高一数学集合复习课
高一数学总复习--《集合》
高一数学总复习--《集合》数学的内参高中数学总复习－－《集合》一、内容提要1、集合的概念：由一些事物组成的整体。
可用大写字母A、B、C表示。
1）元素：集合中的每一个事物。
可记作a、b、c。
2）集合与元素的关系。
aA或bA。
3）常用集合N、N、Z、Q、R、R、R、、U4）表示方法：列举法、描述法。
2、集合与集合的关系1）子集：如果集合B的每一个元素都是A的元素，那么B叫做A的一个子集，记作BA(或AB)，（A的子集包括、A本身）。
2）真子集：B是A的子集且A中至少有一个元素不属于B，则称B是A的一个真子集记作BA。
3）相等：A、B的元素完全一样，称A=B。
若AB 且BAAB。
3、集合的运算1）交集：AB{某|某A且某B}2）并集：AB{某|某A或某B}3）补集；CUA{某|某U且某A}4、充要条件：pq称p是q的充分条件,q是p的必要条件.pq称p、q 的互为充要条件。
二、例题讲解：某例1、写出集合{a,b,c}的所有子集和真子集。
例2、已知A{某|1某5}，B{某|3某8}，求CUA、CUB、AB、AB。
例3、用符号填空{a}{b}NCRQ{a,b}{}三、练习：（一）、选择题１、已知集合Ａ＝｛１，３，７｝，Ｂ＝｛３，７，８｝则ＡＢ＝（）Ａ）、｛１，３，７，８｝Ｂ）、｛３，７｝Ｃ）、｛１，３，３，７，７，８｝Ｄ）、21数学的内参２、设Ａ＝｛１，２，３，４，５｝，Ｂ＝｛１，３，４｝，Ｃ＝｛２，４，５｝，则CABCAC＝Ａ）、｛１，２，３，５｝Ｂ）、｛Ｕ｝Ｃ）、ＡＤ）、３、已知Ｍ＝｛某|1某3｝，Ｎ＝｛某|1某2｝，则ＭＮ＝（）Ａ）、｛某|1某3｝Ｂ）、｛某|1某2｝Ｃ）、｛某|1某2｝Ｄ）、（二）、填空题１、用符号表示：３｛１，２，３，４｝｛４｝｛１，２，３，４｝１｛１｝２、写出“大于－３且小于等于３的正整数集”的列举法描述法３、｛１，３，７｝｛２，３，｝＝｛１，２，３，８，｝４、｛１，４，５｝｛１，３，｝＝｛５，｝５、Ａ＝｛某|3某0｝，Ｂ＝｛某|某10｝，则ＡＢ＝，ＡＢ＝，CRA＝7、写出{2,6,9}的所有子集和真子集8.集合A{n|nm1Z}，B{m|Z}，则AB__________2259.集合A{某|4某2}，B{某|1某3}，C{某|某0，或某2那么ABC_______________,ABC_____________;10.已知某={某|某2+p某+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且某A,某B某，试求p、q；11.集合A={某|某2+p某-2=0},B={某|某2-某+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；12.A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B数学的内参集合练习题一．单项选择(1)设集合M=某|某2,又a=.那幺()(A)aM(B)aM(C)aM(D)aM(2)设全集Ua,b,c,d,Ma,c,d,Nb,d,Pb,则()(A)PMN(B)PMN(C)PM(CuN)(D)P(CUM)N所组成的集合所含元素的个数为（）（3）对于任意某,y∈R，且某y≠0，则某y某y某y某y（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个(4)全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝{某||某|1}，Ｂ＝{某|某-2某-3>0}，则（ＣＵＡ）Ｕ（ＣＵＢ）＝（）2(A){某|某<１或某３}(B)｛某|-1某3｝(C){某|-1<某<1}(D){某|-1<某1}(5)集合a,b,c的子集总共有()(A)7个(B)8个(C)6个(D)5个(6)设a为给定的实数，则集合某|某3某a20,某R的子集的个数是（）(A)1(B)2(C)4(D)不确定(7)集合P,Q满足PQa,b.试求集合P,Q.问此题的解答共有()(A)9种;(B)4种;(C)7种;(D)16种(8)若A={1,3,某},B={某2,1},且A∪B＝{1,3,某}.则这样的某的不同值有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个22，则p应满足的条件是（）(9)已知M＝{某|某≤1}，N＝{某|某>p}，要使M∩N≠（A）p>1（B）p≥1（C）p<1（D）p≤1(10)已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）(A)φCSA(B)CSA(C)（A∩CSA）=φ(D)（A∪CSA）(11)若有非空集合A、B且B，全集U＝R，下列集合中为空集的是（）（A）CUA∩B（B）A∩CUB（C）CU(AB)（D）CU(AB)y3M某,y|1某2，（12）设全集U某,y|某,yR，集合T某,y|y3某2，那么(CUM)T等于（）数学的内参（A）Φ(B)2,3(C)2,3(D)某,y|y3某2二．填空题（13）已知集合A={y|y=2某＋1,某＞0}，B={y|y=－某2＋9,某∈R},则A∩B=________.（14）设集合A＝{某|某=6k,k∈Z}，B＝{某|某=3k,k∈Z}，两个集合的关系可表示为AB.