新人教版六年级上册分数除法教案(表格)

估计学生可能会有如下几种方法：
(1)模仿分数除以整数的方法：2÷ =2× =3
(2)利用除法商不变的规律：2÷ = (2× )÷（ × ）
（3）2里面有3个
2．画示意图，探索算法。 、
如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画
下图
如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：
教学难点
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
总课时
9
第3课时
教学准备
直尺、卡片
教
学
过
程 阅读理解，分析问题
出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。
板书条件和问题。
思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式?
(二)合作交流，探索算法
1．自主探索，汇报交流。
如何计算2÷ =?
(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2 km这个条件?
(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。)
(2)指着图启发：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？
根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：
先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3个1小时走了多少千米。
引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的 ”是多余的条件。
3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的 ，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
1．了解概念。
出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
给出倒数的范例： 和 互为倒数， 的倒数是 。 的倒数是
让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。
当学生说“5和 互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括出：整数可以看成分母是1的分数。
2．理解概念。 ‘
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书
分子、分母交换位置 ×
6 分子、分母交换位置 6 ×
2．思考特例。
小组讨论：l的倒数是多少?0有倒数吗?
3．运用方法。
师：用刚才的方法完成下面的练习。
(1)教科书第28页“做一做”。
(2)教科书第29页第3题。
4．概括方法。
通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。
2．算式分类，关注算式特点。
师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?
学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。
3．观察发现，交流算式特点。
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
(二)逐层深入，认识倒数
3、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
4、归纳概括分数除法的意义。
四、合作交流
1、分数除以整数。
（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。
第三单元分数除法
课题：倒数的认识
知识与技能
使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
过程与方法
使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数
情感态度与价值观
在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点
理解倒数的意义；求一个数的倒数。
教学难点
理解“互为倒数”的含义。
情感态度与价值观
培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。
教学重点
掌握分数四则混合运算的顺序。
教学难点
正确计算分数四则混合运算。
总课时
9
第4课时
教学准备
直尺、卡片
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境，生成问题
1.课件展示：抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。
203-135÷9 3×9÷6 75+360÷20+5
（2）师生共同小结。
分数混合运算与整数混合运算顺序相同：有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算。也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。三、巩固应用，内化提高
1、学生独立完成P33页做一做，
学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点
掌握分数除以整数的计算方法。
总课时
9
第2课时
教学准备
课件
教
学
过
程
教
学
过
程
一、课前预习
举例说一说什么是倒数，怎样求一个数的倒数？
二、学习新知
1、出示例1。
2、改编条件和问题，用除法计算。
3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。
(六)师生互评，共同小结
1．这节课我们学习了哪些知识?
2．一个数除以分数的计算方法是什么?书
课题：分数四则混合运算
知识与技能
结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法
能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
(四)解决问题，概括算法‘
1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。
2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。
学生概括之后，根据情况补充“不为0的数"。
(五)巩固练习，深化理解
1．完成教科书第32页“做一做”第1题。
2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。
师：刚才我们学会了如何计算2÷ ，现在请大家尝试计算 ÷ 。
2。汇报交流，方法迁移。
÷ = × =2
3．思考与验证。
师：为什么写成× ?怎样验证这种计算结果是正确的?
学生可能回答
(1)求 小时走了多少千米，也就是求 km的 ，算式是要 × 。
(2)再求12个 小时走了多少千米，算式是 × ×12。
4．用乘法验算。
师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
（2）列式计算。
师问： ÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？小组内学生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个 ，也就是 。
思路二：把 平均分成2份，求每份是多少，就是求 的 是多少。
（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
学生先列式作答，再集体交流。
小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)
(二)探索交流
1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?
(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?
五、拓展应用
1、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。
2、填空。
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。
（3） ÷5= ×（）=（）
六、总结评价
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?
生：“儿童体内的水分约占体重的 ”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。
师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?
引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。
3．练习巩固。
出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。
(三)交流探讨，会求倒数
1．探讨方法。
(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。
总课时
9
第1课时
教学准备
课件
教
学
过
程
教
学
过
程
(一)计算、分类，初步感知倒数的特征
1．独立计算，回顾旧知。
(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。
(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。
（75+360）÷（20-5）75+360÷（20-5） 720÷30+420÷30
2.师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？
二、探索交流，解决问题
1.教学例3
（1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。
（2）学生独立思考。
（3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。