生物统计绪论
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第一章绪论生物统计学演示文档
三、准确性与精确性
• （一）准确性(accuracy)也叫准确度，指在 调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其 真值接近的程度。
• （二）精确性(precision)也叫精确度，指调 查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼 此接近的程度。
• 调查或试验的准确性、精确性合称为正确性。
A 准确度和可靠度都好
• 随机误差影响试验的精确性。统计学上的试验 误差指随机误差。
（二）系统误差也叫片面误差(lopsided error)，这是由于试验动物的品种、年龄、性别、 病程等不同，饲料种类、品质、数量、管理指施 相差较大，仪器不准、标准试剂未经校正，药品 批次不同、药品用量以及种类不符合试验计划的 要求，以及观测、记载、抄录、计算中的错误所 引起。在试验中是可以避免的。
系统误差影响试验的准确性。
第四节 平均数、标准差与变异系数
• 次数分布表和次数分布图，可以形象、直观地 表示出资料的两个特征——集中性和离散性。为 了更简单、精确地描述资料的特征，本节介绍三 个统计量：平均数、标准差和变异系数。
• 平均数反应资料的集中性，标准差和变异系数 反应资料的离散性。
•
一 、 平均数(Mean)
• （一）算术平均数的定义 • 资料中各观察值的总和除以观察值的个数所得
的商，称为算术平均数。在统计学中，简称为平
均数或均数。用符号 x表示。
• （二）计算方法 • 1、直接法 对样本含量较小，未分组的资料
适用。
n
xx1x2 xn i1 xi
n
n
n
• 其中，（Sigma）为总和符号，i 1 x i表示从第
第一章绪论生物统计学
优选第一章绪论生物统计学
第一章 绪 论（perface）
《生物统计》教学课件：01 绪论
二、常用统计术语
（二）总体和样本
总体 分类:
有限总体 无限总体
现实总体 假象总体
例：北京地区2002年长白猪的日增重 总体：北京地区的长白猪构成 ？
“A knowledge of statistics is like a knowledge of foreign languages or of algebra; it may prove of use at any time under any circumstances.”
A.L. Bowley
“If your experiment needs statistics, you should have done a
better experiment.”
“To call in a statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination; he may be able
– 由现实数据资料中归纳出一般的原理 - 由特殊推导
一般（由样本推导总体）
引自吴仲贤《统计遗传学》（1982，科学出版社）
为什么要学生物统计学？
（1）生物统计学是生物科学研究的基本工具 – 生物现象的特点：
• 变异性：个体之间存在差异 • 不确定性（随机性）：变异不能准确推算 • 复杂性：影响因素众多，有些是未知的
whether observed patterns are “real” or simply due to chance.
Design
Assist in the design of experiments and field studies
生物统计学_第一章绪论
下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。
第三节 生物统计学发展概况
P.S. Laplace（拉普拉斯，法国，1749～1827）
最早系统的把概率论方法运用到统计学研究中去，建立了严密的 概率数学理论，提出“拉普拉斯定理”，并应用到人口统计、天文学
等方面的研究上。在实践上，拉普拉斯于1786年写了一篇关于巴黎人
总体
随机抽样 统计推断
样本
总体
研究的目的是要了解总体，观测到的是样本，通过样本来推 断总体是统计分析的基本特点。
二、变量与常数
• 变量或变数（Variable）：相同性质的事物间表现差异性的某项特征称之为变量或 变数。它是表示在一个界限内变动着的性状数值。 变量测得的值称为变量值或观 测值（value of variable） 随机变量：变量取值的变化是不可预测的 变量按其性质可以分为连续变量和非连续性变量。 连续性变量表示在变量范围内可以抽出某一范围的所有值，这种变量之间是连续 的、无限的 。如小麦的株高在80-90cm之间，在次范围内可以取无数个变量。 非连续性变量也称之为离散型变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值，并 且通常是整数。如单位面积水稻的茎数、小白鼠产仔数等 常数（constant）：不能给予不同数值的变量，它代表事物特征和性质的数值， 通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。如总体平均数、标准差、变异系 数等。
