甘肃省张掖市2021版中考数学试卷D卷
2021年甘肃省白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市中考数学试卷
2021年甘肃省卷 数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个正确选项. 1. 3的倒数是( ) A.－3B.3C.－13D.132. 2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是( )3. 下列运算正确的是( ) A.3＋3＝3B.45－5＝4C.3×2＝6D.32 ÷8 ＝44. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助. 预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献. 数据“50亿”用科学记数法表示为( )A.5×108B.5×109C.5×1010D.50×1085. 将直线y ＝5x 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为( ) A.y ＝5x －2B.y ＝5x ＋2C.y ＝5(x ＋2)D.y ＝5(x －2)6. 如图，直线DE ∥BF ，Rt △ABC 的顶点B 在BF 上， 若∠CBF ＝20°，则∠ADE ＝( ) A.70° B.60°C.75°D.80°7. 如图，点A ，B ，C ，D ，E 在⊙O 上，AB ＝CD ，∠AOB ＝42°， 则∠CED ＝( )A.48°B.24°C.22°D.21°8. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步. 问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x 人，y 辆车，则可列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧3（y －2）＝x 2y －9＝xB.⎩⎪⎨⎪⎧3（y ＋2）＝x 2y ＋9＝xC.⎩⎪⎨⎪⎧3（y －2）＝x 2y ＋9＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧3（y －2）＝x 2y ＋x ＝99. 对于任意的有理数a ，b ，如果满足a 2 ＋b 3 ＝a ＋b 2＋3，那么我们称这一对数a ，b 为“相随数对”，记为(a ，b ). 若(m ，n )是“相随数对”，则3m ＋2[3m ＋(2n －1)]＝( )A.－2B.－1C.2D.310. 如图1，在△ABC 中，AB ＝BC ，BD ⊥AC 于点D (AD >BD ). 动点M 从A 点出发，沿折线AB →BC 方向运动，运动到点C 停止. 设点M 的运动路程为x ，△AMD 的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AC 的长为( )A.3B.6C.8D.9二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 因式分解：4m －2m 2＝ .12. 关于x 的不等式13 x －1>12的解集是 .13. 关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 .14. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(℃) 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数(天)233411这14天中，小芸体温的众数是 ℃.15. 如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上一点，∠AED ＝90°， ∠EAD ＝30°，F 是AD 边的中点，EF ＝4cm ，则BE ＝cm.16. 若点A (－3，y 1)，B (－4，y 2)在反比例函数y ＝a 2＋1x的图象上，则y 1 y 2.(填“>”或“<”或“＝”)17. 如图，从一块直径为4dm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为 dm 2.18. 一组按规律排列的代数式：a ＋2b ，a 2－2b 3，a 3＋2b 5，a 4－2b 7，…， 则第n 个式子是 .三、解答题：本大题共5小题，共26分. 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. (4分)计算：(2021－π)0＋(12)－1－2cos45°.20. (4分)先化简，再求值：(2－2x x －2 )÷x 2－4x 2－4x ＋4，其中x ＝4.21. (6分)在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理. 如图，已知AB ︵，C 是弦AB 上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程. (1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：①作线段AC 的垂直平分线DE ，分别交AB ︵于点D ，AC 于点E ，连接AD ，CD ；②以点D 为圆心，DA 长为半径作弧，交AB ︵于点F (F ，A 两点不重合)，连接DF ，BD ，BF . (2)直接写出引理的结论：线段BC ，BF 的数量关系.22. (6分)如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年(1535年)，是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑. 宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”. 某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔CD 垂直于地面，在地面上选取A ，B 两处分别测得∠CAD 和∠CBD 的度数(A ，D ，B 在同一条直线上).数据收集：通过实地测量：地面上A ，B 两点的距离为58m ，∠CAD ＝42°，∠CBD ＝58°. 问题解决：求宝塔CD 的高度(结果保留一位小数).参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin58°≈0，85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60.根据上述方案及数据，请你完成求解过程.23. (6分)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.(1)请你估计箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法).四、解答题：本大题共5小题，共40分. 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24. (7分)为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E 五个等级，并绘制了如下不完整的统计图. 请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m＝；(2)补全学生成绩频数分布直方图；(3)所抽取学生成绩的中位数落在等级；(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？25. (7分)如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中(上、下车时间忽略不计). 小刚离家的距离y(m)与他所用的时间x(min)的函数关系如图2所示.(1)小刚家与学校的距离为m，小刚骑自行车的速度为m/min；(2)求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；(3)小刚出发35分钟时，他离家有多远？