人教版六年级数学
人教版六年级数学知识点
人教版六年级数学知识点六年级是小学阶段数学学习的重要时期，知识点的难度和广度都有所增加。
以下是对人教版六年级数学主要知识点的详细介绍。
一、分数乘法1、分数乘整数意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的要先约分再计算。
2、分数乘分数意义：就是求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分再计算。
3、分数乘法的简便运算整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
二、位置与方向1、根据方向和距离确定物体的位置要确定一个物体的位置，需要方向和距离两个条件。
方向通常用角度表示，距离用长度单位表示。
2、在平面图上标出物体的位置先确定方向，再根据距离确定位置。
三、分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算方法除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算顺序与整数混合运算相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
四、比1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
4、化简比根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
五、圆1、圆的认识圆心：用字母 O 表示，决定圆的位置。
半径：用字母 r 表示，决定圆的大小。
直径：用字母 d 表示，d ＝ 2r。
2、圆的周长公式：C ＝πd 或 C ＝2πr。
3、圆的面积公式：S ＝πr²4、圆环的面积公式：S ＝π（R² r²）六、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
2、百分数与分数、小数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总一、分数乘法•分数乘法的意义：理解分数乘法的两种意义——求一个数的几分之几是多少，以及分数乘整数的意义。
•分数乘法的计算方法：掌握分数乘法的计算法则，能熟练进行分数乘法运算，并理解分数乘法运算的算理。
•分数乘法与加减法的混合运算：能够进行分数乘法与加减法的混合运算，并合理运用运算律进行简便计算。
•解决实际问题：能将分数乘法运算应用于解决实际问题，如分数应用题。
二、位置与方向（二）•根据方向和距离确定物体的位置：学会根据方向和距离在平面图上确定物体的位置，能描述简单的路线图。
•在方格纸上用数对表示位置：进一步巩固用数对表示位置的方法，并能在方格纸上根据数对确定点的位置。
•比例尺的应用：理解比例尺的意义，能根据比例尺计算图上距离或实际距离。
三、分数除法•分数除法的意义：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
•一个数除以分数的计算方法：学会一个数除以分数的计算方法，并能进行分数除法的简便计算。
•分数除法的混合运算：能够进行分数除法的混合运算，包括与加、减法的混合运算。
•解决实际问题：能将分数除法运算应用于解决实际问题，如分数除法应用题。
四、比•比的意义：理解比的意义，掌握比的基本性质。
•比与分数、除法的关系：理解比与分数、除法之间的联系与区别，能够进行比与分数、除法的互化。
•比的应用：掌握比的应用，如按比例分配问题等。
五、圆•圆的认识：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。
•圆的周长：理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能进行圆的周长的计算。
•圆的面积：理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能进行圆的面积的计算。
•圆的对称性：理解圆是轴对称图形，能找出圆的对称轴。
六、百分数（一）•百分数的意义：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。
•百分数与小数、分数的互化：学会百分数与小数、分数的互化方法。
•百分数的应用：能将百分数应用于解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
新人教版六年级下册数学全册
新人教版六年级下册数学全册新人教版六年级下册数学全册一、第一单元分数本单元主要介绍了分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数与整数的换算等内容。
通过本单元的学习，可以让学生深入了解分数，掌握分数的基本运算方法，提高数学能力。
分数是指一个整体分成若干份的其中一份，由分子和分母两部分组成，分子表示这个整体分成的若干份中的几份，分母表示整个分成的份数。
例如，1/2表示一个整体分成两份中的一份。
分数的大小比较需要把分数的分母相同，然后比较分子的大小，分数中分母越小，分数越大。
当分数大小相同时，可以通过将分数化成小数进行比较。
分数的加减乘除需要先将分数的分母相同，然后进行相应的运算。
加减法时，分数的分子相加或相减，分母不变；乘法时，分数的分子和分母分别相乘；除法时，将除数的分数倒数，然后进行乘法运算。
分数与整数的换算需要将整数写成分数的形式，将分数化成整数或带分数的形式，例如将5写成5/1的形式，将3/2化为整数时，可以先将其化为带分数1 1/2的形式，然后再计算出结果。
二、第二单元数量关系本单元主要介绍了数与代数、算式与方程、比例、百分数等知识。
通过本单元的学习，可以帮助学生了解数与代数的关系，能理解和熟练掌握算式和方程的基础知识，提高数学运算能力。
数和代数是密切相关的，代数式中的字母代表一个数，可以把代数式看作是数的运算式；方程是一种带有等号的算式，左右两边的值相等，可以通过解方程求出未知量的值。
比例是指两个量之间的比，常见的比例有等比例和不等比例。
等比例是指两个比例之间相等，不等比例则是不相等的。
百分数是指以100为基数的百分比，常见的百分数有百分之几、百分之多少等。
百分数可以与数、小数等进行换算，例如将80%换成小数，可以将其除以100得到0.8。
三、第三单元几何图形本单元主要介绍了几何图形的基本概念、周长和面积的计算，直线、角度的知识。
通过本单元的学习，可以让学生深入了解几何图形，掌握几何图形的计算方法，提高数学运算能力。
人教版六年级上册数学知识要点(背)打印
分数乘、除法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示：5的98是多少；5个98的和是多少；98的5倍是多少；2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示：98的43是多少；43的98是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
