山东省济南第一中学2018-2019学年高二数学周周清试题(10.14)
山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
济南一中2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题共75分)一、选择题（本大题共 15小题，每小题5 分，共75分） 1.在C c b ABC sin ,16,1030B 则，中，===∠∆等于（ ）3.5A 5.2B 4.5C ± 4.5D2.已知数列{}n a 满足n n a a 211=+，若84=a ，则1a 等于（ ）.1A .2B .64C .128D3.已知椭圆)0(11222>=++b b y x 的离心率为1010，则b 等于（ ）.3A1.3B 9.10C310.10D 4.命题22,:bc ac b a p <<则若，命题,01,:2≤+-∈∃x x R x q 则下列命题为真命题的是（ ） A.q p ∧ B.q p ∨ C.()q p ∧⌝ D.()q p ⌝∨5.设()1,2,2-=u 是平面α的法向量，()2,4,3-=a 是直线l 的方向向量，则直线l 与平面α的位置关系是（ ）A.平行或直线在平面内B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定6.已知双曲线15422=-y x 的左右焦点分别为21,F F ，点P 是双曲线上一点，且0221=⋅PF F F ，则1PF 等于（ ）13.2A 9.2B 7.2C 3.2D7.下列说法中正确的个数是（ ） ①0222>->x x x 是的必要不充分条件；②命题“若,2=x 则向量()()2,1,11,,0--==b x a 与向量垂直”的逆否命题是真命题； ③命题“若023,12≠+-≠x x x 则”的否命题是“若023,12=+-=x x x 则” A.0 B.1 C.2 D.31,,,42,,,,8y xx y a b c b ---=8.若实数成等差数列，成等比数列，则（ ）1.4A -1.4B 1.2C 1.2D -9.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别是c b a ,,，若ac a b A C 23,2sin sin 22=-=，则B cos 等于（ ）1.2A 1.3B 1.4C 1.5D10.已知数列{}n a 是等差数列，13,372==a a ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前n 项和为（ ）2.21n A n + .21n B n + 22.21n C n -- 1.21n D n --11.函数())10(13log ≠>+-=a a x y a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线 01=-+ny mx 上，其中0>⋅n m ，则nm 14+的最小值为（ ）. A.16 B.24 C.25 D.5012.已知长方体1111D C B A ABCD -中，1==BC AB ,21=AA ,E 是侧棱1BB 的中点，则直线AE 与平面11ED A 所成角的大小为( )A ．060B ．090C ．045D ．以上都不正确13.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线过点(3，且双曲线的一个焦点在抛物线247y x =的准线上，则双曲线的方程为( )A.2212128x y -= B.2212821x y -= C.22134x y -=D.22143x y -=14.已知),,2(),,1,1(t t b t t t a =--=，则||b a -的最小值为（ ） A ．55 B ．555 C ．511 D ．553 15.已知数列{}n a 中，()*+∈+=-=N n a a a n a n n n ,1,211.若对于任意的[]*∈∈N n t ,1,0，不等式()3121221+-++--<++a a t a t n a n 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）. A.()()+∞⋃-∞-,31, B.(][)+∞⋃-∞-,12, C.(][)+∞⋃-∞-,31, D.[]3,1-第II 卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+124x yx y x ，261_______z x y =-+则的最大值是17.设21,F F 是椭圆1422=+y x 的两个焦点，P 在椭圆上，且满足 6021=∠PF F ，则21F PF ∆的面积是 .18.关于x 的不等式()()011122<----x a x a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是 .19.在中，若，此三角形的形状是 三角形．20.已知抛物线x y 82=上有一条长为9的动弦AB ，则AB 中点到y 轴的最短距离为 . 三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且满足()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-C a b B c 2sin 2cos ππ. (1)求角C 的大小；(2)若,3,13==b c 求ABC ∆的面积. 22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足,122-+=n a S n n 且1>n a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n a n a an a a a T 2222121⋅++⋅+⋅= 的值.23.（本小题满分12分）,1ABCD AE ABCD AB AE ⊥==已知是正方形，直线平面且 (1),AC DE 求异面直线所成的角 (2)A CE D --求二面角的大小(3)P DE ABE H PH ACE H ∆⊥设为棱的中点，在的内部或边上是否存在一点，使平面？若存在求出点的位置，若不存在说明理由.24.（本小题满分14分） 点()1,2M在椭圆C ：()012222>>=+b a by a x 上，且点M 到椭圆两焦点的距离之和为52.（1）求椭圆C 的方程；（2）已知动直线()1+=x k y 与椭圆C 相交于A,B 两点，若⎪⎭⎫⎝⎛-0,37P ，求证：⋅为定值.济南一中2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）答案一 选择题1-5、DCBDA 6-10、ACACB 11-15、CBDDC 二 填空题16、0 1733 18、]1,53(- 19、直角 20、52三解答题21、解：（1）在ABC ∆中，)2sin()2()cos(C a b B c --=-ππ，即C a b B c cos )2(cos -=-（1分）由正弦定理得C A B B C cos )sin 2(sin cos sin -=-（2分）C A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+C A C B cos sin 2)sin(=+，（3分）即C A A cos sin 2sin =（4分）又因为在ABC ∆中，0sin ≠A ，所以1cos 2=C ，即21cos =C ,所以3π=∠C （6分） （2）在ABC ∆中，C ab a b c cos 2222-+=,所以a a 39132-+= 解得4=a 或1-=a （舍去），（9分） 所以33sin 21==∆C ab S ABC （12分） 22、解：（1）当1=n 时，1122211-+==a a S n ，解得21=a 或0（舍）（1分）.