第13讲 功率
(浙江专用)2014版高考物理一轮作业手册 第13讲 功 功率(含解析) 新人教版
课时作业(十三) [第13讲功功率]基础热身1．2012·济南外国语学校质量检测关于力对物体做功，下列说法正确的是( ) A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体可以做正功C．一对作用力和反作用力在相同时间内做功的绝对值一定相等D．作用力做正功，反作用力可以做负功也可以做正功2．如图K13－1所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l.当地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，则( )图K13－1A．W1＝W2，P1＝P2B．W1<W2，P1<P2C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1<W2，P1＝P23．2013·成都外国语学校月考如图K13－2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则( )图K13－2A．两个小球落地时的速度相同B．两个小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两个小球做功的平均功率相同技能强化4．汽车在平直的公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，图K13－3为汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，下列说法中正确的是( )甲乙丙丁图K13－3A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述5．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图K13－4所示．下列判断正确的是( )图K13－4A．0～2 s内外力的平均功率是4 WB．第2 s内外力所做的功是4 JC．第2 s末外力的瞬时功率最大D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是9∶76．2012·浙江部分重点中学联考汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图K13－5所示，则( )图K13－5A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等7．2012·西宁二模物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化情况如图K13－6所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则( )图K13－6A．x2＝5x1v2＝3v1B．x2＝9x1v2＝5v1C．x2＝5x1W2＝8W1 D．v2＝3v1W2＝9W18．从地面上以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.2 kg的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图K13－7所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝2 m/s，且落地前小球已经做匀速运动．求： (g＝10 m/s2)(1)小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)小球抛出瞬间的加速度大小．图K13－7挑战自我*可根据实际选做．*9.2012·长沙一中模拟如图K13－8所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功，求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．图K13－8课时作业(十三)1．BD [解析] 两个物体之间的摩擦力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反，但它们分别作用在两个物体上，两个物体的位移没有必然联系．如果受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向相同，则摩擦力对该物体做正功；物体的位移方向与摩擦力方向相反，则摩擦力对该物体做负功；如果受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向垂直(如静摩擦力提供向心力)或物体位移为零，则摩擦力对该物体不做功．因此滑动摩擦力、静摩擦力都可能对物体做正功或负功，也可能不做功，选项A错误，选项B正确．同理，一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两个物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功的绝对值不一定大小相等，选项C错误；作用力和反作用力方向相反，其对应的受力对象的位移方向可能相同，也可能相反，选项D正确.2．