正数、负数以及0的意义
人教版初中数学七年级上册 正数、负数以及0的意义-全国公开课一等奖
《正数、负数和0的意义》教学设计一、教学目标：1、知识与技能①了解正数和负数在实际生活中的应用；②深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的量；③进一步理解0的特殊意义。
2、过程与方法通过对数学活动的参与和思考，加深学生对正数、负数和0的进一步理解，并能熟练运用正、负数表示具有相反意义的量。
3、情感态度与价值观通过师生合作，联系实际，激发学生学习数学的热情。
二、教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
三、教学难点：进一步理解负数和0表示的量的意义。
四、教学方法：引导启发式教学。
五、教学设计：(一)问题引入:小学阶段,我们学过数字“0”,它表示的是什么意思呢(二)思考：下列情景中的“0”也是表示“没有”的意思吗1.温度中的0℃;2.海平面的高度表示为海拔0m;3.某股票今天的开盘价格看作0元;4.身高比较的基准看作0cm.(三)讲授新课活动一：(三名同学上台参与活动)第一名同学原地不动，第二名同学向前三步走，第三名同学后退两步走。
请问如何表示这三名同学的位置关系呢(学生回答)第一名同学的位置：0第二名同学的位置：+3第三名同学的位置：-2活动二：(三名同学上台参与活动)第一名同学原地不动，第二名同学向右两步走，第三名同学向左三步走。
请问如何表示这三名同学的位置关系呢(学生回答)第一名同学的位置：0第二名同学的位置：+2第三名同学的位置：-3活动三：现有三个纸盒，每个纸盒都装有一定数量的弹珠，已知第一个纸盒比第二个纸盒多4颗，第三个纸盒比第二个纸盒少2颗，请问如何表示这三个纸盒的弹珠数量呢(学生回答)第一个纸盒的弹珠数量：+4第二个纸盒的弹珠数量：0第三个纸盒的弹珠数量：-2思考：通过以上活动,你发现了什么规律吗(学生小组讨论)师生共同归纳总结：在现实生活中,我们可以用正数和负数来表示具有相反意义的量, 0 表示正数和负数的分界点,也可以把 0 看作实际问题中的标准量.举一反三：生活中常见的具有相反意义的量。
正数、负数以及0的意义
正数、负数以及0得意义一、教学目标:知识与技能:借助生活中得实例理解有理数得意义,会判断一个数就是正数还就是负数,能应用负数表示生活中具有相反意义得量。
过程与方法:1、体会负数引入得必要性,感受有理数应用得广泛性,并领悟数学知识来源生活,体会数学知识与现实世界得联系。
2、能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果得合理性。
情感态度与价值观:结合负数得历史,对学生渗透数学传统文化得教育与爱国主义得教育,培养学生良好得数学情感。
二、学情分析:学生刚上初中,对初中得新鲜事物都不熟悉,因此会对初中学习得内容比较感兴趣,就是老师培养学生对数学得兴趣得关键时刻。
巧用课本素材,渗透传统文化,利用多媒体形象、直观得特点为学生构建思维想象得平台,营造良好得学习氛围,充分调动学生学习得积极性、自觉性,用以达到以快乐得形式去追求知识得目得。
三、教学重、难点:重点:体会负数引入得必要性与有理数应用得广泛性, 能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量。
难点:能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量,养成把数学应用于生活实际问题得习惯。
四、教学过程教学活动:讲授(一)温故知新1、出示图片。
师:同学们,瞧图片珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地,大家想想高于水平面数字与低于水平面得数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数与负数,那么大家知道什么样得数叫做正数,什么样得数叫做负数?生:正数就就是我们小学里学过得自然数,而在正数前带有“﹣”号得数叫做负数。
师:哦,大家认为她说得对吗？生:不对,0就不就是正数。
师:她回答得就是对得,不过我想问大家0、2这个数就是什么数？生:就是正数。
师 (追问)那您认为什么样得数就是正数？生:我们以前学过得数,有自然数,分数与小数,但0除外。
师:那0就是什么数？生:既不就是正数,也不就是负数。
师:回答得很好,我们要记住0既不就是正数,也不就是负数,出示:0得其她实际意义:1.温度中得0℃;2.海平面得高度;3.标准水位;4.正数与负数得界点。
正数、负数以及0的意义
巩固练习
2.以下各数
1， 0.6， 100， 0， 2011， 368， 25.
