第06讲-经济评价指标与评价方法
经济效果评价指标和评价方法
经济效果评价指标和评价方法经济效果评价是对项目、政策、计划或其他经济活动的效果进行客观、准确评估的过程。
它是一个重要的决策工具，对于提高资源配置效率、改进决策质量具有重要意义。
本文将介绍经济效果评价的指标和方法，并探讨其应用。
一、指标的选择经济效果评价的指标选择是确保评价结果准确、科学的基础。
在选择指标时，需要考虑以下几个方面：1. 目标一致性：指标应当与评价对象的目标一致，能够反映出其预期的经济效果。
例如，企业的经济效果评价指标可以包括利润率、回报率等，政府的经济效果评价指标可以包括就业率、GDP增长率等。
2. 可度量性：指标应当能够通过测量和观察来进行评价，通常需要有相关的数据支持。
这样才能保证评价结果客观、准确。
3. 敏感性：指标应当对评价对象的经济效果变化敏感，并能够辨别出不同的经济效果水平。
这样才能够提供有意义的评价信息。
4. 综合性：指标应当能够综合考量各个方面的经济效果，而不是仅仅关注某一方面的结果。
例如，对于企业来说，仅仅关注利润的增长并不能完全反映出其经济效果的好坏，还需要考虑其他诸如市场份额、产品质量等因素。
基于以上原则，我们可以选择一些常用的经济效果评价指标，例如利润率、回报率、经济增长率、就业率、投资回报期等。
根据不同的评价对象和目标，可以适当调整和增加指标的内容。
二、评价方法的应用在经济效果评价中，需要选择合适的评价方法来对指标进行分析和计算。
常用的评价方法包括：1. 比较法：将评价对象与同类对象进行比较，通过对比差异来评估经济效果的好坏。
例如，企业可以与同行业的竞争对手进行比较，政府可以与其他地区或国家进行比较。
2. 建模方法：通过建立经济模型，模拟评价对象在不同情境下的经济效果，从而评估不同因素对经济效果的影响。
常用的建模方法包括回归分析、逻辑回归、时间序列分析等。
3. 财务分析：通过对财务数据的分析，评估企业或项目的经济效果。
常用的财务分析方法包括财务比率分析、财务报表分析等。
第六章 经济评价指标与方法
DP（开发利润）：
开发利润：对开发商所承担的开发风险的回报
RPC（成本利润率）的意义：
成本利润率（RPC）一般用来与目标利润率进行比较： RPC>目标利润率（项目可行） RPC<目标利润率（项目不可行）
一般来说，对于一个开发期为2年的商品住宅开发项目，其目标成本利润率大体 应为35%-45%。
2.销售利润率
（1）一次还本利息照付：借款期间每期仅支付当期利息而不还本金，最后一期 归还全部本金并支付当期利息； （2）等额还本利息照付，规定期限内分期归还等额的本金和相应的利息； （3）等额还本付息，在规定期限内分期等额摊还本金和利息； （4）一次性偿付，借款期末一次偿付全部本金和利息； （5）“气球法”，借款期内任意偿还本息，到期末全部还清。
概念：房地产开发项目单位销售收入的利润水平 公式：销售利润率=销售利润/销售收入*100%
销售收入：销售开发产品过程中所取得的全部价款，包括现金、现金等价物及其他 经济利益； 销售利润：等于开发项目销售收入扣除总开发成本和营业税金及附加，在数值上等 于计算成本利润率时的开发商利润；
例1：某房地产开发商以5000万元的价格获得了一宗占地面积为4000㎡的土
地50年的使用权，建筑容积率为5．5，建筑覆盖率为60%，楼高14层，1至4层 建筑面积均相等，5至14层为塔楼（均为标准层），建造费用为3500元/㎡，专 业人员费用为建造费用预算的8%，其他工程费为460万元，管理费用为土地费 用、建造费用、专业人员费用和其他工程费之和的3．5%，市场推广费、销售代 理费和营业税金及附加分别为销售收入的0．5%、3．0%和5．5%，预计建成后 售价为12000元/㎡。项目开发周期为3年，建造期为2年，（还有1年是前期）， 土地费用于开始一次投入，建造费用、专业人员费用、其他工程费和管理费用在 建造期内均匀投入；年贷款利率为12%，按季度计息，融资费用为贷款利息的 10%。问项目总建筑面积、标准层每层建筑面积和开发商可获得的成本利润率与 销售利润率分别足多少？（本题未考虑土地增值税，假设可销售建筑面积等于总 建筑面积，假设在建成之日即可全部售出）
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缺点