26. (8分)如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OA C.过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值.27. (8分)问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由.类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE ＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长.28. (10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝12x 2＋bx ＋c 与坐标轴交于A (0，－2)，B (4，0)两点，直线BC ：y ＝－2x ＋8交y 轴于点C.点D 为直线AB 下方抛物线上一动点，过点D作x 轴的垂线，垂足为G ，DG 分别交直线BC ，AB 于点E ，F .(1)求抛物线y ＝12 x 2＋bx ＋c 的表达式；(2)当GF ＝12时，连接BD ，求△BDF 的面积；(3)①H 是y 轴上一点，当四边形BEHF 是矩形时，求点H 的坐标；②在①的条件下，第一象限有一动点P ，满足PH ＝PC ＋2，求△PHB 周长的最小值.甘肃省2021年中考数学试卷解析1.D 【解析】根据倒数的定义可知，3的倒数是13.2.B 【解析】A .不符合轴对称图形的定义，不合题意；B .符合轴对称图形的定义，符合题意；C .不符合轴对称图形的定义，不合题意；D .不符合轴对称图形的定义，不合题意．3.C 【解析】3＋3＝23，故A 选项错误；45－5＝35，故B 选项错误；3×2＝6，C 选项正确；32÷8＝2，故D 选项错误．4.B 【解析】50亿即5000000000，故用科学记数法表示为5×109.5.A 【解析】直线y ＝5x 向下平移2个单位后所得直线的解析式为y ＝5x －2.6.A 【解析】∵在Rt △ABC 中，∠CBF ＝20°，∠ABC ＝90°，∴∠ABF ＝90°－∠CBF ＝90°－20°＝70°，∵DE ∥BF ，∴∠ADE ＝∠ABF ＝70°.7.D 【解析】∵点A ，B ，C ，D ，E 在⊙O 上，AB ＝CD ，∠AOB ＝42°，∴AB ︵＝CD ︵，∠CED ＝12∠AOB ＝12×42°＝21°.8.C 【解析】设共有x 人，y 辆车，则⎩⎪⎨⎪⎧3（y －2）＝x2y ＋9＝x .9.A 【解析】∵(m ，n )是“相随数对”，∴m 2＋n 3＝m ＋n2＋3，整理得9m ＋4n ＝0，∴3m ＋2[3m＋(2n －1)]＝3m ＋6m ＋4n －2＝9m ＋4n －2＝－2.10.B 【解析】根据函数图象可知，点M 的运动路程x ＝AB ＋BC ＝213，点 M 运动到点B 的位置时，△AMD 的面积y 达到最大值3，即△ABD 的面积为3.∵AB ＝BC ，BD ⊥AC ，∴AB ＝BC ＝13，AC ＝2AD ，12AD ·BD ＝3.∴AD 2＋BD 2＝AB 2＝(13)2＝13，2AD ·BD ＝12.∴AD 2＋2AD ·BD ＋BD2＝13＋12＝25，即(AD ＋BD )2＝25，AD 2－2AD ·BD ＋BD 2＝13－12＝1，即(AD －BD )2＝1.∵AD >BD ，∴AD ＋BD ＝5，AD －BD ＝1.两式相加，得2AD ＝6.∴AC ＝2AD ＝6.11. 2m (2－m ) 【解析】4m －2m 2＝2m (2－m )．12.x >92 【解析】13x －1>12去分母，得2x －6＞3, 移项，得2x >9，∴x >92.13. 1 【解析】根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根得b 2－4ac ＝4－4k ＝0，解得k ＝1.14. 36.6 【解析】根据表格数据可知众数是36.6 ℃.15. 6 【解析】∵∠AED ＝90°，F 是AD 边的中点，EF ＝4 cm ，∴AD ＝2EF ＝8, ∵∠DAE ＝30°，∴AE ＝AD ·cos 30°＝8×32＝43，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABE ＝90°，∴∠AEB ＝∠DAE ＝30°，∴BE ＝AE ·cos 30°＝43×32＝6. 16.< 【解析】∵a 2＋1＞0, ∴y ＝a 2＋1x的图象在一，三象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而减小，∵－3＞－4, ∴y 1＜y 2.17. 2π 【解析】如解图，连接AB , ∵∠ACB ＝90°，∴AB 为圆的直径，AB ＝4, ∴AC 2＋BC 2＝AB 2，AC ＝BC , ∴AC ＝BC ＝22.∴S ＝90°π×（22）2360°＝2π.第17题解图18.a n ＋(－1)n ＋1·2b2n －1【解析】∵当n 为奇数时，(－1)n ＋1＝1，当n 为偶数时，(－1)n＋1＝－1，∴第n 个式子是：a n＋(－1)n ＋1·2b2n －1.19.解：(2021－π)0＋(12)－1－2cos 45°＝1＋2－2×22＝3－ 2.20.解：原式＝(2x －4x －2－2x x －2)·（x －2）2（x ＋2）（x －2）＝－4x －2·x －2x ＋2＝－4x ＋2，当x ＝4时，原式＝－44＋2＝－23. 21.解：(1)作图如解图所示；第21题解图(2)结论：BC ＝BF .【解法提示】由作图可得：DE 是AC 的垂直平分线，DA ＝DF , ∴DA ＝DC ＝DF ,∴∠DAC ＝∠DCA ，AD ︵＝FD ︵， ∴∠DBC ＝∠DBF ,∵四边形ABFD 是圆的内接四边形， ∴∠DAB ＋∠DFB ＝180°， ∵∠DCA ＋∠DCB ＝180°， ∴∠DFB ＝∠DCB , ∵DB ＝DB , ∴△DCB ≌△DFB , ∴BC ＝BF .小鹿提示：图画得这么标准，数量关系我一眼就看出来啦！ 22.解：∵CD ⊥AB , 设CD ＝xm, 在Rt △ACD 中，AD ＝CD tan ∠CAD ＝x tan 42°＝x 0.9，在Rt △CBD 中，BD ＝CDtan ∠CBD ＝xtan 58°＝x1.6，∵AD ＋BD ＝AB ， ∴x 0.9＋x1.6＝58， ∴125x ＝4176, 解得x ≈33.4.答：宝塔的高度约为33.4 m .23.解：(1)∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右， ∴估计摸到红球的概率为0.75， 设白球有x 个，依题意得33＋x ＝0.75.解得x ＝1.经检验：x ＝1是原分式方程的解，且符合题意， 所以箱子里可能有1个白球； (2)列表如下：或画树状图如解图：第23题解图由表格或树状图可知一共有16种等可能的结果，其中两次摸出的小球颜色恰好不同的有：(红1，白)、(红2，白)、(红3，白)、(白，红1)、(白，红2)、(白，红3)共6种．∴P (两次摸出的小球恰好颜色不同)＝616＝38.24.解：(1)200，16；【解法提示】B 等级人数40人，由扇形图可知B 等级的百分比为20%，∴本次调查一共随机抽取了40÷20%＝200名学生的成绩，C 等级有200×25%＝50人，∴m ＝200－40－50－70－24＝16.(2)补全频数分布直方图如解图所示：第24题解图(3)C ；【解法提示】频数分布直方图已将数据从小到大排序，一共抽取了200个数据，根据中位数定义中位数位于第100，101两位置上成绩的平均数，16＋40＝56<100，16＋40＋50＝106>101，∴中位数在C 等级内．(4)成绩80分以上的在D 、E 两等级中，人数为70＋24＝94人，占抽样的百分比为94÷200×100%＝47%，全校共有2000名学生，成绩优秀的学生有2000×47%＝940(人)． 答：全校2000名学生中，估计成绩优秀的学生有940人．25.