画一画98×4365×32说一说3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算1.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
2.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
3.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；4.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
人教版小学六年级数学上册教案精选15篇
人教版小学六年级数学上册教案精选15篇人教版小学六年级数学上册教案精选15篇人教版小学六年级数学上册教案1 教学目的：1、理解圆的周长的概念2、通过理论操作体验圆周率得出的过程3、会用圆周长计算公式解决实际问题4、结合课堂开展爱国教育教重难点：体验圆周率的得出过程教学准备：PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个教学过程：一、创设情境，导入新课圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会。
兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图，猜一猜谁跑得比拟快二、用心感悟，理解概念a〕要求兔八哥所跑的道路，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的根据吗？〔突出：正方形的周长与它的边长有关〕b〕要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。
c〕你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？〔围成圆的曲线的长叫做圆的周长〕d〕指出你手上的圆的周长三、动手操作，体验过程1、动手操作，那我们能不能想个方法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？〔在尺子上滚动、用绳子绕〕滚动的方法假如没有没有就课件演示一下2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格圆的直径圆的周长周长是直径的几倍？3、提出猜测你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。
跟直径、半径有关。
那你觉得有什么关系呢？直径越长，圆的周长就越长4、刚刚我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径〔半径〕成一定的倍数关系呢？5、汇报展示观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。
板书：3倍多一些。
6、认识圆周率这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。
用公式表示圆周率=圆周长圆直径。
圆周率用字母表示，读做pai。
在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.14159263。
【人教版】人教版小学6六年级数学上册全册课件全
课程界面：展示课程内容的详细信息，包括知识点、例题、解析等，帮助学生理解知识。
练习界面：提供多种形式的练习题，如选择题、填空题、计算题等，方便学生进行针 对性练习。
答案解析界面：针对练习题提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路和方法。
第四章：比
内容：介绍比的概念、意义和性质 重点：掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行化简 难点：理解比的意义，区分比和除法、分数的关系 练习：提供相应的练习题，帮助学生巩固所学知识
第五章：圆
圆的基本性质 圆的周长和面积计算公式 圆与直线的位置关系 圆的对称性和旋转不变性
第六章：百分数（一）
百分数的定义和意义 百分数与小数的互化 百分数的应用场景 百分数与分数的联系和区别
第七章：扇形统计图
扇形统计图的概念和特点
扇形统计图的应用场景
添加标题
添加标题
扇形统计图的绘制方法
添加标题
添加标题
扇形统计图与其他统计图的比较
第八章：数学广角——数与形
内容概述：数与形是数学中的重要概念，通过数与形的结合，可以更好地理解数学问题。 重点知识：掌握数与形的概念，了解数与形在数学问题中的应用。 难点解析：如何将数与形结合起来，解决实际问题。 练习题：通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
第三章：分数除法
分数除法的定义：分数除法是数学中的一种基本运算，其定义为将一个分 数除以另一个分数。
分数除法的性质：分数除法具有一些重要的性质，如a÷b=a×(1/b)， (a÷b)÷c=a÷(b×c)等。
分数除法的运算规则：在进行分数除法时，应先将除数变为倒数，再与被 除数相乘。
分数除法的实际应用：分数除法在现实生活中有着广泛的应用，如计算平 均数、比较大小等。
人教版六年级上册数学教案完整版(优秀6篇)
人教版六年级上册数学教案完整版（优秀6篇）什么叫做比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？那么组成一个比例需要几项呢？一起看看小学六年级数学优秀教案！欢迎查阅！为了让您对于六年级数学教案的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了6篇人教版六年级上册数学教案完整版，希望可以给予您一定的参考与启发。
六年级数学教案篇一教学内容：第63页例13教学目的：巩固除数是两位数的除法法则，学会商中间有零的除法，加深学生对两位数的除法法则的认识，提高计算能力。
教学重点：巩固除数是两位数的除法法则，学会商中间有零的除法，理解补0占位的意义，提高积算能力。
教学难点：帮助学生理解商中间有零的除法补0占的意义。
教学过程：一、沟通知识，建立联系1．口算。
382520445090451551384077208090182．不计算，说出下面各题的商是几位数。
36）458689)720924)76323.笔算。
7）7563）310问：你发现了什么？（板书课题）二、独立是做，研究算法1．学习例13：出示283527=（1）学生独做。
（2）学生说出算法。
（3）讨论那种方法正确。
（4）教师总结算法：当求出商的百位数以后，被除数十位上的3落下来以后13比除数小，该怎么办？引导学生连系学过的知识想：余下的13个十，被27除不够商1个十，要在被除数十位上写0，然后再把被除数的下一位落下来继续除。
（5）做一做。
三、综合练习练习十四的1---5题。
1．第1题，让学生填书后集体订正。
2．第2题，一人板演，全班齐练。
3．第4题，请1名学生口算。
为了增强学生的辨别能力特设计算医院练习题诊断。