不能较全面地反映项目全 貌；难以对不同方案的比较选 择作出正确判断。
技术经济学
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• 不能反映整个项目寿命期内的收益情况。
• 必须和其他方法一起组合使用，才能得到 正确结论。
• 例如项目A投资回收期5年，第6年开始每年 现金流入60万。B投资回收期3年，但第四 年开始现金流入为0.是否方案B优于A？
上年累计净现金流量的绝对值 当年的净现金流量
技术经济学
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§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
（3） 判别准则
Pt≦Pc可行；反之，不可行。其中Pc为基准投资回收期。投 资回收期越短，项目抗风险能力越强。
（4） 特点
优点
概念清晰，简单易用；可 反映项目风险大小；被广泛用 作项目评价的辅助性指标。
净现值(NPV) 净现值指数(NPVI) 净年值(NAV) 内部收益率(IRR) 动态投资回收期（ Pt′）
技术经济学
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§1 经济评价指标 二、盈利能力分析指标
1.静态投资回收期（Pt）
用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限（含建设期）
（1） 原理
pt
CI CO 0
t 0
t
累计净现金流量为0时所需时间
技术经济学
例题
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§1 经济评价指标
【例题3-1】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：
年份
0
1
净现金流量 －1000＋ 500
累计净现金流量 －1000 －500
2
400
－100
3 4 56
200 200 200 200
100 300 500 700
பைடு நூலகம்
可知：2<Pt<3
经济评价指标与方法讲义
第六章经济评价指标与方法第一节效益和费用识别投资、成本、销售（出租）收入、税金、利润等经济量，是构成房地产开发投资项目现金流量的基本要素，也是进行投资分析最重要的基础数据。
一、投资与成本（一）广义投资与成本的概念1、投资（2）一般工业生产活动中的投资，包括固定资产投资和流动资金两部分。
（记住，一个是资产，一个是资金）2、成本（1）成本是人们为达成一事或取得一物所必须付出或已经付出的代价。
（2）成品和销售伴随着活劳动与物化劳动的消耗，产品的成本就是这种劳动消耗的货币表现。
（3）生产成本+销售费用=产品的销售成本（完全成本）（4）影响成本的因素：不同的生产技术方案；不同的生产规模；不同的生产组织形式；不同的技术水平和管理水平；不同的物资供应和产品销售条件；不同的自然环境。
*我们把这些已经发生不可收回的支出，如时间、金钱、精力等称为“沉没成本”（Sunk Cost）。
（二）房地产投资分析中的投资与成本（投资与成本的特点：✧对于“开发-销售”模式下的房地产开发项目而言，开发商所投入的开发建设资金属于流动资金。
✧开发过程中所形成的开发企业固定资产，大多数情况下很少甚至是零。
✧房地产置业投资或开发建设完成后出租楼宇或自行经营，则与一般的工业生产项目投资和成本的概念相同。
）1、开发项目的总投资：自营：固定资产和其他资产开发建设投资：完成开发所需投入的各项费用出租、出售：开发产品成本（转经营成本）【开发建设投资即后面所说的项目开发总成本。
】经营资金：用于日常经营的周转资金。
2、开发产品成本：转入房地产产品的开发建设投资，多种产品时，可合理分摊估算成本。
3、经营成本（将开发产品成本按照有关财务和会计制度结转的成本）*值得注意的地方土地转让成本、商品房销售成本、配套设施销售成本、出租经营成本（对于分期收款的项目：房地产销售成本和出租经营成本按销售收入和出租收入的比率计算）*（房地产开发产品销售核算的科目设置１、“经营收入”——核算房地产企业对外转让、销售和出租开发产品等取得的经营收入。
经济效果评价指标与方法
2. 建设投资国内借款偿还期（Pd） 原理公式：
Id