解：(1)3000，200；【解法提示】小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，从起点3000 m 处的学校出发去5000 m 处的图书馆，∴小刚家与学校的距离为3000 m ，小刚骑自行车匀速行驶10分钟，从3000 m 走到5000 m ，行驶的路程为5000－3000＝2000 m ，骑自行车的速度为2000÷10＝200 m /min .(2)小刚从图书馆返回家的时间：5000÷200＝25(min )． 总时间：25＋20＝45(min )．设返回时y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，把(20，5000)，(45，0)代入得：⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝500045k ＋b ＝0，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－200b ＝9000，∴y ＝－200x ＋9000(20≤x ≤45)； (3)小刚出发35分钟，即当x ＝35时，y ＝－200×35＋9000＝2000，答：此时他离家2000 m . 26. (1)证明：∵OA ＝OC ， ∴∠OAC ＝∠OCA ，∵∠DCB ＝∠OAC ， ∴∠OCA ＝∠DCB ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°， ∴∠OCA ＋∠OCB ＝90°，∴∠DCB ＋∠OCB ＝90°，即∠OCD ＝90°， ∴OC ⊥DC ，又∵OC 是⊙O 的半径， ∴CD 是⊙O 的切线；小鹿提示：证明切线就等于证明垂直，直径所对的圆周角是直角，只要证角相等就可以啦！ (2)解：∵BC ∥OE ，∴BD OB ＝CD CE ，即BD OB ＝46＝23， ∴设BD ＝2x ，则OB ＝OC ＝3x ，OD ＝OB ＋BD ＝5x ， ∵OC ⊥DC ， ∴OC 2＋CD 2＝OD 2，∴(3x )2＋42＝(5x )2，解得x ＝1， ∴OC ＝3x ＝3.即⊙O 的半径为3， ∵BC ∥OE ， ∴∠OCB ＝∠EOC ， 在Rt △OCE 中，tan ∠EOC ＝EC OC ＝63＝2， ∴tan ∠OCB ＝tan ∠EOC ＝2. 27.解：问题解决：(1)证明：如题图1，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC ＝∠DAB ＝90°. ∴∠BAF ＋∠GAD ＝90°.∵DE⊥AF，∴∠ADG＋∠GAD＝90°.∴∠BAF＝∠ADG.又∵AF＝DE，∴△ABF≌△DAE，∴AB＝AD.∴矩形ABCD是正方形；(2)解：△AHF是等腰三角形．理由如下：∵AB＝AD，∠ABH＝∠DAE＝90°，BH＝AE，∴△ABH≌△DAE，∴AH＝DE.又∵DE＝AF，∴AH＝AF，即△AHF是等腰三角形；类比迁移：如解图，延长CB到点H，使得BH＝AE＝6，连接AH. ∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝AD，∴∠ABH＝∠BAD.∵BH＝AE，∴△ABH≌△DAE.∴AH＝DE，∠AHB＝∠DEA＝60°.又∵DE＝AF，∴AH＝AF.∵∠AHB＝60°，∴△AHF是等边三角形，∴AH＝HF，∴DE＝AH＝HF＝HB＋BF＝AE＋BF＝6＋2＝8.第27题解图28.解：(1)∵抛物线y＝12x2＋bx＋c过A(0，－2)，B(4，0)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧c＝－28＋4b＋c＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b＝－32c＝－2，∴y＝12x2－32x－2；(2)∵B(4，0)，∴OB＝4.同理OA＝2.又∵GF⊥x轴，OA⊥x轴，∴在Rt△BOA和Rt△BGF中，tan∠ABO＝OAOB＝GFGB，即24＝12GB，∴GB＝1，∴OG＝OB－GB＝4－1＝3.当x＝3时，y D＝12×32－32×3－2＝－2，∴D(3，－2)，即GD＝2.∴FD＝GD－GF＝2－12＝32，∴S△BDF＝12FD·BG＝12×32×1＝34；(3)①如解图，连接BH ，交EF 于点N . ∵四边形BEHF 是矩形， ∴EF ＝BH ，BN ＝NH ＝12BH .又∵EF ∥AC ，，∴BN NH ＝BFAF＝1， ∴BG OG ＝BE CE ＝BFAF＝1. ∵四边形BEHF 是矩形， ∴HF ∥BC . ∴CH AH ＝BFAF＝1， ∵当x ＝0时，y C ＝8， ∴OC ＝8，∵AC ＝OC ＋AO ＝8＋2＝10， ∴CH ＝5，∴OH ＝OC －CH ＝8－5＝3， ∴H (0，3)；第28题解图②在Rt △OBH 中，HB ＝OH 2＋OB 2＝32＋42＝5， ∵PH ＝PC ＋2.∴C △PHB ＝PH ＋PB ＋HB ＝PC ＋2＋PB ＋5＝PC ＋PB ＋7，∴要使C △PHB 最小，就要PC ＋PB 最小． ∵PC ＋PB ≥BC ，∴当点P 在BC 上时，PC ＋PB ＝BC 为最小． 在Rt △OBC 中，BC ＝OC 2＋OB 2＝82＋42＝4 5. ∴△PHB 周长的最小值是45＋7.。
甘肃省张掖市2021版九年级上学期数学开学考试试卷D卷
甘肃省张掖市2021版九年级上学期数学开学考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·北京期末) 下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（）A . （8，1）B . （7，-2）C . （4，2）D . （-2，1）2. （2分）(2019·平邑模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·定安期中) 已知分式的值是零，那么x的值是（）A . －1B . 0C . 1D . ±14. （2分）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）C . 85，85D . 85，84.55. （2分）(2020·开封模拟) 从4条长度分别为4，6，8，10的线段中，任取三条能围成直角三角形的概率是（）A .B .C .D . 06. （2分）(2017·东胜模拟) 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利7. （2分）已知关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k=﹣B . k≥﹣C . k＞﹣D . k＜﹣8. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A . 5个B . 4个9. （2分）若△ABC的面积是8cm2 ，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 无法确定10. （2分） (2019七下·长春期中) 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A . 10元B . 11元C . 12元D . 13元11. （2分） (2020七上·兰州期末) 解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是（）A . －3x－x＝8－4B . －3x－x＝－8＋4C . －3x－x＝－8－4D . －3x＋x＝－8＋412. （2分）(2020·北京) 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A . 正比例函数关系B . 一次函数关系C . 二次函数关系D . 反比例函数关系13. （1分）(2020·岑溪模拟) 若式子有意义，则x的取值范围是________14. （1分） (2020七上·海珠期末) 截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为________-.15. （1分）分解因式：ax2﹣ay2= ________.16. （1分） (2019八下·闵行期末) 如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是________．