【教案】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
《利用图形的平移旋转和轴对称设计图案》PPT课件教案

海军图是怎样设计得到的呢?
绘制
分析
2
4
3
1
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
A
A
O
A
O
A
O
O
请以给定的图形○○△△=(两个圆,两个三角形, 两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一 些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如 下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗? 比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
图标元素
医疗
图标元素
小丑踩球
漂亮的小领结
指南针
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
小鸡 鱼翔浅底
小鸟飞翔
猫头鹰
小猪小猪胖乎乎 唐老鸭溜冰
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
母女俩 开心雪人 用望远镜的小女孩
请遵守交通规则 企盼奥运
渔翁
流星雨
浪漫一刻
放飞心情
小雨伞
旭日东升
红旗飘扬装Biblioteka 车宝剑飞碟钥匙
自行车
衬衣
把手
温暖的家
保护视力
传送带
天平
电灯
棒棒糖
红缨枪 圣诞树
直升飞机
手拉车
老上海电车
红绿灯
如何画平行线
在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请 指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将 一个图形重合到另一个图形上.
旋转、平移
演讲结束,谢谢大家支持
附PPT常用图标,方便大家提高工作效 率
生活
利用图形的平移旋转和轴对称设计图案
It is applicable to work report, lecture and teaching
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计方案-冀教版八年级数学上册教案

利用图形的平移、旋转和轴对称设计方案 - 冀教版八年级数学上册教案1. 教学目标本节课主要教学目标如下:•了解平移、旋转、轴对称的定义和概念;•掌握利用平移、旋转、轴对称设计方案的方法;•通过实例训练学生的思维能力和创造力;•培养学生观察、分析、解决问题的能力。
2. 教学重点难点2.1 教学重点•平移、旋转、轴对称的定义和概念;•利用平移、旋转、轴对称设计方案的方法。
2.2 教学难点•如何运用平移、旋转、轴对称设计新的图形方案;•如何通过实例训练学生的思维能力和创造力。
3. 教学方法本课采用课堂讲解、板书、互动讨论和实例演练相结合的教学方法,帮助学生深入了解和掌握课程内容,提高学生的兴趣和能动性。
4. 教学内容4.1 平移、旋转、轴对称的定义和概念平移、旋转、轴对称是初中数学的基本内容,本节课首先要向学生讲解它们的定义和概念。
平移:向一个方向沿一定距离移动图形的过程,原图形和新图形位置上的对应点仍然相等。
旋转:将图形围绕一个点或直线旋转一定的角度,使原图形与新图形对应点之间仍然保持相等关系。
轴对称:以一条轴作为对称轴,将一个图形按照对称轴对称,使得对称的两部分内容完全相同。
4.2 利用平移、旋转、轴对称设计方案的方法设计一个图案首先要有想象力和创造力,其次要掌握一定的方法。
那么,在平移、旋转、轴对称的基础上,具体可以采用以下方法来设计方案:1.利用平移和旋转的组合来设计新的图案;2.利用轴对称来设计新的图案;3.多次进行平移和轴对称的操作,得到更加丰富的图案。
4.3 实例演练本节课也将通过实例演练的形式,让学生深入了解和掌握如何利用平移、旋转、轴对称设计方案的方法。
例如:利用平移和旋转的组合来设计一个三角形图案。
将一个等边三角形做为基本图形,通过平移和旋转的操作,得到如下图案:/\\/ \\/____\\即在原来的等边三角形的基础上,分别向上和向下平移一段距离,然后再将其逆时针旋转60°即可得到新的图案。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

感悟新知
知识点 2 图案的设计
知2-讲
1. 图案设计的思路 设计出基本图形后,利用平移、轴对 称和旋转进行图案设计 .
知2-讲
2. 图案设计的步骤 (1)明确设计意图; (2)确定图案的形状和基本图形; (3)构思图案的形成过程,即分析图案是由基本图形经过怎 样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的,再作出图案 .
