基于遗传算法的传感器系统的非线性校正

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基于遗传神经网络的传感器非线性校正研究

０引言
单、收敛性好，出的优点是可以同时考虑各种外界因素其突的＿扰影响及其本身非线性，决了传感器的非线性校正＿Ｆ解
问题。实验结果表明了其方法的正确性和有效性。ｌ神经网络的传感器非线性校正原理
一
传感器是利用某种功能将来自外界的各种物理量、化
（ｈｅｏｄＡｔｌｙＥｇｎｅｉｇＣＨｇ， ’ｎ７０２，ｈｎ）ＴｅＳｃｎｒｉｅｎｉｅｒｏｅｅＸｉａ１０５Ｃｉａｌｒｎ
ＡｂｔａｔＩｃｏｄｎｅｗｉｈｏｌｅｒｐｏｌｍｆｓｎｏｓｔｅｒｎｉｌｏｏｒｃｉｇｔｅｎｎｉｅｒｏｓｒｃ：ｎａｃｒａｃｔｔｅｎｎｉａｒｂｅｏｅｓｒ，ｈｐｃｐｅｆｒｃｒｅｔｈｏｌａｆｈｎｉｎｎ
Ｒｅｅｒｈｏｏｌｎａｏｒｃｉｎｏｅｓｒａｅｎｇｎｔｃｓａｃｎｎｎｉｅｒｃｒｅｔｏｆｓｎｏｓｂｓｄｏｅｅｉｎｕａｅｗｏｋｅｒｌｎｔｒ
ＤＮｈｎ —ｎＣＥＧＳｕＩＯＣｅ－ｎＯＧＣｅｇｌ，ＨＮｈ，ＸＡｈｎｊｇｉｉ
实现非线性校正和减少环境因素的影响，而且，校正后的精度也高于单一的神经网络模型。关键词：传感器；非线性校正；神经网络；遗传算法中图分类号：Ｔ２２Ｐ１文献标识码：Ａ文章编号：１０９８（０６１０１０００— ７７２０）２— ０２— ３

基于遗传算法的RBF神经网络在铂电阻温度传感器非线性补偿中的应用

基于遗传算法的ＲＦ神经网络在铂电阻Ｂ温度传感器非线性补偿中的应用
董玲娇
（温州职业技术学院电气电子工程系，浙江温州３５３）２０５
摘要：针对铂电阻温度传感器在实际应用中存在非线性问题，提出了基于遗传算法优化径向基函数（Ｂ）ＲＦ神经网络实
第２８卷第１期２１００年２月
轻工机搬曲ｔｄ咖血ｌ肘＿叠曲ｅ
Ｖ０．８Ｎｏ１１２．Ｆｅ．０１ｂ２０
［自控・检测］
ＤＩ０３６／．ｓ．０－９．０００．１Ｏ：．９ｊｉｎ１５８５２１．１６１９ｓ０２０
ｒｄｌａｉｆｎｔｎ（ＢａｉｓｕｉＲＦ）ｎｕａｎｔｏｋｈａｅａａｙｅｈｒｃｌｏｏ—ｎａｉ，ｄｓｎｄＲＦｎｕａａｂｓｃｏｅｒｌｅｒ．ＴｅｐｐｒｎｌｄｔｐｉｉｎｎｌｅｒｙｅｇｅＢｅｒｌｗｚｅｎｐｆｅｉｔｉ
ｓｗｔｔｈｏ—ｎａｔｃｍｅｓｏｅｏｒｌｎｍｒｉａｃｒｔａａｄｆｓｌ［ｈ４ｆ．ｂ１ｈａｔｎｎｌｅｒｙｏｐｎａｎｍｔｄｆａｕｓｔｅｓａｉｌｎａｂ．ｃ，ｉ１ｔ．０ｏｈｅｉｉｉｔｈｏｐｔｉｅｓｎｉｐｃｃｅｉｅｇａ
现其非线性补偿的方法。分析了非线性补偿原理。设计了ＲＦ神经网络补偿器，Ｂ并引入遗传算法优化神经网络结构和
参数。实验结果表明，所提出的铂电阻温度传感器非线性补偿方法是实用和可行的。图４表１参１０关键词：控制技术；温度非线性补偿；径向基函数神经网络；遗传算法