C [解析] 力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦力时，物体m由A 到B的时间长，故有P1>P2.3．C [解析] 两个小球落地时的速度方向不相同，选项A错误；小球B落地时的速度大于小球A落地时在竖直方向的速度，故两个小球落地时，小球B的重力的瞬时功率大于小球A的重力的瞬时功率，选项B错误；根据重力做功特点可知，从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两个小球做功的平均功率不相同，选项D错误．4．BC [解析] 汽车在平直的公路上以恒定功率启动时，功率不变，速度越来越大，由P ＝Fv 可知牵引力越来越小，加速度a ＝F －f m越来越小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度最大，此后匀速运动．故选项B 、C 正确．5．AD [解析] 第1 s 内、第2 s 内质点的加速度分别为a 1＝F 1m ＝3 m/s 2、a 2＝F 2m＝1 m/s 2，第1 s 末、第2 s 末质点的速度分别为v 1＝a 1t 1＝3 m/s 、v 2＝v 1＋a 2t 2＝4 m/s ，第1 s 内、第2 s 内的位移分别为x 1＝12a 1t 21＝1.5 m ，x 2＝v 1t 2＋12a 2t 22＝3.5 m ，所以第1 s 内、2 s 内外力所做的功分别为W 1＝F 1x 1＝4.5 J 、W 2＝F 2x 2＝3.5 J ，前2 s 内外力的平均功率P ＝W 1＋W 2t＝4 W ，第1 s 末、第2 s 末外力的功率分别为P 1＝F 1v 1＝9 W 、P 2＝F 2v 2＝4 W ；第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量之比等于第1 s 、2 s 内外力所做的功之比9∶7.选项A 、D 正确．6．B [解析] 开始时，汽车的功率与时间成正比，即P ＝Fv ＝Fat ，故汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t 1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，选项B 正确．7．AC [解析] 设两段时间内的加速度分别为a 1和a 2，则a 2＝2a 1，因此，速度v 1＝a 1t 0，v 2＝v 1＋a 2t 0＝3a 1t 0＝3v 1，位移x 1＝v 12t 0＝12a 1t 20，x 2＝x 1＋v 1＋v 22t 0＝52a 1t 20＝5x 1，合力做功W 1＝F 0x 1，W 2＝2F 0(x 2－x 1)＝8F 0x 1＝8W 1.选项A 、C 正确．8．(1)9.6 J (2)60 m/s 2[解析] (1)小球由抛出至落地，由动能定理得－W f ＝12mv 21－12mv 20 解得W f ＝12mv 20－12mv 21＝9.6 J. (2)空气阻力f ＝kv ，落地前匀速运动，有mg ＝kv 1刚抛出时加速度大小为a 0，根据牛顿第二定律有mg ＋kv 0＝ma 0联立解得a 0＝(1＋v 0v 1)g ＝60 m/s 2. 9．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104W[解析] (1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度v m 时，拉力和重力相等，即F 1＝mg起重机允许输出的最大功率P m ＝F 1v m ＝ mgv m ＝5×103×10×1.02 W ＝5.1×104 W.(2)根据牛顿第二定律，有F 2－mg ＝ma解得F 2＝mg ＋ma ＝5.1×104 N又P m ＝F 2v v ＝at联立解得t ＝5 st ′＝2 s 时，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s起重机的输出功率P′＝F 2v ′＝2.04×104 W.。
《功率》ppt12
功率
比较:运送同样多的砖到同样高的位置，起 重机运送砖所用的时间比滑轮组短。
比较:运送同样多的砖到同样高的位置，起 重机运送砖所用的时间比滑轮组短。
说明:做同样多的功，起重机用时短做功快
比较：在相同的时间内，把砖搬送到同样高的位置， 起重机搬送砖的数量比滑轮组多。
比较：在相同的时间内，把砖搬送到同样高的位置， 起重机搬送砖的数量比滑轮组多。
说明：在相同的时间内，起重机做功多，做功就快
第三节：功率
一. 功率是表示力对物体做功的快慢的物理量
第三节：功率
一. 功率是表示力对物体做功的快慢的物理量 1.定义：单位时间内完成的功叫功率
第三节：功率
一. 功率是表示力对物体做功的快慢的物理量 1.定义：单位时间内完成的功叫功率
2.功率的表达式: 功率＝
二. 功率与力、速度的关系
1 推导过程：
W=FS
W
V= t
S
P=
t
=
FS
t
= FV
二. 功率与力、速度的关系
1 推导过程：
W=FS
W
V= t
S
P=
2 单位说明：
t
=
FS
t
= FV
力（ F ）单位 ： 牛顿（N ）
速度（V ）单位：米 / 秒（m / S）
功率（ P ）单位：瓦（W）