（15）设集合P某|某2,某R，集合Q某|某某20,某N，则集合PQ等于2（16）设U＝R，集合A＝{某|某＋p某＋12=0,某∈N}，集合B＝{某|某－5某＋q=0,某∈N}，且22CUAB={2},CUBA={4}，则p＋q的值等于.（17）设A={(某,y)|y=1-3某},B={(某,y)|y=(1-2k2)某+5},若A∩B=φ,则k的取值是____________.（18）用集合表示图中阴影部分____________.三．解答题（19）写出所有适合{a,b}A的集合A.（20）某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？（21）若a<0<b<｜a｜,A={某｜a≤某≤b},B={某｜－b≤某≤－a},试求A∪B,A∩B.（22）P=｛a,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a+1｝,P∩Q=｛-3｝,求a．22（23）已知A＝{某|某－a某＋a－19=0},B={某|某－5某＋8=2},C={某|某＋2某－8=0},若2222∩B，且A∩C，求a的值.＝（24）设集合Ａ＝{某|某+(p+2)某+1=0}，且A{某|某>0}=ф，求实数p的取值范围．2数学的内参函数的解析式的求法求函数的解析式是函数的常见问题,也是高考的常规题型之一,方法众多,下面对一些常用的方法一一辨析.一．换元法题1．已知f(3某+1)=4某+3,求f(某)的解析式.1某练习1．若f(),求f(某).某1某二．配变量法11题2．已知f(某)某22,求f(某)的解析式.某某练习2．若f(某1)某2某,求f(某).三．待定系数法题3．设f(某)是一元二次函数,g(某)2某f(某),且g(某1)g(某)2某1某2,求f(某)与g(某).练习3．设二次函数f(某)满足f(某2)f(某2),且图象在y轴上截距为1,在某轴上截得的线段长为22,求f(某)的表达式.数学的内参四．解方程组法题4．设函数f(某)是定义(－∞,0)∪(0,+∞)在上的函数,且满足关系式3f(某)2f()4某,某求f(某)的解析式.练习4．若f(某)f(五．特殊值代入法题5．若f(某y)f(某)f(y),且f(1)2，求值练习5．设f(某)是定义在N上的函数,且f(1)2,f(某1)六．利用给定的特性求解析式.题6．设f(某)是偶函数,当某＞0时,f(某)e某2e某,求当某＜0时，f(某)的表达式.练习6．对某∈R,f(某)满足f(某)f(某1),且当某∈[－1,0]时,f(某)某22某求当某∈[9,10]时f(某)的表达式.某1)1某,求f(某).某f(2)f(3)f(4)f(2005).f(1)f(2)f(3)f(2004)f(某)1，求f(某)的解析式.2数学的内参七．归纳递推法某1题7．设f(某),记fn(某)ff[f(某)],求f2004(某).某1八．相关点法题8．已知函数f(某)2某1,当点P(某,y)在y=f(某)的图象上运动时,点Q(图象上,求函数g(某).九．构造函数法题9．若f(某)表示某的n次多项式,且当k=0,1,2,,n时,f(k)k，求f(某).k1y某,)在y=g(某)的23课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。
高一数学讲义_集合间的基本关系
集合间的基本关系一、子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1）A={123},B={123,4,5};（2）C={新华一中高一班全体女生},D={新华一中高一班全体学生}；（3）E={x I x是两条边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}1．子集的定义：对于两个集合A,B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。
记作：A G B（或B o A）读作：A包含于（iscontainedin）B,或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：A G B2.集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A G B且B G A，则A=B。
女如（3）中的两集合E=F。
例1.若集合A=x2+x-6=0丿,B=mx+1=o},B三A,求m的值。
3.真子集定义：若集合A匸B，但存在元素x G B,且x电A，则称集合A是集合B的真子集(propersubset)。
记作：B(或异A)读作：A真包含于B(或B真包含A)4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作：0。
用适当的符号填空：0{o}；00；0{0}；{0}{0}重要结论：(1) 空集是任何集合的子集；(2) 空集是任何非空集合的真子集；(3) 任何一个集合是它本身的子集；(4) 对于集合A,B,C,如果A匸B，且B匸C，那么A匸C。
说明：1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。
三、例题讲解：(m=0或-或-—)32例2.已知集合A=i x|-2<x<5},B= i x|-m+1<x< 2m-1}且A匸B,求实数m的取值范围。
高一数学必修1教案：第1章集合本章复习 含解析 精品
