金融工程模拟

郑振龙编写高等教育出版社高等教育电子音像出版社模拟实验目录第三章远期和期货的定价第四章互换的定价第五章期权市场及其交易策略第六章布莱克-舒尔斯期权定价模型第七章布莱克-舒尔斯期权定价公式的扩展第八章期权定价的数值方法第九章奇异期权第十章套期保值行为第十二章信用风险和信用衍生工具第三章远期和期货的定价基差利率的换算美国收益率曲线动态图收益率曲线的计算现货远期平价及远期合约定价中国收益率曲线动态图第四章互换的定价互换第五章期权市场及其交易策略期权回报和盈亏图期权交易策略第六章布莱克-舒尔斯期权定价模型布莱克舒尔斯期权定价模型动态图布莱克舒尔斯期权定价模型基础看涨期权—看跌期权平价模拟股价路径波动率的估计与预测预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计第七章布莱克-舒尔斯期权定价公式的扩展隐含波动率第八章期权定价的数值方法二叉树定价模型显性有限差分定价法第九章奇异期权二值期权（MC法）二值期权（二叉树法）二值期权（显性差分法）回溯期权（蒙特卡罗模拟、二叉树、三叉树）亚式期权（MC法）障碍期权（有限差分法和三叉树法）第十章套期保值行为期权的保值第十二章信用风险和信用衍生工具中国市场利率流动性溢酬第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图表单说明：如果股票的波动率增大，看涨期权价格将会怎样？如果到期时间延长，看跌期权价格将会怎样？你可以通过使用“微调项”创建动态图来回答类似的问题。

“微调项”是由上下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。

输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。

第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图创建步骤：1. 从基础表单开始，插入几行，并加一个转换开关。

打开名为“布莱克舒尔斯期权定价模型基础”的表单，把它另存为“布莱克舒尔斯期权定价模型动态图”。

选定区域A11:A16，点击“插入”“行”，加入六行。

选定区域A4:B4，将它拖至区域A13:B13（将鼠标移到选定区域的下边，此时鼠标会变为四向的箭头，按住鼠标左键并移到A4:B4放开）。

在单元格B4中键入1，把它作为看涨期权和看跌期权之间的转换开关。

为了指明当前画的是哪种期权，在单元格I1中键入=IF($B$4=1,"Call","Put")。

2. 增加行高。

选择区域A4:A8，单击主菜单的“格式”“行”“行高”，键入30后按“确定”。

3. 显示窗体工具栏。

从主菜单选择“视图”“工具栏”“窗体”。

第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图4. 创建微调项。

在“窗体”工具栏中找到上下箭头的按钮（如果你让鼠标停留在它上面，它将显示“微调项”字样）并单击。

然后在单元格C4中从左上角拖向右下角。

这时一个微调项就出现在单元格C4中。

用鼠标右键单击微调项，单击复制。

然后选定C5并按粘贴。

这就在C5中也创建了同样的微调项。

在C6, C7和C8中重复上述步骤。

这样你就在C列中创建了5个微调项。

5. 创建单元格链接。

右击单元格C4中的微调栏，出现小的菜单后单击“设置控件格式”，出现对话框后选择“控制”标签，在“单元格链接”编辑框中键入D4，然后按“确定”。

为其他四个微调项重复上述步骤。

这样就把单元格C5的微调项链接到D5，把单元格C6的微调项链接到D6，把单元格C7的微调项链接到D7，把单元格C8的微调项链接到D8。

点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，看看在链接的单元格的值会怎么变。

你也可以在D4至D6中直接键入你想要的输入值。

第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图6. 创建调整后的输入。

在链接单元格中的值总是整数，但我们可以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。

在单元格B4中键入=IF(D4>1,1,D4)，使之要么是1要么是0。

在单元格B5中键入=D5/10+0.00001，在单元格B6中键入=D6/1000，在单元格B7中键入=D7/100，在单元格B8中键入=D8/1000+0.00001。

