北京工业大学晶体光学试卷
晶体考试题及答案
晶体考试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 晶体和非晶体的主要区别在于（）。
A. 晶体有固定的熔点，非晶体没有B. 晶体有规则的几何形状，非晶体没有C. 晶体有固定的熔点，非晶体也有D. 晶体有规则的几何形状，非晶体也有答案：A2. 晶体的对称性是指（）。
A. 晶体的外部形态B. 晶体的内部结构C. 晶体的物理性质D. 晶体的化学性质答案：B3. 晶体的晶格类型中，不属于空间点阵的是（）。
A. 简单立方晶格B. 体心立方晶格C. 面心立方晶格D. 六角晶格答案：D4. 晶体的晶格常数是指（）。
A. 晶格中原子间的距离B. 晶格中原子的数目C. 晶格中原子的排列方式D. 晶格中原子的化学性质答案：A5. 晶体的晶面指数是指（）。
A. 晶面的方向B. 晶面的形状C. 晶面的大小D. 晶面的颜色答案：A6. 晶体的晶向指数是指（）。
A. 晶向的方向B. 晶向的形状C. 晶向的大小D. 晶向的颜色答案：A7. 晶体的X射线衍射图谱中，衍射峰的位置与（）有关。
A. 晶格常数B. 晶面指数C. 晶向指数D. 晶格类型答案：A8. 晶体的X射线衍射图谱中，衍射峰的强度与（）有关。
A. 晶格常数B. 晶面指数C. 晶向指数D. 晶格类型答案：B9. 晶体的X射线衍射图谱中，衍射峰的宽度与（）有关。
A. 晶格常数B. 晶面指数C. 晶向指数D. 晶格类型答案：D10. 晶体的X射线衍射图谱中，衍射峰的形状与（）有关。
A. 晶格常数B. 晶面指数C. 晶向指数D. 晶格类型答案：C二、多选题（每题3分，共15分）1. 晶体的物理性质包括（）。
A. 导电性B. 导热性C. 光学性质D. 磁性答案：ABCD2. 晶体的化学性质包括（）。
A. 化学稳定性B. 化学活性C. 化学键D. 化学组成答案：ABCD3. 晶体的对称性包括（）。
A. 旋转对称B. 反射对称C. 平移对称D. 螺旋对称答案：ABCD4. 晶体的晶格类型包括（）。
(完整)北工大半导体物理历年真题
历年真题 第一章1、Si 、GaAs 半导体材料的导带底、价带顶分别在k 空间什么位置？其晶体结构和解理面分别是什么?哪个是直接带隙,哪个是间接带隙？（2006）2、对于金刚石结构的硅Si 和闪锌矿结构的砷化镓GaAs ，在（111）晶面上，其原子面密度和面间距都是最大，为什么Si 的解理面是（111)，而GaAs 不是？（2007）3、半导体材料的禁带宽度Eg 、N 型半导体杂质激活能△Ed 以及亲和势X 分别表示半导体电子的什么状态特性？（2009年简答题7分）4、与真空电子运动相比,半导体中电子的运动有何不同？(2009年简答题7分）(1-9题 63分，每小题7分（2010））5、如图是一个半导体能带结构的E –k 关系； 1）哪个能带具有x 方向更小的有效质量? 2)考虑两个电子分别位于两个能带中的十字线处，哪个电子的速度更大些？6、写出硅(Si)和砷化镓(GaAs ）的晶体结构、禁带宽度和解理面。
?（2011年简答题6分）第二章3、高阻的本征半导体材料和高阻的高度补偿的半导体材料的区别是什么？(2006）• 1 深能级杂质和浅能级杂质概念(西交大）• 1以硅为例,举例说明掺入浅能级和深能级杂质的目的和作用？（西电）• 2。
什么是浅能级杂质?什么是深能级杂质？列举出半导体硅中各一种杂质元素的例子。
半导体中掺入这些杂质分别起什么作用 ？ （2011）第三章• 11、定性画出N 型半导体样品，载流子浓度n 随温度变化的曲线（全温区），讨论各段的物理意义，并标出本征激发随温度的曲线.设该样品的掺杂浓度为ND 。
比较两曲线,论述宽带隙半导体材料器件工作温度范围更宽。
（2006—20分)•４、室温下，一N 型样品掺杂浓度为Nd ，全部电离.当温度升高后，其费米能级如何变化?为什么？一本征半导体，其费米能级随温度升高如何变化？为什么？（2007）• 4、一块N 型半导体，随温度升高，载流子浓度如何变化?费米能级如何变化?（2009)• 7、定性说明掺杂半导体费米能级与掺杂浓度和温度的关系是怎样的？(2010)• 10、（20分）设某一种半导体材料室温下（300 K)本征载流子浓度为1.0 × 1010 cm −3，价带和导带有效状态密度N V = N C = 1019 cm −3, • 1） 求禁带宽度；• 2) 如果掺入施主杂质N D = 1016 cm −3，求300 K 下，热平衡下的电子和空穴浓度；• 3) 对于上面的样品，在又掺入N A = 2 × 1016 cm −3的受主杂质后，求新的热平衡电子和空穴浓度（300 K ）。
北京工业大学 半导体器件原理 2015-2016年考试题