第三节 生物统计学发展概况
统计学发展史中的重大事件与重要代表人物
一、古典记录统计学(17世纪中叶至19世纪中叶)
J.Bernoulli（贝努里，瑞士，1654～1705）
系统论证了“大数定律”，即样本容量越大，样本统计数与总体 参数之差越小。贝努里大数定律是第一个从数学上被严格证明的概率论 定律, 它由贝努里在其1713年出版的名著《推测术》中详细给出。此法 则的意义是：在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律， 这类规律就是大数法则。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件
生物统计学
退 出
样本容量(sample size)
样本中所包含的个体数目叫或大小，
样本容量常记为n。
通常把n≤30的样本叫小样本，n
>30的样本叫大样本。
上一张 下一张 主 页
退 出
随机抽样(random sampling)
所谓随机抽取的样本是指总体中的每一个 个体都有同等的机会被抽取组成样本。 样本毕竟只是总体的一部分，尽管样本具有 一定的含量也具有代表性，通过样本来推断总体 也不可能是百分之百的正确。有很大的可靠性但
精确性(precision)也叫精确度，指调查或试 验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近 的程度。 若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi 、xj
相差的绝对值|xi －xj |小，则观测值精确性高；
反之则低。
准确性、精确性的意义见图1-1。
调查或试验的准确性、精确性合称为正确性。
上一张 下一张 主 页
总体的一部分称为样本(sample)；
含有有限个个体的总体称为有限总体；
包含有无限多个个体的总体叫无限总体；
上一张 下一张 主 页 退 出
假想总体
例如进行几种饲料的饲养试验，实际 上并不存在用这几种饲料进行饲养的总体， 只是假设有这样的总体存在，把所进行的
试验看成是假想总体的一个样本；
上一张 下一张 主 页
退 出
在调查或试验中应严格按照调查或试验计
划进行，准确地进行观测记载，力求避免人为
差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所
研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品 种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理 措施等应尽量控制一致，并通过合理的调查或 试验设计努力提高试验的准确性和精确性。 由于真值μ常常不知道，所以准确性不易 度量，但利用统计方法可度量精确性。
生物统计学 第一章 绪论
0
n1
p2
Ⅱ
p1
n2
Ⅳ
p1 p2
n2
29
三、制订试验方案的要点
1. 拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调 查交流、文献检索等明确试验的目的，形成对所 研究主题及其外延的设想，使待拟订的试验方案 能针对主题确切而有效地解决问题。
2. 根据试验目的确定供试因素及其水平。
3. 试验方案中应包括有对照水平或处理 ，简称对照 （check，符号CK）。
2020/3/3
33
试验中发生的误差有两种：
系统误差(systematic error)
具有一定原因的偏差(bias)
比如由于在观测中因仪器不准，工作者的习 惯和偏向等原因所引起的观察值偏大或偏小的 差异。
2020/3/3
34
偶然误差(random error)
完全偶然性的，找不出确切原因的。
律； 5. Karl Pearson用统计方法研究进化问题，并创建了
Biometrika杂志； 6. Galton研究了亲子身高的回归问题； 7. 20世纪以来Gosset用实验方法发现了t分布；
2020/3/3
43
8. Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理， 并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方 法用之于研究数量性状的基因效应；
2020/3/3
8
第二节 试验方案
一、试验因素与水平 二、试验指标与效应 三、制订试验方案的要点
2020/3/3
9
一、试验因素与水平
1、因素(factor)
试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组 试验处理(treatment)的总称。
农业与生物学研究中，不论农作物还是微生物，其生 长、发育以及最终所表现的产量受多种因素的影响，其 中有些属自然的因素，如光、温、湿、气、土、病、虫 等，有些是属于栽培条件的，如肥料、水分、生长素、 农药、除草剂等。
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三、制订试验方案的要点
1. 拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调 查交流、文献检索等明确试验的目的，形成对所 研究主题及其外延的设想，使待拟订的试验方案 能针对主题确切而有效地解决问题。