基于遗传算法的非线性优化问题求解

基于遗传算法的非线性优化问题求解在现实中，非线性优化问题广泛存在于各种领域，如工业、经济、物理、生物等。

由于这类问题非常困难，且通常没有解析解，因此需要采用一些算法来求解。

有一类流行的优化算法叫做遗传算法，在解决一些非线性问题时表现出了不俗的性能。

遗传算法是模仿归纳演化和遗传现象的自然选择机制，利用随机数产生大量解，并通过对这些解的选择、交叉、变异来求解最优解。

遗传算法的核心流程包括初始化、选择、交叉、变异和适应度评价过程。

在遗传算法中，多个解被用于生成一个新的解。

这些解被称为个体，而集合被称为种群。

以每个个体表示解。

遗传算法的选择过程是随机地选择优秀的个体，并采用近似的分布方案获得更好的种群。

交叉被认为是一种“配对”操作，交换两个个体的信息。

变异产生一些小的扰动，以便遗传算法能够跳出局部最小值的陷阱。

适应度函数（fitness function）用于评价个体的优劣程度。

它将个体表示为一些数值，并使一些数值更重要。

对于一些非线性优化问题，如TSP（旅行商问题）等，使用遗传算法可以得到不错的结果。

在TSP问题中，需要找到一条路径，使得每个城市都恰好访问一次，最后回到起始城市，并最小化行走距离。

由于该问题的组合特性，经典算法很难获得精确解。

遗传算法是策略更接近实际选择一个相对不错的解，以缩短计算时间。

在寻找TSP问题的解时，遗传算法可以通过以下步骤实现：1. 使用一组解初始化种群。

2. 对所有个体进行适应度评价。

3. 通过选择过程选择优秀的个体，尽可能保留其基因。

4. 采用交叉每个的基因信息，但不改变适应度高的个体。

5. 对部分基因进行变异以强化种群品质。

6. 在迭代中，遗传算法应该收敛于一个合适的解。

总之，在非线性优化方面，遗传算法是普遍应用的一种方法。

由于其本质是基于演化和选择的，因此完全的仿生学选择和进化过程是不可能实现的。

然而，科学家们在这方面仍在不断探索，在寻找解决实际问题的方法。

基于SoPC技术的传感器非线性软件校正的实现

基于SoPC技术的传感器非线性软件校正的实现0 引言现代测量系统中，传感器的工作性能直接影响整个系统。

由于受外界因素的影响，传感器大多具有非线性特性，致使测量仪表或系统的输入与输出之间不能保证很好的线性关系。

除了采取硬件补偿电路外，对于软件补偿算法的研究受到更多的重视。

由于受数据总线宽度和工作频率的影响，软件算法补偿的研究更多是在计算机上仿真实现的，而现场的测量系统往往建立在单片微处理器的基础上。

微电子技术的迅速发展，使得集成电路设计和工艺技术水平得到很大的提高，片上系统(system on a programma-ble chip，SOPC)技术把系统的处理机制、模型算法和电路设计紧密结合，在单片芯片上实现复杂系统的全部功能。

基于FPGA的SOPC技术，软件算法修改和硬件平台结构调整都是在线可编程的，其灵活性和可靠性是其他单片微处理器无法比拟的。

本文采用ALTERA公司提供的SOPC技术，研究传感器的非线性软件校正的算法实现。

1 非线性软件校正原理一个受多个参量影响的传感器系统可表示为y=f(x，t1，t2，…，tk)，其中，x为待测目标参量，t1，t2，…，tk为k个非目标参量，y为传感器输出。

为了消除非目标参量对传感器输出的影响，一般采用逆向建模的方法。

实际测量的数据，由于受非目标参量的影响，它与目标参量之间的函数关系不再是线性的。

逆向建模的目的是通过非线性映射，把非线性函数关系x=f-1(y，t1，t2，…，tk)向线性函数关系x=y／A逼近。

在模型中，测量数据和非目标参量的测量值作为输入，目标参量的线性值作为模型的输出，按照一定的算法原则，不断调整模型的参数，使得模型输出误差在允许的范围之内。

在本系统中，选用模拟温度传感器AD590作为校正目标，数字温度传感器DS18B20测量值作为模型的期望输出，气体传感器TGS813测量值为非目标参量输入。

系统采用ALTERA公司CYCLONEⅡ系列的EP2C35F672 FPGA作为核心处理器，采用QUARTUS-Ⅱ自带的SOPC Builder开发包作为算法的调试环境，在FPGA其内部实现测量数据的智能处理。