2015-2016一填空题1. 本门课程介绍的4种类型晶体管分别为：____________ ,____________ ,____________ ,和____________。
2. PN 结电击穿按产生机制分为：____________ ,和____________。
PN 结电容包括：____________ ,和____________。
3理想开关，二极管，三极管和FET 导通时的压降分别为____________， ____________，____________，____________反相截止时电流分别为____________， ____________，____________， ____________。
4双极型晶体管的大电流效应即____________效应，包括____________， ____________，____________。
二名词解释1. 基区渡越时间_______________________________________________________________ 2 β(or hfe)__________________________________________________________________3.BVCEO______________________________________________________________________4.ICEO________________________________________________________________________5. ts__________________________________________________________________________6.rb__________________________________________________________________________7.Early 效应8.GMAE______________________________________________________________________9. 沟道长度调制效应___________________________________________________________10. 沟道电导调制效应___________________________________________________________ 三计算题30分1． N+PN 双极结型晶体管在正向有源区工作时的基区少数载流子分布为 npB(x)＝npB(0)（1-x/WB ），基区渡越时间为：τB= QB ’/InB, 试推导出τB ＝WB2/2DnB （10分）（给出详细的推导步骤）。
北工大07080913材料科学基础-真题及答案概要
北京工业大学试卷七2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：材料科学基础适用专业：材料科学与工程一、名词解释1•脱溶(二次结晶)2•空间群3•位错交割4•成分过冷5.奥氏体6 •临界变形量7.形变织构8.动态再结晶9.调幅分解10.惯习面二、填空1.晶体宏观对称要素有⑴、⑵、⑶、⑷和⑸。
2.NaCI型晶体中Nh离子填充了全部的⑹空隙，CsCI晶体中CS离子占据的是⑺空隙，萤石中F-离子占据了全部的⑻空隙。
3.非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角9 =n /2，表明形核功为均匀形核功的(9) , 9 = (10)表明不能促进形核。
4.晶态固体中扩散的微观机制有(11) 、(12) 、(13) 和(14)。
5.小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由(佝位错构成，扭转晶界由(16)位错构成。
6.发生在固体表面的吸附可分为(17)和(18)两种类型。
7.固态相变的主要阻力是(19) 和(20)。
三、判断正误1.对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺位错只能是一条直线。
2.由于Cr最外层s轨道只有一个电子，所以它属于碱金属。
3.改变晶向符号产生的晶向与原晶向相反。
4.非共晶成分的合金在非平衡冷却条件下得到100烘晶组织，此共晶组织称伪共晶。
5.单斜晶系a =丫=90工B。
6.扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
7.再结晶完成后，在不同条件下可能发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。
8.根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。