2. 根据试验目的确定供试因素及其水平。
3. 试验方案中应包括有对照水平或处理 ，简称对照 （check，符号CK）。
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试验中发生的误差有两种：
系统误差(systematic error)
具有一定原因的偏差(bias)
比如由于在观测中因仪器不准，工作者的习 惯和偏向等原因所引起的观察值偏大或偏小的 差异。
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偶然误差(random error)
完全偶然性的，找不出确切原因的。
律； 5. Karl Pearson用统计方法研究进化问题，并创建了
Biometrika杂志； 6. Galton研究了亲子身高的回归问题； 7. 20世纪以来Gosset用实验方法发现了t分布；
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8. Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理， 并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方 法用之于研究数量性状的基因效应；
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第二节 试验方案
一、试验因素与水平 二、试验指标与效应 三、制订试验方案的要点
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一、试验因素与水平
1、因素(factor)
试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组 试验处理(treatment)的总称。
农业与生物学研究中，不论农作物还是微生物，其生 长、发育以及最终所表现的产量受多种因素的影响，其 中有些属自然的因素，如光、温、湿、气、土、病、虫 等，有些是属于栽培条件的，如肥料、水分、生长素、 农药、除草剂等。
生物统计课件：绪论
教材
《实用生物统计》
（第2版）
李松岗 曲红 编著 北京大学出版社
教学内容
第1章 概率论基础 第2章 随机变量及其数字特征
（第1次上机实验）
第3章 统计推断 第4章 方差分析（第2次上机实验） 第5章 回归分析（第3次上机实验）
教学参考书
生物统计学基础
Bernard Rosner著 孙尚拱 译 科学出版社
本人的教学理念：
从数据和问题出发 强调统计概念、
统计方法、 统计思想 突出应用 上机实验用SPSS
重要提示
换班最后截止时间为： 9月12日16：00
1. 研究数据收集、整理和描
述的统计学分支
2. 内容
￥
– 搜集数据
50
– 整理数据
– 展示数据
25
– 描述性分析
3. 目的
– 描述数据特征
0 Q1 Q2 Q3 Q4
– 找出数据的基本规律 x = 30 s2 = 105
推断统计 (inferential statistics)
1. 研究如何利用样本数
总体内在的 数量规律性
统计的应用领域
经济学
医学
管理学
统计学 工程学
社会学
…
为什么要学统计？（1）
在终极的分析中，一切知识都是历史 在抽象的意义下，一切科学都是数学 在理性的基础上，所有的判断都是统计学
统计学是一种探求真理的必不可少的工具。
统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效 率公民的必备能力。
生物统计课程选课制的实践探索
将现行的分班制改为选课制能激励教师不断 钻研教学、改进教法、关注学生、服务学生，从 而进一步提高教学质量，最终使学生受益。“学 习自由”是高等教育的一个重要基本思想，选课 制赋予学生一定的自主权，是教学改革的制度建 设。
生物统计学
s=
(x-x ) 2
n-1
总体
σ= (x-μ) 2
N
4. 变异系数（coefficient of variability, CV )
定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值 就是变异系数。
CV=s / x × 100%
第二章
概率 及其 分布
第一节 随机事件及其概率
随机事件的概念 事件的关系及其运算 概率的定义 概率的运算
第二步 t检验
u x1 x 2
x1 x 2
u x1 x2 s x1 x2
t x1 x 2 s x1 x 2
成对数据平均数的比较
将性质相同的两个样本（供试单位）配偶成 对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件 应尽量一致，以检验处理的效果，所得的观测值称为 成对数据。
二、泊松分布
泊松分布(Poisson distribution) 是一种可以用 来描述和分析随机地发生在单位空间或时间里的稀 有事件的概率分布，也是一种离散型随机变量的分 布。
泊松分布是二项分布的一种极限分布（p值很 小，n很大）。
泊松分布的概率函数
P(x) e-λ x
x!