17. （1分） (2017九上·抚宁期末) 如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________．18. （2分）(2018·盘锦) 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN 的长为________．三、解答题 (共4题；共27分)19. （5分） (2020八上·常州期中) 求下列各式中的x（1）；（2） .20. （5分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上.21. （2分）(2012·大连) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s 的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．（1） t为何值时，点Q′恰好落在AB上？（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3） S能否为 cm2？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．22. （15分）(2019·唐县模拟) 如图，已知反比例函数y= （x>0）的图象与直线l:y=kx+b都经过点P （2，m），Q（n，4），且直线l交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ.（1）直接写出m，n的值及直线l的函数表达式；（2）△OAP与△OBQ的面积相等吗？写出你的判断，并说明理由；（3）若点M是y轴上一点，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共27分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
2024年甘肃张掖中考数学试题及答案(1)
2024年甘肃张掖中考数学试题及答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1. 下列各数中，比2-小的数是（ ）A. 1-B. 4-C. 4D. 12. 如图所示，该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 若55A ∠=︒，则A ∠的补角为（ ）A. 35︒B. 45︒C. 115︒D. 125︒4. 计算：4222a b a b a b -=--（ ）A. 2 B. 2a b - C. 22a b - D. 2a ba b--5. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60ABD ∠=︒，2AB =，则AC 的长为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 36. 如图，点A ，B ，C 在O 上，AC OB ⊥，垂足为D ，若35A ∠=︒，则C ∠的度数是（ ）A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒7. 如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x 尺，长桌的长为y 尺，则y 与x 的关系可以表示为（ ）A. 3y x =B. 4y x =C. 31y x =+D. 41y x =+8. 近年来，我国重视农村电子商务发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）A. 2023年中国农村网络零售额最高的B. 2016年中国农村网络零售额最低C 2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加D. 从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元9. 敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A 区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为()15,16，那么有序数对记为()12,17对应的田地面积为（ ）A. 一亩八十步B. 一亩二十步C. 半亩七十八步D. 半亩八十四步10. 如图1，动点P 从菱形ABCD 的点A 出发，沿边AB BC →匀速运动，运动到点C 时停止．设点P 的运动路程为x ，PO 的长为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，当点P 运动到BC 中点时，PO 的长为（ ）.A 2 B. 3D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11. 因式分解：228x -=________．12. 已知一次函数24y x =-+，当自变量2x >时，函数y 的值可以是________（写出一个合理的值即可）．13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：*n m n m mn =-（m ，n 均为整数，且0m ≠）．例：32*32232=-⨯=，则(2)*2-=________．14. 围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A ，B ，C ，D 中的一处即可，A ，B ，C ，D 位于棋盘的格点上）15. 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y （单位：m ）与距离停车棚支柱AO 的水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系20.020.3 1.6y x x =-++的图象，点()62.68B ，在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长4m CD =，高 1.8m DE =的矩形，则可判定货车________完全停到车棚内（填“能”或“不能”）．16. 甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产．如.图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，其中扇形OBC 和扇形OAD 有相同的圆心O ，且圆心角100O ∠=︒，若120OA =cm ，60OB =cm ，则阴影部分的面积是______ 2cm ．（结果用π表示）三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.．18. 解不等式组：()223122x x x x ⎧-<+⎪⎨+<⎪⎩19. 先化简，再求值：()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中2a =，1b =-．20. 马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通．如图2，已知O 和圆上一点M ．作法如下：①以点M 为圆心，OM 长为半径，作弧交O 于A ，B 两点；②延长MO 交O 于点C ；即点A ，B ，C 将O 的圆周三等分．（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将O的圆周三等分（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）画出的图形，连接AB ，AC ，BC ，若O 的半径为2cm ，则ABC 的周长为______cm ．21. 在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4．甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．（1）请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．22. 习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和．甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速．某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数．于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知一风电塔筒AH 垂直于地面，测角仪CD ，EF 在AH 两侧， 1.6m CD EF ==，点C 与点E 相距182m （点C ，H ，E 在同一条直线上），在D 处测得简尖顶点A 的仰角为45︒，在F 处测得筒尖顶点A 的仰角为53︒．求风电塔筒AH 的高度．（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈．）四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23. 在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别9.0,8.9,8.3；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量甲乙丙平均数m9.18.9中位数9.29.0n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m ，n 的值：m =_______，n =_______；（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．24. 如图，在平面直角坐标系中，将函数y ax =的图象向上平移3个单位长度，得到一次函数y ax b =+的图象，与反比例函数()0k y x x =>的图象交于点()24A ，．过点()02B ，作x 轴的平行线分别交y ax b =+与()0k y x x=>的图象于C ，D 两点．是（1）求一次函数y ax b =+和反比例函数k y x=的表达式；（2）连接AD ，求ACD 的面积．25. 如图，AB 是O 的直径， BCBD =，点E 在AD 的延长线上，且ADC AEB ∠=∠．（1）求证：BE 是O 的切线；（2）当O 的半径为2，3BC =时，求tan AEB ∠的值．26. 【模型建立】（1）如图1，已知ABE 和BCD △，AB BC ，AB BC =，CD BD ⊥，AE BD ⊥．用等式写出线段AE ，DE ，CD 的数量关系，并说明理由．【模型应用】（2）如图2，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在对角线BD 和边CD 上，AE EF ⊥，AE EF =．用等式写出线段BE ，AD ，DF 的数量关系，并说明理由．【模型迁移】（3）如图3，在正方形ABCD 中，点E 在对角线BD 上，点F 在边CD 延长线上，AE EF ⊥，AE EF =．用等式写出线段BE ，AD ，DF 的数量关系，并说明理由．27. 如图1，抛物线()2y a x h k =-+交x 轴于O ，()4,0A两点，顶点为(2,B ．点C 为OB的中点．的（1）求抛物线2()y a x h k =-+的表达式；（2）过点C 作CH OA ⊥，垂足为H ，交抛物线于点E ．求线段CE 的长．（3）点D 为线段OA 上一动点（O 点除外），在OC 右侧作平行四边形OCFD ．①如图2，当点F 落在抛物线上时，求点F 的坐标；②如图3，连接BD ，BF ，求BD BF +的最小值．参考答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1. 下列各数中，比2-小的数是（ ）A. 1- B. 4- C. 4 D. 1【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．【详解】解；∵442211-=>-=>-=，∴42114-<-<-<<，∴四个数中比2-小的数是4-，故选：B ．2. 如图所示，该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看得到是图形是：故选：C ．3. 若55A ∠=︒，则A ∠的补角为（ ）A. 35︒B. 45︒C. 115︒D. 125︒【答案】D【解析】【分析】根据和为180︒的两个角互为补角，计算即可．本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】55A ∠=︒。
2021年甘肃省张掖市中考数学试卷及解析
2021年甘肃省张掖市中考数学试卷及解析2021年甘肃省张掖市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案。
1.（3分）-2021的相反数是（）。
A。
-2021 B。
2021 C。
-1 D。
12.（3分）下列计算结果等于x³的是（）。
A。
x⁶÷x² B。
x⁴-x C。
x+x² D。
x²·x3.（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）。
A。
25° B。
35° C。
115° D。
125°4.（3分）已知a/b=2/3（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）。
A。
a/b=2/3 B。
2a=3b C。
3a=2b D。
a=2b/35.（3分）若分式(x-1)/(x+2)的值为1/2，则x的值是（）。
A。
2或-2 B。
2 C。
-2 D。
36.（3分）甲、乙、丙、___四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s²如下表：姓名 | 平均数（环） | 方差s² |甲。
| 11.1.| 1.1.|乙。
| 11.1.| 1.2.|丙。
| 10.9.| 1.3.|丁。
| 10.9.| 1.4.|若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）。
A。
甲 B。
乙 C。
丙 D。
丁7.（3分）关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）。
A。
k≤-4 B。
k<-4 C。
k≤4 D。
k<48.（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）。
A。
5 B。
6 C。
7 D。
89.（3分）如图，⊙A过点O（2，-1），C（-3，2），D （-1，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）。
2021年甘肃省张掖市中考数学答案
2021年甘肃省张掖市中考数学答案2021年甘肃省张掖市中考数学试卷参考答案和试题分析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2021?临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（）a、 B.c.d。
2.（3分）（2022年临夏州）在1、2、0这四个数中，最大的数是（）a．2b．0c．d、一,3．（3分）（2021?临夏州）在数轴上表示不等式x1＜0的解集，正确的是（）a．b。
c．d。
4．（3分）（2021?临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）a．b。
c．d。
【解答】解：a、=，故此选项错误；b、对最简二次根式，故此选项正确；c、=3，故此选项目错误；d、 =2，故此选项错误；因此：B5．（3分）（2021?临夏州）已知点p（0，m）在y轴的负半轴上，则点m（m，m+1）在（）a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限[解决方案]解决方案：从Y轴负半轴上的点P（0，m）获得m<0。