t 0
P d
t
上式中：Id—固定资产投资国内借款本金和建设期利息 Rt—可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额 在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表 推算，其具体推算公式如下：
Pd （借款偿还后出现盈余 的年份数 1 ）
7. 速动比率 速动比率是指项目在很短时间内偿还短期债务的能力。其计算 式为：
速动比率
速动资产总额 流动负债总额
速动资产=流动资产-存货 评价准则：速动比率越高，短期偿债能力较强。流动资产中现 金、应收账款等是变现最快的部分。同样，比率过高，项目流动资 产利用效率低；比率过低，不利于项目获得贷款。最好在1左右。
经济评价指标及评价方法
经济评价指标及评价方法引言经济评价是指对一个经济体、项目或政策的经济效益进行客观和综合的评估和分析。
通过经济评价，可以帮助决策者做出理性的决策，并对不同经济体、项目或政策的效益进行比较。
经济评价指标是评价和比较不同经济体、项目或政策效益的量化指标，而经济评价方法是利用这些指标进行评价和比较的方法。
本文将介绍一些常用的经济评价指标和评价方法，并讨论它们的优缺点。
一、经济评价指标1. 收益指标收益指标是衡量经济体、项目或政策效益的重要指标之一。
常用的收益指标包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）和收益成本比（BCR）等。
•净现值（NPV）是指将未来的收益和成本折现到现在的价值，并计算二者之差。
如果净现值为正，则表示该经济体、项目或政策具有经济价值。
这是一个常用的评估经济效益的指标，它考虑了时间价值和折现率等因素。
•内部收益率（IRR）是指将项目的净现值设置为零时，所需的折现率。
如果IRR大于折现率，表示该项目的收益高于成本，具有投资价值。
•收益成本比（BCR）是指项目的现值收益除以成本。
如果BCR大于1，表示项目的收益超过了成本，具有经济效益。
2. 成本指标成本指标是评估经济体、项目或政策效益的另一个重要指标。
常用的成本指标包括投资回收期（PBP）、成本效益比（CER）和利润率（ROI）等。
•投资回收期（PBP）是指项目的投资回收所需的时间。
如果投资回收期较短，表示项目效益快速，具有较高的经济效益。
•成本效益比（CER）是指项目的效益与成本之比。
如果CER大于1，表示项目的效益超过了成本，具有经济效益。
•利润率（ROI）是指投资收益与投资成本之比。
如果ROI 大于1，表示投资的收益高于成本，具有经济效益。
二、经济评价方法1. 敏感性分析敏感性分析是一种常用的经济评价方法，主要用于评估经济体、项目或政策对不同关键因素变化的敏感性。
通过改变关键因素的值，评估对评价指标的影响程度，以确定评价指标在不同情况下的稳定性和可靠性。
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• ⑶ 资本金利润率
• 资本金利润率是指项目经营期内一个正常年份的 年利润总额或项目经营期内的年平均利润总额与 资本金的比率，它反映投入项目的资本金的盈利 能力。
• ⑷ 资本金净利润率
• 资本金净利润率是指项目经营期内一个正常年份 的年税后利润总额或项目经营期内的年平均税后 利润总额与资本金的比率，它反映投入项目的资 本金的盈利能力。
房地产开发
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第六章 经济评价指标与方 法
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2
第一节 效益和费用识别
• 一、投资与成本
• ㈠ 广义投资与成本的概念
• ⑴ 投资
• 广义的投资是指人们的一种有目的的经济 行为，即以一定的资源投入某项计划，以 获取所期望的报酬。
• ⑵ 成本
• 成本是指人们为达成一事或取得一物所必 须付出或已经付出的代价。
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• 三、房地产投资经济效果的表现形式
• ㈠ 置业投资
• 对置业投资来说，房地产投资的经济效果 主要表现为租金、物业增值、股权增加等 方面.