问题思考？ （1）对机车来说，公式中的F是牵引力 还是合力？ （2）汽车在上坡时为什么要换挡减速？ （3）汽车加速与匀速行驶牵引力有什 么区别？两种情况下速度相同时牵引力 的功率是否相同？匀加速过程中牵引力 如何变化？
三.平均功率与瞬时功率
1、P=W/t，P指均功率
2、瞬时功率：某一时刻的功率。
《功率》 讲义
《功率》讲义一、什么是功率在我们的日常生活和科学研究中，经常会听到“功率”这个词。
那功率到底是什么呢？功率，简单来说，就是表示做功快慢的物理量。
它描述了单位时间内所做的功。
想象一下，有两个人在搬砖。
一个人在相同的时间内搬的砖比另一个人多，那么我们就说第一个人的“干活效率”更高。
在物理学中，这个“干活效率”就是功率。
举个例子，如果一个人在 1 秒钟内把 10 牛顿的物体提高了 1 米，那么他所做的功就是 10 焦耳。
如果另一个人在 1 秒钟内把 20 牛顿的物体提高了 1 米，那么他所做的功就是 20 焦耳。
很明显，第二个人在单位时间内做的功更多，所以第二个人的功率更大。
功率的定义式为：功率＝功 ÷时间。
用字母表示就是：P ＝ W ／ t （其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间）。
功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W。
1 瓦特就表示在 1 秒钟内做 1 焦耳的功。
除了瓦特，功率还有一些常用的单位，比如千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。
1 千瓦＝ 1000 瓦，1 兆瓦＝ 1000 千瓦。
二、功率的计算了解了功率的基本概念后，我们来看看如何计算功率。
在计算功率时，首先要明确所做的功和对应的时间。
比如，一辆汽车在 10 秒钟内牵引力做功 10000 焦耳，那么汽车的功率就是：P ＝ 10000 焦耳 ÷ 10 秒＝ 1000 瓦。
再比如，一个起重机在2 分钟内将10000 牛顿的重物提升了10 米，那么起重机做的功 W ＝力 ×距离＝ 10000 牛顿 × 10 米＝ 100000 焦耳。
因为时间 t ＝ 2 分钟＝ 120 秒，所以起重机的功率 P ＝ 100000 焦耳 ÷ 120 秒≈ 8333 瓦。
需要注意的是，在计算功率时，功的单位和时间的单位要统一。
如果功的单位是焦耳，时间的单位就要是秒；如果功的单位是千瓦时，时间的单位就要是小时。
三、功率在生活中的应用功率的概念在我们的生活中有着广泛的应用。
《功率》 讲义
《功率》讲义一、功率的定义在物理学中，功率是描述物体做功快慢的物理量。
我们知道，做功是能量转化的过程，而功率就是反映这个能量转化过程的快慢程度。
如果一个力在一段时间内对物体做了功，我们把单位时间内所做的功称为功率。
用公式来表示就是：功率（P）＝功（W）÷时间（t）。
为了更好地理解功率，我们可以想象这样一个场景：假设有两个人A 和 B，他们都要把一堆相同的货物搬到楼上。
A 用了很短的时间就完成了任务，而 B 则花费了较长的时间。
在这个例子中，A 在单位时间内做的功比 B 多，也就是说 A 的功率比 B 大。
二、功率的单位功率的国际单位是瓦特（W），简称瓦。
1 瓦特表示 1 秒内做功 1焦耳。
除了瓦特，常用的功率单位还有千瓦（kW），1 千瓦＝ 1000 瓦。
在日常生活中，我们会遇到各种不同功率的电器。
比如，一个普通的白炽灯泡的功率可能是几十瓦，而一台空调的功率可能在几千瓦甚至更高。
三、平均功率和瞬时功率在研究功率时，我们需要区分平均功率和瞬时功率。
平均功率是指在一段时间内的功率平均值。
比如，一个人在 5 分钟内做了 1500 焦耳的功，那么他这段时间内的平均功率就是 1500 焦耳 ÷300 秒＝ 5 瓦。
瞬时功率则是指某一时刻的功率。
比如，一辆汽车在加速的过程中，其发动机的功率是不断变化的，我们需要关注某个特定瞬间发动机的功率，这就是瞬时功率。
四、功率与力、速度的关系当一个力作用在物体上并使物体在力的方向上运动时，功率还可以用力和速度的乘积来表示。
即 P ＝ Fv，其中 F 是力的大小，v 是物体在力的方向上的速度。
这个公式在很多实际问题中非常有用。
例如，当我们计算汽车发动机的功率时，如果知道了牵引力和汽车的速度，就可以很方便地求出功率。
五、功率在实际生活中的应用1、交通工具汽车、火车、飞机等交通工具的发动机功率决定了它们的性能和速度。
功率越大，通常意味着能够提供更大的牵引力，从而实现更快的加速和更高的行驶速度。
功率 课件
► 考点一 功率的理解和计算 [想一想] 不论是人力直接做功，还是使用牛、马等畜力 做功，或者是利用机械来做功，人们除了关注做功的多少，为 什么还要关注做功的快慢呢？
[答案] 这其实就是功率问题，功率大，则做功快，完成 同样的功需要的时间短．
[要点总结] 1．功率的概念是通过比值形式定义的，因此不能笼统地 说完成的功越多，功率就一定越大． 2．对于功率的计算主要有以下途径：通过定义式______ 计算(得到的是平均功率)；通过________计算(v是平均速度则 P为平均功率，v是瞬时速度则P为瞬时功率)． 说明：如果F、v二者存在夹角α，则用P＝Fvcos α来计算 功率．
• (3)3 s末力F的瞬时功率P＝Fv＝6×6 W ＝36 W.