（整理）传感器非线性误差的修正

（整理）传感器⾮线性误差的修正传感器⾮线性误差的修正摘要：传感器在采集数据时存在⼀定的⾮线性误差。

要使系统的性能达到最佳，必须对传感器的⾮线性误差进⾏分析和处理。

本⽂讨论了传感器⾮线性误差的⼏种处理⽅法，并对各种⽅法作了⽐较。

关键词：⾮线性误差，硬件电路校正，查表法，插值法，最⼩⼆乘法，频域修正法⼀、引⾔在⼯业过程控制中，由于传感器的⾮线性输出特性和同种传感器的输出存在⼀定的分散性，测量结果会产⽣⼀定的误差。

为此，我们需要对传感器的特性进⾏校正和补偿，以提⾼测量的精度，并且使传感器输出线性化和标准化。

对⾮线性误差的矫正和补偿可以采⽤硬件电路或者软件的⽅法来实现。

⼆、采⽤电路进⾏⾮线性误差的矫正采⽤硬件电路对⾮线性误差进⾏矫正，优点是速度快；缺点是价格⾼，拟合程度不好。

通常我们采⽤以下⼏种电路进⾏校正：1、算术平均法算术平均法的基本原理是通过测量上下限的平均值，找到⼀条是原传感器输出⾮线性特性得以改善的拟合曲线。

对电阻传感器基本电路如作图所⽰。

设温度变化范围为a~c，平均温度：b=(a+c)/2，传感器对应的输出阻值分别为R a，R b，R c，由于传感器的⾮线性，R b≠(R a+R c)/2。

为了使三个点的电路输出为线性，则应满⾜并联电阻R pb=(R pa+R pc)/2。

其中R pa，R pb，R pc分别为温度在a,b,c时的并联电阻。

通过计算可得：b R R 2R R R 2R -)R (R Rc a ca c ab -++=2、桥路补偿法该⽅法的基本原理是利⽤测量桥路的⾮线性来校正传感器的⾮线性。

电路如右图所⽰。

取R 1=R 2，桥路输出)//21(33tB R R R R V +-=ε设于三个不同的温度点a,b,c 相适应的R t 与V 分别为R a 、V a 、R b 、V b 、R c 、V c ，代如上式得到⽅程组：)//21(33ab a R R R R V +-=ε )//21(33bb b R R R R V +-=ε )//21(33cb c R R R R V +-=ε解此⽅程组可得到满⾜要求的R3、R B 、ε。

基于GA的ε-SVRM在传感器非线性校正中的研究

基于GA的ε-SVRM在传感器非线性校正中的研究丁晓燕;徐慧【摘要】针对ε-SVRM在建立传感器回归模型时参数难确定的问题,提出了改进遗传算法对模型参数进行优化选取的方法.该方法在遗传算法前期通过限制个体间距离及采用保优策略,保持最优参数的多样性；在进化后期通过自适应调整进化参数从而加快进化速度,以提高模型的预测准确度和建模效率,并且与以往采用的网格搜索法进行了比较.实验结果表明:采用改进遗传算法进行参数优化得到的模型预测结果均方误差(2.091 6×10-5)较采用网格搜索法所得到的模型预测结果均方误差(1.371 22×-10-3)下降了2个数量级；同时,经过改进的遗传算法优化后建立的传感器回归模型使得传感器输出电压的最大相对波动由建模前的22.2％下降到0.038％,而采用网格搜索法使其下降到2.93％,显著地改善了传感器的稳定性.%Aiming at the difficulty in selecting the parameters when a sensor regression model was built based on ε - support vector regression machine,improved genetic algorithm(IGA) was proposed to select optimization model parameters. By limiting the distance between the individual, the method used select strategies and adaptive evolution parameters to ensure diversities of optimal parameters and accelerate the speed of evolution so that could improve the model prediction accuracy and modeling efficiency. It was compared with grid search method used in the past. Experiment results show that the mean squared error( MSE)for the prediction model of optimizing the model parameters using IGA is about 2. 091 6×10-5 ;the MSE for the prediction model of optimizing the model parameters using grid search method is about 1. 371 22 × 10-3.When comparing the two,the prediction accuracy of the model optimized using IGA is improved by two orders of magnitude. Moreover, the sensor model built using IGA reduces the maximum relative fluctuation of output voltage from 22. 2% that of the un-modeled sensor to 0. 038% ,and is to 2. 93% of the model built using grid search method, therefore it evidently improves the performance of the sensor.【期刊名称】《仪表技术与传感器》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】4页(P3-5,46)【关键词】ε-SVRM(ε-支持向量回归机);改进遗传算法;建模;传感器;网格搜索【作者】丁晓燕;徐慧【作者单位】南京林业大学信息科学技术学院,江苏南京210037;南京林业大学信息科学技术学院,江苏南京210037【正文语种】中文【中图分类】TP2120 引言工业测控系统中，由于传感器自身存在非线性特性，且其输出易受工作条件及环境参数的影响，造成系统测量精度降低，稳定性差等问题［1］。