λ为参数，λ=np x = 0，1，2,…
样本1 样本2
x1
d x1 x2
… …
n对
x2
d
d
n
(x1 x2 ) n
x1 n
x2 n
x1 x2
样本差数的平均数等于样本平均数的差数
样本差数的方差
样本差数平均数 的标准误 t值
H0: μd=0
sd2
(d d )2 n 1
生物统计附试验设计
第一章绪论1.生物统计学的内容：统计原理、统计方法和试验设计。
2.生物统计的作用：a.科学地整理分析数据；b.判断试验结果的可能性；c.确定事物之间的相互关系；d.提供试验设计的原理。
3.样本容量常记为n,通常把n≤30的样本称为小样本，n.>30的样本称为大样本。
4.名解：（重）①生物统计：生物统计是应用概率论和数据统计的原理和方法来研究生物界数量变化的学科；②总体：是被研究对象的全体，据所含的个体的多少，总体分为有限总体和无限总体。
③样本：是指总体内随机抽取出来若干个体所组成的单位。
④随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的误差，内在如个体差异，外在如环境，它影响试验的精确性。
（了）①参数：从总体计算出来的数量特征值，它是一个真值，没有抽样变动的影响，一般用平均数u，标准差s。
②统计量：是从样本计算出来的数量特征值，它是参数的估计值，受样本变动的影响，一般用拉丁字母表示，如平均数。
③系统误差：主要是试验动物的初始条件不同，试验条件相差较大，仪器不准，标准试剂未经校正，药品批次不同，药品用量与种类不符合试验计划要求，以及观察，记录抄案，计算中的错误所引起的误差，它影响试验的准确性。
④准确性：指在试验或调查中某试验指标或形状的观测值与其真值接近的程度。
⑤精确性：指试验或调查中一试验指标或形状的重复观测值彼此接近的程度。
第二章资料的整理1.统计资按性质分为：计量资料、次数资料和半定量资料。
2.计量资料是指用量测方式获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测量获得的数量性状资料。
计量资料整理的五步骤如下：（1）求全距，即资料中最大值和最小值之差R=Max(x)—Min(x);(2)确定组数即按样本大小而定；样本含量与组数样本含量组数30～60 6～860～100 8～10100～200 10～12200～500 12～17500以上17～30（3）确定组距，每组最大值与最小值之差记为i ，公式：组距（i）＝全距（R）／组数k ；（4）确定组中值及组限，各组的最大值和最小值称为组限，最小值为下限，最大值为上限，每组的中点值称为组中值，组中值=（下限+上限）／2=下限+组距／2=上限-组距／2；（5）归组划线计数，作次数分布表。
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导出相关系数r的Z分布，编制了《Z曲线末端面积
为0.05、0.01和0.001的Z数值分布表》，对t分
布、和Z分布加以综合研究，使哥塞特的t检验也
能适用于大样本，毕尔生的检验也能适用于小样
本，与耶特斯合编了《F分布显著性水平表》。
2007-6-15
R. 费雪的主要贡献（续）
4、方差分析 首创方差和方差分析两词。并对方 差分析以及协方差分析进一步作了完整的叙述， 大大提高了试验分析效率。
2007-6-15
毕尔生的主要贡献（续）
3、卡方检验的提出 发现了卡方分布，并 提出了有名的“卡方检验法” 。 4、回归与相关的发展 得出线性相关计算 公式, 还提出复相关、总相关、相关比等概 念。
2007-6-15
1.2.3 现代推断统计学
现代推断统计学形成于二十世纪初叶 至二十世纪中叶，产生了“推断”的方法掌 握事物总体的真正联系以及预测未来的发 展。从描述统计学到推断统计学是一个大 飞跃，这场变革是在农业田间试验领域中 完成的，因此历史上称之为农业试验学 派，对现代推断统计的建立贡献最大的是
英 国 统 计 学 家 哥 塞 特 ( W.S. Gosset， 1876～1937) 和 费 雪 ( R.A. Fisher，
1890～1962)。
2007-6-15
哥塞特的主要贡献
t检验与小样本思想 首次在《生物计量
学》杂志上发表了“平均数的概率误 差”，即t检验。又连续发表了“相关系数 的概率误差”、“非随机抽样的样本平均 数分布”、“从无限总体随机抽样平均数 的概率估算表”等等。使统计学由大样本 向小样本、由描述向推断发展。
2007-6-15
1.2.4 统计学在中国的传播（续）