根据不等式的性质，M>0，M+1>1，那么点M（M，M+1）在第一象限，所以选择：a.6。
（3分）（2022年临夏州）如图所示，ab‖CD，de⊥ 总工程师，∠ 1=34°，则∠ DCE是（）a．34°b．54°c．66°d．56°[解决方案]解决方案：≓ab‖CD，≓∠d=∠ 1 = 34 °, ≓判定元件⊥ 总工程师，≔Dec=90°，a．b．c．d．‡∠ DCE=180°90°34°=56°。
因此，d.7。
（3点）（2022年？临夏州）如果两个相似三角形的面积比为1:4，则其周长比为（）a.1:16b。
1:4c。
1:6d。
1:2．[解决方案]解决方案：∵ 两个相似三角形的面积比为1:4，∵ 解决方案：通过点a作为ah⊥ 不列颠哥伦比亚省，∵ △ ABC是平等的∵ 两个相似三角形的相似比为1:2，∵ 两个相似的三角形腰直角三角形，∴∠b=∠c=45°，bh=ch=ah=bc=2角形的周长比是1：2，故选：d．8.（3分）（2022年？临夏地区）一家工厂现在平均每天生产的机器比原计划多50台，生产800台机器所需的时间与原计划生产600台机器所需的时间相同。
甘肃省张掖市2021版数学中考一模试卷D卷
甘肃省张掖市2021版数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，毎小题3分，共30分. (共10题；共29分)1. （3分）五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是（）。
A . 1B . 4C . 5D . 1或3或52. （3分）(2020·扬州模拟) 据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）A . 6.39×1010B . 0.639×1011C . 639×108D . 6.39×10113. （3分）下列各式计算正确的是A .B .C .D .4. （3分）(2020·滨江模拟) 如图，测得一商店自动扶梯的长为，自动扶梯与地面所成的角为，则该自动扶梯到达的高度为（）A .B .C .D .5. （3分）国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A . 2400元B . 1800元C . 4000元D . 4400元6. （3分）(2016·海南) 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A . 74B . 44C . 42D . 407. （3分） (2019九上·正定期中) 如图，已知直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，，，则DE的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）(2014·南通) 如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A . 160°B . 140°C . 60°D . 50°9. （3分）如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则△ADE的周长为（）A . 16cmB . 8cmC . 4cmD . 不能确定10. （3分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（）A . 0＜t＜1B . 0＜t＜2C . 1＜t＜2D . ﹣1＜t＜1二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共22分)11. （2分）(2019·金堂模拟) 因式分解：xy2﹣9x＝________．12. （4分） (2020八下·铁东期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（-4,0），设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，则当为等腰三角形时点P的坐标是________.13. （4分）(2019·呼和浩特模拟) 某中学组织的“红歌大赛”，60名选手的成绩统计如图，已知成续在94.5分以上的选手中男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好选到一名男生和一名女生的概率为________．14. （4分）(2019·河池) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=________°.15. （4分）(2019·丹东) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为________.16. （4分） (2019九上·郑州期中) 如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为________.三、解答题：本大题有7个小题，共66分． (共7题；共66分)17. （6分） (2020九下·江阴期中)（1）计算：（2）化简：18. （8.0分） (2016八下·固始期末) 固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．乙校成绩统计表分数（分）70分80分90分100分人数（人）718（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________．（2）请你将图②补充完整．（3）通过计算，说明哪所学校的学生成绩较整齐．19. （8分）如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.（1）求∠F的度数;（2）若CD=2,求DF的长.20. （10.0分）(2020·玉林) 南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天.（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？21. （10分） (2015九上·宁波月考) 已知线段AB，只用圆规找AB的中点P．作法：②以A为圆心，AB长为半径作圆；②以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， B5；③以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；④以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．结论：点P就是所求作的线段AB的中点．（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．（2）已知⊙O，请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）22. （12分）如图，抛物线y=x2+nx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）点M是线段BC上的一个动点，过点M作x轴的垂线，与抛物线相交于点N，当点M移动到什么位置时，四边形CDBN的面积最大？求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标．23. （12分）(2019·宝山模拟) 如图，已知：梯形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DAB＝45°，AB∥DC ， DC＝3，AB＝5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E ，射线EP于射线CB交于点F ．（1）若AP ，求DE的长；（2）联结CP ，若CP＝EP ，求AP的长；（3）线段CF上是否存在点G ，使得△ADE与△FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，毎小题3分，共30分. (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本大题有7个小题，共66分． (共7题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