2
20127ຫໍສະໝຸດ 0.6， 2 011， 368
中，正数有
2 012
；
负数有
1，100， 25
2
7
.
探究新知
思考 ： (1)负数有什么特点
？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. (2)不对.0既不是正数，也不是负数.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？
探究新知
我们以海平面高度 为基准，珠穆朗玛峰的 海拔高度比海平面高 8848米，记为+8844.4米； 鲁番盆地的海拔高度比 0 海平面低155米，我们记 为－155米.
例题分析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可 以用正、负数表示它们的运动．
作 -3.8吨 .
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米表示 低于标准水位0.9米.
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％， 第二天跌1.36％，应表示为 －1.36％ .
巩固练习
4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它 们的含义吗？ （2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意 义是什么？ （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录 的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意 义吗？
广东省怀集县洽水镇初级中学
正数负数以及0的意义
正数负数以及0的意义首先，让我们来讨论正数的意义。
正数是大于0的数，表达了一种积极的概念。
它可以表示许多不同的事物，如物体的长度、重量、时间、金钱等。
正数是我们在日常生活中最常见的数值类型之一、我们用正数来表示增长、盈利、收入等正面的事物。
例如，正数可以用来表示银行账户的存款金额，电器使用的电量，国家的人口增长率等等。
正数在数学和科学中也有广泛的应用。
例如，正数是一种标志着方向的度量，表示向右、向上、顺时针旋转等。
与正数相对应的是负数。
负数是小于0的数，表示了一种相反的概念。
它可以表示亏损、减少、欠款等负面的事物。
负数在我们的生活中也很常见。
例如，负数可以用来表示借款金额、体温的下降、股票的跌幅等等。
负数在数学和科学中也有广泛的应用。
例如，负数可以用来表示方向的相反，比如向左、向下、逆时针旋转等。
负数还可以用来表示温度的下降，在数学中用来表示一次函数的下降趋势，以及在物理学中表示力的方向和大小等等。
接下来，我们来讨论0的意义。
0是一个特殊的数，既不是正数也不是负数。
0代表着一个不存在、空集或者无效的概念。
在数学中，0是一个非常重要的数字，它在代数、几何、计算等方面都有广泛的应用。
在代数中，0是加法和乘法的单位元素，它与任何数相加或相乘都不改变原来的数。
在几何中，0可以表示一条线的起点和终点重合，或者表示平面上一个点的位置。
在计算中，0可以表示一个数的缺失或者不存在，比如在除法中被除数为0。
此外，0还在统计学中具有重要的作用，用来表示一些变量的平均值或者总和为0。
总结起来，正数、负数和0是数学中非常重要的概念。
它们通过表示正面和负面的概念，帮助我们理解和描述世界的各个方面。
正数可以用来表示增长和盈利，负数可以表示减少和亏损，0则表示不存在或者空集。
这三个概念在数学、科学、经济、统计等领域都有广泛的应用。
正数、负数和0的意义涉及到人们生活和工作中的方方面面，对我们的认知和理解都具有重要的影响。
正数负数和零的意义
正数负数和零的意义正数、负数和零是基本的数学概念，它们在日常生活、科学研究和经济活动中都扮演着重要的角色。
它们的意义不仅体现在数值大小上，还反映了一系列抽象概念和真实世界中的实际问题。
本文将探讨正数、负数和零的意义，并探讨它们在不同领域中的应用。
一、正数的意义正数是大于零的数，它们代表着一种积极的态度和有价值的事物。
在日常生活中，正数常常与增长、进步和成功联系在一起。
比如我们常说的“利润增长率为正”、“体重减少了5公斤”等。
在数学领域，正数也代表了一种绝对值较大的数，它们被用于表示温度、长度、面积等物理量的正值。
在经济学中，正数表示盈利、收入和资产增长等经济指标的正面效果。
二、负数的意义负数是小于零的数，它们代表着一种消极的态度和缺失的事物。
负数在日常生活中常与借贷、亏损和损失联系在一起。
比如我们常说的“银行贷款金额为-5000元”、“股票下跌了10%”等。
在数学领域，负数被用于表示温度、海拔等物理量的负值。
在经济学中，负数表示负债、亏损和欠款等经济指标的不利影响。
三、零的意义零是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数。
零的意义在于它与不存在、平衡和中性有关。
在数学领域，零是加法和减法的中性元素，它与任何数相加或相减都不改变原数的值。
在经济学中，零表示不存在趋势、平衡和持平，比如“经济增长率为零”、“价格没有变化”。
