速度为2v ，F=4N 。
对AC 两板，由动能定理得2)(21v m m Fd B A +=① （2分）得m/s 21=v 。
（1分）A 、B 两木板碰撞，由动量守恒定律得21)(v m m v m B A A += ② （2分）可解得木板A 、B 碰撞后瞬间的速度大小 由①②两式代入数据解得：m/s 342=v ③（1分）（2）碰撞结束后，C 受到的滑动摩擦力f=μ2m c g =0.4mg=F ④ （1分）因此C 保持匀速而A 、B 做匀加速运动，直到三个物体达到共同速度1v设碰撞结束后到三个物体达到共同速度时经过的时间为t ，对木板有2)(a m m f B A += ⑤ （1分）t a v v 221+= ⑥ （1分）这一过程C 与A 、B 发生的相对位移为t v v t v x 2211+-=∆⑦ （1分） 由③④⑤⑥⑦联立解得m 61=∆x ⑧要使C 最终恰好木板A 、B 两端对齐，则有lx =∆ ⑨则木板的长度l 应满足m 61=l⑩（2分）（3）AB 由光滑平面进入粗糙平面过程中受到线性变化的地面摩擦力的作用，全部进入后速度设为3v 。
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且 F安 B I l（1 分）
I 9mg 解得： 5Bl （1 分） （2）a 线框匀速运动时，a、b 线框速度大小相等 E BLv （1 分）
IE R （1 分）
解得：
v
由几何关系有 i1 30o （1 分）
由折射定律有 sin 1 nsin i1 （1 分） 解得： 1 60o （1 分）
即 BCQ 300 ,可得 LBC R , LAB
3R 2 （1 分）
v c 且在玻璃半球中 n
t 5R
联立得
2c （1 分）
9mgR 5B2l 2
（2
分）
（3）设 b 线框进入磁场过程产生的焦耳热为 Q ，对系统列能量守恒方程
4mgl sin mgl sin 1 5mv2 Q
2
（2 分）
Q 9 mgl 81m3g 2R2
5
10B4l 4 （2 分）
25.解：（1）设 A 与 C 一起加速，则 F (mA mC )a1 ， 因 f AC mAa1 1mc g ，判断可知 A 与 C 一起加速直到与 B 碰撞。
mg S
（ii）设平衡时，B 上方的气体压强为 p2，则
p2S p1S mB g
（2 分） ② （1 分）
漏气发生后，设整个封闭气体体积为V ，压强为 p ，由力的平衡条件有
p' S p0S mg V (3h 0.2h)S
③ （1 分） ④ （1 分）
由玻意耳定律得 p1 2hS p2 hS p' (3h 0.2h)S ⑤ （2 分）
v2
由①②两式代入数据解得：
4 3
m/s
③ （1 分）
（2）碰撞结束后，C 受到的滑动摩擦力 f=μ2mcg=0.4mg=F
④ （1 分）
因此 C 保持匀速而 A、B 做匀加速运动，直到三个物体达到共同速度 v1
设碰撞结束后到三个物体达到共同速度时经过的时间为 t，对木板有
f (mA mB )a2
mB
解得：
p0S mg 5g
（1 分）
34.【物理选修 3—4】（共 15 分） （1）BCD （2）解：（i）如图，从底上面 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i ，当 i 等
于全反射临界角 C 时，对应光线到光轴的距离最大，设最大距离为 d ， i C
sin C 1
d
v1
v2 2
t
2l
s
（1 分）
解得：
xA
11 m 3
3.67m
（1 分）
(二)选做题 33.【物理选修 3—3】（共 15 分） （1）ABD （2）（i）设平衡时，在 A 与 B 之间的气体压强分别为 p1，由力的平衡条件有
p1S p0S mg
① （2 分）
解得：
p1
p0
NCS20190607 项目第一次模拟测试卷 理科综合参考答案及评分标准
物理
14 15 16 17 18 19 20 21
D
B
D
C
A
CD BD AC
三、非选择题 (一)必做题 22.（6 分） （1）ABC（2 分） （2）不需要（2 分） 乙（2 分） 23.（9 分） （1）18.0（2 分） 3.43-3.47（2 分） （2）①如图（2 分） ② a -k（3 分） 24.解： （1）设绳子拉力为 F，a 线框匀速穿越磁场区域
⑤ （1 分）
v1 v2 a2t
这一过程 C 与 A、B 发生的相对位移为
x
v1t
v1
2
v2
t
⑥ （1 分） ⑦ （1 分）
x 1 m
由③④⑤⑥⑦联立解得
6⑧
要使 C 最终恰好木板 A、B 两端对齐，则有 x l
⑨
l 1m 则木板的长度 l 应满足 6
⑩（2 分）
（3）AB 由光滑平面进入粗糙平面过程中受到线性变化的地面摩擦力的作用，全部进入后速
度设为 v3 。
有动能定理：
1 2
2
(mA
mB
mC
)g
2l
1 2
(mA
mB
mC
)(v32
v12
)
（2
分）
得 v3 3m/s
之后，ABC 在摩擦力作用下减速直到停止
有：
2
(mA
mB
mC
)g
s
0
1 2
(mA
mB
mC
)v32
（2
分板 A 碰 B 前的速度为 v1 ，碰后的速度为 v2 ，F=4N。
对
AC
两板，由动能定理得
Fd
1 2
(mA
mB )v2
① （2 分）
得 v1 2m/s 。（1 分）
A、B 两木板碰撞，由动量守恒定律得
mAv1 (mA mB )v2
② （2 分）
可解得木板 A、B 碰撞后瞬间的速度大小
设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
n （1 分）
sin i d
由几何关系有
R （2 分）
d 3R 联立解得： 3 （1 分）
S d 2 R2
能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为
3 （1 分）
R （ii）设与光轴距 2 的光线在球面 B 点折射时的入射角和折射角分别为 i1 和 r1，