本章复习整体设计教材分析这是本章的复习课，在我们学习了集合的表示、集合间的关系、集合的运算等知识的基础上，能够利用集合的语言描述数学对象或生活实例，使得学生能更清晰地表达自己的思想.本课既是对前面三课内容的一个复习、巩固，同时又是一个综合的过程，把各种形式的集合语言、运算做一个检阅.教学中要求主要以读懂集合所表示的语言为主，不必过分加深.三维目标1.加深对集合关系运算的认识.2.学会借助数轴和韦恩图来分析问题.3.对含字母的集合问题有一个初步的了解.4.掌握集合语言与自然语言、图形语言的互译.重点难点教学重点:集合语言的理解.教学难点:带字母的集合问题的研究.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一(复习导入)设计思路二(情境导入)同学们,前几节课我们重点学习了集合的表示、集合间的关系和集合的运算，他们有一个共同特点就是符号化,比如“∈”、“⊆”，大家回忆一下，前面学过哪些符号？写得越多越好.一般写出的是：∈,∉,{,…,},{x|p(x),x∈A},∅,N,N*/N+,Z,Q,R，,,⊆,⊇,∪,∩,[,],(,),[,),(,].还要引导学生注意的有：(-∞,+∞),(a,+∞),(-∞,a).推进新课知识回顾1.∈,∉,{,…,},{x|p(x),x∈A},∅,N,N*/N+,Z,Q,R, A2.交集、并集的定义与符号：A∩B={x∣x∈A，且x∈B} A∪B={x|x∈A，或x∈B}记忆技巧：使用联系、类比的方法记忆.应用示例思路1例1 考虑下面每组对象能否构成一个集合:(1)所有的好人；(2)不超过10的非负数；(3)我班的16岁以下的学生；(4)充分接近大的有理数.分析：使用集合的定义和集合的性质进行判断.解：(1)所有的好人，无明确的标准，对于其中的一个人来说是否是好人无法客观判断，因此(1)不能构成集合.(2)任何一个给定数x ，可以明确地判断是不是“不超过10”的非负数，即“0≤x≤10”与“x ＞10或x ＜0”，两者必具其一，且仅具其一，故(2)能构成集合.类似(3)能构成集合，(4)不能构成集合.变式训练1.已知集合A ＝{1，2，a}，则a 应满足什么条件？解：a≠1且a≠22.下列各种说法中，各自所表述的对象是否确定，能否构成集合？(1)我们班的全体学生；(2)我们班的高个子学生；(3)地球上的四大洋；(4)方程x 2－1＝0的解；(5)不等式2x －3＞0的解；(6)直角三角形.解：(1)、(3)、(4)、(5)、(6)对象是能确定的，能构成集合.(2)是不能确定的，不能构成集合.点评：与集合相关的问题的解决，一般情况下依赖的是集合的三个性质，所以在本章中注意对这三个性质的把握.例2 设A={(x ，y)|y=-4x+6}，B={(x ，y)|y=5x-3}，求A∩B.解：A∩B ＝{(x ，y)|y=-4x+6}∩{(x ，y)|y=5x-3}={(x,y)}|⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=+-=3564x y x y ＝{(1，2)}.点评：本题中，(x ，y)可以看作直线上的点的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解. 例3 开运动会时，高一(8)共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳，有8人参加田径，有14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项的有多少人？分析：用图示法来表示.解：设参加田径和球类比赛的有x 人，则9＋3＋8－3－x ＋3＋x ＋14-3-x=28，解得：x=3. 答：参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项的有9人.点评：Venn 图在解决多种关系问题的时候就显示了其简洁性，便于处理各种繁杂的关系，所以要引起注意.例4 已知A={x|2x 2=sx-r}，B={x|6x 2+(s+2)x+r=0},且A∩B={21}，求A ∪B. 解：因为21∈A 且21∈B ，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++-=,0)2(2123,2121r s r s 即⎩⎨⎧-=+-=-,52,12s r s r 解之得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=,23,2r s 所以A={21,23-}，B={21,21-},所以A ∪B={21,21-,23-}. 点评：参数问题的解决是本节的难点，也是学生思维的难点，所以充分挖掘题中的隐含条件是解决问题的关键.例5 已知A={x|x 2≤4}，B={x|x ＞a}，若A∩B=∅，求实数a 的取值范围.解：A={x|x 2≤4}={x|-2≤x≤2}，B={x|x ＞a}，然后从数轴上分析得到a≥2.点评：通过数轴寻找解题途径是解决含参数不等式的一个重要的方法，也是数与形结合的一个重要的部分.思路2例1 用列举法表示下列集合：(1){x|x=|x|,x ∈Z ,x ＜5}；(2){(x,y)|x+y=6,x ∈N +,y ∈N +}.分析：使用列举法的时候，要注意元素的特征，这两道题一个是数，一个是有序的实数对.