单元格B5和B8中的+0.00001是为了防止链接的单元格等于0时它也等于0。

因为但波动率和到期时间等于0时，BS看涨和看跌期权的定价公式就没意义。

7. 创建股价输入。

在区域B13:L13分别键入0.01,20,40,60,……,200。

在单元格M13,中键入0.01。

在单元格N13中键入=B7。

在单元格中键入=L13。

8. 将输入单元格引用转换成绝对引用。

将单元格B17, B18, B21,and B27公式中输入单元格引用转换成绝对引用，即在任何引用B4:B8单元格前加上$ 。

第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图完成上述步骤后，B17单元格中的公式将变为=(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$5^2/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8))。

B18单元格中的公式将变为=B17-$B$5*SQRT($B$8)。

B21单元格中的公式将变为=B13*B19-$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B20。

B27单元格中的公式将变为=-B13*B25+$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B26。

9. 复制公式。

选定区域B17:B27，并将它们拷贝到区域C17:O27。

10. 期权价格。

根据单元格B4中的期权类型来引用看涨期权或看跌期权价格。

在单元格B14中键入=IF($B$4=1,B21,B27)，并将之复制到区域C14:L14。

第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图11. 加上内在价值。

如果期权现在到期，则其结果将是：看涨期权Max (当前股价–协议价格, 0)；看跌期权Max (协议价格–当前股价, 0)；这就是期权的内在价值。

在单元格M15,中键入=IF($B$4=1,MAX(M13-$B$7,0),MAX($B$7-M13,0))，然后将它复制到N15:O15。

12. 画出期权价格和内在价值的图形。

选定区域B13:O15，从主菜单中选择“插入”“图表”。

在弹出的对话框中选择“XY散点图”中的最后一个子图（折线图），按“下一步”，使用默认值，再按“下一步”，在“图形标题”下写入“BS期权定价动态图”，在“X轴”下写入“当前股价”，在“Y轴”下写入“期权价格”。

再按“下一步”，最后按“完成”。

这时图形就出现了。

把图形移到E2:J11区域。

第六章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图这个动态图可以让你改变输入（包括波动率、协议价格、到期时间、无风险利率等）并立即看到它对期权价格和内在价值图形的影响。

操作与答案第六章布莱克舒尔斯期权定价模型基础表单说明：1999年12月13日，亚马逊股票价格为$102.50, 连续复利收益率的年波动率为86.07%, 2000年4月20日到期的无风险国库券收益率为5.47%, 亚马逊股票4月份（4月21日）到期的欧式看涨期权和看跌期权的价格都是$100.00, 这两个期权的到期期限为0.3556年。

请计算这两种期权的价格？第六章布莱克舒尔斯期权定价模型基础创建步骤：1. 输入。

将上面问题中的输入键入区域B4:B8.2. d 1和d 2的计算公式。

d 1的计算公式为在单元格B11中键入=(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))。

d 2的计算公式为。

在单元格B12中键入=B11-B5*SQRT(B8)。

3. 标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。

在B13单元格中键入=NORMSDIST(B11)，再将单元格B13的内容复制到B14。

4. 欧式看涨期权定价公式。

布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为：。

在单元格B15中键入=B4*B13-B7*EXP(-B6*B8)*B14。

()()()2[ln(/)/2]/S X r T t T t σσ++--1d T t σ--()()()12c SN d r T t Xe N d --=-前进后退返回5. -d1和-d2的计算公式。

在单元格A17中键入'-d1，在单元格A18中键入'-d2。

“'”告诉Excel 这不是公式，而是标题。

在单元格B17中键入=-B11，在单元格B18中键入=-B12。

6. 标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。

在单元格B19中键入=NORMSDIST(B17)，再将单元格B19的内容复制到B20。

7. 欧式看跌期权定价公式。

布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为：。

在单元格B21中键入= -B4*B19+B7*EXP(-B6*B8)*B20第六章布莱克舒尔斯期权定价模型基础()()()21r T t p Xe N d SN d --=---退出。