当2≥n 时，122-+=n a S n n ，1)1(2211--+=--n a S n n两式相减得：12212+-=-n n n a a a ，即0)1(212=---n n a a ，0)1)(1(11=--+---n n n n a a a a ，又因为1>n a ，所以0)1(1>+--n n a a ，011=---n n a a ，即11=--n n a a ，所以数列}{n a 是公差为1的等差数列11)1(1+=⋅-+=n n a a n （6分）.（2）因为n a n a an a a a T 2222121⋅++⋅+⋅= ，所以 1322)1(2322+⋅+++⨯+⨯=n n n T=n T 2 2132)1(222++⋅++⋅++⨯n n n n （7分）两式相减得21332)1()22(2++⋅+-+++=-n n n n T221322)1(21)21(28++-⋅-=⋅+---⨯+=n n n n n所以22+⋅=n n n T （12分）23（Ⅰ） 以A 为坐标原点、AD 为x 轴，AE 为y 轴、AB 为z 轴建立坐标系，则()0,0,0A ，()()(),1,0,1,0,1,0,0,0,1C E D 从而()()0,1,1,1,0,1-==DE AC ，于是21,cos -=⋅⋅>=<DEAC DEAC DE AC , 因此异面直线AC 与DE 所成角为 60.------------------4分（Ⅱ）()()1,1,1,1,0,1--==CE AC ，设平面ACE 的法向量为()1,,n x y z =，则⎩⎨⎧=-+-=+.0,0z y x z x令1=x ，得()1,0,11-=n ，同理可得平面CDE 的法向量为()0,1,12=n ，因此其法向量的夹角为60，即二面角D CE A --的大小为60. -----------------8分 （Ⅲ）由于⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21,21P ，设()z y H ,,0（其中1,0,0≤+≥≥z y z y ），则⎪⎭⎫ ⎝⎛--=z y PH ,21,21. 由⊥PH面ACE,得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,0CE PH AC PH 从而⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=+-,02121,021z y z 解得,21==z y 故存在点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,21,0H ，即BE 的中点，使⊥PH 平面ACE. ----------------12分24、解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧==+52211222a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==35522b a 即椭圆的方程为135522=+y x （4分）（2）设),(),,(2211y x B y x A ，联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=1355)1(22y x x k y 得0536)31(2222=-+++k x k x k ，02048)53)(13(4362224>+=-+-=∆k k k k ，1353,136********+-=+-=+k k x x k k x x （8分）所以21212211)37)(37(),37(),37(y y x x y x y x ⋅+++=+⋅+=⋅ )1)(1()37)(37(21221+++++=x x k x x2212212949))(37()1(k x x k x x k +++++⋅+=22242222222949135163949)136)(37(1353)1(k k k k k k k k k k k +++---=+++-+++-+=94=（14分）。
山东省济南第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题(含解析)
2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 已知-<-<0,则下列结论错误的是（）a b • •A. : 'B. .1' I-'C.D. ■.匚八a b【答案】B【解析】【分析】先由-- 'j得到a与b大小关系，再判断.a b【详解】由7二—得：b v a v0，所以a2v b2,故A正确；a b因为a> b, b v 0，所以ab v b2，故B不正确；b a a b ba lb a因为，且，所以：-；-,故C正确；a b b a a b b因为a> b, a v 0，所以a2v ab，根据对数函数的单调性，所以Iga 2v lgab，所以D正确;故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了基本不等式，若比较大小的两式是指数型或对数型等，可构造具体函数，利用函数的单调性进行判断2. 已知数列的首项，且+ 2 -C，则为（）A. 7B. 15C. 30D. 31【答案】D【解析】【分析】利用a5=2a4+1=2 （a s+1）+仁…进行求解.【详解】：a n=2a n-1+1 ,「.a 5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31，故选D.【点睛】本题考查了利用数列的递推关系求数列的项，常见方法：依次代入法，迭代法，构造等比（等差）数列法.3. 椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,则椭圆的方程为（）A.B.C.D.36 100100 36400 33620 12【答案】B 【解析】 【分析】由焦点坐标，可知椭圆的焦点在 x 轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到 a=10,进而求得b ,即可得椭圆的方程.【详解】已知两个焦点的坐标分别是 Fi （-8，0），F2（ 8，0），可知椭圆的焦点在 x 轴上，且c=8, 由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10,由a , b , c 的关系解得b=「_“ =6二椭圆方程是，故选B100 36【点睛】本题考查了椭圆的标准方程， 考查了椭圆的定义和性质，涉及到两焦点的距离问题时，常采用定义法求椭圆的标准方程.4. 「+ 1与.•一 1，两数的等比中项是（ ）1A. 1B. — 1C. ±1D.2【答案】C 【解析】试题分析：设等比中项为 A,则:「: ' . . ' I ■':'、考点：等比中项定义.5. 已知等差数列 前9项的和为27 , ，贝U （ ）A. 100B. 99C. 98D. 97【答案】C 【解析】 【分析】【详解】由等差数列｛an ｝前9项的和为27,So = 9a ( ■+ -- = 9询 + 36d = 27一 1 川一 i2 L，解得引一-1方- 1 ,a 10 = + (10-1 )d ■珂 + 9d ■ 8根据等差数列的求和公式和通项公式，列方程组，解得 a1和d ,进而求勺.