• [点评] 在功率的两个公式中，用定义式 计算的一定是平均功率，而用P＝Fv计算时， 如果v是平均速度则功率为平均功率，如果v 是瞬时速度则功率为瞬时功率．
• ► 考点二 功率和速度的关系 • [想一想] 汽车上坡时，司机要通过换挡来
[答案] 2.P＝W/t P＝Fv
• 例1 在F＝6 N的水平力作用下，质量m ＝3 kg的物体在光滑水平面上从静止开始运 动，运动时间t＝3 s．求：
• (1)力F在t＝3 s内对物体做的功；
• (2)力F在t＝3 s内对物体做功的平均功率；
• (3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
• [答案] (1)54 J (2)18 W (3)36 W
重力对物体做功为W2，据功的定义式可得 • W1＝mgh1＝50 J • W2＝mgh2＝150 J
• 设第1 s时间内重力对物体做功的瞬时功率 为P1，第2 s时间内重力对物体做功的瞬时 功率为P2，根据功率的定义式可得
中考物理复习13功 功率.ppt
第13课时┃ 考点聚焦
考点3 功率
物理 意义 定义 公式
单位
表示做功__快__慢____的物理量。所以功率大，说明做功 _快_____，单位时间内做的功多；功率小，说明做功__慢____，
(1)汽车受到水平方向的牵引力是多少？ (2)汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？ (3)该车的外观设计成流线型，这样设计的好处是什么？
图 13－7
[答案] (1)2×105 N (2)4×108 J 8×107 W (3)减小阻力
第13课时┃ 归类示例
[解析] (1)因为超音速汽车匀速直线行驶，受到的是平衡力，所
第13课时┃ 考点聚焦
考点2 功的原理
内容：使用机械时人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功， 即使用任何机械都_______不_省__功。
[说明] (1)使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使 用机械或者可以省力，或者可以省距离，或者可以改变力的方向， 给人类工作带来很多方便；
(2)使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又 省距离的机械是不存在的；
第13课时┃ 归类示例
例 11 [2012·成都] 如图 13－8 所示为小刚设计的滑轮组装
置。其中滑块 A 置于表面各处粗糙程度相同的水平面上，动滑轮重 G＝10 N, 重物 B 的重力 GB 可改变。下表是小刚在某次使用该装置
时记录的一些数据。若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的
绳或竖直或水平，A 距水平面上的定滑轮、B 距水平面均足够远。求：
第13讲 功率放大电路的特点 基本O CL电路与交越失真
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二、特点
1、输出功率要大，输出电阻要小 输出功率要大，
Po =U o× I o
2、效率要高
Pv ：直流电源提
供的总功率
Po η = ×100% Pv
非线性失真γ 3 、非线性失真γ要小 大信号工作状态
4、要有过载保护，散热要好：电流大、温升高 要有过载保护，散热要好：电流大、
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基本OCL OCL电路与交越失真 第二节 基本OCL电路与交越失真
一、电路的组成
管是一对对称 （1） V1和V2管是一对对称 的异型晶体管； 的异型晶体管； （2） V1和V2管分别与负载 V1和V2管分别与负载 组成射极跟随器 射极跟随器； 组成射极跟随器； 两组电源供电。 （3）采用±Vcc 两组电源供电。 采用± 两管交替工作，一只在输入信号正半周导通， 两管交替工作，一只在输入信号正半周导通， 另一只在负半周导通，犹如一推一挽， 另一只在负半周导通，犹如一推一挽，在负载 上合成完整的波形。 上合成完整的波形。
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三、分类
1、按功放管工作状态（导通时间的长短）分： 按功放管工作状态（导通时间的长短） （1）甲类（A类）工作状态 甲类（ 输入信号的整个周期内 晶体管都是导通的。 晶体管都是导通的。 管耗大、 管耗大、效率低 （2）乙类（B类）工作状态 乙类（ 输入信号的半个周期内 晶体管导通。 晶体管导通。 波形半周失真， 波形半周失真，效率提高
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（3）甲乙类（AB类）工作状态 甲乙类（AB类 介于甲类和乙类之间 晶体管的导通时间 大于半个周期， 大于半个周期，小于一个周期 效率提高，失真不易恢复 效率提高， （4）丙类（C类）工作状态 丙类（ 晶体管的导通时间小于半个周期
《功率》 讲义
《功率》讲义一、什么是功率功率，简单来说，就是表示物体做功快慢的物理量。
就好比我们跑步，有的人跑得快，有的人跑得慢，功率就类似于衡量跑步速度的一个指标。
当我们谈论做功时，是指力作用在物体上，并使物体在力的方向上移动了一段距离。
而功率就是用来描述在单位时间内完成的功的多少。
打个比方，小明用 10 秒钟搬起了 100 牛顿的重物，升高了 2 米；小红用 5 秒钟搬起了同样 100 牛顿的重物，升高了 2 米。
虽然他们做的功是一样的，都是 200 焦耳（功＝力×距离），但很明显小红做功更快，因为她在更短的时间内完成了相同的功。
这时候我们就说小红做功的功率更大。
二、功率的计算公式功率的计算公式为：功率＝功÷时间。
如果用字母来表示，就是 P＝ W/t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。
这个公式告诉我们，如果在相同的时间内做的功越多，功率就越大；或者做相同的功，花费的时间越少，功率也越大。
另外，如果知道力和速度的大小，功率还可以用公式 P ＝ F×v 来计算，其中 F 是力，v 是物体运动的速度。
比如一辆汽车以恒定的牵引力行驶，如果速度加快，那么它的功率也会增大。
三、功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 。