解：(1)由x=|x|得x≥0，因为x ∈Z 且x ＜5，所以x=0,1,2,3,4.用列举法表示为{0,1,2,3,4}.(2)由两个变量的取值得符合条件的元素为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=⎩⎨⎧==,1,5,2,4,3,3,4,2,5,1y x y x y x y x y x 用列举法表示为{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.变式训练1.用列举法表示集合C={x|x=b b a a ||||+,a 、b ∈R }. 解：C={2，-2，0}.2.用列举法表示集合D={x|x-36∈Z ,x ∈N +}. 解：3-x 是6的倍数,所以3-x=±1,±2,±3,±6,所以x=0,-1,1,2,4,5,6,9,因为x ∈N +，所以D={1,2,4,5,6,9}.例2 (1)0与{0}；(2)0与∅；(3) ∅与{0}；(4){0,1}与{(0,1)}；(5){(a,b)}与{(b,a)}各是什么关系？用适当的符号表示出来.分析：首先要分清是“元素与集合”的关系，还是“集合与元素”的关系.解：(1)0与{0}是元素与集合的关系，应为0∈{0}；(2)空集不含任何元素，所以0∉∅；(3)∅与{0}都是集合，两者的关系是“包含与否”的关系，空集是任何非空集合的真子集，∅{0}；(4){0,1}是含两个元素0与1的集合，而{(0,1)}是以“有序数组”(0，1)为元素的单元素的集合，所以{0，1}与{(0,1)}不相等，即{0,1}≠{(0,1)}；(5)当a=b时，{(a,b)}={(b,a)}；当a≠b时，{(a,b)}≠{(b,a)}.点评：空集∅是许多特殊性质的重要集合，值得重视.(5)中的a=b是可能的特殊关系，不可不考虑到.例3已知A={x|x＜3},B={x|x＜a}.(1)若B⊆A，求a的取值范围；(2)若A⊆B，求a的取值范围；(3)若A B，求a的取值范围.分析：紧扣子集、全集、补集的定义，利用数轴，数形结合解出a的范围.解：(1)因为B⊆A，B是A的子集，如图，a≤3.(2)因为A⊆B，A是B的子集，如图，a≥3.(3)因为A={x|x≥3},B={x|x≥a},A B，所以A是B的真子集，如上图a＜3.点评：(1)这类问题，注意数形结合，以形定数，才能相得益彰.(2)要注意验证端点值，做到准确无误，要不然会功亏一篑.例4某车间有120人，其中乘电车上班的有84人，乘汽车上班的有32人，两车都乘的有18人，求:(1)只乘电车的人数；(2)不乘电车的人数；(3)乘车的人数；(4)不乘车的人数；(5)只乘一种车的人数.分析：本题是已知全集中元素的个数，求各部分元素的个数，可用图解法.用整个圆表示车间的120人.解：设只乘电车的人数为x，不乘电车的人数为y，乘车的人数为z，不乘车的人数为u，只乘一种车的人数为v.如上图所示，(1)x=66人；(2)y=36人，(3)z=98人；(4)u=22人；(5)v=80人.点评：(1)此种求集合中元素个数的问题，一般用画图解较为方便.(2)此题是一道利用集合知识解决实际问题的应用题，其解题的一般思路是设出各个集合，再分析各集合之间的交集、并集、补集的关系及其含义，以求解问题.知能训练课本第17页复习题3—10题.课堂小结本节课是对集合一章的总结，本章的特点是符号比较多，它比整个初中三年总的符号还多得多，而且又是在很短的时间内教学完毕，所以肯定存在对符号的理解的问题，这个又是学生解决集合问题的最大的障碍.针对这个问题的解决，主要在以后的学习中注意有意识地去不停地渗透.本节课在内容上介绍了集合的基本知识，在教学时不要过分地挖掘，避免造成对数学失去信心,所以多从生活中的实际的例子中去探索用集合语言来描述数学对象的方法.应用集合语言，可以更为清晰地表达我们的思想.集合是整个数学的基础，它在以后的学习中有着极为广泛的应用.作业课本第17页复习题11、12.设计感想通过本章的教学，作为新课程的实施者，在教学方式上和对学生的学习方式应该有所转变，高度概括地说就是自主、合作、创新.所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性，独立性,在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给予学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会.过去的课堂是老师控制学生学什么，什么时间学，学生始终处于被动状态，这种过度控制压抑了学习的兴趣和学习过程中的美好体验.习题详解课本第17页复习题1.{0，1，2，3，4}.2.(1)是有限集，(2)、(3)是无限集.3.A={x|x是三边不全相等的三角形}.4.A∩B={1,2},A∪B={0,1,2,3,4}.5.A∩B={x|1＜x＜2},A∪B=R.6.由数轴可以知道a的取值范围为[4,+∞).7.(1)A=(-∞,-1)∪[2,+∞)；(2)A=(-∞,-1)∪[2,3]；(3)A=[-2,-1)∪{2}；(4)A= .8.满足条件的A有：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}共有4个.9.符合题意的情况有以下几种：(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(2)B={1，2，3}，A={1，2，3，4，5}；(3)A={1，2，3，4}，B={1，2，3，5}；(4)B={1，2，3，4}，A={1，2，3，5}.10.两门都优秀的百分率至少为45%.由题意可以知道，数学不优秀的为30%，语文不优秀的为25%，为使上述两门学科都优秀的百分率最少，则两门学科不优秀的学生要尽量不重复，故两门学科都优秀的百分率至少为1-(30%+25%)=45%.11.图略,(A∩B)=A∪ B.12.(1)能成立，(2)能成立，(3)不能成立.13.(1)C×D={(a,1),(a,2),(a,3)}；(2)A={1，2}，B={2}；(3)A×B有12个元素.14.略。