％的值.故=\ =■'，故选C.【点睛】本题考查等差数列通项公式、求和公式的应用，利用方程组求出首项和公差是解决本题的关键.6. 设，且巴十孑-I?,则的最大值为（）A. 80B. 77C. 81D. 82【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式的性质求解•【详解】T x> 0, y> 0，二x+y己厶、当且仅当x=y时等号成立，••• x+y=18,.・.J：1> ,解得xy 81,即x=y=9时，xy的最大值为81.故选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，利用基本不等式求最值，必须同时满足：一正、二定、三相等，特别是式子中不能取等号时，不能应用基本不等式，可通过函数的单调性求最值•7. 已知不等式x2- 2x- 3<0的解集为A不等式x2+x- 6<0的解集为B不等式x2+ax+b<0的解集为An B,则a+b=（）A. -3B. 1C. -1D. 3【答案】A【解析】由题意得，A={x| 1<x<3}，B={x| 3<x<2}，故An B={x| 1<x<2}.即不等式x2+ax+b<0的解集为{x| 1<x<2}，•••1，2 是方程■:- ■（.■:的两根,2 - 丨 _ ' 丨二 _• a+b= 3.选A.2 28. 椭圆----i的焦距为2,贝U m的值等于（）A. 5B. 3C. 5 或3D. 8 m 4【答案】C【解析】【分析】由焦距可得c=1，根据焦点的位置，分别求出m的值【详解】由题意可得：c=1 .椭圆的焦点在x轴上时，m-4=1，解得m=5.当椭圆的焦点在y轴上时，4-m=1，解得m=3•故选C.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查分类讨论思想；易忽略焦点的位置，而造成解题失误•9. 设数列满足2n，1A. B. C. D.1：2n【答案】【解析】【分析】利用错位相减法求出(n r2),验证n=1满足，得=”门7 ■.【详解】1 2 32"1=1 - -----n- 1 2n'1 2②,(n ),八:：贝U的离心率为（）A .3 1 I 讥A. B.C.D.6323【答案】D 【解析】 【分析】在直角三角形PRF2中，|F I F 2|=2C ，再根据椭圆的定义|PFi|+|PF 2|=2a ，得a 与c 的关系，进 而根据离心率公式求解.•••|PFi|=, |PF2|=：,用能力.111.若函数'< ■'.：,在一：处取最小值，贝U =()A. I -:B. 1 -7C. 3D. 4【答案】C 【解析】11 | 1 试题分析：因为 ■，所以■，所以=4,x _2x~2 J x-2【详解】由题意可知，在直角三角形PF1F2 中，|F I F 2|=2C ， 瓦【点睛】本题考查了椭圆的定义及椭圆的离心率，求得a , C 的关系是关键，考查理解与应又|PFi|+|PF 2|=2a ,• C 的离心率e=a【解析】【分析】采用分组相加法，求数列的前项和•【详解】••• a n=2n+2n-1，设..八• i ,易知｛｝为等比数列，｛｝为等差数列，且i'：- - .. - ■.-..则数列｛a n｝的前n项和u I ■「，故选C.1-2 2【点睛】本题考查了求数列的前n项和，考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式.若，且｛｝、｛｝为等差数列或等比数列，可采用分组求和法，求｛｝的前n项和.13. 若不等式J冷对任意实数恒成立，则实数的取值范围是()A. [ —1, 4]B. ( —s,—2] U [5,+口C. ( —s,—1] U [4 ,+s)D. [ —2, 5]【答案】A【解析】x2—2x + 5= (x —1)2+ 4的最小值为4，所以x2—2x + 5>a2—3a对任意实数x恒成立，只需a2—3a w 4,解得—K a< 4,故选A.14. 椭圆./ - I ..:' :与直线交于.两点，过原点与线段•中点的直线的爲b斜率为•，贝U的值为()2 aA. B. C. D.2 3 2 27【答案】B【解析】【分析】把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得(a+b) x2-2bx+b-1=0，由根与系数的关系可以推出线段ABb a b的中点坐标为( 一&—-),再根据斜率公式，求-的值•a十b色+ b a【详解】把y=1-x 代入椭圆ax2+by2=1 得ax2+b (1-x ) 2=1,整理得(a+b) x2-2bx+b-1=0 ,2b 2b 2a设A (X1, y1), B (X2, y2),贝V X1+X2= , y1+y2=2- =•••线段AB的中点坐标为( a. - b'a + ba +b ；a + b + bb a故选B【点睛】本题考查了椭圆的性质及其应用，若直线与椭圆相交于两点，在解题过程时，通常不直接求交点坐标， 而是通过联立方程组， 得到一元二次方程， 根据一元二次方程的根与系 数的关系，表示出相交所得弦的中点坐标，进而求解二•解答题(共4小题，每小题5分，共20分)15. 在等差数列 轴｝中，％ =加-掘则*取得最小值时的n = ______________【答案】9 【解析】 【分析】求a n =3n-28W0时，n 的最大整数值即可. 2R【详解】令a n =3n-28W 0,解得 ，即当n i/9(n ^.)时，，故取得最小值时的【点睛】本题考查了等差数列的前 n 项和 的最值问题，常用方法有两种：函数法，临项变号法.16. 在等比数列｛%｝中，兀表示前n 项和，若屯=2%+】,輛=您3+ 1，则公比q 等于 ______________________【答案】3 【解析】 【分析】由已知得a 4-a 3=2a 3，进而求得公比.【详解】在等比数列｛a n ｝中，Ta 3=2S+1, a 4=2S+1,• a 4-a 3=2S 3+1- (2S 2+I ) =2 (S 3-S 2) =2a 3,a4-- a 4=3a 3,.. q= =3.【点睛】本题考查了等比数列的基本量运算，灵活应用 运算量.•••过原点与线段 AB 中点的直线的斜率(n ) 求解，可减少n 十b17. ________________________________________________________________ 过点〔不宀&),且与椭圆^-+- = 1有相同焦点的椭圆标准方程为 ______________________________________________ .25 92 2【答案】20 4【解析】 【分析】2 2 2 . 2求出椭圆—二 的焦点，即(0，± 4)，设所求椭圆方程，25 9 b 3根据a , b , c 的关系，和点在椭圆上得到 a ，b 的方程组，进而得到所求椭圆方程•、 / / 、 、【详解】椭圆一 •二'的焦点(0，± 4)则所求椭圆的c=4，25 92 2设椭圆方程为，则有a-b =16,①a 2b 2再代入点(返-乔)，得斗¥ = 1② 由①②解得，a 2=20，b 2=4.2 2则所求椭圆方程为20 4【点睛】本题考查了椭圆的标准方程和性质，解决此类题目的关键是熟练掌握椭圆中a ,b ,c 的关系，灵活运用待定系数法 .18. __________________________________________________________ 已知正数乂丫满足x + 2y-2xy = 0 ,那么注十y 的最小值是 ____________________________________________【答案】2【解析】三.