9.晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。
10•高聚物材料中，大分子链上极性部分越多，极性越强，材料强度越大。
四、影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以简单说明。
五、1 •什么是时效处理？2•说明通过时效处理产生强化的原因。
3•实际应用过程中，为消除时效强化可采用什么处理方法？为什么？六、1 •什么是形状记忆效应？2•说明通过马氏体相变产生形状记忆效应的原因。
晶体光学复习题答案
晶体光学复习题答案一、单选题1. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴只有一个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：A2. 光在单轴晶体中的传播速度，下列哪个描述是正确的？A. 沿光轴传播速度最快B. 垂直于光轴传播速度最快C. 沿光轴传播速度最慢D. 垂直于光轴传播速度最慢答案：A3. 在双轴晶体中，光的传播速度与光轴的关系是？A. 沿三个主轴传播速度相同B. 沿三个主轴传播速度不同C. 沿两个主轴传播速度相同D. 沿两个主轴传播速度不同答案：B4. 晶体光学中，光的双折射现象是由于？A. 晶体内部结构的对称性B. 晶体内部结构的非对称性C. 晶体外部环境的影响D. 晶体的光学性质答案：B5. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴有两个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：B二、多选题1. 晶体光学中，晶体的光学性质包括哪些？A. 折射率B. 双折射C. 光轴D. 色散答案：A, B, C, D2. 晶体光学中，下列哪些因素会影响晶体的光学性质？A. 晶体的化学成分B. 晶体的晶体结构C. 晶体的外部环境D. 晶体的温度答案：A, B, C, D三、判断题1. 晶体光学中的光轴是晶体内部的一个虚拟轴，它与晶体的物理性质无关。
答案：错误2. 双轴晶体的三个主轴中，有两个主轴的折射率是相同的。
答案：正确3. 晶体光学中的色散现象是指光在晶体中的传播速度随波长的变化而变化。
答案：正确4. 晶体光学中的双折射现象只发生在非均质性晶体中。
答案：错误四、简答题1. 简述晶体光学中光的双折射现象及其产生的原因。
答案：晶体光学中的光的双折射现象是指当光入射到非均质性晶体时，会分解成两个偏振方向不同的光束，这两个光束在晶体中的传播速度不同，从而产生不同的折射率。
这种现象产生的原因是晶体内部结构的非对称性，导致光在晶体中的传播受到不同方向上的折射率的影响。
2. 描述晶体光学中光轴的定义及其在晶体光学研究中的作用。
北京工业大学2021年875材料科学基础考研真题
北京工业大学2021年875材料科学基础考研真题北京工业大学2021年硕士研究生入学考试★所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效一、名词解释（20分）1、范德华键2、惯习面3、全位错4、再结晶5、非均匀形核6、柯肯达尔效应7、调幅分解8、重心法则9、一级相变 10、多滑移二、填空（20分）1、晶体按对称性可分为（1）晶族，（2）晶系，共有（3）点群，（4）空间群。
2、晶态固体中，扩散的微观机制有（5）（6）（7）（8）3、强化金属材料的方法为（9）（10）（11）（12）。
4、固态相变的驱动力是（13），而阻力是（14）和（15）。
5、Fe原子的基态电子组态为（16）。
6、发生在固体表面的吸附可分为（17）和（18）7、线性高分子可以反复使用称为（19）塑料，交联高分子不可以反复使用，称为（20）塑料。
三、判断正误（10分）1、根据施密特定律，滑移方向越平行于拉伸方向，越容易产生滑移。
( )2、再结晶完成后，在不同的条件下，可发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。
( )3、热加工是指高于回复温度的加工。
( )4、氢键属于分子间力的一种，具有方向性和饱和性( )5、晶粒越细小，材料强度，硬度越高，塑性，任性越好。
( )6、从扩散角度考虑，小角晶界的迁移率比大角晶界低。
( )7、铁素体软而韧，渗碳体硬而脆，由此两相组成的铁碳合金性能取决于二者配合的显微结构。
( )8、三元系相图中，共晶点温度的自由度为0，此时为三相平衡。
( ) 9、贝氏体转变中，Fe和C均不发生扩散。
( )10、fcc和hcp 的堆垛方式相同，因为它们具有相同的堆积系数。
( )四、论述及计算题（共100分）。