此外，零还在科学研究中常常用于标记起点或参考点，比如温度的零度、坐标的原点等。
四、正数、负数和零的应用正数、负数和零在不同领域中具有各自的应用。
在数学中，正数和负数被用于表示数轴上的位置和方向，有助于解决实际问题和进行精确计算。
在物理学中，正数和负数可用于表示物体的位移、加速度等。
在经济学中，正数和负数用于表示公司的盈利与亏损、国家的财政收支等重要经济指标。
在心理学中，正数和负数用于表示积极和消极情绪的程度。
在生活中，我们可以用正数表示收入、增长、温暖等积极事物，用负数表示支出、赴约、降温等消极事物。
正数、负数与0的意义
知识回顾 0是正数，还是负数？ 0既不是正数，也不是负数。
思考： 0具体会有什么意义？0仅表示没有吗？
实例一： 冬天的某一日最高气温是4℃，最低气温是-5℃.
1、这个例子里面哪个是正数，哪个是负数？ 2、4℃比0℃高还是低？高（低）几摄氏度？ 3、-5℃比0℃高还是低？高（低）几摄氏度？ 4、“0”在此处表示什么?
实例二： 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规
定海平面的海拔高度为0m）.通常用正数表示高于海平面的某地 的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.珠穆朗 玛峰的海拔高度为8844.43m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.
1、这个例子里面哪个是正数，哪个是负数？
2、珠穆朗玛峰比海平面高还是低？高（低）多少米？
3、吐鲁番盆地比海平面高还是低？高（低）多少米？4、“Fra bibliotek”在此处表示什么?
5、已知马里亚纳海沟最深处的海拔高度是-11034m,它 表示什么含义？
你还能举出生活中的哪些有关正负数的例子？ 请同学们完成书上第四页练习，看一看书上举了哪些例子.
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！
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正数0负数的意义
正数0负数的意义正数是大于零的实数，表示数量上的增加、积极的增长、正向的方向等。
在数轴上，正数表示了数轴上的右半边。
正数的概念最早起源于古希腊，而在现代数学中，正数与负数构成了实数系的基础。
正数中有一些基本的特点，如正数之间可以相加、相乘，其结果仍然是正数；正数与0相乘的结果为0；正数的绝对值等于自身；正数开不出偶次方根等。
在实际应用中，正数常常用来表示有益、有价值、增长等概念，如正收益、正向发展等。
0是一种特殊的数，它不是正数也不是负数，而是一个自然数和负整数之间的过渡点。
0表示了“没有”、“不存在”这样的概念，同时也具有一些特殊的性质。
在数轴上，0位于正数和负数之间，同时也可以看作是一个原点，它一般用来表示两个相互抵消的数量、中性的状态、无变化等。
在实际生活中，0也有很多应用，如零度表示温度的起点、数学中的零元等。
负数是小于零的实数，表示数量上的减少、负向的方向等。
在数轴上，负数表示了数轴上的左半边。
负数的概念最早起源于古希腊，现代数学中负数与正数一起构成了实数系。
负数中也有一些基本的特点，如负数之间可以相加、相乘，其结果仍然是负数；负数与0相乘的结果为0；负数的绝对值等于对应的正数；负数能开出奇次方根等。
在实际应用中，负数常常用来表示亏损、负债、负向发展等概念，如负收益、负债累累等。
正数、0和负数在数学和实际生活中都有广泛的应用。
它们共同构成了实数系，并在数轴上形成了一个完整的数值范围。
正数、0和负数的应用不仅局限于代数，还涉及到几何、统计等领域。
在几何中，正数和负数可以表示物体的位置、移动的方向等；在统计中，正数和负数可以表示增长和减少、收入和支出等。
正数、0和负数的概念给我们提供了更精确、更丰富的数值表示方式，使得我们能够更好地描述和理解现实世界中的各种情况。
正数、负数以及0的意义
小雪 0
重庆 雷阵雨 3 －3 成都
小雨 16
昆明
晴 15 1 贵阳 雷阵雨 17
你认为0应该放在什么地方？
+0与-0都是0，0是正数与负数的分界。0的意 义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定 的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
于是数包括：
正数
0
负数
注:0既不是正数，也不是负数，0没有符号
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们 都比0大，正数的“+”有时可以省去不写
1.1正数和负数以及0的意义
大理镇一中 杨梅
数的产生
产生1，2，3，…
产生数0
产生分数 1 ，1 23
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市
天气 高温
哈尔滨 小雨 15 6
长春
多云 18
呼和浩特 小雨 19 7
天津
小雨 12
西宁 雨夹雪 8 －3 乌鲁木齐 晴
4
拉萨 多云 5 －4 银川
例1．填空： （1）如果把顺时针转30°记为+30°，那么逆时 针转45 °记为 -45 °。