解答题(共五个小题，共60分)19. (1)若数列 的前项和二 m ,求数列 的通项公式 .⑵ 若数列•的前 项和二 冷.厂.证明.•为等比数列.{ 9 n — 1【答案】(1) .； (2)见解析【解析】 【分析】由.■- - - •:;得一斗-=：■1 2 I所以(1)应用■- (n ')求解，再验证，进而列出数列的通项公式•(2)应用(n )，求得与b n-i的关系，进而证明为等比数列.2 2【详解】(1)当n》2 时，a n= S—S—1 = 3n—2n+ 1-[3(n —1) -2(n —1) + 1] = 6n—5,当n= 1 时，a1= Si = 3x1—2x 1 + 1= 2；显然当n = 1时，不满足上式•故数列的通项公式为f (6n- 5,n > 22 i 2I⑵证明：由T n = -b n+—，得当n》2 时，T n —1=—b n—1+ ,3 3 3 32 2两式相减，得b n= b n—b n —1 ,3 3•••当n》2 时，b n =—2b n—1,2 1又n= 1 时，T1 = b1 = -b1 —, •b 1 = 1,3 3• b n= ( —2)n—1.即..为b1 = 1,公比q=-2的等比数列.【点睛】本题考查了已知S n求通项公式，考查了等比数列，关键是理解并灵活应用::■：(n ) ••x2『忑氐20. 已知椭圆C—- = =]( a>b>0)的离心率为二,短轴一个端点到右焦点的距离为2血.a2 b22(1) 求椭圆的方程；(2) 若直线-I与椭圆交于不同的两点，求(0为坐标原点)面积.弋2 2 厲【答案】(1) ； (2)8 4 3【解析】【分析】(1)短轴的一个端点到右焦点的距离为 2 ,可知a=2 ，利用离心率的公式，即可得c的值，再根据a, b, c的关系求得b2,即可得椭圆方程.(2)求得|AB|,再由点到直线的距离公式求得d,即可求■- AO?的面积.2 2'V【详解】椭圆的方程[■ ■■,则八a b-由短轴一个端点到右焦点的距离为>.,可知=+；「="：「，故■.Ji c c已知离心率为，即，故c=2,-：■ ''L' 3 \ ■- •椭圆的方程为二'了= IS 4（2 ）设- ：■■ , I •fx2y2i联立方程，消去，并整理得：•一「；•I y = x -1 bi •七=-2A l AB l = & I 诃迪-X|| =©［（%］十- 4叫勺］=B （守W - 2）=冷U •4J1T , |0・卜0| ^2即：■, 又点O到直线AB的距离，，3 』1十广2.弋I Q+，S AABC=-■ |AB| J d = —【点睛】求直线交椭圆所得弦长时，常联立直线方程与椭圆方程，得一个一元二次方程，根据根与系数的关系，求得，，然后利用弦长公式... 「r、- j ' ' | ■求解._. - x^—2x + 321. 已知x-1（1）求的最小值以及取得最小值时的值.⑵若方程j' > ■-在二「I厂上有两个根，求的取值范围.【答案】（1）〔.''"；（2）.. '【解析】【分析】（1 ）将函数变形后，利用基本不等式求解最小值及取等号时X的值.（2）利用（1）所得结论，结合函数在区间•二匸一〕二.：7 ■:一，■/单调性和取值范围，可得k 的取值范围为（彳初，3］.2 r-当且仅当I = 时等号成立，解得x= ,x - 1即iiQ的最小值是3：辽，取得最小值时 ='_■ 1.由（1）知，f （X ）在上最小值为•..，取最小值时x= ,根据函数单调性定义，设1<X1<X2< ,J. Qx +32 2【详解】（1），已知，贝U x-1>0,二-»,X -J ___________ X - 1 X _ ］2 2故◎）=©-］）-------- >2（X- !）' 一=2返,X- 1 彳X- I即f (x )在1.7 1上单调减函数，同理可得 f (x )在齐-1,7上单调增函数，易得 f ( 3) =3,且 f (x ) =3,可解得 x=2 或 x=3,且 x=2 E ； ；•丨结合函数的单调性，故方程.、7 !:在•：「I “上有两个根，则k 的取值范围为(..，3]. 【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是构造出便于求证的基本不等式；考查了函数单调性的应用，本题中方程解的个数可转化为两个函数图象交点问题 .结合函数的单调性，即可判断参数的取值范围.22. 已知正项等差数列 的前项和为，若 ，且'd+l 成等比数列. (1 )求的通项公式;(2)设，记数列 的前••项和为，求3"5 6n + 51 【答案】(1) '； (2)4 4§【解析】 【分析】 (1)利用等差数列 S 3=12,等差中项的性质，求得 a 2=4，结合2a i ，a ?，a s +1成等比数列， 得a 23 4=2 (a 2-d ) (a 2+d+1),进而求得 的通项公式；(2)确定数列..的通项，利用错位 相减法求数列的和【详解】设公差为 d ,则T S=12,,即a 1+a 2+a 尸12 ,二3a 2=12,：a 2=4,又T 2a 1, a 2, a 3+1 成等比数列，a 2 =2 (a 2-d ) (a 2+d+1),解得 d=3 或 d=-4 (舍去),•・a n=a 2+ ( n-2 ) d=3n-23n-2111,1311I1I①-②得----4 了 3333由 O<X 1-1<X 2-1< ,知，0<N IlN ：丨1<2,则2佃-呱-1)，则 f(x i )-f(X 2)>0,(2)，•^ ..①屮3'1彳芥屮3n1 I 111 I 1①x 得'•②3 J丁 3 3 y 35 1 I 3ri'2 I 5 6n i 5 1T = 一^— N = —x114 4 31:1-22屮斗4 3门【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的性质，以及等差数列的通项公式和等比数列的求和公式，考查了数列求和的错位相减法. 错位相减法适用于｛；L「】型数列，其中:：'..k：1^：,：分别是等差数列和等比数列1当n=1时，⑺一；，故故选D.【点睛】本题考查了数列的通项公式求法，考查了推理能力与计算能力；已知数列的前几项和求通项，一般是利用■- <-■=■ ；：（n ）求解，并且需验证是否满足（n ）•2 .210. 设椭圆，-花八沁;的左、右焦点分别为，是上的点，^ ,a- b-1 当且仅当■-= ，即h - 1时等号成立，所以勺-'；，故选C.x-2考点：基本不等式.【方法点睛】使用基本不等式以及与之相关的不等式求一元函数或者二元函数最值时，基本的技巧是创造使用这些不等式的条件，如各变数都是正数，某些变数之积或者之和为常数等，解题中要根据这个原则对求解目标进行适当的变换，使之达到能够使用这些不等式求解最值的目的.在使用基本不等式求函数的最值、特别是求二元函数最值时一定要注意等号成立的条件，尽量避免二次使用基本不等式.12. 若数列的通项公式为-:'I，则数列的前••项和为()A. > ' ■:. 1B. 21 1 IC. 2' 1?D. 二•: j【答案】C。
山东省济南第一中学2018-2019学年高二语文周周清试题(10.7)不分版本
山东省济南第一中学2018-2019学年高二语文周周清试题（10.7）不分版本山东省济南第一中学2018-2019学年高二语文周周清试题〔10.7〕【注】本试卷总分值120分，考试用时70分钟。