1、画出体心立方晶体的密排面（-110），密排向[11-1]，六方的密排面（0001），密排向[11-20]（9分）2、试分析在面心立方金属中，位错b1=a/2[10-1]，b2=a/6[1-21]，b3=a/3[11-1]，位错反映b1+b2=b3，能否发生反应？并指出其中三个位错分别是什么类型的位错，反应后生成的位错能否在滑移面上滑动。
北京工业大学硕士材料科学基础真题2007年
北京工业大学硕士材料科学基础真题2007年(总分：149.99，做题时间：90分钟)一、名词解释(总题数：10，分数：20.00)1.脱溶(二次结晶)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(：从一个固溶体中析出另一个固相。
)解析：2.空间群（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(晶体结构中所有对称要素(含微观对称要素)的组合所构成的对称群。
)解析：3.位错交割（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(不同滑移面上运动的位错在运动中相遇发生位错互相切割的现象。
)解析：4.成分过冷（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(结晶时由于固相和液相成分再分布而引起的固液界面前方附近液相中产生过冷区，这一现象称为成分过冷。
)解析：5.奥氏体（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(碳溶于γ-Fe中的间隙固溶体。
)解析：6.临界变形量（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(加热到再结晶温度以上时能使金属材料发生再结晶的最小预变形量。
晶体光学试卷
1、该矿物的轴性？两种干涉色的切面类型？（3分）
2、若在A的2-4象限干涉色变为蓝色，求该矿物的光性，1-3象限变为什么干涉色？（3分）
3、若在图B的2-4象限方向插入相同的石膏试板，黑横臂下方变为什么干涉色？（2分）
八、在锥光镜下，见某矿物一个切面00位干涉色如图A，45o位干涉色图为图B，另一切面45o位干涉色为图C，除黑臂外视域干涉色均为灰色，请问：（20分）
A B C
1、矿物的轴性？两个切面类型？（6分）
2、两个弯曲黑臂的顶点，二者连线的方向，垂直该连线方向各代表光率体的什么要素？（4
分）
3、若在图B中的2-4象限方向插入云母试板（短边方向为Ng），弯曲黑臂凸方干涉色变为
黄色，求该矿物的光性？黑臂凹方变为什么干涉色？（3分）
4、若在图B中，从2-4象限方向插入石膏试板（短边方向为Ng），弯曲黑臂凸方和凹方变
为什么干涉色？（3分）。
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一、选择题 (每题2分，共20分)1．关于晶体的对称操作，下列说法正确的是（ C ）①若某方向为6度轴，此方向肯定同时也是3度轴和2度轴；②不可能有高于6次的旋转反演轴，即只存在6,5,4,3,2次旋转反演轴； ③旋转操作以及旋转反射操作都属于第一类对称操作； ④2次旋转反演操作和垂直于该轴的反射操作的效果是相同的。
A ①②④ B ③④ C ①④ D ①②③④ 2．以y 为轴，逆时针旋转θ角的坐标变换矩阵为（ A ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-θθθθcos 0sin 010sin 0cos A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-θθθθcos 0sin 010sin 0cos B⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛θθθθcos 0sin 010sin 0cos C ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--θθθθcos 0sin 010sin 0cos D3．关于单轴晶体的正常光与反常光，下列说法正确的是（ B ） ① O 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ② O 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； ③ e 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ④ e 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零；A ①③B ①④C ②③D ②④4．将坐标系以Z 为轴逆时针转045后，用旧坐标表示新坐标的表达式为（ D ）A ．z z y x y y x x ='+='-=',2222,2222 B ．z z y x y y x x ='-='+=',2222,2222 C ．z z y x y y x x ='+-='-=',2222,2222 D ．z z y x y y x x ='+-='+=',2222,22225．下列图形中表示的是正单轴晶体在xz 平面内的折射率曲面的是（ D ）6．传播方向相同，但偏振方向互相垂直的两束线偏振光叠加，若迎着光传播方向看时，为顺时针方向旋转的椭圆偏振光，且椭圆两个主轴方向即为两线偏振光的偏振方向。