1978年以后, 南京农业大学主编《田间试验和 统计方法、贵州农学院主编《生物统计附试验设计 》、林德光编著《生物统计的数学原理》、张尧庭 、方开泰编著《多元统计分析引论》、莫惠栋编著 《农业试验统计》、明道绪主编《兽医统计方法》 、吴仲贤主编《生物统计》、俞渭江、郭单元编著 《畜牧试验设计》等。译著有杨纪珂、孙长鸣翻译 R.G.D. 斯蒂尔、J.H. 托里著的《数理统计的原理 与方法 适用于生物科学》，关彦华、王平翻译吉 田实著《畜牧试验设计》等。随着计算机的迅速普 及，统计电算程序SAS，SPSS等的引进，统计学 在中国的应用与研究出现了崭新的局面。
与整理 (2)
方差分析(4)
第二章 概率和概率分布 第九章 一元回归及简单
(4)
相关分析(4)
第三章 抽样分布(2)
第十章 多元回归及复
第四章 统计推断(4)
相关分析(4)
第五章 参数估计(2)
常用统计软件SAS、
第六章 拟合优度检验(2) SPSS、 EXCEL简介及
第七章 单因素方差分析 操作应用 (12)
2007-6-15
1.2.4 统计学在中国的传播
1913年，顾澄教授翻译了统计学家尤尔的《统 计学之理论》，后又翻译了英国爱尔窦登的《统 计学原理》、美国金氏的《统计方法》、鲍莱的 《统计学原理》、密尔斯的《统计方法》。密尔 斯的著作被推崇为统计学范本，R. 费雪的理论和 方法也很快传入中国，在20世纪三十年代，“生物 统计与田间试验”就作为农学系的必修课程，最早 有王绶编著出版的《实用生物统计法》，随后有 范福仁著的《田间试验之设计与分析》。
1749～1827)。另一位对概率论与统计学的 结合研究上作出贡献的是德国大数学家高斯
(C.F.Gauss,1777～1855)。
2007-6-15
拉普拉斯的主要贡献
1、发展了概率论的研究 出过四版 《概率分析理论》。
2、推广了概率论在统计中的应用 结 合概率分布模型和中心极限思想研究 最小二乘法，首次为统计学中这项后 来最常用的手段奠定了理论基础。
教学目的与要求
生物统计学是现代生物学研究不可缺少工 具，是一门应用科学。 教学目的
使学生根据生物统计学的基本原理和 方法，能正确设计科学试验，正确处理试 验结果，从而推导出较为客观的结论，帮 助解决在生产与科研实践中诸多单纯依靠 生物学知识所不能解决的问题。
2007-6-15
教学要求
要求学生能掌握生物统计学的基本原理和方 法，合理设计实验，熟练应用计算机统计软件 SAS等程序对实验所获得的数据进行数理统计和 分析，帮助解决水产生产与科研实践中的实际 问题。
登(F. Galton，1822～1911)，主将 是高尔登的学生毕尔生K.Pearson，
1857～1936)。
2007-6-15
高尔登的主要贡献
1、初创生物统计学 引入中位数、百分位 数、四分位数、四分位差以及分布、相 关、回归等重要的统计学概念与方法，明 确提出了“生物统计”(Biometry)一词并给 出定义。
2007-6-15
1.3 生物试验或调查设计概述
1.3.1 试验设计(experimental design)概念
试验设计属于数理统计的一个重要分支，主 要是由Fisher学派于本世纪初20年代因农业 科学的需要而创立和发展起来的。它是指在 试验工作前，应用生物统计学原理，来制定 合理的试验方案，包括抽样设计的最优配 置，以及正确选择试验动物等，使我们可以 利用较少的人力物力和时间，获得较多可靠 的信息来进行统计分析，从而得出科学的结 论。
2007-6-15
1.3.1 试验设计(experimental desige)概念（续）
广义的试验设计是指试验研究课题设计 指 整个试验计划的拟定，包含课题名称、试 验目的，研究依据、内容及预期达到的效 果，试验方案，供试单位的选取、重复数 的确定、试验单位的分组，试验的记录项 目和要求，试验结果的分析方法，经济效 益或社会效益的估计 , 已具备的条件 , 需要购置的仪器设备，参加研究人员的分 工，试验时间、地点、进度安排和经费预 算，成果鉴定，学术论文撰写等内容。
2007-6-15
拉普拉斯的主要贡献（续） 3、明确了统计学的大数法则 认为只有进
行长期大量观察，才能求得事物发展的真 实规律。 4、进行了大样本推断的尝试 建立了概率积 分，提出“拉普拉斯定理”，初步建立了大 样本推断的理论基础和利用样本来推断总 体的思想方法。
2007-6-15
高斯的主要贡献
生物统计与计算机辅助分析
Biostatistics and Computer Aid Analysis
主讲教师： 关瑞章 冯建军 林鹏 谢钦铭 郭松林 黄文树 江兴龙 黄良敏
2007-6-15
共
勉
MORE INTELLIGENT, LESS CONFUSABLE.