+第一章集合复习课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册
课堂检测
5.
6.设集合A={0,1,2,3}，请写出集合A的所有子集，并指出其中的真 子集。
课堂检测
7.已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，求A∩B.
8.设集合A＝{x|－3＜x≤5}，B＝{x|2＜x≤6}，求A∩B，A∪B．
9.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，求A∩(∁UB)，B∩(∁UA).
/作业布置/
再见
精讲精练
用Venn图表示数集 (4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法． (5)集合的分类：集合按元素个数的多少 分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示， 无限集常用描述法表示． 含有有限个元素的集合称为有限集.
不含任何元素的集合称为空集,记作∅,空集∅也是有限集.
含有无限个元素的集合称为无限集.
3.“交集取公共”“并集取所有”“补集取剩余”
课堂检测
1.判断下列各题中每组对象是否构成集合。 (1)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解； (2)大于-5且小于5的所有整数； (3)大于2的整数； (4)本班成绩较好的同学全体。
课堂检测
2.判断下列集合是有限集还是无限集？ (1)你所在班级的所有同学组成的集合； (2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合； (3)小于3的所有整数组成的集合； (4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合。
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N
N*
Z
Q
R
拓展知识
精讲精练
精讲精练
把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用 花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举 法．
高一数学教案精选13篇
高一数学教案精选13篇高一数学集合教案篇一教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。
高一数学期末复习教学案《必修第一册》 期末复习(一)集合与逻辑
高一数学期末复习教学案《必修第一册》 期末复习（一） 集合与逻辑 班 级 姓 名【课前预习】1. 已知集合2|340=A x R ax x .若A 中只有一个元素，则实数a 的取值范围为 .2.已知全集为=U R , [1,3),[2,4]A B =-=,如图阴影部分所表示的集合为 .3.集合A ={x |1£x <5}，B =[-a ,a +3]，若A ÍB ，则实数a 的取值范围是 .4.已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为 .5.已知集合U =(1,7)，A =[2,5)，B =[3,7)，则(C U A )È(C U B )= .6.集合{}2|9100A x x x =--=，{}|10B x mx =+=，且A ÇB =B ，则m 的取值集合 是 .7.(多选题)下列说法正确的是（ ）A ．“1a >”是“21a >”的充分不必要条件;B ．“a b >”是“22ac >bc ”的充要条件C ．命题“x R ∀∈，210x +<”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≥”D ．已知函数()y f x =的定义域为R ，则“()00=f ”是“函数()y f x =为奇函数”的必要不充分条件．8. 已知条件p ：x ＞a ，条件q ：11x -<．若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．9. 已知()24f x x x m =-+，()2log g x x =，若“[]11,4x ∀∈，[]22,4x ∃∈，使得()()12f x g x >成立”为真命题，则实数m 的取值范围是 ．10.已知全集U R =，集合A ={x |log 2(x -1)£3}，，{|}B x x a =≥．