张掖市2021年中考数学试卷D卷
张掖市2021年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·昌平期中) －3的相反数是（）A . －3B .C .D . 32. （2分）右边几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·郸城竞赛) 已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 24. （2分） (2016九上·怀柔期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下说法合理的是：（）A . “打开电视，正在播放新闻节日”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛掷一枚均匀的骰子，出现点数6的概率是”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某品牌火腿的质量，选择全面检测6. （2分） (2017七下·乌海期末) 估计的值在哪两个整数之间（）A . 8和9B . 6和7C . 7和8D . 77和797. （2分） (2019八下·宜昌期中) 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A . 3B .C .D .8. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·官渡模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（）A . 4 ﹣B . 4C . 2D . 210. （2分） (2019九上·南浔月考) 已知函数y1＝x2与函数y2＝ x＋3的图象大致如图所示，若y1＜y2 ，则自变量x的取值范围是（）A . ＜x＜2B . x＞2或x＜C . x＜－2 或x＞D . －2＜x＜二、填空题 (共6题；共25分)11. （1分）若|x|=4，则x=________.12. （1分） (2018八上·抚顺期末) 计算 ________.13. （1分）(2020·南通模拟) 从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________.14. （1分）已知正方形ABCD在直角坐标系中，A(2，2)，B(4，2)．那么C点的坐标为________．15. （1分）(2020·镇平模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么点C的坐标为________.16. （20分）如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PMx轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2） S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．三、简答题 (共10题；共96分)17. （5分）计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．18. （5分） (2019八上·杭州期末) 解不等式组19. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF.求证：AC∥DF.20. （5分） (2019七上·姜堰期末) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ，其中x3= .21. （6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是________；②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．22. （20分）某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况.（1）图中描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？（2）一天中哪个时间气温最高、哪个时间最低，最高最低气温分别是多少？（3）在什么时间范围内气温上升？（4）该地区一天的温差是多少？23. （15分）(2020·下城模拟) 已知点A （1，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）上一点.（1）用a的代数式表示b；（2）若1≤a≤2，求﹣的范围；（3）在（2）的条件下，设当1≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n（用a的代数式表示）.24. （15分）(2017·潮南模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．25. （10分）(2017·泰安模拟) 如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二找出图中与AB相等的线段，并证明．26. （10分）(2018·徐汇模拟) 已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）分别联结AC、BC，求tan∠ACB．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共25分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、简答题 (共10题；共96分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
张掖市2021版中考数学一模试卷D卷
张掖市2021版中考数学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·桐梓期中) 据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为________.2. （1分）函数的自变量x的取值范围是________ .3. （1分）(2018·潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．4. （1分）(2017·高唐模拟) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．5. （1分）(2018·宁夏模拟) 已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5，则a的值为________.6. （1分）在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm．7. （1分） (2015八下·孟津期中) 若关于x的分式方程无解，则a=________．8. （1分）(2019·慈溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象于点A、B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y= 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是________ ．9. （1分） (2019七上·新昌月考) 对于有理数a,b定义运算※如下：a※b=(a+b)a-b，则（-3）※4=________。
10. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为________．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）(2020·椒江模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r 之间的函数关系为（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 一次函数D . 二次函数14. （2分）(2020·湖州) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A .B .C .D .15. （2分） (2017八下·钦州期末) 某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1 ， x2 ，x3 ， x4 ， x5 ，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A . 7℃B . 8℃C . 9℃D . 10℃16. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N 从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .17. （2分） (2019七上·椒江期末) 如果∣ ∣ （） =0，那么的值是（）.A . －2018B . 2018C . －1D . 118. （2分）(2018·辽阳) 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（）A . 5B .C . 4D .19. （2分）雅安地震后，灾区急需帐篷。
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甘肃省张掖市2021版中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分）若|x|=4，则x=________.
2. （1分） (2019九上·香坊期中) 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是________．
3. （1分） (2019九下·杭州期中) 2019年3月7日央视网消息：今年的政府工作报告指出，全年将减轻企业税收和社保缴费负担近2万亿元。
这个2万亿元的原数是2000000000000元，用科学计数法表示这个数是________元。
4. （1分） (2020九上·深圳开学考) 因式分解：2m2﹣12m+18＝________．
5. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为________．
6. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接MN，若△BMN是等腰三角形，则t的值为________．
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2019八下·吴兴期末) 若式子有意义，则x的取值范围是（）
A . x>0
B . x>1
C . x≥1
D . x≤1
8. （2分）(2020·宜昌) 诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察.下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（）.
A . 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管
B . 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管
C . 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管
D . 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管
9. （2分）正八边形的每个内角为（）
A . 120º
B . 135º
C . 140º
D . 144º
10. （2分） (2020七上·合肥月考) 已知整数，，，，…满足下列条件：，，
，，…，依此类推，则的值为（）
A . 0
B . -1
C . 1009
D . -1009
11. （2分） (2019八下·衢州期末) 中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．则sin∠C'ED 为（）
A . 2
B .
C .
D .
13. （2分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图：依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为200人；
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；
（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．
其中正确的结论个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
14. （2分） (2019八上·临洮期末) 下列式子正确的是（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共9题；共87分)
15. （10分）解方程与计算
（1）利用平方根解方程：2（x﹣1）2﹣6=0
（2）计算：• ﹣ +（） 2 ．
16. （5分） (2017七下·长春期末) 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．
17. （7分） (2020八下·横县期末) 某市射击队里，甲，乙两名队员射击训练成绩如下图所示：
根据图中信息，整理分析数据如表所示：
平均成绩中位数众数
甲77
乙77.5
（1）表格中 =________； =________ .
（2）请从平均数，中位数和众数的角度，比较甲，乙两名队员的射击训练成绩.
18. （5分）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数
的取值范围？
19. （10分）(2019·锦州) 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.
（1）甲组抽到A小区的概率是多少
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.
20. （15分）(2020·大庆) 如图，抛物线与轴交于，两点（在的右侧），且经过点和点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接，经过点的直线与线段交于点，与抛物线交于另一点．连接，，，的面积与的面积之比为1：7．点为直线上方抛物线上的一个动点，设点的横坐标为．当为何值时，的面积最大？并求出最大值；
（3）在抛物线上，当时，的取值范围是，求的取值范围．（直接写出结果即可）
21. （15分）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的
最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．
22. （10分）(2018·南充) 如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）求tan∠CAB的值．
23. （10分） (2018八上·仁寿期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1） .请找出图②中的全等三角形，并给予证明。
（说明：结论中不得含有未标的字母）；
（2）试证明：．
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共87分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、。