12971）728656）5492714941864514244板书：商中间有零的除法例13：283527=10510527）283527135135六年级数学教案篇二教学目标：1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
人教版六年级上册数学全册知识点归纳
一、分数乘法1、一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法：整数乘分子做新的分子，分母不变。
3、分数乘分数的计算方法：分子乘分子做为新的分子，分母乘分母做为新的分母。
4、小数乘分数计算方法：把小数转化成分数，再计算；或者把分数转化成小数再计算注意：结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律：a × b = b ×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c ）乘法分配律：（a + b）×c = a ×c + b×c注：有加法、乘法和小括号，先算小括号的加法，再算小括号外面的乘法。
6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×47、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
二、位置与方向（二）1、根据方向和距离确定物体位置的方法（1）确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度（2）明确被测物体和观测点的实际距离（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测量物体的位置。
2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，测量好到下一个目标行走的方向（角度）和距离。
3、两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变例：甲在乙的北偏东35°200米处；也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。
4、同一个观测点，位置的描述有两种说法例：甲在乙的北偏东35°200米处，也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，0没有倒数。
3、分数除以整数，既可以看成把这个分数平均分成整数份；也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
2024新版人教版小学六年级数学上册全册教案
提问：你是怎么想的？
想：求3个12L，就是求12L的（ ） 倍 是 多 少 。
2
（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍 是 多 少
。）
1
（ 2 > 问题二： 桶是多少升？
2
1
指名列出算式：12× 。
2
提问：根据什么列式的？
（）
想：求12L的一半，就是求12L的
3.教材第6页“练习一”第2题 。
1
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个 勺 洗 衣 粉 。
2
2 2 2 2 2 2 2 23 6 2
×3= + + =
=
= = （个）
9 999 9
9 93
四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？
教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （ 4 >学习计算过程中进行约分o
）
4
4
1
1
2.结合上面的几个问题，你知道“12× ”和“12× ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
2
是多少。
（）
1
1
1
（启发学生思考： 桶就是半桶，求“ 桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的 是 多 少 。
）
2
2
2
1
（ 3 > 问题三： 桶是多少升？
4
1
指名列出算式：12× 。
4
提问：你是怎么想的？
（）
想：求12L的
是多少。
（）
1
1
（启发学生思考：求“ 桶是多少升？”就是求12L的 是 多 少 。
人教版小学六年级上册数学知识点总结
人教版小学六年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）分数的运算1.分数的加减法•同分母分数：分母保持不变，分子进行加减运算。
例如：2/5 + 3/5 = 5/5 或1；4/7 - 2/7 = 2/7。
•异分母分数：首先找到两个分母的最小公倍数，然后进行通分，使两个分数具有相同的分母，接着进行加减运算。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 =5/6；3/4 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20。
2.分数的乘法•分子乘分子，分母乘分母。
例如：2/3 × 4/5 = 8/15。
•分数与整数相乘，整数可以看作是分母为1的分数，然后与另一个分数相乘。
例如：2 × 3/4 = 6/4 = 3/2。
3.分数的除法•将除数颠倒后与被除数相乘。
例如：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5。
4.带分数与假分数的互化•带分数转化为假分数：分母不变，分子为整数部分与分母的乘积加上原分数的分子。
例如：2(1/2) = 2 × 2 + 1 = 5/2。
•假分数转化为带分数：分母不变，分子除以分母得到的商为整数部分，余数作为新分数的分子。
例如：7/3 = 2...1，所以7/3 = 2(1/3)。
5.分数与小数的互化•分数转化为小数：直接进行除法运算，得到的结果即为小数形式。
例如：1/2 = 0.5；3/4 = 0.75。
•小数转化为分数：将小数表示为分数形式，能简化的要简化。
例如：0.5 = 1/2；0.75 = 3/4。
（二）百分数1.百分数的概念•百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。
2.百分数与小数、分数的互化•百分数转化为小数：去掉百分号，小数点左移两位。
例如：75% = 0.75。
•小数转化为百分数：加上百分号，小数点右移两位。
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六年级数学期中测试卷一、填空。
(每空1分，共25分)
1．5
8
吨＝（）千克
3
5
小时＝（）分
2．9的倒数是（），5
8
的倒数是（），2.5的倒数是（）．
3．把
525
5
1313
⨯=改写成两道除法算式（），（）．
4．雨天占晴天天数的1
5
．把（）天天数看作单位“1”.