考前须知：本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将答题卡交回。
第一卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不涂在答题卡上、只答在试卷上无效。
第一卷〔共68分〕一、选择题〔每题4分，共56分〕1.以下加点字读音全都正确的一项为哪一项〔〕A. 自缢．〔yì〕呜咽．〔yè〕踯躅．(zhú) 窈．窕 (yǎo)抟．扶摇(chuán)B. 坳．堂(ào) 蓬蒿．(gāo) 万仞．(rèn) 主簿．〔bù〕公姥．(mŭ) C．舂．粮(chōnɡ) 朝．菌(zhāo) 蜩．鸠(tiáo) 大椿．(chūn) 晦朔．(shuò)D. 咨嗟．(jiē) 猿猱．(náo) 抚膺．(yīnɡ) 鱼凫．(fú) 吮．血(yǔn)2.以下字形有误的一项为哪一项〔〕A. 聘礼伶俜磐石仕宦蒲苇B. 沮丧翱翔鲲鹏草芥迁徙C．崔嵬石栈飞湍峥荣万壑雷D. 岩峦瀑流豺狼萦回仰胁息读下面文段，答复3—4题我们兴高采烈地把受伤的鸟抱回来，放在院子里。
又拿水和饭放在它的面前。
看它不饮不食，料是惊魂未定，所以便叫跟来的孩子们跑开，让它单独留在院子里。
第二天一早，我们便起来观看这成为我们豢．养的鸟。
它的样子确实漂亮，瘦长的脚，走起路来大模大样，像走“宰相步〞。
它的头上有一簇缨毛，略带黄色，尾部很短。
只是老是缩着脖颈．，用金红色的眼睛斜看着人。
清澈的眼神似乎在向人们宣告，它有着无与轮比的美丽。
济南市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
济南市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设函数f （x ）在R 上的导函数为f ′（x ），且2f （x ）+xf ′（x ）＞x 2，下面的不等式在R 内恒成立的是（ ）A ．f （x ）＞0B ．f （x ）＜0C ．f （x ）＞xD ．f （x ）＜x2． 已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧ 3． 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．64． 设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a ﹣5|，9}，∁U A={5，7}，则实数a 的值是（ ） A ．2B ．8C ．﹣2或8D ．2或85． 等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根，则a 6=（ ）A ．3B ．C ．±D ．以上皆非6． 已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=，且f （x ）=f （x+2），g （x ）=，则方程g （x ）=f （x ）﹣g （x ）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（ ） A ．12 B ．11C ．10D ．97． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2B ．C ．D ．38． 已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos 2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（ ） A ．10B ．9C ．8D ．59． 是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1+i B ．﹣1﹣iC ．﹣1+iD ．1﹣i10．“m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-12．已知等差数列{a n }满足2a 3﹣a +2a 13=0，且数列{b n } 是等比数列，若b 8=a 8，则b 4b 12=（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16二、填空题13．若全集，集合，则14．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ．15．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 16．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．17．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．18．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.三、解答题19．（1）已知f （x ）的定义域为[﹣2，1]，求函数f （3x ﹣1）的定义域； （2）已知f （2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f （x ）的定义域．20．（本小题满分12分） 已知函数21()x f x x +=，数列{}n a 满足：12a =，11n n a f a +⎛⎫= ⎪⎝⎭（N n *∈）.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【命题意图】本题主要考查等差数列的概念，通项公式的求法，裂项求和公式，以及运算求解能力.21．设圆C 满足三个条件①过原点；②圆心在y=x 上；③截y 轴所得的弦长为4，求圆C 的方程．22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．23．已知函数f（x）=ax2﹣2lnx．（Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．24．已知函数f（x）=|x﹣m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．（1）求实数m的值；（2）已知a，b，c∈R，且a﹣2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．济南市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵2f（x）+xf′（x）＞x2，令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．如果f（x）=x2+0.1，时已知条件2f（x）+xf′（x）＞x2成立，但f（x）＞x 未必成立，所以C也是错的，故选A故选A．2．【答案】D【解析】考点：命题的真假.3．【答案】B【解析】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，∴a=6，故三棱柱体积．故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．4．【答案】D【解析】解：由题意可得3∈A，|a﹣5|=3，∴a=2，或a=8，故选D．5． 【答案】C【解析】解：∵a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根， ∴a 3a 9=3，又数列{a n }是等比数列，则a62=a 3a 9=3，即a 6=±．故选C6． 