个
绕整个图案的中心旋转 18 0 ° 得到; D. 不能
由基本图形旋转得到. 答案:D
知1-练
1-1. [ 期末·石家庄 ] 小明将图
绕某点连 续旋转
若 干 次, 每次旋转相同角度 α,设计出一 个外轮
廓 为正六边形的图案(如图),则 α 可以为( B )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
感悟新知
知识点 1 图案的形成
知1-讲
1. 图案的形成 分析图案的形成过程时,要认真观察整个 图案,从中找出基本图形,从基本图形的大小、形状、位 置、距离等方面加以分析,确定由基本图形得到整个图案 的变换方式 .
知1-讲
特别提醒 1. 基本图形可能是一种图形,也可能是两种或
多种图形的组合. 2. 一个图案中的基本图形可以有多个.
2. 平面图案的形成方法 平移、旋转和轴对称 . 3. 常见的形成图案的方式
(1)平移变换;(2)旋转变换; (3)轴对称变换;(4)旋转变换与平移变换的组合; (5)旋转变换与轴对称变换的组合; (6)轴对称变换与平移变换的组合 .
知1-讲
知1-练
例1 [母题 教材 P130 习题 A 组 T2]下列四个图案中,不能 由基本图形旋转得到的是( )
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 大赛获奖教学课件

弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
问题4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
画完之后请同学们思考以下几个问题:
图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响 ? 对花瓣的位 置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法小结
在读清要求后,然后根据要求,进行方案的尝试设计,一般要 经历一个不断修改的过程,使问题在修正中得以解决.
导入新课
情景引入
轴对称在我们的生活中无处不在,无论是随风起舞的风筝, 凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称 密不可分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧!
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图,观察这几张图片,它们是不是轴对称,可通过
什么方法进行说明?
√
√
×
a m
(难点)
3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作 图.(重点)
导入新课
情景引入
轴对称在我们的生活中无处不在,无论是随风起舞的风筝, 凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称 密不可分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧!
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图,观察这几张图片,它们是不是轴对称,可通过
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.(重点) 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.(难点)
导入新课
情景引入
森林里面的的小动物正在进行“图案设计”比赛,它们一个个
都拿出了自己的绝活,在同伴们面前一显身手.
森你知道它们是怎样设计出如此美丽的图案吗?现在就让我们 一起走进图案设计的课堂中去吧!
16.5 利用图形的平移旋转和轴对称设计图形

八年级《数学》学教案16.5 利用图形的平移旋转和轴对称设计图形学习目标:知识目标:1.经历对图案进行观察、分析、欣赏等过程,感受这些图案与变换的关系。
2.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计。
3.在设计图案的过程中,感受变换在现实生活中的作用。
能力目标:1.提高运用观察、分析、联想、转换的思维方法来学习的能力2.提高学生动手实践能力情感目标:在设计图案的过程中,感受变换在现实生活中的作用。
学习重点:分析、欣赏生活中的一些美丽的图案,知道它们的形成过程。
学习难点:利用平移、旋转、对称,自己设计一些美丽的图案。
预习导航:(预习课本P20,完成下列问题。
)1.什么叫图形变换?2.你能举出生活中这样的实例吗?学习准备:三角尺、圆规、各种图形变换图案教师出示一些图案,让学生讨论图案的可以帮助学[来源2.上面图案设计过程中用到了我们以前学习的的知识。
这节课我们就一起来进行—图案的设计与欣赏3.我们将图形的二、观察思考,小组讨论1、问题:用学过的怎么样的图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形?.将上面4幅图中的各对对应点连接起来,你能得到什么结论呢?三、引导、归纳总结:通过学生讨论,然后师生交流,共同完成以下问题:小结:.平移、轴对称和旋转不改变图形的,只改变图形的(让学生自己选择图案进行图案设计,鼓励学生勤思考,看看可以设计出哪些图案。
)________.利用电脑,在同一页面上对某图形进行复制,得到一组图案,这一组基本图形”问题,从而使。
冀教版初中数学八年级上册16.5《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案

冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成!