2007-6-15
•教材：《生物统计学》， 杜荣骞主编，2003（第 二版），中国高等教育出版社。
2007-6-15
R. 费雪的主要贡献
一生共写作论文329篇，流传最广泛的统 计学著作《供研究人员用的统计方法》、 《自然选择的遗传原理》、《试验设计》、 《供生物学、农学与医学研究用的统计 表》、《统计估计理论》、《对数理统计的 贡献》、《统计方法和科学推断》等。这位 多产作家的研究成果特别适用于农业与生物 学领域，但它的影响已经渗透到一切应用统 计学。
•参考资料：
《生物统计学》， 杜荣骞主编，1999（第一版）， 中国高等教育出版社和施普林格出版社。
《生物统计学》，吴占福主编， 2005，科学出版 社。
《生物统计附试验设计》 作者，贵州农学院主编 1999，中国农业出版社。
《生物统计学》，李春喜主编，2000 （第二版）， 科学出版社。
2007-6-15
5、试验设计 提出试验设计的随机区组法和拉丁 方法，完善了试验设计方法，并首先在农业试验 站中得到检验与应用，后来又被推广到许多其它 科学领域。
6、随机化原则 提出了十分重要的“随机化”原
则，和耶特斯合作编制了有名的Fisher Yates随
机数字表，把随机化原则以最明确、最具体化的 形式引入统计工作与统计研究中。
1、建立最小二乘法 从观察值(Yi ，Xi )中 确定线性关系Y＝α＋βx中的二个系数。
2、发现高斯分布 发现观察值x与真正值μ
的误差变异，服从正态分布。推导出测量 误差的概率分布公式。提出“误差分布曲 线”，即今天的正态分布曲线。
2007-6-15
1.2.2 近代描述统计学
近代描述统计学形成在十九世纪中叶 至二十世纪上半叶。由一批原是研究 生物进化的学者们提出，历史上称为 生物统计学派。创始人是英国的高尔
2007-6-15
1.2.4 统计学在中国的传播（续）
新中国成立后，中国科学院杨纪柯在介绍、 推广数理统计学上作了大量工作。与汪安琦一起 翻译出版了G.W. 斯奈迪格著《应用于农学和生 物学试验的数理统计方法》，还编写出版了《数 理统计方法在医学科学中的应用》。接着，郭祖 超的《医用数理统计方法》、范福仁的《田间试 验技术》、《生物统计学》、赵仁熔的《大田作 物田间试验统计方法》相继问世。
成绩评定
平时作业成绩占 30％，期末笔试成绩占70 ％。
平时作业
独立思考,按时完成,书写整齐,图表清晰。2007 Nhomakorabea6-15
教学的重点和难点
z 各项统计分析方法的理论依据和适用 范围。
z 常用试验设计方法的实际应用。 z 计算机统计软件的实际操作与应用。
2007-6-15
教学内容
绪论(2)
第一章 统计数据的搜集 第八章 两因素及多因素
2007-6-15
1.2.4 统计学在中国的传播（续）
七十年代，中国科学院数理研究所数理统计 组先后出版了《常用数理统计方法》、《回归分 析方法》、《方差分析》、《正交试验法》、《 常用数理统计用表》。薛仲三的《医学统计方法 和原理》、上海师范大学数学系概率统计研究组 的《回归分析及其试验设计》(1978)等都有力地 推动了数理统计方法在中国的普及和应用。
为0.05、0.01和0.001的Z数值分布表》，对t分
布、和Z分布加以综合研究，使哥塞特的t检验也
能适用于大样本，毕尔生的检验也能适用于小样
本，与耶特斯合编了《F分布显著性水平表》。
2007-6-15
R. 费雪的主要贡献（续）
4、方差分析 首创方差和方差分析两词。并对方 差分析以及协方差分析进一步作了完整的叙述， 大大提高了试验分析效率。
2007-6-15
毕尔生的主要贡献（续）
3、卡方检验的提出 发现了卡方分布，并 提出了有名的“卡方检验法” 。 4、回归与相关的发展 得出线性相关计算 公式, 还提出复相关、总相关、相关比等概 念。
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1.2.3 现代推断统计学
现代推断统计学形成于二十世纪初叶 至二十世纪中叶，产生了“推断”的方法掌 握事物总体的真正联系以及预测未来的发 展。从描述统计学到推断统计学是一个大 飞跃，这场变革是在农业田间试验领域中 完成的，因此历史上称之为农业试验学 派，对现代推断统计的建立贡献最大的是
英 国 统 计 学 家 哥 塞 特 ( W.S. Gosset， 1876～1937) 和 费 雪 ( R.A. Fisher，
1890～1962)。
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哥塞特的主要贡献
t检验与小样本思想 首次在《生物计量
学》杂志上发表了“平均数的概率误 差”，即t检验。又连续发表了“相关系数 的概率误差”、“非随机抽样的样本平均 数分布”、“从无限总体随机抽样平均数 的概率估算表”等等。使统计学由大样本 向小样本、由描述向推断发展。
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1.2.4 统计学在中国的传播（续）