1 瓦特的定义是 1 焦耳每秒，也就是说如果 1 秒钟能做 1 焦耳的功，那么功率就是 1 瓦特。
除了瓦特，功率还有一些常用的单位，比如千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。
1 千瓦等于 1000 瓦，1 兆瓦等于 1000 千瓦。
我们在日常生活中，会接触到各种不同功率的电器。
比如一个普通的白炽灯泡，功率可能是几十瓦；一台空调的功率可能在几千瓦；而一个大型发电厂的输出功率则可能达到几百兆瓦甚至更高。
四、功率在生活中的应用1、家用电器我们家里的各种电器都有功率的标识。
比如电热水器的功率决定了它加热水的速度，功率越大，加热速度越快；冰箱的功率影响着它的制冷效果和耗电量；微波炉的功率决定了加热食物的快慢。
物理：15.3《功率》课件(人教版九年级)
蝴蝶草
我的故乡有一种会开花的野草，叫蝴蝶草，据说五百年才开花一次，蝴蝶草开花的那一年，我正好十岁。
那年春天，才见野花星星点点地冒出头来，转眼间就开遍了山坡，红的，粉的，白的，蓝的，紫的，绿的，各种颜色的都有。这些野花蓬蓬勃勃地四处生长，村庄附近大大小小的山岭很快都被它们 占领了，变成了五彩缤纷的花丘。这些鲜艳的野花，村子里的人从没见过，连上了年纪的老人都叫不出它们的名字。它们都特别漂亮，女孩子们结伴去山坡采花，采到红色或粉色的，就编成花环戴在颈 上，采到白色的，就偷偷地插一朵在鬓边。但白花往往被视为悲伤的象征，只有丧事才用到它们，女孩子们也只敢戴一小会儿，在回家的路上就把它们全扔了。她们把花扔在山脚下的小河里，第二天， 小河里的水不知为什么变成了白色，人们饮了这种像牛奶一样纯白的水，呼出来的气息里会带着花香。
每天面对着老师的口红和丝袜，总使我对于成长这件事情充满了巨大的渴想和悲伤，长大，在那种对于是囚禁苦役的童年里代表了以后不必再受打而且永远告别书本和学校的一种安全，长大是自由 的象征，长大是一种光芒，一种极大的幸福和解脱，长大是一切的答案，长大是所有的诠释……而我，才只有这么小、在那么童稚无力的年纪里，能够对于未来窥见一丝曙光的，就只有在那个使我们永 远处在惊恐状态下女老师的装扮里。esball这个网站怎么样
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物理：15.3《功率》课件(人教版九年级)
一位著名的伊利沙白文学专家在伦敦泰晤士报上说“莎士比亚是最富于性的描述的英文伟大作家。他毫不费力的，很自然的，每个汗毛孔里都淌着性。”这位六十七岁的英国学者劳斯又说：“在莎 氏作品中，可以清楚的看到，他集中注意力于女人身上。所以他创造出一系列的动人的文学中的女性。同时有人坚信莎士比亚作品乃是培根、或玛娄、或牛津伯爵所作，其说亦显然的是狂妄，因为这几 个人都是同性恋者。”“这一点在莎士比亚研究上甚为重要，他是非常热烈的异性恋者就一个英国人身
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第13讲功率
第一部分
知识点一功率
1．定义：功跟完成这些功所用时间的．
2．物理意义：是描述做功的物理量，是量．
3．公式：
（1）定义式：P= ;
（2）推广式：P= ，当θ=0°时，P= ;
（3）平均功率公式：P=W/t=F v(其中力F为恒力);
（4）瞬时功率公式：P=F v;
（5）额定功率：机械连续正常工作输出的功率．
4．单位：国际单位是，符号是，常用的单位还有kw．
5．公式P=Fv的运用有三种情况：
（1）当F一定时，物体的运动速度越大，功率P也越大．
（2）当v一定时，F越大，Ｐ越大．
（3）当P一定时，F与v成反比，如汽车在额定功率下行驶，要增大牵引力，则必须降低行驶速度；反之则必须减小牵引力．
典型例题：
例1 关于功率，下列说法正确的是（）
A．力对物体做的功越多，功率就越大B．做功时间短的机械功率大
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D．功率大的机械在单位时间里做的功多
例2 关于功率，以下说法正确的是（）
A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。
B．据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。
C．据P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。
D．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。
例3 物体质量为2kg，作自由落体运动，3秒末重力的瞬时功率为W，前3s内重力的平均功率为W，第3s内重力的平均功率为W。
例4 如图4－1－7所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、h已知，求：
（1）物体滑到底端过程中重力的功率．
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率．
针对性练习：
1．甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（ ） A ．两车装的货物质量之比1：2 B ．在相同时间内，两车做功之比2：1 C ．两车行驰的速度比1：2 D ．速度相同时，两车的牵引力比1：2
2．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v 匀速飞行时，其发动机功率为P ，则飞机以2v 匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）
A ．2P
B ．4P
C ．8P
D ．无法确定
3．竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（ ） A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。
B ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。
C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。
D ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