基于退火遗传算法的传感器非线性校正方法

准确度。实验结果表明了其方法的正确性和有效性。
１非线性自校正优化模型采用ＡＧ的非线性校正原理如图１所示。ＩＡ
近年来，硬件电路补偿和软件补偿２种方法在传感器非线性校正问题中得到了广泛的研究和应用。随着硬件补
采用随机数策略，随机生成ｒａｄｍ［１，＝ｒｏ０，］若ｎ
（）５
。）一ｚ］，。为最小值。这里，ＡＧ以ＩＡ来确定式（）２中的待定系数。
２ＡＩ框架ＧＡ２４．
Ｐ０Ｐ（）＋… ＋Ｐｉ）＜Ｐ（）＋Ｐ（）＋… ＋（）＋１（－１＜ｒ０１
体。
分别为子个
ｎｎｉｅｒｙｂｔｓｈｒｃｓｎａｔｒｃｒｅｔｇｉｅｔｒｔａｅｓｓｕｒｔｏ．ｏｌａｉ，ｕｏｔｅｐｅｉｉｆｏｒｃｉｓｂｔｈｎｌａｔｑａｅｍｅｈｄｎｔｌａｏｅｎｅ
物理学方法，并首先被Ｋｒｐｔｃ引入优化问题的求解，ｉａｒｋ等ｋｉ
退火交叉操作是Ｇ中最主要的遗传操作，是有了Ａ正交叉操作，得到了新一代个体，使整个种群能保持一定的多
样性。交叉操作是仿照生物学中杂交的原理，２个个体将
最后，求解待定常数ａ，ａ，。。ａ，ａ。基本思想是由式（）１
确定的各个ｚ（）与ｚ的均方差应最小，值即
∑ ［。一＝∑ ［ｎ＋＋＋ｚ）ｚ］（（。１ｎ。Ｙ

基于混合遗传算法的浓度传感器的非线性估计和动态标定

合和在线标定问题的混合遗传算法，实验验证了其有效性。当环境条件发生变化时，只要测量几组数据对。该
方法可自动重新训练网络．获得新的多项式系数，实现浓度传感器的在线动态标定。
Ａｂｔｃ：ｂｄｇｎｔｌｏｔｍｆｏｖｎｈｒｂｅｎｔｅｆｔｇｏｎｏｕｐｔｈｒｃｅｎｓｎｓｒｔＨｙｒｅｅｉａｇｒｈｏｌｉｇｔｅｐｏｌｍｓｏｔｎｆｓｓｒｔｕａａｔｒａｄｉ－ａｉｃｉｓｈｉｉｅｏｃｔｏｌｅｓａｉｇｗｅｅｐｔｏｗａｄｆｒｅｓｏｔｏｎｇｏａｔｑａｅａｄｓｇｎａｉｎｌｅｒａｉｎａｄｎｕｒｌｅｗｏｋｉｃｌｒｕｒｒｈｒｃｍｉｆｅｓｕｒｅｍｅｔｔｎａｉｔｅｔａｔｒｎｎｆｏｔｈｌｓｎｏｉｚｏｎｎｎＯｏ．ｈｆｃｔｏｓｒｉｙｅｐｒｍｅｔ．ａｄＳｎＴｅｅｅｔｆｅｈｄｉｅｆｄｂｘｅｉｎｓＷｈｎｔｅｃａｇｆｎｉｏｍｅｔｌｏｄｔｎ，ＯｌｎｓｏｍｖｉｅｅｈｎｅｏｖｒｎｎｎｉｏｓＳｇａｈｅａｃｉｏｓｖｒｌｅｓｆａｕｅｄｔｅｇｖｎｔｅｎｕａｅｏｋＣｅｒｔａｅｎｅｓｔｆｏｆｃｅｔａｅｏｔｉｅ．ｅｅａｔｍｅｓｒａａｉｅ，ｅｒｌｔｒａｂｒｉｄａｄａｗｅｃｅｆｉｎｓｎｂｂａｎｄｓｏａｒｈｎｗｎｅｎｎｏｉＣＳｅｏ－ｉｅｄｎｍｉａｉｒｔｎｗａａｉｅ．ｅｄｓｕｓｇｏｔｉｅｏａｅｕｅｒｏｎｙｓｎｏｓｕｌｏｏｔｎｌｙａｃｌａｉｓｅｌｄＴｉｃｓｉｆｈｓｔｄＣｂｓｄｆｔｌｓｒｔｓｈｎｃｂｏｒｚｈｎｍｈｎｏｎｏｅｂａ