如果A B，则实数a 的取值范围为 ．【典型例题】例1.已知函数()4log f x x =，1,416x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域是集合A ,关于x 的不等式3122x a x +⎛⎫> ⎪⎝⎭()a R ∈的解集为B ，集合51x C x x ⎧-⎫=⎨⎬+⎩⎭≥0，集合{}()1210D x m x m m =+≤<->. （1）若A B B =,求实数a 的取值范围； （2）若D C ⊆求实数m 的取值范围.例2.已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题．（1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．期末复习（一）【课外作业】 班级 姓名1.集合{}{}b a B a A ,,log ,32==，若{}2=B A ，则B A = .2.设集合A ={x |x 2+x -2<0}，B =(-1,0)，则C A B = .3.某次月考数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，则这两门学科都优秀的百分率至少为 .4.已知[,3)A a a =+，(,1][5,)B =-∞-+∞，若A ÇB ¹f ，则实数a 的取值范围是 .5.已知集合2{|log 1}A x x =<-,{|B k =函数14()k f x x-=在(0,)+∞上是增函数}.则 ()R C A B = ．6.已知P ＝{x|x 2－8x －20≤0}，非空集合S ＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x ∈P 是x ∈S 的必要条件，则实数m 的取值范围是 ．7. 若命题“∃x 0∈R ，使得3x 20＋2ax 0＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围是____________．8．（多选题）下列命题正确的是（ ）A ．“1a >”是“11a <”的必要不充分条件；B ．若,a b ∈R ，则2b a b a a b a b+≥⋅= C ． 命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-” D ．设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xx a e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件9．集合1{|0}1x A x x -=<+，{|||}B x x b a =-<，若“1a =”是“A B ≠∅”的充分条件，则实数b 的取值范围是 ．10．若命题p:“2log 11m -≤”, 与命题q: “函数2()2+f x x mx m =-图像与x 轴至多一个交点”至少有一个是真命题，则实数m 的取值范围是 ．11.在①A B ⊆；②R R C B C A ⊆；③A B A =；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的实数a 存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合{}2log (1)1,A x x x R =->∈，{}()(4)0,B x x a x a x R =--+>∈，是否存在实数a ，使得 ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．12.已知集合{}2|514A x y x x ==--, 集合()212|log 61B y y x x ⎧⎫⎪⎪==---⎨⎬⎪⎪⎩⎭, 集合{}|121C x m x m =+≤≤-. (1)求A ÇB ; (2)若A C A =,求实数m 的取值范围.13.已知p ：24120x x ，q ：22210(0)x x m m ． （1）若p 是q 充分不必要条件，求实数m 的取值范围； （2）若“”是“”的充分条件，求实数m 的取值范围．。
苏教版数学高一必修一数学作业第一章《集合》复习课
4、50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀
的有31人，两项都不优秀的有4人，则这种测验都优秀的有_____人
5、定义A-B={x|x∈A且x B},若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=_____
6、已知全集U={ x|0<x<9},A={x|1<x<a},若非空集合A U，则实数 a取
7、解得A={1，2}
∵A∪B=A
∴B A
∴B=Φ或{1}或{2}或{1,2}
当B=Φ时，△=4-4m<0,m>1
当B={1}时， ,m=1
当B={2}时, ,无解
当B={1,2}时，1+2=2不成立
∴m≥1
8、解：（1）由 ，则 ，又由 ，得 ,再由 ，得 ，而 ，得 ，故 中元素为 ．
（2） 不是 的元素．若 ，则 ，而当 时， 不存在，故0不是 的元素．取 ，可得 ．