【答案】B【解析】解：∵f （x ）=f （x+2），∴函数f （x ）为周期为2的周期函数， 函数g （x ）=，其图象关于点（2，3）对称，如图，函数f （x ）的图象也关于点（2，3）对称，函数f （x ）与g （x ）在[﹣3，7]上的交点也关于（2，3）对称， 设A ，B ，C ，D 的横坐标分别为a ，b ，c ，d ， 则a+d=4，b+c=4，由图象知另一交点横坐标为3， 故两图象在[﹣3，7]上的交点的横坐标之和为4+4+3=11， 即函数y=f （x ）﹣g （x ）在[﹣3，7]上的所有零点之和为11．故选：B ．【点评】本题考查函数的周期性，函数的零点的概念，以及数形结合的思想方法．属于中档题．7． 【答案】C解析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面．则体积为=，解得x=．故选：C．8．【答案】D【解析】解：∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A﹣1=0，即cos2A=，A为锐角，∴cosA=，又a=7，c=6，根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc•cosA，即49=b2+36﹣b，解得：b=5或b=﹣（舍去），则b=5．故选D9．【答案】D【解析】解：由于，（z﹣）i=2，可得z﹣=﹣2i ①又z+=2 ②由①②解得z=1﹣i故选D．10．【答案】B【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：﹣2x﹣1=0，2x﹣2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=2时，两条直线方程分别化为：﹣6y﹣1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直；当m≠0，2时，两条直线相互垂直，则×=﹣1，解得m=1．综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=1，2．∴“m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件．故选：B．【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．11．【答案】A 【解析】试题分析：由已知得()2112x f x x x -==-，则()21'f x x=，所以()'11f =． 考点：1、复合函数；2、导数的几何意义. 12．【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得a 3+a 13=2a 8，即有a 82=4a 8，解得a 8=4（0舍去）， 即有b 8=a 8=4，由等比数列的性质可得b 4b 12=b 82=16．故选：D ．二、填空题13．【答案】{|0＜＜1｝ 【解析】∵，∴{|0＜＜1｝。
山东省济南第一中学2018-2019学年高二物理周周清试题(10.7)
山东省济南第一中学2018-2019学年高二物理周周清试题（10.7）时间：50分钟总分：100分一、选择题（本题共13题，每小题5分，共65分，每题至少有一个选项是正确的，少选得3分，错选、不选不得分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变B．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2．关于向心力的下列说法中正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小3.（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是A. 平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B. 平抛运动是一种匀变速曲线运动C. 平抛运动的水平射程x由初速度决定，与下落的高度h无关D. 平抛运动的落地时间t由初速度决定，越大，t越大4. （多选）正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个。
不计阻力则（）A. 这5个球在空中排成一条直线B. 这5个球在空中处在同一抛物线上C. 在空中，第1、2两球间的距离保持不变D. 相邻两球的落地点间距离相等5.距水平地面一定高度处由静止开始下落的雨滴，着地前遇到水平方向吹来的风，则A. 雨滴做平抛运动B. 风速越大，雨滴下落时间越长C. 风速越大，雨滴下落时间越短D. 雨滴着地时间与水平风速无关6.将物体从某一高处水平抛出，其初速度为,落地速度为v，不计阻力，则物体在空中飞行时间为（ ） A. B. C. D.7. （多选）A 、B 、C数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 台旋转时，下列判断中正确的是A ．C 物的向心加速度最大B ．B 物的静摩擦力最小C ．圆台的转速增加时，C 比A 先滑动D ．圆台的转速增加时，B 比A 8.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A 之前，关于物块A 的下列说法正确的是A. 将竖直向上做匀速运动B. 将处于超重状态C. 将处于失重状态D. 将竖直向上先加速后减速9.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 A. 由于，所以线速度大的物体向心加速度大 B. 由于，所以角速度大的物体向心加速度大 C. 由于，所以角速度大的物体线速度大 D. 由于，所以频率大的物体角速度大10. （多选）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P ，飞镖抛出时与P 等高，且距离P 点为L ，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘以经过盘O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则A. 飞镖击中P 点所需的时间为B. 圆盘的半径为C. 圆盘转动角速度的最小值为D. P 点随圆盘转动的线速度可能为11．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( ）A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：412..甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 ( )A. 同时抛出，且v1<v2B. 甲比乙后抛出，且v1>v2C. 甲比乙早抛出，且v1>v2D. 甲比乙早抛出，且v1<v213. （多选）质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是 ( )A. 质点的初速度为3 m/sB. 质点做匀变速运动C. 质点所受的合外力为3 ND. 质点初速度的方向与合外力方向垂直二、计算题（本题共3小题、共35分）14.（8分）从高为H＝80 m的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120 m，(g取10 m/s2)求：(1)石块的初速度大小；(2)石块着地时的速度v.15.（12分）如图所示，光滑管道AB部分平直，BC部分为竖直半圆环，圆环半径为现有一个质量为m半径为的小球，以水平速度从管口A端射入管道小球通过最高点C点时，小球对轨道的压力大小为，求小球落回水平管道AB上距离B点多远？16．(15分)如图所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40 N，此时线突然断裂。