则两线偏振光的相位差为（ B ）A ．π)12(+kB ．2/)14(π+kC ．4/)12(π+kD ．2/)12(π+k 7．光波在正单轴晶体界面上发生折射后，在下列哪种情况下两个本征模的光波矢与光线传播方向一样，但也仍然发生了光学双折射现象（ D ） A ．光轴在入射面内与晶面垂直时垂直入射以及光轴垂直于入射面时斜入射； B ．光轴在入射面内与晶面平行时斜入射以及光轴垂直于入射面时垂直入射； C ．光轴在入射面内与晶面垂直或平行时垂直入射；D ．光轴在入射面内与晶面平行时垂直入射以及光轴垂直于入射面时垂直入射。
8．某晶体的主折射率为2=o n ，3=e n ，光波矢方向与光轴间所夹极角为030，则e 光能流方向与Z 轴夹角ϕ为（ A ）（注：利用公式02230,==θθϕtg n n tg eo）zx,yn on ezx,yn on e( C )zx,y1/n o 1/n ezx,y1/n o1/n e( B )A ．3941-tg B ．431-tg C ．321-tg D ．无法计算 9．某材料的电导率为115104.25.15.05.16.24.05.04.04.1--Ω⨯⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=m μ，沿]121[方向的电导率的值为( A )A ．115102.1--Ω⨯mB ．1151087.2--Ω⨯mC ．1151075.1--Ω⨯mD ．无法计算 10．下列有关偏振光干涉的说法错误的是（ C ）A ．两束线偏振光必须有振动方向相同的分量才能产生干涉现象；B ．平行偏振镜的偏振光干涉光强规律与垂直偏振镜正好相反；C ．在偏振光干涉装置中，无论是垂直偏振镜还是平行偏振镜，如果将波片转动0360都会出现4次消光现象；D ．使用两块偏振镜和一块波片的装置所观察到的偏振光干涉现象并没有干涉条纹。
二．填空题 (每空2分，共34分)1．光线是指 光的能量传播方向 ，能流密度矢量的定义式为H E S⨯=，它的物理意义是 单位时间内流过单位面积的能量 。
2．直角坐标系中]403[方向的方向余弦为 )8.0,0,6.0(-，极角、方位角分别为（可用反三角函数表示）0180,54arccos ==ϕθ。
3．在坐标变换时，二阶张量εij 用张量形式表示的逆变换公式为 kllj ki ij a a εε'=，三阶张量h ijk 的正变换公式为mno ko jn im ijkh a a a h ='。
4．一个二阶张量ij T ，如果满足条件ji ij T T =，则称之为对称张量。
对称二阶张量有 6 个独立元素。
5．二阶示性面即描述二阶对称张量的几何图形，在任意选择的一般坐标系中，介电系数ε的二阶示性面方程为1=j i ij x x ε。
6．以电导率为例，二阶张量在给定作用矢量方向上的数值定义为(用式子表示)EJ //=μ，计算公式为j i ij l l μμ=。
（欧姆定律微分形式为：J i =μij E j ，给定作用矢量方向的方向余弦为l i )7．利用二阶示性面可以确定给定方向上的张量值，以电导率μ为例，它与该方向示性面的矢径长度r 的关系为21r=μ。
8．真空中波长为λ的光波在折射率为n 的介质中传播时，光波矢量K的大小为λπn2，用光的波矢量K 与圆频率ω计算相速度u 的公式为Ku ω=。
9．中级晶族折射率椭球(β面)的方程为122222=++eo n z n y x 。
10．在正交偏振镜中间放置四分之一波片，并且光轴方向与起偏镜方向成060角，若垂直入射的单色自然光光强为0I ，则出射光强为0163I 三．计算题 (共46分)1．求直角坐标系xy 平面内0623=-+y x 直线所表示的方向符号与晶面指数。
(5分)解：过原点且与0623=-+y x 平行的直线为023=+y x ，即32-=yx故方向符号为]032[或]302[。
另外，已知直线在坐标轴上的截距分别为2，3，∞， 则晶面指数为)320(。
2．写出对z 轴进行3/m 对称操作的坐标变换矩阵。