（3）猜想：① 中没有元素 ；② 中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知： ．若 ，则 无解．故 ②设 ，则 ，又由集合元素的互异性知， 中最多只有4个元素 ，且 ．显然 ．若 ，则 ，得： 无实数解．同理， ．故 中有4个元素．
集合复习课（2）
1、{1,2} 2、(CUA)∩(CUB) 3、{{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}
集合复习课（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、已知集合A={-2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合B=_____
2、有下列关系式：①{0}∈{0,1,2};② {0};③{0,1,2} {1,2,0};④0∈ ;⑤ ∈Q,其中错误写法的序号是_____
高中必修一高一数学集合复习课随堂练习及答案
高中必修一高一数学集合复习课随堂练习及答案1．已知A={x|x<3}，B={x|x<a}（1）若B ⊆A ，求a 的取值范围（2）若A ⊆B ，求a 的取值范围（3）若C R A C R B ，求a 的取值范围2．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={y| y=x 2+1，x ∈R }，则P ∩Q =3．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={（x ，y ）| y=x 2，x ∈R }，则P ∩Q =4．满足{a ，b} A ⊆{a ，b ，c ，d ，e}的集合A 的个数是[巩固提高]1．已知集合M={x|x 3—2x 2—x+2=0},则下列各数中不属于M 的一个是 （ ）A ．—1B ．1C ．2D ．—22．设集合A= {x|—1≤x ＜2}，B={ x|x<a }，若A ∩B ≠φ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜2B ．a ＞—2C ．a ＞—1D ．—1≤a ≤23．集合A 、B 各有12个元素，A ∩B 中有4个元素，则A ∪B 中元素个数为4．数集M={x|N k k x ∈+=,41}，N={ x|N k k x ∈-=,412}，则它们之间的关系是 5．已知集合M={（x,y ）|x+y=2 }，N={（x,y ）|x —y=4}，那么集合M ∩N=6．设集合A={x|x 2—px+15=0}，B={x|x 2—5x+q=0}，若A ∪B={2，3，5}，则A= B=7．已知全集U=R ，A={x|x ≤3}，B={ x|0≤x ≤5}，求（C U A ）∩B8．已知集合A={x|x 2—3x+2=0}，B={x|x 2—mx+(m —1)=0}，且B A ，求实数m 的值⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠9．已知A={x|x 2+x —6=0}，B={x|mx+1=0}，且A ∪B=A ，求实数m 的取值范围10．已知集合A={x|—2＜x ＜—1或x ＞0}，集合B={ x|a ≤x ≤b}，满足A ∩B={x|0＜x ≤2}，A ∪B={x|x ＞—2}，求a 、b 的值答案：1、（1）a ≤3 ，（2）a ≥3，（3）a ＜32、{y|y ≥1}3、φ4、7个[巩固提高]1、 D2、C3、20个4、M N5、{(3，—1)}6、{3，5}，{2，3} 7、]5,3( 8、2 9、0，31或21- 10、—1，0⊂ ≠。
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[单选,A2型题,A1/A2型题]下列可引起局部水肿的是（）。A.黏液性水肿B.丝虫病C.重度烧伤D.肾病综合征E.肝硬化 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，29岁，火焰烧伤3小时，烧伤总面积80%，其中深Ⅱ°30%，Ⅲ°50%，伤后无尿，心律148次/分，呼吸32次/分，伤后头8小时输液4500ml(其中胶体1800ml)后仍无尿。感染的威胁将持续到创面的愈合，为避免侵入性感染的威胁，目前对深度烧伤创面的基本措施 [单选,A2型题,A1/A2型题]女孩第二性征开始发育，约在（）A.7岁始B.8岁始C.9岁始D.10岁始E.14岁始 [名词解释]临床药理学 [问答题,案例分析题]病例摘要：谢某，女，45岁，市民，已婚，于2011年11月10日上午8时就诊。患者近一年来，下痢时发时止，稍有饮食不当即泻下黏液便，时夹脓血。曾到多家医院就诊，结肠镜诊断：溃疡性结肠炎。间断服用柳氮磺胺吡啶治疗。因服后胃内不适，未能坚持服用。为求中医治 [判断题]期货公司作为交易者与期货交易所之间的桥梁和纽带，属于银行服务行业。（）A.正确B.错误 [单选]身发高热，持续不退，并有满面通红，口渴饮冷，大汗出，此属A.表热证B.表寒证C.里实热证D.半表半里证E.里虚热证 [名词解释]侯马晋城遗址 [单选]对癫痫大发作与癫痫小发作均有疗效的抗癫痫药物为（）。A.苯妥英钠B.苯巴比妥C.扑痫酮D.丙戊酸钠E.卡马西平 [问答题,简答题]硫铵正常出料操作？ [多选]下列关于出口玩具的表述，正确的有（）。A.