山东省济南第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学试题本试卷分第Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
答题前，请务必将班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡和答题纸的规定位置第Ⅰ卷（共70分）注意事项：1．第Ⅰ卷共14小题。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分。
每小题只有一个选项符合题意） 1.已知110a b<<，则下列结论错误．．的是（ ） A. 22a b < B. 2ab b > C. 2b aa b+> D. 2lg lg a ab < 2．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为 （ ）A ．7B ．15C ．30D ．313．椭圆的两个焦点分别为1(8,0)F -、2(8,0)F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为 （ ）A ．22136100x y += B ．22110036x y += C ．221400336x y += D ． 2212012x y +=11两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．125. 已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a =( ) A.100B.99C.98D.976.设0,0x y >>，且18x y +=，则xy 的最大值为( ) A.80B.77C.81D.827. 已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B ，不等式20x ax b ++<的解集为A ∩B ，则a b +等于( )A.－3B.1C.－1D.38. 椭圆2214x y m +=的焦距为2，则m 的值等于( ) A.5B.3C.5或3D.89. 设数列{}n a 满足32111232n n a a a a n +++=-，则n a =（ ） A. 112n -B. 312n -C. 12nD. 2nn10. 设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ^，1230PF F ??，则C 的离心率为( )A.36B.13C.12D.3311. 若函数1() (2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于( ) A.1＋ 2B.1＋ 3C.3D.412. 若数列{}n a 的通项公式为221nn a n =+-，则数列{}n a 的前n 项和为( ) A. 221nn +- B. 1221n n ++- C. 1222n n ++- D. 22n n +-13. 若不等式22253x x aa -+?对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A.[－1，4]B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)D.[－2，5]14. 椭圆221 (0,0)ax by a b +=>>与直线1y x =-交于,A B 两点，过原点与线段AB，则b a 的值为( )A.32B.233C.932D.2327第Ⅱ卷（共80分）注意事项：第Ⅱ卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分。
山东省济南第一中学2018-2019学年高二数学周周清试题(10.14)
一．选择题（每题5分）
1.在等比数列 中，若 ， ，则 的值等于（）
（A）32（B）24（C）16 （D）12
2.若一个等差数列前3项的和为34 ，最后3项的和为146，且所 有项的和为390，则这个数列有（）
A.1 3项B.12项C.11项D.10项
7.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10=__ ______.
8.已知 等差数列 中， ， ，则 的前n项和 的最大值是_____.
9.
高二数学试题答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
D
CABຫໍສະໝຸດ ACD二．填空题
8.100
9.1023
10.26
3.等差数列 首项为1公差不为0．若a2，a3，a6 成等比数列，则 前6项的 和为
A． B． C．3D．8
4.等 差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（）
A．130B．1 70C．210D．260
5.数列 前n项的和为（）
A． B．
C． D．
二．填空题（每题5分）
6.等差数列 中，已知 ．则 =__________．
山东省济南第一中学2018-2019学年高二周周清(10.7)物理试题
2017级高二周周清测试物理试题（2018.10）时间：50分钟总分：100分一、选择题（本题共13题，每小题5分，共65分，每题至少有一个选项是正确的，少选得3分，错选、不选不得分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变B．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2．关于向心力的下列说法中正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小3.（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是A. 平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B. 平抛运动是一种匀变速曲线运动C. 平抛运动的水平射程x由初速度决定，与下落的高度h无关D. 平抛运动的落地时间t由初速度决定，越大，t越大4. （多选）正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个。
不计阻力则（）A. 这5个球在空中排成一条直线B. 这5个球在空中处在同一抛物线上C. 在空中，第1、2两球间的距离保持不变D. 相邻两球的落地点间距离相等5.距水平地面一定高度处由静止开始下落的雨滴，着地前遇到水平方向吹来的风，则A. 雨滴做平抛运动B. 风速越大，雨滴下落时间越长C. 风速越大，雨滴下落时间越短D. 雨滴着地时间与水平风速无关6.将物体从某一高处水平抛出，其初速度为,落地速度为v ，不计阻力，则物体在空中飞行时间为（ ）A.B.C.D.7. （多选）A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示。
静摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。