(5分)解： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛︒︒-︒︒=10002123023211000120cos 120sin 0120sin 120cos 1A⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1000100012A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==1000212302321100021230232110001000112A A A 3．以x 为轴逆时针转060，写出坐标变换矩阵，并求在新坐标下二阶张量23T '的表达式。
(5分)解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=212302321000160cos 60sin 060sin 60cos 0001000A 333223223333233232233131232333222232222131221333211232211131212343434143T T T T T a a T a a T a a T a a T a a T a a T a a T a a T a a T +-+-=++++++++='4．已知某各向同性介质的折射率为5.1=n ，一束频率为Hz 4100.4⨯=ν的光在此介质中传播，分别求该光波在真空中以及此介质中的波长、波矢与波数。
(6分)解：真空中：m c348105.7104103⨯=⨯⨯==νλ 1441033.1105.711--⨯=⨯==m f λ1441035.81033.114.322---⨯=⨯⨯⨯==m f k π介质中：光波的传播速度为：s m n c v /1025.110388⨯=⨯== m v348105104102⨯=⨯⨯==νλ14310210511--⨯=⨯==m f λ， 13410256.110214.322---⨯=⨯⨯⨯==m f k π5．两束同方向偏振的线偏振光，光强一样都为I ，求当它们的位相差分别为0000120,60,30,0=∆ϕ时，相干叠加后的光强。
(6分)解：干涉光强计算公式为：ϕ∆++=cos 22121I I I I I ，故)cos 1(2ϕ∆+=I I 合成0=∆ϕ：I I I 4)0cos 1(20=+=合成， 030=∆ϕ：I I I I 732.3)32()30cos 1(2=+=︒+=合成︒=∆60ϕ：I I I 3)60cos 1(2=︒+=合成︒=∆120ϕ：I I I =︒+=)120cos 1(2合成6．已知方解石晶体的主折射率为49.1,66.1==e o n n ，使用He-Ne 激光(光波长为m μ6328.0)时，若用方解石晶体制作波片，求全波片、半波片、四分之一波片以及八分之一波片的最小厚度分别是多少？(6分)解：全波片厚度：m n n d e o μλ72.349.166.16328.0=-=-=半波片厚度：m n n d e o μλ86.1)49.166.1(26328.02=-=-=四分之一波片厚度：m n n d e o μλ93.0)49.166.1(46328.04=-=-=八分之一波片厚度：m n n d e o μλ465.0)49.166.1(86328.08=-=-=7． KDP 晶体主折射率为47.1,51.1==e o n n ，光波矢方向与光轴间所夹极角为045。
求(1) e 光折射率；(2) e 光能流方向与光波矢方向之间的离散角。
(6分)解：（1）4505.051.1707.047.1707.0cos sin )(1222222222=+=+=o e e n n n θθθ 4898.14505.01)45(==︒e n（2）0552.14547.151.12222=︒⨯==tg tg n n tg e o θϕ，︒=54.46ϕ ︒=︒-︒=54.14554.46α8．负单轴晶体主折射率n 0=、n e =，光轴垂直于入射面，当入射角i =37︒时，求(1)o 、e 光波及光线的方向(与法线夹角)(2)o 、e 光的相速度和线速度。
(7分) 解：(1)o 光折射角为：24.05.237sin sin sin 00=︒==n i r ,︒=9.130re 光折射角为：4.05.137sin sin sin =︒==e e n i r ，︒=6.23e r 此时光线与光波方向一致。
故o 光的光波与光线与法线夹角都是︒，e 光的光波与光线与法线夹角都是︒。
(2)o 光的相速度与线速度都是：s m n c v v ot p /102.15.210388⨯=⨯===e 光的相速度与线速度都是：s m n c v v et p /1025.110388⨯=⨯===附加题 (10分)正单轴晶体的折射率为5,3==e o n n ，分别写出o 光与e 光的折射率曲面方程，并画出e 在xz 平面内的曲线。