2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题(有答案)
2018-2019 学年度第二学期学情调研
八年级数学试题
3.28
（试卷满分 120 分， 考试时间 100 分钟， 命题人：时堰镇中学 张秋玲）
一．选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1 ．下面四个英文大写字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
）
A ．
S
B ．
Y
C ．
X
D ．
R
2．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A ．了解我市百岁以上老人的健康情况
B ．调查某电视连续剧在全国的收视率
C ．了解一批炮弹的杀伤半径
D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 3. 下列各式不是分式的是 （ ） x A.
B ．
y
y
x
3 + y
C ．
2
1+ x D ．
a
4. 已知平行四边形ABCD 中，∠B=3∠A，则∠C= （
）
A ．18°
B ．36°
C ．45°
D ．135°
5. 如图，在△ABC 中，AB=5,BC=6,AC=7，点D,E,F 分别是△ABC
周长为（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12 6. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（ ） 三边的中点，则△DEF 的 A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形
7. 某种产品 10 件，其中有 2 件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为
（
）
A ．一定
B ．不可能
C ．可能性较大
D ．可能性较小
8. 如图所示，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE ＝DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论①AE ＝BF ；②AE ⊥BF ；③AO ＝OE ；④S △AOB ＝S 四边形 DEOF 中，错误的有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
第 5 题图
第 8 题图
二．填空题（每小题 2 分，共 20 分）
9. 若分式 2x x + 3
x +2
有意义，则 x 的取值范围是
；若分式 x -2 的值为零，则 x 的值
为 ．
10. 袋子里有 5 只红球，3 只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 只球，是红球的可能性
（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
11.分式
32x y
与
1
y 2
的最简公分母为
学校：
班级：
姓名：
考场号：
座位号：
准考证号：
装
订
线
内 请 勿
答
题
11. 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级
的人数是 人．
12. 为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高，这个问题中的总体
是 ，样本容量是 ．
13. 如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△AED ，若线段 AB = 3 ， BE = ．
14. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o
，两条对角线的长度的和为 8cm ，则这个矩形的一条较短边为
cm.
15. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20，
则OH 的长等于
.
第14 题图
第16 题图
第18 题图
16. 已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 AC = 8, BD = 6 ，那么菱形 ABCD 的面积为
．
17. 如图，在Rt △ABC 中,
， ，
，点 在 上，以为对角线的所有
平行四边形 中，
最小值是
.
三．解答题（共 76 分）
18. 计算：（本题满分 12 分）
（1）
x 2 - x - y y 2
x - y
（2）
．
20.（本题满分 8 分）已知：如图，在□ABCD 中，点 E 、F 分别在 BC 、AD 上，且 BE = DF . 求证： AC 、EF 互相平分.
21.（本题 8 分）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形分布图。
（1） 求该班有多少名学生？
（2） 补上步行分布直方图的空缺部分； （3） 在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆
心角度数。
（4） 若全年级有 800 人，估计该年级步行人
数。
22. （本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M ，与 BD 相交于点 N ，连接 BM ，DN ．
（1） 求证：四边形 BMDN 是菱形； （2） 若 AB=4，AD=8，求 MD 的长．
23.（本题 8 分）在△ABC 中，点 M 是边 BC 的中点，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，BD 的延长线交 AC 于点 E ， AB =12，AC =20．
（1） 求证：BD =DE ； （2） 求 DM 的长．
24.（本题 8 分）已知：
1
x
1y
5, 求
2x 3x y 2y x 2x y y
的值
步 行
乘车 50% 骑 车
30%
25. （本题 8 分）如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，点E，G 分别在 AD，CD 上，连接 AF，
BF，CF．
（1）求证：AF=C F；（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．
26.（本题满分12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：C E=C F；
（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，AE=8，DE=10，求直角梯形 ABCD 的面积．
参考答案
1.C
2.A
3.C
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.x ≠-3 、x=-2 ；10.大于 ; 11.2xy 2 ； 12. 35； 13.我校初中二年级女同学身高情况是总体；
60. 14.3 ；15. 2 ； 16.2.5 ； 17.24 ； 18.3
19.(1)x+y ；(2) 11
a ；
20.略； 21.（1）40人；（2）略；（3）1080 （4）160人；
22.（1）略 （2）MD=5；
23.（1）略 （2）DM=4； 24.1
25.（1）略 （2）∠BFC=1000；
26.（1）略 （2）略；(3)108；