5、（）∶（）= 3
7
=9÷（）=
（）
35
6、在同圆或等圆中，所有的半径（），所有的直径（），半径是直径
的（）。
7．0.3 : 1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该（），这是根据（）性质．
8.用一根长18.84 dm的铁丝围成一个圆，所围成的圆的半径是（）dm，圆的面积是（）平方分米。
9.六（1）班有男生25人，女生20人．女生与男生的人数比是（），男
生与全班人数的比是（）．
10. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的()
()
，每段长（）米
11.一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的
工作时间比是（），甲、乙的工作效率比是（）。
二、判断。
(5分)
1．圆的周长是它的直径的3.14倍（）
2．乘积是1的两个数互为倒数．（）
3．0和1都没有倒数．（）
4、
5
16
16
÷和
5
16
16
÷表示的意义相同。
（）
5、松树的棵数比柏树多1
3
，柏树的棵数就比松树少
1
3。
（）
三、选择。
(每题2分，共10分)
1.n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）。
A.n ×16
B.16÷n
C.n ÷16
2.李芳坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，胡华坐在第六
列第一行，可以用（ ）来表示。
A.（1，6 ）
B.（6，1）
C.（0，6）
3、一个三角形，三个内角的度数比是1：3：6 这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、 钝角三角形
4、如果甲数的54等于乙数的3
4（甲、乙两数都不等于零），那么（ ） A 、甲＞ 乙 B 甲＜ 乙 C 、 甲＝ 乙
5、一辆汽车5
3小时行驶30千米，行1千米需要多长时间，列式 是（ ）
A 、 3053÷
B 、 3053⨯
C 、 30 5
3
⨯ D 、 30 5
3÷ 四、计算。
(共40分)
1．直接计算（3分） 255999÷= 1812195
÷= 3124÷= 2477÷= 15539÷= 102513
÷= 2、求比值。
（3分）
31﹕5
2 0.8﹕1.2 0.125﹕83
2．化简下列各比．（3分） 43:81 24:48 2.8:0.7
3．计算各题，能简便运算的要简算．（每小题3分，共12分） 187×41＋43×18
7 542×2425÷3635
（4－0.4）×（2293+） [8
5－（1163+）]÷112
四、文字叙述题。
（6分）
1、
21减去21乘3
2的积，差是多少？
2. 12加上一个数的25 ，和是18 。
这个数多少 ？
五、求下面阴影部分的面积。
（单位：厘米）（3分）
六、解决问题，我能行。
（30分）
1、畜牧场有奶牛250头，奶牛头数是肉牛头数的
25
，畜牧场有肉牛多少头？
2、小杰收集卡片90张，小军收集卡片60张，小明收集卡片的张数是小军与小
杰收集总和的25
，小明收集多少张？
3、一种药水是把药粉和水按照1∶100的比配成的。
要配制成这种药 水4040千克，需要药粉多少千克？
4、实验小学美术组人数是科技组的98，科技组人数是体育组的6
5．美术组有40
人，体育组有多少人?
5、东风机床厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产51。
五月份生产机床多少台？
6、在一个半径8米的圆形花坛外，修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？。