• ㈡ 开发投资
• 房地产开发投资的经济效果主要表现为销 售收入，其经济效果的大小则用开发利润、 成本利润率、投资收益率等指标来衡量。
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7
第二节 经济评价指标及其计算方法
• 偿债备付率(Debt Coverage Ratio，DCR)，指项 目在借款偿还期内各年用于还本付息的资金与当 期应还本付息金额的比率。其计算公式为：
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• ㈡ 借款偿还期 • 借款偿还期是指在国家规定及房地产投资项目具
体财务条件下，项目开发经营期内使用可用作还 款的利润、折旧、摊销及其它还款资金偿还项目 借款本息所需要的时间。 • 借款偿还期的计算公式为：
经济效果评价指标与方法
3. 相关方案：在一组备选方案中，若采纳 或放弃某一方案，会影响其他方案的现 金流量；或者采纳或放弃某一方案会影 响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某 一方案必须以先采纳其他方案为前提等 等。
3-1已: 知:各年净现金流量, i=10%
求:
1. 静态/动态投资回收期, 净现值, 净年值, 内 部收益率
基准折现率ic ：是投资者对资金时间价值的最低期望值
◆ 影响因素：
a. 加权平均资本成本 b. 投资的机会成本
取两者中的最大的一个作为r1
c. 风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示
d. 通货膨胀率：用r3表示
◆ 确定：a. 当按时价计算项目收支时，
ic (1 r1)(1 r2 )(1 r3 ) 1 r1 r2 r3
0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855 0.3505 2.018
-163.64 -206.60 -112.70 57.37 69.54 84.68 76.98 69.98 63.62 57.83 52.57 302.78
例：两种机床资料如下表所示，基准收益率 为15%，试用费用年值比较选择最优方案。
机床 投资 年经营费用 净残值 使用寿命
A 3000
2000
500
3
B 4000
1600
0
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内部收益率——案例分析
3年前以20万元购买设备，预计经济寿命为10 年，每年净收益10万元，但该设备目前残值为 零，将被淘汰。公司正在考虑以35万元购买新 设备，估计经济寿命为5年，残值为零。第一年 净收益为10.7万元，后续4年的年收益为21.4万 元。不考虑通货膨胀因素，试测算税前预期收 益率为多少？
第六章--经济评价指标与方法PPT课件
资产负债率
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房地产投资项目经济评价指标体系
盈利能力指标
项
目
静态指
类
标
型
动态指标
清偿能力指标
房 投资回报率
地
财务内部收益率 FIRR
借款偿还期
产 现金回报率 财务净现值 FNPV 偿债备付率
置
业 资本金利润率 动态投资回收期Pb 资产负债率
投
资 静态投资回收期 Pb
上期偿还借款数 当期可用于还款的 额资金
财务内部收益率反映了资金的时间价值；并 且考虑了项目在整个寿命期内的经济状况。
能够直接衡量项目的真正的投资收益率。 不须事先确定一个基准收益率，而只要知道
大致范围就可以了。 需要大量的与投资项目有关的数据，计算比
较麻烦。 对于非常规现金流量的项目，其内部收益率
可能是不唯一的，或者不存在。
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值+物业增值收益)／权益投资数额。
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第五节 清偿能力指标及其计算
一、利息
按年计息时，为简化计算，假定借款发生当年均在年中支 用，按半年计息，其后年分按全年计息；还款当年按年末偿还， 按全年计息。 每年应及利息=（年初借款本息累计+本年借款额/2）*贷款利率
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二、借款偿还期
式中，
Pd
I d