基于遗传算法的RBF神经网络在涡流传感器非线性补偿中应用

ｍｅｓｅｎａａＴｈｒｐｓｏ－ｉｅｒｙｃｍｐｎｔｎｍｅｈａｉｈｐｅｉｉｎｓｒｎｏｕｔｅｓａｔａｕｍｅｔｄｔ．ｅｐｏｏｅｎｎｌａｉｏｅｓｉｔｏｈｓｈｇｒｃｓ，ｔｏｇｒｂｓｎｓ，｛ｓｒｄｎｔａｏｄｏｎｔｒｒｎｎｐｅ，ｏｄｇｏａｓａｃｉｂｌｙａｄｏ－ｎｆｍｐｎｔｎａｉｔ．Ｔｈｅｕｔｈｗｅｅｗｏｋｔａｉｓｅｄｇｏｌｂｅｒｈｎａｉｔｎｎｌｅｓｔｃｉｇｌｇｉｉｏｏｅｓｉｂｌｙａｏｉｅｒｌｓｓｏｔｓｈ
ｏｔｚｄｂｅｅｉｌｏｉｍ．ｅｎｎｌｅｒｃｍｐｎｔｎｍｏｅｉｅｐｂＢｎｕａｅｗｏｋａｃｒｉБайду номын сангаас ｔｐｉｅｙｇｎｔａｇｒｈＴｈｏ－ｉａｍｉｃｔｎｏｅｓｉｄｌｓｓｔｕｙＲＦｅｌｎｔｒｃｄｎＯａｏｒｏ
ＡｂｔａｔＡｔｏｓｄｔｅｅｄｕｒｎｅｓｒｎｎｌｅｒｔｏｅｓｔｎｉａｐｉａｅｎＲＢｅｒｌｅ— ｓｒｃ：ｍｅｈｄｕｅｏｔｄｙｃｒｅｔｓｎｏｏ－ｎａｉｙｃｍｐｎａｉｐｌｄｂｓｄｏＦｎｕａｔｈｉｏＳｅｎ
ｗｏｋｔａｓｔａｎｙｇｎｔｌｏｔｍｓｔｅｔｔｏ－ｎａｒｂｅＴｒｄｐｅａｄａｇｒｈｓｏｅｒｒｈｔｉｒｉｅｂｅｅｉａｇｒｈｏｓｔｅｉｎｎｌｅｒｐｏｌｍ．ｈｅｐｉｌｎｏｔｍｆｎｕａｄｃｉｌｓｉｎｌｉｌｎｔｒｒｔｏｕｅＩｈｓｍｅｈ，ｔｅｃ￣ｉｕａｉｎａｄｐｒｍｅｅｓｏｏ－ｎａｉｙｃｍｐｎａｉｎｍｏｅｅｅｗｏｋａｅｉｒｃ＆ｎｔｉｎｄｔｏｄｈｏｇｒｔｎａａｔｒｆｎｎｌｅｒｅｓｔｄｌｏｉｔｏｏｒａ