1978年以后, 南京农业大学主编《田间试验和 统计方法、贵州农学院主编《生物统计附试验设计 》、林德光编著《生物统计的数学原理》、张尧庭 、方开泰编著《多元统计分析引论》、莫惠栋编著 《农业试验统计》、明道绪主编《兽医统计方法》 、吴仲贤主编《生物统计》、俞渭江、郭单元编著 《畜牧试验设计》等。译著有杨纪珂、孙长鸣翻译 R.G.D. 斯蒂尔、J.H. 托里著的《数理统计的原理 与方法 适用于生物科学》，关彦华、王平翻译吉 田实著《畜牧试验设计》等。随着计算机的迅速普 及，统计电算程序SAS，SPSS等的引进，统计学 在中国的应用与研究出现了崭新的局面。
与整理 (2)
方差分析(4)
第二章 概率和概率分布 第九章 一元回归及简单
(4)
相关分析(4)
第三章 抽样分布(2)
第十章 多元回归及复
第四章 统计推断(4)
相关分析(4)
第五章 参数估计(2)
常用统计软件SAS、
第六章 拟合优度检验(2) SPSS、 EXCEL简介及
第七章 单因素方差分析 操作应用 (12)
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1.2.4 统计学在中国的传播
1913年，顾澄教授翻译了统计学家尤尔的《统 计学之理论》，后又翻译了英国爱尔窦登的《统 计学原理》、美国金氏的《统计方法》、鲍莱的 《统计学原理》、密尔斯的《统计方法》。密尔 斯的著作被推崇为统计学范本，R. 费雪的理论和 方法也很快传入中国，在20世纪三十年代，“生物 统计与田间试验”就作为农学系的必修课程，最早 有王绶编著出版的《实用生物统计法》，随后有 范福仁著的《田间试验之设计与分析》。
1749～1827)。另一位对概率论与统计学的 结合研究上作出贡献的是德国大数学家高斯
(C.F.Gauss,1777～1855)。
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拉普拉斯的主要贡献
1、发展了概率论的研究 出过四版 《概率分析理论》。
2、推广了概率论在统计中的应用 结 合概率分布模型和中心极限思想研究 最小二乘法，首次为统计学中这项后 来最常用的手段奠定了理论基础。
教学目的与要求
生物统计学是现代生物学研究不可缺少工 具，是一门应用科学。 教学目的
使学生根据生物统计学的基本原理和 方法，能正确设计科学试验，正确处理试 验结果，从而推导出较为客观的结论，帮 助解决在生产与科研实践中诸多单纯依靠 生物学知识所不能解决的问题。
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教学要求
要求学生能掌握生物统计学的基本原理和方 法，合理设计实验，熟练应用计算机统计软件 SAS等程序对实验所获得的数据进行数理统计和 分析，帮助解决水产生产与科研实践中的实际 问题。
登(F. Galton，1822～1911)，主将 是高尔登的学生毕尔生K.Pearson，
1857～1936)。
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高尔登的主要贡献
1、初创生物统计学 引入中位数、百分位 数、四分位数、四分位差以及分布、相 关、回归等重要的统计学概念与方法，明 确提出了“生物统计”(Biometry)一词并给 出定义。
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1.3 生物试验或调查设计概述
1.3.1 试验设计(experimental design)概念
试验设计属于数理统计的一个重要分支，主 要是由Fisher学派于本世纪初20年代因农业 科学的需要而创立和发展起来的。它是指在 试验工作前，应用生物统计学原理，来制定 合理的试验方案，包括抽样设计的最优配 置，以及正确选择试验动物等，使我们可以 利用较少的人力物力和时间，获得较多可靠 的信息来进行统计分析，从而得出科学的结 论。
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1.3.1 试验设计(experimental desige)概念（续）
广义的试验设计是指试验研究课题设计 指 整个试验计划的拟定，包含课题名称、试 验目的，研究依据、内容及预期达到的效 果，试验方案，供试单位的选取、重复数 的确定、试验单位的分组，试验的记录项 目和要求，试验结果的分析方法，经济效 益或社会效益的估计 , 已具备的条件 , 需要购置的仪器设备，参加研究人员的分 工，试验时间、地点、进度安排和经费预 算，成果鉴定，学术论文撰写等内容。
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拉普拉斯的主要贡献（续） 3、明确了统计学的大数法则 认为只有进
行长期大量观察，才能求得事物发展的真 实规律。 4、进行了大样本推断的尝试 建立了概率积 分，提出“拉普拉斯定理”，初步建立了大 样本推断的理论基础和利用样本来推断总 体的思想方法。
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高斯的主要贡献
生物统计与计算机辅助分析
Biostatistics and Computer Aid Analysis
主讲教师： 关瑞章 冯建军 林鹏 谢钦铭 郭松林 黄文树 江兴龙 黄良敏
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共
勉
MORE INTELLIGENT, LESS CONFUSABLE.