所得税税额＝应纳税所得额×税率。 应纳税所得额＝每个纳税年度的收入总额一准予扣
除项目的金额 房地产开发投资企业所得税税率为25％。2008年1
月起实施。
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三、 房地产投资经济效果的表现形式
置业投资
房地产置业投资经济效果主要表现为租金、物业 增值、股权增加等方面。
经济效果评价指标与方法
经济效果评价指标与方法
案例2、
朋友投资需借款10000元，并且在借款之后 三年内的年末分别偿还2000元、4000元和 7000元，如果你本来可以其它投资方式获得 10%的利息，试问你是否应同意借钱？
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案例3、
修建位于两个现有地铁站之间的一个行人地下通 道费用80万元，使用寿命30年，每年因节省路人 时间获益5万元，每年用于照明等服务的费用1万 元，如果资金的机会成本为10%，请问是否应修 建地下通道？
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经济效果评价指标与方法
二、动态评价指标
3、净年值
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规
定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支付
系列，这个等额的数值称为年度等值。
NAV= NPV (A/ P,i, n)
在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情况下为费用年值。
优点：因会计信息通常以年度形式表示，年值法使用会 计数据调整的程度小。
（2）项目建成投产后各年的净收益不相同 时，计算公式为：
评价准则：Pt≤Pc，可行；反之，不可行
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经济效果评价指标与方法
案例1、某建设项目估计总投资2800万元， 项目建成后各年净收益为320万元，则该项目 的静态投资回收期为（ ）。
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经济效果评价指标与方法
2. 投资收益率（E）：项目在正常生产年份的净收 益与投资总额的比值。（例4-3）
3年前以20万元购买设备，预计经济寿命为10 年，每年净收益10万元，但该设备目前残值为 零，将被淘汰。公司正在考虑以35万元购买新 设备，估计经济寿命为5年，残值为零。第一年 净收益为10.7万元，后续4年的年收益为21.4万 元。不考虑通货膨胀因素，试测算税前预期收 益率为多少？
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第六讲经济评价指标与评价方法经济评价指标,根据是否考虑了资金的时间价值因素划分，分为静态分析指标和动态分析指标两大类。
⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩投资回收期借款偿还期还本付息比率投资利润率投资利税率静态分析指标资本金利润率资本金净利润率财务分析指标资产负债率财务比率流动比率速动比率动态投资回收期动态分析指标财务净现值财务内部收益率动态指标是指考虑了资金时间价值的影响而计算的盈利指标。
常用的动态分析指标主要有净现值、内部收益率和动态投资回收期。
一、财务净现值（Financial Net Present Value）（1）净现值的含义现值是指未来预期收益的现在价值。
净现值是指按照投资者最低可接受的收益率或设定的基准收益率i c（合适的贴现率），将房地产投资项目在计算期内的各年净现金流量，折现到投资期初的现值之和。
0()(1)tn t c t N P V C I C O i −==−+∑式中：NPV ：净现值；CI t ：第t年的现金流入量；CO t ：第t年的现金流出量；i c ：行业或部门基准收益率或设定的目标收益率；t ：项目计算期。
净现值可以通过财务现金流量表计算求得。
（2）关于净现值含义的理解①关于净现金流量的使用在各项目之间进行比较的时候需要统一可比基础。
②关于基准贴现率I c基准贴现率就是项目净现金流量贴现时所采用的利率。
它反映了资金的时间价值。