基于遗传神经网络的电容称重传感器非线性补偿方法

基于遗传神经网络的电容称重传感器非线性补偿方法俞阿龙【摘要】为了解决电容称重传感器的非线性问题,应用遗传算法训练径向基函数神经网络实现其非线性补偿.介绍非线性补偿的原理和网络训练方法.从实测数据出发,建立了电容称重传感器的非线性补偿模型.该方法能同时优化网络结构和参数,具有全局寻优能力,补偿精度高、鲁棒性好、网络训练速度快、能实现在线软补偿.实验结果表明,本文所用的电容称重传感器非线性补偿方法是有效和可行的.【期刊名称】《电气自动化》【年(卷),期】2010(032)006【总页数】3页(P10-12)【关键词】电容称重传感器;非线性补偿;遗传算法;径向基函数神经网络【作者】俞阿龙【作者单位】淮阴师范学院电子与电气工程系,江苏淮安,223300【正文语种】中文【中图分类】TP212;TP1830 引言传感器广泛应用于各行各业，它的误差大小直接影响到测控系统的性能和测量准确度。

现代测控系统对传感器的准确度、稳定性和工作条件提出了很高的要求，希望输入与输出特性成线性关系。

目前，电阻应变式称重传感器在电子衡器中广泛采用，但是受应变极限的限制，电阻式传感器的金属应变丝电阻的相对变化一般低于1%，且应变丝的阻值受温度的影响很大。

与之相比，电容式传感器电容值的相对变化量可大于100%，因此测量范围大得多;电容式称重传感器一般用金属作电极，以无机材料作绝缘支承，因此能承受很大的温度变化。

另外电容式称重传感器还具有灵敏度高、动态响应时间短、机械损失小等优点。

但在利用电容式称重传感器进行称重测量时，传感器输出电压值与载荷质量之间的关系是非线性的。

为了保证一定的测量精度及便于在测控系统中应用，必须对其进行非线性补偿[1－8]。

目前常用补偿方法有①硬件补偿法，该方法难以做到全程补偿，且存在补偿电路硬件漂移问题。

②多项式拟合法，该方法算法较复杂，且拟合准确度常常受限。

③建立传感器的分度表，通过查表产生输出，但是，因为存储器容量的限制，无法得到较高的准确度。

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*国家计委211工程资助项目收稿日期:2000 11 24 修改稿日期:2001 04 20基于遗传算法的传感器系统的非线性校正*芦俊陈俊杰颜景平东南大学南京市 210096摘要针对最小二乘等传统方法的不足,本文提出了解决传感器系统非线性校正问题的遗传算法模型。

计算机仿真表明,采用本文所提出的观点和方法,其拟合精度明显高于传统上应用最为广泛的最小二乘法,并且鲁棒性强。

而且,从所做的研究显示,该方法还可用于其它类似系统的非线性校正。

关键词:传感器遗传算法非线性校正精度Non -linearity Rectification of Sensor Systems Based on Genetic AlgorithmLu Jun,Chen Junjie,Yan JingpingDepar tment of M echanical Engineer ing ,Southeast U niversity,N anjing 210096Abstract:I n this paper,g enet ic algo rithm models to solve the problems on the non-linearity rect ification of sensor systems,are put forw ar d,for the shortco ming of least square and other convent ional puter simulations are giv en to demonstrate that appro ximation accur acy o f the models is higher than least square methods that are ex tensively applied conventio nally and the models is possesed of strong robustness,through adopting the standpoints and methods in this paper.And the research indicates that the models can be also used to realize the non-linearity r ectification in o ther similar systems.Key Words:Sensor ,Genetic Algor ithm,No n-linearity Rectification,A ccuracy1 引言在诸如工业机器人等许多测控系统中,绝大多数传感器系统的输出信号与被测物理量之间关系是非线性的,但实际工程应用中的许多场合,需要对其非线性进行校正,而校正的精度又直接影响整个测控系统的精度。

传统上最常采用的方法是最小二乘法和函数校正法。

然而,最小二乘法是基于梯度变化量的计算来求最优解的,本质上是一种局部搜索技术,易陷入局部最优,而得不到全局最优解。

而且,最小二乘法亦有可能使其矩阵方程出现病态而破坏其方法的有效性[1,2]。

函数校正法虽然在工程界得到不少的应用,但在不少情况下其解析式难以或不能准确列出,有的即使能够列出,亦有不少反函数难以求解,故其应用受到了限制。

而由美国J.H olland 教授提出的遗传算法,是借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化全局搜索算法,其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换,搜索不依赖于梯度信息,并且简单、通用、鲁棒性强[3~5]。