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•教材：《生物统计学》， 杜荣骞主编，2003（第 二版），中国高等教育出版社。
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R. 费雪的主要贡献
一生共写作论文329篇，流传最广泛的统 计学著作《供研究人员用的统计方法》、 《自然选择的遗传原理》、《试验设计》、 《供生物学、农学与医学研究用的统计 表》、《统计估计理论》、《对数理统计的 贡献》、《统计方法和科学推断》等。这位 多产作家的研究成果特别适用于农业与生物 学领域，但它的影响已经渗透到一切应用统 计学。
•参考资料：
《生物统计学》， 杜荣骞主编，1999（第一版）， 中国高等教育出版社和施普林格出版社。
《生物统计学》，吴占福主编， 2005，科学出版 社。
《生物统计附试验设计》 作者，贵州农学院主编 1999，中国农业出版社。
《生物统计学》，李春喜主编，2000 （第二版）， 科学出版社。
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5、试验设计 提出试验设计的随机区组法和拉丁 方法，完善了试验设计方法，并首先在农业试验 站中得到检验与应用，后来又被推广到许多其它 科学领域。
6、随机化原则 提出了十分重要的“随机化”原
则，和耶特斯合作编制了有名的Fisher Yates随
机数字表，把随机化原则以最明确、最具体化的 形式引入统计工作与统计研究中。
1、建立最小二乘法 从观察值(Yi ，Xi )中 确定线性关系Y＝α＋βx中的二个系数。
2、发现高斯分布 发现观察值x与真正值μ
的误差变异，服从正态分布。推导出测量 误差的概率分布公式。提出“误差分布曲 线”，即今天的正态分布曲线。
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1.2.2 近代描述统计学
近代描述统计学形成在十九世纪中叶 至二十世纪上半叶。由一批原是研究 生物进化的学者们提出，历史上称为 生物统计学派。创始人是英国的高尔
2007-6-15
1.2.4 统计学在中国的传播（续）
新中国成立后，中国科学院杨纪柯在介绍、 推广数理统计学上作了大量工作。与汪安琦一起 翻译出版了G.W. 斯奈迪格著《应用于农学和生 物学试验的数理统计方法》，还编写出版了《数 理统计方法在医学科学中的应用》。接着，郭祖 超的《医用数理统计方法》、范福仁的《田间试 验技术》、《生物统计学》、赵仁熔的《大田作 物田间试验统计方法》相继问世。
成绩评定
平时作业成绩占 30％，期末笔试成绩占70 ％。
平时作业
独立思考,按时完成,书写整齐,图表清晰。2007 Nhomakorabea6-15
教学的重点和难点
z 各项统计分析方法的理论依据和适用 范围。
z 常用试验设计方法的实际应用。 z 计算机统计软件的实际操作与应用。
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教学内容
绪论(2)
第一章 统计数据的搜集 第八章 两因素及多因素
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1.2.4 统计学在中国的传播（续）
七十年代，中国科学院数理研究所数理统计 组先后出版了《常用数理统计方法》、《回归分 析方法》、《方差分析》、《正交试验法》、《 常用数理统计用表》。薛仲三的《医学统计方法 和原理》、上海师范大学数学系概率统计研究组 的《回归分析及其试验设计》(1978)等都有力地 推动了数理统计方法在中国的普及和应用。