4．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。
力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )
A ．03t 时刻的瞬时功率为m t F 0
205 B ．03t 时刻的瞬时功率为m t F 02015
C ．在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 4230
20 D ．在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 625020
5．质量为m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止而下滑．求： （1）前n 秒内重力对物体做功的平均功率；
（2）第n 秒内重力对物体做功的平均功率；⑶第n 秒末重力对物体做功
的瞬时功率．
知识点二 汽车的启动问题
发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率。
P=F v 中，F 指的是牵引力。
在P 一定时，F 与v 成反比；在F 一定时，P 与v 成正比。
①汽车在额定功率下启动
对车在水平方向上受力分析如图1所示，由公式P =Fv 和F-f=ma 知,由于P 恒定，随着v 的增大,F 必
将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F =f ，a =0,这时v 达到最大值
f P F P v m
m m ==。
可见，恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W =Pt 计算，不能用W =Fs 计算（因为F 为变力）.其速度图象如图2所示.
②以恒定加速度a 启动
由公式P =Fv 和F －f =ma 知，由于a 恒定，所以F 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大， P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为m m m v f P
F P v =<=
',此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速
度增大,牵引力减小,从而加速度也减小，直到F =f 时，a =0，这时速度达到最大值
f P v m
m =。
可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙s 计算，不能用W=P ∙t 计算（因为P 为变功率）。
其速度图象如图3所示。
典型例题：
例1 卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。
设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）
A ．Pt
B ．fs
C ．Pt －fs
D ．fv m t
例2 汽车质量5t ，额定功率为60KW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍， 问：①汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
②若汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
v m
t
v
图2
v m
t
v / v
t 1 t 2
图3
v a
f
图1
例3 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。
求：
①汽车所受阻力的大小。
②3s末汽车的瞬时功率。
③汽车做匀加速运动的时间。
④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
针对性练习：
1．火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是（）
A．F不变，P变大B．F变小，P不变
C．F变大，P变大D．F不变，P不变
2．汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（）
A．减小速度，得到较小的牵引力B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力D．增大速度，得到较大的牵引力
3．质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F1=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？
4．额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，如果它从静止先以2m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则（1）电车匀加速运动行驶时所受牵引力多大？（2）电车匀加速运动行驶能维持多少时间，位移是多少？
第二部分
课后练习：
1．质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。
若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v ＝36km/h 时的瞬时加速度是多大？
2．电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg 的物体，绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m 。
则（1）物体匀加速上升过程中的加速度是多大。
（2）物体匀加速上升过程中所用时间为多少，匀加速过程中上升的高度为多少？最后匀速运动的速度为多大？
3．一质量为t m 5=的汽车，发动机额定功率为kw P 80=，汽车由静止开始以加速度2
/1s m a =做匀加速直
线运动．机车发动机达到额定功率后以恒定功率继续行驶．假设车的阻力为车重的06.0倍，g 取2
/10s m ．求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t ； （2）汽车起动后5s 末和15s 末的瞬时功率； （3）汽车的最大速度m v。