当圆台旋转时，下列判断中正确的是 A ．C 物的向心加速度最大 B ．B 物的静摩擦力最小 C ．圆台的转速增加时，C 比A 先滑动 D ．圆台的转速增加时，B 比A 先滑动8.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A 。
山东省济南第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题(含解析)
2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分。
每小题只有一个选项符合题意）1.已知，则下列结论错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先由得到a与b大小关系，再判断.【详解】由，得：b＜a＜0，所以a2＜b2，故A正确；因为a＞b，b＜0，所以ab＜b2，故B不正确;因为，且，所以，故C正确；因为a＞b，a＜0，所以a2＜ab，根据对数函数的单调性，所以lga2＜lgab，所以D正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了基本不等式，若比较大小的两式是指数型或对数型等，可构造具体函数，利用函数的单调性进行判断.2.已知数列的首项，且，则为（）A. 7B. 15C. 30D. 31【答案】D【解析】【分析】利用a5=2a4+1=2（a3+1）+1=…进行求解.【详解】∵a n=2a n-1+1 ,∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31，故选D.【点睛】本题考查了利用数列的递推关系求数列的项，常见方法：依次代入法，迭代法，构造等比（等差）数列法.3.椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b，即可得椭圆的方程.【详解】已知两个焦点的坐标分别是F1（-8，0），F2（8，0），可知椭圆的焦点在x轴上，且c=8，由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，由a，b，c的关系解得b==6∴椭圆方程是,故选B【点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义和性质，涉及到两焦点的距离问题时，常采用定义法求椭圆的标准方程.4.＋1与－1，两数的等比中项是( )A. 1B. －1C. ±1D.【答案】C【解析】试题分析：设等比中项为A,则考点：等比中项定义.5.已知等差数列前9项的和为27，，则( )A. 100B. 99C. 98D. 97【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的求和公式和通项公式，列方程组，解得a1和d，进而求的值.【详解】由等差数列{a n}前9项的和为27，,得，解得，故，故选C.【点睛】本题考查等差数列通项公式、求和公式的应用，利用方程组求出首项和公差是解决本题的关键.6.设，且，则的最大值为( )A. 80B. 77C. 81D. 82【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式的性质求解.【详解】∵x＞0，y＞0，∴x+y当且仅当x=y时等号成立，∵x+y=18，∴ ，解得xy81，即x=y=9时，xy的最大值为81．故选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，利用基本不等式求最值，必须同时满足：一正、二定、三相等，特别是式子中不能取等号时，不能应用基本不等式，可通过函数的单调性求最值.7.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=()A. -3B. 1C. -1D. 3【答案】A【解析】由题意得，A={x|1<x<3}，B={x|3<x<2}，故A∩B={x|1<x<2}．即不等式x2+ax+b<0的解集为{x|1<x<2}，∴1，2是方程的两根，∴。
山东省济南第一中学2018-2019学年高二语文周周清试题(10.14)不分版本
山东省济南第一中学2018-2019学年高二语文周周清试题（10.14）不分版本山东省济南第一中学2018-2019学年高二语文周周清试题〔10.14〕【注】本试卷总分值50分，考试用时20分钟。
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座号、班级、学校填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将答题卡交回。
第一卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不涂在答题卡上、只答在试卷上无效。
第一卷〔共24分〕一、选择题〔每题4分〕1.以下加点字注音及词语书写有误的一项为哪一项〔〕A.巉．岩(chán)豢．养(huàn) 峨眉萦绕B.吮．血(shǔn) 蓬蒿．(hāo) 石栈万壑C.晦朔．(shuò) 崔嵬．(wēi) 泠然豺狼D.脖颈．(gěng) 猿猱．(náo) 喧豗万仞2.以下句子中加点的词语，使用不恰当的一项为哪一项 ( )A.西南联大时期，广阔师生生活十分艰苦，平日里，粗茶淡饭，钟鸣鼎食．．．．已是常态，大鱼大肉已成奢望。
B.汉代陵寝的一些石雕经历了千年的风雨洗礼，多数都已损坏，有些甚至不翼而飞．．．．，最终出现在国外的文物拍卖市场上。
C.清乾隆一朝六十年，是清代封建社会开展的鼎盛时期，瓷器生产取得了空前的繁荣，青花瓷工艺也到达了登峰造极．．．．的程度。
D.蒂姆•库克长期以来其实已在掌管苹果公司，乔布斯两次病休期间，实干家库克都临危受．．．命．，负责苹果的日常运营工作。
3.以下各句中，有语病的一句是〔〕A.雅典奥运会开幕式精彩绝伦，堪称一流，受到世界舆论的普遍赞誉。
B.由于产品生产技术水平低下，导致这些产品不是质量比沿海地区的同类产品低，就是本钱比沿海的高。
C.现在，我又看到了那阔别多年的乡亲，那我从小就住惯了的山区所特有的石头和茅草搭成的小屋，那崎岖的街道，听到了那熟悉的可爱的乡音。
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8.已知等差数列 中， ， ，则 的前n项和 的最大值是_____.
9.
高二数学试题答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
D
C
A
B
A
C
D
3
10.26
山东省济南第一中学2018-2019学年高二数学周周清试题（10.14）
一．选择题（每题5分）
1.在等比数列 中，若 ， ，则 的值等于（）
（A）32（B）24（C）16（D）12
2.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）
A.13项B.12项C.11项D.10项
3.等差数列 首项为1公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则 前6项的和为
A． B． C．3D．8
4.等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（）
A．130B．170C．210D．260
5.数列 前n项的和为（）
A． B．
C． D．
二．填空题（每题5分）
6.等差数列 中，已知 ．则 =__________．