基于上述观点,本文研究并成功地应用遗传算法理论解决了传感器系统的非线性校正问题。

计算机仿真表明了其校正精度明显高于传统的最小二乘法。

2 基于遗传算法的传感器系统的非线性校正原理采用遗传算法的非线性校正原理如图1所示。

图中的Z 、Y 可通过实验手段测得:Z =[z 1,z 2,!,z i ,!,z m-1,z m ]T (1)Y =[y 1,y 2,!,y i ,!,y m-1,y m ]T(2)式中:i ∀m ;i,m ∀Z +(Z +为正整数集),它们也是遗传算法模型的输入、输出数据对。

3 遗传算法模型设一次曲线y i =a j z i +b j ,(i =1,2,!,m -1,m ;j =1,2,!,n -1,n),n 为群体规模,n ∀Z +(Z +为正整数集)。

采用遗传算法校正传感器系统的非线性,即是用遗传算法去优化参数a j 、b j .38仪表技术与传感器2001年3 1 问题的空间编码由于遗传算法不能直接处理解空间的解数据,因此我们首先建立问题空间和GA 算法空间的映射关系。

我们把a j 、b j 用一定长的0/1二进制串对应表示为a (2)j 、b (2)j ,其中a (2)j 、b (2)j 二进制字符串的位数为l ,然后将其级联在一起,即顺序写成一串,这样就得到一个基因串,或叫做染色体,可表示为:a (2)j b (2)j 。

这样就把一次曲线y i =a j z i +b j 的参数a j 、b j 映射成二进制编码的基因串。

而且,这种映射是一对一的,即给定一组参数a j 、b j ,必然可以写出唯一的一个基因串与其对应,同样给出一个基因串,也必然可以表示出唯一的一组参数a j 、b j .3 2 群体规模n 的生成随机产生n 个基因串的初始种群。

由于群体规模影响遗传优化的最终结果和遗传算法的执行效率。

群体规模n 太小时,遗传算法的优化性能一般不会太好,而较大的群体规模则可减少遗传算法陷入局部最优解的机会,但计算的复杂度却增高。

因此,应根据问题的性质和要求的精度选取适当的群体规模。

3 3 适应度函数设计定义1:设 y i 及y i 分别为第i(i =1,2,!,m -1,m ;m ∀Z +,Z +为正整数集)个采样输入所对应的期望输出与实际输出,则NLR(non-linearity rectifica tion)问题的适应度函数F (x )=(Etotal )-1=!mi=1( y i -y i )2-1=!mi=1e 2i-1(3)式中:e i = y -y i 为第i 个采样输入所对应的期望输出与实际输出之间的误差;E to tal=!mi=1(y i -y i )2为全局代价函数。

3 4 选择操作我们将适应度函数的幂标定法与选择操作的期望值方法[6]结合给出如下定义。

定义2:选择操作问题的#期望生存模型(expected existence model)∃设某基因串的适应度函数为F j ,群体规模为n ,而M j=F j!nj=1F j /n K(4)则群体中每个个体在其子代的期望生存数目:M *j=[M j ]+1 M j %[M j ]+0 5[M j ] M j <[M j ]+0 5式中:n ∀Z +(Z +为正整数集);M j ,K ∀R +;M *j ∀0,Z +;[M j ]为M j 取整。

基于我们所做上述定义2的基本思想,在M *j %2时,若除了父代中个体单一遗传给子代外所复制的子代的总数[所有M *j (%2)]超过父代中被淘汰的个体的总数,则结合#排序选择方法∃[6]作选择操作,其选择概率为:P js =F j /!nj=1F j (5)否则,调整(8)式中的K 值使父代中除个体单一遗传给子代外所复制的子代的总数[所有M *j (%2)]不少于父代中被淘汰的个体的总数,然后再结合#排序选择方法∃作选择操作。

并且,为了避免未成熟收敛,把群体分割成n /p 个子群体(p ∀n ,为子群体中的个体数),每个子群体独立地进行选择操作,这样可使由于出现不适当个体而产生未成熟收敛的现象局部化。