《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形,能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法,补全有关轴对称图形的操作技能,设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形,利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案,体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣,是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次,要很好的掌握,后者引导学生认真体会,渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等,使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值,增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值,从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案,如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形,其关键就在于把握图形特殊点,将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外,在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上,很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称,由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时,可突出体现转化思想,例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么?想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼,印墨迹,折叠,剪纸,画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示,激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志,请同学们观察、欣赏它们,尝试说出这些标志的含义,并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的?二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案,再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象,采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获?相信自己,就能走向成功的第一步教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。
创设情境.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案(教案)
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标:1.经历对典型图片的赏析,发展空间观念,增强审美意识。
2.灵活运用图形的平移、旋转和轴对称进行图案设计,体验平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用,积累数学活动经验。
教学过程:一、创设情境在现实生活中,有许多美丽的图案。
比如,剪纸作品中的图案,敦煌莫高窟中的壁画,网络中的作品。
这些优美的图案,往往在反复中体现秩序,在统一中追求变化,在对称中显现均衡。
今天,我们用数学的眼光欣赏这几幅图案,它们的数学美体现在哪些方面呢?这些图案是怎么设计出来的呢?这节课,我们就利用图形的平移、旋转和轴对称来设计图案。
二、温故知新观察三种图形变换的过程,回答问题:(1)平移、旋转和轴对称变换的基本特征;(2)归纳三种图形变换的共性.平移、旋转和轴对称三者既有区别,又有联系。
区别:①运动方式不同:平移是沿某方向移动;旋转是绕一点转动;轴对称是沿一条直线折叠。
②对应点的连线的性质不同:两个具有平移关系图形的对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等;两个具有旋转关系图形的对应点与旋转中心所连接的线段相等;两个成轴对称的图形的对应点所连接的线段被对称轴垂直平分。
③三种变换所需条件不同:平移变换需要知道平移方向和平移距离;旋转变换需要知道旋转中心、旋转方向和旋转角;轴对称需要知道对称轴。
联系:三者都是平面内的变换,而且都不改变图形的形状和大小,只是改变图形的位置。
三、观察与思考观察以下两组图案,请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程。
通过观察、辨析,让学生感受到某些复杂图案是在简单图案的基础上经过多次平移、旋转或轴对称变化形成的。
四、分析与提升观察这三幅图案,请先选择基本图形,再用平移、旋转和轴对称分析它们的变化过程。
引导学生思考图案设计的关键是选取简单的“基本图形”通过不同的变换组合出丰富的图案。
“基本图案”的确定:对于含有两种或两种以上基本图形的“组合图案”,“基本图案”不唯一,其变换方式更是多种多样,要注意每次变换都应以“基本图案”为原形,经第一次变换后,应回到“基本图案”的位置再进行第二次变换。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
练一练
2.(1)以直线 MN 为对称轴作图形A的轴对称图形,得到图形 B. (2)将图形B绕点 O 顺时针旋转90°,得到图形C. (3)将图形C向左平移6格,得到图形D.
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗?你能利用 这些图形变换的组合自己设计一些图案吗?试试看,并与同学互相交流.
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将图形A绕点O 顺时针旋转90°, · · · · · 得到图形B,再·
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你还有其他方 法吗?大家互相交 流一下吧!
你能画出下列图形的另 一半吗?并猜想整个图形 的含义.
下面的图1变成图2,你知道是怎样做的吗?
图1
图
练一练
1.下图中,图A如何变换得到图B?图E,F如何变换 得到图D?
同学们,通过这节 课的学习,谈谈你自己 获得了哪些知识?
1.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用 图形的变换在方格纸上设计图案. 2.结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设 计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.
3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇. 重点和难点:掌握有关画图的技能及设计图形.