我国对出口玩具及其生产企业实行质量许可制度B.我国对出口玩具及其生产企业实行注册登记制度C.出口玩具检验不合格的，应国外买方的要求也可先出口D.出口玩具必须逐批实施检验 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列实验室检查中，对诊断甲亢最可靠的是（）.A.甲状腺肿大B.基础代谢率增高C.中枢神经系统兴奋性增高D.T3、T4增高E.多食、消瘦 [单选]坚持以质取胜，建设（），是保障和改善民生的迫切需要，是调整经济结构和转变发展方式的内在要求，是实现科学发展和全面建设小康社会的战略选择，是增强综合国力和实现中华民族伟大复兴的必由之路。A.制造强国；B.质量强；C.外贸强国。 [填空题]中国移动通信公司的核心价值观是（） [单选]无线列调系统中，以站－车通信为的系统称（）系统ABC [单选]下列不属于昆虫保护性适应的是（）。A．迁飞B．保护色C．拟态D．假死 [单选,A2型题,A1/A2型题]在正态分布图中，±2s范围应包含全体试验数据的（）。A.55％B.68.27％C.95.47％D.99.73％E.99.99％ [多选]关于基础设施项目融资的经济特征和需求的叙述中，正确的有（）。A．属于低风险低回报的行业B．其经营项目产品或服务的价格是未来政府或市民支付费用的重要依据C．价格竞争类型取决于特许经营项目融资招标类型和招标方案策划D．招标人制作投标文件的前期投入费用较少E．基础 [单选]航路、航线地带和民用机场区域设置：（）。A.高空管制区、中低空管制区、机场塔台管制区B.航路管制区、终端（进近）管制区、机场塔台管制区C.高空管制区、中低空管制区、终端（进近）管制区、机场塔台管制区 [判断题]室温下，稳定状态的单质的标准摩尔熵为零。A.正确B.错误 [单选]各岗位工作人员对（）的业务操作安全负责。A.本单位B.本岗位C.本系统D.其他岗位 [单选]《药品临床试验质量管理规范》可用（）表示。A.GMPB.GSPC.GLPD.TLCE.GCP [单选]佝偻病临床表现主要是（） [单选]信息采集在编辑工作中的作用不包括（）。A.有助于把握出版物市场的趋势B.有助于出版物的科学设计C.有助于对稿件的判断和加工D.有助于帮助读者选择图书 [单选]如果用户声音小听不清，话务员应使用的规范用语是“（）”。A、听不见，请大声点儿B、我没有听清C、对不起，请重说D、对不起，您的声音听不清，请您大点声再讲一遍 [单选]声卡是多媒体计算机不可缺少的硬件设备，以下（1）采样频率是其不支持的，（2）功能也是声卡不支持的。空白（1）处应选择（）A.11.025kHzB.22.05kHzC.33.075kHzD.44.1kHz [单选]在过度需求状态下，饭店营销管理的任务是（）。A.扭转性营销B.刺激性营销C.开发性营销D.反营销 [单选]某轮船速12kn，航行2h后相对计程仪读数差为24＇.0，计程仪改正率ΔL＝0%，已知该轮实际航程为24nmile，则该轮航行在（）中。A．无风流B．有风无流C．有流无风D．有风流 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗阿司匹林鼻炎、鼻旁窦炎的主要方法是（）。A.应用抗组胺药B.糖皮质激素疗法C.手术治疗D.免疫疗法E.应用肥大细胞膜稳定剂 [填空题]比重（）水和不溶于水的易燃（），不可用水扑救。 [单选]施工单位以下做法符合《建设工程质量管理条例》规定的有()。A.施工中发现图纸错误，经监理同意后按照强制性标准施工B.混凝土浇筑施工前，应当通知质量监督站见证取样C.施工人员与专业监理工程师去钢材加工厂对钢构件进行抽样检测D.拒绝接收不合格的甲供材料进场 [单选]肠上皮细胞由肠腔吸收葡萄糖，是属于A．单纯扩散B．易化扩散C．主动转运D．入胞作用E．联合转运 [单选]某居民企业被认定为小型微利企业，2012年度实现利润总额为18万元；当年发生营业外支出10万元，分别为向税务机关支付的税收滞纳金4万元，向工商行政管理部门支付的罚款6万元。假设除此之外无其他纳税调整事项，则该企业2012年度应缴纳企业所得税（）万元。A.3.6B.4.6C.5.6D. [单选]依据糖尿病诊断标准，确诊糖尿病选用（）A.全血血糖B.血浆血糖C.糖化血红蛋白D.尿糖定性E.24小时尿糖定量 [判断题]为了迅速扑救货舱内的火灾，可立即大量向舱内的火灾，可立即大量想舱内灌水，暂时不必考虑船体强度和稳性.A.正确B.错误 [填空题]一般照明电路的电压为（）。 [单选,A1型题]下列关于RNA的叙述哪项是错误的（）A.主要有mRNA、tRNA、rRNA等种类B.原核生物没有hnRNA和snRNAC.tRNA是最小的一种RNAD.胞质中只有一种RNA，即mRNAE.组成核糖体的主要是rRNA [单选,A2型题,A1/A2型题]中性粒细胞碱性磷酸酶积分减低常见于下列哪种疾病（）。A.慢性粒细胞白血病B.真性红细胞增多症C.骨髓纤维化D.再生障碍性贫血E.化脓性球菌感染 [单选]可在门诊了解胎儿储备功能，并可作为催产素激惹试验的筛选试验是（）.A.多普勒测胎心率B.自测胎动C.NSTD.OCTE.尿E3测定 [单选,A1型题]患者男，32岁。右小腿持续剧烈疼痛，不能行走，到医院就诊，检查：右小腿皮肤苍白，肌萎缩，足背动脉搏动消失，诊断为血栓闭塞性脉管炎，目前患者最主要的护理诊断是（）A.组织灌注量改变B.潜在皮肤完整性受损C.有外伤出血的危险D.疼痛E.知识缺乏