在我国，它一般由行业或部门制定基准收益率作为基准贴现率；如果没有规定的基准贴现率，可以根据银行中长期贷款的实际利率确定；也可以根据投资者要求的目标收益率或最低回报率来确定。
项目分析评价人员在确定财务基准收益率时，一般综合考虑以下因素：当前整个国家的经济发展状况；银行贷款利率；其他行业的投资收益率水平；投资者对项目收益增长能力的预期；项目风险的大小；项目的寿命期长短等。
③关于计算期对开发项目而言，是指建设开始到全部售出的时间，有时也叫开发期；对开发后出租项目或置业后出租的项目而言，是指从建设或购买开始，不断地获取收益直到项目转售或项目的经济寿命结束的时间，有时也叫持有期或经营期。
从计算净现值的角度出发，这段时间应该是指项目在经济上的可用时间而非耐用年限。
（3）净现值指标的作用净现值指标是用来判别投资项目可行与否。
净现值评价标准的临界值是零。
当NPV＞0 时，表明投资项目的预期收益率不仅可以达到基准收益率或贴现率所预定的投资收益水平，而且尚有盈余（即大于贴现率）；当NPV＝0时，表明投资项目收益率恰好等于基准收益率或贴现率所预定的投资收益水平；当NPV＜0时，表明投资项目收益率达不到基准收益率或贴现率所预定的投资收益水平（即小于贴现率）或最低可接受的回报率，甚至可能出现亏损。
此时项目不可行，应拒绝。
因此，只有NPV≥0时，投资项目在财务上才是可取的，值得进一步考虑。
二、财务内部收益率（Financial Inner Income Rate）（1）财务内部收益率的含义从前面净现值的公式可以看出，如果现金流量不变，净现值将随折现率的变化而变化，而且两者变动的方向相反，即折现率与现值呈反向变动关系。
如图所示：净现值（NPV ）折现率（i ）NPV 1NPV 20FIRR i 1i 2净现值与折现率的关系房地产投资项目的财务内部收益率是指房地产投资项目在计算期内各期净现金流量现值累计之和等于零时的折现率。
其表达式为：0()(1)0t n tt CI CO FIRR −=−+=∑式中（CI-CO）t ：第t 期的净现金流量；FIRR ：财务内部收益率；其他同前。
财务内部收益率的经济含义是指投资项目在这样的折现率下，到项目计算期终了时，当初的所有投资可以完全被收回。
（2）财务内部收益率的计算其公式为：112112()NPV FIRR i i i NPV NPV =+−+式中：FIRR ：内部收益率；NPV 1：采用低折现率时净现值的正值；NPV 2：采用高折现率时净现值的负值；i 1：净现值为接近于零时的正值的折现率；i 2：净现值为接近于零时的负值的折现率。
其计算步骤是：先按基准收益率（或目标收益率、最低可接受的收益率等）求得项目的财务净现值（其中的净现金流量可根据财务现金流量表得到），如为正，则采用更高的折现率使净现值为接近于零时的正值和负值各一个，最后用上述插入法公式求出。
要注意的是，式中与之差不应超过2%，否则，折现率、和净现值之间不一定呈线性关系，从而使所求得的内部收益率失真。
（3）财务内部收益率的作用财务内部收益率是项目折现率的临界值。
在进行独立方案的分析评价时，一般是在求得投资项目的内部收益率后，与同期贷款利率、同期行业基准收益率相比较，以判定项目在财务上是否可行。
①FIRR与i比较，反映项目的盈亏状况：FIRR＞i，项目盈利；FIRR=i，项目盈亏平衡；FIRR＜i，项目亏损。
②FIRR与ic比较，反映项目与行业平均收益水平相比的盈利情况：FIRR＞ic，项目盈利超出行业平均收益水平；FIRR=ic，项目盈利等于行业平均收益水平；FIRR＜ic，项目盈利低于行业平均水平。
③结论：将内部收益率与行业基准收益率（或投资者目标收益率、最低可接受的收益率）i c比较，当FIRR≥i c时，即认为其盈利能力已满足最低要求，投资项目可行，值得进一步研究。
因为是否能被接受，还有赖于投资者对风险的估计和其它投资机会的吸引力；反之，则不可行，应被拒绝。
如果没有规定的基准收益率，内部收益率应大于长期贷款的实际利率或银行贷款利率i。
内部收益率表明了项目投资所能支付的最高贷款利率，如果后者大于前者，投资就会亏损。
因此，所求出的内部收益率是可以接受贷款的最高利率。
（4）内部收益率存在的问题以下存在的问题，可能使得用内部收益率方法评价项目得出的决策信号与其它现金流量贴现方法（如净现值法）得出的结果相矛盾。
一是再投资利率问题；二是多重根问题。
①再投资利率问题再投资利率指房地产投资项目在回收期内的收入再投资的预期收益率。
采用内部收益率分析方法对各种项目进行比较时，暗含了这样一个假定：即回收期内的现金流入以内部收益率再投资。