你喜欢吗?
我们学过平移、轴对称和旋转,我们可以利用这些图形变换中的一种进行 图案设计,还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如,图中的图 案就是由 经过旋转、轴对称和平移得到的.
右面的 花瓣图案是 如何通过图 形A得到的? 与同学交流 你的想法.
●
图形A如何变化得到 图形B?与同学交流 你的想法.
八年级数学上册 《16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》 课件PPT
图案 的形 成过 程
•由 旋 转 得 到
•由 平 移 得 到
轴对称
•由 轴 对 称 得 到
看吾七十二变
下图由四部分组成,
每部分都包括两个
小“十字”.红色
部分能经过适当的
旋转得到其他三部
分吗?平移呢?轴 对称呢?还有其他
旋 转 轴对称 平 移
的办法吗?
先平移后旋转 轴对称后旋转
基本图形平移
基本图形旋转
对称是一种思想,通过它,人们毕生追求, 并创造次序、美丽和完善……
------赫尔曼·外尔
16.5利用图形的平移、旋转和 轴对称设计图案
在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:
你能用平移、旋转或轴对称分析如图 中各个图案的形成过程吗?
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ?
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
基本图形平移+旋转
先 平 移 后 旋 转
基本图形轴对称+旋转
先 轴 对 称 后 旋 转
平移、旋转、轴对称统称图形变换 图案的设计至少用一种图形变换
图案欣赏
图案欣赏
请同学们分组讨论:怎样用直尺 圆规画出这个六花瓣图?
注意! 半径能不能变?
A O
八年级数学上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教案 (新版)冀教版
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
上面图案设计过程中就用到了我们以前学习的轴对称、平
移、旋转的知识,这节课我们就一起来进行——图案的设计与
欣赏.
二、师生互动,探究新知
学生小组讨论完成.
师生交流:(1)平移;(2)轴对称;(3)旋转(
轴对称后,再旋转.
3.深层探究
将上面4幅图中的各对对应点连接起来,探究如下结论:
学生小组讨论完成.
教师总结:通过上面两个问题,我们认识到:①平移、轴对称和旋转不改变图形的形状,只改变图形的位置;②把一个
教师可以进行必要的提示和补充,让学生自己选择图案进行图案设计.。
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16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
教学目标:
1、知识目标:了解图案最常见的构图方式:轴对称、平移、旋转……,理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案。
2、能力目标:经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程,培养学生收集和整理信息的能力,分析和解决问题的能力,合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点:经历对典型图案设计意图的分析,进一步发展学生的空间观念,增强审美意识,培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点:
重点:灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点:分析典型图案的设计意图。
疑点:在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图
教具学具准备:
提前一周布置学生以小组为单位,通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计:
1、情境导入:在优美的音乐中,逐个展示生活中常见的典型图案,并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
(展示图案)
做一做:课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案,并分析这个图案形成过程。
评注:图案是密铺图案的代表,旨在通过对典型图案的分析欣赏,使学生逐步能够进行图案设计,同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”,然后再运用平移、旋转关系加以说明,注意旋转中心可以为图形上某一特
征的点。
评注:可以取其中的任何一个为基本图案,然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是:左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
(二)课内练习
(1)课本129页做一做和练习
(2)以小组为单位,由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案,并在全班交流。
(3)利用下面提供的基本图形,用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计,并简要说明自己的设计意图。
(三)议一议
生活中还有那些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个,并与同伴进行交流。
(四)课时小结
本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法,并能运用这些变换设计出一些简单的图案。
通过今天的学习,你对图案的设计又增加了哪些新的认识?(可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计,而且设计的图案要能表达自己的创作意图,再就是图案的设计一定要新颖,独特,这样才能使人过目不忘,达到标志的效果。
)
(五)延伸拓展
进一步搜集身边的各种标志性图案,尝试着重新设计它,并结合实际背景分析它的设计意图。