3 5 交叉操作交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作,遗传算法的收敛性不仅取决于编码、初始群体、适应度函数和选择算子,而更主要的取决于作为核心操作的交叉算子。

为了避免未成熟收敛,除了在编码、群体规模、适应度函数、选择操作和后述的变异操作上采取相应的对策外,还应选择合适的交叉算子,并增大配对个体距离,因为配对操作是随机进行的,其中缺少对个体间相似度的判断,因此有可能使交叉结果未能产生新个体,所以我们用海明距离测度来判断配对个体的相似度,并由此决定配对与否。

我们选交叉方式为一点交叉,交叉概率为P c .3 6 变异操作变异操作采用一点变异和自适应变异加以控制。

此时,变异概率为P m =CF max -F F max -F m i n(6)式中:F max 与F m i n 分别为本次群体中适应度函数的最大值和最小值;C 为一常数,一般取C =0.003,则0&P m &C [5,6]。

重复上述遗传操作,直到全局代价函数E tot a l 稳定且较小,说明对参数a j 、b j 的优化以满足要求,则停止进化,算法结束。

4 仿真研究及结果为了验证本文所提出的观点和方法的先进性,我们在CPU 为赛扬C433的PC 机上,采用MAT LAB5.3做了大量的计算机仿值实验,并与传统的最小二乘法作了比较。

其输入、输出数据对取自参考文献[7]中主机械手臂上力传感器系统的32个实验数据(m =32)。

我们取其它遗传算法参数如下:a (2)j 、b (2)j 的位数l =16群体规模n =100,交叉概率P c =0.5,变异概率P m 的39第6期∋国内科技∋初始值为0.0012,K =1.2,p =20。

在进化到300代时,全局代价函数E total 稳定且较小,如图2所示(图中纵轴为全局代价函数取自然对数)。

此时,我们得到最优a 、b 值,即得到所求的校正曲线y =az +b =1 9510z -35 505。

其32个输出数据的绝对误差分布(用#+∃表示)如图3中所示,图中图2遗传算法优化后输出的全局代价函数图3 遗传算法优化与最小二乘法校正的绝对误差比较同时列出用传统的最小二乘法所得到的绝对误差分布(用# ∃表示)。

而它们的误差方差分别为 2G =4.3874和 2L =17.4845,采用最小二乘法所得到的误差方差远高于采用遗传算法。

可见,采用遗传算法所实现的非线性校正,其精度明显高于传统的最小二乘法。

而且,我们做了多次重复仿真试验,所得到的结果与图2和图3完全吻合,说明其方法的鲁棒性强。

5 结束语本文提出的采用遗传算法所实现的传感器系统非线性校正的观点和方法,经过研究和计算机仿真实验证明,其拟合精度明显高于传统的最小二乘法,并且鲁棒性强、简单和通用。

它不但可以用于各种传感器系统,而且可以用于其它类似系统的非线性校正。

参考文献1 扬叔子等编著.时间序列分析的工程应用.武汉:华中理工大学出版社,1994.2 徐南荣,宋文忠,夏安邦.系统辨识.南京:东南大学出版社,1991.3 J.Holland.Genetic Algori thms and the Optimal Allocati ons of Trial.SIAM Journal of Computing,1973;2(2):88~105.4 J.Holland.Genetic Al gorithms and Clas sifier S ystems:Foundati ons andFuture Directions.Genetic Algorithms and T heir Appli cati on:Proceed ings of the S econd International Conference on Genetic Algothms.1987:88-89.5 陈国良等编著.遗传算法及其应用.北京:人民邮电出版社,1999.6 石坚等.遗传算法在组播路由选择中的应用.电子学报,2000;(5):88~89.7 陈辉.多自由度力觉临场感遥控及其多指手抓取的理论与实验研究:[博士论文].南京:东南大学,1999.(上接第34页)图2电梯轿厢运行速度曲线图3 电梯轿厢运行位移曲线参考文献1 朱昌明,洪致育,张惠侨编著电梯与自动扶梯原理、结构、安装、测试.上海:上海交通大学出版社,1999.2 吴三灵.实用振动实验技术.北京:兵器工业出版社,1993.3 GB/T 10058(1997电梯技术条件.中华人民共和国国家标准,1997.40仪表技术与传感器2001年。