A．当这种假定的前提条件存在时，即内部收益率就是再投资利率时，使用内部收益率方法分析判断项目的优劣或可行与否才是可靠的、比较实际的。
B．当这种假定的前提条件不存在时，即当时市场上其它投资机会的最好收益率与其内部收益率不同时，或者说内部收益率明显高于资本的机会成本，并高到不现实的地步时，则用内部收益率做为再投资利率就是一个不合理、不现实的假设。
这时，再用内部收益率方法去判断和选择项目，可能就与前面的结论相矛盾。
C．当各种投资项目的使用寿命或持有期不同时，再投资问题也将限制内部收益率方法的应用。
②多重根问题一般而言,项目的净现值是所选择的贴现率的递减函数。
如果贴现方程总是这样运行，那么使得所有现金流出与现金流入相等的内部收益率就将是惟一的。
但是，除了初始投资外，投资途中有时仍会有负现金流量出现，这种情况下，内部收益率出现多根现象。
这时方程有且只有一个内部收益率解。
三、动态投资回收期动态投资回收期是指在基准收益率（或基准折现率）的条件下，项目从投资开始到以净收益补偿投资额为止所经历的时间。
基本表达式为：()(1)0t n tc t C I C O i =−+=∑式中：n :为动态投资回收期；其它同前。
其详细计算公式为：动态投资回收期=（累计净现金流量的折现值开始出现正值期数-1）+（上期累计现金流量折现值的绝对值/本期净现金流量折现值。
在项目财务评价中，计算出的动态投资回收期可以与行业规定的平均投资回收期或基准回收期相比较，如果前者小于或等于后者，则投资项目在财务上就是可以考虑接受的。
动态投资回收期指标一般用于分析评价开发完成后用来出租或经营的房地产项目。
习题1:某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价为4000元/m2。
该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。
住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。
其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。
如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少？假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少？（1）已知P＝6000×60×（1－30%）＝25.2（万元）P1＝10万元P2＝25．2－10＝15.2（万元）（2）n＝15×12＝180（月）i1＝4．5%/12＝0.375%i2＝6．8%/12＝0.57A1＝P1×[i1（1＋i1）n]/[（1＋i1）n－1]＝10000×[0．375%×(1＋0．375%)180]/[（1＋0.375%）180－1]＝764.99（元）A2＝P2×[i2（1＋i2）n]/[（1＋i2）n－1]＝152000×[0.57%×(1＋0．57%)180]/[(1＋0.57%)180－1]＝1352.66(元)A＝A1＋A2＝764．99＋1352．66＝2117.65（元）（3）最低月收入＝A/0．35＝2117．65/0．35＝6050.43（元）（4）第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：P′＝5（万元）n＝（15－3）×12＝144（A）A′＝P2×[i2（1＋i2）n]/[（1＋i2）n－1]＝5×[0.57%×（1＋0．57%）144]/[(1＋0．57%)144－1]＝509.94(元)（5）从第4年起抵押贷款月还款额为：A－A′＝2117.65－509.94＝1607.71(元)习题2：某开发商通过拍卖获得一宗熟地的50年使用权，拟开发建设一建筑面积为2000m2的办公楼项目，建设期为2年，准备采用“滚动开发”的方式。
该开发商的初始资本金为300万元，项目总投资为1000万元。
第1年项目投资为600万元，其中资本金200万元，银行贷款为400万元，利率为10%，期限为2年，按年单利计息，期末1次还清本息。
第1年该办公楼预售了400m2，预售均价为8000元/m2。
第2年项目投资400万元，全部以自有资金的形式投入。
第2年该办公楼预售了600m2，预售均价为7800/m2。
项目竣工时，开发商决定将未销售出去的1000m2改为出租经营。
假设该办公楼在出租经营期间，前3年的出租率分别为60%．70%和80%，之后各年保持90%的出租率。