（2）设向东走为正，向东走30米，记作 +30米； 向西走20米，记作 -20米 ；原地不动记作 0米 ； 记作-25米表示向 西 走25米；记作+16米表示向 __东___走16米。
1、练习：
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
3.我们认识的数
正整数
正分数
零
负整数
负分数
在正数前面加上“－”号的数叫做负数， 例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写
在正数前面加上“－”号的数就表示为负数， 如-3，-9，-0.36，
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如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示的意义是什么？举例说明。
如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%；
如果收入增加8元记作+8元，那么—5元表示收入减少5元；
凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升10℃所以中午气温为+5℃；
+3.2M表示比海平面高+3.2M，那么-9M表示比海平面低9M。
而数0的意义就是在我们计算涉及到的空间不存在任何能计算在内的对象，物体，物质或者概念，并且作为正数与负数的分界线存在。
比如说在上面的例子中，
如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%，而0就表示生产成本并未增加或者降低；
凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升10℃所以中午气温为+5℃，而0℃在这里仅仅是作为正数与负数的分界线存在，并非代表“没有温度”。
向左转|向右转
扩展资料：
0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。
公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。
古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。
玛雅文明最早发明特别字体的0。
玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。
他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。
在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。
由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。
直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。
其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马。
但罗马教皇凶残而且守旧。
他不允许任何人使用“0”。
有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zā）刑，使他再也不能握笔写字。
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。
这时，罗马有一位学者从印度计数法中发现了“0”这个符号。
他发现，有了“0”，进行数学运算非常方便。
他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
这件事不久就被罗马教皇知道了。
当时，教会的势力非常大，而且远远超过皇帝。
教皇非常愤怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在罗马上帝创造的数里没有“0”这个怪物(这种说法毫无证据)。
如今谁要使用它，谁就是亵渎罗马上帝！
于是，他下令，把那位学者抓了起来，并对他施加了酷刑。
就这样，“0”被那个教皇命令禁止了。
最后，“0”在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
中国古代的筹算数码中没有“零”，遇到“零”就空位。
比如“6708”就可以表示为“┴╥”。
数字中没有“零”，是很容易发生错误的。
所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与“零”的出现有关。
但在我国古代文字中，中文的“零”字出现很早。
不过那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。
如“零头”、“零星”、“零丁”。
“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。
但中国古代并没有0这个字体，只有中文的字体零来表示。
随着阿拉数字的引进。
“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。
0在我国古代叫做金元数字。
参考资料来源：百度百科-正。